l. giliran - MySchoolChildren · angka giliran anda pada petak yang disediakan. 2. Kertas soalan...

SULIT

NO. KAD PENGENALAN

ANGKA GILIRAN

LEMBAGA PEPERIKSAANKEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

U"toy#

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2013ADDITIONAL MATHEMATICSKertas 1

Nov,/Dis.2 jam

3472t1

Dua jam

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN

l. Tulis nombor kad pengenalan danangka giliran anda pada petakyang disediakan.

2. Kertas soalandalam dwibahasa.

ini adalah

3. Soalan dalam bahasa Inggerismendahului soalan yang sepadan dalambahasa Melayu.

4. Calon dibenarkan menjawabkeseluruhan atau sebahagian soalansama ada dalam bahasa Inggeris ataubahasa Melayu.

5. Calon dikehendaki membaca maklumatdi halaman belakang kertas soalan ini.

INI SEHINGGA DIBERITAHU

Untuk Kegunaan PemeriksaKod Pemeriksa:

SoalanMarkahPenuh

MarkahDiperoleh

I 2^, 2

3 2

4 45 J

6 4

7 3

8 3

9 2

10 4

11 3

t2 4

t3 4t4 3

15 4t6 3

t7 4

18 3

t9 4

20 J

2t 2

22 J

23 3

24 4

25 4Jumlah EO

Kertas soalan ini mengandungi

347211 e 2013 Hak cipta Kerajaan Mataysia

28 halaman bercetak.llihat halaman sebelah

SULIT

www.myschoolchildren.commore examination papers at :

SULIT 2 34721L

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are tlre

ones commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yangdiberi adalah yang biasa digunakan.

-b+x=2a

mnm+na xa = a

h1 n m-na +a = a

(at)n = a^'

los mn : los m '+ los nea ed Qd

toe, # :logom logon

los mn=nlos met ea

y:uv,

du dv

2v

ALGEBRAlog" b

8 los b= ,ea togc A

:a+(n-l)d

s,: ilz"+("-ia)

12 ,-:'(",r) =@ , ,*,n r-l l-r

-a13 s."=, _,lrl.l

CALCULUSKALKULUS

4 Area under a curveLuas di bawah lengkung

b

: fvdr or (atau\

o

bt-: J, oya

9T

10

11

dy dv du-,-=u-+v-dr dx dr

^udvLtv d.r

dv dv du- d.r du d-r

Volume ofrevolutionIsi padu kisaran

b: Ir' dx or (atau)a

b

- ln2d,_Ja

347211 e 2013 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 3

STATISTICSSTATISTIK

7

3472tr

Ittv-1

N

I*a--L/"z r-Y

6 I =ff"rc0

- \w, t., _ >,,4

m=L+[]'- t)"

lr, )

nD - n!

" - (n_r\

n^ nl(" - r)t rt

r(ev n) = r(e) + r(n) - r(e a n)

r(x =r)="C, p' en-', p + q : r

MeanlMin,p:np

" = J"Pq

- x -1to

9

10

11

t2

l3

14

GEOMETRYGEOMETRI

Distance / Jarak

lLihat halaman sebelahSULIT

= G-*;o;tr2 Midpoint / Titik tengah 6 i

. ( x1 +x2 h+ lz\(x,y): I i ' ., )

3 A point dividing a segment ofa lineTitik yang membahagi suatu tembereng garis

(nx1+mx2 ny1+ my2\(x,yl: I *+n . *-, )

4 Area oftri angle / Luas segi tiga

1,,: )l(*,r, + r2y + 4v1)- (r2v, + 4v2 + 4v)l

347211 a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia

lrl=r7ixi+ vi11 ,

ix- + y-

_ trfr--n trr* *'= X:T/ = 1-7-'

ZG-tYN


1 Arc length, s:rO 8 sin(Z+f) = sinlcos8 t coslsinBPanjang lengkok' s =j0 sin(;tr) = sinlkosB + kosl sinB

I2 Areaof sector, ,4 = itg 9 cos(ltA) = coslcosB T sin,4sinB

l - tos('ata) = kos'4kos8 T sinl sinB

Luassektor,L:;i'0

3 sin2l +cos2r: l 10 an(txe) = ##msin2l+kos2l=l

4 sec2A =r+tan2A 11 tan2A = #sek2 A :1+tarlA

5 cosec2l = I + cot2 A 12 -:- = -!- -- -;-kosek2l : r +kor'A sinl sinB sinc

6 sin2A = 2 sir A cos Asin2A=2sinlkosl 13 a2 = b2 +c2 - 2bccosA

a2 : b2 +c2 - zbckosA

7 cos 2A : cos2 A - sin2 A: 2 cos2 A - .l v Area of triangle I Luas segi tigd:l 2sin2A

I=;absinC

kos 2A : kos2 A - sin2A z

: 2 kos2 A - 1

= 1 - 2 sinz A

SULIT 4

TRIGONOMETRYTRIGONOMETRI

347211

347211 c 2013 Hak Cipta Kerajaan Mataysia SULIT


SULIT 5

Answer all questions.Jawab semw soalan,

I Diagram I shows the relation between set P and set 0 in the graph form.

Rajah I tnenunjukkan hubungan antara set P dan set Q dalam bentuk graf.

3472tr

v

SetQ x

1234Set P

Diagram IRajah I

State

Nyatakan

(a) the range of the relation,

julat hubungan itu,

(b) the type of the relation between set P and set 9.jenis hubungan antara set P dan set Q.

12 marl<sl

12 markahlAnswer I Jawapan:

(a)

(r)

llihat halaman sebelahSULIT347211 a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia

Eraminer'sUse

1

tEo


Use

,

E

3Eo

SULIT 6 347211

2 Given the functions f :x-+5x+6 and g:x -+2x-1, find g(x). 12 marlesl

Diberifungsi f : x -+ 5x+6 don g:x -+2x-1, cari gil(x).

Atswer I Jav'apan:

12 markahl

3 It is given that the function f (x)= p-3x, wherep is a constant.

Find the value ofp such that/(p) = 4. 12 marks)

Diberi bahawa fungsi f (x) = p -3x , dengan keadaan p ialah pemalar.

Cari nilai p dengan keadaan f (p)=+. 12 markahl

Answer I Jawapan:

347211 e 2013 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT

4 It is given that quadratic equation x(x-5)=4.Diberi bahawa persamaan kuadratik x(x - 5) = { .

(a) Express the equation in the form oxz+br+c=0.Ungkapkan persamaan itu dalam bentuk ax2+bx+c=O.

(b) State the sum of roots of the equation.

Nyatakan hasil tambah punca bagi persamaan itu.

(c) Determine the type of roots of the equation.

