Litar Elektrik
-
Upload
ct-khalipah-mohd-hassan -
Category
Documents
-
view
234 -
download
5
Transcript of Litar Elektrik
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010
_____________________________________________________________________________
BAB 1
1.0 PENGENALAN KEPADA ELEKTRIK
Elektrik adalah merupakan satu tenaga yang tidak dapat dilihat tetapi boleh dirasai dan
digunakan oleh manusia pada hari ini dan akan datang. Tenaga elektrik dapat dihasilkan
kesan daripada tindakan:-
a) Geseran
b) Haba
c) Aruhan elektromagnet
Tindakan daripada tenaga elektrik boleh ditukarkan kepada beberapa punca tenaga yang
lain yang boleh digunakan seperti:
a) Tenaga cahaya - seperti lampu
b) Tenaga haba - seperti seterika
c) Tenaga bunyi - seperti radio
d) Tenaga gerakan - seperti motor
Elektrik terdiri daripada dua (2) jenis iaitu elektrik statik dan elektrik dinamik.
a) Elektrik Statik – Keadaan di mana tiada pergerakan elektron dalam arah tertentu.
b) Elektrik Dinamik – Keadaan di mana terdapat pergerakan elektron dalam arah
tertentu.
1.1 KUANTITI ASAS ELEKTRIK
1.1.1 KUANTITI ELEKTRIK
1.1.1.1 Daya Gerak Elektrik (d.g.e) Daya atau tekanan elektrik yang menyebabkan cas elektrik mengalir. Contoh
sumber yang menghasilkan tenaga elektrik adalah bateri dan janakuasa.
Simbol : E
Unit : Volt(V)
1.1.1.2 Cas Elektrik Terdiri daripada cas positif dan cas negatif. Kuantiti cas ini dinamakan Coulomb.
Simbol : Q
Unit : Coulomb(C)
1.1.1. 3 Arus Pergerakan cas elektrik yang disebabkan oleh pergerakan elektron bebas. Ia
mengalir dari terminal positif ke terminal negatif.
Simbol : I
Unit : Ampiar (A)
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010
_____________________________________________________________________________
1.1.1. 4 Bezaupaya (voltan)
Perbezaan keupayaan di antara dua titik dalam litar elektrik.
Simbol : V
Unit : Volt(V)
1.1.1.5 Rintangan Merupakan penentangan terhadap pengaliran arus.
Simbol : R
Unit : Ohm (Ω)
1.1.1.6 Pengalir Bahan yang membenarkan arus elektrik melaluinya kerana ia mempunyai
bilangan elektron bebas yang banyak. Contohnya besi dan kuprum.
1.1.1.7 Penebat Bahan yang tidak membenarkan arus elektrik mengalir melaluinya. Ia
mempunyai banyak elektron valensi tetapi sukar dibebaskan. Contohnya getah,
kaca, minyak dan oksigen.
1.1.1.8 Separa Pengalir (semikonduktor)
Bahan yang mempunyai ciri-ciri elektrikal di antara penebat dan pengalir. Ia
mempunyai empat(4) elektron valensi dan digunakan untuk membuat
komponen elektronik. Contohnya silikon ,germanium dan karbon.
1.1.2 Kerintangan Merupakan sifat bahan pengalir di mana ianya melawan atau mengurangkan aliran arus
elektrik untuk melaluinya,
Simbol : ρ (Rho) dan unitnya : Ohm meter ( )( mΩ
1.1.2.1 RINTANGAN
Merupakan satu keadaaan yang menghalang pergerakan arus melaluinya. Terdapat
empat (4) faktor yang mempengaruhi nilai rintangan iaitu ;
1.1.2.2 Panjang pengalir, l
Nilai rintangan dawai akan bertambah tinggi jika dawai tersebut bertambah
panjang. Ia berkadar terus dengan panjang dawai tersebut,
l∝R
1.1.2.3 Luas Permukaan , A
Rintangan berkadar songsang dengan luas muka keratan rentas dawai.
AR
1∝
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010
_____________________________________________________________________________
1.1.2.4 Kerintangan
Kerintangan adalah berkadar langsung dengan nilai rintangan.
ρ∝R
1.1.2.5 Suhu Pengalir, T Suhu pengalir juga mempengaruhi nilai rintangan. Semakin tinggi suhu pengalir
semakin tinggi nilai rintangan.
