1. Jelaskan apa yang dinamakan kurva S-N dan bagaimana kurva tersebut diperoleh.

Bagaimanakah bentuk umum persamaan dari kurva S-N, serta jelaskan faktor-faktor

ketaktentuan yang harus dipertimbangkan dalam menentukan persamaan tersebut. (pakai

gambar sket untuk membantu penjelasan!)

Kurva S-N merupakan kurva yang memuat garis rata-rata sebaran data hasil pengukuran

kelelahan yang diturunkan dengan pendekatan regresi konfigurasi sambungan struktur

tertentu. Kurva S-N diperoleh dari test pada sebuah sample material dimana pada material

tersebut dikenakan suatu tekanan sinusoidal oleh suatu mesin penguji yang juga menghitung

banyaknya siklus kegagalan. Bentuk umum persamaan dari kurva S-N adalah NSm = A atau

Log N = Log A m Log S. Factor ketaktentuan yang harus dipertimbangkan dalam

menentukan persamaan tersebut adalah ketaktentuan dua parameter kemiringan (slope)

dan intersepsi (intercept) atau posisi kurva dalam grafik. Sehingga factor ketaktentuan kedua

parameter tersebut menjadi ketaktentuan total kurva S-N.

a) ketaktentuan dari kemiringan, b) ketaktentuan Intersepsi, c) ketaktentuan total

2. Jelaskan prosedur analisis kelelahan dengan metode full-spectral (pakai gambar sket untuk

membantu penjelasan!).

a. Melakukan analisis beban gelombang reguler untuk menghasilkan RAO respon

struktur (bending moment dan shear stress), dilakukan untuk berbagai arah

gelombang

b. Mentransformasikan RAO respon struktur menjadi RAO tegangan (stress analisys)

c. Menentukan mode operasi bangunan laut, dengan mempertimbangkan sebaran

data gelombang, peluang kejadian arah gelombang, kombinasi H & T gelombang,

variasi spektra gelombang, kecepatan (untuk kapal yang melaju)

d. Menghitung spektra respon tegangan sesuai dengan mode operasi

e. Menentukan julah siklus tegangan dan sebaran siklus tegangan dalam kurun waktu

pendek sesuai dengan distribusi Rayleigh untuk tiap-tiap mode operasi.

f. Menghitung sebaran siklus tegangan dalam kurun waktu panjang (penjumlahan

siklus tegangan kurun waktu pendek) dengan mempertimbangkan umur operasi,

peluang kejadian

g. Mengkorelasikan hasil analisis dan perhitungan sebaran siklus tegangan kurun waktu

panjang dengan data kelelahan kurva S-N memakai hukum Palmgren-Miner untuk

menentukan umur kelelahan sambungan struktur yang ditinjau.

3. Kurva S-N sambungan struktur kelas E menurut DNV dapat diberikan dalam bentuk

persamaan log N = 12.5196 3.0 log S. Data ini akan dipakai dalam analisis kelelahan suatu

komponen struktur pada bangunan laut yang dioperasikan minimum selama 20 tahun,

dimana siklus rentang tegangan total yang akan terjadi diperkirakan sebesar 1.08x108 kali.

Dari evaluasi awal diperoleh informasi bahwa siklus rentang tegangan tersebut mempunyai

distribusi Weibull dengan parameter bentuk sebesar 0.92. Dengan mempertimbangkan

aspek fabrikasi, kemudahan inspeksi dan sebagainya maka dalam perancangan kelelahan

komponen tersebut harus diperhitungkan faktor keselamatan sebesar 2.0. Jika dalam

analisis dapat diterapkan closed form fatigue equation, dengan data-data yang tersedia dan

persyaratan yang ditentukan tersebut, hitunglah besarnya rentang tegangan maksimum

yang diijinkan terjadi pada komponen struktur yang dirancang.

