MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013
Transcript of MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013
50/2
50/2
50/2MathematicsKertas 2Ogos
31
4jam
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SE
1. Tulis nombor kad pengenalan dan angka gilirananda pada petak yang disediakan.
2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang
sepadan dalam bahasa Melayu.4 . Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau
sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggerisatau bahasa Melayu.
5. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman 2kertas soalan ini.
Kertas soalan ini mengandungi 21
SMK KAMPUNG GELAM
PEPERIKSAAN PERCUBAAN PMRTAHUN 2013
Nama
Satu jam empat puluh lima minit
HINGGA DIBERITAHU
halaman bercetak
, MELAKA
TINGKATAN TIGA
Untuk kegunaan pemeriksa
SoalanMarkahpenuh
MarkahDiperolehi
1 2
2 2
3 3
4 3
5 2
6 2
7 3
8 3
9 3
10 3
11 2
12 3
13 3
14 3
15 4
16 2
17 4
18 5
19 5
20 3
Jumlah 60
[Lihat halaman sebelah
Tingkatan
50/2
INFORMATION FMAKLUMAT
1. This question paper consists of 20 questionsKertas soalan ini mengandungi 20 soalan.
2. Answer all questions.Jawab semua soalan.
3. Write your answer clearly in the space providTulis jawapan anda pada ruang yang disedia
4. Show your working. It may help you to get mTunjukkan langkah-langkah penting dalam kuntuk mendapatkan markah.
5. If you wish to change your answer, neatly crodown the new answer.Jika anda hendak menukar jawapan, batalkajawapan yang baru.
6. The diagrams in the questions provided are nRajah yang mengiringi soalan tidak dilukis m
7. The marks allocated for each question are shoMarkah akan diperuntukkan bagi setiap soal
8. A list of formulae is provided on pages 3 to 5Satu senarai rumus disediakan di halaman 3
9. The usage of calculator is not allowed.Penggunaan kalkulator tidak dibenarkan.
10. Hand in this question paper to the invigilatorSerahkan kertas soalan ini kepada pengawas
50/2
OR CANDIDATESUNTUK CALON
.
ed in the question paper.kan dalam kertas soalan ini.
arks.erja mengira anda . Ini boleh membantu anda
ss out the answer that you have done. Then write
n jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis
ot drawn to scale unless stated.engikut skala kecuali dinyatakan.
wn in brackets.an ditunjukkan dalam kurungan.
.dan 5.
at the end of the examination.peperiksaan pada akhir peperiksaan.
2
50/2
MATHEMATICRUMUS M
The following formulae may be helpful in answerinused.Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawadigunakan.
RELAPERK
1 m n m na a a
2 m n m na a a
3 ( )m n mna a
4 Distance / Jarak =2 2
2 1 2 1( ) ( )x x y y
5 Midpoint /Titik Tengah
( , )x y =
221 xx
,
221 yy
6 Average speed =distance travelled
time taken
Purata laju =diambilyangmasa
dilaluiyangjarak
7sum of data
Mean =number of data
Min =databilangan
datanilaitambahhasil
8 Pythagoras Theorem / Teorem Pythagoras
2 2 2c a b
50/2
AL FORMULAEATEMATIK
g the questions. The symbols given are the commonly
b soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa
TIONSAITAN
3
[Lihat halaman sebelah
50/2
SHAPE ABENTUK D
1 Area of rectangle = length widthLuas segi empat tepat = panjang × lebar
2 Area of triangle =1
base height2
Luas segi tiga =1
2× tapak × tinggi
3 Area of parallelogram = base height
Luas segi empat selari = tapak × tinggi
4 Area of trapezium =1
sum of parallel sides2
Luas trapezium =1
2× hasil tambah sisi selari ×
5 Circumference of circle = 2d r Lilitan bulatan = 2d j
6 Area of circle = 2r
Luas bulatan = 2j
7 Curved surface area of cylinder = 2 rhLuas permukaan melengkung silinder = 2 jh
8 Surface area of sphere = 24 r
Luas permukaan sfera = 24 j
9 Volume of right prism = cross sectional area lengIsipadu prisma tegak = luas keratan rentas panja
10 Volume of cuboid = length width heightIsipadu kuboid = panjang lebar tinggi
11 Volume of cylinder = 2r h
Isipadu silinder = 2j h
12 Volume of cone = 21
3r h
Isipadu kon = 21
3j h
50/2
ND SPACEAN RUANG
height
tinggi
thng
4
50/2
13 Volume of sphere = 34
3r
Isipadu sfera = 34
3j
14 Volume of right pyramid =1
3 base area he
Isipadu piramid tegak =1
3 base area hei
15 Sum of interior angles of a polygon = ( 2)n
Hasil tambah sudut pedalaman polygon = (n
16arc length angle subtended
circumference of circle 360
=
17area of sector angle subtended at centr
area of circle 360
=
18 Scale factor / Faktor skala, k =PA
PA
19 Area of image = 2 area of objectk
Luas imej = k 2 × luas objek
50/2
ight
ght
180
2) 180
at centre
e
5
[Lihat halaman sebelah
50/2
AnswerJawab s
1 Calculate the value of :
Hitung nilai bagi:
5
322639
Answer / Jawapan:
2 Calculate the value of :
Hitung nilai bagi bagi :
9.0
05.018
Answer / Jawapan:
2
2
ForExaminer’s
Use
1
2
50/2
all questions.emua soalan.
