Kump (Skor Piawai)

51
SMQ 5033 APPLIED STATISTICS & COMPUTER APPLICATION TUGASAN KUMPULAN 4 TAJUK : SKOR PIAWAI Program: Master Sains Kaunseling 1

description

skor piawai..

Transcript of Kump (Skor Piawai)

Page 1: Kump (Skor Piawai)

SMQ 5033APPLIED STATISTICS & COMPUTER

APPLICATION

TUGASAN KUMPULAN 4 TAJUK : SKOR PIAWAI

Program:Master Sains Kaunseling

1

Page 2: Kump (Skor Piawai)

TUGASAN KUMPULAN 4

SKOR PIAWAI

1. MEMPIAWAIKAN DATA

Data yang dipungut daripada responden dalam sample merupakan data skor

mentah yang boleh dipiawaikan untuk dibuat perbandingan. Piawaian data dibuat supaya

perbandingan antara unit-unit dalam populasi kajian yang mempunyai saiz subjek yang

berbeza boleh dilakukan. Proporsi, peratusan, perubahan peratusan, kadar dan nisbah

merupakan petunjuk data piawai yang sering digunakan untuk membuat perbandingan

antara unit-unit dalam suatu populasi.

A. Proporsi

Proporsi (proportion) merupakan pengiraan setiap sub-unit dalam stu unit tertentu.

Ia digunakan untuk menyata dan membanding kategori-kategori dalam variable tunggal.

Sebagai contoh, pengkaji ingin mengetahui proporsi penduduk ketiga-tiga bangsa dalam

populasinya di Kampung A (rujuk rajak di bawah), terdapat 3 sub-populasi dalam

populasi Kampung A, iaitu bangsa Melayu, bangsa Cina dan bangsa India.

2

Page 3: Kump (Skor Piawai)

Jadual Populasi Penduduk Kampung A

Bangsa Bilangan Penduduk

Melayu 3458

Cina 2163

India 1450

Jumlah 7071

Berikut merupakan formula untuk mengira proporsi :

Proporsi bangsa Melayu = Bilangan penduduk bangsa Melayu Bilangan penduduk dalam populasi

= 3458 7071

= 0.49

Proporsi bangsa Cina = Bilangan penduduk bangsa Cina Bilangan penduduk dalam populasi

= 2163 7071

= 0.31

3

Page 4: Kump (Skor Piawai)

Proporsi bangsa India = Bilangan penduduk bangsa India Bilangan penduduk dalam populasi

= 1450 7071

= 0.20

Dengan mempiawaikan jumlah keseluruhan penduduk populasi kepada nilai 1,

pengkaji dapat menyatakan proporsi setiap sub-populasi dalam populasinya dengan lebih

jelas dan mudah difahami. Dalam kes di atas, proporsi bangsa Melayu ialah 0.49,

proporsi bangsa Cina ialah 0.31, manakala proporsi bangsa India ialah 0.20.

b. Peratusan

Pempiawaian data dengan menggunakan peratusan sebenarnya ialah dengan

mempiawaikan jumlah keseluruhan populasi kepada 100 peratus. Ia sebenarnya

dilakukan dengan mendarabkan proporsi dengan angka 100. dalam kes di atas, peratusa

bagi bangsa Melayu, Cina dan India ialah 49%, 31% dan 20%.

Pengiraan peratus juga boleh menggunakan formula di bawah :

Peratus = Jumlah dalam sub-populasi X 100% Jumlah dalam populasi

4

Page 5: Kump (Skor Piawai)

Jadual di bawah menunjukkan petunjuk peratus digunakan untuk menyatakan

perhubungan antara pengkhususan akademik dan stail pemikiran otak satu sampel kajian.

(Chua, 2002).

Jadual Peratusan Responden Pengkhususan Akademik Berdasarkan Tiga Kategori Stail

Pemikiran Otak.

Stail

Pemikiran

Pengkhususan Akademik Jumlah

Sains Sastera

Bilangan % Bilangan % Bilangan %

Otak kiri 49 45.0 30 28.0 79 36.6

Otak

kanan

47 43.1 71 66.4 118 54.6

Seluruh

otak

13 11.9 6 5.6 19 8.8

Jumlah 109 100 107 100 216 100

Dengan mengunakan peratusan pengkaji dapat menyatakan peratusan setiap jenis stail

pemikiran dalam setiap pengkhususan akademik dengan tepat dan mudah difahami.

Sebagai contoh, bagi pengkhususan Sains, terdapat 43.1% yang menggunakan stail

pemikiran otak kanan, manakala bagi pengkhususan Sastera, sebanyak 66.4% yang

5

Page 6: Kump (Skor Piawai)

menggunakan stail pemikiran otak kanan untuk berfikir. Dalam kajian ini, penghuraian

ciri-ciri variable menjadi lebih bermakna dengan menggunakan peratusan.

