MATE SPM LT Terengganu K2

SULIT 1449/2

11449/2 Matematik Nama : .......................…................................. Tingkatan : ..................Kertas 2

jam

JABATAN PELAJARAN TERENGGANU

SET 1

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA

MATEMATIK

Kertas 2

Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Tuliskan nama dan tingkatan anda pada ruang yang disediakan.

2. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman 2

Kod Pemeriksa

Bahagian Soalan Markah Penuh

Markah diperoleh

A

1 3

2 4

3 4

4 5

5 4

6 5

7 4

8 6

9 6

10 5

11 6

B

12 12

13 12

14 12

15 12

16 12Jumlah

__________________________________________________________________________Kertas soalan ini mengandungi 23 halaman bercetak

1449/2 TOV 2005 2005 Hak Cipta Jabatan Pelajaran Terengganu SULIT

SULIT 1449/2

Sections A / Bahagian A

[52 marks /markah]

Answer all questions in this section

Jawab semua soalan dalam bahagian ini..

1 The Venn diagram in the answer space shows sets L, M and N. Given that universal set, = L M N. On the diagram provided in the answer space, shade the

Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set L, M dan N. Diberi bahawa set semesta, = L M N. Pada rajah di ruang jawapan, lorekkan

(a) ( L N )

(b) ( L M ) N.[3 marks / 3markah]

Answer / Jawapan :

(a) M

L N

(b) M

L N

1449/2 TOV 2005 SULIT

2

SULIT 1449/2

2 Diagram 1 shows a solid formed by joining a rihgt prism and a semisylinder at the rectangular JKLM plane.

Rajah 1 menunjukkan sebuah pepejal yang dibentuk daripada cantuman sebuah prisma tegak dengan sebuah semisilinder pada satah segiempat tepat JKLM.

DIAGRAM 1 / RAJAH 1

JK = 7 cm, KL = 10 cm and the high of prism is 5 cm.Calculate the volume, in cm , of the solid.

JK = 7 cm, KL = 10 cm dan tinggi prisma ialah 5 cm.Hitungkan isipadu, dalam cm , pepejal itu.

[ Use / Gunakan = ]

[4 marks / 4 markah]

Answer / Jawapan :

1449/2 TOV 2005 SULIT

3

LM

KJ

SULIT 1449/2

3 Diagram 2 shows a right prism with a rectangular base CDEF .Triangle AED is the uniform cross-section of the prism. The rectangular surface ABFE is vertical while the rectangular surface ABCD is inclined.

Rajah 2 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak mengufuk CDEF yang berbentuk segiempat tepat. Segitiga AED ialah keratan rentas seragam prisma itu. Permukaan segiempat tepat ABFE adalah tegak manakala permukaan segiempat tepat ABCD adalah condong.

B

A

C

RAJAH 2

AE = 7 cm, ED = 12 cm and the length of right prism is 8 cm.AE = 7 cm, ED = 12 cm dan panjang prisma tegak ialah 8 cm.

(a) Name the angle between plane BED and plane CDEF.Namakan sudut di antara satah BED dengan tapak CDEF.

(b) Hence, or other method, calculate the angle from question (a).Seterusnya, atau dengan cara lain, hitungkan sudut bagi soalan (a).


Answer /Jawapan :

(a)

(b)

1449/2 TOV 2005 SULIT

4

F

E D

SULIT 1449/2

4 (a) Is the sentence below a statement or non-statement ?Adakah ayat berikut suatu pernyataan atau bukan pernyataan ?

“ ”

(b) Write down two implications based on the following sentence: Tuliskan dua implikasi daripada ayat berikut

Sin = 1 if only if = 90Sin = 1 jika dan hanya jika = 90

(c) Complete the premise in the following argument:Lengkapkan premis dalam hujah berikut :

Premise 1/Premis 1 …………………………………………………………...

Premise 2 : m not divisible by 2.Premis 2 : m tidak boleh dibahagi tepat dengan 2.

Conclusion : m is not an even number.Kesimpulan : m bukan nombor genap.

[5 marks /5 markah]

Answer / Jawapan :

(a) ………………………………………………………………………………….

(b) Implication 1/Implikasi 1

:…………………………………………………………………….

Implication 2 / Implikasi 2

:…………………………………………………………………….

