MAKALAH

TELAAH KURIKULUM MATEMATIKAKELAS X KOMPETENSI INTI 4

DISUSUN OLEHKELOMPOK 6

NAMANPM

ATIKA SARI306 12E 3028

FITRIANI306 12E 3005

MAYMUNAH306 12E 3021

MULYANA

NURO DAYAH

SARI306 12E 3027

Kata Pengantar

Puji syukur kami haturkan kepada Allah SWT atas segala rahmat dan nikmat yang telah diberikanNya, Yang Maha Esa atas manusia dan segala tindakan-Nya. Atas izin-Nya pula, kami mencoba memberikan suatu hal yang kami ketahui melalui beberapa sumber mengenai ilmu pengetahuan yang kami buat dalam sebuah makalah dan Alhamdulillah dapat kami selesaikan tepat pada waktunya.

Dalam makalah ini kami membahas tentang Analisi Buku Ajar. Di dalam uraian makalah ini tidak lain bertujuan untuk agar lebih memahami tentang pengembangan analisis buku ajar.

Dalam penyelesaian makalah ini kami memahami banyaknya kesalahan serta kekurangan, kami menyadari banyak mengalami kendala terutama yang didasarkan oleh kurangnya ilmu pengetahuan. Namun berkat bimbingan dari berbagai pihak akhirnya makalah ini dapat juga terselesaikan. Maka dari itu sepantasnyalah kami mengucapkan terimakasih kepada semua pihak yang telah memberikan suatu penambahan pengetahuan baik itu secara langsung ataupun tidak langsung, serta dukungan Doa dari semua.

Kami sangat sadar bahwa sebagai seorang mahasiswa/i yang pengetahuannya belum seberapa dan masih perlu banyak belajar, oleh karena itu kami sangat mengharapkan adanya kritik dan saran yang positif agar makalah ini dan yang berikutnya biasa lebih baik.

Negara , oktober 2014BAB I

PENDAHULUAN

Pada proses pembelajaran, guru tidak dapat menyampaikan seluruh bahanpelajaran secara jelas kepada siswa karena keterbatasan waktu dan banyaknya materi yang harus disampaikan. Pada proses pembelajaran juga, guru terkadang harus mengatasi perbedaan isi/bahan ajar yang terdapat didalam buku-buku yang digunakan. Oleh sebab itu seorang guru harus mengetahui bahan pelajaran apa yang diperlukan dalam setiap jenjang pendidikan yang ada, baik dari SD sampai SMP bahkan SMA. Sehingga tidak terjadi kesalahan dalam memberikan komposisi materi yang baik didalam setiap jenjangnya. Jadi ada berbagaipengertian awal yang harus diketahui oleh guru sebelum memberikan suatu materi di dalam kelas, seperti buku ajar, bahan ajar, buku teks, buku penunjang, media, dan buku referensi.

Makalah ini dibuat sebagai pemenuhan tugas mata kuliah Telaah Kurikulum Matematika yang bertujuan untuk mengetahui bagaimana cara menganalisis buku ajar dan bagaimana seharusnya suatu buku dirancang dan diaplikasikan agarsesuai dengan kurikulum yang berlaku saat ini.Dalam makalah ini juga dijelaskan tentang bahan ajar, buku ajar.

BAB II

PEMBAHASAN KOMPETENSI DASAR4.1 Menyajikan Model Matematika dari Suatu Masalah Nyata yang Berkaitan dengan Matrik

Dua orang bersaudara laki-laki dan perempuan membuka dua cabang toko kue di Padang dan di Medan. Toko kue itu menyediakan 2 jenis kue, yaitu; bronis dan bika ambon. Biaya untuk bahan ditangani oleh saudara perempuan dan biaya untuk chef ditangani oleh saudara laki-laki. Biaya untuk tiap-tiap kue seperti pada tabel berikut:

Tabel Biaya Toko di Padang (dalam Rp)

BronisBika Ambon

Bahan Kue1.000.0001.200.000

Chef2.000.0003.000.000

Tabel Biaya Toko di Medan (dalam Rp)

BronisBika Ambon

Bahan Kue1.500.0001.700.000

Chef3.000.0003.500.000

Berapa total biaya yang diperlukan oleh kedua toko kue?

Alternatif Penyelesaian Jika kita misalkan matriks biaya di Padang, sebagai matriks A dan matriks biaya di Medan sebagai matriks B, maka matriks biaya kedua toko disajikan sebagai berikut.

A= B=

Total biaya yang dikeluarkan kedua toko kue tersebut dapat diperoleh, sebagai berikut.

Total biaya bahan untuk bronis = 1.000.000 + 1.500.000 = 2.500.000

Total biaya bahan untuk bika ambon = 1.200.000 + 1.700.000 = 2.900.000

Total biaya chef untuk bronis = 2.000.000 + 3.000.000 = 5.000.000

Total biaya chef untuk bika ambon = 3.000.000 + 3.500.000 = 6.500.000Keempat total biaya tersebut dinyatakan dalam matriks berikut

Tabel Biaya Toko di Medan (dalam Rp)Bronis

Bika Ambon

Bahan Kue2.500.000

2.900.000

Chef5.000.000

6.500.000

Total biaya pada tabel di atas dapat ditentukan dengan menjumlahkan matriks A dan B.

A+B= +

=

=

Penjumlahan kedua matriks biaya di atas dapat dioperasikan karena kedua matriks biaya memiliki ordo yang sama, yaitu 2 2. Seandainya ordo kedua matriks biaya tersebut berbeda, kita tidak dapat melakukan penjumlahan dua matriks.Melalui pembahasan di atas, tentunya dapat didefinisikan penjumlahan dua matriks dalam konteks matematis.

Definisi 2.1 Misalkan A dan B adalah matriks berordo m x n dengan elemen-elemen aij dan bij. Matriks C adalah jumlah matriks A dan matriks B, ditulis C=A+B, dengan elemen-elemen ditentukan oleh cij=aij+bij (untuk semua i dan j).

Catatan: Dua matriks dapat dijumlahkan hanya jika memiliki ordo yang sama. Ordo matriks hasil penjumlahan dua matriks sama dengan ordo matriks yang dijumlahkan.4.2 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya mengunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya.CONTOH SOAL EKSPONEN

Alternatif Penyelesaian Sebagai langkah awal buat tabel keterkaitan antara banyak lipatan dengan banyak garis bidang kertas yang terbentuk. Banyak Lipatan Banyak Bidang Kertas Pola Perkalian

1 2 2 = 2

2 4 4 = 2 2

3 8 8 = 2 2 2

4 ... ...

... ... ...

n k ...

Berdasarkan tabel di atas, misalkan k adalah banyak bidang kertas yang terbentuk sebagai hasil lipatan bidang kertas menjadi dua bagian yang sama, n adalah banyak lipatan. k dapat dinyatakan dalam n, yaitu k(n) = 2n........................................................................ (2) Coba kamu uji kebenaran persamaan k(n) = 2n dengan mensubtitusikan nilai n ke persamaan tersebut.Sifat- Sifat Eksponen1. Jika a Bilangan Real, m dan n bilangan bulat positif maka am x an = am+n Misalkan : a= 2

m= 5

n= 3

Maka

am x an = am+n

= 25 x 23 = 28 Bukti ;

am x an = 25 x 23 = 2x2x2x2x2 x 2x2x2

= 32 x 8

= 256

am x an = am+n

25+3 = 28 = 2x2x2x2x2x2x2x2

2. = 256 (terbukti)3. Jika a Bilangan Real dan a 0 , m dan n bilangan bulat positif maka am = am-n an4. Jika a bilangan real a 0 , m dan n bilangan bulat positif maka (am )n = amn5. Misalkan a bilangan real dengan a > 0, p dan m adalah bilangan pecahan n 0 maka n n 6. Jika a adalah bilangan real dengan a > 0, m dan q adalah bilangan pecahan n 0 maka CONTOH SOAL LOGARITMA

