Laporan Praktikum Analisis Regresi Terapan-Regresi Sederhana

19
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Sejarah Analisis Regresi Analisis regresi merupakan salah satu analisis yang bertujuan untuk mengetahui pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain, Dalam analisis regresi, variabel yang mempengaruhi disebut Independent Variable (variabel bebas) dan variabel yang dipengaruhi disebut Dependent Variable (variabel terikat). Analisis regresi meliputi pengumpulan data berpasangan, pencarian pola garis (pendugaan parameter dan ketidakpasan model), pendugaan persamaan regresi (pendugaan dan pengujian parameter serta interpretasi model dan parameter. 1.2 Tahapan Pembentukan Model Regresi 1. Penentuan Model 2. Menduga Parameter 3. Verifikasi Model 4. Jika model tidak tepat atau ada asumsi yang tidak terpenuhi, kembali ke langkah 1. 5. Inferensia dan interpretasi 1.3 Analisis Regresi Linear Sederhana

Transcript of Laporan Praktikum Analisis Regresi Terapan-Regresi Sederhana

Page 1: Laporan Praktikum Analisis Regresi Terapan-Regresi Sederhana

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Sejarah Analisis Regresi

Analisis regresi merupakan salah satu analisis yang bertujuan

untuk mengetahui pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain,

Dalam analisis regresi, variabel yang mempengaruhi disebut Independent

Variable (variabel bebas) dan variabel yang dipengaruhi disebut Dependent

Variable (variabel terikat). Analisis regresi meliputi pengumpulan data

berpasangan, pencarian pola garis (pendugaan parameter dan ketidakpasan

model), pendugaan persamaan regresi (pendugaan dan pengujian parameter

serta interpretasi model dan parameter.

1.2 Tahapan Pembentukan Model Regresi

1. Penentuan Model

2. Menduga Parameter

3. Verifikasi Model

4. Jika model tidak tepat atau ada asumsi yang tidak terpenuhi, kembali ke

langkah 1.

5. Inferensia dan interpretasi

1.3 Analisis Regresi Linear Sederhana

Analisis regresi sederhana digunakan untuk mengetahui pengaruh

dari variabel bebas terhadap variabel terikat atau dengan kata lain untuk

mengetahui seberapa jauh perubahan variabel bebas dalam mempengaruhi

variabel terikat.

1. Model Regresi : Y = β 0 + β 1Xi+ε

2. Persamaan Regresi : yhat = bo+b1xi

Dimana bo : intersep

b1: slope/kemiringan

1

Page 2: Laporan Praktikum Analisis Regresi Terapan-Regresi Sederhana

BAB II

DESKRIPSI KERJA

Pada bab ini, praktikan akan menunjukkan langkah-langkah yang dikerjakan untuk menyelesaikan kasus yang ada. Persoalan yang dibahas pada praktikum kali ini adalah melakukan analisa regresi sederhana untuk melihat ada tidaknya pengaruh dari Ukuran Rumah (ribuan kaki persegi) terhadap Harga Rumah (ribuan dolar), seberapa besar pengaruhnya dan menjelaskan proses perhitungannya dengan menggunakan software SPSS. Kasus yang akan diselesaikan sebagai berikut :

Tabel 2.1 Tabel Kasus Yang Akan Dianalisis

Rumah Ke Ukuran Rumah (X)

Harga Rumah (Y)

1 1.7 332 1.0 243 1.7 274 2.8 475 2.2 356 0.8 177 3.6 528 1.1 209 2.0 3810 2.6 4511 2.3 4412 0.9 1913 1.2 2514 3.4 5015 1.7 3016 2.5 4317 1.4 2718 3.3 5019 2.2 3720 1.5 28

Page 3: Laporan Praktikum Analisis Regresi Terapan-Regresi Sederhana

Adapun langkah-langkah yang dikerjakan untuk menyelesaikan kasus diatas adalah sebagai berikut :1. Buka software SPSS yang telah telah diinstal di komputer dan siapkan

spreadsheet seperti Gambar 2.1 berikut:

Gambar 2.1. Tampilan awal SPSS

2. Masukkan nama, tipe, lebar, banyak desimal dan label pada lembar kerja

variabel view seperti pada Gambar 2.2 berikut :

Gambar 2.2. Memasukkan informasi pada variabel view

3. Masukkan data kasus pertama seperti pada Tabel 2.1 yang ingin dilakukan

analisis regresinya pada lembar kerja Data View seperti pada Gambar 2.3

berikut :

