Soalan kajian 1. Adakah terdapat perbezaan min Y antara kumpulan apabila ketiga-tiga Y digabungkan? 2. Adakah terdapat perbezaan min y1, y2, dan y3 antara kumpulan g1, g2 dan g3? Hipotesis kajian (soalan kajian 1) H1 : Terdapat perbezaan signifikan vector min Y antara kumpulan, µ1 ≠ µ2 ≠ µ3 . Hipotesis statistik HO1: Tiada perbezaan signifikan vector min Y antara kumpulan, µg1 = µg2 = µg3 . HA1 : Terdapat perbezaan signifikan vector min Y antara kumpulan, µg1 ≠ µg2 ≠ µg3 . Hipotesis kajian (soalan kajian 2)

Analisis Univariat bagi setiap jenis Y H2 : Terdapat perbezaan signifikan min y1 antara kumpulan g1, g2 dan g3. H3 : Terdapat perbezaan signifikan min y2 antara kumpulan g1, g2 dan g3. H4 : Terdapat perbezaan signifikan min y3 antara kumpulan g1, g2 dan g3.

Hipotesis kajian (soalan kajian 2)

Analisis Post Hoc bagi setiap jenis Y H5 : Terdapat perbezaan signifikan min y1 antara kumpulan g1 dan g2. H6 : Terdapat perbezaan signifikan min y1 antara kumpulan g1 dan g3. H7 : Terdapat perbezaan signifikan min y1 antara kumpulan g2 dan g3. H8 : Terdapat perbezaan signifikan min y2 antara kumpulan g1 dan g2. H9 : Terdapat perbezaan signifikan min y2 antara kumpulan g1 dan g3. H10 : Terdapat perbezaan signifikan min y2 antara kumpulan g2 dan g3. H11 : Terdapat perbezaan signifikan min y3 antara kumpulan g1 dan g2. H12 : Terdapat perbezaan signifikan min y3 antara kumpulan g1 dan g3. H13 : Terdapat perbezaan signifikan min y3 antara kumpulan g2 dan g3. Hipotesis statistik (soalan kajian 2) HO2 : Tiada perbezaan signifikan min y1 antara kumpulan g1, g2 dan g3. HA2 : Terdapat perbezaan signifikan min y1 antara kumpulan g1, g2 dan g3. HO3 : Tiada perbezaan signifikan min y2 antara kumpulan g1, g2 dan g3. HA3 : Terdapat perbezaan signifikan min y2 antara kumpulan g1, g2 dan g3. HO4 : Tiada perbezaan signifikan min y3 antara kumpulan g1, g2 dan g3. HA4 : Terdapat perbezaan signifikan min y3 antara kumpulan g1, g2 dan g3. HO5 : Tiada perbezaan signifikan min y1 antara kumpulan g1 dan g2. HA5 : Terdapat perbezaan signifikan min y1 antara kumpulan g1 dan g2. HO6 : Tiada perbezaan signifikan min y1 antara kumpulan g1 dan g3. HA6 : Terdapat perbezaan signifikan min y1 antara kumpulan g1 dan g3.

HO7 : Tiada perbezaan signifikan min y1 antara kumpulan g2 dan g3. HA7 : Terdapat perbezaan signifikan min y1 antara kumpulan g2 dan g3. HO8 : Tiada perbezaan signifikan min y2 antara kumpulan g1 dan g2. HA8 : Terdapat perbezaan signifikan min y2 antara kumpulan g1 dan g2. HO9 : Tiada perbezaan signifikan min y2 antara kumpulan g1 dan g3. HA9 : Terdapat perbezaan signifikan min y2 antara kumpulan g1 dan g3. HO10 : Tiada perbezaan signifikan min y2 antara kumpulan g2 dan g3. HA10 : Terdapat perbezaan signifikan min y2 antara kumpulan g2 dan g3. HO11 : Tiada perbezaan signifikan min y3 antara kumpulan g1 dan g2. HA11 : Terdapat perbezaan signifikan min y3 antara kumpulan g1 dan g2. HO12 : Tiada perbezaan signifikan min y3 antara kumpulan g1 dan g3. HA12 : Terdapat perbezaan signifikan min y3 antara kumpulan g1 dan g3. HO13 : Tiada perbezaan signifikan min y3 antara kumpulan g2 dan g3. HA13 : Terdapat perbezaan signifikan min y3 antara kumpulan g2 dan g3.