Faktor –faktor di sebelah boleh digambarkan dalam bentuk persamaan matematik (1.1.2);
(1.1.2)
di mana, A = Luas permukaan ( m2)
ρ = Kerintangan ( mΩ )
l = Panjang (m)
R = Rintangan ( Ω )
Contoh 1.1.2
Kirakan rintangan bagi dawai aluminium yang mempunyai panjang 1.5 km. Diberi garis pusat
dawai adalah 10 mm dan kerintangannya ialah 0.025 µΩ.m.
Penyelesaian :
Diberi, mxd31010 −= , mx
3105.1=l , mx Ω= −610025.0ρ
diketahui, A
Rlρ
= ,
di mana 2623
2 1054.78)2
1010()
2( mx
xdA
−−
=== ππ
Ω==∴−
−
477.01054.78
)105.1)(10025.0(6
36
x
xxR
AR
lρ=
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010
_____________________________________________________________________________
1.2 JENIS-JENIS LITAR ELEKTRIK
Litar elektrik merupakan suatu susunan pengalir atau kabel untuk membawa arus dari
punca bekalan voltan ke komponen-komponen elektrik (beban). Ianya terbahagi kepada
dua iaitu:
1.2.1 Litar Lengkap Ia juga dikenali sebagai litar asas atau litar mudah (Rajah 1.1). Ia merupakan suatu
penyambungan tertutup yang membolehkan arus mengalir dengan sempurna iaitu arus
mengalir dari bekalan dan balik semula ke bekalan tersebut. Litar-litar tersebut mestilah
terdiri daripada voltan bekalan (V), arus elektrik (I) dan rintangan (R).
I
V R
Rajah 1.2.1 : Litar Mudah/Asas
1.2.2 Litar Tidak Lengkap
Litar tidak lengkap ialah litar yang mengalami kekurangan salah satu daripada tiga
perkara tersebut iaitu samada voltan bekalan atau rintangan beban. Pengaliran arus
tidak akan berlaku dengan sempurna pada litar tidak lengkap. Litar tidak lengkap
terbahagi kepada dua ;
1.2.2.1 Litar buka - litar dimana punca beban dalam litar tersebut dibuka. Oleh
itu tiada pengaliran arus berlaku. Nilai rintangan dalam litar adalah terlalu tinggi. Rajah
1.2 menunjukkan satu contoh litar buka.
V beban (R)
di tanggalkan
Rajah 1.2.2.1 : Litar Buka
1.2.2.2 Litar pintas - sambungan pada punca bebannya dipintaskan
dengan menggunakan satu pengalir yang tiada nilai rintangan. Ia ditunjukkan
seperti Rajah 1.3 Arus yang mengalir adalah terlalu besar. Biasanya jika berlaku
litar pintas, fius akan terbakar. I
V R pintaskan dengan
seutas kabel
Rajah 1.2.2.2 : Litar Pintas
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010
_____________________________________________________________________________
1.3 HUKUM OHM
1.3.1 Definisi Hukum Ohm
Hukum Ohm menyatakan bahawa arus di dalam litar yang lengkap adalah berkadar terus
dengan tekanan atau voltan dan berkadar songsang dengan rintangan bagi litar tersebut.
Jika nilai rintangan pada satu litar dikekalkan dan nilai voltan digandakan, maka nilai
arus turut berganda.
1.3.2 Hubungan Antara Voltan Dan Arus
Hukum ohm boleh ditulis dalam bentuk persamaan matematik (1.3).
(1.3)
di mana:
I = Arus (A)
V = Voltan (V)
R = Rintangan ( Ω
1.3.3 Rintangan Linear Dan Rintangan Tidak Linear
Dari ujikaji yang dijalankan, hubungan di antara arus dan voltan boleh digambarkan
dalam bentuk graf seperti Rajah 1.4 di bawah ketika rintangan dan suhu tetap.
V (volt)
R (pemalar)
I (Ampere)
Rajah 1.3.3.1 : Graf V melawan I pada rintangan tetap
Jika ujikaji menggunakan rintangan tidak tetap (tidak linear), graf yang diperolehi adalah seperti
Rajah 1.3.3.2.