Tentukan jenis punca bagi persamaan itu,

Atswer I Jawapan:

(a)

(c)

(b)

3472n

14 marlcsl

14 markahl

llihat halaman sebelahSULIT347211 a 2ol3 Hak cipta K€raiaan Malaysia

Examiner'sUse

4Eo


Examiner'sUse

5

Go

5 The graph of a quadratic fun ction f(x) = pxz -2* -3 ,wherep is a constant, does notintersect the x-axis.

Find the range of values ofp. 13 marksl

Graf fungsi kuadratik f(x) = px2 -2x -3 , dengan keadaan p ialah pemalar, tidakb er s i I ang dengan p al<s i-x.

Cari julat nilai p.

Ar'swer I Jawapan:

13 markahl

347211 a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 9 347211

6 Diagram 6 shows the graph of a quadratic function /(r) = - (x -2)2 +3k, where & isa constant.

Rajah 6 menunjukkan graffungsi kuadratik f(x) = -(x _2)2 +3k, dengan keadaank ialah pemalar.

Diagram 6Rajah 6

Given (ft, 12) is the maximum point of the graph,

Diberi (h, 12) ialah titik tnalesimum graf itu,

(d) state the value offt and oft,nyatakan nilai h dan nilai k,

(b) find the value of p.

cari nilai p.

14 marksl

14 markahl

Answerl Jawapan:

(a)

(b)

llihat halaman sebelahSULIT347211 a 2013 Eak cipta Keraiaan Malaysia

Exami er'sUse

6Eo


Exa iner'sUse

7Eo

SULIT

7 Given o = {, rino-x'

Diberi a=LcariXJ

(a) log, a,

(b) 2logo x.

Answer I Jawapan:

(a)

10 3472n

(b)

[3 marlcsl

[3 markah]

347211 e 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT

8 Solve the equation:

Selesaikan persamaan:

logr2+log,(x-4)=113 marlal

13 markah)Arswer I Jawapan:

9 The first three terms of an arithmetic progression are h,8 and k.

Find the value of ft + t . 12 marlesl

Tiga sebutan pertama suatu janiang aritmetik ialah h,8 dan k.

Cari nilai h+ k . [2 markahl

Answer I Jawapan:

flihat halaman sebelahSULIT

11 347211

347211 e 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia

Use

IE

9

Go


Exa iner'sUse

t0Eo

SULIT 12

10 In an arithmetic progression, the common difference is -5.Given the sum of the first 10 terms of the progression is 45, find

Dalam suatu janjang aritmetik, beza sepunya ialah -5.Diberi hasil tambah lO sebutan pertama janjang itu ialah 45, cari

(a) the first term of the progression,

sebutan pertama janjang itu,

(r) the tenth term of the progression.

sebutan kesepuluh janjang itu.

Answer I Jawapan:

(a)

(b)

3472t1

14 marksl

14 markahl

347211 a 2013 Hak cipra Kerajaan Mataysia SULIT


sul,rT 13 347211

11 The following information refers to the sum of the terms of a geometric progression.

Maklumat berikut merujuk kepada hasil tambah sebutan-sebutan sualujanjang geometri.

0.363636... = 0.36+v +w+...

where v and w are constants.dengan keadaan v dan w ialah pemalar.

Determine

Tentukan

(a) the value ofv and ofw,

nilai v dan nilai w,

(b) the common ratio of the progression.

nisbah sepunya janiang itu.13 marksl

13 markahl

Answerl Jawapan:

(a)

(b)

llihat halaman sebelahSULIT347211 a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia

Exominer'sUse

11

Go


Examiner'sUse

L2

Go

SULIT

12 The variables , and / are related by the equation y = 7000 px ,

Diagram 12 shows the straight line graph obtained by plotting

L4 3472tL

wherep is a constant.

log,o y against x.

Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y =lOOOpx , dengan keadaan

p ialah pemalar. Rajah 12 menunjukkan graf garis lurus yang diperoleh dengan

memplot logro y melawan x.

logro -y

Diagram 12Rajah 12

(a) Express the equation / = 1000pr in linear form used to obtain the straight linegraph shown in Diagram 12.

Ungkapkan persamaan y =70Wpx daldm bentuk linear yang digunakan untukmemperoleh graf garis lurus seperti ditunjukkan dalam Raj ah 12.

(D) Find the value of h and of p.

Cari nilai h dan nilai p.

14 marlcsl


(a)

(b)

(0, h)

347211 a 2013 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT

(1,1)


v

A(0,4)

SULIT 15

13 Diagram 13 shows a straight line lB.Rajah 13 menunjukkan satu garis lurus AB.

347211

Diagram 13Rajah 13

Given Mis the midpoint of AB,find

Diberi M ialah titik tengah AB, cari

(a) the coordinates of M,

koordinat M,

(b) the equation of the straight line which is perpendicular to AB and passing

through M.

persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui M.14 marlal

14 markahl

Answer I Jawapan:

(a)

(b)

llihat halaman sebelahSULIT347211 a 20t3 Hak cipta Kerajaan Malaysia

Use

13Eo


Examiner'sUse

L4Eo

16

14 The point B is (5,0). A point P(x, y) moves such thatPB --3.Find the equation of the locus ofP.

Titik B ialah (5,0). Titik P(x, y) bergerak dengan keadaan PB =3.Cari persamaan lokus bagi P.

Answer I Jawapan:

3472tr

f3 marksf

13 markahl

347211 e 2013 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT L7

15 Given , =[3) una ,=[ u ). ,,no- 14) - |.k-u

oin",i u =P\ ao, , =( 6

\. "ori- [4] - [r-1l

(a) the unit vector in the direction of u,

vektor unit dalam arah u,

(D) the value of ftsuch that u an.d y are parallel.

nilai k dengan keadaan u dan y adalah selari.

Answerl Jawapan:

(a)

(D)

34721r

14 marlcsl

14 markahl

llihat halaman sebelahSULIT347211 a 20l3 Hak cipla Kerajaan Malaysia

Examiner'sUse

15Eo


Use

t6

tEo

SULIT

16 Diagram 16 shows t*o uectors d

Rajah 16 menunjukkan dua yektor

18

and OB on a Cartesian plane.

OA dan OB pada satah Cartesan.

3472n

Diagram 16Rajah 16

(a) State O) inthe form of xi+y j .

Nyatakan OA dalam bentuk xi+yj.

(b) Express 7E in thero.- or ['] .

\v)

[Jngkapkan 7E dabm bentuk

Answer I Jawapan:

(a)

(b)

t,13 marksl

13 markahl

5,12)

347211 a 2013 Hak Cipra Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT t9

17 Diagram 17 shows the sectot OPQ with centre O.

Rajah 17 menunjukkan sebuah sektor OPQ dengan pusat O.

O6cmO

3472fi

[4 marlcs]

14 markahl

flihat halaman sebelahSULIT

Diagram 17Rajah 17

Find

Cari

lUselGunan=3.142)

(a) IPOQ, in terms of zr radian,

IPOQ, dalam sebutan n radian,

(D) the perimeter, in cm, sector OPQ.

perimeter, dalam cm, sektor OPQ.

Answer I Jawapan:

(a)

(b)

347211 a 2013 Hak cipta Kerajaan Mataysia

Use

t7Eo


Eraminer'sUse

18Eo

18 Given cos 0 = &, where /. is a constant and 0o < e < 90o.

Diberi kos 0=k, dengan keadaan k ialah pemalar dan 0" < 0 < 90o.