Jadual 1 : Frekuensi dan peratusan bagi 10 negara utama pengeluaran ijazah Doktor

Falsafah yang sah pada tahun 2001

Negara Frekuensi Peratusan (%)

Amerika Syarikat 42,215 33.38

German 22,849 18.07

Jepun 13,632 10.78

Perancis 10,963 8.67

England 9,761 7.72

India 9,369 7.41

Cina 6,042 4.78

Korea 4,462 3.53

Switzerland 3,804 3.01

Kanada 3,356 2.65

126,453 100.00

Sumber: Tan,W.Z. (2004,Oktober 2). P.h.D palsu membanjiri pasaran. NanYang Siang

Pau.Petaling Jaya: Nan Yang Siang Pau sdn. Bhd. National. Hlm.A21

c. Perubahan Peratusan

6

Page 7: Kump (Skor Piawai)

d. Kadar

e. Nisbah

c. Perubahan Peratusan

Perubahan peratusan (percentage change) biasanya digunakan untuk membandingkan

frekuensi dalam peratusan bagi aktiviti yang berlaku dalam satu masa yang tertentu

dengan satu masa yang lain, seperti dalam kajian longitud. Ia sering diganakan dalam

kajian eksperimental di mana ujian diberi sebelum dan selepas rawatan. Ianya diberi

kepada subjek kajian (dalam satu sela masa tertentu) untuk melihat perubahan yang

mungkin berlaku. Perubahan peratusan juga banyak digunakan dalam kajian yang

dilakukan untuk mengenalpasti perubahan dalam fenomena tertentu Jadual 1.10 di bawah

merupakan laporan sebuah sekolah swasta mengenai perubahan bilangan kes salah laku

disiplin pelajarnya dalam tempoh dua tahun.

Jadual 1.10: Kes salah laku sekolah A pada tahun 2003 hingga 2004

Salah Laku Bilangan Kes Peratus perubahan

2003 2004

Kes tumbuk-menumbuk 12 18 50.00

Merokok 16 25 56.25

Ponteng kelas 45 38 -15.50

Ponteng sekolah 6 6 0.00

Mengugut pelajar lain 3 5 66.67

7

Page 8: Kump (Skor Piawai)

Merosakan peralatan sekolah 7 9 28.57

Aktiviti kumpulan liar 3 4 33.33

Menconteng lakaran lucah pada

Dinding bangunan sekolah

4 0 -100.00

Mencalar kenderaan guru 1 2 100.00

Mencuri 4 7 75.00

Perubahan peratus dikira dengan menggunakan formula di bawah:

Perubahan = Bilangan pada masa kedua – Bilangan pada masa pertama peratus ______________________________________________ x 100%

Bilangan pada masa pertama

Sebagai contoh,perubahan peratusan kes merokok dari tahun 2003 ke 2004 ( Jadual1.10/ ialah:

Perubahan peratus = 25 – 16______ x 100% = 56.25% 16

d) Kadar

Kadar digunakan dalam kajian untuk menghuraikan perubahan dalam variable,

terutamanya perubahan sosial seperti kadar kelahiran, perkahwinan, penceraian,

kemalangan jalan ray, jenayah dan sebagainya. Kada digunakan untuk menghuraikan

frekuensi atau bilangan kes yang berlaku per unit yang piawai (per 1000 atau per 100,000

dan sebagainya ). Sebagai contoh, pengkaji mengumpul data mengenai kadar

pengangguran penduduk yang mempunyai ijazah pertama dalam tiga buah negeri untuk

satu jangka masa tertentu dan menjadualkannya dalam Jadual1.11 di bawah

Jadual 1.11: Kadar pengangguran penduduk yang berijazah pertama dalam tiga buah

Negeri.

8

Page 9: Kump (Skor Piawai)

Negeri Jumlah penduduk yang

Mempunyai ijazah pertama

Jumlah penduduk yang mempunyai

ijazah pertama yang menganggur

A 114,326 1,107

B 235,715 2,493

C 4,567,190 29,008

Pengkaji tidak dapat membezakan negeri yang manakah mempunyai kadar pengangguran

penduduk yang mempunyai ijazah pertama yang paling tinggi dengan hanya merujuk

kepada angka-angka dalam jadual 1.11.