Diketahui: Modal awal (M0) = 1.000.000 dan besar uang tabungan setelah sekian tahun (Mt) = 1.464.100, besar bunga yang disediakan bank untuk satu tahun adalah 10% = 0,1. Ditanya: Berapa tahun (t) Yusuf menabung agar uangnya menjadi (Mt) = 1.464.100.- Alternatif Penyelesaian Perhatikan pola pertambahan jumlah uang Yusuf setiap akhir tahun pada tabel berikut. Tabel 1.2 Perhitungan besar suku bunga pada setiap akhir tahun tAkhir Tahun Bunga uang (10% Total Uang)

0 0

1 Rp100.000,00

2 Rp110.000,00

3 Rp121.000,00

4 Rp133.100,00

Total = Modal + Bunga Pola Total Uang pada saat t

Rp1.000.000,00 1.000.000 (1+0,1)0

Rp1.100.000,00 1.000.000 (1+0,1)1

Rp1.210.000,00 1.000.000 (1+0,1)2

Rp1.331.000,00 1.000.000 (1+0,1)3

Rp1.464.100,00 1.000.000 (1+0,1)4

Dari tabel di atas, jelas kita lihat bahwa Yusuf harus menabung selama 4 tahun agar uangnya menjadi Rp1.464.100,00. Selanjutnya, kita akan menyelesaikan permasalahan di atas dengan menggunakan logaritma, setelah kita mengenal sifat-sifat logaritma. Dalam pembahasan sebelumnya, kita telah membahas tentang pemangkatan suatu bilangan. Kita tahu bahwa 23 hasilnya adalah 8 yang dapat ditulis 23 = 8. Sehingga bila ada persamaan 2x = 8, maka nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah x = 3. Perhatikan Tabel-1.2, kita peroleh 1.464.100 = 1.000.000 (1+0,1)4. Jika 4 = t, maka persamaan tersebut menjadi 1.464.100 = 1.000.000 (1 + 0,1)t. Hal ini dapat dikaitkan dengan bentuk eksponen yang sudah dipelajari sebelumnya, yaitu ac = b, dengan memisalkan a = (1 + 0,1), b = 1, 464100, dan c = t. Bagaimana cara menentukan nilai c = t = 4?Sifat- sifat Logaritma

1. a log a = 1

2. a log 1 = 0

3. a log an = n

4. a log (bxc) = a log b + a log c

5. a log = a log b - a log c

6. alog bn = na log b7. a log b x blog c = a log c

4.3 Menerapkan konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan linier dalam memecahkan masalah nyata.

Nilai mutlak adalah jarak antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan real.Dengan mengggunakan definisi nilai mutlak

- x, untuk x < 0

=

x, untuk x > 0; ubahlah bentuk nilai mutlak berikut :

1,

Pengerjaan

= - (x-2) < 0 -x + 2 < 0 dan x- 2 > 0

-x < -2 x > 2

x > 2

Jadi x > 2Seorang anak bermain lompat-lompatan di lapangan. Dari posisi diam, si anak melompat ke depan 2 langkah, kemudian 3 langkah ke belakang, dilanjutkan 2 langkah ke depan, kemudian 1 langkah ke belakang, dan akhirnya 1 langkah lagi ke belakang. Permasalahan: a. Dapatkah kamu membuat sketsa lompatan anak tersebut? b. Tentukanlah berapa langkah posisi akhir anak tersebut dari posisi semula! c. Tentukanlah berapa langkah yang dijalani anak tersebut.Alternatif Penyelesaian Kita mendefinisikan lompatan ke depan adalah searah dengan sumbu x positif, sebaliknya lompatan ke belakang adalah searah dengan sumbu x negatif. Perhatikan sketsa berikut:

Dari gambar di atas, kita misalkan bahwa x = 0 adalah posisi awal si anak. Anak panah yang pertama di atas garis bilangan menunjukkan langkah pertama si anak sejauh 2 langkah ke depan (mengarah ke sumbu x positif atau +2), anak panah kedua menunjukkan 3 langkah si anak ke belakang (mengarah ke sumbu x negatif atau -3) dari posisi akhir langkah pertama, demikianlah seterusnya sampai akhirnya si anak berhenti pada langkah ke 5.

Jadi, kita dapat melihat pergerakan akhir si anak dari posisi awal adalah 1 langkah saja ke belakang (x = (+2) + (-3) + (+2) + (-1) + (-1) = 1). Banyak langkah yang dijalani si anak merupakan konsep nilai mutlak, karena kita hanya menghitung banyak langkah, bukan arahnya. Banyak langkah selalu dinyatakan dengan bilangan bulat positif walaupun arahnya ke arah sumbu x negatif. Banyak langkah dapat dinyatakan dengan nilai mutlak dari sebuah bilangan bulat. Misalnya mundur 3 langkah dinyatakan dengan nilai mutlak negatif 3 (atau |-3|), sehingga banyak langkah anak tersebut adalah |2| + |-3| + |2| + |-1| + |-1| = 9 (9 langkah). 4.4 Menggunakan SPLDV, SPLTV, dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel ( SPtLDV ) untuk menyajikan masalah kontekstual dan menjelaskan makna tiap besaran secara lisan maupun tulisan.Sistem persamaan linear adalah himpunan beberapa persamaan linear yang saling terkait, dengan koefisien-koefisien persamaan adalah bilangan real.SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL Persamaan linear dua variabel adalah persamaan berbentuk ax + by + c = 0 dengan a, b, c R, a dan b tidak keduanya nol, dimana x,y: variabel real a : koefisien x b : koefisien y c : konstantaCermatilah masalah berikut! Masalah-3.1 Kartu bergambar dapat dijadikan bahan inspirasi menemukan konsep dan aturan yang terkait dengan sistem persamaan linear melalui masalah yang dirancang.Anto bermain kartu bergambar bersama temannya. Ketika mereka selesai bermain, Budi, adiknya Anto mengumpulkan kartu-kartu tersebut. Kemudian ia asyik membangun rumah bertingkat yang diberi nama Rumah Kartu.

Rumah kartu bertingkat 1 mengunakan 2 kartu Rumah kartu bertingkat 2 mengunakan 7 kartu Rumah kartu bertingkat 3 mengunakan 15 kartu Rumah kartu bertingkat 4 mengunakan 26 kartu Setelah Budi menyusun beberapa rumah kartu bertingkat, ia bertanya dalam pikirannya, bagaimana hubungan antara banyak kartu dan banyak tingkat rumah. Berapa banyak kartu yang dibutuhkan untuk membangun rumah kartu 30 tingkat? Dapatkah kamu membantu Budi untuk menyelesaikan masalah tersebut? dapatkah kamu menjawab permasalahan Budi? Berapa banyak kartu yang digunakan untuk membangun rumah kartu 30 tingkat? Alternatif Penyelesaian Berdasarkan data di atas, diperoleh informasi sebagai berikut. Rumah kartu bertingkat 1 mengunakan 2 kartu Rumah kartu bertingkat 2 mengunakan 7 kartu Rumah kartu bertingkat 3 mengunakan 15 kartu Rumah kartu bertingkat 4 mengunakan 26 kartu Sehingga banyak tingkat dan banyak kartu dapat dikorespondensikan satu-satu membentuk suatu relasi sama dengan atau banyak kartu dapat dinyatakan dalam banyak tingkat rumah. Temukan aturan yang memasangkan banyak tingkat (t) dengan banyak kartu (k).Banyak Tingkat Rumah (t)Banyak Kartu (k)Pola Banyak Kartu

121 + 1 + 0

274 + 2 + 1

3159 + 3 + 3

42616 + 4 + 6

Cermati pola, bahwa bilangan 1, 4, 9, 16 adalah kuadrat dari bilangan 1, 2, 3, 4 dan bilangan 1, 2, 3, 4 adalah banyaknya tingkat rumah. Apakah bilangan 0, 1, 3, dan 6 dapat dinyatakan dalam t2 dan t? Asumsikan bahwa jawabanya adalah ya. Misalkan x dan y adalah bilangan bilangan yang akan ditentukan berkaitan dengan banyak kartu dan banyak tingkat rumah yang dinyatakan dalam persamaan berikut.k = x t2 + y t . (1)Untuk mendapatkan model matematika berupa dua persamaan linear dengan variabel x dan y yang saling terkait.Untuk t = 1 dan k = 2 diperoleh persamaan x + y = 2 Untuk t = 2 dan k = 7 diperoleh persamaan 4x + 2y = 7Dengan demikian kita peroleh dua buah persamaan linear dua variabel, yaitu

x + y = 2 .. (2)

