Modul KSSR Maths Tahun 1 (B Tamil)
-
Upload
kathiravan-kamalakaran -
Category
Documents
-
view
63 -
download
11
Transcript of Modul KSSR Maths Tahun 1 (B Tamil)
¸½¢¾õ ¸üÈø ¸üÀ¢ò¾ø À¢üÈ¢
Á§Äº¢Âì ¸øÅ¢ «¨ÁîÍ
¸üÈø ¸üÀ¢ò¾ø
À¢üÈ¢
¸½¢¾õ ¬ñÎ 1
¦ÅǢ£Î
Á§Äº¢Âì ¸ûÅ¢ «¨ÁîÍ ¸¨Äò¾¢ð¼ §ÁõÀ¡ðÎô À¢Ã¢×
2010
ii
Cetakan Pertama 2010
© Kementerian Pelajaran Malaysia
Hak Cipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian
artikel, ilustrasi dan isi kandungan buku ini dalam apa juga bentuk dan dengan cara
apa jua sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lain
sebelum mendapat kebenaran bertulis daripada Pengarah, Bahagian Pembangunan
Kurikulum, Kementerian Pelajaran Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Parcel E, Kompleks
Pentadbiran Kerajaan Persekutuan, 62604 Putrajaya.
iii
¦À¡
¯ûǼì¸õ Àì¸õ ¦À¡ÕǼì¸õ
À¢üÈ¢ý Å¢Çì¸Óõ «¾ý ÀÂýÀ¡Îõ.
iii
v
vii
±ñ½¢ì¨¸¨Âì ¸½¢òÐì ÜÚÅ÷. 1 - 9
Á¾¢ô¨Àô ¦ÀÂâðÎ ¯Ú¾¢ôÀÎòÐÅ÷. 10 - 26
±ñ¸¨Ç ±ØÐÅ÷. 27 - 34
±ñ ¦¾¡¼¨Ã ¿¢¨È× ¦ºöÅ÷. 35 - 47
±ñ¸Ç¢ý þ¼Á¾¢ô¨À ¯Ú¾¢ôÀÎòÐÅ÷. 48 - 55
«ÛÁ¡É¢ôÀ÷. 56 - 61
±ñ¸¨Çì ¸¢ðÊ Á¾¢ôÀ¢üÌ Á¡üÚÅ÷. 62 - 68
§¾¡Ã½¢ ±ñ¸¨Ç ¿¢¨È× ¦ºöÅ÷. 69 - 77
þ¨½ ±ñ¸¨Çì ¸ñ¼È¢óÐ «ÅüÈ¢ìÌò ¦¾¡¼÷Ò¨¼Â ±ñ¸¨Ç
¯ÕÅ¡ìÌÅ÷.
78 – 85
ÌȢ£θ¨Çì ¸ñ¼È¢Å÷. 86 - 90
100 ìÌû ±ñ¸¨Çî §º÷ôÀ÷ ÁüÚõ ¸Æ¢ôÀ÷. 91 - 119
§º÷ò¾ø ÁüÚõ ¸Æ¢ò¾ø ¦¾¡¼÷À¡É À¢Ãîº¨É ¸½ì̸¨Çì
¦¸¡ñ¼ ¸¨¾¨Â ¯Õš츢 ¾£÷× ¸¡ñÀ÷.
120 – 124
þÃñÊø ´ýÚ ÁüÚõ ¿¡ý¸¢ø ´ýÚ ±Ûõ ¸ÕòÐըŠ«¨¼Â¡Çõ
¸¡ñÀ÷.
125 – 132
Ã¢í¸¢ð¨¼Ôõ ¦ºý¨ÉÔõ «¨¼Â¡Çí¸¡ñÀ÷. 133 – 147
À½ò¨¾î §º÷ôÀ÷ ÁüÚõ ¸Æ¢ôÀ÷. 148 - 164
¿¡û ÁüÚõ Á¡¾í¸¨Çô ¦ÀÂâðÎ ÀûÇ¢ ¿¡û¸û ¦¾¡¼÷À¡É
¿¼ÅÊ쨸¸¨Ç Å¢ÇìÌÅ÷.
165 - 182
§¿Ãò¨¾ì ÜÚÅ÷; ±ØÐÅ÷. 183 - 191
¿£Çò¨¾ «ÇôÀ¾üÌ ²üÒ¨¼Â «Ç¨Å¨Âô ÀÂýÀÎòÐÅ÷. 192 – 197
±¨¼¨Â «ÇôÀ¾üÌ ²üÒ¨¼Â «Ç¨Å¨Âô ÀÂýÀÎòÐÅ÷. 198 - 204
¦¸¡ûÇǨŠ«ÇôÀ¾üÌ ²üÒ¨¼Â «Ç¨Å¨Âô ÀÂýÀÎòÐÅ÷. 205 – 209
ÓôÀâÁ¡½ ÅÊÅò¨¾ «¨¼Â¡Çí¸¡ñÀ÷. 210 - 217
þÕÀâÁ¡½ ÅÊÅò¨¾ «¨¼Â¡Çí¸¡ñÀ÷. 218 – 233
À¢üÈ¢ §ÁõÀ¡ð¼¡Ç÷ ÁüÚõ ¦Á¡Æ¢¦ÀÂ÷ôÒìÌØ. 234 - 238
iv
ÓýÛ¨Ã
¦¾¡¼ì¸ôÀûÇ¢ Ò¾¢Â À¡¼ò¾¢ð¼Á¡ÉÐ ÍÀ£ðºõ, ¾É¢òÐÅõ ÁüÚõ §¾º¢Âì ¸øÅ¢ò
¾òÐÅò¨¾î º£Ã¨ÁìÌõ ´Õ ¾¢ð¼Á¡Ìõ.Á§Äº¢Âì ¸øŢ¡ÉÐ Á¡½Å÷¸Ç¢ý «È¢Å¡üÈø,
¬ýÁ£¸õ, ¯ûÇõ, ¯¼ø, ¬¸¢Â¨Å ´ýÈ¢¨½óÐ ºÁý ¿¢¨ÄÔõ þ¨ÂÒõ ¦ÀÈ
§¿¡ì¸Á¡¸ì ¦¸¡ñ¼¾¡Ìõ. §ÁÖõ, þôÒ¾¢Â À¡¼ò¾¢ð¼Á¡ÉÐ 21- ¬õ áüÈ¡ñÊø
±¾¢÷¸¡Ä ºÅ¡ø¸¨ÇÔõ ¿¡ðÊý ¦À¡ÕÇ¡¾¡Ã ¿¢¨Äò¾ý¨Á¨ÂÔõ ¯ÕÅ¡ìÌŨ¾§Â
§¿¡ì¸Á¡¸ì ¦¸¡ñÎûÇÐ.
¦¾¡¼ì¸ô ÀûÇ¢¸Ùì¸¡É ¸½¢¾ô À¡¼ò¾¢ð¼Á¡ÉÐ Á¡½Å÷¸Ç¢¨¼§Â ±ñ
§¸¡ðÀ¡Î ¦¾¡¼÷À¡É «È¢¨ÅÔõ ¸½ì¸¢Î¾Ä¢ø «ÊôÀ¨¼ò ¾¢Èý¸û, ¸½ì¸È¢×,
À¢ÃÉìÌò ¾£÷× ¸¡Ï¾ø ÁüÚõ ¿ý¦ÉÈ¢ô ÀñÒ¸¨Ç Á¡½Å÷¸Ç¢¨¼§Â ÒÌòÐõ
¾¢ð¼Á¡¸ «¨ÁóÐûÇÐ.Á¡½Å÷¸û ¾Ãì ¸øÅ¢¨Âì ¸üÚò §¾È À¨¼ôÀ¡üÈø,
¦¾¡Æ¢ü¸øÅ¢, ¦¾¡¼÷Òò ¦¾¡Æ¢ø ÑðÀõ §À¡ýÈ Ð¨È¸Ç¢ø º¢ÈóРŢÇí¸×õ þôÀ¢üÈ¢
´Õ àñ¼Ä¡¸ «¨ÁóÐûÇÐ.