IRV =
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010
_____________________________________________________________________________
V
I
Rajah 1.3.3.2 : Graf V melawan I pada rintangan tidak tetap
Contoh 1.3
Kirakan nilai arus yang mengalir di dalam litar jika rintangannya ialah 10Ω dan voltan bekalan
ialah 15V. Seterusnya, kirakan pula nilai arus jika nilai rintangan di tukarkan kepada 10 kΩ.
Penyelesaian :
Diberi , V= 15V
i). Untuk R = 10,
Daripada Hukum ohm, V= IR
AR
VI 5.1
10
15===∴
ii). Untuk R = 10k Ω ,
mAxxR
VI 5.1105.1
1010
15 3
3====∴ −
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010
_____________________________________________________________________________
1.4 KUASA ELEKTRIK
1.4.1 Definisi Kuasa Elektrik
Kuasa elektrik merupakan kerja yang dapat dilakukan dalam satu unit masa. Persamaan
(1.4.1) menunjukkan perhubungan antara kuasa dengan arus dan voltan. Ia juga boleh
dihubungkan dengan rintangan melalui Hukum Ohm seperti persamaan (1.4.2).
Simbol : P
Unit : Watt (W)
(1.4.1)
1.4.2 Hubungan Bagi Kuasa Elektrik
Daripada Hukum Ohm, IRV = dan R
VI = ,
RIP2=
dan (1.4.2)
R
VP
2
=
1.4.3 PENGGUNAAN METER WATT
Meter watt digunakan untuk menyukat nilai kuasa yang telah digunakan. Terdapat dua
gelung di dalamnya iaitu gelung voltan yang disambungkan secara selari dengan litar
dan gelung arus yang disambungkan secara sesiri dengan litar. Simbol meter watt
ditunjukkan seperti Rajah 1.4.3.1 manakala cara sambungan pula ditunjukkan seperti
Rajah 1.4.3.2
Rajah 1.4.3.1 : Simbol Meter Watt
W
IVP =
di mana P = Kuasa (W),
I = Arus (A)
R = Rintangan (Ω) dan
V = Voltan (V)
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010
_____________________________________________________________________________
Gelung arus
Gelung voltan
Beban (R)
Rajah 1.4.3.2 Sambungan Bagi Meter Watt
1.4.4 Pengiraan Berkaitan dengan Elektrik Kuasa
Contoh 1.4.3 Sebuah pembakar roti yang mengambil arus 5A dari bekalan 240 V selama 15 minit. Kirakan ,
i. Kuasa yang digunakan.
ii. Tenaga yang diserap dalam kJ
Penyelesaian;
Diberi: I = 5 A , V = 240V dan t = 15 x 60 = 900s
i. WIVP 1200)240)(5( === .
ii. 1080000)900)(1200( === PtT W
= 1080kWj = 1080 kJ
VS
Berapalah agaknya tenaga yang digunakan untuk sampai ke tempat kerja ni?
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010
_____________________________________________________________________________
1.5 TENAGA ELEKTRIK
1.5.1 : Definisi Tenaga Elektrik
Tenaga elektrik adalah hasil darab kuasa, daya dan masa. Persamaan (1.5) menunjukkan
perhubungan antara tenaga elektrik dengan kuantiti-kuantiti elektrik yang lain.
Simbol : T atau E
Unit : Kilowatt jam (kWj) atau Joule
1.5.2: Hubungan Bagi Tenaga Elektrik
1.5.3 Penggunaan Meter Kilowatt-Jam Meter kilowatt-jam digunakan untuk mengukur jumlah tenaga yang digunakan oleh
pengguna. Simbol meter ini ditunjukkan oleh Rajah 1.8.
Rajah 1.5.3 : Simbol Meter Kilowatt Jam.
1.5.4 Hubungan Antara Tenaga Elektrik Dengan Tenaga Haba
Apabila berlaku pengaliran arus, elektron di dalam pengalir akan berlanggar antara satu
sama lain dan ini akan menghasilkan haba dan seterusnya menyebabkan kabel yang di
gunakan menjadi panas.
kWj
tR
VT
RtIT
VItT
PtT
2
2
=
=
=
=
di mana, T- tenaga elektrik (kWj)
P- kuasa (W)
t - masa (s)
V- voltan (V)
I- arus (A)
R- rintangan ( Ω )
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010
_____________________________________________________________________________
1.5.5 Unit Elektrik Untuk Kerja, Kuasa Dan Tenaga.
Unit bagi kerja yang dilakukan dan tenaga yang digunakan ialah Joule. Ini bersamaan
dengan tenaga yang dikeluarkan untuk menggerakkan 1 Coulomb cas melalui rintangan
1 ohm. Jumlah tenaga yang digunakan untuk mengalirkan 1 A arus untuk 1 saat melalui
rintangan 1 ohm dikira sebagai 1 Joule. Ianya juga boleh dinyatakan sebagai 1 watt saat,
iaitu 1 watt kuasa digunakan untuk 1 saat. Dalam bentuk matematik ia boleh
ditunjukkan seperti persamaan (1.5.5).