4x + 2y =7 ...(3)Ingat Sifat 2.1 pada Bab II dan metode eliminasi di SMP dapat digunakan untuk menentukan nilai x dan y dapat ditentukan sebagai berikut:x + y = 2

x 4 4x + 4y = 8

4x + 2y = 7

x 1

4x + 2y = 7 1

2y = 1 y =

2

x + y = 2

x 2 2x + 2y = 4

4x + 2y = 7

x 1

4x + 2y = 7 3

-2x = -2 x =

2

1 3Diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah , 2 2

Evaluasi hasil yang diperoleh, apakah hasil yang diperoleh adalah solusi terbaik.Dapat disimpulkan, aturan pengaitan banyak tingkat dengan banyak kartu yang digunakan untuk membangun rumah kartu adalah k = xt2 + yt dengan nilai konstanta x dan y adalah 1 3

,

2 2Tentukan banyak kartu yang digunakan membuat rumah kartu dengan 30 tingkat.Jadi, banyak kartu yang dibutuhkan membangun rumah kartu bertingkat 30 adalah 1365 kartu.SITEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL Persamaan linear tiga variabel adalah persamaan berbentuk ax + by + cz + d = 0 dengan a, b, c R,, dimana x,y dan z : variabel real a : koefisien x b : koefisien y c : koefisien zd: KonstantaMasalah:

Suatu ketika Pak Wayan mendapat pesanan membuat 3 ukiran patung dan 1 ornamen rumah dari seorang turis asal Belanda dengan batas waktu pembuatan diberikan selama 5 bulan. Pak Wayan dan Putu dapat menyelesaikan keempat jenis ukiran di atas dalam waktu 7 bulan. Jika Pak Wayan bekerja bersama Gede, mereka dapat menyelesaikan pesanan dalam waktu 6 bulan. Karena Putu dan Gede bekerja setelah pulang sekolah, mereka berdua membutuhkan waktu 8 bulan untuk menyelesaikan pesanan ukiran tersebut. Dapatkah pesanan ukiran diselesaikan dengan batas waktu yang diberikan?Alternatif Penyelesaian Diketahui: Pesanan pembuatan ukiran patung dan ornamen rumah dengan batas waktu 5 bulan. Waktu yang dibutuhkan membuat patung dan ornamen: Pak Wayan dan Putu adalah 7 bulan Pak Wayan dan Gede adalah 6 bulan Putu dan Gede adalah 8 bulan Ditanya: Waktu yang diperlukan bila ketiganya bekerja bersama-sama. Misalkan: Waktu yang dibutuhkan Pak Wayan adalah x bulan Waktu yang dibutuhkan Putu adalah y bulan Waktu yang dibutuhkan I Gede adalah z bulan Berarti pekerjaan yang dapat diselesaikan Pak Wayan, Putu, dan Gede dengan waktu x, y, dan z, masing-masing bagian pekerjaan.

Pak Wayan dan Putu bekerja bersama dalam satu bulan dapat menyelesaikan bagian pekerjaan. Karena Wayan dan Putu membutuhkan 7 bulan menyelesaikan pekerjaan, maka hal ini dapat dimaknaiBila Pak Wayan dan Gede bekerja bersama dalam satu bulan dapat menyelesaikanbagian pekerjaan. Karena Wayan dan Gede membutuhkan 6 bulan menyelesaikan pekerjaan, maka hal ini dapat dimaknaiBila Putu dan Gede bekerja bersama dalam satu bulan dapat menyelesaikan bagian pekerjaan.Karena Putu dan Gede membutuhkan 8 bulan menyelesaikan pekerjaan, maka hal ini dapat dimaknaiTemukan tiga persamaan linear yang saling terkait dari persamaan (1), (2), dan (3) di atas dengan memisalkanTentukan nilai p, q, dan r dengan memilih salah satu metode yang telah dipelajari sebelumnya! Sebagai alternatif pilihan adalah metode campuran eliminasi dan substitusi. Ingat Sifat 2.1 pada Bab II dan tenerapkan metode eliminasi yang kamu pelajari di SMP pada persamaan (1) dan (2) diperoleh:

4.5 Membuat model matematika berupa SPLDV, SPLTV, dan SPtLDV dari situasi nyata dan matematika, serta menentukan jawaban dan menganalisis model sekaligus jawabannya.

Contoh :Andi dan Alfi berbelanja di toko SERBA ADA , Andi membeli 3 pensil dan 2 buku tulis dengan harga Rp 7.450,00 ,sedangkan Alfi membeli 5 pensil dan 3 buku tulis dengan harga Rp 11.500,00 . Kemudian Mamat belanja ditoko yang sama dengan alfi dan andi Berapa harga yang harus dibayar oleh Mamat jika ia membeli 2 pensil dan 10 buku ? Alternatif Penyelesaian :

Misalkan : Pensil : x

Buku Tulis : y

Maka,

Andi = 3x +2y = 7.450.(1)Alfi = 5x + 3y = 11.500..(2) 3x +2y = 7.450 x3 9x + 6y = 22.350

5x + 3y = 11.500 x2 10x+6y = 23.000

-x = -650

x = 650Untuk mengetahui harga Buku tulis (y) kita ambil salah satu persamaan 13x +2y = 7.4503 (650) + 2y = 7.450

1.950 + 2y = 7.450

1.950 1.950 + 2y = 7.450 1.950 2y = 5.500

y= 2.750

jika Mamat membeli 2 pensil dan 10 buku maka

Mamat = 2x + 10 y

= 2 (650) + 10 (2,750)

= 1.300 + 27.500

= 28.800

Jadi, Mamat harus membayar sebesar Rp. 28.800,-

SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABELPak Panjaitan memiliki dua hektar sawah yang ditanami padi dan sudah saatnya diberi pupuk. Terdapat tiga jenis pupuk (Urea, SS, TSP) yang harus digunakan agar hasil panen padi lebih maksimal. Harga per karung setiap jenis pupuk adalah Rp75.000,00; Rp120.000,00; dan Rp150.000,00. Banyak pupuk yang dibutuhkan Pak Panjaitan sebanyak 40 karung. Pemakaian pupuk Urea 2 kali banyaknya dari pupuk SS. Sementara dana yang disediakan Pak Panjaitan untuk membeli pupuk adalah Rp4.020.000,00. Berapa karung untuk setiap jenis pupuk yang harus dibeli Pak Panjaitan.Alternatif Penyelesaian Diketahui: Tiga jenis pupuk: Urea, SS, TSP. Harga per karung untuk setiap jenis pupuk Rp75.000,00; Rp120.000,00; dan Rp150.000,00. Banyak pupuk yang dibutuhkan 40 karung. Pemakaian pupuk Urea 2 kali lebih banyak daripada pupuk SS. Dana yang tersedia Rp4.020.000,00. Ditanya: Berapa karung untuk tiap-tiap jenis pupuk yang harus dibeli Pak Panjaitan? Misalkan: x adalah banyak karung pupuk Urea yang dibutuhkan. y adalah banyak karung pupuk SS yang dibutuhkan. z adalah banyak karung pupuk TSP yang dibutuhkan. Berdasarkan informasi di atas diperoleh hubungan-hubungan sebagai berikut.x + y + z = 40..................................................................(1)x = 2y..............................................................................(2)75.000x + 120.000y + 150.000z = 4.020.000...................(3) Subtitusikan Persamaan-2 ke dalam Persamaan-1, sehingga diperoleh x = 2y dan x + y + z = 40 2y + y + z = 40 3y + z = 40 .. (4) Subtitusikan Persamaan-2 ke dalam Persamaan-3, sehingga diperoleh x = 2y dan 75x + 120y + 150z = 4.020 150y + 120y + 150z = 4.020 270y + 150z = 4.020 Sederhanakan persamaan sehingga diperoleh 27y + 15z = 402 ..................................................(5) Untuk menentukan nilai y atau z, ingat Sifat 2.1 pada Bab II dan terapkan metode eliminasi terhadap persamaan (4) dan (5). 3y + z = 40 15 45y +15z = 60027y + 15z = 402 1