¬º¢Ã¢Â÷¸û ¦¾¡¼ì¸ô ÀûÇ¢¸Ùì¸¡É ¸½¢¾ô À¡¼ò¾¢ð¼ò¾¢ý §¿¡ì¸ò¨¾
«¨¼Å¾üÌì ¸üÈø ¸üÀ¢ò¾ø À¢üÈ¢ ´Õ ÅÆ¢¸¡ðÊ¡¸ «¨Á¸¢ÈÐ.¿¨¼Ó¨ÈôÀÎò¾ôÀð¼
þôÀ¡¼ò¾¢ð¼Á¡ÉÐ, ¬º¢Ã¢Â÷¸û ӨȨÁÔ¼Ûõ ¬÷ÅòмÛõ ¦ºÂøÀ¼
ÅÆ¢ÅÌ츢ÈÐ.§ÁÖõ, þôÀ¢üÈ¢ ¬º¢Ã¢Â÷¸û Á¡½Å÷¸Ç¢ý ±¾¢÷ ºÅ¡ø¸û, ºÁý ¿¢¨ÄÔõ
þ¨ÂÔõ ¦ÀÈ ÁüÚõ ºÓ¾¡Âò¾¢üÌõ ¿¡ðÊüÌõ ÍÀ£ðºò¨¾ ¯ÕÅ¡ì¸ ´Õ Ó츢Â
ÅÆ¢§¸¡Ä¡¸ ¾¢¸ú¸¢ýÈÐ.
þôÀ¢üÈ¢ ÀøŨ¸ ¿¼ÅÊ쨸¸Ùõ, À¢üº¢¸Ùõ ÁüÚõ ¾Ã ¸üÈø «¨Éò¨¾Ôõ
§À¡¾¢ìÌõ ӨȨÁÔõ ¯ûǼ츢ÔûÇÐ. §ÁÖõ, º¢ó¾¨É ¬ü鬀 ÅÖôÀÎò¾×õ
þôÀ¢üÈ¢ Ш½Ò⸢ÈÐ. þÕôÀ¢Ûõ, ¸üÈø ¸üÀ¢ò¾Ä¢ø ¬º¢Ã¢Â÷ ¾í¸Ç¢ý
¿¼ÅÊ쨸¸¨ÇÔõ À¢üº¢¸¨ÇÔõ Á¡½Å÷¸ÙìÌô ÀÂý ¾Õõ Ũ¸Â¢ø Á¡üÈ¢
«¨Áì¸Ä¡õ.
¾ÃÁ¢ì¸ Ӿġõ ¬ñÎ À¢üÈ¢¨Â ¯ÕÅ¡ì¸ ¾í¸Ç¢ý ¾¢È¨Á¸û, §¿Ãõ,
¿¢Ò½òÐÅõ ¬¸¢ÂÅü¨È ÅÆí¸¢Â «¨ÉòÐ ¿øÖûÇí¸ÙìÌõ þù§Å¨Ç¢ø ¸øÅ¢
«¨ÁîÍ ¯ÇÁ¡÷ó¾ ¿ýÈ¢¨Âî ºÁ÷ôÀ¢ì¸¢ýÈÐ.
v
À¢üȢ¢ý Å¢Çì¸õ
þôÀ¢üÈ¢ ¬º¢Ã¢Â÷¸ÙìÌô ÀûÇ¢ «ÇÅ¢ø ´Õ ÅÆ¢¸¡ðÊ áÄ¡¸ «¨Á¸¢ýÈÐ.
ÅÌôÀ¨È ¸üÈø ¸üÀ¢ò¾ÖìÌ ´Õ ÓýÁ¡¾¢Ã¢Â¡¸×õ ¾¢¸ú¸¢ýÈÐ.Á¡½Å÷¸Ç¢ý ¸üÈø
ÝÆÖìÌ ²üÀ þôÀ¢üȢ¢ø Á¡üÈí¸û ¦ºöÂÄ¡õ.§ÁÖõ, þôÀ¢üÈ¢ ¿¡ýÌ ¸ð¼
À¨¼ôÀ¡ü鬀 ¨ÁÂÁ¡¸ì ¦¸¡ñÎ ÅÌôÀ¨È ¸üÈø ¸üÀ¢ò¾ÖìÌ ²üÈÅ¡Ú
§ÁõÀÎò¾ôÀðÎûÇÐ.
À¢üȢ¢ý ÀÂýÀ¡Î
´ù¦Å¡Õ Á¡½ÅÕõ ̨Èó¾À𺠫¨¼× ¿¢¨Ä¨Â «¨¼Â §ÅñÎõ.
ÀâóШÃì¸ôÀð¼ À¢üº¢¸û «øÄÐ ±ØòÐ §Å¨Ä¸û ¦ºöÂÄ¡õ.
ÀÊ¿¢¨Ä ÀâóШÃì¸ôÀð¼
¿¼ÅÊ쨸 ÀâóШÃì¸ôÀð¼ «ÏÌÓ¨È
¸üÈø ¸üÀ¢ò¾Ä¢ø Ò¨ÉÅ¡ì¸õ ÁüÚõ
À¨¼ôÀ¡üÈø.
þôÀ¢üÈ¢ ¸üÀ¢ò¾Ä¢ý §À¡Ð Óý Á¡¾¢Ã¢Â¡¸ «¨ÁÔõ. ¬¾Ä¡ø ¬º¢Ã¢Â÷¸û ¾ÃÁ¡É ¸üȨÄô ¦ÀÈ Üξø À¢üº¢ ÁüÚõ ¸üÈø ÝÆÖìÌ ²üÀ Á¡üÈí¸û ¦ºöÂÄ¡õ.
ÀâóШÃì¸ôÀð¼ Á¡¾¢Ã¢ì §¸ûÅ¢¸Ùõ ÌÈ¢ôÒ¸Ùõ.
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
1
���� �������� �������� �������� ���� : ���� ������ �Ä���Ä���Ä���Ä�� :::: 100 ��Â�Ä� ! ���" #"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ��� :::: �(��)%*+ ,Ä� Á�½�/�": 1.1 ��1&�Â& �½�'2& 34��. ���� ������� ������� ������� ��� :::: 5���% 54��Â�� Á�½�/�":
(i) 6���� 6�Ä2 ��7, �ÁÁ� 6�Ä2 �ÁÁ��, ��½�&�, 6���� 6�Ä2 ��9� ���Â����� ��½�&�Â�+ :�4��)%& ��%��92 34�/ :
6) 6���� 6�Ä2 ��9� ���<"�" ����% �!.
�) 5½���+ �=� 5��� �!&�Ç >�����/. 5) 5��� �!&�Ç�� #"Ç ���<"�Ç Á�4�)%
:���½�Â�� �Â+��'2�/. :¿��:¿��:¿��:¿�� :::: 60 ¿�Á�%� (2 ��% :�Ç)
�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä ���92�&���)% ¿%���92�&���)% ¿%���92�&���)% ¿%���92�&���)% ¿%�C&��C&��C&��C&� ���92�&���)% 6������92�&���)% 6������92�&���)% 6������92�&���)% 6���
1. 1. 1. 1. �Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä
����½�'�D� ��'��Â��D�
6. Á�½�/�" :Á� :Á�
�&���)C<&�� 5< �!��� #"Ç ���'��+ �=E�Ç& ����½���/.
�. ��%���'2� ¿%�C&�Â�� ������)% ��½�&�Â�Ä� :��Ä��Ç Á�½�/�Ç& ����½�&� 34�� ( F��� Á�4� GÄ H� :��*�").
i. 6J� ���'��+ �=E�" ����% �!�� ��/.
ii. ���� ���'��+ �=E�Ç& ����%
�! �2?
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
2
5. �/½'J�� L����4 Á�½�/�" :��*�Ç� MN'2 6�&���.
F��� G�
i. �9�& �! 6J� ��1&�Â& �����"Ç2? ii. L+?
2. 2. 2. 2. ��� '��� '��� '��� ' J�+J�+J�+J�+ �<'2� ���Á���� �<'2' ������
6. Á�½�/�Ç �����
��O: 6='2P ��+4 5< �)%E�Ç #<��&Q H��P �����. >< FR �)%� >< ���� �)%� #<��&���.
�. Á�½�/�Ç& ���9�
5Ä�Ç 30 T �C�U&�" :��N&�P �����. Á�½�/�" :��N'� 5Ä�Ç& �'�� �!��� :�/'��.