(1.5.5)
Kerja adalah tenaga yang diserap dengan membekalkan beban sebanyak 1 Kw untuk
jangka masa 1 jam. Watt ialah kuasa yang digunakan bila terdapat arus sebanyak 1 A
yang mengalir di antara dua titik yang mempunyai keupayaan 1 volt.
1.5.6 : Pengiraan Berkaitan Dengan Tenaga Elektrik
Contoh 1.5.6
Sebuah pembakar roti yang mengambil arus 10A dari bekalan 250 V selama 25 minit. Kirakan ,
i. Kuasa yang digunakan.
ii. Tenaga yang diserap dalam kJ
Penyelesaian;
Diberi: I = 10 A , V = 250V dan t = 25 x 60 = 1500s
i. WIVP 2500)250)(10( === .
ii. T = Pt = (2500)(1500) = 3750000W
= 3750kWj = 3750kJ
1 Joule = 1 Watt saat
kerja (J) = kuasa (W) x masa (s)
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010
_____________________________________________________________________________
LATIHAN 1. Kirakan nilai rintangan bagi dawai zink yang mempunyai nilai kerintangannya
0.05µΩm dan panjangnya 0.5km. Garispusat bagi dawai tersebut adalah 15mm. 2. Kira rintangan bar aluminium yang panjangnya 10m dengan keratan rentasnya 8cm x 1 cm. Kerintangan aluminium ialah 0.0269µΩm. 3. Kerintangan bagi aluminium ialah 28µΩmm. Pengalir aluminium ini berjejari
1mm dan berintangan 30Ω. Kirakan panjang pengalir ini jika pengalir berbentuk selinder.
4. Kirakan rintangan bagi satu dawai tembaga 31m panjang dan bergarispusat
1.5mm. Diberi kerintangan tembaga ialah 0.017µΩm. (Jwp : 0.298Ω) 5. Buktikan P = I2R dan P = V2/R 6. Satu litar elektrik yang mengandungi 2 perintang disambung bersiri dan
setiapnya bernilai 10Ω dan 20Ω, jika disambungkan bekalan 60V, didapati kuasa yang terhasil pada R = 20Ω ialah 80 watt ; kirakan
a. voltan pada setiap perintang b. kuasa pada R = 10Ω
7. Kirakan nilai arus yang mengalir didalam litar jika rintangannya ialah 10Ω dan voltan bekalan ialah 15v. Kirakan pula nilai arusnya jika rintangan ditukar kepada 10kΩ.
8. Sebuah lampu 100w dibekalkan dengan 250V. Kirakan:
i. arus yang mengalir pada lampu ii. rintangan lampu tersebut
9. Kirakan kuasa yang dilesapkan bila arus 5mA melalui rintangan 6kΩ. 10. Sebuah lampu filamen dibekalkan dengan bekalan 240V mempunyai rintangan
960Ω. Kira arus dan kuasa yang diserap oleh lampu filamen itu. 11. Sebuah lampu berkadar 70W, 120V disambung sesiri dengan sebuah perintang
50Ω. Jika arus mengalir dalam litar ialah 0.7A. Kirakan yang berikut: i) rintangan lampu ii) nilai voltan bekalan
12. Elemen cerek elektrik yang berintangan 40Ω mengalirkan arus sebanyak 24A. Dapatkan nilai lesapan kuasa dalam elemen cerek tersebut
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010
_____________________________________________________________________________
JAWAPAN
1) 0.141Ω
2) 483.09KΩ 3) 3.365km
4) 0.298Ω
5) Terbukti 6) i. 2A ii. 40watt 7) i. 1.5A ii. 1.5mA 8) i. 0.4A ii. 625Ω
9) 150mW
10) 0.25A
11) i. 171.4Ω ii. 155V 12) 23040W
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010
_____________________________________________________________________________
1.6 CIRI –CIRI LITAR SESIRI DAN LITAR SELARI
1.6.1 : Definisi Litar Sesiri
Ia dinamakan litar siri kerana cara sambungan perintang di dalam litar tersebut.
