MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DIKALANGAN PELAJAR

TINGKATAN SATU DALAM TAJUK INTEGER

MOHAMMAD SOPIAN BIN ZAKARIA

UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA

 

PSZ 19:16 (Pind. 1/97)

UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA

BORANG PENGESAHAN STATUS TESIS ּט

JUDUL : MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DIKALANGAN PELAJAR TINGKATAN SATU DALAM

TAJUK INTEGER

SESI PENGAJIAN : 2010/2011

Saya MOHAMMAD SOPIAN BIN ZAKARIA (880315-01-5935)

(HURUF BESAR)

Mengaku membenarkan tesis (PSM/Sarjana/Doktor Falsafah)* ini disimpan di Perpustakaan Universiti Teknologi Malaysia dengan syarat-syarat kegunaan seperti berikut: 1. Tesis adalah hakmilik Universiti Teknologi Malaysia. 2. Perpustakaan Universiti Teknologi Malaysia dibenarkan membuat salinan untuk tujuan pengajian sahaja. 3. Perpustakaan dibenarkan membuat salinan tesis ini sebagai bahan pertukaran antara institusi pengajian tinggi. 4. **Sila tandakan ( 4 )

SULIT

(Mengandungi maklumat yang berdarjah keselamtan atau kepentingan Malaysia seperti yang termaktub di dalam AKTA RAHSIA RASMI 1972)

TERHAD

(Mengandungi maklumat TERHAD yang telah ditentukan oleh organisasi/badan di mana penyelidikan dijalankan)

√ TIDAK TERHAD

Disahkan oleh

__________________________________________ ____________________________________________ (TANDATANGAN PENULIS) (TANDATANGAN PENYELIA) Alamat Tetap: MOHAMMAD SOPIAN BIN ZAKARIA PROF MADYA DR. MD NOR BIN BAKAR

NO 10, JALAN SERI SURIA 4, NAMA PENYELIA TAMAN SERI SURIA, 86000 KLUANG, JOHOR.

Tarikh: 5 MEI 2011 Tarikh: 5 MEI 2011

CATATAN: * Potong yang tidak berkenaan. ** Jika tesis ini SULIT atau TERHAD, sila lampirkan surat daripada pihak

berkuasa/organisasi berkenaan dengan menyatakan sekali sebab dan tempoh tesis ini perlu dikelaskan sebagai SULIT atau TERHAD.

Tesis dimaksudkan sebagai tesis bagi Ijazah Doktor Falsafah dan Sarjana secara ּט penyelidikan, atau disertasi bagi pengajian secara kerja kursus dan penyelidikan, atau Laporan Projek Sarjana Muda (PSM).

  

“Saya akui bahawa saya telah membaca karya ini dan pada pandangan saya karya ini

adalah memadai dari segi skop dan kualiti untuk tujuan penganugerahan

Ijazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia).”

Tandatangan : …………………………………..

Nama Penyelia: PM DR. MD NOR BIN BAKAR

Tarikh : ………………………………… 

 

    

MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DIKALANGAN PELAJAR TINGKATAN SATU DI KLUANG DALAM TAJUK INTEGER

MOHAMMAD SOPIAN BIN ZAKARIA

Tesis ini dikemukakan sebagai memenuhi syarat penganugerahan Ijazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan

Matematik (Kimia)

Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia

      

APRIL 2011  

  

“Saya akui bahawa penulisan ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali nukilan dan

ringkasan yang setiap satunya telah saya jelaskan sumbernya.”

Tandatangan :…………………………………..

Nama Penulis: MOHAMMAD SOPIAN BIN ZAKARIA

Tarikh :…………………………………..

 

iii 

 

DEDIKASI

Pergi ke sekolah jangan berangan,

Tempatnya duduk para ilmuwan,

Lafaz bismillah pembuka penulisan,

Semoga hidup berkat dan aman

Dedikasi istimewa ditujukan buat…….

Ayahanda, Ibunda dan Keluarga yang tercinta,

Zakaria Bin Awang Chik dan Zainon Binti Salleh

Kepada Adik Beradikku yang lainnya,

Siti Norazlina Zakaria, Mohd Azizan Zakaria,

Rosmawati Zakaria dan Siti Nabilah Zakaria

Buat Semua Pensyarah-pensyarah UTM yang disanjungi,

Terutamanya buat Prof. Madya Dr. Md Nor Bakar

Buat Teman-teman yang selalu menyokong perjuangan ini

Terima Kasih seribu bahasa atas segalanya dan semoga kalian semua diberkati Allah Taala hendaknya.

