KINEMATIKA PARTIKEL

28
BAB 3 Kinematika partikel

description

fisika

Transcript of KINEMATIKA PARTIKEL

  • BAB 3 Kinematika partikel

  • Kinematika partikelDalam menyelidiki gerak sebuah benda akan timbul pertanyaan sebagai berikut :Bagaimanakah benda bergerak ?Bagaimana hubungan antara gerak benda dengan penyebab gerak tersebut ?

  • Apabila dengan suatu cara dapat ditentukan letak benda setiap saat, maka dari informasi ini dapat ditentukan kemudian berapa cepat benda tersebut bergerak dan bagaimana kecepatannya berubah menurut waktu ? Cara menyelidiki dan menyatakan gerak benda tanpa memperhatikan penyebab gerak tersebut merupakan bagian dari kinematika. Jadi dalam kinematika kita menyelidiki letak benda sebagai fungsi waktu.

  • Karena adanya tarikan atau dorongan yang disebut dengan gaya, laju dan arah gerak benda dapat berubah. Jadi ada hubungan antara gerak benda dengan gaya yang bekerja padanya. Apabila kita mengetahui bagaimana suatu benda bergerak kita akan dapat menentukan gaya yang menyebabkan gerak benda tersebut. Bagian mekanika yang mencari hubungan antara gaya dengan gerak benda dinamakan dinamika.

  • 1. Gerak partikel Gerak dapat didefinisikan sebagai perubahan letak yang terus menerus. Pada kebanyakan gerak yang sesungguhnya tiap-tiap titik pada suatu benda bergerak menurutkan lintasannya masing-masing. Letak sebuah partikel dengan mudah dinyatakan berdasarkan proyeksinya pada ke tiga sumbu suatu sistem koordinat tegak lurus, oleh karena itu letak partikel sepanjang garis lurus, gerakannyamerupakan gerak lurus.

  • 2. Kecepatan rata-rata Sebuah partikel bergerak disepanjang sumbu x, grafik koordinat x dari partikel tersebut digambarkan sebagai fungsi waktu (t). Pada saat t1 partikel berada di titik P, koordinatnya adalah x1 dan kemudian partikel berada di titik Q, koordinat nya adalah x2. perpindahan partikel tersebut ketika bergerak dari titik pertama ke titik kedua besarnya ialah x2 x1 = x, dikatakan itu adalah perpindahan nya selama selang waktu tertentu.

  • Kecepatan rata-rata partikel tadi didefinisikan seba gai perbandingan perpindahannya dengan selang waktu t = ( t2 t1 ), disimbol : = x / t dengan : x = x2 x1 Apabila : t1 = t0 = 0 ; x1 = x0 = 0 ; t2 = t ; x2 = x maka = (x 0)/(t 0) = x/t atau x = v . t

  • Kecepatan sesaatKecepatan suatu partikel pada satu titik di lintasan nya disebut kecepatan sesaat, dituliskan : v = limit x / t = dx/dt (derivat pertama x thd t)

  • Percepatan rata-rata Kecepatan suatu benda berubah terus selama gerak berlangsung, dalam hal seperti ini benda itu dikata kan bergerak dengan gerak yang dipercepat atau mempunyai percepatan. Sebuah partikel yang bergerak disepanjang sb x ; vektor v1 menunjukkan kecepatan sesaatnya di titik P dan vektor v2 menunjukkan kecepatan sesaatnya di titik Q. Percepatan rata-rata partikel bergerak dari P ke Q didefinisikan sbg perbandingan antara perubahan kecepatan dengan selang waktu.

  • Percepatan rata-rata disimbol : = (v2 v1)/(t2 t1) atau = v/t Percepatan sesaat : Percepatan suatu partikel pada satu titik di lintasan nya disebut percepatan sesaat dituliskan : a = limit v/t = dv/dt.

  • Gerak lurus dengan percepatan konstan Gerak dipercepat yang paling sederhana adalah gerak lurus dengan percepatan konstan, disini kecepatan berubah teratur selama gerak berlang sung, maka grafik kecepatan-waktu jadinya merupa kan suatu garis lurus, artinya besarnya pertambahan kecepatan rata-rata sama besar selama selang waktu yang sama besar pula. Disini percepatan rata-rata dapat diganti dengan percepatan konstan, jadi : = a = (v2 v1)/(t2 t1)

  • Misal ; waktu awal t1 = 0 dengan kecepatan awal v1 = v0 dan waktu sembarang t2 = t dan kecepatan akhirnya v2 = v ; maka persamaan menjadi : a = (v v0)/(t) ;v = v0 + at Dan lintasannya sbb : x = .t ; x = ( v0 + v )t/2 ; x = ( v0 + v0 + at )t/2 x = ( v0.t + .a.t2 )

  • a = (v v0)/(t) ; t = (v v0)/ax = ( v0.t + .a.t2 )= v0(v v0)/a + a(v v0)2/2= (v0.v v02)/a + (v2 2.v.v0+ v02)2a= ( 2.v.v0 - 2v02 + v2 - 2.v.v0 + v02 )/2a= ( - v02 + v2 )/2a V2 - v02 = 2ax ; maka : V2 = v02 + 2ax

  • Menentukan kecepatan, koordinat dengan integrasi Koordinat x suatu partikel yang bergerak disepan jang sumbu x ditentukan sebagai fungsi waktu. kecepatan dapat dicari dengan cara differensiasi berdasarkan definisi ; v = dx/dt. Difeferensiasi yang kedua kalinya menghasilkan percepatan, karena ; a = dv/dt ; maka dengan metode integral tak terbatas dan terbatas dapat ditentukan kemudian : 1) v = v0 + at 2) x = ( v0.t + .a.t2 )3) v2 = v02 + 2ax

