[Modul 2 Statistika Radioaktivitas] Ayesha Bilqis 10211020

7/27/2019 [Modul 2 Statistika Radioaktivitas] Ayesha Bilqis 10211020

1/7

MODUL 2STATISTIKA RADIOAKTIVITAS

Ayes ha Bilqis, Grasia M, Abednego W, Nurul A, Anshanty W, Alamsyah R10211020, 10211019, 10211030, 10211032, 10211036, 10211056

Program Studi Fisika, Institut Teknologi Bandung, Indonesia

E-mail: [email protected]

Asisten: Latifah Oktaviani/10210096Tanggal Praktikum: 23-09-2013

Abstrak

Percobaan ini bertujuan untuk menentuk an tegangan kerja utama dari detek tor Geiger-Muller dimana pada

tegangan kerja ini detektor akan dapat bekerja dengan optimal dalam menghitung energi radiasi dari Cs-

137 yang dapat dideteksi. Tegangan kerja ini kemudian digunakan untuk mencari nilai cacahan dengan

jumlah dan selang waktu pencacahan yang divariasikan. Selain itu, dilakukan juga pencacahan tanpa bahan

radioaktif. Untuk hasil pencacahan, data pengamatannya akan diplot menjadi k urva distribusi Normal dan

Poisson. Pada akhirnya, hasil k urva distribusi dari variasi pengambilan data tersebut ak an dibandingk an

hasilnya lalu dianalisis yang mana yang menghasilkan distribusi cacahan lebih baik. Hasil pencacahan

dengan dan tanpa bahan radioak tif pun dibandingk an dan dianalisis.

Kata kunci: Geiger-Muller, ionisasi, Normal, Poisson

I. PendahuluanPercobaan kali ini menggunakan

detektor Geiger-Muller untuk mengukurenergi radiasi yang dipancarkan oleh bahanradioaktif Cs-137. Percobaan ini bertujuanuntuk menentukan tegangan kerja dari detektorGeiger-Muller. Energi radiasi yang dideteksikeluarannya akan berbentuk nilai cacahanhasil dari pencacahan yang dilakukan berulangdalam variasi jumlah dan selang waktutertentu dengan menggunakan tegangan kerjayang telah ditentukan sebelumnya. Setelah itu,dilakukan pengolahan data untuk kemudiandijadikan kurva distribusi hasil cacahan.

Radioaktivitas adalah suatu peristiwapemancaran partikel radioaktif dari peluruhaninti atom yang tidak stabil sehingga menjadiinti atom yang stabil

[1]. Pancaran partikel

radioaktif ini tidak dapat begitu saja dideteksioleh panca indera manusia, sehingga

dibutuhkan suatu detektor radiasi untukmendeteksinya. Detektor radiasi bekerjadengan cara mengukur perubahan yangdisebabkan oleh penyerapan energi radiasioleh medium penyerap

[2].

Salah satu jenis detektor radiasi yangsering digunakan adalah detektor Geiger-Muller. Detektor Geiger-Muller terdiri daritabung logam yang berfungsi sebagai katodadan kawat yang dipasang di tengah tabungsebagai anoda. Kedua ujungnya ditutupdengan bahan isolator dengan diisi gas mulia

sebagai gas utama.

Gambar 1. Detektor Geiger-Muller[3]

Prinsip kerja detektor Geiger-Muller adalahinteraksi radiasi dengan materi melalui prosesionisasi

[4]. Proses ionisasi akan terjadi ketika

radiasi menembus detektor dan berinteraksidengan gas isian utama. Proses ionisasi akanmenghasilkan pasangan ion positif dan negatif.Karena adanya medan listrik antara katoda dananoda, ion positif akan bergerak menuju

katoda sedangkan ion negatif akan tertarik keanoda. Karena ion-ion tertarik kepadaelektroda yang muatannya berlawanan, makaterjadi penurunan jumlah muatan yangmengakibatkan terjadinya penurunan teganganlistrik. Perubahan tegangan listrik ini akanmenghasilkan aliran listrik yang dikonversimenjadi angka hasil cacahan radiasi.

Jenis distribusi yang digunakan untukmenggambarkan pola distribusi data hasilpencacahan energi radiasi oleh detektor adalahdistribusi Poisson dan distribusi Normal.