Menentukan kesesuaian data untuk Manova (i) Adakah ketiga-tiga pembolehubah bersandar mempunyai kolerasi?

(ii) Adakah data setiap Pembolehubah Bersandar memenuhi andaian

Taburan Normal P-P Plot Hasil Normal P-P Plot menunjukkan kesemua pembolehubah bersandar mempunyai data dengan Taburan Normal – Titik kordinat terletak di sepanjang garis lurus atau sebahagiannya di bahagian atas dan sebahagiannya di bahagian bawah garis lurus dalam Detrended Normal P-P Plot.

Correlations   y1   y2   y3  y1   Pearson  Correlation   1   .603**   .837**  

Sig.  (2-­tailed)   .001   .000  N   29   29   29  

y2   Pearson  Correlation   .603**   1   .895**  

Sig.  (2-­tailed)   .001   .000  N   29   29   29  

y3   Pearson  Correlation   .837**   .895**   1  

Sig.  (2-­tailed)   .000   .000   N   29   29   29  

**.  Correlation  is  significant  at  the  0.01  level  (2-­tailed).  

Hasil analisis menunjukkan ketiga-tiga pembolehubah bersandar mempunyai kolerasi yang signifikan (p<.05) antara satu sama lain (nilai r dihitamkan) ∴ data ini sesuai untuk Manova.

Manova 3 Kumpulan

Between-­Subjects  Factors  

N  group   1   11  

2   8  3   10  

Descriptive  Statistics  

  group   Mean   Std.  Deviation   N  y1   1   2.0909   1.04447   11  

2   2.6250   1.24642   8  3   1.6000   .56765   10  Total   2.0690   1.02403   29  

y2   1   2.8182   .92932   11  2   4.1250   .64087   8  3   2.2000   .85635   10  Total   2.9655   1.11748   29  

y3   1   2.3636   .89696   11  2   3.4375   .90386   8  3   1.8000   .67495   10  Total   2.4655   1.03450   29  

Box's  Test  of  Equality  of  Covariance  Matricesa  

Box's  M   14.642  F   1.006  df1   12  df2   2698.103  Sig.   .440  

i. Jadual Statistik Diskriptif menunjukkan nilai Saiz Sampel (N), Min dan Sisihan Piawai bagi setiap kumpulan untuk ketiga-tiga pembolehubah bersandar. ii. Bagi setiap pembolehubah bersandar, terdapat perbezaan nilai Min di antara kumpulan. Kemungkinan terdapat perbezaan Min yang signifikan. iii. Jadual Ujian Box’s M menunjukkan samada pembolehubah bersandar memenuhi atau tidak andaian statistic “Keseragaman matrik kovarian merentasi kumpulan”. iv. Hasil analisis menunjukkan F (12, 2698.10) = 1.90, p = .44. Ini bermakna Hipotesis Nol “Tiada perbezaan signifikan matrik kovarian pembolehubah bersandar di antara kumpulan” diterima kerana p >.05, iaitu terdapat “Keseragaman matrik kovarian merentasi kumpulan”, bermakna andaian statistic ini dipenuhi.

v. Jadual Ujian Multivariate bagi Wilk’s Lambda menunjukkan F (6, 48) = 3.34, p=.01, iaitu menolak Hipotesis Nul HO1 “Tiada perbezaan signifikan vector min Y antara kumpulan g1, g2 dan g3”. // menjawab soalan (a) vi. Nilai η2 = .30 menunjukkan factor kumpulan menyumbang sebanyak 30% terhadap Y bagi populasi yang dikaji vii. Dapatan ujian Multivariate yang signifikan menunjukkan wujud perbezaan Y di antara tiga kumpulan yang dikaji. Untuk menentukan di mana wujudnya perbezaan ini, SPSS diteruskan dengan analisis Univariat (analisis bagi setiap PembolehUbah Bersandar secara berasingan).