3

2

Page 4: Laporan Praktikum Analisis Regresi Terapan-Regresi Sederhana

Gambar 2.3. Memasukkan Data pada lembar kerja Data View

4. Tahapan pertama praktikkan akan melakukan analisis dekskriptif pada data di

atas, maka lakukan dengan cara mengklik menu Analize Descriptive

Statistics Descriptive seperti pada Gambar 2.4 dan masukkan variabelnya

seperti Gambar 2.5 berikut :

Gambar 2.4. Tahapan Analisis Statistik Deskriptive

Gambar 2.5 Tahapan Memasukkan Variabel

5. Klik option, kemudian tandai statistik yang akan dikeluarkan outputnya, lalu

klik Continue dan klik OK seperti Gambar 2.6 berikut :

Gambar 2.6 Tahapan Memilih Statistik Yang Diinginkan

6. Setelah melakukan langkah-langkah diatas, akan terbuka windows baru berupa

output Statistics Descriptive yang akan dijelaskan di bab berikutnya.

7. Tahapan kedua praktikkan akan melakukan uji linearitas pada data di atas,

maka lakukan dengan cara mengklik menu Graph Legacy Dialogs

4

Page 5: Laporan Praktikum Analisis Regresi Terapan-Regresi Sederhana

Scatter/Dot kemudian pilih Simple Scatter seperti pada Gambar 2.7 seperti

berikut :

Gambar 2.7. Uji Linearitas Dengan Scatterplot

8. Klik Define kemudian masukkan variabel “harga_rumah” ke kolom Y Axis

dan variabel “ukuran_rumah” ke kolom X Axis lalu klik OK seperti Gambar

2.8 berikut :

Gambar 2.8. Memasukkan Variabel Y Axis Dan X Axis

9. Setelah melakukan langkah diatas, akan terbuka windows baru berupa output

Scatterplot yang akan dijelaskan di bab berikutnya.

10. Tahapan ketiha praktikkan akan melakukan analisis regresi linear sederhana

pada data di atas, maka lakukan dengan cara mengklik menu Analyze

Regression Linear seperti pada Gambar 2.9 maka akan muncul Gambar

2.10 seperti berikut :

Gambar 2.9. Tahapan Analisis Regresi Linear

5

Page 6: Laporan Praktikum Analisis Regresi Terapan-Regresi Sederhana

Gambar 2.10 Tampilan Kotak Linear Regression

11. Masukkan variabel “harga_rumah” (Y) ke kolom Dependent dan variabel

“ukuran_rumah” (X) ke kolom Independent(s) seperti pada Gambar 2.11

berikut :

Gambar 2.11. Memasukan Variabel Dependent Dan Independent

12. Pilih submenu Statistics, tandai Estimates dan Mode Fit pada kotak Dialog

Regression Coeficients lalu klik Continue seperti terlihat pada Gambar 2.12

berikut :

Gambar 2.12. Tampilan Kotak Dialog Linear Regression Statistics

13. Pilih submenu Save, tandai Unstandardize pada Residual lalu klik Continue

seperti terlihat pada Gambar 2.13 berikut :

6

Page 7: Laporan Praktikum Analisis Regresi Terapan-Regresi Sederhana

Gambar 2.13. Tampilan Kotak Dialog Linear Regression Save

14. Pilih submenu Option, tentukan taraf nyata (alpha) pada kotak Use

probability of F, misalnya 0.05 (default) lalu tandai Include constant in

equation seperti pada Gambar 2.14 berikut :

Gambar 2.14. Tampilan Kotak Dialog Linear Regression Option

15. Setelah melakukan langkah-langkah diatas, akan terbuka windows baru berupa

output uji regresi yang akan dijelaskan di bab berikutnya.

7

Page 8: Laporan Praktikum Analisis Regresi Terapan-Regresi Sederhana

BAB III

PEMBAHASAN

Pada kasus yang telah disebutkan pada bagian bab deskripsi kerja, selanjutnya pada bab ini praktikkan akan menjelaskan output SPSS dari kasus yang telah diselesaikan oleh praktikkan. Terdapat empat tahapan dalam menyelesaikan persoalan analisa regeresi yaitu analisis deskriptif, uji linearitas, analisis regresi dan pembentukan model berikut pemaparannya :

3.1 Analisis Deskriptif

Gambar 3.1 Output Analisa DeskriptifStatistik untuk Ukuran Rumah dan Harga Rumah :

1. Range adalah nilai maksimum dikurangi nilai minimum, semakin besar

range maka semakin bervariasi data tersebut.

- Untuk Ukuran Rumah sebesar 28 dan untuk Harga Rumah sebesar 35.

2. Minimum adalah nilai terkecil dari suatu data.

- Untuk Ukuran Rumah nilai minimumnya 8 dan untuk Harga Rumah 17.

3. Maksimum adalah nilai terbesar dari suatu data.

- Untuk Ukuran Rumah nilai maks. nya 36 dan untuk Harga Rumah 52.

