Matematika "Perbandingan Segmen Garis"
-
Upload
syifa-sahaliya -
Category
Education
-
view
1.229 -
download
25
Transcript of Matematika "Perbandingan Segmen Garis"
Matematika Peminatan
“Perbandingan Segmen Garis”
Kelompok 3XII IPA 9
Anggota Kelompok
Aida Hasan
ah
Arni Puji
F.H.W.Elni
Depira
Ghina Nurqori Aina
M. Fikry
Ganeswara
Syifa Sahaliy
a
Segmen Garis adalah bagian dari suatu garis yang menunjukkan suatu jarak.
Jadi, Perbandingan segmen garis adalah perbandingan antara suatu garis dengan garis lainnya yang menunjukkan suatu jarak.
Pengertian Perbandingan Segmen Garis
P
Q
R
X
Y
O
�⃗� �⃗�𝑟
INTERMEZZO
adalah titik-titik sembarang dalam system koordinat Cartesius maka dapat diwakili oleh , disebut vektor posisi dari titik-titik
mn
P R Q
�⃗�𝑅: �⃗�𝑄=𝑚:𝑛
m
n
P Q R
�⃗�𝑅: �⃗�𝑄=𝑚:−𝑛
m
n
R P Q
�⃗�𝑅 : �⃗�𝑄=−𝑚 :𝑛Perbandingan
segmen garis di dalam
Perbandingan segmen garis di
luar
Perbandingan segmen garis di
luar
Perbandingan Segmen Garis
Pembagian Ruas Garis Jika P membagi ruas garis AB di dalam dengan perbandingan m : n
Maka koordinat titik P dapat dicari dengan:
Jika P membagi ruas garis AB di luar dengan perbandingan m : –n
Ilustrasinya
Dengan cara yang sama, dapat diperoleh koordinat titik P:
Perhatikan Gambar..
𝑅
𝑃
�⃗�
𝑄
𝑂
𝑟
�⃗�
𝑚
𝑛Pada gambar, diketahui vektor posisi titik dan berturut-turut adalah dan . Titik pada ruas garis mempunyai perbandingan atau : Jika vektor posisi titik adalah , untuk menentukan vektor dapat dilakukan dengan cara berikut:
:
Jadi, berdasarkan gambar tersebut, vektor dapat ditentukan dengan rumus :
𝑟=𝑚�⃗�+𝑛�⃗�𝑚+𝑛
Cont
oh S
oal
Misalkan vektor posisi titik adalah dan vektor posisi titik adalah . Pada ruas garis AB, terdapat titik sedemikian rupa sehingga mempunyai perbandingan . Tentukan vektor posisi titik Jawab:
𝐶
𝐴
�⃗�
𝐵
𝑂
�⃗�
�⃗�
Dengan menggunakan rumus yang telah diperoleh sebelumnya, maka untuk mencari vektor diperoleh..
�⃗�=1 �⃗�+3 �⃗�1+3
=14
(3 �⃗�+�⃗�)
TrikMisal titik R terletak pada garis PQ sedemikian rupa sehingga : .Vektor posisi
: 𝑟 𝑚�⃗�
𝑛�⃗�
𝑟=𝑚�⃗�+𝑛�⃗�𝑚+𝑛Sehingga..