MATHEMAT CS

MUHAMAD ZAINI BIN ABD AZIZMOHD RAFIQI KHAIRI BIN MOHD DAUD

BEZA MASALAH RUTIN DENGAN MASALAH BUKAN RUTIN

Masalah rutin Masalah bukan rutin• melibatkan hanya satu operasi aritmetik sahaja dalam penyelesaiannnya

• masalah-masalah rutin hanya memerlukan pelajar memahami masalah, memilih operasi yang sesuai serta mempraktikkan algoritma-algoritma yang telah dipelajari

• Apabila menyelesaikan masalah-masalah rutin, pelajar perlu mengenalpasti:

- Apakah soalannya yang perlu dijawab- fakta-fakta atau nombor-nombor yang perlu digunakan- Operasai-operasi matematik yang sesuai digunakan- anggaran nilai penyelesaian

• memerlukan proses-proses yang lebih tinggi daripada yang terlibat dalam penyelesaian masalah-masalah rutin• penyelesaian masalah-masalah bukan rutin bergantung kepada kebolehan pelajar menggunakan pelbagai strategi penyelesaian masalah bersama dengan fakta-fakta dan maklumat dalam pertimbangan• Masalah-masalah bukan rutin harus digunakan dalam program matematik sekolah rendah kerana boleh;- mengembangkan penggunaan strategi-strategi penyelesaian masalah- mendorong pelajar untuk menikmati keindahan dan logik yang wujud dalam matematik

MODEL POLYA Langkah memahami masalah- Ia merupakan langkah terpenting

kerana kegagalan dalam mengenal pasti masalah dengan tepat menyebabkan proses penyelesaian menjadi sukar. Kita perlu mengenal masalah tersebut sama ada masalah itu dalam bentuk struktur atau bentuk tidak berstruktur.

Merancang tindakan- Dalam merancang tindakan, kita perlu melihat apakah strategi-strategi yang sesuai untuk digunakan dalam proses penyelesaian.

Melaksanakan tindakan- Proses ini merupakan proses melaksanakan segala perancangan yang telah ditetapkan untuk menyelesaikan masalah yang timbul.

Penilaian- Proses melihat kembali kejayaan penyelesaian masalah yang dilakukan. Sekiranya tidak erjaya, alternative lain boleh difikirkan untuk menyelesaikannya semula.

MELAKAR DAN MELUKIS GAMBARAJAH Melakar dan melukis gambarajah

adalah satu strategi yang boleh membantu dalam penyelesaian masalah. Pelajar dapat menterjemahkan masalah dalam bentuk matematik dengan melukis rajah atau gambar yang sesuai kerana gambarajah menjadi perantara antara konkrit dan asbtrak. Gambarajah yang dilukis haruslah kemas,tepat dan mengikut skala.

Soalan:Yuran keahlian kelab bagi lelaki dan wanita adalah dalam nisbah 4:3. Sekumpulan 2 lelaki 5 wanita membayar sejumlah RM4600 sebagai yuran keahlian. Berapakah yuran keahlian untuk seorang lelaki?

Memahami masalahApabila 2 lelaki dan 5 perempuan membayar yuran,jumlah yang dikumpul ialah RM4600. Nisbah asal bagi pembayaran yuran ialah 4:3. Hal ini bermakna seorang lelaki mempunyai empat bahagian dan seorang perempuan 3 bahagian.

Merancang tindakanStrategi dengan melukis gambarajah adalah sesuai dalam situasi ini. Penggunaan nisbah sambil ditonjolkan dalam gambarajah lebih jelas dan mudah difahami

Soalan:Yuran keahlian kelab bagi lelaki dan wanita adalah dalam nisbah 4:3. Sekumpulan 2 lelaki 5 wanita membayar sejumlah RM4600 sebagai yuran keahlian. Berapakah yuran keahlian untuk seorang lelaki?

Melaksanakan strategi2 lelaki 5 perempuan

   

Lelaki 8 bahagian perempuan 15 bahagianJumlah kesemua bahagian= 8+15=23Jumlah yuran keahlian= RM4600Oleh itu,setiap bahagian= RM4600 = RM200

23Oleh itu,yuran keahlian seorang lelaki = RM 200 x 4

= RM 800

Soalan:Yuran keahlian kelab bagi lelaki dan wanita adalah dalam nisbah 4:3. Sekumpulan 2 lelaki 5 wanita membayar sejumlah RM4600 sebagai yuran keahlian. Berapakah yuran keahlian untuk seorang lelaki?

Menyemak semula Setiap lelaki ada 4 bahagian,jadi kalau 2 lelaki yang bayar yuran pada masa itu bermakna ada 8 bahagian

Setiap perempuan ada 3 bahagian,jadi kalau 5 perempuan yang bayar yuran pada masa itu bermakna ada 15 bahagian.

