Kinematika dua dimensi

download Kinematika dua dimensi

of 19

  • date post

    26-Jun-2015
  • Category

    Science

  • view

    1.991
  • download

    0

Embed Size (px)

description

Kinematika dua dimensi

Transcript of Kinematika dua dimensi

  • 1. Kinematika Dua DimensiKinematika Dua Dimensi

2. Kinematika Dua DimensiKinematika Dua Dimensi 3. Kinematika Dua DimensiKinematika Dua Dimensi Dalam kinematika satu dimensi kita hanyaDalam kinematika satu dimensi kita hanya menggunakan satu sumbu koordinat, sehinggamenggunakan satu sumbu koordinat, sehingga tanda vektor tidak terlalu penting. Tetapi dalamtanda vektor tidak terlalu penting. Tetapi dalam kinematika dua dimens ini tanda vektor menjadikinematika dua dimens ini tanda vektor menjadi sangat penting.sangat penting. Vektor perpindahan, kecepatan dan percepatanVektor perpindahan, kecepatan dan percepatan didefinisikan sebagai berikut:didefinisikan sebagai berikut: 0rrr = dt dr v = 2 2 dt d dt d xv a == 4. Persamaan Kinematika Dua DimensiPersamaan Kinematika Dua Dimensi 5. Gerak PeluruGerak Peluru 6. Pada gerak proyektil, gerakan horizontalPada gerak proyektil, gerakan horizontal dan vertikal adalah saling bebas.dan vertikal adalah saling bebas. Gerakan horizontal mempunyai kecepatanGerakan horizontal mempunyai kecepatan konstan yang bernilai sama dengankonstan yang bernilai sama dengan komponen horizontal kecepatan awal:komponen horizontal kecepatan awal: tvx vvv x xx 0 00 cos = == Gerak PeluruGerak Peluru 7. Gerakan vertikal sama dengan gerakan satuGerakan vertikal sama dengan gerakan satu dimensi dengan percepatan konstan akibatdimensi dengan percepatan konstan akibat gravitasigravitasi gg dan berarah ke bawah:dan berarah ke bawah: 2 2 1 0 0 gttvy gtvv y yy = = Gerak PeluruGerak Peluru 8. Jarak total yang ditempuh oleh proyektil, dinamakanJarak total yang ditempuh oleh proyektil, dinamakan jangkauanjangkauan RR, didapatkan dengan mula-mula mencari, didapatkan dengan mula-mula mencari waktu total proyektil berada di udara dan kemudianwaktu total proyektil berada di udara dan kemudian mengalikan waktu ini dengan komponen kecepatanmengalikan waktu ini dengan komponen kecepatan horizontal yang bernilai konstan.horizontal yang bernilai konstan. Untuk kasus istimewa di mana ketinggian awal danUntuk kasus istimewa di mana ketinggian awal dan akhir adalah sama,jangkauan dihubungkan denganakhir adalah sama,jangkauan dihubungkan dengan sudut lemparansudut lemparan oleh persamaan:oleh persamaan: 2sin 2 0 g v R = Gerak PeluruGerak Peluru 9. SimulasiSimulasi Jika kita menembakkan peluru ke udara tegakJika kita menembakkan peluru ke udara tegak lurus dari mobil yang sedang bergerak dengan lajulurus dari mobil yang sedang bergerak dengan laju tetap, apa yang terjadi?tetap, apa yang terjadi? ((coba klik gambar di bawah inicoba klik gambar di bawah ini)) 10. Contoh: Tendangan Sang KiperContoh: Tendangan Sang Kiper Seorang kiper menyepak bola dengan sudut 40Seorang kiper menyepak bola dengan sudut 40 di atas garis horisontal. Kecepatan awal dari boladi atas garis horisontal. Kecepatan awal dari bola adalahadalah vv00 = 22 m/s. Jika hambatan udara dapat= 22 m/s. Jika hambatan udara dapat diabaikan, tentukan ketinggian maksimum yangdiabaikan, tentukan ketinggian maksimum yang dapat dicapai bola?dapat dicapai bola? 11. SolusiSolusi Dari soal diperoleh data sebagai berikut:Dari soal diperoleh data sebagai berikut: Karena percepatan gravitasi konstan maka diperoleh:Karena percepatan gravitasi konstan maka diperoleh: ( ) ( ) ( ) m8,9 102 140 2 22 0 2 = = == y yy a vv Hy Kecepatan bola yang berkaitan