Dalam kes ini pengiraan kadar boleh dibuat per 1,000 unit dengan menggunakan formula

berikut :

Jumlah penduduk yang mempunyai ijazah pertamayang menganggur

Kadar = ___________________________________________________ x 1,000Jumlah penduduk yang mempunyai ijazah pertama

Maka, kadar pengangguran penduduk yang mempunyai ijazah pertama dalam ketiga-tiga

negeri ialah :

Kadar pengangguran Negeri A= 1,107______ x 1,000 = 9.68114,326

Kadar pengangguran Negeri B = 2,493_______ x 1,000 = 10.58235,715

Kadar pengangguran Negeri C = 29,008_______ x 1,000 = 6.354,567,190

Berdasarkan pengiraan kadar di atas, pengkaji melaporkan bahawa penduduk berijazah

pertama Negeri A (kadar = 9.68) dan Negeri B (kadar = 10.58) mempunyai kadar

9

Page 10: Kump (Skor Piawai)

pengangguran yang lebih tinggi berbanding dengan Negeri C (kadar = 6.35) yang

mempunyai bilangan penganggur berijazah pertama yang paling banyak.

e) Nisbah

Nisbah digunakan untuk membandingkan kadar atau bentuk pengukuran lain antara

kategori-kategori dalam satu variable. Sebagai contoh, kadar keciciran pelajar lelaki dan

pelajar perempuan pada peringkat sekolah menengah di Bandar A ialah 350 per 10,000

dan 75 per 10,000 masing-masing. Maka nisbah keciciran pelajar lelaki dan perempuan

ialah:

Kadar keciciran pelajar lelaki dan pelajar perempuan = 350____

75= 4.67

Ini beerti bahawa kadar keciciran pelajar lelaki ialah 4.67 kali lebih tinggi daripada

kadar keciciran pelajar perempuan.

Jadual 1.12 di bawah menunjukkan contoh nisbah pelajar sains dan sastera yang lulus

dalam mata pelajaran Bahasa Inggeris dalam sebuah sekolah

Jadual 1.12: Contoh nisbah pelajar lulus dalam mata pelajaran Bahasa Inggeris mengikut

pengkhususan akademik

Pengkhususan

akademik

Peperiksaan akhir tahun

Nisbah pelajar

lelaki dan pelajar

perempuan yang

lulus Bahasa

Kadar pelajar

lelaki yang lulus

Bahasa Inggeris

Kadar pelajar

perempuan yang

lulus Bahasa

10

Page 11: Kump (Skor Piawai)

(per 100) Inggeris

(per100)

Ingeris

Sains 86 96 0.90

Sastera 76 89 0.85

Dalam kes-kes tertentu, nisbah juga dilaporkan dengan menggunakan piawaian

berdasarkan 100 supaya ia lebih mudah difahami. Sebagai contoh, nisbah kadar

pengangguran Negeri A dan Negeri B dalam jadual 1.11 di atas ialah:

Nisbah kada pengangguran Negeri A/Negeri B = 9.68 x 100 10.58= 91.49

Nisbah kadar sebanyak 91.49 ini beerti bagi setiap 100 orang penganggur yang

mempunyai ijazah pertama di Negeri B, terdapat kira-kira 91 orang penganggur yang

mempunyai ijazah pertama dalam Negeri A.

11

Page 12: Kump (Skor Piawai)

2. SKOR Z

Skor Z mengukur jarak atau perbezaan antara dua skor berdasarkan kepada unit

sisihan piawai daripada nilai skor min. Jika seseorang individu memperolehi skor Z yang

bernilai +1.2, maka skornya adalah 1.2 unit sisihan piawai di atas nilai skor min di atas

nilai skor min dalam populasinya. Ia dikira dengan menggunakan formula di bawah.

X - XSkor Z = 0

Di mana :

X ialah skor responden

X ialah nilai skor min bagi populasi

0 ialah sisihan piawai taburan populasi

12

Page 13: Kump (Skor Piawai)

Jika skor individu, skor min dan skor sisihan piawai populasi ialah 74, 55 dan 11.5, maka

dengan menggantikan nilai skor min dan sisihan piawai, skor Z bagi individu tersebut

ialah :

74 - 55Skor Z = ----------------

11.5= 1.7

Ini bererti bahawa skor individu tersebut adalah +1.7 unit sisihan piawai daripada skor

min taburan populasi.

Skor Z merupakan skor piawai yang digunakan untuk membandingkan dua atau lebih

skor mentah yang dipungut terus daripada koresponden kajian. Sebagai contoh,

perbandingan skor ujian sejarah dan skor ujian matematik seorang pelajar tidak dapat

dilakukan jika skor-skor tersebut tidak dipiawaikan kerana adalah tidak sah untuk

membandingkan skor dalam dua mata pelajaran yang mempunyai nilai min dan nilai

sisihan piawai yang berbeza. Jika pelajar A memperoleh skor 94 dalam mata pelajaran

sejarah dan skor 50 dalam mata pelajaran matematik, ini tidak bermakna pelajar tersebut

lebih mahir dalam matapelajaran sejarah, begitu juga tidak semestinya pelajar B yang

memperoleh skor 96 dalam ujian sejarah dan skor 48 dalam ujian matematik lebih mahir

dalam ujian sejarah. Ini adalah kerana soalan ujian mata pelajaran sejarah mungkin jauh

lebih mudah dijawab.

Mata Pelajaran Sejarah Matematik

Pelajar A 94 50

13

Page 14: Kump (Skor Piawai)

Pelajar B 96 48

Skor min populasi 92.5 45.7

Sisishan Piawai 9.4 5.2

Bagi membandingkan kedua-dua skor mentah tersebut, skor piawai iaitu skor Z dikira.