Sekian, Wassalam.

iv 

 

PENGHARGAAN Dengan nama Allah yang maha pemurah lagi mengasihani, saya mulakan

nukilan ini. Syukur Alhamdulillah ke hadrat ilahi kerana dengan limpah kurnia dan

keberkatan-Nya, dapat saya menyudahkan Projek Sarjana Muda ini dengan sempurna.

Ucapan jutaan terima kasih saya tujukan kepada Prof. Madya Dr Md Nor Bin

Bakar kerana sudi bertindak sebagai penyelia bagi projek ini dan sentiasa mengambil

berat dan membimbing saya disepanjang projek ini dilaksanakan. Tidak terbayar akan

saya segala ilmu yang dicurahkan oleh beliau kepada saya.

Jutaan terima kasih juga saya ucapkan kepada pihak sekolah yang sentiasa

memberikan kerjasama kepada saya di sepanjang usaha saya menyempurnakan projek

ini iaitu S.M.K Tinggi Kluang, S.M.K Sri Lalang dan S.M.K Taman Kluang Barat.

Setinggi-tinggi penghargaan juga saya berikan kepada Perpustakaan Sultanah

Zanariah, Universiti Teknologi Malaysia, Pusat Sumber Fakulti Pendidikan, pelajar-

pelajar sekolah yang terlibat sebagai responden bagi kajian ini dan sesiapa saja yang

terlibat sama ada secara langsung mahupun tidak dalam memberikan komitmen dan

bantuan kepada saya disepanjang masa saya menyempurnakan projek ini. Jutaan terima

kasih diucapkan kepada anda.

Sekian saja nukilan penghargaan saya, wassalam.

Mohammad Sopian B Zakaria

Mac 2011

v 

 

ABSTRAK

Kajian ini telah dilaksanakan bagi mengkaji masalah yang dihadapi oleh pelajar

tingkatan satu dalam pembelajaran matematik bagi topik integer. Masalah-masalah

dalam topik integer dikenalpasti dan dihuraikan secara terperinci mengikut bahagian-

bahagiannya mengikut sukatan pelajaran matematik tingkatan satu Kurikulum

Bersepadu Sekolah Menengah (KBSM). Seramai 120 orang pelajar dari tiga buah

sekolah telah diambil sebagai responden kajian ini. Segala maklumat yang diperlukan

telah dikumpulkan dengan cara mengemukakan set soalan ujian diagnostik untuk

maklumat kuantitatif dan secara sesi temubual untuk maklumat kualitatif. Dapatan

kajian menunjukkan bahawa terdapat beberapa bahagian dalam topik integer yang

bermasalah dalam pelajar menguasainya dan memerlukan usaha penekanan yang lebih

diberikan oleh guru matematik bagi membantu pelajar menghadapi masalah tersebut.

Dapatan kajian menunjukkan 4 permasalahan utama yang dihadapi pelajar dalam

menguasai topik integer ialah kemahiran pengaplikasian konsep garis nombor dalam

operasi penambahan dan penolakan antara integer, operasi penolakan antara integer

terutamanya dua bentuk penolakan dimana bentuk yang pertama iaitu integer

pertamanya bertanda ‘ - ’ dengan integer kedua yang bertanda ‘ + ’ dan bentuk

penolakan yang kedua dimana integer pertamanya melibatkan integer bertanda ‘ - ’

ditolakkan dengan integer kedua yang bertanda ‘ - ’ juga. Seterusnya ialah kemahiran

membuat perbandingan nilai antara dua integer terutamanya dalam membuat

perbandingan nilai antara dua integer yang mempunyai tanda yang sama iaitu apabila

kedua-duanya adalah integer ‘ - ’ dan yang terakhir sekali operasi penambahan antara

vi 

 

integer terutamanya dalam dua bentuk penambahan integer dimana bentuk pertama iaitu

integer pertamanya adalah integer bertanda ‘ - ’ ditambahkan dengan integer kedua

juga bertanda ‘ - ’ dan bentuk kedua dimana integer pertamanya bertanda ‘ - ’

ditambahkan dengan integer keduanya betanda ‘ + ’. Bagi mengatasi permasalahan yang

wujud, penyelidik mengemukakan beberapa cadangan penyelesaian berbentuk kaedah

atau teknik dan juga penyelesaian dalam bentuk bahan bantu mengajar.

vii 

 

ABSTRACT

This research has been conducted to investigate about the problems encountered

by form one student in learning mathematic for the topic of integer. Every problem in

topic of integer was identified and elaborated in detailed according in the Integrated