(c) …………………………………………………………………………………

1449/2 TOV 2005 SULIT

5

SULIT 1449/2

5 Calculate the value of p and of k that satisfy the following simultaneous linear equation: p – 2k = 7 and 2p + k = 4

Hitungkan nilai p dan nilai k yang memuaskan persamaan linear serentak berikut : p – 2k = 7 dan 2p + k = 4 [4 marks /4 markah]

Answer / Jawapan :

1449/2 TOV 2005 SULIT

6

SULIT 1449/2

6 Solve the equation 5x + 2 = x (x + 6) Selesaikan persamaan 5x + 2 = x (x + 6)


Answer /Jawapan :

1449/2 TOV 2005 SULIT

7

SULIT 1449/2

7 In Diagram 3, QR dan PS are parallel lines.Dalam Rajah 3 , QR dan PS adalah garis lurus yang selari.

y

x O

DIAGRAM 3 / RAJAH 3

The gradient of PS is 3. FindKecerunan PS ialah 3. Carikan

(a) The equation of the straight line QR. persamaan garis lurus QR.

(b) The value of k. nilai k.


Answer / Jawapan :

(a)

(b)

1449/2 TOV 2005 SULIT

8

Q(0,6)

S(0,2)

P(1,k)

R

SULIT 1449/2

8 (a) The inverse matriks of is

Find the value of p and of r

Matriks songsang bagi ialah

Carikan nilai p dan nilai r

(b) Using matrices, calculate the value of x and of y that satisfy the following simultaneous liner equation :

Dengan menggunakan kaedah matriks, hitungkan nilai x dan nilai y yang memuaskan pesamaan linear serentak berikut :

−2x + 5y = 12 −x + 4y = 3

[ 6 marks / 6 markah ]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

9 The Diagram 4 shows ABC , a sector of a circle centre at O and a semicircle with OC as the diameter.

1449/2 TOV 2005 SULIT

9

SULIT 1449/2

Rajah 4 menunjukkan ABC sebuah sektor bulatan berpusat O dan semibulatan yang diameternya ialah OC.

A

O B

DIAGRAM 4 / RAJAH 4

Given that OC = 14 cm. By using = , calculate

Diberi OC = 14 cm. Dengan menggunakan = , hitungkan

(a) The perimeter of the whole diagramperimeter seluruh rajah.

(b) The area of the shaded region.luas kawasan berlorek.


Answer / Jawapan :

(a)

(b)

10 Given that set P = { 9, 12, 15, 17, 25, 26 } and set Q = { 5, 7, 8, 15, 17 }If a number is choosen at random from each set, calculate the probability that

1449/2 TOV 2005 SULIT

10

C

60OO

SULIT 1449/2

Diberi bahawa set P = { 9, 12, 15, 17, 25, 26 } dan set Q = { 5, 7, 8, 15, 17 }Jika satu nombor dipilih secara rawak dari setiap set, hitungkan kebarangkalian bahawa

(a) prime number from set Q.nombor perdana dari set Q

(b) Both numbers chosed are even numberkedua-dua nombor yang dipilih adalah nombor genap

(c) The number from set Q is greater than the number from set P nombor daripada set Q adalah lebih besar berbanding nombor daripada set P.

[ 5 marks / markah ]

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

(c)

11. Diagram 5 shows the speed-time graph of a particle for a period of 36 s.

1449/2 TOV 2005 SULIT

11

SULIT 1449/2

Rajah 5 menunjukkan graf laju-masa bagi satu zarah dalam tempoh 36 s.

(a) Find the distance, in m, travelled by the particle with uniform speedCari jarak, dalam m, yang dilalui oleh zarah itu dengan laju seragam.

(b) Calculate the value of v ifHitungkan nilai v jika

(i) the rate of change of speed of the particle in the first 12 s is ms-2

kadar perubahan laju zarah itu dalam 12 s yang pertama ialah ms-2..

(ii) the average speed in the first 36 s is ms .

purata laju zarah itu dalam tempoh 36 s ialah ms-1.

[6 marks / markah]

Jawapan: (a)

(b) (i)

(ii)

Sections B / Bahagian B

1449/2 TOV 2005 SULIT

12

Time/Masa (s)0 12 20 36

15

v

Speed /Laju (ms-1)

DIAGRAM 5 / RAJAH 5

SULIT 1449/2


Answer all questions from this section. / Jawab semua soalan daripada bahagian ini.

