KULIAH 2: KARAKTERISTIK PENGUKURAN DAN INSTRUMENTASI · PENGUKURAN DAN INSTRUMENTASI Mochamad...
Transcript of KULIAH 2: KARAKTERISTIK PENGUKURAN DAN INSTRUMENTASI · PENGUKURAN DAN INSTRUMENTASI Mochamad...
PENGUKURAN TEKNIK
TM3213
KULIAH 2: KARAKTERISTIK PENGUKURAN DAN INSTRUMENTASI
Mochamad Safarudin
Jurusan Teknik Mesin, STT Mandala
2
Isi
Definisi statik
Karakteristik statik
Karakteristik dinamik
Kesalahan pengukuran
Kalibrasi statik
Kesalahan sistematik & kesalahan acak
3
Kesalahan acak = pembacaan – rata2 pembacaan
Kesalahan sistematik = rata2 pembacaan- nilai sebenarnya
Ilustrasi
4
Pada sebuah uji kalibrasi, 10 pengukuran menggunakan
voltmeter digital telah dilakukan terhadap tegangan sebuah
baterai yang mempunyai nilai sebenarnya sebesar 6,11 V.
Pembacaan pengukuran adalah sbb:
5,98 6,05 6,10 6,06 5,99 5,96 6,02 6,09 6,03 5,99
Tentukan kesalahan sistematik dan kesalahan acak
maksimum karena voltmeter tersebut.
Solusi :
Rata-rata V = 6,03
Kesalahan sistematik = nilai rata2 – nilai sebenarnya
= 6,03-6,11 = -0,08 V
Kesalahan acak maksimum= 5,96-6,03 = -0,07 V
5
Definisi Statik
Hubungan keadaan tunak (steady-state)
antara input dan output dari instrumen
Pengukuran suatu besaran yang konstan
atau bervariasi dengan lambat terhadap
waktu
Tidak melibatkan persamaan diferensial
Semua unjuk kerja karakteristik statik
diperoleh dengan kalibrasi statik
6
Isi
Definisi statik
Karakteristik statik
Kalibrasi statik
7
Karakteristik Statik
Ketelitian & Ketepatan
– Pengukuran yang hasilnya dekat satusama lain adalah teliti
– Pengukuran yang hasilnya mendekati nilaiyang benar adalah tepat
– Pengukuran dapat menghasilkan output yang:
• Teliti tapi tidak tepat
• Tidak teliti dan tidak tepat
• Teliti dan tepat
8
Ilustrasi
(c) Teliti dan tepat
(a) Ketelitian rendah,
ketepatan rendah(b) Teliti tapi tidak
tepat
Tiga robot industri diprogram untuk menempatkan komponen
Di titik tertentu di atas sebuah meja. Titik target adalah di pusat
Lingkaran seperti di gambar. Hasilnya adalah sbb:
Ketepatan
9
0
20
40
20 40
Alat ideal
Ketepatan pada % skala penuh
(full scale, FS)
nilai yang diukur
Outp
ut
alat
ukur
Ilustrasi
10
Sebuah alat ukur tekanan dengan rentang ukur 0 – 10 bar
disebut memiliki ketepatan ±1 % FS (Full Scale)
Kesalahan maksimum yang mungkin terjadi pada setiap
pengukuran adalah 0,1 bar (1% dari 10 bar)
Toleransi
Kesalahan maksimum yang dapat
terjadi pada pengukuran
11
Berkaitan erat dengan ketepatan
Contoh : sebuah resistor yang diambil
secara acak dari kumpulan resistor
dengan tahanan 1000 Ω dan toleransi
5% mungkin memiliki nilai sebenarnya
diantara 950 hingga 1050 Ω
Rentang atau span
Nilai minimum dan maksimum dari
besaran yang dapat diukur oleh
instrumen tsb
12
13
Karakteristik statik
Kemampuulangan (Repeatability)– Kemampuan instrumen untuk menghasilkan output yang
tepat secara berulang-ulang
y = mx + c
Linieritas– Hubungan input dan output dari sebuah transduser linier
dapat dinyatakan dengan persamaan garis linier:
– Di mana y adalah output transduser, x iadalah input daritransduser, m adalah kemiringan kurva (fungsi transfer), c adalah offset
Ilustrasi
14
Non linearitas :
penyimpangan maks
dari pembacaan output
bertanda X dari garis
lurus
Liniearitas
15
Sebuah sistem pengukuran diharapkan memiliki hubungan
linier antara input dan output yang berarti bahwa perubahan
dalam output proporsional dengan perubahan nilai yang
diukur (measurand)
Penyimpangan dari liniearitas yang benar disebut
kesalahan linieritas
Sensitifitas
Sensitifitas adalah perbandingan antara
perubahan besar output terhadap besar
nilai yang diukur
– Sensitifitas=∆(output)/∆(input)
16
Sensitifitas and Non Linieritas
17
Ilustrasi
18
Sebuah termometer
tahanan platinum
memiliki hubungan
input output seperti
di tabel di samping.