4. Data kurva S-N dari DNV dalam soal no. 3 telah diperoleh dari pengujuan sample struktur

dengan ketebalan t0 sebesar 22.0mm. Bilamana data tersebut akan diterapkan dalam

analisis kelelahan komponen struktur yang dirancang mempunyai ketebalan t = 28.0mm,

maka buatlah evaluasi sebagai berikut:

a. Dengan mempertimbangkan adanya faktor konversi ketebalan, bagaimanakah

bentuk persamaan S-N yang baru ? (Bobot 20%)

b. Dengan memakai informasi dalam soal no. 3, hitunglah berapa besarnya tegangan

ijin maksimum bila ketebalan komponen struktur yang dirancang adalah 28.0mm.

(Bobot 15%)

5. Buatlah sket suatu jenis sambungan struktur yang kurva S-Nnya dapat dikategorikan dalam

kelas B menurut AWS D1.1. Berikan contoh komponen struktur bangunan laut yang

termasuk dalam kategori ini.

6. Pada analisis awal kelelahan suatu stuktur bangunan laut telah diperoleh data sebagaimana

ditunjukkan dalam tabel di bawah. Kolom (1) dan (2) menunjukkan kombinasi antara rentang

tinggi gelombang dan periode gelombang, sedangkan kolom (3) adalah peluang kejadian

kombinasi parameter gelombang tersebut di lokasi dimana struktur dioperasikan. Kolom (4)

menunjukkan hasil analisis tegangan hot spot yang terjadi pada struktur akibat eksitasi tiap-

tiap gelombang dengan kombinasi parameter dalam kolom (1) dan (2). Bilamana struktur

yang dirancang mempunyai jenis sambungan yang dapat dinyatakan dalam persamaan kurva

S-N berikut: log N = 12.1492 3 log S, hitunglah berapa umur kelelahan struktur tersebut.

(Bobot 30%)

Hi (m) Ti (det) Pi Si (N/mm2)

(1) (2) (3) (4)

0.0 1.0 3 0.8781 11

1.0 2.0 5 0.1035 32

2.0 3.0 7 0.0124 79

3.0 4.0 9 0.0042 124

4.0 5.0 10 0.0011 158

5.0 6.0 11 0.0005 191

6.0 7.0 12 0.0001 226

7. Dengan memakai informasi dalam tabel soal no. 3, hitunglah berapa umur kelelahan struktur

yang dirancang dengan t = 28.0mm.

8. Apa sajakah macam beban siklis yang menyebabkan terjadinya kelelahan pada struktur

bangunan laut ? Jelaskan masing-masing secara komprehensif.

a. Beban siklis frekuensi rendah (quasi-statis) yang ditimbulkan oleh eksitasi gelombang dengan jumlah sekitar 107 s.d. 108 kali selama umur operasi BL (20 tahun).

b. Beban siklis frekuensi tinggi (dinamis), yang dapat diklasifikasikan menjadi beban transient (slamming, wave slapping, hull whipping) dan steady (mesin, baling-baling, hull springing) dengan jumlah sekitar 106 kali selama umur operasi BL (20 tahun).

c. Beban siklis frekuensi sangat rendah (statis) akibat perubahan beban (logistik) di atas BL dan hidrostatik (pasut) dengan jumlah sekitar 4.000 s.d. 8.000 kali selama umur operasi BL (20 tahun).

d. Beban siklis karena gradien panas tak beraturan akibat cuaca dan temperatur muatan

dengan jumlah sekitar 7000 kali selama umur operasi BL (20 tahun)

9. Apakah perbedaan utama analisis FLS dengan WSD, ULS and ALS ?

FLS:

- Mempertimbangkan semua level intensitas beban.

- Mempertimbangkan jumlah kejadian semua level beban selama umur operasi.

WSD, ULS, ALS

- Hanya mempertimbangkan beban maksimum, mis. gelombang maks. 1-tahunan dan/atau 100-tahunan.