27y + 15z = 402 18y = 198

18y = 198 y = 11 y = 11 dan x = 2y x = 22 Dengan mensubtitusikan x = 22 dan y = 11 ke persamaan x + y + z = 40, diperoleh z = 7. Dengan demikian nilai x = 22, y = 11, dan z = 7. Cek kembali nilai-nilai yang diperoleh ke setiap persamaan. Dapat diinterpretasikan bahwa banyak pupuk yang harus dibeli Pak Panjaitan dengan uang yang tersedia adalah 22 karung Urea, 11 karung SS, dan 7 karung pupuk TSP.SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL Susan dan Santi berbelanja di toko peralatan sekolah dengan uang yang tersedia masing- masing Rp250.000,00 uang Susan dan Rp 150.000,00 uang Santi. Harga setiap barang di toko tersebut telah tersedia di daftar harga barang sehingga mereka dapat memperkirakan peralatan sekolah apa saja yang sanggup dia beli dengan uang yang dia miliki. Berdasarkan daftar harga, jika Santi membeli 2 kaos kaki dan 3 dasi, begitu juga Susan membeli 3 kaos kaki dan 1 dasi dan mereka masih mendapatkan uang kembalian . Dapatkah kamu memodelkan harga belanjaan mereka tersebut?Alternatif Penyelesaian Dengan memisalkan Kaos kaki= x Dasi = y maka permasalahan di atas dapat dimodelkan sebagai berikut: Santi membeli 2 kaos kaki dan 3 dasi dan mendapatkan uang kembalian mempunyai arti 2x + 3y < 150.000 ..........................................................................Susan membeli 3 kaos kaki dan 1 dasi dan mendapatkan uang kembalian mempunyai arti 3x + y < 250.000 ..........................................................................4.6 Membuat model matematika berupa persamaan dan pertidaksamaan liear dua variabel yang melibatkan nilai mutlak dari situasi nyata dan matematika, serta menentukan jawab dan menganalisis model sekaligus jawabannya. Persamaan Linear Yang Melibatkan Nilai Mutlak

Sungai Bengawan Solo sering meluap pada musim hujan dan kering di musim kemarau. Debit air sungai tersebut adalah p liter/detik pada cuaca normal. Perubahan debit pada cuaca tidak normal adalah sebesar q liter/detik. Tunjukkanlah sketsa penurunan minimum dan peningkatan maksimum debit air sungai tersebut!Alternatif Penyelesaian

Nilai mutlak peningkatan dan penurunan debit air tersebut dengan perubahan sebanyak q liter/detik dapat dimodelkan dengan persamaan:

| x - p |= q dimana, x: debit air sungai

Pertidaksamaan Linear Yang Melibatkan Nilai Mutlak

Seorang bayi lahir prematur di sebuah Rumah Sakit Ibu dan Anak dengan berat badan 2.200 gram. Untuk mengatur suhu tubuh bayi tetap stabil, maka harus dirawat di dalam inkubator selama beberapa hari. Suhu inkubator harus dipertahankan berkisar antara 32OC hingga 35OC selama 2 hari. Ternyata jika berat badan berada pada interval BB: 2.1002.500 gram, maka suhu inkubator yang harus dipertahankan adalah 34OC. Jika pengaruh suhu ruangan membuat suhu inkubator menyimpang sebesar 0.2OC maka hitunglah interval perubahan suhu inkubator!Alternatif Penyelesaian

4.7 Mengedentifikasi dan menerapkan konsep fungsi dan persamaan kuadrat dalam menyelesaikan masalah nyata dan menjelaskannya secara lisan dan tulisan. Anas memiliki tambak ikan mas di hulu sungai yang berada di belakang rumahnya. Setiap pagi, ia pergi ke tambak tersebut naik perahu melalui sungai yang berada di belakang rumahnya. Dengan perahu memerlukan waktu 1 jam lebih lama menuju tambak daripada pulangnya. Jika laju air sungai 4 km/jam dan jarak tambak dari rumah 6 km, berapa laju perahu dalam air yang tenang?Ilustrasi masalah dapat dicermati pada gambar berikut.

Alternatif Penyelesaian Misalkan Va adalah kecepatan air sungai dengan Va = 4 km/jam Vhu adalah kecepatan perahu ke hulu Vhi adalah kecepatan perahu saat pulang Vt adalah kecepatan perahu dalam air tenang t1 adalah waktu yang diperlukan menuju tambak t2 adalah waktu yang digunakan menuju rumah (pulang) S adalah jarak tambak dari rumah Pak Anas Kecepatan perahu saat menuju hulu sungai Asahan menentang arus air dan saat Pak Anas pulang, kecepatan perahu searah dengan arus air sungai mengalir. Sehingga, jika dimisalkan

Vat = x km/jam maka

Vhu = x 4 dan Vhi = x + 4

Diasumsikan perahu tidak pernah berhenti sebelum sampai di tujuan berarti

x 4 dan x 4.

Kecepatan perahu di air tenang adalah Vat = x = 8 km/jam.Nilai x = - 8 tidak berlaku sebab kecepatan perahu bergerak maju selalu bernilai positif.4.8 Menyusun model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat dan menyelesaikan serta memeriksa kebenaran jawabannya.

Arsitek Ferdinand Silaban merancang sebuah rumahadatBatakdidaerahTuk-tukditepiDanauToba. Ia menginginkan luas penampang atap bagian depan 12 m2.Didalampenampangdibentuksebuah persegi panjang tempat ornamen (ukiran) Batak dengan ukuran lebar 2 m dan tingginya 3 m. Bantulah Pak Silaban menentukan panjang alas penampang atap dan tinggi atap bagian depan!

Alternatif Penyelesaian

Diketahui:

Luas penampang atap bagian depan 12 m2Ukuran persegipanjang tempat ornamen adalah 3 m 2 m

Ditanya:

a.Panjang alas penampang atap

b.Tinggi atap

Kamu ilustrasikan masalah di atas seperti gambar

berikut!

Diharapkan siswa dapat mencermati segitiga sama kakiABC dan melakukan hal berikut.Karena penampang atap rumah berbentuk segitiga sama kaki, maka

Perhatikan segitiga

CTBdan segitiga GFB. Kedua segitiga tersebut sebangun.

Sehingga diperoleh

Ingat kembali materi persamaan kuadrat yang telah dipelajari di SMP, bagaimana cara menentukan nilai-nilai xdengan melakukan manipulasi aljabar pada persamaan (3). Berdasarkan persamaan (3) akan ditentukan nilai-nilai x.Dengan menggunakan nilai xakan ditentukan nilai t.Untuk x= 1 diperoleh

Sehingga diperoleh panjang alas dan tinggi penampang atap rumah adalah 4 m dan 6 m.

.4. 10 Mengedentifikasi hubungan fungsional kuadratik dari fenomena sehari-hari dan menafsirkan makna dari setiap variabel yang digunakan.

