Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Desiana Vidayanti MT MEKANIKA TANAH 1

Misalkan tanah memiliki permukaan horisontal dan muka air tanah terletak pada

permukaan tanah. Tegangan vertikal total (yaitu tegangan normal total pada bidang

horisontal) pada kedalaman z sama dengan berat seluruh material (partikel padat + air)

per satuan luas di atas kedalaman tersebut, maka:

zv satγσ =

Karena pori-pori di antara partikel-partikel padat saling berhubungan, tekanan air pori

pada setiap kedalaman akan sama dengan tekanan hidrostatik, karena itu pada

kedalaman z:

zwu γ=

Dari Persamaan 1, tegangan vertikal efektif pada kedalaman z adalah:

( ) zzuvv

wsat ''

γγγσσ

=−=−=

di mana γ’adalah berat isi apung tanah (buoyant unit weight)

Contoh Soal.1.

Bagian atas suatu lapisan lempung jenuh setebal 4 m dilapisi oleh pasir setebal 5 m,

muka air tanah berada 3 in di bawah permukaan tanah. Berat isi jenuh lempung dan

pasir berturut-turut adalah 19 kN/m3 dan 20 kN/m3. Di atas muka air tanah, berat isi

pasir 17 kN/m3.

- Plotlah nilai-nilai tegangan vertikal total dan efektif terhadap kedalaman.

- Jika pasir pada 1 m di atas muka air tanah bersifat jenuh karena efek kapiler,

bagaimana pengaruhnya terhadap tegangan-tegangan di atas?

Tegangan vertikal total sama dengan.berat seluruh material (partikel padat air) per

satuan luas di atas kedalaman yang ditinjau. Tekanan air pori sama dengan tekanan

hidrostatik sesuai kedalaman di bawah muka air tanah. Tegangan vertikal efektif sama

dengan selisih antara tegangan vertikal total dengan tekanan air pori pada kedalaman

yang sama. Dengan cara lain, tegangan vertikal efektif dapat dihitung secara langsung

dengan memakai berat isi apung tanah di bawah muka air tanah. Tegangan hanya perlu

dihitung pada kedalaman-kedalaman di mana terjadi perubahan berat isi (Tabel 1).

Tabel 1

Kedalam σ v(kN/m2) u(kN/m2) σ v’ = σ' + u

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Desiana Vidayanti MT MEKANIKA TANAH 1

an (m) (kN/m2)

3 3 x 17 = 51 0 = 0 51

5 (3 x 17) + (2 x 20) = 91 2 x 9,8 = 19,6 71,4

9 (3 x 17)+ (2 x 20)+(4x19) = 167 0,6 x 9,8 = 58,8 108,2

Cara lain untuk menghitung σ’v ,pada kedalaman 5m dan 9 m adalah sebagai

berikut:

Berat isi apung pasir = 20 - 9,8, = 10,2 kN/m3

Berat isi apung lempung = 19 – 9,8 = 9,2 kN/m3

Pads kedalaman 5 m: σ’v = (3 x 17) + (2 x 10,2) = 71,4 kN/m2

Pada kedalaman 9 m: σ’v = (3 x 17) + (2 x 10,2) + (4 x 9,2) = 108,2 kN/m2.

Bila hanya akan menghitung tegangan efektif saja, dianjurkan memakai metode altematif

di atas. Biasanya besar tegangan dibulatkan pada angka terdekat.

Tegangan diplot terhadap kedalaman seperti pada Gambar.2.

Gambar 2.

SOAL TUGAS

Suatu Lapisan tanah ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Desiana Vidayanti MT MEKANIKA TANAH 1

a. Hitungan tegang total, tegangan air pori dan tegangan efektif tanah pada posisi

titik A.

b. Gambarkan diagram tegangannya

c. Berikan analisis terhadap hasil-hasil tersebut.

4. PENGARUH KENAIKAN KAPILER

Muka air tanah adalah posisi air di mana tekanan air pori sama dengan tekanan

atmosfer (yaitu u = 0). Di atas muka air tanah, tekanan air tetap negatif dan, meskipun

tanah di atas muka air tanah jenuh, tidak akan menambah tekanan hidrostatik di bawah

muka air tanah. Tegangan-tegangan vertikal total dan efektif bawah kedalaman 3 m

bertambah sebesar :

3 x 1 = 3 kN/m3 sedangkan tekananan air pori tidak berubah.

Contoh Soal

Lapisan pasir halus dengan tebal 5 m mempunyai berat volume jenuh γsat = 20 kN/m3.

Muka air tanah pada kedalaman 1 m. Di atas muka air tanah, pasir dalam kondisi jenuh

air oleh tekanan kapiler.

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Desiana Vidayanti MT MEKANIKA TANAH 1

Hitung dan gambarkan diagram tegangan total dan tegangan efektif di titik A,B,C,D.

Jawab :

Penyelesaian

Telah diketahui pasir halus diatas muka air tanah dalam kondisi jenuh air

Tegangan di A

σA = 4 γsat + 1 γsat = 5 γsat

= 5 x 20 = 100 kN/m2.

uA = hw γw = 4 x 9,81 = 39,24 kN/m2.

σA’ = σA – uA = 100 - 39,24 = 90,76 kN/m2.

Tegangan di B

σB = 1 γsat t

= 1 x 20 = 20 kN/m2.

uB = 0

σB’ = σB – uB = 20 - 0 = 20 kN/m2.

Tegangan di C

Tekanan kapiler pada titik C = -0,7 γw = -0,7 x 9,81 = -6,87 kN/m2.

σc = 0,3 x 20 = 6 kN/m2.

uc = -6,87 kN/m2.

σc’ = σB – uB = 6 – (-6,87) = 12,87 kN/m2.

Tegangan di D

Tekanan kapiler pada titik D = -1 γw = -1 x 9,81 = -9,81kN/m2.

σD = 0 kN/m2.

uc = -9,81 kN/m2.

σD’ = σB – uB = 0 – (-9,81) = 9,81 kN/m2.

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Desiana Vidayanti MT MEKANIKA TANAH 1

4. PENGARUH TIMBUNAN

Contoh Soal

Lapisan pasir setebal 5 m berada atas lapisan lempung setebal 6 m, muka air tanah

berada pada permukaan tanah; permeabilitas lempung tersebut sangat rendah. Berat isi

jenuh untuk pasir adalah 19 kN/m3 dan untuk lempung 20 kN/m3. Suatu material

timbunan setebal 4 m dan luas tak-terhingga dengan berat jenis 20 kN/m3 ditempatkan

di atas permukaan tanah. Tentukan tegangan vertikal efektif pada titik pusat lapisan

lempung

(a) segera setelah penimbunan dengan asumsi bahwa penimbunan berlangsung

dengan cepat,

(b) beberapa tahun setelah penimbunan.