12 (a) Complete Table for the equation y = 9 + 3x - 2x2. Lengkapkan jadual berikut bagi persamaan y = 9 + 3x - 2x2.

Answer / Jawapan:

x -3 -2 -1.5 -0.5 0.5 1 2 4

y -18 0 7 10 7 -11

[2 marks / markah]

(b) For this part of the question, use the graph paper provided on page 17. You may use a flexible curve rule.Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 17. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.

By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, draw the graph of y = 9 + 3x -2x2 for -3 x 4Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = 9 + 3x -2x2 bagi -3 x 4.

[4 marks / markah](c) From your graph, find

Daripada graf anda, carikan

(i) the value of y when x = 1.3nilai y apabila x = 1.3,

(ii) the values of x that satisfy the equation 9 + 3x -2x2 = 0. nilai-nilai x yang memuaskan persamaan 9 + 3x -2x2 = 0.

[3 marks / markah]Answer / Jawapan:

(i) y = ………………………………………….……………

(ii) x = ……………………………………………………….

x = ……………………………………………………….

(d) Draw a suitable straight line on your graph to find a value of x which satisfy the equation y= -2x2-2x+19 for -3 x 4.State a value of x.

Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai x yang memuaskan persamaan y= -2x2-2x+19 bagi -3 x 4.Nyatakan nilai x itu.

[3 marks / markah] Answer / Jawapan:

x = ………………………………………….……………. Graph for Question 12 / Graf untuk Soalan 12

1449/2 TOV 2005 SULIT

13

SULIT 1449/2

13 Diagram 6 shows trapezium ABCD, EFGH dan JKLM drawn on a Cartesian plane. Rajah 6 menunjukkan trapezium ABCD, EFGH dan JKLM pada suatu satah

Cartesan.

1449/2 TOV 2005 SULIT

14

x

y

A

J

F

E

K

O-2 2 4 6 8 10

10

8

6

4

2

-2

D C

B

H

M

LG

-4

SULIT 1449/2

DIAGRAM / RAJAH 6

(a) Transformation T is a translation and transformation P is a reflection

in y -axis.

Penjelmaan T ialah translasi dan penjelmaan P ialah pantulan pada

paksi-y.

State the coordinates of the image ofNyatakan koordinat imej bagi

(i) point A under translation T,

titik A di bawah translasi T,

(ii) point D under reflection Ptitik D di bawah pantulan P,

(iii) Point B under the combined transformations TP.titik B di bawah gabungan penjelmaan TP.

[4 marks / markah]

1449/2 TOV 2005 SULIT

15

SULIT 1449/2

(b) EFGH is the image of ABCD under the transformation V and JKLM is the image

of EFGH under the transformation W.

EFGH ialah imej bagi ABCD di bawah satu penjelmaan V dan JKLM ialah imej bagi EFGH di bawah satu penjelmaan W. Describe in full the transformation V and transformation WHuraikan selengkapnya penjelmaan V dan penjelmaan W.

[6 marks . markah](b) Given the area of is EFGH ialah 4 cm , calculate the area , in cm , JKLM

Diberi luas EFGH ialah 4 cm , hitungkan luas, dalam cm , JKLM. [2 marks / markah]

Answer / Jawapan :

13 (a) (i)

(ii)

(iii)

(b)

(c)

14 Table 1 shows frequency distribution speed of 40 cars passing through a certain road.

1449/2 TOV 2005 SULIT

16

SULIT 1449/2

Jadual 1 menunjukkan taburan kekerapan laju bagi 40 buah kereta yang melalui sebatang jalan raya tertentu.

TABLE 1 / JADUAL 1

(a) State the modal class. Nyatakan kelas mod.

[1 marks / markah]

(b) Complete the commulative frequency table in the answer space. Lengkapkan jadual kekerapan longgokan di ruang jawapan.

[3 marks / markah]

(c) For this part of the question, use the graph paper provided Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan.