[ 2 marks ][ 2 markah ]
[ 2 marks ][ 2 markah ]
6
50/2
3 (a) Find the value of :
Cari nilai bagi:
3
64
1
(b) Calculate the value of:
Hitung nilai bagi:
2
93
2
Answer / Jawapan :
(a)
(b)
4 Solve each of the following linear equation
Selesaikan tiap-tiap persamaan linear yang
(a) 45
x
(b) xx )3(4
Answer / Jawapan:
(a)
(b)
50/2
[3 marks][ 3 markah ]
s:
berikut:
[3 marks][ 3 markah ]
ForExaminer’s
Use
3
3
3
4
[Lihat halaman sebelah
7
50/2
5 Diagram 5 in the answer space shows
squares. The line Q’R’ is the image of
On Diagram 5 in the answer space, com
Rajah 5 di ruang jawapan menunjukka
segi empat sama yang sama besar. Gar
180o pada titik M.
Pada Rajah 2 di ruang jawapan, lengk
Answer /Jawapan:
ForExaminer’s
Use
2
5
S
P
Q
DiaRa
R
Q’●
50/2
a quadrilataeral PQRS drawn on a grid of equal
QR under a rotation of 180o about the point M.
plete the image of quadrilateral PQRS.
[ 2 marks ]
n sebuah sisi empat PQRS yang dilukis pada grid
is Q’R’ ialah imej bagi QR di bawah suatu putaran
apkan imej bagi sisi empat PQRS.
[ 2 markah]
gram 5jah 5
R’
8
50/2
6 In Diagram 6 , S is the image of R under
Dalam Rajah 6, S ialah imej bagi R di b
Describe in full transformation W.
Huraikan selengkapnya penjelmaan W.
Answer / Jawapan:
R
DiaR
50/2
the transformation W.
awah transformasi W.
[2 marks ]
[ 2 markah ]
ForExaminer’s
Use
2
6
S
gram 6ajah 6
[Lihat halaman sebelah
9
50/2
50/2
7. Factorise completely each of the following expressions.
Faktorkan selengkapnya tiap-tiap ungkapan berikut :
(a) 6x - 18
(b) x2 + 6 x + 9 =[ 3 marks ]
[ 3 markah ]
Answer / Jawapan:
(a)
(b)
8. (a) Expand:
Kembangkan:
−5(2 − 4 )
(b) Simplify:
Permudahkan:5n – 2m – ( n – m )
[ 3 marks ][ 3 markah ]
Answer / Jawapan:
(a)
(b)
3
7
3
8
ForExaminer’s
Use
10
50/2
9. Expressy
x
y 8
22
16
8 as a single fractio
Ungkapkany
x
y 8
22
16
8 sebagai satu pec
Answer / Jawapan :
10. Solve each of the following inequalities .
Selesaikan tiap-tiap ketaksamaan yang be
(a) x + 5<3
(b) y – 4 < 16 – 3y
Answer / Jawapan:
( a)
(b)
50/2
n in the simplest form. [ 3 marks]
ahan tunggal dalam bentuk termudah.
[ 3 markah ]
rikut:
[3 marks][ 3 markah ]
3
9
ForExaminer’s
Use
3
10
[Lihat halaman sebelah
11
50/2
11. Given np 27 , express n in terms of
Di beri np 27 , ungkapkan n dalam
Answer / Jawapan:
12 Simplify each of the following:
Permudahkan tiap-tiap yang berikut:
(a)
10
5
3
p
(b) 342 srs
Answer / Jawapan :
(a)
(b)
2
11
3
12
ForExaminer’s
Use
50/2
p.
sebutan p.
[ 2 marks ]
[ 2 markah ]
[ 3 marks ][ 3 markah ]
12
50/2
50/2
13. Evaluate:
Nilaikan:
3
2
22 2736
[ 3 marks ]
[ 3 markah ]
Answer / Jawapan :
14.