dengan sumbuKecepatan bola yang berkaitan dengan sumbu yy adalah:adalah: ( ) m/s1440sin2240sin00 === vv y 12. Kecepatan RelatifKecepatan Relatif Jika sebuah partikel bergerak denganJika sebuah partikel bergerak dengan kecepatankecepatan vvpApA relatif terhadap systemrelatif terhadap system koordinatkoordinat AA, yang selanjutnya bergerak, yang selanjutnya bergerak dengan kecepatandengan kecepatan vvABAB relatif terhadap sistemrelatif terhadap sistem koordinatkoordinat BB lain, kecepatan partikel relatiflain, kecepatan partikel relatif terhadapterhadap BB adalah:adalah: ABpApB vvv += 13. Seorang penumpang di atas sebuah kereta bergerak lurusSeorang penumpang di atas sebuah kereta bergerak lurus searah dengan arah kereta. Penumpang yang duduk disearah dengan arah kereta. Penumpang yang duduk di dalam kereta melihat orang tsb. bergerak dengandalam kereta melihat orang tsb. bergerak dengan kecepatan +2 m/s. Terhadap pengamat yang diam dikecepatan +2 m/s. Terhadap pengamat yang diam di tanah, kereta bergerak dengan kecepatan +9 m/s. Makatanah, kereta bergerak dengan kecepatan +9 m/s. Maka oleh pengamat yang diam di tanah tsb. penumpang tadioleh pengamat yang diam di tanah tsb. penumpang tadi bergerak dengan kelajuan +11 m/s.bergerak dengan kelajuan +11 m/s. Contoh: Gerak RelatifContoh: Gerak Relatif 14. Sebuah perahu dikemudikanSebuah perahu dikemudikan dengan laju relatif terhadap air 4dengan laju relatif terhadap air 4 m/s menyeberangi sebuah sungaim/s menyeberangi sebuah sungai dengan lebar 1800 m dengan arahdengan lebar 1800 m dengan arah tegak lurus (seperti gambar).tegak lurus (seperti gambar). Kecepatan air relatif terhadapKecepatan air relatif terhadap pantai adalah 2 m/s.pantai adalah 2 m/s. (a)(a) Berapakah kecepatan perahu relatifBerapakah kecepatan perahu relatif terhadap pantai.terhadap pantai. (b)(b) Berapa waktu yang diperlukanBerapa waktu yang diperlukan perahu untuk sampai ke seberang?perahu untuk sampai ke seberang? Contoh: Penyeberangan SungaiContoh: Penyeberangan Sungai 15. (a)(a) Laju perahu terhadap pantai dapat ditentukanLaju perahu terhadap pantai dapat ditentukan dengan cara:dengan cara: ( ) ( ) m/s5,424 2222 =+=+= WSBWBS vvv Arah perahu relatif terhadap pantai dapatArah perahu relatif terhadap pantai dapat diperoleh dengan:diperoleh dengan: = = == 63 2 4 tantantan 11 WS BW WS BW v v v v SolusiSolusi 16. b)b) Waktu yang diperlukan perahu untuk dapatWaktu yang diperlukan perahu untuk dapat menyeberangi sungaimenyeberangi sungai Komponen paralel dengan lebar sungai dariKomponen paralel dengan lebar sungai dari kecepatan perahu terhadap pantai yangkecepatan perahu terhadap pantai yang menentukan seberapa cepat perahumenentukan seberapa cepat perahu menyeberangi sungai tersebut, sehingga:menyeberangi sungai tersebut, sehingga: ( ) ( ) detik450 63sin5,4 1800 sin sungailebar = == BSv t SolusiSolusi 17. Gerak MelingkarGerak Melingkar 18. Gerak MelingkarGerak Melingkar Bila sebuah benda bergerak dalam sebuah lingkaranBila sebuah benda bergerak dalam sebuah lingkaran dengan kelajuan konstan, benda dipercepat karenadengan kelajuan konstan, benda dipercepat karena kecepatannya berubah arah. Percepatan inikecepatannya berubah arah. Percepatan ini dinamakan percepatan sentripetal, dan mengarah kedinamakan percepatan sentripetal, dan mengarah ke pusat lingkaran. Besar percepatan sentripetal adalah:pusat lingkaran. Besar percepatan sentripetal adalah: r v a 2 = dengan v adalah kelajuan dan r adalah jari-jaridengan v adalah kelajuan dan r adalah jari-jari lingkaran.lingkaran. 19. Applet tentang Kinematika 2DApplet tentang Kinematika 2D