Sambungan sesiri adalah sambungan terhadap perintang yang disambungkan sederet
dari hujung ke hujung seperti yang di tunjukkan dalam Rajah 1.6.1
Ij
Vj
Rajah 1.6.1 Sambungan Litar Sesiri
Kita boleh menerbitkan beberapa formula- formula matematik daripada Rajah 1.6.1
yang melibatkan rintangan jumlah, arus litar dan voltan jumlah.
1.6.1.1 Rintangan Jumlah, jR
Jumlah rintangan adalah hasil tambah semua rintangan yang ada di dalam litar seperti
persamaan (1.6.1.1).
(1.6.1.1)
1.6.1.2 Arus Jumlah, jI
Arus yang melalui setiap perintang adalah sama dengan arus jumlah atau arus litar dan
ditunjukkan dalam persamaan (1.6.1.2).
(1.6.1.2 )
1.6.1.3 Voltan Jumlah, jV
Voltan jumlah adalah hasil tambah semua kejatuhan voltan (voltan susut) pada setiap
rintangan seperti persamaan (1.6.1.3.1) di bawah.
(1.6.1.3.1)
Manakala, kejatuhan voltan pada setiap rintangan dikira menggunakan Hukum Ohm
seperti yang telah dibincangkan sebelum ini.
Persamaan (1.6.1.3.2) di bawah menunjukkan kaedah untuk mengira kejatuhan voltan
pada setiap rintangan.
nJ RRRRR ++++= .....321
nj IIIII ===== ......221
nj VVVVV ++++= ......321
R1 R3
Rn
R2
+ V1 - + V2 - + V3 -
+
Vn
-
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010
_____________________________________________________________________________
njn
j
j
j
RIV
RIV
RIV
RIV
=
=
=
=
33
22
11
1.6.2 LITAR SELARI
Sambungan selari adalah sambungan terhadap perintang yang disambung bertentangan
di antara satu sama lain seperti Rajah 1.6.2 di bawah.
Ij I1 I2 I3 + + +
Vj R1 V1 R2 V2 R3 V3
- - -
Rajah 1.6.2 : Litar Selari
Formula- formula matematik yang boleh diterbitkan daripada litar di atas adalah seperti
persamaan –persamaan di bawah ;
1.6.2.1 Voltan Jumlah, Vj
Voltan yang melintangi setiap cabang adalah sama dengan voltan bekalan yang
diberikan seperti persamaan (1.6.2.1);
(1.6.2.1)
1.6.2.2 Arus Jumlah, Ij
Jumlah arus setiap cabang adalah sama dengan arus bekalan litar seperti
persamaan (1.6.2.2);
(1.6.1.3.2)
nj VVVVV ===== ......221
nJ IIIII ++++= .....321 (1.6.2.2)
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010
_____________________________________________________________________________
1.6.2.3 Rintangan jumlah, Rj
Rintangan jumlah di dalam litar selari boleh dikira dengan menggunakan kaedah berikut
seperti persamaan (1.6.2.3);
a) Bagi litar yang mempunyai 3 perintang
321
1111
RRRR j
++= atau
313221
321
RRRRRR
RRRR j
++=
1.6.3: HUKUM PEMBAHAGI ARUS DAN HUKUM PEMBAHAGI VOLTAN
1.6.3.1 Hukum Pembahagi Arus
Kita juga boleh menggunakan Hukum Pembahagi Arus bagi menentukan nilai arus
bagi setiap cabang seperti persamaan (1.6.3.1).
i). Bagi litar yang mempunyai 2 perintang seperti Rajah 1.6.3.1.