Á�½�/�O%: >'2=�� Á�4� #�7� Á ���+Á �Ä��4'J ����&���)% �1 !Á����P �����.
i. 6J�Á� Á�½�/�" �9�
�)%'J� #"Ç /?
ii. L+?
i. 6J�Á� 5Ä�ÇP :��N'� �! �2? ii. ���� 5Ä�ÇP :����'� �! �2?
iii. �9�& �!T� 6���Á� 5Ä�U� �9�& �!��� ���� 5Ä�U� #"Ç �+4 Á�½�/�" ��%��'2 34�/.
Á�½�/�" ����� ��4�Ç& �Ä92�Â����+ �=� #%V&�%+ ��<'2��.
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
3
3. 3. 3. 3. �Ç/PF�Ç/PF�Ç/PF�Ç/PF �Ç���'2��
ÁJ�M���
6. Á�½�/�Ç� M+�<�
�!&�Ç #<��&�� �1'��.
i. 6J�Á� ��½�&�Â& ����% �! Á�4� ���� ��½�&�Â& ����% �!.
ii. �Á 6ÇTÇ� �! Á�4� �ÁÁ�� 6ÇTÇ� �!.
iii. Á�½�/�ÇP W�R #"Ç ���<"�Ç �'2 6J�Á� ���<"�Ç& ����% �! Á�4� ���� ���<"�Ç&
����% �!. �. Á�½�/�" :Á����� 3
��Â� �!&�Ç �X��4 #<��&Q / �+�� TÇ&�P
�����. 5. Á�½�/�U&�& YZ����
Á������ �% 6)%Â� :��� ���M'��
i. �X��4 6J�Á� Á�4�
���� �!� #<��&�� [/�" �+�� TÇ&��.
i. 6J� �+1&�Â& ����% �C�� �2?
ii. ���� ��1&�Â& ����% �C�� �2?
iii. �ÁÁ� ��1&�Â& ����% �C�� �2?
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
4
4. 4. 4. 4. ¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&� ��Â���� ���%/ ¿%�C&�
6) >X���< �!����� ���
W<U� (Á�:]�E), Á'^�Ä�� (Á�/&�/)
�=E���. Á�½�/�Ç' �E�O+ �!&�O+ ��½�&�&� L�� �%E�Ç ��92 ��)% 34��: i) 6J�� 6�Ä2 ��7. ii) �Á 6Ç7 6�Ä2 �ÁÁ�� 6Ç7 iii) 3��� 6�Ä2 ��7. �) >X���< Á�½�/�U&��
�_�F' ��" 1-a �=E���. 5) >X���< Á�½�/�U&��
�_�F ��" 2-a �=E���. b) >X���< Á�½�/�U&��
�_�F' ��" 3-a �=E���.
i. ����&���)% �½��ÇP
�����.
i. >X���< �!��D� ���<Ç�+ ��½�&� c6���Á��d 5<������ ���½E�Ç ����Á�(Â�� 3�P �����.
i. ¿��/�U%+ �Ä92�Â����:
• L+ 59� �C�E�" 6J�� � & 34�����?
• L+ 59� �C�E�" �Á 6Ç7 � & 34�����?
i. �[Z&��% �)%'2&�" ����&���)% �C�E�Ç �)%Ç&� L�� ��92 e/'JP �����.
Á����[�Á����[�Á����[�Á����[� Á�½�/�" �E�Ç�+ J�V&:�����4 ����&���)% �_�F' ��" 1 �� 3 �� �J� 6O'��
¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+� R�����¿+� R�����¿+� R�����¿+� R�����
�����Â�+ ��OÂ�� ¿%��4� ¿%�C&�_+ ,Ä� Á�½�/�O%: >'2=�� �D���'2��.
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
5
�_�F�_�F�_�F�_�F' ' ' ' ��" ��" ��" ��" 1111
��Â/ :__________________________
����:__________________
6) 6J� ��1&�Â& ����% �!T�� (√ ) �+4 6%Â�Çf��.
1.
(����Á�() L+: ___________________________________________________ 2.
(����Á�() L+: ___________________________________________________
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
6
3.
(����Á�() L+: ___________________________________________________
4.
(����Á�() L+: ___________________________________________________
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
7
�_�F�_�F�_�F�_�F' ' ' ' ��" ��" ��" ��" 2222
����) 6J�Á� 6J�Á� 6J�Á� 6J�Á� ��1&�Â&��1&�Â&��1&�Â&��1&�Â& �������������%�%�%�% �C�'J���C�'J���C�'J���C�'J�� F���F���F���F��� �/½'����/½'����/½'����/½'��� �Á�Á�Á�Á ��1&�Â&��1&�Â&��1&�Â&��1&�Â& �������������%�%�%�% �C�'J���C�'J���C�'J���C�'J�� GÄGÄGÄGÄ H�'���H�'���H�'���H�'��� g)��g)��g)��g)��....
����Á�(Â��: 1. L+ 6J�� �+4 3R ��?
2. L+ �Á ��1&� � & 3R ��?
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
8
�_�F�_�F�_�F�_�F' ' ' ' ��" ��" ��" ��" 3333
5555) ) ) ) Y:= Y:= Y:= Y:= �������������&���)�&���)�&���)�&���)�"Ç ���"Ç ���"Ç ���"Ç �������%'��� �)%Ç&� �%'��� �)%Ç&� �%'��� �)%Ç&� �%'��� �)%Ç&� LLLL�� �� �� �� �C�E�Ç ��92 �C�E�Ç ��92 �C�E�Ç ��92 �C�E�Ç ��92 e/'J ����e/'J ����e/'J ����e/'J ����....
�.��:
1. 2.
6J��
�Á ��1&�
��7
��7
6J��
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
9
3 4. 5.
6J��
�Á ��1&�
��7
6J��
��7
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
10
���� �������� �������� �������� ���� :::: ���� ������ �Ä���Ä���Ä���Ä�� :::: 100 ��_Ä� ! ���" #"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ��� :::: �(��)%*+ ,Ä� Á�½�/�": 1.2 ÁJ��� ��ÂN)� #4J���'2�/
���������������� ������������ :::: 5���% 54��Â�� Á�½�/�":
(i) 100 ��_Ä� ���Ç� ��ÂN���:
6) �!T� #"Ç ���<"�Ç ����/.
�) �!&�O� #"Ç ���<"�Ç�+ ��1&�Â� �����¿���&�� ��½� ��ÂN��/.
5) >+4 �� >+�2 ��_Ä� ���<"�Ç& ����% 5< �!&�O� �2 6J�� 6�Ä2 ��7 � >�M��/.
b) ���Ç� ��ÂN���.
:¿�� : 60 ¿�Á�%� (2 ��% :�Ç)
�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä ���92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&� ���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)%
6���6���6���6���
1. 1. 1. 1. �Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä
����1'�D� ��'����D�
6. Á�½�/�Ç >< ��'J�'J� #"Ç f)%���O+ ��1&�Â& ����1&�P �����.
�. Á�½�/�O%� ��)%���� f)%���O+ ��1&��Ç& �½&Q%P �����.
5. Á�½�/�" F9� ���Ä ��Ç����'2�2%+ �½&���� �Â�� 3� h&�T'��.
b �'2&�� ���� FR �92�Ç >< ��'J�'J� ���M'��. Á�½�/�" FR �92�O+ ��1&�Â& �½&Q)� 34��.
i. G 59��
��'J�'J� �+ ���Q���?
i. ��'J�'J� 5<&�� FR �92�O+ ��1&� �X�Ç7?
i. ��)%���� �!&�" �'� ?
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
11
#. 5��� �/½��+F� �!&�Ç& YZ&��%��4 ��)���.
1. Á�½�/�" ��)%���� �/½ ��+���
�!&�Ç�+ ��½�&�Â& ����½�&�� �½�'��.
2. Á�½�/�" >X���< �!��D� #"Ç �/½ ��+����Ç�+ ��½�&� >������.
h. :��Ä�, ����� Á½�, ¿�Ä&�%Ä 6�Ä2 L��% Á�� ���<"�Ç #���½Á��� �Â+��'�Ä��.
�. ��Ä 6)%�Ç& ��)���.
ii. >X���< �!��D�
5<&�� �/½ ��+����Ç�+ ��½�&� �'� ?
i. 52 �+ ��?