Find in terms of tCari dalam sebutan k

(a) sec 0,sek 0,

(D) sin20.

Atswer I Jawapan:

(a)

(b)

347Ut

13 marksl

13 markahl



SULIT 2t

19 The point P(1, -5) lies on the curve y=3t2 -8r.nfik P(|, -5) terletak pada lengkung y =3x2 -8x .

Find

Cari

(a) the gradient of the tangent to the curve at point P,

kecerunan tangen kepada lengkung itu di titik P,

(D) the equation of the normal to the curve at point P.

persamaan normal kepada lengkung itu di tilik P.

Answer I Jawapan:

(a)

(b)

3472n

14 marl<sl

14 markahl

lLihat halaman sebelahSULIT347211 a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia

Use

t9

Go


Examiner'sUse

20

tE

2tEo

SULIT aa 3472t1

[3 markah]

20 Given $=ar-: andv = 20 when r= 2, express yin terms of /. 13 marksldt

Dfberi ! =8t -3 dan v = 2O apabila t = 2, ungkapkan v dalam sebutan t.dt

Answet I Jawapan:

21 Given fVii=rr<-l, find Js(x)dx. t2 marksl

Diberi *VQ)7=zsG) , cari [s,)dx . 12 markah]

Answer I Jawapan:

347211 e 2013 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 23

22 A set of data consists of twelve positive numbers.

I -\2It is given tnat I (x - i)'= 600 and Zx2 = 1032.

Satu set data mengandungi dua belas nombor positif.

/ -\,Diberi bahawa I(.r-x] -= 6O0 dan \x' = 1032.

Find

Cari

347ztr

(a) the variance,

varians,

(6) the mean.

min.l3 marksl

13 markahl

Ar,swer I Jawapan:

(a)

llihat halaman sebelahSULIT

(b)

347211 ,e 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia

Use

))

Eo


Exominer'sUse

23Eo

SULIT 3472n

23 Diagram 23 shows a seven-letter word.

Rajah 23 menunjukkan satu perkataan tujuh huruf.

CLUSTERDiagram 23

Rajah 23

(a) Find the number of different ways to arrange all the letters in a row.

Cari bilangan cara yang berlainan untuk menyusun semua huntf dalam satu baris.

(D) Four letters are to be chosen from the word.

Find the number of ways of choosing the four letters which consists of 3 consonants.

Empat huruf akan dipilih daripada perkataan itu.

Cari bilangan cara untuk memilih empat hurufin yang terdiri daripada 3 konsonan .

13 marl<sl


(a)

(b)

24

347211 e 20l3 Hak Cipta Kerajaan Mataysia SULIT


SULIT 34721125

24 The probability of student I being chosen as a school librarian is I while the probability4'

of student B beins chosen is | .

Kebarangkalian murid A dipilih sebagai pustakowan sekolah iahh 1 manakala4

kebarangkalian murid B dipilih iahh I .,6

Find the probability that

Cari kebarangkalian bahawa

(a) both of the students are chosen as the school librarians,

kedua-dua murid dipilih sebagai pustakawan sekolah,

(D) only one student is chosen as a school librarian.

hanya seorang murid dipilih sebagai pustakawan sekolah.

14 marlcs-l


(a)

(b)

lLihat halaman sebelahSULIT347211 ,e 2013 Hak Cipra Kerajaan Malaysia

Use

A

Go


Use

25Eo

SULIT

25 The random variable X represents a binomial distribution with

Iprobabrllty ot success ls : .

J

Pembolehubah rawak X mewakili taburan binomial dengan l0 percubaan dan

kebarangkalian berjaya iabh !.JFind

Cari

(a) the standard deviation of the distribution,

sisihan piawai taburan itu,

(6) the probability that at least one trial is success.

kebarangkalian bahawa sekurang-kurangnya satu percubaan adalah berj aya.

14 marksl

14 markahl

Answer I Jawapan:

(a)

(b)

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT

26 3472tL

l0 trials and the

347211 e 2013 Hak cipta Kerajaan Mataysia SULIT


SULIT 27 347211

THE UPPER TAIL PROBABILITY 0(z) FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(0, 1)

KEBARANGKALIAN HUJUNG ATAS Q@) BAGI TABURAN NORMALN(O,I)

0 t 2 3 4 5 6 '| I 92 3 4 5 6 1 8 9

0.t

o.2

0.3

0.4

0.5

0.6

o.l0.8

0.9

1.0

l.lt.2

1.3

l-4

1.5

1.6

!.7

1.8

1.9

2.O

2.1

2.2

2.3

L4

2-5

2517

2.4

2.9

3.0

0.5000

o.$02

o.1207

0.3821

0.34.t6

0.30Et

0,2141

0.2420

0.2119

0,1841

0.15E7

0.1157

0.1t5l

0.0968

0.0808

0.0668

0.0r4E

0.0446

0.0359

o.o2a7

o.o22a

0.0r79

0.0139

0.0r0?

0.00820

0.00621

0.fix66

0.00347

0.00256

0.00187

0.00r]J

0.4960 0.4920 0.4E60

0-4562 0.4522 0..1483

0.4168 0.,u29 0.40q)