4. Rata-rata Ukuran Rumah adalah 19,95 dan rata-rata Harga Rumah adalah

34,55.

5. Standar deviasi yang semakin besar menunjukan data semakin bervariasi.

Untuk Ukuran Rumah sebesar 8,463 dan untuk Harga Rumah 11, 166.

6. Rasio Skewness = Skewness/standar error skewness. Ukuran skewness

untuk Ukuran Rumah sebesar 0,426. Oleh karena -2<0,832<2, maka bisa

8

Page 9: Laporan Praktikum Analisis Regresi Terapan-Regresi Sederhana

dikatan distribusi sampel Ukuran Rumah adalah normal. Ukuran skewness

untuk Harga Rumah sebesar 0,073. Oleh karena -2<0,142<2, maka bisa

dikatakan distribusi sampel Harga Rumah adalah normal.

7. Ukuran kurtosis sebesar –0,576 untuk Ukuran Rumah dan -1,292 untuk

Harga Rumah. Rasio kurtosis untuk Ukuran Rumah yaitu -2<-0,58<2 dan

rasio kurtosis untuk Harga Rumah yaitu -2<-1,30<2 maka bisa dikatakan

baik Ukuran Rumah atau Harga Rumah bisa dikatakan berdistribusi

normal.

3.2 Uji Linearitas

Gambar 3.2 Output Simple Scatterplot

Gambar 3.2 Merupakan output dari simple scatterplot yang digunakan untuk menguji apakah kedua variabel X dan Y mempunyai hubungan linear secara signifikan. Uji ini merupakan prasyarat dalam analisis regresi linear. Linearitas yang dimaksud adalah sifat hubungan yang linear antara variabel, artinya setiap perubahan yang terjadi pada satu variabel akan diikuti perubahan dengan besaran yang sejajar pada variabel lainnya.

Kriteria sebuah data linear atau tidak dapat dilakukan dengan

melihat sebaran titik-titik yang ada pada gambar. Dilihat pada Gambar 3.2

sebaran titik-titik tersebut mendekati atau rapat pada garis lurus (diagonal) maka

9

Page 10: Laporan Praktikum Analisis Regresi Terapan-Regresi Sederhana

dapat dikatakan hubungannya linear. Artinya jika X (Ukuran Rumah) semakin

besar maka Y (Harga Rumah) juga semakin naik harganya.

3.3 Analisis Regresi

Variables Entered/Removeda

Model

Variables

Entered

Variables

Removed Method

1 Ukuran Rumahb . Enter

a. Dependent Variable: Harga Rumah

b. All requested variables entered.

Gambar 3.3 Output Variables Entered/Removed

Gambar 3.3 diatas merupakan Output dari Variable Entered/ Removed.

Tabel diatas menjelaskan mengenai variabel yang dimasukkan atau dibuang dan

menginformasikan mengenai metode yang dipakai. Dalam kasus ini variabel yang

dimasukkan adalah variabel Ukuran Rumah sebagai predictor dan metode yang

digunakan adalah entered.

Model Summaryb

Model R R Square

Adjusted R

Square

Std. Error of the

Estimate

1 ,974a ,948 ,945 2,608

a. Predictors: (Constant), Ukuran Rumah

b. Dependent Variable: Harga Rumah

Gambar 3.4 Output Model Summary

Gambar 3.4 diatas merupakan output bagian kedua dari uji regresi. Tabel

diatas menjelaskan besarnya nilai korelasi/hubungan R yaitu sebesar 0,974 dan

dijelaskan besarnya prosentase pengaruh variabel bebas (Independent Variable)

terhadap variabel terikat (Dependent Variable) yang disebut koefisien determinasi

yang merupakan hasil dari penguadratan R. Koefisien determinasi (R square)

mengukur keragaman Y (dalam hal ini Harga Rumah) yang mampu dijelaskan

oleh X (Ukuran Rumah) dalam model. R square menunjukan kebaikan model,

semakin besar R square semakin baik modelnya. Nilai R square berada antara 0%

10

Page 11: Laporan Praktikum Analisis Regresi Terapan-Regresi Sederhana

sampai 100%. Berdasarkan Gambar 3.4 diatas diperoleh koefisien determinasi (R

square) sebesar 0,948. Artinya bahwa pengaruh Ukuran Rumah terhadap Harga

Rumah sebesar 94,8% sedangkan sisanya 5,2% dijelaskan atau dipengaruhi faktor

lain.