2. 2. 2. 2. ��� '��� '��� '��� ' ���+���+���+���+
�<'2 ���Á����
6. Á�½�/�Ç a92 �!&�Ç��� ����'��:-
i. >X���< �!����� >< �% 6)%Â
�=E���.
ii. �!'�Ä�/ ��%&������ �% 6)%Â�� #"Ç ��1+ Á����& 3�P����D��.
iii. 5��� �!&�U&��%: #"Ç
��½�&� >��[)C+ �<'2� ��Ç&���.
��+ �½����+ �½����+ �½����+ �½�� (6)(6)(6)(6)----�&�&�&�& ���������������� i. #+ �%"Ç �%
6)%Â�� #"Ç Á��!92�Ç�+ ��1&� �X�Ç7? ii. �9�& �! 6���Á� Á��!92�Ç& �����"Ç2? iii.59� 5< �!&�U&� 5%: #"Ç :�4��� �X�Ç7?
14 15
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
12
�<'2 ������
�. Á�½�/�Ç�+ ���92½/�Ä' ��%���'� L��% Á�� Á������Ç� �Â+��'2��
5. Á�½�/�Ç�%� �� 6)%Â& �����'2, 6��� ��½���� ���U&� L�� �E�ÇP W����"Ç ���<"�Ç�+ �����¿���'2�'�& ��)%� �½�'��. Á�½�/�Ç�+ �%���Ç& ����� �Ä92�Â����.
i. 52 �+ ��?
ii. ��½ 6<��D"Ç
���<"�Ç& ����� �����¿���'2& ��)�.
3333. . . . �Ç/PF�Ç/PF�Ç/PF�Ç/PF �Ç���'2�� ¿%�C&�Â�+ �=� �<'2 ������&��
Á��������
6. Á�+ 6)%�Ç& �[Z&��%��4 �����'��.
6)% 1
6)% 2
�. Á�½�/�Ç�%� :ÁD"Ç �=E�Ç �X��4
�½&��%Ä�� �+��& �<'2�'��
i. �� ¿��+.
ii. �!.
iii. ����.
i. 6)% 1-5� #"Ç �=E�Ç�+ ��½�&� �X�Ç7?
ii. 6)% 2-5� #"Ç �=E�Ç�+ ��½�&� �X�Ç7?
iii. �9� 6)%Â�� 6���Á� �=E�" #"Ç ? i. ��Â���'��Â
���� �Â&
34�.
4. 4. 4. 4. ¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&� ��Â���� ���%/ ¿%�C&�
6. 1 �� 100 ��Â�Ä� ���Ç& ����% i4 �)% 6)%Â& �����'�� �. Á�½�/�ÇP ��Ä �!&�Ç��� ����'��. >X���< �!����� 6C'�Ç& �)% �=E���.
i. >+4 (10 ��½�&�)
ii. �'2 (10 ��½�&�)
iii. i4 (1 ��½�&�)
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
13
���%/ ¿%�C&�
5. i4 �)% 6)%Â�� j/ ��½& �����'��. �.��. 25, �+� ��½ Á�½�/�" 6C'�Ç&�)%Â&����� �����¿���'��. Á�½�/�Ç�+ �%��& ����� �Ä'2�Â����. b. Á�½�/�Ç�%� �_�F' ��" 4-a �=E���. ����&���)% :�"T�U&�� �JÄO'��. Á�½�/�Ç�+ �%��& ����� �Ä'2�Â����. #. Á�½�/�Ç�%� #"Ç #���½����<"�" #���½'���� ��+���, �/½���+���, :¿�)���'��� Á�4� :�4 ��Ä ���<"�Ç�+ ��½�&� ��½�, �+V% ���<"�" �����!2 ���Â� ��½�&�Â�� #"Ç� #4����'2��.
Á����[�:Á����[�:Á����[�:Á����[�: �Â����' ��" Á�4� ¿%�C&��Ç�+ �=� ���� #"Ç%&�'� ����Á�=�Â��:�� 6�Ä2 �!'2,ÄÁ��:�� Á�½�/�Ç�+ ���D&:��� 6%7 ¿�Ä 6��ÂÄ��.
¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+� ��� ����:¿+� ��� ����:¿+� ��� ����:¿+� ��� ����:
>'2=��, >!&��, #�7� Á ���+Á, ���4��½/P��, �+ ���&�
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
14
cccc6666d ��+ �½��d ��+ �½��d ��+ �½��d ��+ �½��
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
15
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
16
�Â����' ��"�Â����' ��"�Â����' ��"�Â����' ��" 4 6666. . . . ���Â� ��½& �½&��)� �!2���Â� ��½& �½&��)� �!2���Â� ��½& �½&��)� �!2���Â� ��½& �½&��)� �!2����....
1. 2. 3. 4. �. ��½�� �!2�
1. 2. 3. 4. 5. 6.
��� 92
��'2 5���
���'2 ,+4
5<�2
�!�'2 a92
�'2
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
17
5. >���5. >���5. >���5. >���)� d 6����d 6�Ä2 d��7d � ��Ä� 5%'��� �!2�)� d 6����d 6�Ä2 d��7d � ��Ä� 5%'��� �!2�)� d 6����d 6�Ä2 d��7d � ��Ä� 5%'��� �!2�)� d 6����d 6�Ä2 d��7d � ��Ä� 5%'��� �!2�
1. -a ��% 2. -a ��% 3. -a ��%
4. -a ��%
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
18
���� �������� �������� �������� ���� :::: ���� ������ �Ä���Ä���Ä���Ä�� :::: 100 ��_Ä� ! ���" #"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ��� :::: �(��)%*+ ,Ä� Á�½�/�": 1.2 Á����� ��Â��)� #4�����'2�/.
���������������� ������������ : 5���% 54��Â�� Á�½�/�":
(i) 100 ��Â�Ä� ���Ç�+ Á���� #4�����'2��:
6) �[ Á½�P�)%� 4:1 , ��:���, �%E�" Á�4� ��%����<"�Ç�+ �=� 3����� ���Ç�+ ��½�&� #4�����'2�/.
�) ���U%+ ���Â� ��½�&�Â& ����% �!� 5½��/.
5) 5��� ���Ç�+ Á������ 6�+ ���%/��� l��%�����Â2l 6�Ä2 l��%P����Â2l �+4 >�����/.
b) ���<"�", �% 6)%�", �� 6)%�" ���Â��� L4 Á�4� 5�E� �Â�� �������'2�/.
#) 5��� ���Ç >���)� 6������ 5%Â�� #"Ç L���2 j/ ��½& 34�/.
:¿��:¿��:¿��:¿�� :::: 60 ¿�Á�%� (2 ��% :�Ç)
�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä
���92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&�
���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)%
6���6���6���6���
1. 1. 1. 1. �Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä
����1'�D� ��'����D�
6. �'2 � �&3Z �P���" ����% >< �)%& �����'�� Á�½�/�" >+���P :�/92, ><
�)� � �&3Z �P���Ç ����/.
• �'2 � �&3Z�P���" ����% 5��� �)��U%+ 3 � �&�P���Ç Á�½�/�Ç�%� �����'2 �½&��%P �����.
• ��)%��)% � �&3Z �P���"
�Á�'�� 5<�'2 ,+4 �+�� Á�½�/�" 3� �=���)���.
• :Á����� ¿%�C&�Â�+ ���%/P��Â�� :�4 ��½�&�Â�Ä� � �&3Z �P���Ç& �����'2 �Á�'�'�& 3�P�����.
i. >< �)C� �Á�'�� �'� � �&3Z �P���" #"Ç ?
ii. �'� �)��" #"Ç ?
iii. �)%��%�� � �&3Z
�P���" �'� ?
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
19
�. �[Z&���� Á����� :��� >< �%'�&
�����'��:
i. ��)%��)% �%'��� #"Ç
���<"�Ç�+ ��½�&� Á�½�/�Ç& 3�P�����.
ii. 40 �� 100 ����
��½�&��" ����% :�4 ��Ä �%E�Ç Á�½�/�U&�& �����'2 6�+ ��½�&�Â& 3�P �����. 6�+ ��½�&� �X��4 ��%��9� / �+�� ��Ç&�P �����.
5. �[Z&���� ��:��)%& ����� ���%92 ¿%�C&��Ç :Á����"U��. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
i. Á�½�/�Ç ��:��)C� ����
���Ç& 3�P�����.
b. �[ Á½�P�)%� 4:1-a �����'2, 62
�����¿���&�� ��½& 34���� Á�½�/�U&� 2½������.
