MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013

27
50/2 50/2 Mathematics Kertas 2 Ogos 3 1 4 jam Satu jam empat puluh lima minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Tulis nombor kad pengenalan dan angka giliran anda pada petak yang disediakan. 2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu. 4 . Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu. 5. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman 2 kertas soalan ini. Kertas soalan ini mengandungi 21 halaman bercetak SMK KAMPUNG GELAM , MELAKA PEPERIKSAAN PERCUBAAN PMR TINGKATAN TIGA TAHUN 2013 Untuk kegunaan pemeriksa Soalan Markah penuh Markah Diperolehi 1 2 2 2 3 3 4 3 5 2 6 2 7 3 8 3 9 3 10 3 11 2 12 3 13 3 14 3 15 4 16 2 17 4 18 5 19 5 20 3 Jumlah 60 Nama [Lihat halaman sebelah Tingkatan

Transcript of MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013

Page 1: MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013

50/2

50/2

50/2MathematicsKertas 2Ogos

31

4jam

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SE

1. Tulis nombor kad pengenalan dan angka gilirananda pada petak yang disediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang

sepadan dalam bahasa Melayu.4 . Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau

sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggerisatau bahasa Melayu.

5. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman 2kertas soalan ini.

Kertas soalan ini mengandungi 21

SMK KAMPUNG GELAM

PEPERIKSAAN PERCUBAAN PMRTAHUN 2013

Nama

Satu jam empat puluh lima minit

HINGGA DIBERITAHU

halaman bercetak

, MELAKA

TINGKATAN TIGA

Untuk kegunaan pemeriksa

SoalanMarkahpenuh

MarkahDiperolehi

1 2

2 2

3 3

4 3

5 2

6 2

7 3

8 3

9 3

10 3

11 2

12 3

13 3

14 3

15 4

16 2

17 4

18 5

19 5

20 3

Jumlah 60

[Lihat halaman sebelah

Tingkatan

Page 2: MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013

50/2

INFORMATION FMAKLUMAT

1. This question paper consists of 20 questionsKertas soalan ini mengandungi 20 soalan.

2. Answer all questions.Jawab semua soalan.

3. Write your answer clearly in the space providTulis jawapan anda pada ruang yang disedia

4. Show your working. It may help you to get mTunjukkan langkah-langkah penting dalam kuntuk mendapatkan markah.

5. If you wish to change your answer, neatly crodown the new answer.Jika anda hendak menukar jawapan, batalkajawapan yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are nRajah yang mengiringi soalan tidak dilukis m

7. The marks allocated for each question are shoMarkah akan diperuntukkan bagi setiap soal

8. A list of formulae is provided on pages 3 to 5Satu senarai rumus disediakan di halaman 3

9. The usage of calculator is not allowed.Penggunaan kalkulator tidak dibenarkan.

10. Hand in this question paper to the invigilatorSerahkan kertas soalan ini kepada pengawas

50/2

OR CANDIDATESUNTUK CALON

.

ed in the question paper.kan dalam kertas soalan ini.

arks.erja mengira anda . Ini boleh membantu anda

ss out the answer that you have done. Then write

n jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis

ot drawn to scale unless stated.engikut skala kecuali dinyatakan.

wn in brackets.an ditunjukkan dalam kurungan.

.dan 5.

at the end of the examination.peperiksaan pada akhir peperiksaan.

2

Page 3: MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013

50/2

MATHEMATICRUMUS M

The following formulae may be helpful in answerinused.Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawadigunakan.