Curriculum for Secondary Schools (KBSM) syllabus of mathematics form 1. There are

120 students from three schools were selected as respondents for this research. The

instruments of research used are the set of diagnostic test for quantitative data, and by

interview session with the chosen respondents for qualitative data. The findings of this

research show there are some parts or sections in the topic of integer were difficult for

students to understand and acquire mathematics’ teachers should give more attention on

that particular part to help students tackle with the problems. The findings show 4 main

problems encounter by students in learning the topic of integer which are the skill of

applying the number line concept to solve the question involving addition and

subtraction of integers, the subtraction between integers especially two type of

subtraction which are the subtraction between negative integer (as first integer) minus

with positive integer (as second integer) and, the subtraction involved both first and

second integer as negative integers. Other finding of this research is the lack of skill for

making comparison between the value of two integers especially when both integers is

negative integers, and finally, the addition between two integers especially for two type

of addition which are the addition involved both first and second integers as negative

integer, and also the addition between negative and positive integer. To overcome the

arising problems, researcher suggests several alternatives in the method and technique

form and also in the teaching aids.

viii  

SENARAI KANDUNGAN

BAB PERKARA MUKA SURAT

BORANG PENGESAHAN STATUS TESIS

PENGESAHAN PENYELIA

JUDUL

PENGAKUAN PENYELIDIK

DEDIKASI iii

PENGHARGAAN iv

ABSTRAK v - vi

ABSTRACT vii

SENARAI KANDUNGAN viii - xi

SENARAI JADUAL xii - xiii

SENARAI RAJAH

SENARAI CARTA

xiv

xv

SENARAI LAMPIRAN

SENARAI SINGKATAN

xvi

xvii

  1 PENGENALAN

1.1 Pengenalan 1 - 5

1.2 Latar Belakang Masalah 6 - 8

1.3 Pernyataan Masalah 8 - 9

ix  

1.4 Objektif Kajian 10

1.5 Persoalan Kajian 10 - 11

1.6 Rasional Kajian 11 - 12

1.7 Skop dan Batasan Kajian 13

1.8 Definisi Istilah 13

1.8.1 Mengenal Pasti 13 - 14

1.8.2 Masalah 14

1.8.3 Pembelajaran 15 1.8.4 Kefahaman 15 1.8.5 Konsep 16

1.8 Penutup 16

2 SOROTAN KAJIAN

2.1 Pengenalan 17 - 19

2.2 Konsep Integer 19

2.3 Penambahan dan Penolakan Integer 20 - 23

2.4 Pendaraban Integer-Integer Negatif 23 - 25

2.5 Kefahaman Konsep Matematik 25 - 28

2.6 Penutup 28 - 29

3 METODOLOGI KAJIAN

3.1 Pengenalan 30

3.2 Reka Bentuk Kajian 31

3.3 Kaedah Kajian 31 – 32

x  

3.3.1 Kaedah Ujian Bertulis 32 3.3.2 Kaedah Temubual 33 – 34

3.4 Sampel Kajian 34 - 35

3.5 Instrumen Kajian 35 3.5.1 Soalan-Soalan Ujian Diagnostik 35 - 39

3.5.2 Soalan-Soalan Semasa Temubual 39 - 40

3.6 Prosedur Kajian 41

3.7 Kajian Rintis 42 3.8 Analisis Data 42 - 43 3.9 Penutup 43

4 ANALISIS DATA

4.1 Pengenalan 44 - 45 4.2 Pengurusan Data 45 – 46 4.2.1 Pola Kesalahan Pelajar 46 - 65 4.2.2 Data Sokongan 66 4.2.2.1 Sesi Temubual 66 – 70 4.2.2.2 Penilaian Pelajar Terhadap Setiap Soalan 70 - 71

5 PERBINCANGAN DAN CADANGAN

5.1 Pengenalan 72 - 73

5.2 Ringkasan Kajian 73

5.2.1 Masalah Pelajar Dalam Mengenal Pasti Integer Positif Dan Negatif 74 - 75

xi  

5.2.2 Masalah Pelajar Dalam Meletakkan Integer Diatas Garis Nombor 75

5.2.3 Masalah Pelajar Dalam Membuat Perbandingan Nilai Antara Dua Integer 75 – 76 5.2.4 Masalah Pelajar Dalam Operasi Penambahan Dan Penolakan Antara Integer Positif 77

5.2.5 Masalah Pelajar Dalam Kemahiran Penggunaan Garis Nombor Bagi Operasi Penambahan Dan Penolakan Antara Dua Integer 77 – 79 5.2.6 Masalah Pelajar Dalam Kemahiran Penambahan Antara Integer 79 – 80 5.2.7 Masalah Pelajar Dalam Kemahiran Penolakan Antara Integer 81 – 82