��'2&��)� : 20
��)%��)% �%'��� #"Ç ���<"�" �'� ?
59� ��½�+ Á����& 34�
�[ Á½�P�)%'��� �����¿���&�� ��½�+ Á����& 34�.
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
20
���%/92, 5Ä&�� 21 �� 100 ��Â�Ä� Á����P �[ Á½�P �)%'��� �����¿���&�P �����. #. �Â����' ��" 5-a �=E���.
i. Á�½�/�Ç�+ �%��& �Ä92�Â����. ii. Á�½�/�U&�� ���<"�Ç ��½, �=���)���.
h. �����'��" 6 a �=E���
i. Á�½�/�Ç�+ �%��& �Ä92�Â����. ii. 5��� ���Ç >������. ���� �2 ����Â2 6�Ä2 ����Â2 �+4 6%Â�Ç� ��½ �(&��)���.
�. �����' ��" 7 a �=E���
i. Á�½�/�Ç L4 ����Â�� ��%����<" �������'2��. ii. Á�½�/�Ç 5�E� ����Â�� ��%����<Ç �������'2��.
L. �Â����' ��" 8- a �=E���. Á�½�/�Ç 5��� ���Ç >���%P �����. 6��� 5%Â�� #"Ç ���Ç& 3�P�����. ��'2&��)� :
i. �%'��� #"Ç
��%����<"�Ç ��½� ���%+ 5½�.
i. ����&���)%
���Ç�+ �2 oT%����Â2l 6�Ä2 oT%����Â2l �+4 3�P�����.
i. �%E�Ç L4
������
�������'2�� ii. �%E�Ç 5�E�
������ �������'2��
iii. 5< ���U&�
5%Â�Ä� j/ ��½& 34��.
2. 2. 2. 2. ��� '��� '��� '��� ' ���+���+���+���+
�<'2 ���Á����
6. Á�½�/�Ç�%� ��Ä � �&3Z �P���Ç�+ �)��Ç& ����'2 6����+ Á����& 3�P�����. �. >X���< Á�½�<&�� �� 6)%Â& ����'2 �[Z&���� ¿%�C&��ÇP ���Â' ^����.
i. �� 6)%Â�� ���� ��½&
3�P�����.
�Á�'� � �&3Z �P���" �'� ? �Â�� �'��<&�� ��½& 3�P�����.
45 47
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
21
ii. Á�½�/�" ��Á�%� ¿��/�Ç�%� #"Ç �� 6)%�Ç L4 Á�4�
5�E� ������ 6�&���.
iii. 5��� ���Ç >���)� �2
oT%����Â2l, oT%����Â2l �+4 Á�½�/�Ç& 3�P�����.
iv. ¿��/�" �'��<&�� ���U&�
5%Â�Ä� ��½& ��%����.
Á�½�/�Ç�%: >'2=�� Á�4� #��� Á ���+Á ¿�Ä¿�4'�� �Â�����ÇP ���Â' ^����.
5��� ���Ç >���)� �2 o����Â2l, o����Â2l � & 3�P�����.
Á�½�/�" ����� ��4�Ç �Ä92�Â�%Ä�+ :��2 #%V&�%+ ��<'2��.
3. 3. 3. 3. �Ç/PF�Ç/PF�Ç/PF�Ç/PF �Ç���'2� ¿%�C&�Â�� �<'2 ������&��
Á��������
6. �� 6)%�Ç& ������+�� �����+ + �'��. ��'2&��)�
i. >< Á�½� 6='2 ��½&
3�P �����. ii. Á�� Á�½�/�Ç 6='2
���Ç L4 �N�_� 6�&�P �����. iii. Á�� Á�½�/�Ç 6='2
���Ç 5�E� �N�_� 6�&�P �����.
�) :Á���% ¿%�C&��Ç 100 ��_Ä� #)��'���)% :�4 ���Ç& ����� p��� �����.
59� ��½& 34�.
4. 4. 4. 4. ¿%�¿%�¿%�¿%�C&�C&�C&�C&� ��Â����
6) >< Á�½� 6='2, 100&�)�)% j/ ��½& 3�P �����.
�.��
59� ��½& 34�.
33
36
37
39
35 38 34
28
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
22
���%/ ¿%�C&�
i. >< Á�½� 6='2 28-&�� 6���Á� j/ ��½& 3�P �����. ii. Á����< Á�½� 6='2
28-&�& ���� j/ �� & 3�P �����.
iii. Á����< Á�½� 6='2, 28-� ���%EQ, :�4 3 ���" ����% �� ���%� L4����Â�� 3�� �½�'��.
iv. Á����< Á�½� 6='2, 28-� ���%EQ, 5�E� ���� �� ���%� #<��&�� 3 ���Ç& 3�� �½�'��.
�) :Á���% 6) (i), (ii), (iii), (iv) ¿%�C&��Ç Á�� ���Ç&
����� ��Ä� Á�½�/�Ç�� �E���&�P �����
5. 5. 5. 5. Á����[�:Á����[�:Á����[�:Á����[�:
Á�½�/�Ç�+ J�+�U&:��� ����&���)% �_�F' ��" 5 �� 8 �� �J� 6O'��.
¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+� R�����¿+� R�����¿+� R�����¿+� R�����
����� ¿%�C&�_+ :��2 Á�½�/�O%: >�4Á ��M �D���'2��.
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
23
�����' ��" 5�����' ��" 5�����' ��" 5�����' ��" 5
��Â/ :__________________________ ���� :__________________ ���Â� ���%+ 5½�.
1.
2.
3.
52
14
36
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
24
�����' ��" 6�����' ��" 6�����' ��" 6�����' ��" 6
��Â/ :__________________________
���� :__________________
“Å¢¼ô¦ÀâÂД «øÄÐ “Å¢¼îº¢È¢ÂД ±É ±Øи.
1.
,
2. ,
3.
,
4.
,
5.
,
34
44a
54
27a
63
74a
92
29a
89
90a
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
25
�����' ��" 7�����' ��" 7�����' ��" 7�����' ��" 7
��Â/ :__________________________
���� :__________________
6. 6. 6. 6. ���Ç L4 ����Â�� �!�7�.���Ç L4 ����Â�� �!�7�.���Ç L4 ����Â�� �!�7�.���Ç L4 ����Â�� �!�7�.
�. ���Ç 5�E� ����Â�� �!�7�.�. ���Ç 5�E� ����Â�� �!�7�.�. ���Ç 5�E� ����Â�� �!�7�.�. ���Ç 5�E� ����Â�� �!�7�.
26 28 25 27
70 73 71 72
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
26
�����' ��" 8�����' ��" 8�����' ��" 8�����' ��" 8
��Â/ :__________________________
���� :__________________
���Â� ����Â� ����Â� ����Â� ��½& ����� ��Ä� 5%'��½& ����� ��Ä� 5%'��½& ����� ��Ä� 5%'��½& ����� ��Ä� 5%'����� e/'Je/'Je/'Je/'J ����������������....
1. 2. 3. 4. 5.
34
36
55
53
67
65
86
88
98
100
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
27
���� �������� �������� �������� ���� : ���� ������
������������ : 100 ���� ! ���"
#"Ç%&�' ��� #"Ç%&�' ��� #"Ç%&�' ��� #"Ç%&�' ��� : �=���)%Ä�+ ,Ä� Á�½�/�":
1.3 ���Ç �!2�/
���� ���+���� ���+���� ���+���� ���+ : 5���% 54��Â�� Á�½�/�":
i. 100&�)�)% ���Ç:
(6) ��½�� �!2�/.
(�) �!'��� �!2�/.
:¿��:¿��:¿��:¿�� : 60 ¿�Á�%� (2 ��% :�Ç)
�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä
���92�&���)% ¿%�C&��"���92�&���)% ¿%�C&��"���92�&���)% ¿%�C&��"���92�&���)% ¿%�C&��"
���92�&���)% 6������92�&���)% 6������92�&���)% 6������92�&���)% 6���
1. 1. 1. 1. �Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä
����½�'�D� ��'����D�
6. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
��Â�Ä� Á�+ 6)%�Ç
>X���+���& ��)���.
Á�½�/�" ��/'��& 3�� �½�'��.