0.37&t 0.37,15 0.3707

0.3409 0.3372 0.3336

0.3050 0.3015 0-2981

0.m9 0.2676 0.2543

023E9 0.258 0.821

0.2090 0.x61 0.2031

0.1814 0.1?88 0.1162

0.1562 0.1539 0.1515

0.835 0.1314 0.1292

0.181 0.llt2 0.1093

0.0951 0.0934 0.0918

0.0793 0.o77a 0.0764

0.0655 0.0643 0.0630

0.0537 0.0526 0.0516

0.0436 0.047 0.0:116

0.0351 0.0344 0.0336

o.mal o-aA 0.0268

o.g2.n o.@11 0.a212

0.0174 0.0170 0.0166

0.0136 0.0132 0.0129

0.0104 0.0102

0.m990

0.00798 0.00776 0.00?55

0.00604 0.0051 0.m570

0.00453 0.004,ro 0.m427

0.00336 0.00325 0.m317

0.0024a 0-00240 0.00233

0.00rEr o.ml75 0.00169

0.ml3l 0.00126 0.m122

0.4840 0.4301 0.4761

0-1413 0.4404 0-{36,1

0.qt2 0.$13 0.3974

0.3669 0.3632 0.1594

0.3300 0.3264 03228

0.29.16 0.?912 02377

0.2611 0.257A 0.2544

0.2?95 0.2266 0.2236

0.2005 0.1971 0.1949

0.1736 0.1711 0.16E5

0.1492 0.14{9 0.1446

o.tzn 0.1251 0.1230

0.1m5 0.1056 0.1038

0.0901 0,08E5 0.0869

0.0749 0.0735 0.0'l2l

00618 0.0606 0.0594

0.0505 0.0495 0.N85

0.0409 0.0401 0.0392

0.0329 0.0322 0.0314

0.0x2 0.0256 0.0250

o.ox1 0.0202 0.0197

00162 0-0158 0.0154

0.0125 0.0122 0.0119

0.00964 0.@939 0.00914

0.007:4

0.00714 0.00695

00055.1 0-m539 0.m5U

0.0041J 0.00402 0.00391

0,00307 0.0029E 0.m289

0.00226 0.00219 0.00212

0.00164 0.00159 0.00154

0.00lIE 0.0011.r 0.001ll

0.4721 0.,1681 0.46,tl

0.4325 0.4246 0.4247

0.3936 0.1897 0.1859

0.3557 0.1J20 0.3483

0 3192 0.1156 0.3121

0.2E:ll 0.2810 0.n76

o_25t4 0.u83 0.24J 1

0.206 0.2t77 0.27$

0.1922 0.1s94 0.1867

0.1660 0.1635 0.1611

0.t423 0.1401 0.1379

0.12to 0.1190 0.1170

0.1020 0.1003 0.0985

0.06J3 0.0838 0.0823

0.070E 0.0694 0.068r

0.0582 0.05?1 0.0559

0..0475 0.0465 0.045J

0.0384 0.0375 0.0367

0.0307 0.0301 0.4294

0,024.1 0.m39 0.0233

0.0192 0.0188 0.0183

0.0150 0.01{6 0.0143

0.0116 0.0u3 0.0110

0.00EE9 0.m866 0.00E42

0.m676 0.00657 0.00639

0.00508 0.0049.1 0-00.180

0.00379 0.0036E 0.00357

0.002lm 0-oo2'f2 0.mx40.m205 0.00199 0.00193

0.@149 0.0014,1 0.00139

0.0010? 0.m104 0.m100

4 E t2

8 t2

4 8 12

4 1 ll4 7 ll3 7 l0

3 7 l0

3 6 9

3 5 E

3 5 8

2 5 '|

2 4 6

2 4 6

2 ,t 5

I 3 .l

I 2 ,l

t 2 -1

I 2 3

I t 2

I 1 2

0 I I0 I I0 I I0 I I3 J 8

2 5 7

2 4 6

4 6

2 3 5

I 2 3

I 2 3

I I 2.

0 I I0 I I

t6 20 24

t620u15 19 23

t5 t9 72

t5 18 22

l:l 17 20

13 16 19

12 l5 t8

1l t4 16

10 13 15

9 12 t4

Er0 12

19tt6810618561.l 564{534{234

t22l12l0 13 15

912t4811 13

7 9 lt6895614553{422X222

28 32 36

23323627 3t 35

30 ?4

25?93224 27 1l23 26 29

21 24 27

t9 22 25

rl 20 23

16 19 2I

t4 16 13

t3 l5 17

ul3t4l0 ll 13

810 ll'| E 9

6 7 E

5 6 6

.l 5 5

.l 4 4

3 3

2 3

2 2 2

t820216 16 2l

15 r7 19

13 15 17

ut2 14

9 9 l0

1 8 9

5 6 6

3 4 4

3 3 4

For negative z use relation:Bagi z negatif guna hubungan:

QQ):1 4-z)= P(-z)

t ( t r\f tz) = --expl - -:- |.l2r \ 2 )

OG)= lfe)dzk

Exaryle I Contoh'.

rfx* N(0, 1), then

Jika X - N(0, l), maka

4x> k): Q&)P(x> 2.1) = QQ.1) = 0.0179

f (r)

347211 a 2013 Hak cipta Keraiaan Malaysia SULIT


SULIT 3472fi

INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT ANTUK CALON

l. This question paper consists of 25 questions.

Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.

2. Answer all questions.

Jav,ab semta soalan.

3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.

Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.

4. Show your working. It may help you to get marks.Tunjukkan langkah-langkah penting dolam kerja mengira anda. Ini bolehmembantu anda ttntuk mendapatkan markah.

5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done.Then write down the new answer.

Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat.Kemudian tulis jau,apan vang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skola kecuali dinyatakan.

7. The marks allocated for each question are shown in brackets.Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.

8. A list of formulae is provided on pages 2 to 4.Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.

9. The Upper Tail Probability QQ) For The Normal Distribution N(0,1) Table isprovided on page 27.

Jadual Kebarangkalian Hujung Atas QQ) Bagi Taburan Normal N(0,1) disediakandi halaman 27 .

10. You may use a scientific calculator.Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.

11. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan di akhir peperiksaan.

347211 c 2013 Hak Cipra Kerajaan Malaysia SULIT


fi?--L-hszcr\--g_dk

Uatcytlo

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2013ADDMONAL MATIIEIVIA'TICSKertas 2Nov./Dis.

z1 iam2' Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

l. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalambahasa Melayu.

3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

4. Calon dikehendaki ceraikan halaman 19 dan ikat sebagai muka hadapanbersama-sama dengan buku jawapan.

Kertas soalan ini mengandungi 20 halaman bercetak.

llihat halaman sebelah347212 a 2ol3 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT

ST]LIT

LEMBAGA PEPERIKSAANKEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

3472t2


sulrT 2 347212

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the

ones commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yangdiberi adalah yang biasa digunakan.

-b +x=2a

a- ran = a-4'

mhm-na +d = a

(a-)' = a^n

9T

,s-l3

=a+(n-l)d

10

l1

t2

dy='dr

dv dv du

' dr- d"^ d,

^udv. y-vdx

dv duu-+v-dx d.r

du dv

dir d,2

v

l-r' l,l.tCALCULUSKALKULUS

4 Area under a curveLuas di bawah lengkung

b

= [vOx or (atau\a

b

- [-r dv

a

Volume ofrevolutionIsi padu kisaran

b

: ["y' dx or (atau)

b

- ln2d,a

5 logomn=logrm+logon

loEam

n: logrm - logon

7 logomn: nlogom

y:uv

ALGEBRAlog" b

8 log,b= ror*

s,: Lrlz"+(n-t)a)

Tn: af -t

,.- o(,'-r) =4 , ,*,' r-l l-r


3

4


SI,]LIT 3

STATISTICSSTATISTIK

GEOMETRYGEOMETRI

; ZwiIi,-w;

3472t2

lLihat halaman sebelahSULIT

!,lr

I*", a, _ L,lJ'"-Y

qQo

x 100

8 'Pr=#i

m=L+[]'- t).

lr- )

r/ -- lo r(twa) = r{re)+\a)-r(reaa)

tt r(x=r):nc,p,tn,, p+q:lW; n u.anruin,tt:nptrIr 13 o = Jnpq

14 2 = x-tto

Distance I Jarak

= tG;ff;o;fr

26-tYN

ZfQ_IYLr

lrl=$.,

2 Midpoint / Titik tengah 6 i( x1+ x2 h+lz\t,v)=l. z , , )

3 A point dividing a segment ofa lineTitik yang membahagi suatu tembereng garis

( nx, +mx. nv, + mv.\lx-ul=l r-l\ m+n m+n )