- Hanya mempertimbangkan 1 (satu) kali kejadian beban-beban maksimum

10. Apakah tuntutan utama dari API RP2A sehubungan dengan analisis kelelahan pada

perancangan struktur bangunan laut ?

a. A detailed fatigue analysis should be performed for template type structures. It is recommended that a spectral analysis technique be used.

b. In general the design fatigue life of each joint and member should be at least twice the intended service life of the structure (ie. SF = 2.0).

c. For the design fatigue life D should not exceed unity (

11. Jelaskan apa yang dinamakan grafik S-N. Bagaimanakah data kelelahan struktur untuk grafik

S-N diperoleh ?.

a. Grafik S-N memuat sebaran data hasil test kelelahan (dilakukan di laboratorium).

b. Grafik S-N menampilkan korelasi antara rentang tegangan (stress range), S (MPa atau N/mm2), dan jumlah siklus, N, pembebanan yang mengakibatkan kelelahan (didefinisikan sebagai terjadinya keretakan awal pada sambungan)

c. Grafik diberikan dalam skala log log

12. Jelaskan prosedur analisis kelelahan dengan metode deterministik.

Perhitungan kelelahan sambungan struktur didasarkan pada hukum kegagalan kumulatif Palmgren-Miner, yang dinyatakan dalam persamaan:

m

i m

m

i

i

N

n

N

n

N

n

N

n

N

nD

1 3

3

2

2

1

1 .........

dimana :

ni = jumlah siklus rentang tegangan dengan harga Si yang sebenarnya terjadi pada sambungan akibat beban eksternal (gelombang).

Ni = jumlah siklus rentang tegangan dengan harga Si yang menyebabkan kegagalan sambungan yang ditinjau. Harga besaran ini dapat diperoleh dari kurva S-N untuk jenis sambungan yang sesuai.

Si = rentang tegangan; 2 (dua) kali amplitudo tegangan yang terjadi pada sambungan.

Sesuai dengan hukum Palmgren-Miner, kegagalan sambungan akan terjadi jika indeks kerusakan D mencapai harga 1.0.

Secara ringkas prosedur penyelesaian perhitungan kelelahan struktur dapat dilakukan sbb :

- Peroleh data distribusi gelombang berisi harga-harga Hi (m), Ti (detik) dan Pi.

- Hitung beban gelombang pada setiap sambungan yang ditinjau sebagai fungsi Hi (m), Ti (detik) (dengan teori gelombang reguler metode deterministik).

- Hitung rentang tegangan nominal Si(nom) (N/mm2) untuk tiap-tiap sambungan (melalui stress analysis, FEM).

- Hitung SCF yang sesuai untuk jenis sambungan yang ditinjau.

- Hitung rentang tegangan maksimal Si (N/mm2) pada hot spot.

- Pilih diagram S-N untuk jenis sambungan yang sesuai dan hitung harga-harga Ni sebagai fungsi Si (N/mm2), dapat dibaca dari grafik atau diselesaikan dari pers NSm=A.

- Hitung tiap-tiap Pi/(NixTi) dan masukkan ke persamaan:

1........33

3

22

2

11

1 mm

m

TN

TP

TN

TP

TN

TP

TN

TPD untuk memperoleh umur kelelahan

sambungan yang ditinjau T (hasil akhir dalam tahun)

13. Apakah yang dimaksud dengan hot spot ?. Apakah SCF dan faktor-faktor apa saja yang yang

harus diperhitungkan dalam menentukan SCF ?.

Hot spot: adalah lokasi pada suatu sambungan (tubular) dimana terjadi tegagan tarik/tekan maksimum. Secara umum diidentifikasi sda tiga tipe tegangan dasar yang menyebabkan munculnya hot spot (Becker, et al., 1970):

- Tipe A, disebabkan oleh gaya-gaya aksial dan momen-momen yang merupakan hasil dari kombinasi frame dan truss jacket.

- Tipe B disebabkan detail-detail sambungan struktur seperti geometri sambungan yang kurang memadai, variasi kekakuan yang bervariasi disambungan dan lain-lain.

- Tipe C, disebabkan oleh faktor metalurgis yang dihasilkan dan kesalahan pengelasan, seperti undercut, porosity, dan lain-lain.

SCF adalah faktor konsentrasi tegangan.