�. Á�½�/�Ç& ���4, Á½�
Á�4� �Ç�Á�½�� �����&����� ���Ç
#<��&�� �½�'��.
5. �Â� #'��Â� �Â+��'��
���Ç �!2�Â& ��)���.
i. ¿[ ���Ç ���C
�!2���?
ii. ¿[ ���� �� Â�2?
iii. �����&����� ���Ç&
34�.
iv. ¿[ ��/&�� ���ÇP
����� �!'2&3)��.
v. ���Ç �!2�
¿%�C&�Â�� # &� ��C'�2 �2?
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
28
2. 2. 2. 2. ��� '��� '��� '��� ' ���+���+���+���+
�<'2 ���Á����
�<'2 ������
��������������������&�&�&�&� ��Ç���Ç���Ç���Ç�:Â:Â:Â: ¿%��4� ¿%��4� ¿%��4� ¿%��4�
¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�.
6. Á�½�/�Ç 5��� �!����
����'��. Á�½�/�" �!��� 3����� ���Ç #<��&���.
�. ������ ���Ç 6Á'�
�!����� ����)� ������'�� 6�Ä2 ���W �=E���.
5. 0 �� 9 ��Â�Ä� ���Ç
#<��&�� �� ���%<��.
b. Á�½�/�" ���Ç �!'���
�!�7� ���4'2��.
i. 0 �� 10 ����
0 - er�
1 - >+4
2 - 5���
3 - ,+4
4 - ¿�+�
5 - a92
6 - �4
7 - L!
8 - �)�
9 - >+�2
10 - �'2
i. ¿[E�" ���� ���Ç
��½�� �!2�.
ii. ¿[E�" ���� ���Ç
�!'��� �!2�.
iii. ¿[E�" �!�� ���Ç&
34�.
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
29
6. �!��� 6Á/92 11 �� 100
��Â�Ä� ���Ç ��½�D� �!'��D� ������+�� �!�� �½�'��.
11, 12, 13, 14………….20 21, 22, 23, 24………….30 31. 32, 33, 34………….40 41, 42, 43, 44………….50 51, 52, 53, 54………….60 61, 62, 63, 64………….70 71, 72, 73, 74………….80 81, 82, 83, 84………….90 91, 92, 93, 94…………100
16 - ��� �4
24 - 5<�'2 ¿�+�
37 - ��'2 L!
48 - ¿���'2 �)�
51 - a��'2 >+4
63 - 64�'2 ,+4
72 - �!�'2 5���
85 - ���'2 a92
90 - ����s4
100 - i4
i. ¿[E�" ��/'� ���Ç ��½�� �!2�.
ii. ¿[E�" ��/'� ���Ç
�!'��� �!2�.
iii. ¿[E�" �!�� ���Ç&
34�.
2. 2. 2. 2. �Ç/P���Ç/P���Ç/P���Ç/P��
����'2��
6. �[Z&���� ��Ä �%
6)%�Ç� :��+4 :�4 ��Ä 6)%�Ç Á�½�/�U&�&
�����'��.
�. Á�½�/�Ç ���Ç
��½�D� �!'��D� �%'���:��� �!�� �½�'��.
i. 6)%Â�� ��½���� �Á�'� Á��!92�" �'� ?
ii. Á��!9��+ �Á�'� ��½�&�Â& 34�.
iii. Á��!9��+ ��½�&��Ç
��½�� �!2�.
iv. Á��!9��+ ��½�&��Ç
�!'��� �!2�.
7 : L!L!L!L!
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
30
i. ¿[ ���� �=E�Ç�+ �Á�'� ��½�&� �'� ?
ii. �=E�Ç�+ �Á�'� ��½�&��Ç& 34�.
iii. �=E�Ç�+ �Á�'� ��½�&��Ç ��½�� �!2� .
iv. �=E�Ç�+ �Á�'� ��½�&��Ç �!'��� �!2�.
i. ¿[ ���� )%�Ç�+ �Á�'� ��½�&� �'� ?
ii. )%�Ç�+ �Á�'� ��½�&��Ç& 34�.
iii. )%�Ç�+ �Á�'� ��½�&��Ç ��½�� �!2� .
iv. )%�Ç�+ �Á�'� ��½�&��Ç �!'��� �!2�.
i. ¿[ ���� Á�)%���Ç�+ �Á�'� ��½�&� �'� ?
ii. Á�)%���Ç�+ �Á�'� ��½�&��Ç& 34�.
iii. Á�)%���Ç�+ �Á�'� ��½�&��Ç ��½��
�!2� .
iv. Á�)%���Ç�+ �Á�'� ��½�&��Ç �!'��� �!2�.
________ : _______________
________ : ______________
________ : ______________
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
31
3. 3. 3. 3. ¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&� ��Â����
���%/ ¿%�C&�
6. Á�½�/�U&� 7, 8 Á�4� 10
��Â�Ä� �Â����' ��Ç �=E���.
�. Á�½�/�Ç�+ �%���Ç&
�Ä92�Â����.
3��� ¿%�C&�3��� ¿%�C&�3��� ¿%�C&�3��� ¿%�C&�.
6. >< ��'���'��� ������)%
6��� ���<"�� :�����.
>< Á�½� 6='2, ��'���'��D"Ç ���<"�Ç�+ ��½�&�Â& 3�� �½�'��. ��½�&� ��½�D� �!'��D� �!�� �½�'��
i. ����&���)% �½�ÂP
���2 C'��.
i. �Á�'� ��½�&�
�X�Ç7? Á���� ��½�D� �!'��D� �!2�.
4. Á����[Á����[Á����[Á����[����
Á�½�/�Ç�+ ���V&:��� �Â����' ��" 9, 10, 115� #"Ç
:�"���ÇP �����.
¿+ %'���¿+ %'���¿+ %'���¿+ %'��� ¿+� �� ����¿+� �� ����¿+� �� ����¿+� �� ����
������� ��% :�ÇÂ�+ :��2 Á�½�/�Ç�%: >�4Á
���� � ��'2��.
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
32
��������������������' ��"' ��"' ��"' ��" 9
��Â/ :__________________________
��� :__________________________
6666)))) �"Ç��Ç 5½'2 ���Ç #<��&�� �!'��� �!2��"Ç��Ç 5½'2 ���Ç #<��&�� �!'��� �!2��"Ç��Ç 5½'2 ���Ç #<��&�� �!'��� �!2��"Ç��Ç 5½'2 ���Ç #<��&�� �!'��� �!2�.
#���½�:
L!
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
33
��������������������' ��"' ��"' ��"' ��" 10
��Â/ :__________________________
��� :__________________________
����)))). ���Ç �!'��� �!2����Ç �!'��� �!2����Ç �!'��� �!2����Ç �!'��� �!2�.
1
_________________________________________________
2
_________________________________________________
3.
_________________________________________________
4.
_________________________________________________
5.
_________________________________________________
6.
_________________________________________________
7.
_________________________________________________
56
89
74
55
93
62
99
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
34
��������������������' ��"' ��"' ��"' ��" 10
��Â/ :__________________________
��� :__________________________
5). �%'� ���U%+ 5½�.
38
42
13
��'��)���'��)���'��)���'��)� 40
¿���'�����¿���'�����¿���'�����¿���'�����
¿���2¿���2¿���2¿���2
���,+4���,+4���,+4���,+4
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
35
���� �������� �������� �������� ���� :::: ���� ������ �Ä���Ä���Ä���Ä�� :::: 100 ��Â�Ä� ! ���" #"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ��� :::: �(��)%*+ ,Ä� Á�½�/�": 1.4 �� ���%� ¿��7 ����/. ���������������� ������������ :::: 5���% 54��Â�� Á�½�/�":
(i) 100&�)�)% ���Ç :- 6) >+4 >+��� �) 5��� 5��%�� 5) a92 a9��� b) �'2� �'���
�� :��� Á�4� ��:�4 ���<"�Ç�+ 2½�%+ L4 ���� Á�4� 5�E� ����Â�� ����/.
:¿��:¿��:¿��:¿�� : 60 ¿�Á�%� (2 ��% :�Ç)
�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä
���92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&�
���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)%
6���6���6���6��� 1. �Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä
����½�'�D� ��'����D�
6) Á�½�/�" :Á�Â�� �&���)C<&�� ��Ç 6½�P�Ä& ����½�'�� �) 6½�P�Ä >X���+���
¿�/'�� �����.
i. :Á� Á[2 �+
��������? 3�7�.