The incomp
period. If a t
Piktogram y
oleh seorang
(a) Calculate
Hitungkan
(b) Complete
Lengkap
January
Januari
February
Februari
March
Mac
ForExaminer’s
Use
3
13
13
represents 50 cars
lete pictogram shows the num
otal number of car sold is 650
ang tidak lengkap menunjukk
jurujual. Jika jumlah jualan
the sale of cars in February.
jualan kereta pada bulan Fe
the pictogram for the month o
kan piktogram untuk bulan Fe
mewakili 50 buah kereta
ber of proton cars sold by a dealer over 3 months
,
an jualan kereta proton dalam tempoh tiga bulan
kereta ialah sebanyak 650 buah,
[ 2 marks ]
bruari. [ 2 markah ]
f February. [ 1 mark ]
bruari [ 1 markah ] 3
14
[Lihat halaman sebelah
50/2
50/2
15. Table 15.1 shows the number of cars according to models by a company in June 2012.
Jadual 15.1 menunjukkan bilangan kereta yang dijual oleh sebuah syarikat dalam
bulan Jun 2012.
Model Number of cars
Preve 50
Waja 55
Persona 30
Gen-2 45
Table 15.1
Jadual 15.1
The information for Gen-2 is shown fully in the pie chart in the answer space.
Complete the pie chart to represent all the information in Table 15.1
[ 4 marks ]
Maklumat bagi Gen-2 ditunjukkan sepenuhnya dalam carta pai di ruang jawapan.
Lengkapkan carta pai tersebut untuk mewakili semua maklumat dalam Jadual 15.1.
[ 4 markah ]
Answer / Jawapan:
4
15
ForExaminer’s
Use
14
Gen-2
50/2
16. In Diagram 16 , trapezium PQRS andDi dalam Rajah 16, trapezium PQRS
DiagRaj
(a) The angle in trapezium PQRS whiSudut bagi trapezium PQRS yang
(b) Find the length, in cm of LKCarikan panjang LK dalam cm
Answer/Jawapan:( a )
( b )
P
Q
9 cm
15 cm
50/2
trapezium JKLM are similardan trapezium JKLM adalah serupa.
ram 16ah 16
ch correspond to ∠MJKsepadan dengan ∠MJK
ForExaminer’s
Use
15
2
16
R
S
M J
KL
3 cm
[Lihat halaman sebelah
50/2
50/2
17 Use the graph paper on page 17 to answer the question.
Gunakan kertas graf di muka surat 17 untuk menjawab soalan ini.
Table 17 shows the values of two variables x and y of a function.
Jadual 17 menunjukkan nilai- nilai dua pembolehubah, x dan y bagi suatu fungsi.
x -4 -3 -2 -1 0 1 2
y 35 21 11 5 3 5 11
Table 17Jadual 17
The x-axis and the y-axis are provided on the graph paper on page 17.
Paksi-x dan paksi-y telah disediakan pada kertas graf di halaman 17.
(a) By using a scale 2 cm to 5 units, complete and label the y-axis.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 unit, lengkapkan dan label paksi-y.
(b) Based on Table 17, plot the points on the graph paper.
Berdasarkan Jadual 17, plot semua titik pada kertas graf itu.
(c) Hence, draw the graph of the function.
Seterusnya, lukis graf fungsi itu.
[ 4 marks ][ 4 markah ]
ForExaminer’s
Use
16
4
17
50/2
50/2
x-2 -1 0 1 2 3
y
4- 3-4
17
Graph for Question 17Graf untuk Soalan 17
50/2
18 (a) Diagram 18.1 shows a hexagon of JKLM
is equidistant from LM and MN. State th
Rajah 18.1 menunjukkan sebuah heksag
jarak titik itu sentiasa sama dari LM dan
DiagRaj
(b) Diagram 18.2 in the answer space shopoint on the straight line JL. X anddiagram 18.2 , drawRajah 18.2 di ruangan jawapan mensegi empat sama . M adalah satu titik d
(i) the locus of point X which moveslokus bagi titik X bergerak dengatitik M.
(ii) the locus of point Y such that it islokus titik Y yang bergerak dengadan KL.
(c) Hence, mark the intersection of locusSeterusnya, tandakan dengan symbollokus Y.