Faktor yang yang harus diperhitungkan dalam menentukan SCF:

- rentang tegangan

- Besarnya SCF untuk tiap sambungan akan berbeda tergantung pada geometrinya

dan SCF ini merupakan parameter yang dapat mengindikasikan kekuatan

sambungannya. Konsentrasi tegangan menggambarkan suatu kondisi dimana telah

terjadi tegangan lokal yang tinggi akibat dari geometri sambungan tersebut, sehingga

dibutuhkan keakuratan yang tinggi dalam penentuan nilai tegangan hot spot, dan juga

penetuan SCF untuk jenis sambungan yang berbeda

14. Apakah variabel dan dalam persamaan pdf Weibull, dan faktor-faktor apa yang

mempengaruhi besarnya nilai kedua variabel tersebut ?. Berapa nilai yang lazim untuk

bangunan laut ? Apakah dampak besar atau kecilnya nilai terhadap kelelahan struktur

bangunan laut ?.

= parameter skala

= parameter bentuk

Harga adalah merupakan fungsi rentang tegangan ekstrem.

Harga adalah merupakan fungsi konfigurasi struktur dan lokasi lautan; untuk

persamaan umum harga berkisar antara 0.75 s.d. 2.0; untuk bangunan laut biasanya

harga berkisar antara 0.9 (struktur besar) s.d. 1.1 (struktur kecil)

15. Pada analisis awal kelelahan suatu sambungan stuktur bangunan laut telah diperoleh data

sebagaimana ditunjukkan dalam tabel di bawah. Kolom (1) dan (2) menunjukkan kombinasi

antara rentang tinggi gelombang dan periode gelombang, sedangkan kolom (3) adalah

peluang kejadian kombinasi parameter gelombang tersebut di lokasi dimana struktur

dioperasikan. Kolom (4) menunjukkan hasil analisis rentang tegangan hot spot yang terjadi

pada sambungan struktur akibat eksitasi tiap-tiap gelombang dengan kombinasi parameter

dalam kolom (1) dan (2). Bilamana struktur yang dirancang mempunyai jenis sambungan

yang dapat dinyatakan dalam persamaan kurva S-N dengan harga: log A = 12.1492 dan m =

3, hitunglah berapa umur kelelahan struktur tersebut.

Hi (m) Ti (det) Pi Si (N/mm2)

(1) (2) (3) (4)

0.0 1.0 3 0.8781 10

1.0 2.0 5 0.1035 30

2.0 3.0 7 0.0124 80

3.0 4.0 9 0.0042 125

4.0 5.0 10 0.0011 160

5.0 6.0 11 0.0005 190

6.0 7.0 12 0.0001 220

16. Data kurva S-N dalam soal no. 17 telah diperoleh dari pengujian sample struktur dengan

ketebalan t0 sebesar 22.0mm. Bilamana data tersebut akan diterapkan dalam analisis

kelelahan komponen struktur yang dirancang mempunyai ketebalan t = 28.0mm, maka

buatlah evaluasi sebagai berikut

a. Dengan mempertimbangkan adanya faktor konversi ketebalan, bagaimanakah

bentuk persamaan S-N yang baru

b. Dengan memakai informasi dalam tabel soal no. 17, hitunglah berapa umur

kelelahan struktur yang dirancang dengan t = 28.0mm

17. Bilamana akan dilakukan analisis kelelahan pada struktur bangunan laut yang telah

beroperasi beberapa tahun, faktor-faktor apa sajakah yang harus dipertimbangkan agara

diperoleh hasil yang cukup akurat ?

18. Apakah perbedaan analsiis beban gelombang deterministik dan analsiis beban gelombang

dengan metode spektra ?

19. Harap pelajari peraturan tentang analisis kelelahan struktur bangunan laut dari perusahaan

klasifikasi lain (ABS, DNV, LR atau yang lain), kemudian bandingkanlah dengan peraturan API.

Perbedaan-perbedaan apakah yang ada ?. Apakah perbedaan-perbedaan tersebut dapat

dianggap signifikan ?.