Gambar 3.5 Output Tabel Anova

Gambar 3.5 diatas merupakan Output dari tabel ANOVA untuk kasus

yang ada. Tabel ANOVA menjelaskan apakah ada pengaruh yang nyata

(signifikan) antara variabel Ukuran Rumah terhadap variabel Harga Rumah. Dari

tabel diatas terlihat hasil F hitung sebesar 330,343. Uji F (Uji Overall) digunakan

untuk menguji kelayakan model dan menguji parameter regresi secara

keseluruhan.

Ho : βo = 0

H1 : β 1 ≠ 0

Dalam kasus ini p-value (sig) model tersebut dibandingkan dengan taraf

nyata. Jika kurang dari alpha, maka tolak Ho dan sebaliknya. Berdasarkan

Gambar 3.5 diatas, p-value kurang dari alpha atau 0,000 kurang dari 0,05 (nilai

alpha default) maka tolak Ho. Artinya model regresi dapat dipakai untuk

memprediksi variabel Harga Rumah.

Gambar 3.6 Output Tabel Coefficients

11

Page 12: Laporan Praktikum Analisis Regresi Terapan-Regresi Sederhana

Persamaan regresi linear adalah y-hat = a + bx. Pada Gambar 3.6 tabel

coefficients pada kolom B, constant (a) diperoleh nilai 8,918 sedang nilai Ukuran

Rumah (b) diperoleh nilai 1,285, sehingga persamaan regresi linearnya adalah :

Koefisien b adalah koefisien arah regresi dan menyatakan perubahan rata-

rata variabel Y (Harga Rumah) untuk setiap perubahan variabel X (Ukuran

Rumah) sebesar satu satuan. Sehingga dari persamaan tersebut dapat

diterjemahkan :

1. Konstanta sebesar 8,918 menyatakan bahwa jika tidak ada nilai Ukuran

Rumah maka nilai Harga Rumah sebesar 8,918.

2. Koefisien regresi X sebesar 1,285 menyatakan bahwa setiap penambahan

1 nilai Ukuran Rumah, maka nilai Harga Rumah bertambah sebesar 1,285.

Uji t (Uji Parsial) digunakan untuk menguji parameter secara parsial,

dengan kata lain untuk mengetahui apakah variabel Ukuran Rumah (X)

berpengaruh secara signifikan (nyata) terhadap variabel Harga Rumah (Y).

Ho : βo = 0, i=0,1

H1 : β 1 ≠ 0, i=0,1

Berdasarkan Gambar 3.6 diatas diperoleh p-value model baik untuk βo

atau β 1 adalah 0,000. P-value tersebut dibandingkan dengan taraf nyata (alpha).

P-value kurang dari alpha maka X (Ukuran Rumah) berpengaruh nyata terhadap

Y (Harga Rumah).

Dari persamaan regresi yang didapat, praktikkan diminta untuk membuat

suatu peralaman untuk Y (Harga Rumah) dengan memasukkan suatu nilai X

untuk Ukuran Rumah ke dalam persamaan tersebut. Misalkan X= 50 maka,

y-hat = 8,918 + 1,285x

12

y-hat = 8,918 + 1,285X

Harga Rumah = 8,918 + 1,285(50)

Harga Rumah = 8,918 + 64,25

Harga Rumah = 73,168

Page 13: Laporan Praktikum Analisis Regresi Terapan-Regresi Sederhana

Dari persamaan diatas dapat diperkirakan apabila suatu rumah berukuran

50 (ribuan kaki persegi) dapat diperkirakan memiliki harga rumah 73,168 ribu

dollar.

13

Page 14: Laporan Praktikum Analisis Regresi Terapan-Regresi Sederhana

BAB IV

PENUTUP

Berdasarkan praktikum yang telah dilakukan, praktikan dapat menarik kesimpulan bahwa :

1. Variabel X (Ukuran Rumah) dan Variabel Y (Harga Rumah) dapat

dikatakan hubungannya linear. Artinya jika X (Ukuran Rumah) semakin

besar maka Y (Harga Rumah) juga semakin naik harganya.

2. Pengaruh variabel Ukuran Rumah terhadap Harga Rumah sebesar 94,8%

sedangkan sisanya 5,2% dijelaskan atau dipengaruhi faktor lain.

3. Model regresi yang diperoleh dapat dipakai atau layak digunakan untuk

memprediksi variabel Harga Rumah.

4. Persamaan regresi yang didapat yaitu y-hat = 8,918 + 1,285X.

5. Dari uji parsial diperoleh bahwa variabel X (Ukuran Rumah) berpengaruh

secara signifikan atau nyata terhadap Y (Harga Rumah).

6. Setiap penambahan 1 nilai Ukuran Rumah, maka nilai Harga Rumah

bertambah sebesar 1,285 ribu dollar.

7. Jika suatu rumah berukuran 50 (ribuan kaki persegi) maka dapat

diperkirakan memiliki harga rumah 73,168 ribu dollar.

14