Mata Pelajaran Sejarah Matematik

Pelajar A

Skor mentah = 94

94 – 92.5Skor Z = ------------- 9.4

= 0.2

Keputusan :

Prestasi pelajar A dalam

ujian mata pelajaran

matematik lebih baik.

Skor mentah = 50

50 – 45.7Skor Z = ------------- 5.2

= 0.8

Pelajar B Skor mentah = 96

96 – 92.5Skor Z = ------------- 9.4

= 0.4

Keputusan :

Prestasi pelajar B dalam

Skor mentah = 48

48 – 45.7Skor Z = ------------- 5.2

= 0.4

14

Page 15: Kump (Skor Piawai)

ujian sejarah dan mata

pelajaran matematik sama.

3. SKOR T

Ujian-t merupakan ujian statistik inferensi yang digunakan untuk membandingkan

dua atau lebih daripada dua kumpulan data selang atau nisbah. Syarat-syarat Ujian-t

termasuk :

1. Skala pengukuran selang atau nisbah – skala data selanjar yang merupakan skor-

skor dan nilai-nilai, yang jarak antara satu sama lain, sama jauh.

2. Persampelan rawak – subjek-subjek dalam sampel harus dipilih daripada

populasinya secara rawak.

3. Normaliti – data dalam populasi perlulah bertaburan normal.

Ujian-t digunakan untuk menentukan sama ada satu set atau set-set skor adalah

berasal dari populasi yang sama. Terdapat empat jenis ujian-t, iaitu :

A Ujian-t Untuk Sampel-sampel Bebas (Independent-Samples T Test)

B Ujian-t Untuk Pengukuran Berulangan (Paired-Samples T Test)

C Ujian-t Untuk Sampel-sampel Padanan (Matched-Samples T Test)

D Ujian-t Untuk Satu Sampel (One-Sample T Test)

15

Page 16: Kump (Skor Piawai)

Ujian-t digunakan dalam kes-kes di mana :

1. Saiz sampel mengandungi 10 subjek dan ke atas.

2. Variabel bersandar diukur dalam skala selang atau nisbah.

3. Taburan populasi dari mana sampel dipilih secara rawak.

4. Kajian-kajian dilakukan untuk menentukan sama ada terdapat perbezaan yang

signifikan secara statistik di antara dua kumpulan data.

A Ujian-t Untuk Sampel-sampel Bebas

Bagi contoh kajian di atas, skor-skor idea asli yang praktikal bagi kumpulan

pelajar berpengkhususan seni halus dan kumpulan pelajar seni grafik disenaraikan dalam

Jadual 7.1 di bawah. Oleh kerana kedua-dua kumpulan pelajar tersebut adalah

berasingan, sampel-sampel tersebut dinamakan sebagai sampel bebas.

Jadual 7.1 : Skor-skor idea asli yang praktikal bagi kumpulan pelajar Seni Tampak

SkorPengkhususan

Seni Grafik Seni Halus1. 92 872. 87 693. 88 764. 78 745. 97 876. 88 907. 81 728. 97 569. 92 6710. 86 71

16

Page 17: Kump (Skor Piawai)

11. 83 8012. 90 7513. 71 8214. 76 7215. 79 6316. 83 7417. 67 8618. 89 7719. 86 6620. 91 78Min 85.0500 75.1000SD 8.71719 7.93709

a. Pengiraan Ujian-t Untuk Sampel-sampel Bebas

Menyatakan hipotesis kajian :

Hipotesis penyelidikan : Terdapat perbezaan antara pelajar berpengkhususan Seni Halus

dan pelajar Seni Grafik dari segi penghasilan idea asli yang praktikal.

Hipotesis nul : Tidak terdapat perbezaan antara pelajar berpengkhususan Seni Halus dan

pelajar Seni Grafik dari segi penghasilan idea asli yang praktikal.

Pengiraan nilai t dilakukan mengikut formula berikut :

17

__ __t = X 1 – X 2 sd

Di mana :__X1 = skor min kumpulan 1__X2 = skor min kumpulan 2

sd = ralat piawai

Page 18: Kump (Skor Piawai)

Ralat piawai dalam formula di atas dikira dengan menggunakan formula :

Langkah 1

Mengira nilai perbezaan skor min antara kumpulan.

__ __ X1 – X2 = 85.0500 – 75.1000

= 9.9500

Langkah 2

Mengira nilai varians bagi kedua-dua kumpulan.

sd1² (Kumpulan Seni Halus) = 7.93709²

= 62.99740

sd2² (Kumpulan Seni Grafik) = 8.71719²

= 75.98940

Langkah 3

Menyatakan saiz sampel kumpulan 1 dan 2.