JAWABAN

Soal No. 3

-. Struktur dioperasikan untuk kurun waktu 20 tahun D = 1.0

-. Struktur harus dirancang dengan faktor keamanan = 2.0, sehingga indeks kelelahan harus

diambil D = 1.0/2.0 = 0.5; atau dengan kata lain struktur dirancang untuk mempunyai umur

kelelahan 40 tahun

-. Persamaan kurva S-N sambungan struktur kelas E menurut DNV:

log N = 12.5196 3.0 log S

-. Persamaan kelelahan bentuk tertutup:

)/m1()N(ln

S

A

ND

/mL

meL

-. Atau bila diubah menjadi persamaan rentang tegangan maksimum yang diijinkan adalah:

3/m

L

Le

/mL

L

me

)/m1(

)N(ln

N

ADSatau

)/m1(

)N(ln

N

ADS

dimana:

D = 0.5

log A = 12.5196 A = 1012.5196 = 3.3083 1012

NL = 1.08 108 ln NL = 18.4876

m = 3.0

= 0.92

m/ = 3.2609

(ln NL)m/ = (18.4876)3.2609 = 13,548.81

(1 + m/ ) = 1 + 3.2609 = 4.2609

26.1)x6.1(exp0076.0)x(

(1 + m/ ) = (4.2609) =0.0076 exp (1.6 4.2609) + 1.26 = 8.2037

-. Jadi rentang tegangan maksimum yang diijinkan untuk struktur yang akan diroperasikan selama

20 tahun adalah:

38

12

e2307.8

81.548,13

1008.1

103083.35.0S

Se = 293.22 N/mm2

Soal No. 4a

-. Data kurva S-N dari DNV dalam soal no. 3 diperoleh dari pengujuan sample struktur dengan

ketebalan t0 = 22.0 mm. Bilamana data tersebut akan diterapkan dalam analisis kelelahan

komponen struktur yang dirancang mempunyai ketebalan t = 28.0mm, maka jumlah siklus

kelelahan harus dikonversi menjadi:

4/m0)t()t(

t

tNN 0

-. Karena:

mS

ANatauSlogmAlogNlog

atau (untuk m = 3.0 dan A =3.3083 1012):

4/0.3

m

124/0.3

m

)t(

0.28

0.22

S

103083.3

0.28

0.22

S

AN

m

12)t(

S

107609.2N

-. Bila dirubah dalam bentuk persamaan logaritmik menjadi:

log N(t) = log (2.7609 x 1012) m log S

-. Jadi persamaan umum kurva S-N untuk struktur dengan ketebalan t = 28.0 mm (untuk harga m

tetap = 3.0) adalah:

log N = 12.4411 3.0 log S

Soal No. 4b

-. Prosedur penyelesaian dan data-data, kecuali persamaan kurva S-N, adalah sama dengan soal

no. 3a

-. Persamaan rentang tegangan maksimum yang diijinkan adalah:

3/m

L

Le

/mL

L

me

)/m1(

)N(ln

N

ADSatau

)/m1(

)N(ln

N

ADS

dimana:

D = 0.5

log A = 12.4411 A = 2.7609 1012

NL = 1.08 108 ln NL = 18.4876

m = 3.0

= 0.92

m/ = 3.2609

(ln NL)m/ = (18.4876)3.2609 = 13,548.81

(1 + m/ ) = 1 + 3.2609 = 4.2609

26.1)x6.1(exp0076.0)x(

(1 + m/ ) = (4.2609) =0.0076 exp (1.6 4.2609) + 1.26 = 8.2037

-. Jadi rentang tegangan maksimum yang diijinkan untuk struktur dengan ketebalan t = 28.00 mm

yang akan diroperasikan selama 20 tahun adalah:

38

12

e2307.8

81.548,13

1008.1

107609.25.0S

Se = 276.07 N/mm2

Jawaban Soal No. 15

i) Prosedur analisis deterministik akan diterapkan dalam analisis ini, sehingga persamaan berikut

dipakai:

1......33

3

22

2

11

1

11

mm

mm

ii

i

TN

TP

TN

TP

TN

TP

TN

TP

TN

TPD atau

(det)......1133

3

22

2

11

1

1

mm

mm

i ii

i

TN

P

TN

P

TN

P

TN

P

TN

PT

ii) Pi dan Ti dapat diperoleh dari informasi dalam tabel, sedangkan Ni harus diperoleh dari

persamaan kurva S-N:

SmAN logloglog atau mSAN /

Dari data dketahui log A = 12.1492, atau A = 1012.1492 = 1.4099 x 1012 dan harga m = 3.0, sehingga

312 /104099.1 Ii SN dihitung dalam tabulasi

iii) Pi dan Ti dapat diperoleh dari informasi dalam tabel, sedangkan Ni harus diperoleh dari

persamaan kurva S-N:

Hi (m) Ti (det) Pi Si (N/mm2) Ni Pi/(NixTi)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

0.0 1.0 3 0.8781 10 1.4099 x 109 2.0760 x 10-10

1.0 2.0 5 0.1035 30 5.2219 x 107 3.9641 x 10-10

2.0 3.0 7 0.0124 80 2.7537 x 106 6.4329 x 10-10

3.0 4.0 9 0.0042 125 7.2187 x 105 6.4647 x 10-10

4.0 5.0 10 0.0011 160 3.4421 x 105 3.1957 x 10-10

5.0 6.0 11 0.0005 190 2.0555 x 105 2.2113 x 10-10

6.0 7.0 12 0.0001 220 1.3241 x 105 6.2936 x 10-11

Jumlah = 2.4974 x 10-9

Karena

m

i ii

i

TN

P

1

2.4974 x 10-9 maka

m

i ii

i

TN

PT

1

1 4.0042 x 108 det atau

T = 12.6971 tahun umur kelelahan sambungan struktur

Jawaban Soal No. 16a

i) Persamaan kurva S-N untuk sambungan struktur dengan ketebalan t0 = 22 mm:

SmAN logloglog atau SN log31492.12log

ii) Bilamana data dalam butir i) tersebut akan diterapkan dalam analisis kelelahan komponen

struktur yang dirancang mempunyai ketebalan t = 28.0mm, maka jumlah siklus kelelahan harus

dikonversi menjadi:

4/

0)()( 0

m

tt

t

tNN

iii) Karena:

mS

ANatauSmAN logloglog

atau (untuk m = 3.0 dan A = 1.4099 1012):

4/0.3124/0.3

)(

0.28

0.22104099.1

0.28

0.22

mm

t

SS

AN

m

t

SN

12)( 101766.1

iv) Bila dirubah dalam bentuk persamaan logaritmik menjadi:

log N(t) = log (1.1766 x 1012) m log S

v) Jadi persamaan umum kurva S-N untuk struktur dengan ketebalan t = 28.0 mm (untuk harga m

tetap = 3.0) adalah:

log N = 12.0706 3.0 log S atau N = 1.1766 x 1012/S3

Jawaban Soal No. 16b

i) Prosedur perhitungan sama dengan soal No. 10, dengan memakai persamaan kurva S-N untuk

menghitung Ni sbb:

312 /101766.1 Ii SN dihitung dalam tabulasi

ii) Pi dan Ti dapat diperoleh dari informasi dalam tabel, sedangkan Ni harus diperoleh dari

persamaan kurva S-N:

Hi (m) Ti (det) Pi Si (N/mm2) Ni Pi/(NixTi)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

0.0 1.0 3 0.8781 10 1.1766 x 109 2.4877 x 10-10

1.0 2.0 5 0.1035 30 4.3578 x 107 4.7501 x 10-10

2.0 3.0 7 0.0124 80 2.2980 x 106 7.7084 x 10-10

3.0 4.0 9 0.0042 125 6.0242 x 105 7.7465 x 10-10

4.0 5.0 10 0.0011 160 2.8726 x 105 3.8293 x 10-10

5.0 6.0 11 0.0005 190 1.7154 x 105 2.6498 x 10-10

6.0 7.0 12 0.0001 220 1.1050 x 105 7.5415 x 10-11

Jumlah = 2.9926 x 10-9

Karena

m

i ii

i

TN

P

1

2.9926 x 10-9 maka

m

i ii

i

TN

PT

1

1 3.3416 x 108 det atau

T = 10.5961 tahun umur kelelahan sambungan struktur dengan t = 28 mm

Soal Pak Murdjito :