Alternatif Penyelesaian Misalkan Panjang songket adalah p = 94 m Lebar songket adalah l = 34 m Lebar daerah berwarna merah dan berambu benang adalah x m. Akibatnya panjang dan lebar daerah bagian dalam masing-masing (p 2x) m dan (l 2x) m Secara keseluruhan, bagian-bagian songket dapat digambarkan sebagai berikut x p1 = p 2x x Benang x MerahBenang

D

ID

IID

IIID

IV D

V

x Merah

p1 = p 2xKarena daerah bagian dalam songket berbentuk persegipanjang, maka luas bagian dalam songket adalah L1 = (p 2x)(l 2x) L1 (x) = ( 94 2x)( 34 2x) L1 (x) = 27 16 - ( 18 4 64 + ) x + 4x2L1 (x) = 4x2 - 6x + 27 16 , x R, x 0........................(1) Pada soal diketahui luas daerah bagian dalam songket L1(x) = 451 400 m2 , sehingga Persamaan-1 dapat dijadikan dalam bentuk persamaan kuadrat L1 (x) = 451 400 L1 (x) = 4x2 6x + 27 16 451 400 = 4x2 6x + 27 16 4x2 6x + 675 400 451 400 4x2 6x + 451 400 (2x 14 )(2x 15 ) = 0

5 x = 7 atau x = 1 5 10 Ukuran panjang dan lebar daerah songket yang berwarna merah ditentukan sebagai berikut x = 1 p1 = p 2x = 9 1 = 41 m 10 4 5 20x = 1 l1 = l 2x = 3 1 = 11 m 10 4 5 20 Ukuran panjang dan lebar daerah berambu benang adalah 3 m 1 m 4 10Untuk x = 75 tidak berlaku sebab menghasilkan panjang p1 dan lebar l1 bernilai negatif4.9 Menggambar dan membuat sketsa grafik fungsi kuadrat dari masalah nyata berdasarkan data yang di tentukan dan menafsirkan karakteristiknya

Alternatif Penyelesaian Penampang permukaan keramba dapat digambarkan sebagai berikut.

y m

xx xxxxx x x m

Gambar 7.10 Posisi TambakKarena panjang jaring jala yang tersedia adalah 60 m maka keliling keseluruhan permukaan keramba ikan adalahK = 2y + 3x = 60 2y = 60 3x y = 30 - 3 x 2Luas keseluruhan permukaan keramba ikan adalah L = panjang lebar L = y x y = 30- 3 x L = y x L = (30 3 x)x 2 2 L = 30x 3 x 2Karena luas permukaan keramba bergantung pada nilai x, persamaan fungsi luas dapat dinyatakan sebagai berikut. L(x) = 30x 1 5 16 12 13 14 23 34 32 43 x2, x R, x 0 Dengan mengambil beberapa nilai x diperoleh beberapa nilai L dan disajikan pada tabel berikut Tabel 7.1 Nilai L dengan x merupakan bilangan bulat genap positif Nilai x 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Nilai L 0 54 96 126 144 150 144 126 96 54 0

4.11 Menganalisis aspek-aspek sederhana argumentasi logis yang digunakan dalam matematika yang sudah dipelajari dan dalam kehidupan sehari-hari.4.12 Menyajikan hasil menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana.Lani, seorang pengerajin batik di Gunung Kidul. Ia dapat menyelesaikan 6 helai kain batik berukuran 2,4 m 1,5 m selama 1 bulan. Permintaan kain batik terus bertambah sehingga Lani harus menyediakan 9 helai kain batik pada bulan kedua, dan 12 helai pada bulan ketiga. Dia menduga, jumlah kain batik untuk bulan berikutnya akan 3 lebih banyak dari bulan sebelumnya. Dengan pola kerja tersebut, pada bulan berapakah Lani menyelesaikan 63 helai kain batik?Alternatif Penyelesaian Dari Masalah-6.4, dapat dituliskan jumlah kain batik sejak bulan pertama seperti di bawah ini. Bulan I : u1 = a = 6 Bulan II : u2 = 6 + 1.3 = 9 Bulan III : u3 = 6 +2.3 = 12 Bulan IV : u4 = 6 + 3.3 = 15 Demikian seterusnya bertambah 3 helai kain batik untuk bulan-bulan berikutnya sehingga bulan ke-n : un = 6 + (n1).3 (n merupakan bilangan asli). Sesuai dengan pola di atas, 63 helai kain batik selesai dikerjakan pada bulan ke-n. Untuk menentukan n, dapat dip eroleh dari, 63 = 6 + (n 1).3 63 = 3 + 3n n = 20. Jadi, pada bulan ke-20, Lani mampu menyelesaikan 63 helai kain batik. Jika beda antara dua bilangan berdekatan di notasikan b, maka pola susunan bilangan 6, 9, 12, 15,, dapat dituliskan un = a + (n 1).b.4.13 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata tentang limit fungsi aljabar.

4.14 Menggunakan berbagai prinsip bangun datar dan ruang serta dalam menyelesaikan masalah nyata berkaitan dengan jarak dan sudut antara titik, garis, dan bidang.Rumah Andi, Bedu, dan Cintia berada dalam satu pedesaan. Rumah Andi dan Bedu dipisahkan oleh hutan sehingga harus menempuh mengelilingi hutan untuk sampai ke rumah mereka. Jarak antara rumah Bedu dan Andi adalah 4 km sedangkan jarak antara rumah Bedu dan Cintia 3 km. Dapatkah kamu menentukan jarak sesungguhnya antara rumah Andi dan Cintia?

Alternatif Penyelesaian Misalkan rumah Andi, Bedu, dan Cintia diwakili oleh tiga titik yakni A, B, dan C. Dengan membuat segitiga bantu yang siku-siku maka ilustrasi di atas dapat digambarkan menjadi:

Dengan memakai prinsip teorema Phytagoras, pada segitiga siku-siku ACB, maka dapat diperoleh panjang dari titik A dan C, yaitu: AC= (AB)2+(BC)2AC = (4)2 + (3)2AC = 25 AC = 5 Dari hasil di atas disimpulkan bahwa jarak antara titik A dan C adalah 5, maka jarak antara rumah Udin dan Siti adalah 5 km.Candi Borobudur merupakan salah satu aset budaya I n d o n e s i a yang berharga dan terkenal. Mungkin, tujuan parawisata ini bukanlah sesuatu hal yang baru bagi kamu. Tetapi, tahukah kamu ukuran candi tersebut? Ternyata, luas bangunan candi adalah 123 m 123 m dengan tinggi bangunan 34,5 m dan memiliki 1460 relief, 504 Arca Buddha, serta 72 stupa. Candi Borobudur memiliki 10 tingkat (melambangkan sepuluh tingkatan Bodhisattva yang harus dilalui untuk mencapai kesempurnaan menjadi Buddha) terdiri dari 6 tingkat berbentuk bujur sangkar, 3 tingkat berbentuk bundar melingkar, dan sebuah stupa utama sebagai puncaknya. Tentukan besar sudut yang dibentuk sisi miring dari dasar ke puncak candi.Alternatif Penyelesaian Jika kita mengamati kerangkanya, candi tersebut berbentuk limas persegi, seperti yang diilustrasikan berikut ini. Karena alas Candi Borobudur berbentuk persegi, maka panjang AB = BC = CD = AD = 123 m, dan tinggi candi, yaitu 34,5 m atau TR = 34,5 m.

Garis tinggi TR memotong diagonal AC dan DB secara tegak lurus. Oleh karena itu, pada segitiga TAR berlaku TR2 + AR2 = TA2, dengan AR = 1232 m dan TR = 34,5 m, sehingga diperoleh: 2TA2= 1233 2 + (34,5)2 2TA2= 11346,75 + 1190,25 = 12537TA =12537 = 111,98 112 m.Karena bidang ABCD merupakan persegi, berlaku bahwa TA = TB = TC = TD = 112 m. Selanjutnya, untuk menentukan besar sudut yang dibentuk oleh TA terhadap bidang alas, mari kita perhatikan segitiga TAR. Dengan menggunakan perbandingan cosinus, berlaku cos A= AR = 61,52 = 0,77

TA 112Dengan menggunakan kalkulator atau tabel trigonometri, nilai arccos A = 39,5. Jelasnya besar sudut TAR, TBR, TCR , dan TDR adalah sama besar, yaitu 39,5. Jadi, sudut kemiringan yang dibentuk sisi miring dari dasar candi ke puncak candi adalah sebesar 39,5. Sedangkan besar sudut yang terbentuk di puncak candi, dapat kita tentukan dengan menentukan besar sudut ATR pada segitiga siku-siku TAR. Dengan menggunakan perbandingan tangen, dinyatakantanATR =AR= 61,52= 2,52. TR 34,5Nilai arctan ATR = 68,35. Jelasnya, besar BTR = CTR = DTR 68,35. Jadi besar sudut dipuncak candi merupakan ATC atau besar BTD, yaitu sebesar 2.(ATR) = 136,7.