RELAPERK

1 m n m na a a

2 m n m na a a

3 ( )m n mna a

4 Distance / Jarak =2 2

2 1 2 1( ) ( )x x y y

5 Midpoint /Titik Tengah

( , )x y =

221 xx

,

221 yy

6 Average speed =distance travelled

time taken

Purata laju =diambilyangmasa

dilaluiyangjarak

7sum of data

Mean =number of data

Min =databilangan

datanilaitambahhasil

8 Pythagoras Theorem / Teorem Pythagoras

2 2 2c a b

50/2

AL FORMULAEATEMATIK

g the questions. The symbols given are the commonly

b soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa

TIONSAITAN

3

[Lihat halaman sebelah

Page 4: MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013

50/2

SHAPE ABENTUK D

1 Area of rectangle = length widthLuas segi empat tepat = panjang × lebar

2 Area of triangle =1

base height2

Luas segi tiga =1

2× tapak × tinggi

3 Area of parallelogram = base height

Luas segi empat selari = tapak × tinggi

4 Area of trapezium =1

sum of parallel sides2

Luas trapezium =1

2× hasil tambah sisi selari ×

5 Circumference of circle = 2d r Lilitan bulatan = 2d j

6 Area of circle = 2r

Luas bulatan = 2j

7 Curved surface area of cylinder = 2 rhLuas permukaan melengkung silinder = 2 jh

8 Surface area of sphere = 24 r

Luas permukaan sfera = 24 j

9 Volume of right prism = cross sectional area lengIsipadu prisma tegak = luas keratan rentas panja

10 Volume of cuboid = length width heightIsipadu kuboid = panjang lebar tinggi

11 Volume of cylinder = 2r h

Isipadu silinder = 2j h

12 Volume of cone = 21

3r h

Isipadu kon = 21

3j h

50/2

ND SPACEAN RUANG

height

tinggi

thng

4

Page 5: MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013

50/2

13 Volume of sphere = 34

3r

Isipadu sfera = 34

3j

14 Volume of right pyramid =1

3 base area he

Isipadu piramid tegak =1

3 base area hei

15 Sum of interior angles of a polygon = ( 2)n

Hasil tambah sudut pedalaman polygon = (n

16arc length angle subtended

circumference of circle 360

=

17area of sector angle subtended at centr

area of circle 360

=

18 Scale factor / Faktor skala, k =PA

PA

19 Area of image = 2 area of objectk

Luas imej = k 2 × luas objek

50/2

ight

ght

180

2) 180

at centre

e

5

[Lihat halaman sebelah

Page 6: MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013

50/2

AnswerJawab s

1 Calculate the value of :

Hitung nilai bagi:

5

322639

Answer / Jawapan:

2 Calculate the value of :

Hitung nilai bagi bagi :

9.0

05.018

Answer / Jawapan:

2

2

ForExaminer’s

Use

1

2

50/2

all questions.emua soalan.

[ 2 marks ][ 2 markah ]

[ 2 marks ][ 2 markah ]

6

Page 7: MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013

50/2

3 (a) Find the value of :

Cari nilai bagi:

3

64

1

(b) Calculate the value of:

Hitung nilai bagi:

2

93

2

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

4 Solve each of the following linear equation

Selesaikan tiap-tiap persamaan linear yang

(a) 45

x

(b) xx )3(4

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

50/2

[3 marks][ 3 markah ]

s:

berikut:

[3 marks][ 3 markah ]

ForExaminer’s

Use

3

3

3

4

[Lihat halaman sebelah

7

Page 8: MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013

50/2

5 Diagram 5 in the answer space shows

squares. The line Q’R’ is the image of

On Diagram 5 in the answer space, com

Rajah 5 di ruang jawapan menunjukka

segi empat sama yang sama besar. Gar

180o pada titik M.

Pada Rajah 2 di ruang jawapan, lengk

Answer /Jawapan:

ForExaminer’s

Use

2

5

S

P

Q

DiaRa

R

Q’●

50/2

a quadrilataeral PQRS drawn on a grid of equal

QR under a rotation of 180o about the point M.

plete the image of quadrilateral PQRS.

[ 2 marks ]

n sebuah sisi empat PQRS yang dilukis pada grid

is Q’R’ ialah imej bagi QR di bawah suatu putaran

apkan imej bagi sisi empat PQRS.

[ 2 markah]

gram 5jah 5

R’

8

Page 9: MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013

50/2

6 In Diagram 6 , S is the image of R under

Dalam Rajah 6, S ialah imej bagi R di b

Describe in full transformation W.