Ij I1 I2 + +
Vj R1 V1 R2 V2
- -
Rajah 1.6.3.1
jIRR
RI )(
21
21
+=
dan
jIRR
RI )(
21
12
+=
(1.6.2.3)
(1.6.3.1)
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010
_____________________________________________________________________________
1.6.3.2 Hukum Pembahagi Voltan
Kita juga boleh menggunakan Hukum Pembahagi Voltan bagi menentukan nilai
voltan yang melintangi setiap rintangan di dalam litar sesiri seperti yang ditunjukkan
oleh persamaan (1.6.3.2.1) dan (1.6.3.2.2).
i). Bagi litar yang mempunyai 3 perintang :
jVRRR
RV )(
321
11
++=
jVRRR
RV )(
321
22
++= ___________ (1.6.3.2.1)
jVRRR
RV )(
321
33
++=
ii). Bagi litar yang mempunyai 2 perintang :
jVRR
RV )(
21
11
+=
jVRR
RV )(
21
22
+=
1.6.4 LITAR GABUNGAN
Kebanyakan litar elektrik yang dibina terdiri daripada litar gabungan siri selari.
Kedua-dua formula bagi litar sesiri dan selari akan digunakan untuk tujuan
pengiraan bagi menentukan nilai arus, voltan dan rintangan jumlah litar. Rajah 1.6.4 di
bawah menunjukkan contoh sambungan litar gabungan.
R2 I2
R1 R3 I3
I
V
Rajah 1.6.4 : Litar Gabungan
(1.6.3.2.2)
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010
_____________________________________________________________________________
Contoh 1.6.4 :
Berdasarkan Rajah 1.6.4 di atas, jika R1 = 10Ω, R2 = 20Ω , R3 = 15Ω dan bekalan kuasa yang
dibekalkan ialah V = 120 V. Kirakan,
a). Rintangan Jumlah, Rj
b). Arus jumlah, I
c). Arus I2 dan I3
Penyelesaian :
a). Rintangan jumlah, Rj
32
3223
RR
RRR
+= = =
+1520
)15)(20( 8.57Ω
Rj = R23 + R1 = 8.57 + 10 = 18.57ΩΩΩΩ
b). Arus Jumlah , I
I = jR
V =
57.18
120 = 6.46 A
c). Arus , I2 = 46.6)1520
15()(
32
3
+=
+I
RR
R = 2.79 A
∴ I3 = I – I2 = (6.46 – 2.79) = 3.67 A
1.7 HUKUM KIRCHOFF
Untuk menyelesaikan masalah litar elektrik yang lebih rumit. Contohnya, bagi litar yang
mempunyai bekalan kuasa lebih dari satu. Terdiri daripada dua (2) hukum, iaitu;
a) Hukum Kirchoff Arus
b) Hukum Kirchoff Voltan
1.7.1 Hukum Kirchoff Arus
Hukum Kirchoff Arus juga dikenali sebagai Hukum Kirchoff Pertama. Ia menyatakan
bahawa jumlah arus yang menuju pada satu titik adalah sama dengan jumlah arus yang
meninggalkan titik tersebut, atau pada sebarang titik persimpangan di dalam litar,
jumlah algebra arus yang memasuki titik tersebut adalah sama dengan jumlah arus yang
keluar.
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010
_____________________________________________________________________________
Ia boleh dihubungkan dalam persamaan matematik seperti persamaan (1.7.1) ,
321 III += (1.7.1)
i1 i2
i3
Rajah 1.7.1
1.7.2 Hukum Kirchoff Voltan
Ia juga dikenali sebagai Hukum Kirchoff Kedua. Hukum Kirchoff Voltan menyatakann
bahawa di dalam satu litar tertutup, hasil tambah nilai kenaikan voltan dan kejatuhan
voltan adalah sifar atau dalam sebarang litar elektrik yang lengkap, jumlah algebra bagi
kenaikan voltan mestilah sama dengan jumlah kejatuhan voltan. Secara matematik ia
boleh diungkapakan dalam bentuk persamaan (1.7.2),
321 VVVV j ++= (1.7.2)
+ V1 -
+
Vj V2
-
+ V3 -
Rajah 1.7.2
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010
_____________________________________________________________________________
Contoh 1.7.2: A
R1 = 1Ω R2 = 6Ω R3 = 2Ω
5V 10V
Rajah 1.7.2
Kirakan nilai arus yang mengalir pada setiap cabang menggunakan Hukum Kirchoff bagi Rajah
1.7.2 di atas..