Distribusi Poisson sendiri dinilai sesuai untukmengukur distribusi pencacahan karena
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]


2/7

percobaan dengan distribusi Poisson memilikisalah satu ciri bahwa hasil percobaan padasuatu selang waktu dan tempat tidaktergantung dari hasil percobaan di selangwaktu dan tempat lain yang terpisah

[5]. Hal ini

menyebabkan pengambilan data pada selang

waktu yang berbeda tidak akan mempengaruhiprobabilitas data yang diamati.

II. Metode PercobaanPercobaan ini akan mengukur energi

radiasi dari bahan radioaktif Cs-137 denganmenggunakan detektor Geiger-Muller.Tegangan kerja awal pun diatur denganrentang 350 V-600 V untuk kemudiandivariasikan dengan penambahan nilaitegangan sebesar 10 V, dengan masing-masinginterval diberi waktu 10 s. Setelah didapatkandata nilai cacahan dari setiap tegangan kerja diantara selang yang telah ditentukan tersebut,maka akan dicari nilai tegangan plateaunyaatau nilai tegangan ketika kuantitascacahannya hampir konstan di beberapa titik.Nilai tegangan plateau inilah yang akandigunakan dalam percobaan selanjutnya.

Dengan nilai tegangan plateau ini,tingkat radiasi Cs-137 akan dihitung lebihlanjut dengan variasi jumlah cacahan (m).Jumlah cacahan (m) yang akan dilakukan

adalah 50x dan 100x dengan selang waktu 10s. Lalu 25x untuk masing-masing denganselang waktu 1 s dan 10 s. Selain itu, akandilakukan pula pencacahan 25x dengan selangwaktu 10 s tanpa bahan radioaktif.

Dengan melakukan pencacahan denganvariasi jumlah m, akan didapatkan polasebaran data cacahan yang kemudian akandiplot dengan aplikasi matlab menjadi kurvadengan distribusi Normal dan Poissonsehingga dapat ditentukan yang mana jumlahcacahan dan selang waktu yang dapat

menghasilkan kurva distribusi paling baik.

III.Data dan PengolahanJarak detektor dan sumber radioaktif tetapuntuk semua percobaan, yaitu 8 cm.

1. Menentukan Tegangan Kerja Geiger-Muller Counter

Berdasarkan data pengamatan (dataterlampir), dibuat grafik jumlah cacahanterhadap tegangan kerja untuk menentukantegangan kerja dimana terdapat kuantitascacahan yang hampir konstan. Tegangan

kerja saat nilai cacahannya hampir konstandisebut tegangan plateau.

Gambar 2. Grafik jumlah cacahan terhadap

tegangan k erja

Dari grafik di atas, didapat teganganplateau sebesar 530 V, yang kemudianakan digunakan dalam percobaanselanjutnya.

2. Mengetahui Distribusi Poisson danNormal dari Statistik Radioaktif

Tegangan kerja yang digunakan 530 V

Kurva distribusi Normal dan Poissonuntuk jumlah cacahan (m) 50x, waktucacahan 10 s

Gambar 3. Kurva distribusi Normal &

Poisson untuk m=50, t=10 s

NormalMean = 134,78 Variansi = 157,073


3/7

PoissonMean = 134,78 Variansi = 134,78
















Kurva distribusi Normal dan Poissonuntuk jumlah cacahan (m) 25x, waktucacahan 10 s, tanpa bahan radioaktif

Gambar 7. Kurva distribusi Normal &Poisson untuk m=25, t=10 s, tanpa Cs-137



IV.PembahasanKurva distribusi untuk jumlah

pencacahan 25 kali, 50 kali, dan 100 kali

dalam selang waktu pencacahan yang sama,yaitu 10 s, menunjukkan hasil nilai rata-rata


4/7

dan variansi dari distribusi Poisson samadengan nilai rata-rata pada distribusi Normal.Yang berbeda hanya nilai variansi padadistribusi Normal. Hasilnya untuk pencacahan25x, nilai rata-rata pada distribusi Normalsebesar 138,2 dan variansinya sebesar

114,833. Untuk pencacahan 50x, nilai rata-ratapada distribusi Normal sebesar 134,78 danvariansinya sebesar 157,073. Untukpencacahan 100x, nilai rata-rata padadistribusi Normal sebesar 134,66 danvariansinya sebesar 120,954.