5.3 Perbincangan dan Rumusan 83 5.4 Lain-lain Masalah 84 5.5 Cadangan Hasil Kajian 85 - 86 5.6 Cadangan Strategi Pemulihan 86 5.6.1 Mengatasi Masalah (i) 86 - 87 5.6.2 Mengatasi Masalah (iii) 87 - 90 5.6.3 Mengatasi Masalah (ii dan iv) 91 - 94 5.7 Cadangan Kajian Lanjutan 94 – 95 5.8 Penutup 95 – 96

RUJUKAN 97 -103 LAMPIRAN 104 - 127

xii  

 

SENARAI JADUAL

NOMBOR JADUAL TAJUK MUKA SURAT

3.5.1 Keterangan Setiap Item Mengikut Kelompok Diagnostik 37 3.5.2 Jumlah Soalan Mengikut Skop Diagnostik 39 4.2.1(1) Jawapan Pelajar Mengikut Peratus Bagi Soalan 1 48 4.2.1(1.1) Jawapan Pelajar Mengikut Peratus Bagi Soalan 1a, 1b, 1c, 1d, 1e dan 1f. 49 4.2.1(2) Jawapan Pelajar Mengikut Peratus Bagi Soalan 2 50 4.2.1(3) Jawapan Pelajar Mengikut Peratus Bagi Soalan 3 52 4.2.1(3.1) Jawapan Pelajar Mengikut Peratus Bagi Soalan 3a, 3b, 3c, 3d, 3e, 3f, 3g, dan 3h 53 4.2.1(4) Jawapan Pelajar Mengikut Peratus Bagi Soalan 4 54 4.2.1(4.1) Jawapan Pelajar Mengikut Peratus Bagi Soalan 4a, 4b, 4c, 4d, dan 4e 55 4.2.1(5) Jawapan Pelajar Mengikut Peratus Bagi Soalan 5 56

4.2.1(5.1) Jawapan Pelajar Mengikut Peratus Bagi Soalan 5a, 5b, 5c, 5d, 5e, 5f dan 5g 57

xiii  

 

4.2.1(6) Jawapan Pelajar Mengikut Peratus Bagi Soalan 6 59 4.2.1(6.1) Jawapan Pelajar Mengikut Peratus Bagi Soalan 6a, 6b, 6c, 6d, 6e, dan 6f 60 4.2.1(7) Jawapan Pelajar Mengikut Peratus Bagi Soalan 7 61

4.2.1(7.1) Jawapan Pelajar Mengikut Peratus Bagi Soalan 7a, 7b, 7c, 7d, 7e, 7f, 7g, 7h dan 7i 62 4.2.1(8) Perbandingan Kesalahan Pelajar Bagi Setiap Soalan 63 4.2.1(9) Perbandingan Peratusan Kesalahan Pelajar Bagi Setiap Soalan Mengikut Konsep yang Diuji 64 4.2.2(1) Penilaian Pelajar Terhadap Setiap Soalan 70  

xiv  

SENARAI RAJAH

NOMBOR RAJAH TAJUK MUKA SURAT 2.3 Teknik ELMATH 22 5.6.2 (a) Ilustrasi Permainan Kapalku Karam dan Terbang 89 5.6.2 (b) Ringkasan Teknik Konsep Miskin-Kaya 90 5.6.3 Teknik Hilang-Jumpa 92 – 93 5.6.4 Teknik Salam 94

 

xv  

SENARAI CARTA

NOMBOR CARTA TAJUK MUKA SURAT

4.2.1(1) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 1 48 4.2.1(2) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 2 50 4.2.1(3) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 3 52 4.2.1(4) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 4 55 4.2.1(5) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 5 57 4.2.1(6) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 6 59 4.2.1(7) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 7 61

 

xvi  

SENARAI LAMPIRAN

LAMPIRAN TAJUK MUKA SURAT

A Kebenaran Menjalankan Kajian Oleh

Kementerian Pelajaran Malaysia 104

B Kebenaran Menjalankan Kajian Oleh

Jabatan Pelajaran Johor 105

C Kebenaran Menjalankan Kajian Oleh

Fakulti Pendidikan UTM 106

D Kebenaran Menjalankan Kajian Oleh

Pejabat Pelajaran Daerah Kluang 107

E Akuan Pengesahan Menjalankan Kajian

Di Sekolah-Sekolah Yang Terlibat 108 - 110

F Set Soalan Ujian Diagnostik 111 - 117

G Modul Cadangan Strategi Pemulihan 118 - 127

 

xvii  

   