4 Area oftri angle / Luas segi tiga

1,,: )lGrt, + x2y + 4v1)- (x2y1 + 4y2 + *1y)l

347212 a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia

,!+ yif2 2

'\lx + Y


I Arc length, s=rO 8 sin(z+-B) = sinlcosB + coslsinBPanjang lengkok,s:j0 sin(zta) = sinlkos,B + kosl sinB

12 Areaof sector, I = ilg 9 cos(l+B) = coslcosB T sin,4sinB

t ^ tos(zta) = koslkosB T sinl sinB

Luas sektor, L= ,i' 0

3 sin2A+coszA:r 10 tan('lta)= ###sir?A+kos2A=l

4 sec2A =l+tan2A 1l tan2A = Hsek2 A : I +tarlA

5 cosec2A =l+cot2A 12 "r"^= # = #

kosek2l :1+kot2A

6 sit2A = 2 silr A cos Asin2A=2sinIkosl 13 a2 = b2 +c2 - 2bccosA

a2 = b2 +c2 - 2bckosA

'7 cos 2A = cos2 A - sin2 A

= 2cos2A - 1 A Area oftriangle /Luas segi tiga: | -2sin2A 1: -aD sin C

kos2A = kos2l - sin2A z

= 2kos2 A - 1

= | - 2sir?A

SULIT 4

TRIGONOMETRYTRIGONOMETRI

3472t2

347212 a 2013 Hak cipta Keraiaan Malaysia SULIT


ST]I,IT 5

Section ABahagian A

140 marlcsl140 markahl

Answer all questions.Jawab semta soalan.

(a) Calculate the common ratio.

Hitung nisbah sepunya.

Solve the following simultaneous equations:

Seles aikan pers amaan s erentak berikut:

2x+y=f, 4x2+xy-y=g15 marksl

15 markahl

A wire is cut into n parts. The length of each part increases and form a geometricprogression. It is given that the length ofthe fifth part of the wire is 4 times the lengthof the third part of the wire.

Satu dawai dipotong kepada n bahagian. Panjdng setiap bahagian bertambah danmembentuk suatujanjang geometri. Diberi bahawa panjang dawai bahagian kelimaadalah 4 kali panjang dawai bahagian ketiga.

3472t2

12 marksl

12 markahl

(D) If the total length of the wire is I 533 cm and the length of the first part of the wireis 3 cm, calculate

Jikajumlah panjang dawai ialah 1533 cm dan panjang dawai bahagian pertdmaialah 3 cm, hitung

the value of n,

nilai n,

the length, in cm, of the last part of the wire.

panjang, dalam cm, dawai bahagian terakhir.14 marks)

14 markah)


(i)

(ii)

347212 a 2013 Hak cipra Kerajaan Malaysia


SULIT 6 347212

3 Diagram 3 shows quadrilaterul PQRS. The straight line PR intersects the straight line

QS at point Z.

Rajah3 menunjukkan sisi empat PQRS. Garis lurus PR bersilang dengan garis lurus

8S di titik T.

Diagram 3Rajah 3

It is given that QT : TS = Z : Z, FQ=t04,

Diberi bahawa QT : TS = Z : \ FQ =rcq,

(a) Express in terms of z and v,

Ungkapkan dalam sebutan u dan v ,

(i) QS,

(ii) n.

(6) Find the ratio PT: TR.

Cari nisbah PT : TR.

(a) Prove that tan .r sin 2.x = I - cos 2x.

Buktikan bahawa tan x sin 2x = I - kos 2x.

PS =25y and QR=-4+15y.

PS =25y dan QR=-U+15y.

(6) Hence, solve the equation tan,r sin X = | f.r 0'< x < 360o.

Seterusnya, selesaikan persamaan tan xsin 2x : ! unrrO 0o < x < 360".

14 markah)

13 marlcs)

13 markahl

15 marksl

15 markahl

12 marl<sl

f2 markah'l

14 marlcsl

347212 a 20t3 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


ST]LIT 347212

12 marlesl

12 markahl

13 marlcsl

13 markahl

is a maximum or13 marl<sl

adalah maksimum13 markahl

5 Given the equation ofa curve is:

Diberi persamaan suatu lengkung ialah:

y = 12 (3- *\+!2

(a) Find the gradient function of the curve.

Carifungsi kecerunan bagi lengkung itu.

(b) Find the coordinates of the turning points.

Cari koordinat titiklitik pusingan.

(c) Hence, determine whether each of the turning pointsaminimum.

Seterusnya, tentukan samada setiap titik pusingan ituatau minimum.

Empat Melur.

347212 a 2ol3 Hak cipla Kerajaan Malaysia

6 (a) The number of books read by each boys in class Four Melur is given byxp x2, x3,... , x,r. The mean of the number ofbooks read by the boys is 5 and thestandard deviation is 2.

Bilangan buku yang dibaca oleh setiap murid lelaki dalam kelas Empat Melurdiberi oleh xy x2, x3, ... , xrr. Min bagi bilangan buku yang dibaca oleh muridlelaki ialah 5 dan sisihan piawai ialah 2.

Find

Cari

(i) the total number of books read, !x,jumlah bilangan buku yang dibo"o, lx,

(ii) the sum of the squares of the number of books read, )r'.hasil tambah kuasa dua bagi bilangan buku yang diba"o, lr' .


(D) The mean of the number of books read by the girls in class Four Melur is 8 andthe sum of the squares of the number ofbooks read is 690. It is given that the totalnumber ofbooks read by the girls is 96.

Find the variance of the number of books read by all the students in class FourMelur. 14 marlcsl

Min bagi bilangan buku yang dibaca oleh murid perempuan dalam kelasEmpat Melur ialah 8 dan hasil tambah kuasa dua bilangan buku yang dibacaialah 690. Diberi bahawa jumlah bilangan buku yang dibaca oleh muridperempuan ialah 96.

Cari varians bagi bilangan buku yang dibaca oleh semua murid dalam kelas14 markahl



SULIT 8

Section BBahagian B

l4O marl<s\

[4O markahl

Answer any four questions from this section.Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.

347212

Use the graph paper to answer this question.

Guna kertas graf untuk menjawab soalan ini.

Table 7 shows the values of two variables, x andy, obtained from an experiment'

The variables x ard y are

are constants.

Jadual T menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah, x dan y, yang diperolehdaripada suatu elcsperimen. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan

y = L +2ts . dengan keadaan p dan k ialah pemalar.'x

x 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 5.5

v 8.00 4.75 3 .83 3.58 3.6s 3.72

Table 7Jadual T

(a) Based on Table 7, construct a table for the values ofx2 andxy.

Berdasarkan Jadual'7 , bina satu jadual bagi nilai-nilai x2 dan xy

12 marksl

f2 markahl

(b) Plot xy against 12, using a scale of 2 cm to 5 units on the r2-axis and 2 cm to2 units on the xy-axis.

Hence, draw the line of best fit. 13 marlcsl

Plot xy melawan x2, menggunakan skala 2 cm kepada 5 unit pada pahsi-x2 dan2 cm kepada 2 unit pada paksi-xy.

Seterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik.

Using the graph in 7(6), find the value of

Menggunakan graf di 7 (b), cari nilai(i) p,

(ii) r.

O 2013 Hak Cipta Kerajaan Malaysia

13 markahl

(c)

related by the equation y=L+2ta, where p and k

15 marksl15 markahl

SULIT3472t2


SULIT 9 3472t2

8 Diagram 8 shows the curve.r =y2 +2 intersects the straight liney = { -x atA(3,1)and the x-axis at point 8.

Rajah 8 menunjukkan lengkung x - y2 + 2 bersilang dengan garis lurus y = 4 - 16

pada A(3,1) dan paksi-x pada titik B.

Find

Cari

(a) the coordinates of point -8,

koordinat titik B,

(D) the area of the shaded region R,

luas rantau berlorek R,

ll markl

ll markahl

16 marl<s)

16 markahl

[Lihat halaman sebelahSULIT

(c) the volume generated. in terms of z, when the region bounded by the curvex_= y' + 2, the straight line x = 3 and the ,-axis is revolved through 360o aboutthex-axis. [3 marks]

isi padu yang dijanakan, dalam sebutan n, apabila rantau ydng dibatasi olehlengkung x = y2 + 2, garis lurus x = 3 dan pakii-x dikisarkan-meiilui 36O" padapaksi-x. 13 maikahl

x=)r+2

347212 a 2ol3 Hak cipta Kerajaan Malaysia


SULIT 10 347212

9 Solutions by scale drawing is not accepted.

Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.

Diagram 9 shows rectangle ABCD. The eEtation of the straight line l.B is y =21a 3'

Raj ah 9 menunjukkan sebuah segi empat tepat ABCD. Persamaan garis lurus ABialahy=)1aa3.

Diagram 9Raj ah 9

Find

Cari

(a) the equation of the straight line DC,

persamaan garis lurus DC,

(6) the equation of the straight line AD,

persamaan garis lurus AD,

(c) the coordinates of D,

koordinat D,

(d) the area, in unit2, of rectangle ABCD.

luas, dalam u;nit2, segi empat tepat ABCD.

12 marksl

12 markahl

[3 marksl

13 markahl

12 morksl

12 markah)

13 marl<sl

13 markah)

347212 a 2013 Hak cipra Kerajaan Malavsra SULIT


SULIT 11 3472t2

10 (a) It is found thar TOyo of the students from a certain class obtained grade A inGeography in SPM trial examination.

If l0 students from the class are selected at random, find the probability that

Didapati bahawa 70%o murid dari sebuah kelas tertentu mendapat gred A bagiGeografi dalam peperihsaan percubaan SPM.

Jika lO orang murid dari kelas itu dipilih secara rawak, carikebarangkalion bahau,a

(i) exactly 8 students obtained grade A,

tepat 8 orang murid mendapat gred A,

(ii) not more than 8 students obtained grade A.

tidak lebih daripada 8 orang murid mendapat gred A.14 marks)

14 markahl

(D) The Cumulative Grade Point Average (CGPA) of the final year students in auniversity follows a normal distribution with a mean of 2.6 and a standarddeviation of 0.25.

Nilai Gred Purato Terkumpr.r/ (NGPT) bagi penuntut tahun akhir di sebuahuniversiti adalah mengikut taburan normal dengan min 2.6 dan sisihanpiawoi 0.25.

(i) If one student is randomly selected, find the probability that the CGPA ofthe student is more than 3.0.

Jika seorang penuntut dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawaNGPT penuntut itu lebih daripada 3.O.

(ii) A degree will be given to the final year students who obtained CGPAmofe than /..

If 89.5% of the students manage to get a degree, find the value of t.Ijazah akan dianugerahkan kepada penuntut tahun akhir yangmemperoleh NGPT melebihi k.

Jika 89.5%o daripada penuntut berjaya memperoleh ijazah, cari nilai k.

16 marksl16 markah)

lLihat halaman sebelahSULIT347212 a 2013 Hak Cipra Kerajaan Malaysia


SULIT 3472t2

11 Diagram 1 1 shows a semicircle AEB, with centre O and quadrant of a circle DCE,with centre C.

Rajah ll menunjukkan semibulatan AEB, dengan pusat O dan sukuan bulatan DCE,dengan pusat C.

t2

D AC O

Diagram 1 1

Rajah 1l

lUselGunan=3.1421

Calculate

Hitung

(a) the value of 0, in radians,

nilai 0, dalam radian,

(b) the perimeter, in cm, of the whole diagram,

perimeter, dalom cm, seluruh rajah itu,

(c) the area, in cm2, of the shaded region.

luas, dalam cm2, kawasan berlorek itu.

12 marksl

12 markahl

14 marks)

14 markahl

14 marlesl

14 markahl

347212 o 2013 Hak cipta Kerajaan Malaylia SULIT


SI.]LIT 3472t2

Section CBahagian C

120 marks)120 markah)

Answer any two questions from this section.Jawab mana-mana dtra soalan daripada bahagian ini.

12 A particle moves along a straight line and passes through a fixed point O with a velocityof 72m s-1. The accelaration, a m s4, is given by a=2t - 8, where tis the time,in seconds, after passing through the fixed point O.

Suatu zarah bergerak di sepanjang suatu garis lurus dan melalui satu titik tetap Odengan halaju 12 m s-L. Pecutannya, a m sJ, diberi oleh a = 2t -8, dengan keadaant ialah masa, dalam saat, selepas melalui titik tetap O.

[Assume motion to the right is positive]

[Anggapkan gerakan ke arah kanan sebagai positifl

Find

Cari

13

(a) the initial acceleration, in m s-2 , of the particle,

pecutan awal, dalam m s-2 , bagi zarah itu,

(D) the minimum velocity, in ms-r , ofthe particle,

halaju minimum, dalam ms-t , bagi zarah itu,

fl mark]

17 markahl

[3 marks)

13 markahl

(c) the time, in seconds, when the particle is instantaneously at rest, 12 marksl

masa, dalam saat, apabila zarah itu berhenti seketika, 12 markahl

(d) the total distance, in m, travelled by the particle in the first 5 seconds.

14 marksljumlah jarak, dalam m, yang dilalui oleh zarah dolam 5 saat pertama.

14 markahl

fLihat halaman sebelahSULIT347212 a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia


SULIT 14

13 Diagram 13 shows trapezium PQRS.

Rajah 13 menunjukkan trapezium PQRS.

347212


[5 marlcs)

15 markahl

P4cmODiagram 13

Rajah 13

(a) Calculate

Hitung

(i) IQPR,

(ii) the length, in cm, of PS.

panjang, dalam cm, bagi PS.

(6) The straight line PQ is extended to Q' such that QR = Q'R.

Garis lurus PQ dipanjangkan ke Q' dengan keadaan QR = Q'R.

(i) Sketch the trapezium PQ'RS.

Lakarkan trapezium PQ' RS.