Huraikan selengkapnya penjelmaan W.

Answer / Jawapan:

R

DiaR

50/2

the transformation W.

awah transformasi W.

[2 marks ]

[ 2 markah ]

ForExaminer’s

Use

2

6

S

gram 6ajah 6

[Lihat halaman sebelah

9

Page 10: MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013

50/2

50/2

7. Factorise completely each of the following expressions.

Faktorkan selengkapnya tiap-tiap ungkapan berikut :

(a) 6x - 18

(b) x2 + 6 x + 9 =[ 3 marks ]

[ 3 markah ]

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

8. (a) Expand:

Kembangkan:

−5(2 − 4 )

(b) Simplify:

Permudahkan:5n – 2m – ( n – m )

[ 3 marks ][ 3 markah ]

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

3

7

3

8

ForExaminer’s

Use

10

Page 11: MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013

50/2

9. Expressy

x

y 8

22

16

8 as a single fractio

Ungkapkany

x

y 8

22

16

8 sebagai satu pec

Answer / Jawapan :

10. Solve each of the following inequalities .

Selesaikan tiap-tiap ketaksamaan yang be

(a) x + 5<3

(b) y – 4 < 16 – 3y

Answer / Jawapan:

( a)

(b)

50/2

n in the simplest form. [ 3 marks]

ahan tunggal dalam bentuk termudah.

[ 3 markah ]

rikut:

[3 marks][ 3 markah ]

3

9

ForExaminer’s

Use

3

10

[Lihat halaman sebelah

11

Page 12: MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013

50/2

11. Given np 27 , express n in terms of

Di beri np 27 , ungkapkan n dalam

Answer / Jawapan:

12 Simplify each of the following:

Permudahkan tiap-tiap yang berikut:

(a)

10

5

3

p

(b) 342 srs

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

2

11

3

12

ForExaminer’s

Use

50/2

p.

sebutan p.

[ 2 marks ]

[ 2 markah ]

[ 3 marks ][ 3 markah ]

12

Page 13: MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013

50/2

50/2

13. Evaluate:

Nilaikan:

3

2

22 2736

[ 3 marks ]

[ 3 markah ]

Answer / Jawapan :

14.

The incomp

period. If a t

Piktogram y

oleh seorang

(a) Calculate

Hitungkan

(b) Complete

Lengkap

January

Januari

February

Februari

March

Mac

ForExaminer’s

Use

3

13

13

represents 50 cars

lete pictogram shows the num

otal number of car sold is 650

ang tidak lengkap menunjukk

jurujual. Jika jumlah jualan

the sale of cars in February.

jualan kereta pada bulan Fe

the pictogram for the month o

kan piktogram untuk bulan Fe

mewakili 50 buah kereta

ber of proton cars sold by a dealer over 3 months

,

an jualan kereta proton dalam tempoh tiga bulan

kereta ialah sebanyak 650 buah,

[ 2 marks ]

bruari. [ 2 markah ]

f February. [ 1 mark ]

bruari [ 1 markah ] 3

14

[Lihat halaman sebelah

Page 14: MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013

50/2

50/2

15. Table 15.1 shows the number of cars according to models by a company in June 2012.

Jadual 15.1 menunjukkan bilangan kereta yang dijual oleh sebuah syarikat dalam

bulan Jun 2012.

Model Number of cars

Preve 50

Waja 55

Persona 30

Gen-2 45

Table 15.1

Jadual 15.1

The information for Gen-2 is shown fully in the pie chart in the answer space.

Complete the pie chart to represent all the information in Table 15.1

[ 4 marks ]

Maklumat bagi Gen-2 ditunjukkan sepenuhnya dalam carta pai di ruang jawapan.

Lengkapkan carta pai tersebut untuk mewakili semua maklumat dalam Jadual 15.1.