N1 = 20 N2 = 20

Langkah 4

Mengira ralat piawai.

sd = √ 62.99740 + 75.98940

18

______________

Di mana : sd1² = Varians kumpulan 1 sd2² = Varians kumpulan 2

N1 = Bilangan subjek dalam kumpulan 1 N2 = Bilangan subjek dalam kumpulan 2

sd1² sd2²sd =

___ + ____ N1 N2

Page 19: Kump (Skor Piawai)

20 20

= √3.14987 + 3.79947

= 2.63616

Langkah 5

Mengira nilai t.

__ __ t = X 1 – X 2

sd= 9.9500

2.63616 = 3.7744= 3.774

Langkah 6

Menentukan nilai darjah kebebasan.

df = Jumlah bilangan subjek − Bilangan kumpulan

= 40 − 2

= 38

Langkah 7

Membaca nilai t-kritikal dari Jadual Nilai Kritikal bagi Taburan T.

Nilai t-kritikal (Ujian 2-hujung, df =38, p< .05) = 2.042.

(Jika nilai df = 38 tidak ditunjukkan dalam Jadual Taburan T, baca nilai t-kritikal pada df yang lebih rendah dan berdekatan dengan 38, iaitu 30.)

Langkah 8

19

Page 20: Kump (Skor Piawai)

Membuat keputusan statistik.

Nilai t-kiraan 3.774 lebih besar daripada nilai t-kritikal 2.042, hipotesis nul ditolak dan

perbezaan kedua-dua kumpulan tersebut bukan disebabkan oleh ralat persampelan.

Pengkaji membuat keputusan bahawa terdapat perbezaan yang signifikan antara kedua-

dua kumpulan pelajar berpengkhususan Seni Halus dan Seni Grafik dari segi penghasilan

idea asli yang praktikal. Nilai min yang lebih tinggi bagi kumpulan pelajar pengkhususan

Seni Grafik (min=85.05) menunjukkan bahawa mereka lebih berupaya menghasilkan idea

asli yang praktikal berbanding dengan pelajar berpengkhususan Seni Halus (min=75.10).

b. Analisis Ujian-t Untuk Sampel-sampel Bebas Menggunakan Program SPSS

Ujian-t untuk sampel-sampel bebas di atas juga boleh diperoleh dengan

menggunakan Program SPSS. Prosedurnya adalah seperti berikut :

1. Memasukkan data ke dalam SPSS Data Editor mengikut Pengkhususan (khusus:

1- Seni Grafik, 2-Seni Halus) dan skor idea asli yang praktikal (idea).

20

Page 21: Kump (Skor Piawai)

2. Pilih menu Analyze, klik Compare Means dan kemudian memilih

Independent-Samples T Test.

3. Memasukkan variabel idea ke dalam kotak Test Variable(s) dan variabel khusus

ke dalam Grouping Variabel. Kemudian klik butang Define Groups untuk

mendefinisi kumpulan.

4. Taip nilai 1 dan 2 ke dalam kurungan khusus (? ?), nilai 1 dan 2 merupakan label

bagi kedua-dua pengkhususan Seni Tampak.

21

Page 22: Kump (Skor Piawai)

5. Klik butang Option untuk membuka petak Independent-Samples T Test:

Option. Pilih 95% untuk Confidence Interval, kemudian klik butang Continue.

6. Akhirnya klik butang OK.

Keputusan Ujian

Keputusan ujian ditunjukkan di bawah.

T-Test

22

Page 23: Kump (Skor Piawai)

Group Statistics

Pengkhususan N Mean Std.Deviation

Std. ErrorMean

Idea asli praktikal Seni grafik 20 85.0500 7.93709 1.77479Seni halus 20 75.1000 8.71719 1.94922

Independent Samples Test

Levene’s Test for Equality

of Variances

t-test for Equality of Means

F Sig. t df Sig.(2-

tailed)

MeanDif-

ference

Std.Error Dif-

ference

95% ConfidenceInterval of the

DifferenceLower Upper

Idea aslipraktikal

Equal variances assumed

.087 .769 3.774 38 .001 9.9500 2.63616 4.61337 15.28663

Equal variances not assumed

3.774 37.671 .001 9.9500 2.63616 4.61184 15.28816

Nilai t-kiraan Nilai signifikan p< .05

Darjah kebebasan Nilai perbezaan skor min antara dua kumpulan

Keputusan ujian yang diperoleh melalui program SPSS sama dengan cara

pengiraan manual. Keputusan kajian adalah signifikan (t =3.774, df =38, p< .05).

Terdapat perbezaan antara kedua-dua kumpulan pelajar berpengkhususan Seni Halus dan

23

Page 24: Kump (Skor Piawai)

Seni Grafik dari segi penghasilan idea asli yang praktikal. Nilai perbezaan min 9.95

menunjukkan bahawa pelajar berpengkhususan Seni Grafik lebih berupaya menghasilkan

idea asli yang praktikal berbanding dengan kumpulan pelajar berpengkhususan Seni

Halus (nilai min kedua-dua kumpulan dapat dilihat dari keputusan Group Statistics dalam

rajah di atas.