Jika dilihat dari besarnya nilai rata-rata,memang tidak terlalu jauh besar perbedaannilainya, masih dalam rentang 134-138.Namun jika dilihat dari nilai variansinya,terdapat perbedaan yang dapat menjadi bahanpertimbangan. Seharusnya semakin besarjumlah cacahannya (m), maka akan semakinbesar variansinya. Karena yang diukur darivariansi itu adalah seberapa jauh data tersebardi sekitar rata-rata, maka jika m semakin besarkurva distribusi cacahannya yangdihasilkannya pun akan menjadi semakin baik.Hal ini disebabkan oleh nilai cacahan yangdidapat semakin banyak sehingga sebarannyamenjadi semakin luas dan sinar radiasi yangditangkap lebih banyak. Jadi, jumlahpencacahan yang menghasilkan kurva

distribusi cacahan yang lebih baik adalahketika m=100 kali.

Kurva distribusi untuk jumlah cacahan25x dengan selang waktu yang berbeda, 1 sdan 10 s, menghasilkan perbedaan nilai rata-rata dan variansi yang jauh berbeda. Nilai rata-rata dan variansi dari pencacahan pada selangwaktu 10 s lebih besar. Dengan selang waktuyang lebih besar, lebih banyak pulsa yangdideteksi oleh detektor sehingga kemungkinandeteksinya lebih akurat dibandingkan denganpencacahan dengan waktu yang lebih singkat.

Jadi, selang waktu yang menghasilkandistribusi cacahan lebih baik adalah ketika t =10 s.

Hasil pencacahan tanpa bahan radioaktifmemiliki perbedaan yang jauh dengan hasilpencacahan yang menggunakan bahanradioaktif. Tanpa bahan radioaktif, nilaicacahan yang dihasilkan sangat kecil, hanyadalam rentang 0-9 cacahan per detik. Hal initerjadi karena ketika sumber bahan radioaktifditiadakan, tidak ada energi radiasi yangdiukur oleh detektor. Yang ada hanyalahsedikit partikel radioaktif yang sempat

terpancar dan tercampur dengan udara luar,namun hanya sedikit sekali intensitasnya.

V. Simpulan Tegangan kerja utama dari detektor Geiger-

Muller yang digunakan pada percobaan ini

adalah sebesar 530 V. Jenis distribusi yang dapat digunakan untuk

mengetahui pola sebaran dari peristiwaradioaktivitas ini adalah distribusi Normaldan Poisson.

Semakin besar jumlah pencacahan saatpengukuran energi radiasi dilakukan, makasemakin baik distribusi yang terjadi.

Semakin besar selang waktu pencacahan,maka semakin teliti nilai cacahan yangterdeteksi oleh detektor.

VI.Pustaka[1] http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/

hbase/nuclear/radact.html(diakses pada 24September 2013, 21.42 WIB)

[2] http://www.batan.go.id/pusdiklat/elearning/Pengukuran_Radiasi/Dasar_02.htm (diakses pada 24 September 2013,22.14 WIB)

[3] http://www.daviddarling.info/images/Geiger-Muller_counter.png

[4] http://www.batan.go.id/ptrkn/file/

(diakses pada 26September 2013, 06.56 WIB)