1. When are CTOD and J-integral applicable?

CTOD

CTOD depends on distance from the crack tip

Introduced by Wells (1961) for brittle and ductile materials

Based on displacement of crack faces

Impractical for brittle materials (experimental error)

Useful for ductile fracture accompanied with large deformation

Relation between energy release rate and CTOD (d): for plane stress

J-integal

Formulated by J. Rice in 1968;

J-integral is a contour integral surrounding arbitrary small domain at the crack tip;

Is equivalent to crack driving force;

Principle: energy balance between stored strain energy (e) and applied work of

external forces (w) defines energy available for crack advance:

Similar to the Griffiths approach but instead of evaluating energy balance of the

entire structure, only a small contour close to the crack tip is considered.

Requirement:

Deformation theory of plasticity

No unloading may occur (which is not always the case in real structures

Usefulness:

Path independent

Represents amplitude of stress field ahead of the crack tip under elastic-plastic

conditions (the HRR field).

2. What is COD design curve?

Correlated failure strain and crack size from center cracked wide plates with critical

CTOD in a small scale test (standard specimen);

Plotted the data as critical opening vs. failure strain and fitted an upper bound curve

the Design curve.

Design curve is conservative in most cases;

3. How is failure assessment diagram (FAD) defined?

Determine the stress intensity factor for a structure with a known crack under load P

Determine the plastic collapse load Plim

Find the appropriate fracture toughness Kmat

Plot a point with coordinates (K/Kc, P/Plim) into diagram

If point falls within the diagram -> structure with this crack subject to the evaluated

load is acceptable

4. How is FAD used?

Two parameter approach;

Interpolate between brittle (K) and ductile (collapse) failure of a cracked structure

5. Soal :

Pressure vessel dibuat dengan :

Diameter, d = 18 in ; r = 9 in

Panjang, L = 6 ft

Dapat menahan pressure, all = 1000 psi

Wall thickness dapat menahan maximum hoop strees dibawah, P = 2500 psi

Namun, vessel retak saat, P = 500 psi

Dengan crack, 2a = 0,1 in ; a = 0,05 in

Berapa fracture toughnessnya, KIC ?

Jawab :

Hoop stress

all =

/

1000 psi = 2500 psi

9 int

1000 psi x 9 in

= 2500 psi

t = 3,6 in

Retak terjadi saat P = 500 psi

f =

/

f = 500

9 /3,6

f = 200 psi

Fracture toughness

KIC = f . .

KIC = 200 psi . 1 . 0,05

KIC = 79,246 psi

6. Soal :

Thick plate aluminium alloy dengan :

Lebar , W = 175 mm ; W = 0,175 m

Crack di tengah, 2a = 75 mm ; a = 0,0375 m

Allowable stress, all = 110 MPa

Berapa fracture toughnessnya, KIC ?

Bagaimana dengan keretakannya bila plate

memiliki infinite wide?

Jawab :

Untuk plate dengan finite width, maka KIC :

KIC = f .

tan

12

KIC = 110 MPa . . 0,0375 0,175

0,0375 tan

0,0375

0,175

12

KIC = 110 MPa . . 0,0375 1,485 tan 0,67 1

2

KIC = 110 MPa . 0,343 . . 0,13

KIC = 4,9 MPa

Bila kasusnya adalah plate dengan infinite width maka nilai KIC :

KIC = f .

KIC = 110 MPa . . 0,0375

W

2a

KIC = 37,73 MPa

Untuk harga pressure dan besar retakan yang sama, material akan memiliki harga fracture

toughness, KIC , yang lebih besar. Sehingga material akan lebih tahan terhadap retak.

Soal :

1. Kapan CTOD dan J-Integral digunakan ?

2. Apa itu CTOD design curve ?

3. Bagaimana Failure Assessment Diagram (FAD) di definisikan ?

4. Bagaimana menggunakan FAD ?

5. Jelaskan tegangan yang terjadi karena retak nyata dan ideal ?

6. Bila sebuah baja dengan o= 350MPa, KIc = 250 MPam and E = 210 GPa, berapakah ukuran

minimum yang dibutuhkan untuk nilai KIc and JIc tersebut ?