SENARAI SINGKATAN

KBSM - Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah

NCTM - National Council of Teachers of Mathematics

NAEP - Third National Assessment of Educational Progress

SMK - Sekolah Menengah Kebangsaan

 

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Pengenalan

Menuntut ilmu merupakan suatu keperluan bagi setiap manusia di dunia. Proses

menuntut ilmu memerlukan masa yang panjang dan telah pun berlaku sejak beribu tahun

yang lalu. Salah satu ilmu yang paling lama dan terawal berkembang dalam dunia

adalah ilmu matematik. Ilmu matematik amat dititik beratkan oleh setiap tamadun

manusia sehinggakan menurut sesetengah ahli falsafah, kejayaan dan kemajuan sesuatu

tamadun itu bergantung kepada perkembangan ilmu matematik yang mereka kecapi

pada zaman tersebut. Sebagai contoh, tamadun mesir purba sekitar tahun 3200 SM

hingga 332SM yang agung dengan pembinaan piramidnya terserlah dan maju

disebabkan pada zaman itu, pencapaian dan pengembangan matematiknya adalah sangat

tinggi.

2 

 

Ramai dikalangan ahli falsafah juga menyatakan matematik mempunyai nilai

yang tertinggi diantara cabang ilmu yang ada. Menurut kajian yang dibuat oleh Wan

Zah, Sharifah, Habshah, Ramlah, Mat Rofa, Mohd Majid dan Rohani (2005), nilai

matematik boleh ditafsirkan dari sudut 3 perspektif pemikiran iaitu nilai matematik

sebagai nilai murni, nilai matematik sebagai nilai intrinsik dan nilai matematik sebagai

nilai yang berguna dalam kehidupan. Menurut Zaimas (1990), kuasa yang ada pada

matematik mempengaruhi kegiatan manusia dalam dunia sekeliling iaitu :

i) Matematik sebagai ilmu yang tersusun rapi.

Jelas dapat diperhatikan dalam aksiom-aksiom matematik

ii) Matematik sebagai satu cara berfikir.

Dalam mempelajari matematik, pembuktian, penyelesaian masalah serta mencari

hujah dan alasan adalah langkah-langkah yang tidak boleh diabaikan kerana

kesemua yang terlibat ini memerlukan cara berfikir yang tersusun dan sistematik.

iii) Matematik sebagai bahasa.

Simbol-simbol yang digunakan dalam matematik merupakan satu bahasa

antarabangsa yang dapat difahami oleh semua dan membolehkan komunikasi

berlaku.

iv) Matematik sebagai satu seni.

Keindahan matematik terletak pada susunan dan keharmonian, ia menyatakan

idea dan hubungan dengan cara yang ringkas, tepat dan jitu.

Menurut Abdul Latiff Samian (1997) :

“ Matematik dari segi tabiinya bersifat antara disiplin. Semua bidang ilmu mesti

memiliki sedikit sebanyak matematik, samaada dalam sains hayat, fizik, kimia,

sosiologi, bahasa, ekonomi, politik, geografi, entropologi, psikologi mahupun

pendidikan. Tidak ada bidang ilmu yang tidak menggunakan langsung ilmu matematik.”

3 

 

Maka tidak hairanlah jika kita acap kali mendengar istilah ‘Matematik itu adalah

raja segala cabang ilmu sains’. Meskipun tiada maksud khas merujuk kepada perkataan

matematik, tetapi seperti mana yang kita ketahui, matematik adalah satu bidang ilmu

yang berkaitan dengan penggunaan nombor bagi membuat pengukuran, perhubungan

antara kuantiti dan sets, pengkuantitian, pengstrukturan, pengiraan dan sebagainya.

Matematik terbahagi kepada beberapa cabang utama yang menjadi intipatinya

iaitu pengasasan (foundations), aljabar (algebra), analisis (analysis), geometri

(geometry), dan kegunaan matematik (applied mathematics). Pengasasan merujuk

kepada perumusan dan analisis sesuatu perkara atau ayat, aksiom, dan kaedah atau

prosedur secara logik pada semua lapangan matematik. Aljabar pula merujuk kepada

pengoperasian set-set nombor atau unsur-unsur yang lain yang diterjemahkan dalam

bentuk simbol dan akan melibatkan operasi penambahan, penolakan, pendaraban dan

pembahagian. Contoh terbaik bagi pengoperasian aljabar ialah a + a = 2a dan a + b = b

+ a dimana a dan b boleh digantikan dengan sebarang nombor atau unsur. Analisis pula

banyak menggunakan konsep dan kaedah kalkulus dan melibatkan penentuan sesuatu

had. Permasalahan umum yang biasa melibatkan analisis adalah yang berkaitan dengan

pengukuran panjang, luas sesuatu kawasan, isipadu dan kuantiti-kuantiti lain sebagai had

yang dianggarkan dengan gambaran poligon yang melibatkan penggunaan kalkulus.