[5] Sudjana. 1975. Metoda Statistika. Tarsito,Bandung
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/%20hbase/nuclear/radact.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/%20hbase/nuclear/radact.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/%20hbase/nuclear/radact.htmlhttp://www.batan.go.id/pusdiklat/%20elearning/Pengukuran_Radiasi/Dasar_02.htmhttp://www.batan.go.id/pusdiklat/%20elearning/Pengukuran_Radiasi/Dasar_02.htmhttp://www.batan.go.id/pusdiklat/%20elearning/Pengukuran_Radiasi/Dasar_02.htmhttp://www.daviddarling.info/images/%20Geiger-Muller_counter.pnghttp://www.daviddarling.info/images/%20Geiger-Muller_counter.pnghttp://www.daviddarling.info/images/%20Geiger-Muller_counter.pnghttp://www.batan.go.id/ptrkn/file/http://www.batan.go.id/ptrkn/file/http://www.batan.go.id/ptrkn/file/http://www.daviddarling.info/images/%20Geiger-Muller_counter.pnghttp://www.daviddarling.info/images/%20Geiger-Muller_counter.pnghttp://www.batan.go.id/pusdiklat/%20elearning/Pengukuran_Radiasi/Dasar_02.htmhttp://www.batan.go.id/pusdiklat/%20elearning/Pengukuran_Radiasi/Dasar_02.htmhttp://www.batan.go.id/pusdiklat/%20elearning/Pengukuran_Radiasi/Dasar_02.htmhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/%20hbase/nuclear/radact.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/%20hbase/nuclear/radact.html


5/7

LAMPIRAN

Tabel 1. Tabel tegangan kerja dan nilai cacahan

V-GM

NilaiCacahan

V-GM

NilaiCacahan

350 0 480 150360 0 490 136

370 0 500 131380 0 510 142

390 0 520 130400 9 530 143

410 98 540 146420 137 550 145

430 126 560 149

440 139 570 138450 139 580 161

460 131 590 133470 129 600 123

Selang waktu pencacahan = 10 s

Tabel 2. Tabel data pengamatan dengan m=50, t=10 s

mNilai

Cacahanm

NilaiCacahan

1 143 26 1292 131 27 142

3 126 28 137

4 137 29 134

5 130 30 1416 136 31 129

7 133 32 1618 124 33 133

9 146 34 12810 138 35 112

11 127 36 13712 137 37 119

13 119 38 14214 165 39 130

15 121 40 13916 125 41 148

17 134 42 152

18 151 43 10619 122 44 137

20 130 45 15621 123 46 130

22 121 47 16523 135 48 132

24 121 49 13825 135 50 152


6/7


mNilai

Cacahanm

NilaiCacahan

mNilai

Cacahanm

NilaiCacahan

1 128 26 143 51 137 76 1462 141 27 119 52 136 77 137

3 127 28 134 53 142 78 1254 148 29 121 54 120 79 130

5 128 30 116 55 141 80 1476 146 31 134 56 141 81 118

7 152 32 131 57 139 82 126

8 146 33 129 58 143 83 1279 124 34 149 59 136 84 158

10 125 35 148 60 157 85 12411 115 36 147 61 138 86 139

12 148 37 125 62 146 87 12613 146 38 140 63 140 88 125

14 134 39 143 64 152 89 14315 126 40 153 65 141 90 145

16 119 41 133 66 122 91 13217 122 42 150 67 119 92 116

18 126 43 126 68 134 93 13619 150 44 141 69 140 94 136

20 132 45 139 70 136 95 14521 147 46 126 71 123 96 136

22 113 47 125 72 135 97 14023 140 48 132 73 131 98 111

24 139 49 126 74 139 99 146

25 107 50 122 75 140 100 143


mNilai

Cacahanm

Nilai

Cacahan1 9 14 14

2 12 15 133 19 16 17

4 13 17 125 13 18 7

6 19 19 16

7 11 20 188 10 21 149 21 22 20

10 18 23 17

11 17 24 1312 9 25 25

13 9


7/7


mNilai

Cacahanm

NilaiCacahan

1 130 14 1182 132 15 135

3 131 16 129

4 158 17 1435 150 18 127

6 142 19 1637 139 20 142

8 135 21 1459 138 22 151

10 126 23 12211 144 24 139

12 134 25 14713 135

Tabel 6. Tabel data pengamatan dengan m=25, t=10 s, tanpa Cs-137

mNilai

Cacahanm

NilaiCacahan

1 6 14 6

2 8 15 93 7 16 4

4 5 17 65 0 18 3

6 2 19 17 4 20 6

8 5 21 49 6 22 2

10 5 23 611 7 24 4

12 7 25 113 5

[Modul 2 Statistika Radioaktivitas] Ayesha Bilqis 10211020

Documents

Transcript of [Modul 2 Statistika Radioaktivitas] Ayesha Bilqis 10211020