Jumlah yuran yang dikutip adalah RM4600

Jumlah bahagian dalam yuran itu ialah 23 bahagian setelah 2 lelaki dan 5 perempuan bayar

Jadi untuk tahu berapa nilai satu bahagian= RM 4600 23

=RM200RM200 = 1 bahagianJadi seorang lelaki membayar sebanyak (RM200x4)=RM800.

PERMUDAHKAN MASALAH Memudahkan masalah matematik yang merupakan satu

strategi yang sering digunakan bersama-sama dengan strategi menyelesaikan masalah lain. Apabila masalah yang terlalu rumit untuk diselesaikan dalam satu langkah, ia selalunya membantu untuk membahagikan masalah yang mudah dan menyelesaikan setiap satu secara berasingan. Mewujudkan satu masalah yang mudah dari masalah yang lebih kompleks melalui menulis semula masalah iaitu menggunakan nombor lebih kecil, nombor yang mudah atau menggunakan senario yang lebih biasa untuk memahami masalah dan mencari penyelesaian.

Soalan:Dalam perjalanan untuk melawat rakan anda, anda meninggalkan rumah anda pada 2:45 PM dan perjalanan 1 3/4 batu menuju ke keretapi, 12 1/2 batu di dalam kereta api, dan 3/4 batu ke rumah rakan anda dari stesen keretapi. Jika anda sampai pada 4:15 PM, berapa batu per jam anda telah mengembara?

Memahami masalahTunjukkan bahawa langkah pertama memahami masalah itu. Ini melibatkan mengenal pasti maklumat utama yang diperlukan untuk mencari jawapan.Pelajar mungkin perlu untuk membaca masalah beberapa kali dan / atau meletakkan masalah kepada perkataan mereka sendiri.

Saya tahu saya bertolak pada masa tertentu, tiba pada satu masa tertentu, dan perjalanan jarak tertentu. Saya perlu mencari berapa banyak batu sejam saya mengembara.

Merancang tindakanUntuk masalah ini, ia mungkin dapat membantu pelajar untuk menggunakan nombor yang lebih mudah untuk mengetagui langkah-langkah yang mereka perlu ikuti untuk menyelesaikan. Pelajar perlu menukar masalah kepada:

Saya meninggalkan rumah 1:00, perjalanan 12 batu, dan tiba pada 4:00. Berapa batu sejam saya mengembara?

Melaksanakan strategi- Pertama, adakah pelajar menyelesaikan masalah dengan menggunakan nombor yang lebih mudah? Saya meninggalkan rumah 1:00, perjalanan 12 batu, dan tiba pada 4:00. Berapa batu sejam saya mengembara?Saya mengembara 12 batu. Ia mengambil masa 3 jam. Untuk mencari batu sejam, saya membahagikan 12 dengan 3 untuk mendapatkan 4 batu sejam.

- Seterusnya, mereka perlu tulis langkah-langkah yang digunakan untuk menyelesaikan masalah.Cari jarak yang dilalui.Cari masa yang digunakan.Membahagi untuk mencari sebatu per jam.

- Kemudian, minta mereka menggunakan nombor sebenar dari masalah dan ikuti langkah-langkah yang sama.Cari jarak yang dilalui.1 3/4 + 12 1/2 + 3/4 = 15 kmCari masa yang digunakan.Masa 2:45-4:15 1 jam dan 30 minit, atau 1 1/2 jam.Bahagikan untuk mencari sebatu per jam.15 dibahagikan oleh 1 1/2 = 10 batu sejam

Soalan:Dalam perjalanan untuk melawat rakan anda, anda meninggalkan rumah anda pada 2:45 PM dan perjalanan 1 3/4 batu menuju ke keretapi, 12 1/2 batu di dalam kereta api, dan 3/4 batu ke rumah rakan anda dari stesen keretapi. Jika anda sampai pada 4:15 PM, berapa batu per jam anda telah mengembara?

Menyemak semula - Pelajar perlu membaca masalah itu sekali lagi untuk memastikan soalan telah dijawab. “Ya, saya dapati sebatu per jam.”

- Kemudian, mereka perlu menyemak pengiraan matematik untuk pastikan ia betul.1 3/4 + 12 1/2 + 3/4 = 15 km. 2:45 hingga 4:15 adalah 1 jam dan 30 minit15 dibahagikan oleh 1 1/2 = 10 batu sejam. Pelajar perlu menentukan sama ada ia memilih strategi terbaik untuk masalah ini atau jika ada cara yang lebih baik untuk menyelesaikan. Memudahkan masalah ini adalah strategi yang baik.