Edo, seorang atlet panahan, sedang mempersiapkan diri untuk mengikuti satu pertandingan besar tahun 2012. Pada satu sesi latihan di sport center, mesin pencatat kecepatan menunjukkan, kecepatan anak panah 40 m/det, dengan waktu 3 detik, tetapi belum tepat sasaran. Oleh karena itu, Edo, mencoba mengganti jarak posisi tembak semula terhadap papan target sedemikian sehingga mampu menembak tepat sasaran, meskipun kecepatan dan waktu berubah sesuai dengan perubahan jarak. Berapakah jarak minimal posisi Edo terhadap target?Alternatif Penyelesaian Tentunya, lintasan yang dibentuk anak panah menuju papan target berupa garis lurus. Keadaan tersebut dapat kita ilustrasikan sebagai berikut.

Kondisi awal, jarak antara posisi Edo terhadap papan target dapat diperoleh dari rumusan berikut. s = v.t 3 40 = 120 m. Dari dua hasil pergantian posisi, pada tembakan ketiga, dengan posisi 75 m, Edo berhasil menembak pusat sasaran pada papan target. Posisi Edo, dapat kita sebut sebagai posisi titik T, dan papan target kita misalkan suatu bidang yang diletakkan dengan p satuan jarak dari titik T. Cermati garis g1, walaupun panjang garis tersebut adalah 120 meter, tidak berarti garis tersebut menjadi jarak titik T terhadap papan target. Sama halnya dengan garis g3, tidak berarti jarak Edo terhadap papan target sebesar 90 meter. Tetapi panjang garis g2, merupakan jarak titik T terhadap papan target. Jadi, metode menghitung jarak antara satu objek ke suatu bidang harus membentuk lintasan garis lurus yang tegak lurus terhadap bidang.

Sebuah halte berbentuk seperti Gambar 9.44. Jika atap halte dibuat tidak sejajar dengan lantai maka dapatkah anda tentukan sudut yang dibentuk oleh atap dan lantai halte tersebut.Alternatif Penyelesaian Mari kita sederhanakan sketsa gambar tersebut.

Pengamatan kita terfokus pada bidang atap dan lantai. Kita sebut saja bidang lantai adalah bidang dan bidang . Karena bidang atap tidak dibangun sejajar maka sudah pasti bahwa kedua bidang pasti berpotongan dan membentuk sudut walaupun secara visual, kedua bidang tidak bersentuhan. Untuk mendapatkan garis perpotongan kedua bidang maka kita dapat memperpanjang rusuk-rusuk kedua bidang. Perhatikan gambar di sebelah kanan anda. Rusuk AE diperpanjang menjadi AP Rusuk BF diperpanjang menjadi BPRusuk DH diperpanjang menjadi DQ Rusuk CG diperpanjang menjadi CQ Dari gambar dapat kita lihat, garis PQ adalah perpotongan kedua bidang. Garis ST tegak lurus dengan PQ dan garis UT juga tegak lurus dengan PQ. Dengan demikian, sudut antara bidang dan bidang adalah . 4.15 Menyajikan Data Nyata Dalam Bentuk Tabel atau Diagram/plot Tertentu yang Sesuai dengan Informasi yang Ingin Di Informasikan

Alternatif Penyelesaian

Jika data tersebut kita daftarkan tanpa menggunakan label barang maka kita dapat menggunakan tabulasi kolom diperoleh tabel yang disajikan sebagai berikut :

Tabel Data Keuntungan Barang/Jasa Koperasi Sekolah

NO. Jenis Barang/JasaJumlah Keuntungan

( Satuan Ribu Rupiah )

1Buku Tulis400

2Pensil300

3Ballpoint550

4Keeping CD200

5Tinta Printer325

6Makanan Ringan710

7Kertas HVS350

8Kertas Folio600

9Minuman Ringan Dan Air Mineral750

10Seragam Sekolah900

11Seragam Olah Raga500

12Buku Bacaan600

13Majalah/Komik300

14Fotocopy525

Jumlah7010

Tabel Data Barang/Jasa dengan Keuntungan tertinggi.

NO.Jenis Barang/JasaJumlah Keuntungan

1Seragam Sekolah900

2Minuman Ringan Dan Air Mineral750

3Makanan Ringan710

4Buku Bacaan600

5Kertas Folio600

Rata-Rata Penjualan = Jumlah Keuntungan Penjualan

Banyaknya Barang

= 7010

14

= 500,71

Jadi rata-rata keuntungan penjualan barang/jasa tersebut adalah Rp. 500,71

4.16 Menyajikan Hasil Penerapan Konsep Peluang Untuk Menjelaskan Berbagai Objek Nyata Melalui Percobaan Menggunakan Ferekuensi Relatif

Alternatif Penyelesaian

Minta siswa menghitung banyak frekuensi terjadi-nya masing masing hasil dan menghubungkan dengan banyak percobaan.

Minta siswa menghitung banyak frekuensi terjadi-nya masing masing hasil dan menghubungkan dengan banyak percobaan.

HasilFrekuensi

A...

B...

Total...

Minta siswa menghitung banyak frekuensi terjadi-nya masing masing hasil dan menghubungkan dengan banyak percobaan.

Tabel Frekuensi lemparan bola (masuk/keluar)

Hasil LemparanJumlah

(Frekunsi)

HasilMasuk (ln)45

Keluar (Out)55

Menganalisa Buku Ajar

Matriks

Mengenal bentuk dan ciri matriks

Beberapa pengertian dan istilah dalam matriks

Penjumlahan dan pengurangan dua matriks

Perkalian suatu boilangan real terhadap matriks

Perkalian dua matriks

Invers matriks

Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

Mengenal bentuk dan ciri matriks

Siswa dapat mengenal bentuk dan ciri-ciri matriks

Siswa dapat mengenal matriks persegi

Beberapa pengertian dan istilah dalam matriks

Siswa dapat mengenal unsur-unsur matriks

Siswa dapat mengenal pengertian ordo dan jenis-jenis matriks

Penjumlahan dan pengurangan dua matriks

Siswa dapat melakukan operasi penjumlahan dua matriks

Siswa dapat melakukan operasi pengurangan dua matriks

Perkalian suatu suatu bilangan real terhadap matriks

Siswa dapat mengidentifikasi perkalian bilangan real dalam matriks

Siswa dapat mengetahui sifat-sifat perkalian suatu bilangan real terhadap matriks

Perkalian dua matriks

Siswa dapat mengidentifikasi perkalian matriks berordo

Siswa dapat melakukan operasi perkalian dua matriks

Siswa dapat mengenal perkalian matriks perpangkatan dalam matriks persegi

Invers matriks

Siswa dapat menentukan invers matriks persegi berordo 2

Siswa dapat menentukan determinan matriks persegi berordo 2

Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

Siswa dapat menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linier

Siswa dapat menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers

Sistematika Isi dan Peta Konsep

Pada setiap awal kompetensi, pembaca akan disuguhi dengan peta konsep ilustrasi mengenai topik bahan ajar yang akan dibahas . Berkaitan dengan sistematika isi dan peta konsep, tiap kompetensi terdiri atas judul bab, inspirasi,peta konsep, materi bahasan, contoh soal pemecahan masalah, latihan, kompetensi, aktifitas dan latihan uji kompetensi komprehensif. Peta konsep yang tersaji ditulis secara naratif yaitu mengenai topik kompetensi secara keseluruhan.

Di dalam penulisan makalah ini pembaca khususnya peserta didik juga dibantu dengan adanya penjelasan materi yang diformat seperti grafik sehingga siswa dapat lebih mudah memahami materi tersebut. Tersedia pula uji kompetensi secara individu maupun kelompok dan aktifitas. Sehingga tugas yang diberikan lebih terkesan rapih dan teratur.

