Kertas 2 Mate Tamb

17
Bahagian A Section A [40 markah] [40 marks] Jawab semua soalan Answer all questions. 1 Selesaikan persamaan serentak dan Solve the simultaneous equations and [5 markah] [5 marks] 2 Seutas dawai dengan panjang 40 cm dibengkokkan menjadi satu bentuk seperti dalam Rajah 1 di bawah. PQRS ialah sebuah segiempat tepat dan PTS adalah sebuah semibulatan. Jika luas PQRST adalah 105 cm 2 , kirakan jejari semibulatan PTS. [guna ]. A piece of wire with length 40 cm is bent into the shape as shown in the Diagram 1 below. PQRS is a rectangle and PTS is a semicircle. If area of PQRST is 105 cm 2 , calculate the radius of the semicircle PTS. [use ] 3472/2 SULIT P T S Q R y

description

ADD MT

Transcript of Kertas 2 Mate Tamb

Page 1: Kertas 2 Mate Tamb

Bahagian ASection A

[40 markah][40 marks]

Jawab semua soalanAnswer all questions.

1 Selesaikan persamaan serentak dan

Solve the simultaneous equations and [5 markah][5 marks]

2 Seutas dawai dengan panjang 40 cm dibengkokkan menjadi satu bentuk seperti dalam Rajah 1 di bawah. PQRS ialah sebuah segiempat tepat dan PTS adalah sebuah semibulatan.

Jika luas PQRST adalah 105 cm2, kirakan jejari semibulatan PTS. [guna ].

A piece of wire with length 40 cm is bent into the shape as shown in the Diagram 1 below. PQRS is a rectangle and PTS is a semicircle. If area of PQRST is 105 cm2, calculate the

radius of the semicircle PTS. [use ]

Rajah 1Diagram 1

[6 markah][6 marks]

3472/2 SULIT

P

T

S

Q R

y

Page 2: Kertas 2 Mate Tamb

3 Satu garis lurus adalah tangent kepada satu lengkung pada titik A. Cari The straight line is a tangent to the curve at point A. Find

(a) Koordinat AThe coordinate of A

[4 markah][4 marks]

(b) Nilai p The value of p

[2 markah][2 marks]

(c) Julat p jika persamaan kuadratik itu sentiasa positif. The range of p if the quadratic equation is always positive.

[2 markah][2 marks]

4 (a) Mazlan membeli sebuah kereta baru dengan harga RM90000.Nilai kereta akan menyusut sebanyak 10 % setiap tahun.Nilai kereta selepas t tahun diberi adalah RM 90000( 1 – 0.1)t . Cari pada tahun yang ke berapa harga kereta jatuh dibawah RM 30000.

Mazlan bought a new car for RM90000. The value of the car will depreciate by 10 % each year. Its value after t years given by RM 90000(1 – 0.1)t .Find the number of years when its value falls below RM30000.

[3 markah][3 marks]

(b) Diberi bahawa log2y2 = 2 + 3log8x2 , Ungkapkan y dalam sebutan x

Given that log2y2 = 2 + 3log8x2 , express y in ters of x [3 markah][3 marks]

3472/2 SULIT

Page 3: Kertas 2 Mate Tamb

5 Jadual 1 menunjukkan markah yang diperolehi sekumpulan murid dalam sebuah kelas.The table show the marks obtained by a group of students in a class.

Markah Marks

Bilangan muridNumber of students

25 - 39 1040 - 54 1555 - 69 k70 - 84 1685 - 99 6

Jadual 1Table 1

(a) Diberi markah median murid ialah , cari nilai k.

Given that the median mark of a student is , find the value of k.

[3 markah][3 marks]

(b) Dengan melukis histogram cari markah mod.By drawing a histogram use data above to find the mode.

[3 markah][3 marks]

(c) Tentukan nilai min bagi data di atas.Determine the mean of above data.

