BAB 2 KINEMATIKA DALAM SATU

DIMENSI

3.1

3.1 PENDAHULUAN

Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu

berubah terhadap suatu acuan

Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan

penyebabnya disebut Kinematika

Untuk menghindari terjadinya kerumitan gerakan benda dapat

didekati dengan analogi gerak partikel (benda titik)

Gerak lurus disebut juga sebagai gerak satu dimensi

3.2

3.3

Perubahan kedudukan benda dalam selang waktu tertentu (tergantung sistem koordinat).

Catatan:

Jarak Skalar

Panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh oleh benda

o BA perpindahan

X1 X2

X = X2 – X1

A B5 m

5 mContoh :

Benda bergerak dari A ke B (5 m) dan

kembali lagi ke A

Perpindahan (X) = 0

Jarak = 5 m + 5 m = 10 m

3.2 PERPINDAHAN, KECEPATAN DAN PERCEPATAN

1. Perpindahan Vektor

Contoh Soal:Seseorang berjalan sejauh 2 km kearah timur, kemudian 3 km kearah barat. Berapakah total jarak dan besarnya perpindahan yang dialami oleh sipejalan kaki tersebut???

Bila benda memerlukan waktu t untuk mengalami perpindahan X, maka :

t

x

t1 t2

x

x1

x2 Lintasan

t

B. Kecepatan SesaatKecepatan rata-rata apabila selang waktu mendekati nol (kecepatan pada suatu saat tertentu).

3.4

Vrata-rata = kemiringan garis yang menghubungkan X1 dan X2

Kecepatan Rata-rata =Perpindahan

Waktu yang diperlukan

2. Kecepatan Vektor

A. Kecepatan Rata-rata

dtdx

tX

Vtsesaat

0lim

t

X

tt

XXV ratarata

12

12

Contoh Soal:1. Posisi seorang pelari dalam selang waktu 3 detik berubah menjadi 30 m dari posisi 5bayu0 m. Berapakah kecepatan rata-rata pelari tersebut?2. Berapakah jarak yang ditempuh oleh seorang pengendara sepeda jika ia menempuh sebuah perjalanan dengan kecepatan 18km/jam hanya dalam waktu 2 jam?

3.5

Catatan :

Kelajuan Skalar

Bila benda memerlukan waktu t untuk menempuh jarak X maka :

A. Percepatan Rata-rataPerubahan kecepatan per satuan waktu.

B. Percepatan SesaatPerubahan kecepatan pada suatu saat tertentu(percepatan rata-rata apabila selang waktu mendekati nol).

3. Percepatan

tV

ttVV

a ratarata

12

12

tV

at

0lim

2

2

dtxd

dtdV

a

tX

V

Contoh Soal:Sebuah mobil bergerak ke kiri sepanjang jalan yang bebas hambatan, yang kemudian sipengemudi mobil tersebut menginjak remnya secara tiba-tiba. Sipengemudi tersebut memperlambat kecepatannya sampai 5 m/s dalam selang waktu 10 menit dari kecepatan 15 m/s dalam selang waktu 10 detik. Berapakah percepatan rata-rata yang dialami oleh sipengemudi mobil tersebut:

Tugas PR:1.Berapa laju rata-rata yang anda alami jika dalam sebuah perjalanan anda menempunya dengan kecepatan 230 km selama 3 jam?2.Seekor burung dapat terbang 25 km/jam. Berapakah waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak 15km?

3.3 GERAK LURUS BERATURAN (GLB)

Gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap

X = x0 + vt

0

x0

x

t

V = Konstan

0

V = konstan

v

t

3.6

Posisi Kecepatan

Catatan : Percepatan (a) = 0

3.7

3.4 GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)

Gerak lurus yang percepatannya tidak berubah (tetap)

terhadap waktu dipercepat beraturan

Percepatan

0

a = konstan

a

ta = Konstan

x

tx = x0 + v0t + ½ at2

Posisi

v

tv = v0 + at

Kecepatan

SEORANG PELEMPAR BOLA BASEBALL MELEMPAR BOLA CEPAT DENGAN LAJU 44 m/s. Perkirakan berapa percepatan rata-rata bola tersebut selama gerak pelemparan bola baseball itu, sipelempar mempercepat bola melalui perpindahan sekitar 3,5m dari belakang badan ke titik dimana bola dilepaskan.