Sebagai contoh, luas sesuatu bulatan boleh ditentukan dengan menganggarkan luas

beberapa poligon tertentu yang berada didalam kawasan bulatan tersebut.

Bentuk, saiz dan ciri-ciri gambarajah lain serta sifat ruangan berada dalam ruang

lingkup geometri. Geometri adalah kajian berkaitan poligon, pembahagian kon (conic

sections), sfera, polihedra dan apa sahaja yang melibatkan objek geometri sama ada

dalam bentuk 2-dimensi mahupun 3-dimensi. Pengaplikasian matematik pula adalah

sesuatu yang amat luas yang melibatkan pelbagai lapangan ilmu yang lain dan lapangan

yang paling kerap terlibat adalah yang berkaitan dengan lapangan ilmu sains emperikal.

Ia juga melibatkan kaedah numerikal dan sains komputer, yang melihat kepada alasan

4 

 

yang kukuh, kadangkala yang hampir tepat, bagi meleraikan permasalahan matematik

seperti pembezaan persamaan, sistem persamaan linear yang luas dan sebagainya.

Mengetahui bahawa ilmu matematik adalah suatu ilmu yang sangat penting

dalam menentukan kemajuan sesuatu tamadun, maka setiap negara di dunia telah

mengambil beberapa inisiatif bagi memastikan penguasaan matematik dikalangan rakyat

mereka berada pada tahap yang paling maksima. Di Malaysia, perkembangan ilmu

matematik telah dipertanggungjawabkan kepada pusat perkembangan kokurikulum di

bawah naungan Kementerian Pelajaran Malaysia. Menurut Noor Azlan (1995), dalam

sejarah perkembangan matematik di Malaysia telah menyaksikan banyak perubahan

dilakukan bagi membolehkan mutu pengajaran dan pembelajaran matematik

ditingkatkan.

Penekanan kepada bidang matematik mula dirasakan apabila Y.A.B Perdana

Menteri Dato’ Seri Dr Mahathir Mohammad memperkenalkan Wawasan 2020 pada 28

Februari 1991. Menurut beliau, perubahan-perubahan ini sangatlah penting bagi

mewujudkan masyarakat saintifik dan progresif, masyarakat yang mempunyai daya

perubahan yang tinggi dan memandang ke hadapan yang bukan sahaja menjadi

pengguna teknologi tetapi juga penyumbang kepada tamadun saintifik dan teknologi

masa depan.

(Petikan daripada Kecelikan Matematik Dalam Menghadapi Abad ke 21)

Sukatan pelajaran Matematik KBSM adalah bersifat umum dan merupakan satu

kontinum daripada tingkatan I hingga tingkatan V. Kandungan sukatan pelajaran ini

adalah mengikut tiga bidang yang saling berkait iaitu:

5 

 

i. Nombor

ii. Bentuk

iii. Perkaitan

Olahan ini dibuat kerana dalam situasi umum seseorang memerlukan

pengetahuan dan kemahiran yang berhubung dengan :

i. Membilang

ii. Mengenali bentuk dan ukuran

iii. Perkaitan, seperti menyemak dan menggunakan pola, petua, prinsip am,

hubungan dan hukum.

Matlamat matematik KBSM (Pusat Perkembangan Kurikulum) adalah untuk

memperkembangkan pemikiran mantik, analitik, bersistem dan kritis, kemahiran

penyelesaian masalah serta kebolehan menggunakan ilmu pengetahuan matematik

supaya seseorang dapat berfungsi dalam kehidupan seharian dengan berkesan dan

bertanggungjawab serta menghargai kepentingan dan keindahan matematik (Huraian

Sukatan Pelajaran, 1993). Ini adalah penting untuk merealisasikan matlamat negara

untuk menjadi salah sebuah negara maju di dunia menjelang tahun 2020 dimana

rakyatnya dapat hidup bersatu padu dan berilmu menurut acuan sendiri. Dalam gagasan

Wawasan 2020 ini, kemajuan yang dimaksudkan adalah meliputi aspek ekonomi,

politik, sosial, kerohanian dan sektor kebudayaan dimana memerlukan rakyat Malaysia

yang mempunyai jiwa saintifik dan progresif, masyarakat yang mempunyai daya

perubahan tinggi dan memandang ke hadapan yang bukan sahaja menjadi pengguna

teknologi tetapi juga penyumbang kepada tamadun saintifik dan teknologi masa depan.