[2 markah][2 marks]

6. (a) Diberi y = 5x2 – x , gunakan kaedah pembezaan untuk mencari perubahan kecil bagi y apabila x menokok daripada 10 kepada 10.1

Given that y = 5x2 – x , use differentiate method to find the small change in y when x increase from 10 to 10.1

[3 markah]

[3 marks]

(b)Di beri y = (24 –x)2

Given that y = (24 –x)2

(i)Ungkapkan dalam sebutan x.

Express in terms of x

[3 markah][3 marks]

3472/2 SULIT

Page 4: Kertas 2 Mate Tamb

(ii) Carikan nilai x ketika y adalah maksimum. Find the value of x when y is a maximum.

[3 markah][3 marks]

Bahagian BSection B

[40 markah][40 marks]

Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian iniAnswer any four questions from this section.

7 (a) Jadual 2 menunjukkan taburan frekuensi bagi skor 40 orang pelajar di dalam KuizMatematik.The Table 2 shows the frequency distribution for the scores of 40 students in a Mathematics Quiz.

Jadual 2Table 2

Tanpa menggunakan ogif, cari julat antara kuartil bagi taburan ini. Without drawing an ogive, find the interquartile range of the distribution

[4 markah][4 marks]

(b) Jadual 3 di bawah menunjukkan jumlah markah yang di peroleh Fariz dan Yohan di dalam lima ujian Matematik Tambahan.

The Table 3 below shows the marks obtained by Fariz and Yohan in five Additional Mathematics quiz.

3472/2 SULIT

Skor Score

10 - 19 20 - 29 30 - 39 40 – 49 50 - 59

Bilangan pelajar Number of students

6 10 12 8 4

Markah Fariz Fariz’s marks 80 80 80 80 85

MarkahYohan Yohan’s marks

69 78 80 80 98

Page 5: Kertas 2 Mate Tamb

Jadual 3Table 3

Berdasarkan Jadual 3 di atas, cariBased on the Table 3 above , find the(i) Min dan sisihan piawai masing-masing bagi Fariz dan Yohan.

Mean and standard deviation for Fariz and Yohan respectively[4 markah][4 marks]

(ii) Daripada keputusan yang di peroleh dari (i), pelajar yang manakah yang lebih sesuai dipilih untuk mewakili sekolah bagi Pertandingan Kuiz Matematik Peringkat Daerah? Nyatakan sebab anda.From the results obtained in (i) which boy would be a better candidate to represent the school for the District Math’s Quiz Competition? Give your reason(s).

[2 markah]

[2 marks]

8 Rajah 2 menunjukkan sebuah bulatan PQRT dengan pusat O dan jejari 5cm. JQK ialah tangen kepada bulatan di Q manakala garisan-garisan JO dan KO, memintas bulatan masing-masing di P dan R. OPQR ialah sebuah rombus dan JLK ialah lengkuk sebuah bulatan yang berpusat di O.Diagram 2 shows a circle PQRT, centre O and radius 5cm. JQK is a tangent to the circle at Q. The straight lines, JO and KO, intersect the circle at P and R respectively. OPQR is a rhombus. JLK is an arc of a circle, centre O.

Rajah 2Diagram 2

HitungCalculate(a) Hitung sudut α, dalam sebutan π

The angle α, in terms of π [2 markah][2 marks]

(b) Panjang ,dalam cm , lengkok JLK The length, in cm, of the arc JLK

[4 markah][4 marks]

3472/2 SULIT

Page 6: Kertas 2 Mate Tamb

(c) Luas ,dalam cm² , kawasan yang berlorek The area, in cm², of the shaded region

[4 markah][4 marks]

9 (a) Rajah 3 menunjukkan fungsi f di mana f(x)=ax + bThe Diagram 3 shows function f where f(x)=ax + b

Rajah 3Diagram 3

Cari nilai a dan b Find the value of a and b

[3 markah][3 marks]

(b) Maklumat berikut merujuk kepada fungsi-fungsi f dan gThe following information refers to the functions f and g

g(x)= 4 – 3xfg(x)=2x + 5

Cari nilaf f(x)Find f(x)

[2 markah][2 marks]

(c) Fungsi f(x)= 2x² + 6x – 5 mempunyai titik minimum pada ( h , k)The function f(x)= 2x² + 6x – 5 has a minimum point at ( h , k)

(i) Dengan menggunakan kaedah penyempurnaan kuasa dua, nyatakan f(x) dalam bentuk f(x) = a( x+p)² + q dimana a , p dan q adalah pemalar. Nyatakan nilai h dan k. By using the method of completing the square, express f(x) in the form f(x) = a( x+p)² + q where a, p and q are constants . State the value of h and of k.