Tentukan sensitifitas
tengukuran dalam
Ω/0CSolusi :
Jika nilai2 tsb diplot pada sebuah grafik, terdapat
hubungan garis lurus. Untuk perubahan temperatur
sebesar 300C terjadi perubahan tahanan sebesar 7Ω maka
sensitifitas pengukuran adalah = 7/30 = 0,233 Ω/0C
Threshold
Ketika input kepada instrumen naik
secara bertahap dari nilai 0, input harus
mencapai suatu nilai minimum tertentu
sebelum terjadi perubahan pada output
instrumen maka nilai minimum tsb :
threshold
19
Resolusi
Batas nilai terendah di mana perubahan
besaran input yang diukur
menyebabkan perubahan pada output
instrumen
JIM07 - FKM - UTeM 20
Sensitivitas terhadap gangguan
Zero drift atau bias : efek di mana
pembacaan nol dipengaruhi oleh
perubahan kondisi lingkungan. Dapat
diperbaiki dengan kalibrasi
21
Sensitivity Drift : suatu nilai di mana
sensitifitas instrumen dalam
pengukuran bervariasi terhadap kondisi
lingkungan mis : temperatur
Efek Gangguan
22
Ilustrasi
23
Sebuah timbangan pegas dikalibrasi di lokasi yang
bertemperatur 200C dan memiliki karakteristik
defleksi/beban sbb:
Ketika digunakan di lingkungan bertemperatur 300C
karakteristik defleksi/beban menjadi sbb:
Tentukan zero drift dan sensitivity drift per 0C perubahan
pada temperatur lingkungan
Solusi
24
Pada suhu 200C, karakteristik defleksi/beban adalah garis lurus,
Sensitifitas = 20 mm/kg
Pada suhu 300C, karakteristik defleksi/beban adalah garis lurus,
Sensitifitas = 22 mm/kg
Zero drift (bias) = 5mm (defleksi tanpa beban)
Sensifivity drift = 2 mm/kg
Zero drift/0C = 5/10 = 0,5 mm/0C
Sensitivity drift/0C = 2/10 = 0,2 (mm per kg)/0C
25
Karakteristik Statik
Histeresis– Fungsi transfer berbeda saat diberikan input yang
nilainya meningkat dengan input yang nilainyamenurun.
– Disebabkan oleh gesekan internal, longgar yang terjadi pada mekanisme instrumen
– Bisa juga disebabkan fenomena listrik (efekmagnetik misalnya)
Dead Space :- Rentang nilai input di mana tidak terjadi
perubahan pada nilai output
Ilustrasi
26
Ilustrasi
27
28
Isi
Definisi statik
Karakteristik statik
Kalibrasi statik
29
Kalibrasi Statik
Input yang diuji divariasikan pada rentang ukur yang ditentukan yang menyebabkan output bervariasipada rentang tertentu pula.