(ii) Calculate the area, in cmz, of LQQ'R.

Hitung luas, dalam cm2, bagi A,QQ'R.



sLlLrT 15 3472t2

14 Table 14 shows the price indices, changes in price indices and weightages of fouritems A, B, C, and D, which are the main items used to make a tin of biscuit.

Jadual 14 menunjukkan indeles harga, perubahan indelcs harga dan pemberat bagiempat bahan A, B, C dan D, yang merupakan bahan-bahan utama yang digunakanuntuk membuat satu tin biskut.

Table 14Jadual 14

(a) Calculate

Hitung

(i) the price of item -B in the year 2010 if its price in the year 2012is RM8.40.

harga bahan B pada tahun 2010 jika harganya pada tahun 2012ialah RM8.4O.

(ii) the price of item D in the year 2Ol2 it its price in the year 2010is RM4.50.

harga bahan D pada tahun 2012 jika harganya pada tahun 2010ialah R.][d4.50.

13 marksl13 markahl

(b) The composite index for the cost of making a tin ofbiscuit in the year 2012 basedon the year 2010 is 132.

Calculate the value ofx. 12 marksl

Indeks gubahan bagi kos membuat satu tin biskut pada tahun 2012 berasaskantahun 20lO ialah 132.

Hitung nilai x. 12 markahl

Llihat halaman sebelahSULIT

ItemBahan

Price index for the year 2012based on the year 2010

Indeks harga pada tahun 2012berasaskan tahun 2010

Change in price index from theyear 20L2 to the year 2014

Perubahan indeks harga daritahun 2012 ke tahun 2014

WeightagePemberat

A tt2 No change

Tidak berubah1

B 14010% decrease

Menyasut l0o/o4

C x No changeTidak berubah

,)

D 130570 increase

Menokok 5%o3

347212 a 2013 Hak cipra Kerajaan Mataysia


SULIT L6 347212

(c) Hence, calculate the composite index for the cost of making a tin of biscuit in theyear 2014 based on the year 2010. 13 marksl

Seterusnya, hitung indelcs gubahan bagi kos membuat satu tin biskut itu padatahun 2014 berasaskan tahun 2010. 13 markahl

(d) Calculate the cost of making a tin of biscuit in the year 2074 if thecorresponding cost in the year 2010 is RM20. 12 marks\

Hitung kos membuat satu tin biskut pada tahun 2Ol4 jika kos sepadan padatahun 2010 ialah RM20. 12 markahl



ST]LIT 3472t2

15 Use the graph paper to answer this question.

Guna kertas graf untuk menjawab soalan ini.

A tourist boat operator provide x trips to Islandl andy trips to Island -B per day. Theservice provided is based on the following consffaints:

Seorang pengusaha bot menyediakan x perjalanan ke Pulau A dan y perjalanan kePulau B setiap hari. Perkhidmatan yang disediakan adalah berdasarkan kepadakekangan berikuti

I The total number of trips provided is not more than 16.

Jumlah bilangan perjalanan yang disediakan tidak lebih daripada 16.

II The number of trips to Island I is not more than three times the number of trips toIsland B.

Bilangan perjalanan ke Pulau A adalah tidak lebih tiga kali bilangan perjalananke Pulau B.

III The fare per trip to Island I is RM60 and the fare per trip to Island B is RM30.The total fare collection per day is not less than RM540.

Tambang satu perjalanan ke Pulau A ialah R'M60 dan tambang satu perjalananke Pulau B ialah RM30. Jumlah pungutan tambang setiap hari adalah tidakkurang daripada RM540.

(a) Write three inequalities, other than x > 0 and / > 0, which satisfy all theabove constraints. 13 marlcsl

Tulis tiga ketal<samaan, selain daripada x> 0 dan y > O, yang memenuhi semua

kekangan di atas. 13 markahl

(b) Using a scale of 2 cm to 2 trips on both axes, construct and shade the region -R

which satisfies all of the above constraints. [3 marlcs]

Menggunakan skala 2 cm kepada 2 perjalanan pada kedua-dua palesi, bina danlorek rantau R yang memenuhi semua kekangan di atas. [3 markah]

(c) Using the graph constructed in 15(6), find

Menggunakan grafyang dibina di li(b), cari(i) the minimum number of trips to Island B if 8 trips to Island I are provided

per day,

bilangan rninirnum perjalanan ke Pulau B jika 8 perjalanan ke Pulau Adisediakan setiap hari,

(ii) the maximum total profit per day if the profit per trip to Island I is RM40and the profit per trip to Island B is RM20.

jumlah keuntungan malrsimum sehari jika keuntungan satu perjalanan kePulau A ialah RM4O dan keuntungan satu perjalanan ke Pulau Bialah RM20.

14 marl<sl

14 markahl

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT

347212 a 2ot3 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT

t7


SULIT 18 347212

THE UPPER TAIL PROBABILITY 0(z) FOR THE NORMAL DISTRIBII'IION N(0, 1)

KEBARANGKALIAN HUJUNG ATAS QQ) BAGI TABURAN NORMALN(O,I)

0 I 2 3 4 5 6 1 8 I

0,0

0,r

o.2

0.3

0.4

0.5

0.6

o.?

