KESTABILAN

Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT

TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 1

KESTABILANPoppy D. Lestari, MT

Jurusan Teknik ElektroUniversitas Islam Negeri SUSKA

2011



Memahami pengertian kestabilan dari suatu sistem.

Tujuan Khusus Sesi



Implikasi Kestabilan Sistem yang tidak stabil menghasilkan:

― Perilaku sistem divergen, tidak realistis.― Perilaku sistem dapat menimbulkan kerusakan / destruktif

(respons transien tidak terbatas (unbounded)).

Sistem yang stabil menghasilkan:― Perilaku sistem konvergen, realistis (respons transien

terbatas (bounded)). Definisi:

― Suatu sistem dinamika dikatakan stabil jika mempunyai respons yang terbatas ketika diberi masukan yang terbatas.



Sistem Stabil dan Tidak Stabil



Sistem Stabil dan Tidak Stabil

Respons impuls sistem orde 1.

Stabil Tidak Stabil

Stabil ‘kritis’



Respons Impulse Sistem Orde 1

Pole : - a. a > 0 : mengecil secara eksponensial ke harga 0 (stabil). a < 0 : membesar secara eksponensial ke tak hingga (tidak stabil)



Respons Impuls

Mengecil ke harga 0jika eksponen negatif

2



Persamaan Karakteristik Sistem

Fungsi transfer sistem:

Persamaan karakteristik:

(set penyebut = 0).



Kriteria Kestabilan Fungsi transfer sistem:

Pole:

Pole adalah akar-akar persamaan karakteristik (semua pole harus mempunyai bilangan ril negatif agar sistem stabil).

Kestabilan absolut:



Stabil Kritis

Satu pole pada s = 0 menghasilkan sistem yang stabil kritis (jika pole-pole lainnya stabil).

Tidak membesarseiring denganbertambahnya waktu.

Membesar seiringDengan bertambahnya waktu.



Kestabilan pada Bidang-S

½-bidang kiri

Daerah stabil(bagian ril negatif)

Stabil kritis

Daerah tidak stabil(bagian ril tidak negatif)



Lokasi Akar pada Bidang-S Pentingnya lokasi akar pada bidang-S:

― Respons transien dipengaruhi oleh lokasi akar (pole dan zero).

Representasi grafis dari lokasi akar:― Menggambarkan hubungan antara pole dan zero.― Menggambarkan pengaruh akar dominan dan non-

dominan.― Menggambarkan kestabilan.

Alat bantu disain & metoda:― Root locus.― Kompensasi untuk memodifikasi lokasi akar.



Respons Step vs. Lokasi Bidang-S

Harga akhir hanya ada jika sistem berada pada ½-bidang kiri



Penambahan Sebuah Pole pada Sistem Orde 1

Fungsi transfer dengan 1 pole:

Fungsi transfer dengan penambahan 1 pole:



Respons Step Setelah Penambahan Sebuah Pole



Pole Dominan dan Non-dominan

Fungsi transfer seringkali dapat disederhanakan dengan menghapus pole (dan zero) non-dominan jika bagian ril berbeda beberapa kali lipat.

Pole dominan Pole non-dominan



Penambahan Sebuah Pole pada Sistem Orde 2

Fungsi transfer dengan 2 pole:

(underdamped)

Fungsi transfer dengan penambahan 1 pole:



Respons Step Setelah Penambahan Sebuah Pole



Pole Dominan dan Non-dominan

Pole dominan Pole non-dominan



Ringkasan SesiKestabilan sistem berpengaruh pada

respons sistemPole adalah akar-akar persamaan

karakteristik sistem.Sistem stabil jika harga ril dari akar-akar

persamaan karakteristik sistem berharga negatif.

Lokasi pole dan zero menentukan respons sistem.

KESTABILAN

Documents

Transcript of KESTABILAN