6 

 

1.2 Latar Belakang Masalah

Meskipun idea kurikulum adalah sesuatu yang agak baru, namun memahami dan

mempraktikkannya telah dilaksanakan oleh umat manusia sejak sekian lama. Idea

kurikulum ini berasal dari trek lumba kereta kuda di Greece. Dalam bahasa Latin,

kurikulum merujuk kepada perlumbaan kereta kuda; ‘currere’ yang bermaksud telah

berlari. Mengikut takrifan kurikulum yang diberikan oleh Kerr dan Kelly (1983),

kurikulum ialah ‘semua bentuk pembelajaran yang telah dirancang dan dibimbing oleh

pihak sekolah samaada dilaksanakan dalam sesebuah kumpulan ataupun secara individu,

di dalam mahupun di luar kawasan sekolah’. Jelaslah disini bahawa kurikulum adalah

segala bentuk pembelajaran yang dirancang dan dibimbing, dan dalam masa yang sama,

membawa kita mendekati teori kurikulum dan pengamalannya dari 4 aspek iaitu:

i. Kurikulum sebagai alat atau medium untuk proses tranformasi ilmu berlaku.

ii. Kurikulum sebagai satu percubaan dan ikhtiar bagi mencapai matlamat tertentu

pada diri pelajar (disini pelajar bertindak sebagai produk).

iii. Kurikulum sebagai proses.

iv. Kurikulum sebagai praxis.

Sebagai sebuah negara yang mempunyai sistem pendidikan, Malaysia juga

mempunyai kurikulum dan sukatannya yang tersendiri. Setiap mata pelajaran yang

diajarkan di sekolah mempunyai kurikulumnya yang tersendiri dan kurikulum ini telah

dirancang atau disusun oleh Pusat Perkembangan Kurikulum, Kementerian Pelajaran

Malaysia. Bagi Kurikulum Matematik Sekolah Menengah, matlamatnya bertujuan

untuk membentuk individu yang berfikiran matematik dan berketerampilan

mengaplikasikan pengetahuan matematik dengan berkesan dan bertanggungjawab dalam

menyelesaikan masalah dan membuat keputusan, supaya berupaya menangani cabaran

dalam kehidupan harian bersesuaian dengan perkembangan sains dan teknologi.

Terdapat 10 objektif kurikulum matematik sekolah menengah iaitu membolehkan murid:

7 

 

i. Memahami definisi, konsep, hukum, prinsip dan teorem yang berkaitan dengan

nombor, bentuk dan perkaitan.

ii. Memperluaskan kemahiran penggunaan operasi asas tambah, tolak, darab dan

bahagi yang berkaitan dengan nombor, bentuk dan perkaitan.

iii. Menguasai kemahiran asas matematik iaitu:

• Membuat anggaran dan penghampiran

• Mengukur dan membina

• Memungut dan mengendali data

• Mewakilkan dan mentafsir data

• Mengenal perkaitan dan mewakilkannya secara matematik

• Menggunakan algoritma dan perkaitan

• Menyelesaikan masalah

• Membuat keputusan

iv. Berkomunikasi secara matematik.

v. Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran matematik dalam menyelesaikan

masalah dan membuat keputusan.

vi. Menghubungkaitkan ilmu matematik dengan bidang ilmu yang lain.

vii. Menggunakan teknologi yang bersesuaian untuk membina konsep, menguasai

kemahiran, menyelesaikan masalah dan meneroka ilmu matematik.

viii. Membudayakan penggunaan pengetahuan dan kemahiran matematik secara

berkesan dan bertanggungjawab.

ix. Bersikap positif terhadap matematik.

x. Menghargai kepentingan dan keindahan matematik.