Penyelesaian :
Hukum Kirchoff Arus :
1. Dapatkan persamaan yang menghubungkan semua arus dalam litar pada titik (nod) A
I2 = - (I3 + I1 ) ……………………(1)
Hukum Kirchoff Voltan :
1. Binakan gegelung anggapan pada setiap gelung ,
I1 A I2
I3
R1 = 1Ω R2 = 6Ω R3 = 2Ω
I II
5V 10V
2. Dapatkan satu persamaan daripada setiap gelung .
Gelung I :
56
010)(6)1(5
31
31
−=−
=+−+−
II
II (2)
Gelung II :
0)(2)6(10 23 =−+− II (3)
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010
_____________________________________________________________________________
masukkan (1) ke dalam (3) :
1082
0)(2)(610
31
133
=+
=−−−+−
II
III (4)
3. Selesaikan dengan menggunakan Petua Cramer bagi persamaan (2) dan (4).
i) Bentukkan persamaan matriks bagi persamaan (2) dan (4)
−=
−
10
5
82
61
3
1
I
I
ii) Dapatkan nilai penentu, katakan
−=
82
61D
20)2)(6()8)(1(82
61=−−=
−=∴ D
iii). Dapatkan nilai penentu bagi setiap arus,
20)10)(6()8)(5(810
651 =−−−=
−−=I
AD
II 1
20
201
1 ===∴
AD
II
I
5.120
30
301020102
51
3
3
3
===∴
=+=−
=
daripada persamaan (1);
AIII 5.3)15.1()( 132 −=+−=+−=
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010
_____________________________________________________________________________
Terdapat satu lagi kaedah lain untuk menyelesaikan persamaan (2) dan (4) di dalam contoh di atas, tetapi kaedah petua cramer adalah lebih sesuai digunakan jika ia melibatkan banyak persamaan. Kaedah menggunakan petua Cramer ;
a). Tuliskan persamaan dalam bentuk am ;
feydx
cbyax
=+
=+
b) Tuliskan persamaan tersebut dalam bentuk matriks;
=
f
c
y
x
ed
ba ⇒ katakan,
=
ed
baD
c) Dapatkan nilai penentu bagi ,
)( bdaeed
baD −==
d) Dapatkan penentu bagi,
bfceef
bcx −== ⇒
D
xx =
e) Dapatkan penentu bagi,
cdaffd
cay −==
D
yy =⇒
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010
_____________________________________________________________________________
LATIHAN
1). I = 1.5A R1 = 8 Ω R2 = 6 Ω
Vj R3 = 4 Ω
Rajah A2.1
Berdasarkan gambar rajah litarA2.1 di atas, kirakan ;
i. Rintangan jumlah.
ii. Nilai Vj
iii. Kejatuhan voltan pada rintangan R3 , menggunakan Hukum Pembahagi voltan.
2) Tiga (3) buah perintang yang disambung secara selari masing-masing bernilai Ω= 61R ,
Ω= 52R dan Ω= 203R dan dibekalkan dengan sumber bekalan 100V. Kirakan
i. Jumlah rintangan
ii. Jumlah arus
iii. Voltan melintangi setiap perintang
iv. Arus melalui setiap perintang
3) Berikan takrifan bagi Hukum Kirchoff Pertama dan Hukum Kirchoff Kedua.
4) Berpandukan gambar rajah litar 4.0 di bawah, dapatkan ;
i). Rintangan jumlah.
ii). Voltan pada R2 .
ii). Arus pada R2 .dan R3 .
iii). Kuasa yang dilesapkan pada rintangan R1 dan kuasa keseluruhan litar.
R3 = 8Ω
Vs = 240V
R1 = 2Ω R2 = 4Ω
Rajah 4.0
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010
_____________________________________________________________________________
5). Berdasarkan Rajah 5.0 di bawah, voltan yang melintangi R1 = 72 V. Tentukan nilai-nilai
berikut :
i). Arus yang melalui setiap perintang R1, R2, R3 dan R4
ii). Voltan yang merintangi setiap perintang R2, , R3 dan R4
iii). Voltan punca, Vs
R1 = 8Ω
Ij
VS
R2 = 6Ω R3 = 3Ω
R4 = 4Ω
Rajah 5.0
6). Berpandukan Rajah 6.0, kirakan nilai arus pada setiap cabang dan kejatuhan voltan
pada setiap perintang dengan menggunakan Hukum Kirchoff.