6½�P�Ä >X���+��� ��½� C&�7�. �Á�'�� �'� ��Ç 6½�P���" #"Ç . 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
6½�P�Ä�+ ��½�&� 5�E� ����Â�� ��½7� 10,9,8,7,6,5,4,3,2,1
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
36
5. �[:= ��½���� ��:��)%� �Â+��'�� ��½�&� ��½7�:
i. >+4 >+��� �����
1 1 1 1 1 0 1 2 3 4 5
ii. 5��� 5��%�� �����
2 2 2 2 2 0 2 4 6 8 10
iii) a92 a9��� �����
5 5 5 5 5 0 5 10 15 20 25 30 35 iv) �'2� �'��� �����
10 10 10 10 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80
b) �Ç���'2� ¿%�C&�Â�� 100&�" #"Ç ���Ç Á�½�/�":
>+4 >+��� 5��� 5��%�� a92 a9��� �'2� �'��� ����/.
i) ��:��)C�
��½���� ���Ç& 34��. ii) Á�½�/�U%+ �Ä92�Â����
��� ' ���+��� ' ���+��� ' ���+��� ' ���+ �<'2 ���Á����
6) ��½)%Â�� ��)%���� ���Ç 3�P �����.
�) ��½)%�Ç L4
�����D� 5�E� �����D� �������'2��
i) ��½)%�Ç L4 ����Â�� 6�&��� ii) ��½)%�Ç 5�E� �N�_� 6�&���
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
37
5) ¿%�C&�Â
Á�½�/�U%+ �Ä92�Â����: i. �X��4 ���Ç L4
�N�_� #<��&�� ����2?
ii. �X��4 ���Ç 5�E� �N�_� #<��&�� ����2?
3. 3. 3. 3. �Ç/PF�Ç/PF�Ç/PF�Ç/PF
����'2��
6. Á�½�/�Ç ¿�+� �!����
MN'��. �. Á�½�/�" �!��NÂ��
¿�+� HÄÂE�O� �C&��� W�4 �_� 6Á'��.
i. >+4 >+���
��1&�_Ä� ��½)%.
ii. 5��� 5��%�
��1&�_Ä� ��½)%.
i. ��½)%�Ç L4 ����_� �N����'2�� ii. ��½)%�Ç 5�E�
�N�_� �N����'2��
Á�½�/�" ����� ��4�Ç �Ä92�Â����+ �=� #%V&�%+ J<'2��.
10
2
63
46
91
81
71
5 10 3
9
11
15
12
10
14
13
17
16
HÄÂ� 1
HÄÂ� 2 HÄÂ� 4
HÄÂ� 3
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
38
ÁJ������
iii. a92 a9��
��1&�_Ä� ��½)%.
iv. �'2 �'��
��1&�_Ä� ��½)%.
5. >< �! Á�½�/�" ><
HÄÂ'J� 5<'��. i. >X���< �!&�Ç��,
��½)%�Ç L4 ����_� �N����'� �����.
ii. �!��NÂ�� H�:�����)% ¿%�C&��Ç �FNÂ/ �N���/'��.
iii. >X���< �!7� �E�Ç�+ ¿%�C&��Ç C'�7%+ 6�'� �!����& �C��� W�4 �_� ��+4 g/7&�����. 5X��4
36
20
24
22
28
26
30
34
32
40
38
70
40
50
45
60
75
80
55
65
85
100
70
80
90 30
50
10
60
20
40
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
39
¿�+� HÄÂE�OD� ��+4 ¿%�C&��Ç :Á����"�/.
b :Á���½���� ¿%�C&�Â
5�E� �N�_� �N����'J g/7&�����.
¿%�C&� ¿%�C&� ¿%�C&� ¿%�C&�
��Â���� ���%/ ¿%�C&�
6. �_�F' ��" 9 Á�4� �Â����'
��" 10 Á�½�/�O%� �=E���. �FNÂ/ Á�½�/�U%+ �Ä92�Â����
�. >< Á�½� 6='2 j/ ��½& 3�P �����.
i) ����&���)% ��1��
+�<� 5��� ���Ç��, M+�<� 5��� ��½�� 3�P �����.
ii) Á����< Á�½� 6='2 ��½ ����D��.
*>+4 >+��� *5��� 5��%�� *a92 a9��� *�'2� �'���
3����� ��½�Ä�<92 ���%E���.
���Ç& ����� �)%'� ¿��7 �����. ����&���)% �_�F�ÇP ���2 C'��.
ÁJ�v�ÁJ�v�ÁJ�v�ÁJ�v�
Á�½�/�O+ 6%7 HÄ&:��� �_�F'��O� ��½���� :�"TÂP �����. Á�½�/�" :�"TÂP �N���/'��.
¿+ %¿+ %¿+ %¿+ %'��� ¿+� R� '��� ¿+� R� '��� ¿+� R� '��� ¿+� R� ����������������
�! �_� ¿%�C&��Ç :Á����"U� ���!2 >�4Á �*�4'2��.
6
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
40
�_�F�_�F�_�F�_�F' ' ' ' ��"��"��"��" 12121212 ��Â/ :__________________________
����:__________________________
6.6.6.6. T��)%T��)%T��)%T��)% 5%5%5%5%E�ÇE�ÇE�ÇE�Ç L4L4L4L4 �N�_��N�_��N�_��N�_� H�7H�7H�7H�7 ����������������....
1
2
4
2
4
8
5
10
20
80
100
13
15
16
20
35
40
1.
2.
3.
4.
5.
6.
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
41
�_�F�_�F�_�F�_�F' ' ' ' ��"��"��"��" 13131313
��Â/ :__________________________ ����:___________
�.�.�.�. T��)% 5%E�Ç 5�E�T��)% 5%E�Ç 5�E�T��)% 5%E�Ç 5�E�T��)% 5%E�Ç 5�E� �N�_� H�7 �����N�_� H�7 �����N�_� H�7 �����N�_� H�7 ����....
10
8
6
20
18
12
13
9
7
100
70
60
19
17
15
35
25
15
1.
2.
3.
4.
5.
6.
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
42
���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� : ���� ������
������������ : 100 ���� ! ���"
#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ��� : �=���)%Ä�+ ,Ä� Á�½�/�":
1.4 100&�)�)) �����%� ¿��7 ����/.
���� ���+���� ���+���� ���+���� ���+ : 5���% 54��&�" Á�½�/�":
(ii) 100&�)�)% �����%� ¿��7 ����/ (6) >+4 >+���
(�) 5��� 5��%��
(5) a92 a9���
(b) �'2� �'���; L4 ����Â�� Á�4� 5�E�
������
:¿��:¿��:¿��:¿�� : 60 ¿�Á�%� ( 2 ��% :�Ç )
�C ¿�Ä�C ¿�Ä�C ¿�Ä�C ¿�Ä ���92�&���)% ¿���92�&���)% ¿���92�&���)% ¿���92�&���)% ¿%�C&��"%�C&��"%�C&��"%�C&��" ���92�&���)%���92�&���)%���92�&���)%���92�&���)%
6���6���6���6���
1. 1. 1. 1. �Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä
����½�'�D� ��'����D�
i. Á�½�/�", �����Â/ �Â�� 5<&�� ��+����Ç�+ ��½�&�Â� ��/�Â���/.
Á�½�/�Ç�%� ��/'���� 3�P �����
ii. Á�½�/�" :Á���% ¿%�C&�Â� ��+���� �[Z&��%��� >X���+���
����/ : 6. 5 �� 10 ��. �. 11 �� 20 ��. 5. 21 �� 30 ��, ���%/92 100 ��
iii. �[Z&��% ��:��)%� �Â+��'��
¿%�C&� ���%����� :
0 2 4 6 8 10 12
i. �����Â/ �Â��
5<���& 34�
ii. Á�½�/�" ��+��Ä >X���+��� ����/
1, 2, 3, 4
iii. ��:��)C�
��½���� ���Ç 5��� 5��%�� 34��
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
43
iv. �[Z���� ��'2��)%& �����
�Ä92�Â�%� ���%/��:
6. 20, 22, 24, 26, 28, 30. �. 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43 5. 62, 64, 66, 68, 70.
iv. �����Â<%+
�Ä92�Â����
2.2.2.2.��� '��� '��� '��� ' ���+���+���+���+
�<'2 ���Á����
�<'2 ������
i. ��:��)C � �Â+��'�� �� ���%�
L4 ������ ��)��.