[3 markah]

[3 marks]

(ii) Seterusnya, lakarkan graf fungsi kuadratik yang diberikan. Hence, sketch the given quadratic function graph.

[2 markah][2 marks]

3472/2 SULIT

Page 7: Kertas 2 Mate Tamb

10 Rajah 4 menunjukkan sebuah silinder dengan jejari r cm dan tinggi t cm. Diberi t = r – 1,Diagram 4 shows a cylinder with radius r cm and height t cm. Given that t = r – 1,

Rajah 4Diagram 4

(a) Ungkapkan isi padu pepejal itu, V cm3, dalam sebutan r.

Express the volume of solid, V cm3, in terms of r.

[3 markah][3 marks]

(b) Cari nilai r dengan V mempunyai satu nilai maksimum atau minimum.

Find the value of r for which V has a maximum or minimum value.

[5 markah][5 marks]

(c) Cari nilai isipadu pepejal itu,dalam V cm3 , jika r = 4 cm.

Find the volume of solid ,in V cm3,if r = 4 cm.

[2 markah][2 marks]

11 y C

( 2,2) D

x

0 B ( ,0)

A (4,-1)

3472/2 SULIT

Page 8: Kertas 2 Mate Tamb

Rajah 5Diagram 5

Rajah 5 di atas menunjukkan sisiempat ABCD. Diberi persamaan garis lurus CD ialah 3y-2x = 2 dan CB ialah y = -8x + 44.

Diagram 5 above shows a quadrilateral ABCD. Given that the equation of the straight line CD is 3y-2x = 2 and CB is y = -8x+ 44.

(a) CariFind

(i) Koordinat titik C.The coordinates of point C

[ 3 markah ][3 marks]

(ii) Persamaan AD.The equation of AD.

[3 markah][3 marks]

(b) Luas sisi empat ABCDArea of quadrilateral ABCD.

[2 markah][2 marks]

(c) Suatu titik bergerak supaya lokusnya ialah pembahagi dua serenjang AC. Cari persamaan lokus P.

A point P moves such that its locus is a perpendicular bisector of AC. Find the equation of the locus of P.

[2 markah][2 marks]

3472/2 SULIT

Page 9: Kertas 2 Mate Tamb

Bahagian CSection C

[20 markah][20 marks]

Jawab mana-mana dua soalan daripada bahagian iniAnswer any two questions from this section.

12 Rajah 6 menunjukkan sisi empat EFGH dengan EF = 15cm, EH = 9 cm, ∠FHG = 44° dan ∠FGH = 33°. Diagram 6 shows a quadrilateral EFGH with EF = 15cm, EH = 9 cm, ∠FHG = 44° and ∠FGH = 33°.

Rajah 6Diagram 6

Diberi luas ΔEFH = 48.23 cm2, kirakan

Given the area of ΔEFH = 48.23 cm2, calculate

(a) ∠FEH, [4 markah][4 marks]

(b) Panjang FH,The length of FH,

[3 markah][3 marks]

(c) Panjang FG, The length of FG,

[3 markah][3 marks]

3472/2 SULIT

Page 10: Kertas 2 Mate Tamb

13 Jadual 4 di bawah menunjukkan indeks harga bagi tiga jenis bahan api pada tahun 2009 berasaskan tahun 2007. Carta pai pula mewakili pembahagian bahan api itu yang digunakan di sebuah kilang.

The Table 4 shows the price indices of three types of fuel for the year 2009 based on the year 2007. The pie chart represents the proportion I of the fuel used in a factory.