By using a scale of 2 cm to 5 kmj on the horizontal axis and 2 cm to 5 cars on the vertical axis, draw an ogive form the table.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 kmj pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 5 buah kereta pada paksi mencancang, lukiskan satu ogif.berdasarkan jadual . [4 marks / markah]

(d) Based on the ogive, findDaripada ogif itu, carikan:

(i) the first quartilekuartil pertama,

(ii) medium median.

[4 marks / markah]

Answer / Jawapan.

1449/2 TOV 2005 SULIT

Speed /Laju (kmj ) Frequency/Kekerapan

35 – 39 0

40 – 44 4

45 – 49 5

50 – 54 7

55 – 59 9

60 -64 6

65 – 69 5

70 - 74 4

17

SULIT 1449/2

(a) Modal class / Kelas mod = ………………………………………………………

(b)

(c) Rujuk pada graf

(d) (i) the first quartile / Kuartil pertama =…...……………………………

(ii) Median / Median = ……………………………………………………

1449/2 TOV 2005 SULIT

Speed /Laju (kmj )

Frequency Kekerapan

UpperboundrySempadan Atas

Commulative Frequency Kekerapan Longgokan

35 – 39 0

40 – 44 4

45 – 49 5

50 – 54 7

55 – 59 9

60 -64 6

65 – 69 5

70 - 74 4

18

SULIT 1449/2

Graph for Question 14 / Graf untuk Soalan 14

1449/2 TOV 2005 SULIT

19

SULIT 1449/2

15 Diagram 7 shows a solid in the shape of a right prism with a rectangular base FGPN resting on a horizontal table. The surface EFGHJK is the uniform cross-section of the solid. Rectangle EKLM is an inclined plane and rectangle JHQR is a horizontal plane. Edges JHQR and HG are vertical.

Rajah 7 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak segiempat tepat FGPN terletak di atas meja mengufuk. Permukaan EFGHJK ialah keratan rentas seragamnya. Segiempat tepat EKLM ialah satah condong. Segiempat tepat JHQR ialah satah mengufuk. Tepi JHQR dan HG adalah tegak.

DIAGRAM 7 / RAJAH 7

Draw in full scaleLukiskan skala penuh

(i) the plan of the solidpelan pepejal itu,

[4 marks / markah]

(ii) the elevation of the solid on a vertical plane parallel to FG as viewed from X.dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan FG sebagaimana dilihat dari X,

[4 marks / markah]

(iii) the elevation of the solid on a vertical plane parallel to GP as viewed from Y.dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan GP sebagaimana dilihat dari Y.

[4 marks / markah]

1449/2 TOV 2005 SULIT

20

5 cm

LM

E

F

NR

Q

P

G

H

J

K

7 cm

5 cm

5 cm

2 cm

Y

X

3 cm

SULIT 1449/2

Answer/Jawapan :

15 (i), (ii), (iii)

1449/2 TOV 2005 SULIT

21

SULIT 1449/2

16 In the Diagram 8, M, P, Q, R and T are five points on the surface of the earth. O is the centre of the earth.

Dalam Rajah 8, M, P, Q, R dan T ialah lima titik yang berada di permukaan bumi.O ialah pusat bumi.

DIAGRAM 8 / RAJAH 8

QM is the diameter of the earthQM ialah diameter bumi.

(a) On the diagram in answer space, mark the positions of M.Pada rajah di ruangan jawapan , tandakan kedudukan bagi M.

[1 marks / markah](b) State

Nyatakan,

(i) the longitude of Tlongitud bagi T,

(i) the location of Rkedudukan bagi R.

[4 marks / markah](c) Calculate

Hitungkan

(i) the shortest distance, in nautical miles from P to T. jarak terpendek, dalam batu nautika dari P ke T.

(ii) the distance, in nautical miles from T to R measured along its parallel of latitude jarak, dalam batu nautika dari T ke R diukur sepanjang selarian latitud.

[7 marks / markah]

1449/2 TOV 2005 SULIT

22

U

OP

T

S

40o S

Q

R

EquatorKhatulistiwa

105o T20o B

SULIT 1449/2

Answer / Jawapan :

16 (a),

(b) (i)

(ii)

(c) (i)

(ii)

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT

1449/2 TOV 2005 SULIT

23

S

U

OP

T 40o S

Q

R

Equator/Khatulistiwa

105o T20o B

MATE SPM LT Terengganu K2

Documents

Transcript of MATE SPM LT Terengganu K2