[ 4 markah ]

Answer / Jawapan:

4

15

ForExaminer’s

Use

14

Gen-2

Page 15: MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013

50/2

16. In Diagram 16 , trapezium PQRS andDi dalam Rajah 16, trapezium PQRS

DiagRaj

(a) The angle in trapezium PQRS whiSudut bagi trapezium PQRS yang

(b) Find the length, in cm of LKCarikan panjang LK dalam cm

Answer/Jawapan:( a )

( b )

P

Q

9 cm

15 cm

50/2

trapezium JKLM are similardan trapezium JKLM adalah serupa.

ram 16ah 16

ch correspond to ∠MJKsepadan dengan ∠MJK

ForExaminer’s

Use

15

2

16

R

S

M J

KL

3 cm

[Lihat halaman sebelah

Page 16: MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013

50/2

50/2

17 Use the graph paper on page 17 to answer the question.

Gunakan kertas graf di muka surat 17 untuk menjawab soalan ini.

Table 17 shows the values of two variables x and y of a function.

Jadual 17 menunjukkan nilai- nilai dua pembolehubah, x dan y bagi suatu fungsi.

x -4 -3 -2 -1 0 1 2

y 35 21 11 5 3 5 11

Table 17Jadual 17

The x-axis and the y-axis are provided on the graph paper on page 17.

Paksi-x dan paksi-y telah disediakan pada kertas graf di halaman 17.

(a) By using a scale 2 cm to 5 units, complete and label the y-axis.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 unit, lengkapkan dan label paksi-y.

(b) Based on Table 17, plot the points on the graph paper.

Berdasarkan Jadual 17, plot semua titik pada kertas graf itu.

(c) Hence, draw the graph of the function.

Seterusnya, lukis graf fungsi itu.

[ 4 marks ][ 4 markah ]

ForExaminer’s

Use

16

4

17

Page 17: MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013

50/2

50/2

x-2 -1 0 1 2 3

y

4- 3-4

17

Graph for Question 17Graf untuk Soalan 17

Page 18: MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013

50/2

18 (a) Diagram 18.1 shows a hexagon of JKLM

is equidistant from LM and MN. State th

Rajah 18.1 menunjukkan sebuah heksag

jarak titik itu sentiasa sama dari LM dan

DiagRaj

(b) Diagram 18.2 in the answer space shopoint on the straight line JL. X anddiagram 18.2 , drawRajah 18.2 di ruangan jawapan mensegi empat sama . M adalah satu titik d

(i) the locus of point X which moveslokus bagi titik X bergerak dengatitik M.

(ii) the locus of point Y such that it islokus titik Y yang bergerak dengadan KL.

(c) Hence, mark the intersection of locusSeterusnya, tandakan dengan symbollokus Y.

ForExaminer’s

Use

J

N

O

50/2

NO. A point W moves in the diagram such that it

e locus of W.

on JKLMNO. Titik W bergerak dengan keadaan

MN. Nyatakan lokus W.

ram 18.1ah 18.1

ws a triangle JKL , drawn on a square grid. M is aY are two moving points in the diagram. On the

unjukkan sebuah segi tiga JKL dilukis pada gridi atas garis lurus JL. Pada rajah 18.2, lukis

such that its distance is constantly 3 units from M.n keadaan titik itu sentiasa berjarak 3 unit dari

always equidistant from JK and KL.n keadaan jaraknya adalah sentiasa sama dari JK

and Y with the symbokedudukan bagi pe

18

K

L

M

l

X rsilangan lokus X dan

[ 4 marks ][ 4 markah ]

Page 19: MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013

50/2

Answer/Jawapan:

(a)

(b)

(c)

DiagramRajah

J

K

50/2

18.218.2

4

18

ForExaminer’s

Use

L●M

19

[Lihat halaman sebelah

Page 20: MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013

50/2

19. Diagram 19 shows a rhombus PQRS aRajah 19 menunjukkan sebuah rombu

a) Starting with line SP and PQ inBermula dengan garis SP dan

i) a rhombus PQRSrombus PQRS

ii) perpendicular QT such thatpembahagi dua sama seren

b) Based on the diagram drawn inBerdasarkan gambarajah di (a

DiaR

Answer:/ Jawapan:

( a )