2. Ujian-t Untuk Pengukuran Berulangan

Ujian-t untuk pengukuran berulangan (Paired-Samples T Test) digunakan apabila

setiap individu dalam sampel diukur dua kali dan kedua-dua data pengukuran digunakan

untuk dibuat perbandingan.

Ujian-t pengukuran berulangan digunakan bila dua set data datang daripada hanya

satu kumpulan subjek yang sama (1 sampel). Ini bererti seorang individu memperoleh

dua skor untuk dua tahap yang berbeza dalam variabel bebas. Sebagai contoh, dalam

kajian yang menggunakan ujian pra dan ujian pasca, subjek yang sama memberi dua data

dalam dua keadaan yang berlainan. Kajian yang menggunakan kaedah kajian ujian pra-

pasca ini biasanya dianalisis dengan menggunakan ujian-t jenis ini. Melalui kaedah kajian

ini, subjek diukur dan skor ujian pra dipungut. Variabel bebas kemudiannya dimanipulasi

dan subjek sama diukur sekali lagi untuk memperoleh skor pasca. Ujian-t untuk

pengukuran berulangan kemudian digunakan untuk menentukan sama ada terdapat

perbezaan antara min-min dua set data yang diperoleh daripada ujian pra dan ujian pasca

tersebut.

Sebelum pengiraan ujian-t dilakukan, pengkaji perlu memastikan bahawa semua

syarat ujian-t dipatuhi. Syarat-syarat tersebut ialah :

24

Page 25: Kump (Skor Piawai)

1. Skala pengukuran selang atau nisbah – skala data selanjar yang merupakan skor-

skor dan nilai-nilai yang kontinum.

2. Persampelan rawak – subjek-subjek dalam sampel harus dipilih daripada populasi

secara rawak.

3. Normaliti – skor-skor dalam populasi bertaburan normal.

Analisis Ujian-t Untuk Pengukuran Berulangan Menggunakan Program SPSS

Seorang mekanik menghasilkan sebuah komponen AT yang mungkin akan meningkatkan

keberkesanan bateri mikrokumputer (Laptop) apabila ia dipasang pada bateri tersebut.

Untuk mengetahui sama ada komponen AT tersebut dapat meningkatkan tempoh operasi

bateri mikrokomputer, 15 pelanggan mikrokumputer dipilih secara rawak daripada

senarai pelanggan sebuah syarikat pengeluaran mikrokomputer untuk dijadikan sampel

kajian. Tempoh operasi bateri mikrokomputer tanpa komponen AT dan tempoh operasi

bateri mikrokomputer dengan komponen AT dipasang pada mikrokomputer dicatatkan

seperti dalam jadual 7.4 di bawah :

Jadual 7.4 : Tempoh penggunaan mikrokomputer

No Mikrokomputer

Mikrokomputer Selepas BateriDicas Dengan Penuh

Tempoh Operasi Bateri Tanpa Komponen AT

Dipasang (Jam)

Tempoh Operasi Bateri Setelah Komponen AT

Dipasang (Jam)1 3.2 3.52 3.9 3.93 4.4 4.64 3.1 3.45 2.8 2.9

25

Page 26: Kump (Skor Piawai)

6 4.7 5.07 2.9 2.98 3.8 4.09 3.0 3.110 2.4 2.811 3.3 3.512 3.6 3.613 4.5 4.414 3.5 4.015 2.7 2.9

Langkah Analisis Ujian-t Untuk Pengukuran Berulangan Menggunakan

Program SPSS

Menyatakan hipotesis :

Hipotesis penyelidikan : Komponen AT mempengaruhi tempoh operasi bateri

mikrokomputer.

Hipotesis nul : Komponen AT tidak mempengaruhi tempoh operasi bateri

mikrokomputer.

1. Memilih menu Analyze dan klik pada Compare Means untuk membuka kotak

dialog Paired Samples T Test.

26

Page 27: Kump (Skor Piawai)

2. Memasukkan variabel iaitu sebelum AT dan selepas AT secara serentak ke

dalam kotak Paired Variables, dan akhir klik butang OK.