Multivariate  Testsa  

Effect   Value   F  Hypothesis  df   Error  df   Sig.  

Partial  Eta  Squared  

Noncent.  Parameter  

Observed  Powerd  

Intercept   Pillai's  Trace   .937   119.222b   3.000   24.000   .000   .937   357.667   1.000  Wilks'  Lambda   .063   119.222b   3.000   24.000   .000   .937   357.667   1.000  Hotelling's  Trace   14.903   119.222b   3.000   24.000   .000   .937   357.667   1.000  Roy's  Largest  Root   14.903   119.222b   3.000   24.000   .000   .937   357.667   1.000  

group   Pillai's  Trace   .510   2.850   6.000   50.000   .018   .255   17.097   .846  Wilks'  Lambda   .498   3.341b   6.000   48.000   .008   .295   20.048   .904  Hotelling's  Trace   .995   3.815   6.000   46.000   .004   .332   22.892   .940  Roy's  Largest  Root   .981   8.171c   3.000   25.000   .001   .495   24.513   .980  

a.  Design:  Intercept  +  group  b.  Exact  statistic  c.  The  statistic  is  an  upper  bound  on  F  that  yields  a  lower  bound  on  the  significance  level.  d.  Computed  using  alpha  =  

Levene's  Test  of  Equality  of  Error  Variancesa   F   df1   df2   Sig.  y1   2.472   2   26   .104  y2   .756   2   26   .480  y3   .211   2   26   .811  

viii. Ujian Levene menunjukkan semua pembolehubah bersandar mempunyai nilai p >.05. Ini bermakna Hipotesis Nol “Tiada perbezaan signifikan varian di antara kumpulan” diterima, iaitu terdapat keseragaman varian.

i. Jadual di atas menunjukkan keputusan analisis Univariat, iaitu bagi setiap pembolehubah bersandar secara berasingan. ii. Hasil analisis menunjukkan

y2, F (2, 26) = 12.10, p = .00 terdapat perbezaan signifikan antara kumpulan (p<.0167) y3, F (2, 26) = 8.81, p = .00 terdapat perbezaan signifikan antara kumpulan (p<.0167) Nilai aras signifikan diguna adalah .05/3 = .0167, iaitu penyelarasan Benferoni kerana analisis univariate dilakukan 3 kali – bagi 3 pembolehubah bersandar. Nilai η2

y2 = .48 menunjukkan factor kumpulan menyumbang sebanyak 48% dalam y2 dan Nilai η2

y3 = .40 menunjukkan factor kumpulan menyumbang sebanyak 40% dalam y3.

iii. Dapatan analisis univariat menunjukkan wujud perbezaan signifikan y2 dan y3 antara tiga kumpulan. Untuk menentukan di mana wujud perbezaan sama ada group1-group2 atau group1-group3 atau group2-group3, analisis Post Hoc perlu dilakukan. Pilih Tukey (Post Hoc) kerana memenuhi andaian keseragaman varian peringkat univariat, iaitu Jadual Levene Test. iv. Keputusan: Menolak Hipotesis Nol (HO3 dan HO4), Hipotesis Nol (HO2) gagal ditolak.

Tests  of  Between-­Subjects  Effects  (ANOVA)  

Source   Dependent  Variable  Type  III  Sum  of  

Squares   df  Mean  Square   F   Sig.  