DiagraRaja

( b )5

19

ForExaminer’s

Use

P

T

P

50/2

nd T is on the line PSs PQRS dan T ialah titik di atas garis PS

Diagram 19.1, constructPQ dalam Rajah 19.1, binakan

point T lies on the straight line SPjang QT supaya titik T berada di atas garisan SP

(a) , measure the distance between points T and Q), ukur jarak antara T dan Q

gram 19ajah 19

m 19.1h 19.1

20

Q

RS

Q

S

Page 21: MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013

50/2

20. In Diagram 20, PUTR is a straight line.Di dalam Rajah 20, PUTR ialah satu ga

DiagramRajah

It is given that sin =

Diberikan sin =

(a) Find the value of tan x.Cari nilai bagi tan x.

(b) Calculate the length of UQ.Hitung panjang UQ.

Answer/ Jawapan:

(a)

(b)

For

END OF QUKERTAS SO

y

UP T

50/2

T is the midpoint for PR. UT = 2 cm.ris lurus. T adalah titik tengah bagi PR. UT = 2 cm

2020

3

20

21 Examiner’sUse

ESTION PAPERALAN TAMAT

x 11 cm

S

R

Q

Page 22: MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013

50/2

50/2

MARKING SCHEME : TRIAL PMR 2013MATHEMATICS

PAPER 2

No. Solution and Mark Scheme SubMark

FullMark

1 10

-29

K1

N1 2

2

1.0

1.0

9.0

9.0or or 20 × 0.05 2 × 0.5

1

K1

N1 2

3 (a)4

1

(b) 2

N1

K1

N1

3

4 (a) x = - 20

(b) 3x = 124

N1

K1N1

3

5

All sides correctly drawnNotes:1. Any 2 sides correctly drawn

P2P1

2

6 Translation P12

S

P

Q

R

Q’●

R’

P’

S’

Page 23: MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013

50/2

50/2

5−4

N1

7 a) 6( − 3)

b) ( + 3)( + 3)

( x + 3 )2

N1

K1

N1

3

8 a) −10 + 20

b) 5 − 2 – +

4n - m

N1

K1

N1

3

9

8

16−

4 − 2

16

8 − 4 + 4

16

3 −

4

K1

K1

N1

3

102x

5

204

4163

y

y

yy

N1

K1

K1

3

11

=7 −

2

2 = 7 − K1

N12

12 a) p6

b) × 4

N1

K1N1

3

13

36 × 1 324 ÷ 9

36 × 9 ÷9 K1

K1 3

Page 24: MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013

50/2

50/2

36 N1

14a) 6 SEEN or by calculation

300 cars

b) 6 cars to be drawn

January

Januari

February

Februari

March

Mac

K1N1

P13

15 Preve = 100o

Waja = 110o

Persona = 60o

All sector correctly drawnComplete diagram and labelOne sector correctly drawn

N1

K2N1K1

4

16 a) ∠ ∠

b) 5 cm

P1

P12

17 Refer to the graph on page 6

Gen-2

Preve

Waja

Persona

Page 25: MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013

50/2

50/2

The y – axis correct and in uniform scale

All points correct

Smooth line and touch all points

Notes:

5 or 6 points correctly plotted

K1

K2

N1

K1

4

18 a) MJIf line MJ is drawn

Locus X correctLocus Y correctIntersection correct

P2P1

K1K1N1

5

19 R

P Q

S

J

K

L●M

Locus X

Locus Y

Page 26: MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013

50/2

50/2

Construct QRConstruct line SRPerpendicular lines QTComplete rhombus PQRS

distance between point T and Q = 4.2 cm 0.1cm

K1K1K1N1

N1

5

20 (a) tan =

(b) UR = 8 cm or RQ = 6 cm or seenUQ = 10 cm or seen

K1

K1N1

3

Page 27: MATEMATIK K2 TRIAL PMR TAHUN 2013

50/2

50/2

-3-4

10

15

20

25

30

35

y

4-2 -1 0 1 2 3 x

x

x

x 5

x

x

x

x