Keputusan Ujian-t

T-Test

Paired Samples Statistics

Mean N Std. Deviation

Std. Error Mean

Pair 1 sebelum AT 3.4533 15 .69268 .17885selepas AT 3.6333 15 .67683 .17476

27

Page 28: Kump (Skor Piawai)

Paired Samples Correlations

N Correlation Sig.Pair 1 Sebelum A T & Selepas AT

15 .971 .000

Paired Samples TestPaired Differences

t dfSig. (2- tailed)

Mean Std. Devia-tion

Std. Errow Mean

95%Confidence

IntervalOf the

DifferenceLower Upper

Pair 1 sebelum AT - selepas AT

-.1800 .16562 .04276 -.2717 -.0883 -4.209 14 .001

Nilai perbezaanSkor min antara dua

kumpulanNilai t-kiraan

Darjah kebebasan(N-1)

Nilai signifikanP<.05

Keputusan kajian adalah signifikan (t = -4.209, df =14, p<.05). Hipotesis nul

ditolak dan pengkaji membuat keputusan bahawa terdapat perbezaan prestasi bateri

mikrokumputer sebelum dan selepas kompenan AT dipasangkan. Nilai skor min yang

lebih tinggi setelah AT dipasang pada mikrokomputer (ditunjukkan dalam jadual Paired

Samples Statistics di atas) menunjukkan bahawa kompenan AT dapat meningkatkan

prestasi bateri mikrokomputer.

3. Ujian-t Untuk Sampel-sampel Padanan

28

Page 29: Kump (Skor Piawai)

Sebenarnya, ujian-t bagi sampel-sampel padanan (matched-samples t-test) adalah

sama dengan ujian-t untuk pengukuran berulangan, yang berbezanya hanyalah kaedah

kajian yang tidak sama.

Dalam ujian-t sampel-sampel padanan, sampel kedua yang dipilih mempunyai

ciri-ciri serupa dengan sampel yang pertama. Ia merupakan ulangan bagi sampel pertama,

oleh itu, data yang dipungut dari dua sampel ini adalah bersama dengan data yang

dikumpulkan dari kaedah sampel pengukuran berulangan.

Sebagai contoh, satu kajian dilakukan untuk melihat kesan mendengar muzik

orkestra terhadap prestasi menjawab aoalan algebra. Seramai 20 subjek dipilih secara

rawak daripada sekumpulan pelajar universiti yang mempunyai tahap IQ, kecerdasan,

tahap motivasi dan prestasi dalam matapelajaran matematik yang sama. Subjek kajian

dibahagi kepada dua kumpulan. Kedua-dua kumpulan pelajar diminta menjawab satu set

soalan algebra yang sama di dalam bilik yang berasingan, dimana salah satu bilik

(kumpulan pertama) dimainkan muzik okestra sepanjang tempoh ujian dijalankan. Skor

bagi kedua-dua kumpulan pelajar ditunjukkan dalam jadual 7.5 di bawah :

Jadual 7.5: Skor ujian algebra bagi kedua-dua kumpulan subjek

SubjekSkor Ujian Algebra

Kumpulan 1(Dengan muzik okestra)

Kumpulan 2(Tanpa muzik okestra)

1 78 892 69 763 91 884 88 845 69 826 76 797 70 908 83 699 91 7910 87 82

29

Page 30: Kump (Skor Piawai)

a. Analisis Ujian-T Sampel-Sampel Padanan Menggunakan Program SPSS

Menyatakan hipótesis kajian:

Hipotesis penyelidikan: Muzik okestra mempengaruhi prestasi subjek kajian menjawab

soalan algebra.

Hipotesis nul : Muzik okestra tidak mempengaruhi prestasi subjek kajian menjawab

soalan algebra.

1. Memilih menu Analyze dan klik pada Compare Means untuk membuka kotak

dialog Paired- Simples T Test.

30

Page 31: Kump (Skor Piawai)

2. Memasukkan kedua-dua data, iaitu okestra dan tanpa okestra kedalam kotak

Paired Variables. Akhirnya klik butang OK.

b. Keputusan Ujian

T-Test

Paired Samples Statistics

Mean N Std. Deviation Std. Error

31

Page 32: Kump (Skor Piawai)

MeanPair 1 okestra 80.2000 10 8.97899 2.83941

Tanpaokestra 81.8000 10 6.46013 2.04287

Paired Samples Correlations

N Correlation Sig.Pair 1 okestra & tanpa

okestra 10 -.011 .977 Paired Samples Test

Paired Differencest df Sig.

(2-tailed)

Mean Std. Davia-

tion

Std. Error Mean

95% Confidence Interval of the

DifferenceLower Upper

Pair 1 okestra – tanpa okestra

-1.600011.11755

3.51568 -9.55306.3530

-.455 9 .660

Nilai ralat piawai min yang besar Nilai t-kiraan yang kecil Nilai signifikan P>.05

Keputusan statistik ujian–t menunjukkan perbezaan yang tidak significan ( t=.455,

df =9, p>.05). Pengkaji gagal menolak hipótesis nul. Keputusan ujian menunjukkan

bahawa muzik okestra tidak mempengaruhi prestasi pelajar menjawab soalan algebra.

Perbezaan nilai skor min bagi kedua-dua kumpulan pelajar (dalam jadual paired samples

statistics) tidak cukup besar untuk untuk menolak hipótesis nul, dan perbezaan ini hanya

disebabkan oleh nilai ralat piawai min yang besar yang wujud dalam data kajian.