Jadual 4Table 4

(a) Jika kilang itu membelanjakan RM8 000 seminggu untuk diesel pada tahun 2009, cari perbelanjaan yang sepadan untuk diesel pada tahun 2007.

If the factory spends RM8 000 per week for diesel in the year 2009, find the corresponding expenditure for diesel in the year 2007.

[2 markah]

[2 marks]

(b) Hitung indeks gubahan bagi perbelanjaan bahan api kilang itu pada tahun 2009 berasaskan tahun 2007.

Calculate the composite index for the fuel expenditure of the factory in the year 2009 based on the year 2007.

[3 markah]

[3 marks]

(c) Perbelanjaan bahan api bagi kilang itu pada tahun 2007 ialah RM25 000 seminggu. Hitung perbelanjaan bahan api yang sepadan pada tahun 2009.

The fuel expenditure of the factory is RM25 000 per week in the year 2007. Calculate its corresponding expenditure in the year 2009.

[2 markah]

[2 marks]

(d) Harga gas meningkat 25%, harga petrol meningkat 30% sementara harga diesel tidak berubah dari tahun 2009 ke tahun 2012. Hitung indeks gubahan bagi perbelanjaan bahan api kilang itu pada tahun 2012

3472/2 SULIT

Page 11: Kertas 2 Mate Tamb

berasaskan tahun 2007.

The price of gas increases 25%, the price of petrol increases 30% while the price of diesel remains unchanged from the year 2009 to the year 2012. Calculate the composite index for the fuel expenditure of the factory in the year 2012 based on the year 2007.

[3 markah]

[3 marks]

14 Jadual 5 di bawah menunjukkan harga, indeks harga dan pemberat bagi empat jenis barangan S, T, U dan V.

The Table 5 shows the prices, price indices and weightages for four types of goods, S, T, U and V.

Jadual 5Table 5

(a) Cari nilai Find the value of

(i) x(ii) y(iii) z [3 markah]

[3 marks]

(b) Indeks gubahan bagi harga barangan itu pada tahun 2009 berasaskan 2008 ialah 122. Hitung nilai m.

The composite index for the prices of the goods in the year 2009 based on the year 2008 is 122. Calculate the value of m.

[3 markah]

[3 marks]

(c) Jumlah perbelanjaan barangan itu pada tahun 2008 ialah RM615. Hitung jumlah perbelanjaan yang sepadan pada tahun 2009.

The total expenditure for the goods in the year 2008 is RM615. Calculate

[2 markah]

[2 marks]

3472/2 SULIT

Page 12: Kertas 2 Mate Tamb

the corresponding total expenditure in the year 2009.(d) Indeks harga bagi T pada tahun 2010 berasaskan tahun 2008 ialah 142.1.

Hitung indeks harga bagi T pada tahun 2010 berasaskan tahun 2009.

The price index for T in the year 2010 based on the year 2008 is 142.1. Calculate the price index for T in the year 2010 based on the year 2009.

[2 markah][2 marks]

15 Rajah 7 di bawah menunjukkan segi tiga PQR dan segi tiga RST dengan PRS dan QRT ialah garis lurus.

The Diagram 7 shows a triangle PQR and a triangle RST where PRS and QRT are straight lines.

(a) Hitung panjang, dalam cm, bagi Calculate the length, in cm, of

(i) QR [2 markah][2 marks]

(ii) ST [3 markah][3 marks]

(b) Titik R' terletak pada QT dengan keadaan PR = PR'. Point R' lies on QT such that PR = PR'.

(i) Lakar segi tiga PR'Q.Sketch the triangle PR'Q.

[1 markah][1 marks]

(ii) Hitung

Calculate

[2 markah][2 marks]

(iii) Hitung luas, dalam cm2, bagi segi tiga PR'Q. Calculate the area, in cm2, of triangle PR'Q.

[2 markah][2 marks]

KERTAS SOALAN TAMAT END OF QUESTIONS PAPER

3472/2 SULIT

Page 13: Kertas 2 Mate Tamb

3472/2 SULIT