R2 = 4Ω R3 = 5Ω
12V 4V 6V
R1 = 1Ω
Rajah 6.0
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010
_____________________________________________________________________________
JAWAPAN
1) i). Rintangan jumlah, Rj = R1 + R2 +R3 = 8 + 6 + 4 = 18 Ω
ii). Nilai , Vj = IRj = (1.5) (18) = 27 V
iii). Kejatuhan voltan pada R3, VR3 = j
j
VR
R)( 3 = 27)
18
4( = 6 V
2) i) Rintangan jumlah, jR
Ω==
=++=++=
4.2417.0
1
417.020
1
5
1
6
11111
321
j
j
R
RRRR
ii). Jumlah arus, jI
AR
VI
j
j 7.414.2
100===
iii). Voltan melintangi setiap perintang
VVVVV 100321 ==== (kerana litar selari)
iv). Arus setisp perintang
AR
VI 7.16
6
100
1
1 === , AR
VI 20
5
100
2
2 === dan AR
VI 5
20
100
3
3 ===
3) Hukum Kirchoff Pertama menyatakan bahawa jumlah arus yang menuju pada satu
titik adalah sama dengan jumlah arus yang meninggalkan titik tersebut, atau pada
sebarang titik persimpangan di dalam litar, jumlah algebra arus yang memasuki titik
tersebut adalah sama dengan jumlah arus yang keluar.
Hukum Kirchoff Kedua pula menyatakann bahawa di dalam satu litar tertutup, hasil
tambah nilai kenaikan voltan dan kejatuhan voltan adalah sifar atau dalam sebarang litar
elektrik yang lengkap, jumlah algebra bagi kenaikan voltan mestilah sama dengan
jumlah kejatuhan voltan.
4) i). Rintangan jumlah, Rj
R23 = =+
=+ )84(
)8)(4(
3
32
RR
RR2.667 ΩΩΩΩ
∴ Rj = ==+ 667.4
)667.2)(2(
231
231
RR
RR1.143 ΩΩΩΩ
ii). Voltan pada R2 ,
V2 = Vs = 240V (kerana litar selari)
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010
_____________________________________________________________________________
iii). Arus pada R2 .dan R3,
I2 = == )4
240()(
2R
VS60 A
I3 = )8
240()(
3
=R
V S = 30 A
iv). Kuasa yang dilesapkan pada rintangan R1 dan kuasa keseluruhan litar.
P1 = 1
2)(
R
VS = =2
)240(2
28.8kW
Pj =
j
S
R
V 2)(=
143.1
)240(2
50.4kW
5) i). Arus setiap perintang,
Ij = IR1 (kerana sesiri)
di mana, 8
72
1
11 ==
R
VIR = 9A
IR4 = IR1 = 9 A (kerana sesiri)
IR2 = 9)9
3()(
32
3 =+
jIRR
R = 3 A
∴ IR3 = (Ij – IR2) = (9 – 3) = 6 A
ii). Voltan setiap perintang,
VR2 = VR3 = I2 R2 = (3)(6) = 18 V (selari)
VR4 = IR4 R4 = (9)(4) = 36 V
iii). Voltan jumlah, Vs
Vs = VR1 + VR2 + VR4
= 72 + 18 + 36
= 126 V
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010
_____________________________________________________________________________
6). I1 A I3
I2
R2 = 4Ω R3 = 5Ω
12V I 4V II 6V
R1 = 1Ω
Pada nod A : 321 III += (1)
Gelung I :
0)1(4412 12 =+++− II (2)
Gelung II :
253
06534
32
32
−=+−
=++−−
II
II (3)
Masukkan (1) ke dalam (2)
85
8)(4
32
232
=+
=++
II
III (4)
selesaikan persamaan (3) dan (4) menggunakan petua Cramer atau kaedah lain yang sesuai;
−=
−
8
2
15
53
3
2
I
I ⇒ katakan ,
−=
15
53D
∴ nilai penentu bagi, 28)5)(5()1)(3(15
53−=−−=
−=D
42)8)(5()1)(2(18
522 −=−−=
−=I
AD
II 5.1
28
422
2 =−
−==∴
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010
_____________________________________________________________________________
AD
II
I
5.028
14
14)5)(2()8)(3(85
23
3
3
3
=−
−==
−=−−−=−−
=
dari persamaan (1) : AIII 25.05.1321 =+=+=
Kejatuhan voltan pada setiap perintang ;
VRIV
VRIV
VRIV
R
R
R
5.2)5)(5.0(
6)4)(5.1(
2)1)(2(
333
222
111
===
===
===