Jawab :

1. CTOD merupakan sebuah pendekatan yang dipakai untuk mengukur besar crack pada

elliptical crack untuk keretakan Elasto Plastic Fracture Mechanic. Pada Elasto Plastic

Fracture Mechanic, diasumsikan terjadinya kepecahan adalah dengan melalui proses

plastisitas yang terdapat pada ujung specimen. Sehingga keretakan yang terjadi juga pada

ujung specimen tersebut. Oleh karena itulah digunakan CTOD (crack tip opening

displacement) untuk menghitung besar retakan yang terjadi pada ujung (tip) karena adanya

plastisitas tersebut.

J-Integral merupakan sebuah pendekatan energy atau formula untuk non elastic material. J-

Integral digunakan untuk menentukan besar energy yang diperlukan untuk membentuk

crack pada ujung retakan EPFM (elasto plastic fracture mechanic). J-Integral juga dapat

digunakan untuk menghitung nilai tegangan yang terjadi pada ujung retakan (CTOD) untuk

sebuah non elastic material. Sehingga semua yang terjadi pada ujung retakan dapat

ditentukan dengan nilai J. Sama halnya dengan K (SIF) untuk sebuah perambatan retak pada

linier elastic, J merupakan parameter utama dalam non linier elastic material atau dapat juga

diartikan sebagai SIF-nya non linier elastic material.

2. CTOD Design Curve merupakan kisaran nilai data hasil tes specimen dalam skala kecil yang

mengkorelasikan antara kegagalan regangan dengan ukuran keretakan untuk sebuah nilai

CTOD kritis dan dilegkapi dengan kurva batas atas.

3. Definisi dari Failure Assessment Diagram (FAD) adalah sebuah diagram untuk menentukan

apakah keretakan yang terjadi pada sebuah struktur masih dapat diterima sehingga tidak

menyebabkan kegagalan struktur ataukah sebaliknya, dengan menggunakan dua

pendekatan yaitu SIF (K) dari retakan dan batas plastis beban yang dapat diterima.

4. Penggunaan FAD adalah :

a. Menentukan SIF untuk sebuah struktur untuk sebuah retakan yang dapat

diklasifikasi karena beban P.

b. Menentukan batas plastic beban yang dapat diterima sampai struktur itu collapse

akibat limit beban Plim

c. Menentukan nilai perkiraan dari fracture toughnessnya, Kmat

d. Plotkan titik yang didapat dari perbandingan nilai K/Kc dan P/Plim pada diagram

e. Titik yang didapat itu diasumsikan sebagai sebuah retakan. Sehingga dapat dilihat

apakah retakan yang terjadi pada struktur itu acceptable ataukah unacceptable.

5. Tegangan akibat keretakan yang nyata dan ideal dideskripsikan sebagai korelasi dari

hubungan J-Intergal dan CTOD Fracture Toughness.

=

Dimana CTOD merupakan besar retakan pada ujung specimen dan merupakan batas

plastis yang didefinisikan sebagai fungsi dari rasio kedalaman crack () terhadap ketebalan

()dan rasio tegangan ultimate ( ) terhadap tegangan yieldnya ( ).

= 0.111 + 0.817

+ 1.36

Oleh sebab itu, berdasarkan persamaan diatas maka nilai tegangan diakibatkan kerena

adanya retakan pada ujung specimen dengan batas plastis dan factor intensity tegangannya ,

=

6. Bila sebuah baja dengan o= 350MPa, KIc = 250 MPam and E = 210 GPa, berapakah ukuran

minimum yang dibutuhkan untuk nilai KIc and JIc tersebut ?

Jawab :

Minimum energy yang dibutuhkan untuk menimbulkan retakan adalah :

= 1

2

(1 2)

= (250 )2

210 (1 0.32)

= 0.27

Jadi minimum energy yang dibutuhkan untuk membentuk retakan pada ujung specimen

adalah = 0.27

Besar retakan yang terjadi pada ujung baja tersebut adalah :

= 1

2 1 2

0

= 250

2 1 0.32

210 . 350

= 0.77

Jadi besar retakan yang terjadi pada ujung baja tersebut adalah = 0.77