4. Ujian-t Satu Sample

32

Page 33: Kump (Skor Piawai)

Ujian-t satu sample (One-sample T Test) digunakan untuk membandingkan skor min

sampel dengan skor min populasi.Ujian ini digunakan apabila data yang dipungut

memenuhi semua syarat ujian t, iaitu data selang atau nisbah, dan tabulan simple hádala

normal ( tabulan normal biasanya berlaku apabila saiz simple sama atau lebih besar

daripada 50).Nilai t bagi ujian-t satu simple dikira dengan menggunakan formula di

bawah:

t =

di mana :

x = skor min sampel

= skor min populasi

= ralat piawai min sampel yang dikira sebagai

a. Pengiraan Ujian-t satu simple

Pengiraan Ujian –t satu simple boleh dilakukan dengan menggunakan dua contoh

kajian di bawah.

Contoh 1

Seorang fasilitator kursus ingin mengetahui samada peserta kursus motivasi (N=75)

yang datang dari Sekolah Menengah Taman Universiti Indah mewakili tahap umur

semua pelajar sekolah tersebut. Diberitahu bahawa umur purata bagi para pelajar

sekolah tersebut ialah 14.50 tahun.

33

Page 34: Kump (Skor Piawai)

Umur bagi peserta-peserta kursus motivasi ditunjukkan dalam jadual 7.6 di bawah.

Jadual 7.6: Umur Peserta Kursus Motivasi

Umur Peserta Kursus14 16 16 15 1316 14 15 14 1517 13 14 15 1616 15 14 15 1415 16 16 17 1613 17 16 16 1612 14 15 17 1717 15 15 15 1716 16 16 16 1516 17 14 17 1614 16 13 15 1515 17 16 17 1416 18 17 17 1616 16 17 16 1614 17 16 15 17

Min sampel = 15.52Min populasi = 14.50Sisihan piawai = 1.2451

Langkah pengiraan nilai t :

Langkah 1

Mengira nilai ralat piawai = =

= 0.1438

Langkah 2

Mengira nilai t

t =

= 15.52 – 14.50 0.1438

34

Page 35: Kump (Skor Piawai)

= 7.095

Langkah 3

Menentukan darjah kebebasan.

df = N- 1

= 75 – 1

= 74

Langkah 4

Merujuk kepada Jadual Nilai Kritikal Bagi Taburan T (Lampiran 4) untuk mendapat

nilai t - kritikal ( 2 – hujung, df = 74, p<.05).

t – kritikal = 2.009

Langkah 5

Membuat keputusan ujian-t.

Nilai t-kiraan (7.095) lebih besar daripada t-kritikal (2.009). Ini bererti hipotesis nul

ditolak. Keputusan ujian menunjukkan bahawa terdapat perbezaan umur sampel dengan

populasi, iaitu tahap umur peserta yang menghadiri kursus motivasi tidak mewakili tahap

umur semua pelajar di Sekolah Menengah Taman Universiti Indah.

b. Analisis Ujian-t Satu Sampel Menggunakan Program SPSS.

Menyatakan hipotesis:

Hipotesis penyelidikan: Tahap umur peserta yang menghadiri kursus motivasi mewakili

tahap umur bagi semua pelajar Sekolah Menengah Taman Universiti Indah.

35

Page 36: Kump (Skor Piawai)

Hipotesis nul: Tahap umur peserta yang menghadiri kursus motivasi tidak mewakili tahap

umur semua pelajar Sekolah Menengah Taman Universiti Indah.

Langkah :

1. Masukkan data umur bagi 75 orang subjek dalam Jadual 7.6 ke dalam SPSS Data

Editor. Memilih menu Analyze dan klik pada Compare Means untuk membuka

kotak dialog One-Sample T Test.

2. Masukkan variabel iaitu umur peserta ke dalam kotak Test Variable (s),

seterusnya taip nilai skor min populasi, iaitu 14.5 ke dalam kotak Test Value.

Akhirnya klik butang OK.

36

Page 37: Kump (Skor Piawai)

Keputusan Ujian

T-Test

One-Sample Statistics

N Mean Std. Deviation Std. Error

Mean

Umur peserta 75 15.5200 1.24510 .14377

One-Sample Test

Test Value = 14.5

t df Sig.

(2-tailed)

Mean

Difference

95% Confidence

Interval of the

Difference

Lower Upper

Umur peserta 7.095 74 .000 1.0200 .7335 1.3065

Nilai t-kiraan Darjah kebebasan Nilai signifikan P<.05

Keputusan ujian-t menggunakan SPSS sama dengan kaedah pengiraan. Nilai t=7.095

signifikan pada p< .05. Ini bererti hipotesis nul ditolak. Keputusan ujian-t menunjukkan

37

Page 38: Kump (Skor Piawai)

bahawa tahap umur peserta yang menghadiri kursus motivasi tidak mewakili tahap umur

semua pelajar Sekolah Menengah Taman Universiti Indah.

38