Misalkan anda ingin merancang sistem kantung udara yang dapat melindungi kepala pengendara dari tumbukan depan mobil dengan laju 100 km/jam. Berapakah percepatan kantung udara harus mengembung untuk melindungi sipengendara secara efektif dan berapapula waktu tempuhnya? Anggap mobil tersebut penyok karena tabrakan dalam jarak 1m.

Merupakan contoh dari gerak lurus berubah beraturan

Percepatan yang digunakan untuk benda jatuh bebas adalah

percepatan gravitasi (biasanya g = 9,8 m/det2)

Sumbu koordinat yang dipakai adalah sumbu y

3.8

Hati-hati mengambil acuan Arah ke atas positif (+)

Arah ke bawah negatif (-)

3.5 GERAK JATUH BEBAS

v2 = v02 - 2g (y – y0)

y = y0 + vot – ½ gt2

v = v0 - gt

1. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 27 km/jam, kemudian mobil dipercepat dengan percepatan 2 m/s2.Hitunglah kecepatan mobil dan jarak yang ditempuhnya selama 5 detik setelah percepatan tersebut.

Jawab :

Vo = 27 km/jam = 27000 m /3600s = 7,5 m/s

Xo = 0, a = 2 m/s2, t = 5 s

- Kecepatan mobil

V = Vo +at

= 7,5 + 2.5

= 17,5 m/s

- Jarak yang ditempuh mobil

X = Xo + Vo.t + 1/2a.t 2

= 62,5 m

V = 17,5 m/s

Xo = 0 X = 62,5 m

Vo = 7,5 m/s

Contoh SoalContoh Soal

3.9

Jika anda ingin merancang sistem kantung udara yang dapat melindungi kepala pengendara dari tumbukan depan mobil dengan laju 100 km/jam. Perkirakan seberapa cepat kantung udara harus menggembung untuk melindungi sipengendara secara efektif. Anggap mobil tersebut penyok karena tabrakan dalam jarak 1m. Berapa waktu efektif yang digunakan oleh sipengendara tersebut?

• Percepatan bola ketika meninggalkan pemain adalah a = g.

• Kecepatan pada ketinggian maksimum adalah V = 0

Jawab :Jawab :

t = (V-Vo)/gt = (V-Vo)/g = (0 - 12) / (9,8) = 1.2 s= (0 - 12) / (9,8) = 1.2 s

V = Vo V = Vo - - gtgt

Waktu untuk mencapai ketinggian maksimum :Waktu untuk mencapai ketinggian maksimum :

Ketinggian maksimum yang dicapai :Ketinggian maksimum yang dicapai :

2 . Seorang pemain baseball melempar bola sepanjang sumbu Y dengan kecepatan awal 12 m/s. Berapa waktu yang dibutuhkan bola untuk mencapai ketinggian maksimum dan berapa ketinggian maksimum yang dapat dicapai bola tersebut?

Y=0

Y = 7,3 m

( )( ) 7,3 m,=

m/s 9.8-2

m/s 12-0=

a2

v-v2

= y 2

22o

4.0

Tugas Rumah.................1. Sebuah mobil sport dipercepat dari keadaan

diam sampai 95 km/jam dalam waktu 6,2 s. Berapa percepatan rata-ratanya ?

2. Pada laju jalan bebas hambatan, sebuah mobil dapat dipercepat sekitar 1,6 m/det2 Degan nilai ini berapa lama waktu yang diperlukan untuk mempercepatdari 80km/jam menjadi 110km/jam?

3. Jika seorang anak melempar bola dari menara dengan kecepatan awal 3 m/s.a) dimana posisi bola tersebut setelah 1 detik dan 2 detik?b) Berapakah laju bola tersebut setelah 1 detik Dan 2 detik?