Hubungan input/output terjadi dan diplot pada suatugrafik
Tujuan akhirnya adalah menentukan ketepatanpengukuran
30
Karakteristik Dinamik
Karakteristik static instrument pengukuran hanyamembahas keadaan tunak (steady state) pembacaanseperti kecermatan pembacaan
Karakteristik dinamik instrument pengukuranmenjelaskan perilaku yg terjadi antara saat besaranyg diukur berubah dan saat pembacaan instrument mencapai nilai yg tetap
Suatu instrument pengukuran linier akan memilikihubungan antara input dan output untuk t>0 sbb:
di mana qi adalah besaran yg diukur, qo adalahpembacaan output dan a0Ean, b0Ebn adalah konstanta
31
Instrumen orde 0
Anggap perubahan besaran yg diukur adalah step maka
Jika semua koefisien a1Ean selain a0 diasumsikanbernilai 0 maka:
atau
K adalah konstanta yg dikenal sebagai sensitifitas
Instrumen ygberkelakuan menurutpersamaan ini disebutsebagai jenis orde 0
32
Instrumen orde 1
Jika semua koefisien a2Ean selain a0 dan a1diasumsikan bernilai 0 maka:
Instrumen yg berkelakuanmenurut persamaan inidisebut sebagai jenis orde 1
(contoh : thermocouple)Jika d/dt diganti denganoperator D diperoleh:
K=b0/a0 sensitifitas static
τ=a1/a0 konstanta waktu
33
Instrumen orde 1: contoh Sebuah balon dilengkapi dengan instrument pengukur
temperatur dan ketinggian dan peralatan radio yangmentransmisikan pembacaan output instrument kestasiun di bumi. Balon awalnya diikat ke tanahdengan pembacaan output instrument dalam keadaantunak. Instrumen pengukur ketinggian dianggapsebagai orde 0 sedangkan instrumen pengukurtemperatur adalah berorde 1 dengan konstanta waktu15 detik. Temperatur di permukaan bumi, T0 adalah100C dan temperatur Tx di ketinggian x metermempunyai hubungan : Tx=T0-0,01x
(a) Jika balon dilepas pada detik ke nol dan naik dengan kecepatan 5m/s, buatlah tabel yg menunjukkan pembacaan pengukuran temperatur danketinggian pada interval waktu 10 detik sampai perjalanan selama 50 detik. Tunjukkan kesalahan pembacaan temperature di tabel tsb
(b) Berapa temperature yang dibaca pada balon di ketinggian 5000 m?
34
Instrumen orde 1: solusi Anggap temperatur yg dibaca instrumen pada suatu
waktu t adalah Tr. Karena instrument berorde 1 makaTx berkaitan dgn Tr sbb:
(a) Solusi umum (Tx=0) adalah Trh=Ce -t/15.
Karena kecepatan
=5m/s, maka x=5t
Solusi khusus adalah Trp=10-0,05(t-15)
Solusi total, Tr=Trh+Trp= Ce -t/15 + 10-0,05(t-15)
Dengan memasukkan kondisi awal pada t=0 yaitu Tr=10 diperoleh C=-0,75 sehingga solusi total adalah:
Tr= 10-0,75e -t/15 -0,05(t-15)
35
Instrumen orde 1: solusi Jika ditabulasi pembacaan temperatur pada
ketinggian yg diinginkan di soal
(b) Di ketinggian 500 m maka t=1000 detik maka
Mendekati 0
Dari tabel terlihat kesalahan menuju nilai 0,75. Untuk nilai t makin besar, pembacaan instrumen terlambat thd temperatur sebenarnya denganperiode waktu sebesar konstanta waktu (15 detik), maka untuk t besarpembacaan output instrument selalu 0,750 dari yg sebenarnya.
36
Instrumen orde 2
Jika semua koefisien a3Ean selain a0,a1 dan a2diasumsikan bernilai 0 maka:
Instrumen yg berkelakuanmenurut persamaan inidisebut sebagai jenis orde 2
Jika d/dt diganti denganoperator D diperoleh:
Jika K=b0/a0 sensitifitas static
ω=√a0/a1 frekuensi pribadi
ξ=a1/√a0/a1 =a1ω/2a0
dibagi a0
37
Instrumen orde 2
Contoh:
accelerometer
38
Akhir Kuliah 2