  • Pertama : a = dv/dt ; dv = a dt dv = a dt ; (v v0) = ( at 0 ) ; v = v0 + at

    Kedua : v = dx/dt. ; dx = v dt dx = v dt ; x = v0.t + 0 + .a.t2 + 0 x = v0.t + .a.t2

    Ketiga : a = v dv/dt ; v dv/dt = a dt ; v dv/dt = a dt ; v2 - v02 = ax V2 - v02 = 2ax ; v2 = v02 + 2ax

  • Benda jatuh bebas Contoh yang paling sering dijumpai dari gerak lurus dengan percepatan konstan adalah gerak benda jatuh bebas dari tempat yang tidak terlalu tinggi. Percepatan benda jatuh bebas itu disebut percepatan akibat gaya berat yang disimbol dengan huruf g nilainya = 32 ft/sec2 atau 9,8 m/det2. rumus yang dipakai sama pada gerak lurus dgn a konstan. 1) v = v0 + at 2) x = ( v0.t + .a.t2 )3) v2 = v02 + 2ax

  • Disini x diganti h dan a diganti g Jadi untuk v0 tidak sama dengan nol maka :1) v = v0 + gt 2) h = ( v0.t + .g.t2 )3) v2 = v02 + 2gh Untuk v0 sama dengan nol maka :1) v = gt 2) h = ( .g.t2 )3) v2 = 2gh

  • Contoh Sebuah perahu menempuh perjalanan 18 km dalam waktu 45 menit. Berapa km/jam kecepatannya ?Jawab : v = s/t = (18) km/(0.75)jam = 24 km/jam.

  • 2. Sebuah mobil mulai bergerak dari keadaan diam mencapai kecepatan 12 m/det dalam 10 detik. Berapa m/det2 percepatannya ?Jawab :a = (v v0)/(t) ; v0 = 0 ; a = (v)/(t) = (12) m/det/(10)det = 1,2 m/det2

  • 3. Sebuah mobil bergerak dari keadaan kecepatan 10 m/det ke 15 m/det dalam 1,5 detik. Berapa m/det2 percepatannya ?Jawab :a = (v v0)/(t) = (15 10)m/det/(1,5) det = 3,3 m/det2

  • 4. Sebuah mobil mempunyai percepatan 8 m/det2. a. berapa detik waktu yang diperlukan mobil mencapai kecepatan 240 m/det mulai dari keadaan diam ? b. berapa meter jauh mobil masih berjalan selama waktu rem dipakai ?Jawab : t = v/a = (240)m/det(8) m/det2 = 30 detik.S = .a.t2 = (8) m/det2(30)2 det2 = ? meter

  • 5. Rem sebuah mobil dapat menghasilkan percepatan 6 m/det2. berapa detik lama ditempuh mobil datang kepemberhentian dari kecepatan 30 m/det ? Jawab : t = v/a = (30) m/det/(6) m/det2 = 5 detik

  • 6. Sebuah mobil bergerak dari keadaan kecepatan 80 km/jam untuk 2 jam kemudian 60 km/jam untuk 1,5 jam. Berapa km jauh mobil berjalan ?Berapa km/jam kecepatan rata-rata untuk panjang lintasan seluruhnya ?Jawab :S = v1.t1 + v2.t2 = (80)(2) + (60)(1.5) = 250 kmV = s/t = (250)km/(3,5)jam = 71,4 km/jam.

  • Contoh gerak pada bidang vertikal sebuah bola dijatuhkan dari sebuah jendela 20 meter diatas bumi. Berapa detk lama waktu yang ditempuh bola mencapai bumi ?Berapa m/det kecepatan akhirnya ?Jawab :h = .g.t2 ; t = (2h/g) = (2)(20)/(9.8) = 2.02 detikb. v = gt = (9.8) m/det2 (2.02) det = 19.8 m/det

  • 2. Sebuah bola dilemparkan kebawah dengan kecepatan awal 5 m/det. Berapa m/det kecepatan bola bergerak sesudah 2 detik ?Berapa meter jauh bola jatuh dalam 2 detik ?Jawab :v = v0 + gt = (5) + (9.8)(2) = 24.2 m/deth = ( v0.t + .g.t2 ) = (5)(2) + ()(9.8)(2)2 = 29.6 meter

  • 3. Sebuah bola dilemparkan keatas pada sisi sebuah gedung dengan kecepatan awal 5 m/det. Berapa m/det cepat bola bergerak sesudah 0,5 detik dan dalam arah mana ?4. Sebuah bola dilepaskan dari keadaan diam lalu jatuh bebas. Tentukanlah posisi serta kecepatannya sesudah 1, 2, 3, dan 4 detik ?

  • 5. Sebuah bola dilemparkan vertikal keatas dari pinggir atap sebuah gedung yang tinggi. Bola lepas dari tangan si pelempar dengan kecepatan 16 m/det, dan pada waktu jatuh kebawah tepat tidak mengenai dinding gedung tersebut. Tentukan posisi serta kecepatan bola 1, 2, dan 4 detik sesudah lepas dari tangan si pelempar ?Tentukan kecepatan bola ketika berada 6,5 meter diatas titik permulaan gerak ?Tentukan titik tertinggi yg tercapai & lama waktu sampai titik ini tercapai ?

  • Sampai disini minggu depan latihan yangkedua materi yag tadi, catatan : 1. bawa kertas dobel folio bergaris 2. bawa kalkulator sendiri3. tutup buku4. tidak pakai tipp-ex