Integer adalah salah satu daripada topik yang terkandung dalam sukatan

kurikulum matematik tingkatn satu. Meskipun topik ini hanya berkisarkan berkenaan

8 

 

penggunaan integer positif dan negatif, perhatian yang lebih perlu diberikan kerana

pengaplikasian kandungan integer adalah sangat meluas dan sentiasa diperlukan pada

masa akan datang kerana kandungannya dengan kandungan topik-topik matematik yang

lain adalah saling berkaitan. Keperluan penggunaan konsep integer tidak sahaja

tertumpu dalam bidang matematik, bahkan juga dalam cabang ilmu yang lain seperti

kimia, fizik, perakaunan dan sebagainya. Dalam sukatan pelajaran matematik tingkatan

satu (buku teks matematik tingkatan satu), tajuk integer terbahagi kepada dua pecahan

utama iaitu:

i. Berkenaan integer itu sendiri (integer positif dan integer negatif).

ii. Penambahan dan penolakan antara integer (positif sesama positif, positif

sesama negatif dan negatif sesama negatif).

Meskipun kandungan topik integer tidaklah terbahagi kepada banyak pecahan

dan tidak pula terlalu berat untuk diikuti oleh para pelajar, tetapi untuk membolehkan

pelajar menguasai segala kandungan integer dengan sempurna sering kali menjadi

permasalahan dalam pembelajaran matematik. Sebilangan guru juga turut menyatakan

bahawa tajuk integer terutamanya berkaitan operasi keatas integer negatif merupakan

tajuk yang sukar diajar dan difahami oleh pelajar (Zaitun Salim, 1999).

1.3 Pernyataan Masalah

Masalah pembelajaran matematik bukanlah suatu perkara yang baru dan asing

dikalangan masyarakat Malaysia. Matematik terkenal dengan mata pelajaran yang tidak

menarik, kering, sukar dan membosankan jika dibandingkan dengan mata pelajaran lain

seperti bahasa, latihan fizikal (Alphin dan Saunders, 1996; Lee dan Cockman, 1995)

9 

 

dan juga sains (Allchin, 1999; Tan, 1997; Proctor, 1991). Boleh dikatakan mendengar

perkataan matematik seolah-olah mendengar sesuatu cerita yang mengerikan

terutamanya dikalangan pelajar. Menurut Azlina (2003), matematik adalah antara mata

pelajaran yang dianggap sebagai ‘killer subject’ terutamanya dikalangan pelajar luar

bandar. Tanggapan pelajar bahawa matematik itu adalah ‘killer subject’ akan

menyebabkan proses pencerapan ilmu matematik lebih sukar berlaku. Ini kerana

menurut Buxton (1981), kerisauan terhadap matematik telah menyebabkan wujudnya

pengaruh negatif dalam penguasaan matematik dikalangan pelajar.

Pelajar yang mempunyai keyakinan tinggi terhadap matematik dengan sentiasa

memikirkan matematik adalah sesuatu yang menyeronokkan dan mudah akan

menyebabkan mereka mudah untuk mengusai isi pelajaran matematik tersebut (Fennema

& Sherman, 1977). Nik Aziz (1992) menyebut istilah ‘ matematik’ menandakan satu

cabang ilmu yang kompleks.

• Menghafal

• Tidak memahami matematik dan menghayatinya

Persoalan yang timbul ialah sejauh manakah kita mengetahui atau memahami

proses pembelajaran yang berlaku dikalangan pelajar. Apakah sebenarnya yang telah

pelajar belajar dalam kurikulum formalnya. Atas kesedaran ini, satu penyelidikan perlu

dijalankan untuk mengetahui sejauh mana tahap penguasaan pelajar terhadap sesuatu

topik matematik yang diajarkan (dalam penyelidikan ini, tajuk yang dipilih adalah tajuk

integer, sukatan pelajaran matematik tingkatan satu). Kajian ini juga melihat sejauh

mana pelajar mampu menjawab soalan-soalan berkaitan tajuk integer selepas proses

pembelajaran selesai dijalankan.

10 

 

1.4 Objektif Kajian

Mata pelajaran matematik adalah satu mata pelajaran yang rumit dan agak sukar

untuk dikuasai. Menurut Lomas (1979), kebanyakan pelajar menggunakan masa yang

lebih menyelesaikan masalah matematik dibandingkan dengan matapelajaran lain.

Dapatan kajian Haslina Hashim (1999), menyatakan bahawa pelajar masih lemah

pencapaian mereka dalam menyelesaikan masalah membabitkan integer terutama integer

negatif. Berdasarkan kepada permasalahan yang diutarakan, maka kajian ini dibuat bagi

menghuraikan pemahaman pelajar dalam topik integer. Lantaran itu, beberapa objektif

telah dikenalpasti bagi melaksanakan kajian ini:

i. Mengenal pasti jenis kesalahan lazim yang dihadapi oleh pelajar tingkatan satu

dalam pembelajaran tajuk integer.

ii. Mengemukakan cara-cara mengatasi masalah lazim dalam pengajaran dan

pembelajaran tajuk integer.