Aspek Kebahasaan

Bahasa yang digunakan oleh penulis Erlangga, sudah baik karena bahasanya mudah di mengerti dan di pahami oleh siswa. Kalimat yang digunakan juga jelas dan singkat. Penataan tulisan, warna, grafik, diagram serta gambar yang di tampilkan sudah cukup mengesankan dan adanya inspirasi dapat mengundang daya tarik siswa untuk mempelajari materi yang akan dipelajari karena, matematika sangat erat kaitannya dalam kehidupan sehari-hari. Contoh soal dan latihan-latihan yang diberikan sudah jelas dan mudah di pahami.

Hasil evaluasi Matriks

Evaluasi :

Dari segi materi yang digunakan dalam bahan ajar dalam Bab 3 ini sudah dapat menarik minat siswa untuk menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah. Materi mengenai matriks ini sangat bermanfaat dalam kehidupan nyata, misalnya : dalam dunia grafis dan sebagai alat dalam memudahkan perhitungan. Sehingga memotivasi siswa untuk lebih mempelajari matriks. Adanya catatan-catatan kecil dapat berfungsi sebagai pengingat kepada siswa. Pemanfaatan inspirasi serta gambar dalam bacaan akan lebih menarik minat siswa untuk membaca. Penggunaan bahasa yang mudah dipahami baik dari segi bahasa maupun sistematiknya akan dicapai. Umpan balik yang berupa pertanyaan dibutuhkan untuk menambah pemahaman siswa terhadap bahan ajar.

B. Pengertian Analisis Buku Ajar

Pengertian Analisis Buku Ajar

Buku ajar adalah buku yang disusun untuk kepentingan proses pembelajaran baik yang bersumber dari hasil-hasil penelitian atau hasil dari sebuah pemikiran tentang sesuatu atau kajian bidang tertentu yang kemudian dirumuskan menjadi bahan pembelajaran. Buku ajar merupakan salah satu jenis bahan ajar yang berupa bahan cetak.

Buku ajar adalah buku wajib yang harus ada di dalam mata pelajaran tatap muka ditambah dengan buku yang lain sesuai dengan matapelajarannya. Buku ajar yang baik memiliki kriteria tertentu atau standar tertentu seperti tentang relevansinya dengan kurikulum yang sedang berlaku saat ini. kesesuaian metode dengan materi yang disampaikan, isi buku atau sudut keilmuannya yaitu apakah teori-teori yang digunakan di dalam penulisan bukuajar ini sudah sesuai atau belum, dsb.

Petunjuk Penyusunan Buku Ajar

1. Menimbulkan minat baca

2. Ditulis dan dirancang untuk siswa / mahasiswa

3. Menjelaskan tujuan pembelajaran

4. Disusun berdasarkan pola belajar yang fleksibel

5. Struktur berdasarkan kebutuhan siswa / mahasiswa dan kompetensi akhir yang akan dicapai

6. Memberi kesempatan pada siswa / mahasiswa untuk berlatih

7. Mengakomodasi kesulitan siswa / mahasiswa

8. Memberikan rangkuman

9. Gaya penulisan komunikatif dan semi formal

10. Kepadatan berdasarkan kebutuhan siswa / mahasiswa

11. Dikemas untuk proses pembelajaran

.

Fungsi Buku Ajar

Buku ajar merupakan buku standar pada bidang study tertentu, maka bahan yang terkandung dalam buku ajar haruslah memberikan sumber bahan yang baik dengan susunan tertentu, sistematis dan disajikan secara mendalam. Menurut greene dan Petty merumuskan beberapa fungsi buku ajar sebagai berikut :

a. Mencerminkan suatu sudut pandang yang tangguh dan modern mengenai pengajaran serta mendemonstrasikan aplikasinya dalam bahan pengajaran yang disajikan.

b. Menyajikan suatu sumber pokok masalah yang mudah dibaca dan bervariasi yang sesuai dengan minat dan kebutuhan para siswa.

c. Menyediakan suatu sumber yang tersusun rapi dan bertahap mengenai keterampilan-keterampilan tentang masalah pokok dalam komunikasi.

d. Menyajikan metode-metode dan sarana-sarana pengajaran untuk memotifasi para siswa.

Fungsi buku ajar yang diungkapkan oleh Green dan Petty diatas yaitu penyajian buku ajar mencerminkan suatu sudut pandang sehingga dapat dengan mudah untuk mengaplikasikan dalam proses pembelajaran. Buku ajar memaparkan materi yang bertahap dan tersusun rapi dengan bahasa yang mudah dipahami sesuai minat dan kebutuhan siswa sehingga dapat memotifasi siswa tersebut untuk belajar. Buku ajar memiliki fungsi sebagai sarana evaluasi yang tepat seperti memberikan latihan dan tugas.

Buku ajar memilki fungsi sebagai alat pembelajaran seperti fungsi struktur. Buku ajar mencerminkan suatu sudut pandang sehingga isi dari buku ajar mencakup dari tuntutan kurikulum yang ditetapkan fungsi buku ajar lainnya yaitu memotifasi dengan mneyediakan aneka metode dan sarana pengajaran yang lebih variatif dengan susunan yang modern sehingga membangkitkan ketertarikan pembelajar.

Kriteria yang digunakan dalam analisis

Menyediakan bahan ajar yang sesuai dengan kurikulum dengan karakteristik siswa merupakan suatu tuntutan bagi pengajar. Analisis buku ajar dapat dilakukan sebagai pedoman untuk memilih bahan ajar.

Kriteria analisis buku ajar menurut Krumm yaitu susunan bahan ajar yang seharusnya terdapat bagian teks, latihan. Materi pembelajaran susuai dengan rencana pembalajaran.

Grenne dan petty menyusun cara penilaian memilih buku ajar dengan beberapa kriteria

1. Buku ajar haruslah menarik minat siswa yang mempergunakannya

2. Buku ajar harus mampu memberikan motivasi kepada siswa yang memakainya

3. Harus memuat ilustrasi yang menarik hati siswa yang memanfaatkannya

4. Buku ajar harus dapat merangsang aktivitas pribadi para siswa yang mempergunakanya

5. Buku ajar harus dengan sadr dan tegas menghindari Konsep-konsep yang samar-samar dan tidak biasa agar tidak membingungkan siswa yang menggunakan.

Prinsip Pengembangan Bahan Ajar atau Buku Ajar

Pengembangan buku ajar atau bahan ajar hendaklah memperhatikan prinsip-prinsip pembelajaran antara lain :

1. Mulai dari yang mudah untuk memahami yang sulit, dari yang sederhana untuk memahami yang komplek

2. Pengulangan akan memperkuat pemahaman

3. Umpan balik positif akan memberikan penguatan terhadap pemahaman peserta didik

4. Motivasi belajar yang tinggi merupakan salah satu faktor penentu keberhasilan belajar peserta didik

5. Mencapai tujuan ibarat naik tangga, setahap demi setahap, akhirnya akan mencapai ketinggian tertentu

6.Mengetahui hasil yang telah dicapai akan mendorong peserta didik untuk terus mencapai tujuan.

Jenis-jenis bahan ajar

Bahan ajar adalah informasi, alat dan teks yang diperlukan guru / instruktur untuk perencanaan dan penelaahan implementasi pembelajaran.

Bahan ajar dapat kita kelompokkan menjadi 2 bagian. Yaitu, bahan ajar yang tertulis mapun bahan ajar yang tidak tertulis.

Bernd Weidenmann, 1994 dalam buku Lernen mit Bildmedien mengelompokkan bahan ajar menjadi tiga besar, yaitu :

Auditiv, yang termasuk didalamnya antara lain :

a. Radio

b. Kaset

c. Piringan hitam

Visual, yang termasuk didalamnya antara lain :

a. Gambar

b. Film bisu

c. Video bisu

d. Program komputer

Audio Visual, yang termasuk didalamnya antara lain :

a. Berbicara dengan gambar

b. Pertunjukan suara dan gambar

c. Film atau video

Bahan ajar merupakan salah satu komponen sistem pembelajaran yang memegangperanan penting dalam membantu siswa mencapai Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar atau tujuan pembelajaran yang telah ditentukan. Dengan menerapkan bahan ajar yang telah dikembangkan tersebut, diharapkan diperoleh alternatif bagi guru dalam menyampaikan suatu materi pembelajaran sehinggaproses belajar mengajar akan berjalan lebih optimal dan bervariasi dan pada akhirnya hasilbelajar maupun aktivitas peserta didik diharapkan juga meningkat.