ForExaminer’s
Use
J
N
O
50/2
NO. A point W moves in the diagram such that it
e locus of W.
on JKLMNO. Titik W bergerak dengan keadaan
MN. Nyatakan lokus W.
ram 18.1ah 18.1
ws a triangle JKL , drawn on a square grid. M is aY are two moving points in the diagram. On the
unjukkan sebuah segi tiga JKL dilukis pada gridi atas garis lurus JL. Pada rajah 18.2, lukis
such that its distance is constantly 3 units from M.n keadaan titik itu sentiasa berjarak 3 unit dari
always equidistant from JK and KL.n keadaan jaraknya adalah sentiasa sama dari JK
and Y with the symbokedudukan bagi pe
18
K
L
M
l
X rsilangan lokus X dan[ 4 marks ][ 4 markah ]
50/2
Answer/Jawapan:
(a)
(b)
(c)
DiagramRajah
J
K
50/2
18.218.2
4
18
ForExaminer’s
Use
L●M
19
[Lihat halaman sebelah
50/2
19. Diagram 19 shows a rhombus PQRS aRajah 19 menunjukkan sebuah rombu
a) Starting with line SP and PQ inBermula dengan garis SP dan
i) a rhombus PQRSrombus PQRS
ii) perpendicular QT such thatpembahagi dua sama seren
b) Based on the diagram drawn inBerdasarkan gambarajah di (a
DiaR
Answer:/ Jawapan:
( a )
DiagraRaja
( b )5
19
ForExaminer’s
Use
P
T
P
50/2
nd T is on the line PSs PQRS dan T ialah titik di atas garis PS
Diagram 19.1, constructPQ dalam Rajah 19.1, binakan
point T lies on the straight line SPjang QT supaya titik T berada di atas garisan SP
(a) , measure the distance between points T and Q), ukur jarak antara T dan Q
gram 19ajah 19
m 19.1h 19.1
20
Q
RS
Q
S
50/2
20. In Diagram 20, PUTR is a straight line.Di dalam Rajah 20, PUTR ialah satu ga
DiagramRajah
It is given that sin =
Diberikan sin =
(a) Find the value of tan x.Cari nilai bagi tan x.
(b) Calculate the length of UQ.Hitung panjang UQ.
Answer/ Jawapan:
(a)
(b)
For
END OF QUKERTAS SO
y
UP T
50/2
T is the midpoint for PR. UT = 2 cm.ris lurus. T adalah titik tengah bagi PR. UT = 2 cm
2020
3
20
21 Examiner’sUse
ESTION PAPERALAN TAMAT
x 11 cm
S
R
Q
50/2
50/2
MARKING SCHEME : TRIAL PMR 2013MATHEMATICS
PAPER 2
No. Solution and Mark Scheme SubMark
FullMark
1 10
-29
K1
N1 2
2
1.0
1.0
9.0
9.0or or 20 × 0.05 2 × 0.5
1
K1
N1 2
3 (a)4
1
(b) 2
N1
K1
N1
3
4 (a) x = - 20
(b) 3x = 124
N1
K1N1
3
5
All sides correctly drawnNotes:1. Any 2 sides correctly drawn
P2P1
2
6 Translation P12
S
P
Q
R
Q’●
R’
P’
S’
50/2
50/2
5−4
N1
7 a) 6( − 3)
b) ( + 3)( + 3)
( x + 3 )2
N1
K1
N1
3
8 a) −10 + 20
b) 5 − 2 – +
4n - m
N1
K1
N1
3
9
8
16−
4 − 2
16
8 − 4 + 4
16
3 −
4
K1
K1
N1
3
102x
5
204
4163
y
y
yy
N1
K1
K1
3
11
=7 −
2
2 = 7 − K1
N12
12 a) p6
b) × 4
N1
K1N1
3
13
36 × 1 324 ÷ 9
36 × 9 ÷9 K1
K1 3
50/2
50/2
36 N1
14a) 6 SEEN or by calculation
300 cars
b) 6 cars to be drawn
January
Januari
February
Februari
March
Mac
K1N1
P13
15 Preve = 100o
Waja = 110o
Persona = 60o
All sector correctly drawnComplete diagram and labelOne sector correctly drawn
N1
K2N1K1
4
16 a) ∠ ∠
b) 5 cm
P1
P12
17 Refer to the graph on page 6
Gen-2
Preve
Waja
Persona
50/2
50/2
The y – axis correct and in uniform scale
All points correct
Smooth line and touch all points
Notes:
5 or 6 points correctly plotted
K1
K2
N1
K1
4
18 a) MJIf line MJ is drawn
Locus X correctLocus Y correctIntersection correct
P2P1
K1K1N1
5
19 R
P Q
S
J
K
L●M
Locus X
Locus Y
50/2
50/2
Construct QRConstruct line SRPerpendicular lines QTComplete rhombus PQRS
distance between point T and Q = 4.2 cm 0.1cm
K1K1K1N1
N1
5
20 (a) tan =
(b) UR = 8 cm or RQ = 6 cm or seenUQ = 10 cm or seen
K1
K1N1
3
50/2
50/2
-3-4
10
15
20
25
30
35
y
4-2 -1 0 1 2 3 x
x
x
x 5
x
x
x
x