0.8

0.9

1.0

l.lt-2

r.3

1.4

LJ

1.6

,,'l1.8

t,9

2.1

Z22.3

2.4

2-5

2.6

2-1

2.8

3.0

0,5000

O.,t6O2

0.1201

0.3821

0.3446

0.3085

o.zt43

0.u)jJ

0.2119

0,1E41

0.1587

0.1357

0.l15l

0.096E

0,080E

0.066E

0.054E

0.0,146

0,0319

0.02E7

o.0z2a

0.0t?9

0.0139

0"0107

0.00t20

0.00621

o.t)460.00347

0,s256

0.mla7

0.00115

0,4960 0.4q, 0.1t80

0,456? 0.4522 0.,r4E3

0.4168 0.4129 0.4{90

0.3783 0.3145 0,370',1

0.3409 0.3172 0.3336

0.30Jo 0.3015 0.181

o.rcg 0.x'16 t.x430.2i$, 0.x58 0.2127

0-2090 0-?,6t 0.a)33

0.181{ 0.t7E8 0. 1762

0.1562 0.t539 o.lJ 15

0.1335 0.t314 0.1292

0.lt3l 0.1ll2 0.1093

0.00J1 0.0934 0.0918

0,0?x 0,cn8 4.0761

0.0655 0.06.13 0.0630

0,0537 0.0-.i6 0.0516

0.0436 0.0427 0.041E

o.035r 0.034.1 0.0336

0.0281 0.0274 0.0268

0.0222 0.0217 0.02t2

0.0174 0.01m 0.0166

0.0136 0.0132 0.01?9

0.010,1 0-0102

0,00490

0.00798 0.0076 0,0075J

0.m6.x 0.005g/ 0.fl)570

0.m45t 0.m4{0 0.00127

0,m35 0.00326 0.$317

0.6248 0.U)?-40 0.00231

0.00181 0.mr7J 0.m169

0.0081 000125 0.00122

0.4810 0.41101 0.476t

O.4r!13 0.tK0., 0.4364

0.4052 0..{01-r o.r914

0.3669 0-36-t2 0.3J94

0.3300 0.3264 0.3228

0.2916 0.?912 0.2877

0.2611 0.2578 0.2146

o.za6 0.2206 0,?z35

0:l,5 o.pn 0. D49

0.17t6 0,17u 0,1685

0.1492 0.1.t69 0.14,15

o.tz1t 0,1251 0.1234

0.Lgt5 0.1055 0.1038

o0qll 0.0885 0.0869

0074, 0,0715 8.972t

o06t8 0.0606 0.0J94

0.0505 0.{x95 0.048J

0.040, 0.0{01 0.0392

0.0329 0.0622 0.031.t

0.0262 0.0256 0.rD50

0.qx7 0.a2r2 0.0197

0.0162 0.0158 0-0154

0.0125 0,0122 0019

0.0(M4 0.00939 00@14

0.00'7.14

0,0071i 0.1D695

0.00554 0.00539 0.00521

0'0(x15 o.(xx@ 0,00391

0.0030? 0.00298 0.002E9

0.0fr216 0.m219 0.m2l2

0,0016{ 0.0019 0.0015,1

0.001t8 0,00u,I 0.001l l

0.472t 0.4681 0.4(}rl

0,4325 0.{2E6 0.4247

0.J936 0_3897 0,3359

0.3557 0.3520 0.-r.$-r

0.3192 0.3156 0-3121

0.284-1 o.23tO O.2n6

o.xr4 0_2443 0.45r0.22lJ6 0.2tTt o.2t1a

0.1922 0,tE9,t O1867

0.1660 0.16-15 0,t611

0.1423 0.u01 0.1379

0.1210 0.rg) 0.11ru

0.1020 0.1003 0.0)85

0.0853 0.0818 0,0843

0.0708 0.0614 0.0681

0.0582 0.0571 0,0559

0..0475 0.0{6, 0.u55

0.684 0.0375 0.0367

0-0307 0.0301 t.c294

0,02{4 0.0239 0.0233

0.0192 0-01t3 0,0183

0.0150 0.0146 0.0143

0.0116 0.0113 0.0u0

0.008s, 0.m866 0.00t42

0.00676 0.00657 0.00639

0.r)05{ts o.(](x94 0.m4&)

0,00379 0.00368 0.m-r57

0.r)2E0 0.002 0.0026,1

0^0045 0.00199 0.00193

0.m149 0,001{4 0.0139

0.001tr 0.00104 0.00100

4 E

;l a128127tt7l7to710

.t

.1

4

3

3

3 6 ,3 5 I3 5 I

5 1

2 4 6

,' 6

2 3 5

I 3 4

I -t

1 3

I 3

I I 2

I I 2

0 I I

0 I I0 I I0 I I3 5 E

2 5 7

2 4 6

2 4 6

2 3 5

I 3

I 2 3

1 1

0 I I0 I I

Km24to?$ul5 l9 23

l5192,l5 182tl \"t 2tt

l"t 16 19

12 15 l8

u t.l 16

l0 13 15

9 12 14

$IOl21 9 l1

6 8 10

6 1 E

5 6 1

4 3 6

{ 4 5

3 ,l 4

2 3 4

2 3

2 2 2

I 2 2

I I 2

l0 13 15

9 12 I;t

8ll137 ll6 8 9

5 6 1

I 5 6

3 4 4

2 2 3

2 2

28 32 16

21 3t 35

'26 30 34

23 29 37

u273t23 29

21 24n19 22 25

x202316 t9 2r

14 16 18

13 15 l?

11 13 14

l0 11 13

310 ll749678560455-1 4433{233222$202316 16 2l15 17 19

13 lJ t7

ll l? t4

99107S9560344334

For negative z use relation:Bagi z negatif guna hubungan:

Az)= 1- QGz)= P(-z)

.t@l f L\

f \z) = -i: expl - - z' I.,122 \ 2 )ee)= lfe)dz

k

Example / Contoh:

Ifx- N(0, 1), then

Jika X - N(0, 1), mako

P(x> k): Q&)P(x> 2.r) = QQ.1) = 0.0179

347212 o 2ot3 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT


SI,]LITNO. KAD PENGENALAN

t9 3472t2

ANGKA GILIRAN

Arahan Kepada Calon

I Tulis nombor kad pengenalan dan angka giliran anda pada petak yang disediakan.

2 Tandakan ( Z ) untuk soalan yang dijawab.

3 Ceraikan helaian ini dan ikat sebagai muka hadapan bersama-sama dengan bukujawapan.

Kod Pemeriksa

Bahagian Soalan SoalanDijawab

MarkahPenuh

Markah Diperoleh(Untuk Kegunaan Pemeriksa)

A

I 5

, 6

3 8

4 6

J 8

6 7

B

7 10

8 10

9 l0

10 l0

11 10

C

t2 10

13 10

t4 10

15 10

Jumlah



SULIT 347212

INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT ANTUK CALON

1. This question paper consists of three sections: Section A, Section B and

Section C.

Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A' Bahaginn B danBahagian C.

2. Answer all questions in Section A, any four questions from Section B and any twoquestions from Section C.

Jawab semua soalan dalam Bahagian L, mana-mana empat soalan daripadoBahagian B dan mana-mana drua soalan daripada Bahagian C.

3. Write your answers on the 'buku jawapan' provided. If the 'buku jawapan' isinsufficient, you may ask for 'helaian tambahan' from the invigilator.

Jawapan ando hendaklah ditulis di dalam buku jawapan yang disediakan. Sekiranyabuku jawapan tidak mencuktrpi, sila dapatkan helaian tambahan daripada pengawaspeperiksaan.

4. Show your working. It may help you to get marks.

Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantuonda untuk mendapatkan markah.

5. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah y6ng mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

6. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shownin brackets.

Markah ydng diperuntukkan bagi seliap soalan dan ceraian soalan ditunjukkandalam kurungan.

7 . The Upper Tail Probability Q(z) For The Normal Distribution N(0, 1) Table is providedon page 18.

Jadual Kebarangkalian Hujung Atas QQ) Bagi Taburan Normal N(O, l) disediakandi halaman 18.

8. A list of formulae is provided on pages 2 to 4.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hinggo 4.

9. Craph paper is provided.

Kertas graf disediakan.

10. You may use a scientific calculator.

Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.

I l. Tie the 'helaian tambahan' and the graph papers together with the 'buku jawapan'and hand in to the invigilator at the end of the examination.

Ikat helaian tambahan dan kertas graf bersama-sama dengan buku jawapan danserahkan kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.

347212 a.2013 Hak cipra Kerajaan Malaysra SULIT


l. giliran - MySchoolChildren · angka giliran anda pada petak yang disediakan. 2. Kertas soalan...

Documents

Transcript of l. giliran - MySchoolChildren · angka giliran anda pada petak yang disediakan. 2. Kertas soalan...