Partial  Eta  Squared  

Noncent.  Parameter  

Observed  Powerd  

Corrected  Model   y1   4.678a   2   2.339   2.464   .105   .159   4.927   .451  y2   16.854b   2   8.427   12.098   .000   .482   24.195   .990  y3   12.101c   2   6.051   8.806   .001   .404   17.613   .952  

Intercept   y1   126.273   1   126.273   133.004   .000   .836   133.004   1.000  y2   264.626   1   264.626   379.887   .000   .936   379.887   1.000  y3   182.892   1   182.892   266.186   .000   .911   266.186   1.000  

group   y1   4.678   2   2.339   2.464   .105   .159   4.927   .451  y2   16.854   2   8.427   12.098   .000   .482   24.195   .990  y3   12.101   2   6.051   8.806   .001   .404   17.613   .952  

Error   y1   24.684   26   .949   y2   18.111   26   .697   y3   17.864   26   .687  

Total   y1   153.500   29   y2   290.000   29   y3   206.250   29  

Corrected  Total   y1   29.362   28   y2   34.966   28   y3   29.966   28  

v. Group1 dan group2 signifikan, p=.00 Group2 dan group3 signifikan, p = .03 // menjawab soalan (b)?? vi. Hasil analisis Post Hoc untuk Pembolehubah Bersandar Y2 menunjukkan perbezaan signifikan min Y2 hanya wujud pada aras signifikan .01 antara kumpulan 1 dan 2 sahaja (p=.01), iaitu Y2 kumpulan 1 (M = 2.82, SD = .93) signifikan lebih tinggi daripada kumpulan 2 (M = 4.13, SD = .64). // menjawab soalan (c), tolak Hipotesis Nol HO8 sahaja.

Multiple  Comparisons  Tukey  HSD    

Dependent  Variable   (I)  group   (J)  group  Mean  Difference  (I-­

J)   Std.  Error   Sig.  95%  Confidence  Interval  

Lower  Bound   Upper  Bound  y1   1   2   -­.5341   .45275   .476   -­1.6591   .5909  

3   .4909   .42573   .491   -­.5670   1.5488  2   1   .5341   .45275   .476   -­.5909   1.6591  

3   1.0250   .46218   .087   -­.1235   2.1735  3   1   -­.4909   .42573   .491   -­1.5488   .5670  

2   -­1.0250   .46218   .087   -­2.1735   .1235  y2   1   2   -­1.3068*   .38781   .006   -­2.2705   -­.3431  

3   .6182   .36467   .226   -­.2880   1.5244  2   1   1.3068*   .38781   .006   .3431   2.2705  

3   1.9250*   .39590   .000   .9412   2.9088  3   1   -­.6182   .36467   .226   -­1.5244   .2880  

2   -­1.9250*   .39590   .000   -­2.9088   -­.9412  y3   1   2   -­1.0739*   .38516   .026   -­2.0309   -­.1168  

3   .5636   .36218   .282   -­.3363   1.4636  2   1   1.0739*   .38516   .026   .1168   2.0309  

3   1.6375*   .39318   .001   .6605   2.6145  3   1   -­.5636   .36218   .282   -­1.4636   .3363  

2   -­1.6375*   .39318   .001   -­2.6145   -­.6605  Based  on  observed  means.    The  error  term  is  Mean  Square(Error)  =  .687.  *.  The  mean  difference  is  significant  at  the   Descriptive  Statistics  

  group   Mean   Std.  Deviation   N  y1   1   2.0909   1.04447   11  

2   2.6250   1.24642   8  3   1.6000   .56765   10  Total   2.0690   1.02403   29  

y2   1   2.8182   .92932   11  2   4.1250   .64087   8  3   2.2000   .85635   10  Total   2.9655   1.11748   29  

y3   1   2.3636   .89696   11  2   3.4375   .90386   8  3   1.8000   .67495   10  Total   2.4655   1.03450   29  

Kesimpulan 1. Terdapat perbezaan signifikan min Y antara subjek G1,G2 dan G3 apabila ketiga-tiga Y, iaitu Y1, Y2 dan Y3 digabungkan. 2. Terdapat perbezaan signifikan min Y2 antara subjek G1, G2 dan G3. 3. Terdapat perbezaan signifikan min Y3 antara subjek G1, G2 dan G3. 4. Terdapat perbezaan signifikan min Y2 antara subjek G1 dan G2.