Bahan ajar atau materi pembelajaran secara garis besar terdiri dari pengetahuan, keterampilan, dan sikap yang harus dipelajari siswa dalam rangka mencapai standarkompetensi yang telah ditentukan. Secara terperinci, jenis-jenis materi pembelajaran terdiri dari pengetahuan (fakta, konsep, prinsip, prosedur), keterampilan, dan sikap atau nilai. Bahan ajar merupakan salah satu komponen sistem pembelajaran yang memegangperanan penting dalam membantu siswa mencapai Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar atau tujuan pembelajaran yang telah ditentukan. Dengan menerapkan bahan ajar yang telah dikembangkan tersebut, diharapkan diperoleh alternatif bagi guru dalam menyampaikan suatu materi pembelajaran sehinggaproses belajar mengajar akan berjalan lebih optimal dan bervariasi dan pada akhirnya hasilbelajar maupun aktivitas peserta didik diharapkan juga meningkat.

Hakekat Bahan Ajar

Bahan ajar mempunyai struktur dan urutan yang sistematis, menjelaskan tujuan instruksional yang akan dicapai, memotivasi peserta didik untuk belajar, mengantisipasi kesukaran belajar peserta didik sehingga menyediakan bimbingan bagi peserta didik untukmempelajari bahan tersebut, memberikan latihan yang banyak, menyediakan rangkuman,dan secara umum berorientasi pada peserta didik secara individual.

Biasanya, bahan ajar bersifat mandiri, artinya dapat dipelajari oleh peserta didik secara mandiri karena sistematis dan lengkap. Menurut Gafur (2004) bahan ajar adalah pengetahuan, keterampilan dan sikap yang harus diajarkan oleh guru dan dipelajari oleh siswa. Bahan ajar tersebut berisi materipelajaran yang harus dikuasai oleh guru dan disampaikan kepada siswa. Bahan ajarmerupakan salah satu bagian dari sumber belajar yang dapat diartikan sesuatu yang mengandung pesan pembelajaran, baik yang diminati secara khusus maupun bersifat umum yang dapat dimanfaatkan untuk kepentingan pembelajaran. Dengan kata lain bahan ajar adalah segalah bentuk bahan yang digunakan untuk membantu dalam proses belajar mengajar.

KESIMPULAN

Buku ajar adalah buku yang disusun untuk kepentingan proses pembelajaran baik yang bersumber dari hasil-hasil penelitian atau hasil dari sebuah pemikiran tentang sesuatu atau kajian bidang tertentu yang kemudian dirumuskan menjadi bahan pembelajaran. Buku ajar merupakan salah satu jenis bahan ajar yang berupa bahan cetak.menganalisa buku ajar terdiri dari antara lain: identitas buku, daftar isi, indikator, sistematika isi dan peta konsep, aspek kebahasaan, hasil evaluasi dari masing-masing Bab yang ada dalam buku ajar.

DAFTAR PUSTAKA

Anonim. 2006.Jakarta: Badan Standar Nasional Pendidikan.

Gafur A. 2004.Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan.

Mulyasa E. 2006.Pedoman Penyusunan Materi Pembelajaran (Instructional Material Jakarta: Depdiknas.

Panen, P & Purwanto, 1997.Penulisan Bahan Ajar. Jakarta: Ditjen Dikti Depdikbud

Tri widodo A. 1993 . Tingkat Keterbacaan Teks Suatu Evaluasi Terhadap Buku Teks IlmuKimia Kelas 1 SMA. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

Sugiarto,2011. Landasan Pengembangan Bahan Ajar, Materi Workshop Penyusunan Buku Ajar Bagi Dosen Politeknik Kesehatan Kemenkes Semarang

Diberikan selembar kertas berbentuk persegi panjang. Lipatlah kertas tersebut di tengah-tengah sehingga garis lipatan membagi bidang kertas menjadi dua bidang yang sama. Lipatlah lagi dengan cara yang sama kertas hasil lipatan tadi. Lakukan terus-menerus pelipatan ini. Temukanlah pola yang menyatakan hubungan banyak lipatan dengan banyak bidang kertas yang terbentuk.

Yusuf adalah seorang pelajar kelas X di kota Kupang. Ia senang berhemat dan menabung uang. Selama ini dia berhasil menabung uangnya sejumlah Rp1.000.000,00 di dalam sebuah celengan yang terbuat dari tanah liat. Agar uangnya lebih aman, ia menabung uangnya di sebuah bank dengan bunga 10% per tahun. Berapa lama Yusuf menyimpan uang tersebut agar menjadi Rp1.464.100,00.

Soal

Seorang anak melakukan sebuah permainan melempar bola ke sebuah tabung yang diletakkan beberapa meter di depannya. Bola terkadang masuk dan terkadang keluar dari tabung tersebut. Anak tersebut melakukan lemparan bola sebanyak 100 kali. Hasil lemparan (masuk atau keluar) ditampung dalam papan tabel sebagai berikut.

15000001700000

30000003500000

1000000120000 20000003000000

1500000 1700000 3000000 3500000

25000002900000

50000006500000

1000000 + 1500000 1200000 + 1700000

2000000 + 3000000 3000000 + 3500000

10000001200000

20000003000000

Masalah-7.7

Pak Ketut memiliki jaring jala sepanjang 60 m. Ia ingin membuat keramba ikan gurami dan udang. Kedua keramba ikan dibuat berdampingan, seperti tampak pada gambar berikut. Misalkan panjang keramba y m dan lebarnya x m, serta kelilingnya keramba k m. Tentukanlah ukuran keramba agar luasnya maksimum! Coba amati gambar keramba yang diinginkan dan renungkan beberapa pertanyaan berikut.

1) Bagaimana bentuk keramba yang direncanakan

Pak Ketut?

2) Adakah konsep dan prinsip matematika yang terkait untuk menentukan panjang keliling permukaan keramba?

3) Adakah konsep dan prinsip matematika untuk menentukan luas daerah permukaan keramba ?

4) Bagaimana menentukan ukuran panjang dan lebar permukaan keramba agar luasnya maksimum dengan jaring jala yang tersedia?

Sebuah kain songket memiliki ukuran panjang m dan lebar 34 m. Di bagian tengah terdapat 5 bagian daerah yang luas seluruhnya 451

400 m.

Tentukan ukuran bagian kain songket yang berwarna merah dan daerah berambu benang.

Gambar 7.8

Arahkan siswa mengamati Gambar 7.8 dan mencoba memecahkan Masalah 7.7 memahami masalah dan menginterpretasikan masalah dalam gambar dan memperhatikan Gambar-7.8

Ikan Gurame

Udang

b

c

Soal

Siti ditugaskan guru untuk melakukan survei data terhadap keuntungan penjualan barang/jasa selama satu tahun melalui buku kas koperasi sekolah. Data yang diperoleh sebagai berikut (dalam satuan ribu rupiah) : Keuntungan penjualan buku tulis, pensil, ballpoint, keping cd, tinta printer, makanan ringan, kertas HVS, kerta folio, minuman ringan dan air mineral, seragam sekolah, sergam olahraga, buku bacaan, majalah komik, dan foto copy secara berturut-turut adalah 400, 300, 550, 200, 325, 540, 350, 450, 750,, 900, 500, 600, 300, dan 525. Sajikan data tersebut dan tentukan lima jenis barang dengan keuntungan tertinggi dan

Carilah rata-rata keuntungan penjualan barang/jasa dikoperasi sekolah tersebut !

_1476091255.unknown

_1476091256.unknown

_1476091257.unknown

_1476091254.unknown