6. a92 a9���
0 5 10 15 20 �Ä92�Â���
�. �[:= ����&���)% Á����� ��
���%/�Ç& ����� ¿%�C&�
(6)� Á[��� ����:
• 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60
• 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100
• 46, 51, 56, 61, 66, 71, 76 5. �'2 �'���
0 10 20 30 40 �Ä92�Â���
b. �[:= ����&���)% Á����� ��
���%/�Ç& ����� ¿%�C&�
(5) Á[��� ����:
• 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100
• 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83
• 6, 16, 26, 36, 46, 56, 66, 76 ii. �[Z&��% #���½E�Ç� :���, 5�E�
������ �� ���%�& ��)��:
i. ��:��)C �
��/'2 ��Ç&��
ii. �Ä92�Â���
iii. >X���< ���U&��%:Â
#"Ç Á���� �+ ?
iv. Á�½�/�" ����Á�=�Â�� ���Ç�+ Á����& �=���/.
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
44
6. a92 a9���
45, 40, 35, 30, 25, 20, 15, 10, 5 �Ä92�Â���
�. �[:= ����&���)% Á����� ��
���%/�Ç& ����� ¿%�C&� (6)� Á[��� ����:
• 70, 65, 60, 55, 50, 45, 40, 35
• 95, 90, 85, 80, 75, 70, 65
• 87, 82, 77, 72, 67, 62, 57
5. �'2� �'���
90, 80, 70, 60, 50 �Ä92�Â���
b. �[:= ����&���)% Á����� ��
���%/�Ç& ����� :Á:Ä #"Ç ¿%�C&� Á[��� ����:
• 100, 90, 80, 70, 60, 50
• 72, 62, 52, 42, 32, 22, 12
• 88, 78, 68, 58, 48, 38, 28
3. 3. 3. 3. �Ç/P���Ç/P���Ç/P���Ç/P�� �Ç���'2��
Á��������
��������������������&�&�&�&� ��Ç���Ç���Ç���Ç�: : : : ¿%��4�¿%��4�¿%��4�¿%��4� ¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�
6. �� ���%/ ����% 6)%Â&
�[Z&��%��4 ���� �'��
�. Á�½�/�Ç �� ���%� 5Ä�Ç& ����� #<��&�� �½�'��.
5. �� ���%�� �Â+��'�� ¿%�C&� c6d
Á�4� c�d-� Á[��� ����:
i. 5��� 5��%��
ii. a92 a9���
iii. �'2 �'���
i. ¿[E�" ����
�Â����Â& �Ä92�Â���.
2 3 4 5 1
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
45
Á�½�/�Ç�%: >�4Á Á ���+ÁÂ�� #�7� Á ���+Á�� ��'2�� �=� Á�½�/�U&�& ����&���)% �½��Ç& e/'��Â% ��� #�7���2.
4. 4. 4. 4. ¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&� ��Â����
���%/ ¿%�C&�
6. Á�½�/�U&�� �Â����' ��" 14-a�� 15-
a�� �=E���.
�. Á�½�/�Ç�+ �%���Ç&
�Ä92�Â����.
����&���)% �½��ÇP ���2 C'��.
5. 5. 5. 5. Á���Á���Á���Á����[�[�[�[����
Á�½�/�Ç�+ ���+�U&:��� ����&���)% �Â����' ��" 14 �� 15 �� ���ÄÇ�'��.
Á�½�/�" 6 '2 :�"���U&�� ���Â��� ���ÄÇ�'� ���:� 6�'� ���V&�P ���D��.
¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+� ��� ¿+� ��� ¿+� ��� ¿+� ��� ����������������
�� � ���4��½/P����
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
46
��������������������' ��' ��' ��' ��" " " " 14
��Â/ :__________________________
���:__________________
6666. 100&�)�)% �� ���%� L4 ������ e/'�� ����.
1. 1 2 4 5
2. 3 5 7 11 3. 15 20 25 35 4. 27 57 67 5. 15 18 21 24
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
47
�Â�����Â�����Â�����Â����' ��"' ��"' ��"' ��" 15 ��Â/ :__________________________
���:__________________
�. �. �. �. 100&�)�)% �� ���%� 5�E� ������ e/'�� ����.
1. 6 5 3 2
2. 16 14 12 8 3. 90 85 80 70 4. 100 70 60 5. 83 73 53
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
48
���� �������� �������� �������� ���� :::: ���� ������ ������������ :::: 100 ���� ! ���"
#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ��� : �=���)%Ä�+ ,Ä� Á�½�/�": 1.5 ��½�+ 5%Á���� #4�����'2�/.
���� ������� ������� ������� ��� :::: 5���% 54��Â�� Á�½�/�": i. 100 ��Â�Ä� L���2 j/ ��½�+ 5%Á����&
34�/.
ii. 100 ��Â�Ä� L���2 j/ ��½�+ 5Ä&�
Á����& 34�/
iii. �[ Á½�P�)%� 4:1 �Â+��)C+ �=� L���2 j/
��½�+ 5%Á������ 5Ä&� Á������ 34�/.
:¿��:¿��:¿��:¿�� : 60 ¿�Á�%� ( 2 ��% :�Ç)
�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä ���92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&� ���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)%
6���6���6���6���
1. 1. 1. 1. �Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä
����½�'�D� ��'����D�
6. 15 Á�½�/�Ç 5< �!��� ����'��.
�! 1 : 10 :�/ �! 2 : 5 :�/
�. Á�½�/�Ç Á½�P�)%'����
L����4 �����¿���'��. 5. Á�½�/�" 15-a
����&���)�"Ç 5%Á������:��� �����¿���'��.
i. �Á�'� Á�½�/�"
�'� ? ii. 10 Á�½�/�Ç
6%E�� �! �'� ?
iii. 5��%��2 �!��� #"Ç �Á�'� Á�½�/�" �'� ?
i. 6C'�Ç& �)%Â��
��)%���� Á������ �'� ?
i4 �'2 >+4
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
49
b. 74, 85, 68, 59 ��� ���Ç& ����� :Á:Ä
#"Ç ¿%�C&� Á[��� :Á����"U��.
2. 2. 2. 2. ��� '��� '��� '��� ' J�+J�+J�+J�+ �<'2 ���Á���� �<'2 ������
�����&������&������&������&� ��Ç���Ç���Ç���Ç�: ¿%��4�: ¿%��4�: ¿%��4�: ¿%��4� ¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&� ((((w=D&� L��)w=D&� L��)w=D&� L��)w=D&� L��) 6. �[Z��% ��½�� �'2 Á�4� >+��+ 5%Á����& 3�� �!2��.
BFT 2211 Á�½�/�" ���� �+4 � & 3�� �'��'��� 11 � �!2��.
�. �E�" �"Ç� �Ç��'�& �%&�� 10 ��� E�Ç�+ ���Ç �!�P �����.
5. ���� 5%Á����& ����%
6)%Â' ��Â�� �'��. >< Á�½�� 6='2, �%92 ��+� ��� '��+ �� ��½& �������&�P �����. 59� ¿%�C&� �������'� 6 '2 ���U� �[<� �� ���%<�.
�'2
>+4
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
50
3. 3. 3. 3. �Ç/PF�Ç/PF�Ç/PF�Ç/PF �Ç���'2��
6. 6C'�Ç& �)%Â& ����� �� 24- a ��)%P �����.
��'2&��)�::
�. 6:�:��+4 6C'�Ç& �)%Â�+
2½�%+ 16, 32 Á�4� 48-a ��)���.
5. c6d Á�4� c�d ��� ��)%��)%
��½ Á½�P�)%'�� �Â+��'�� 5%Á������ 5Ä&� Á������ �Ä92�Â����.
b. Á½�P�)%' 2½�%+ ���Ç Á��4��.
i. ��½& 34��.
i.
Á�½�/�" 5% Á����& 34�/.
(>+4, �'2, x4)
i4 �'2 >+4
i4 �'2 >+4
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
51
#. ���4'2��.
h. Á�½�/�" �E�Ç�+ �[ Á½�P�)%'� ��&�P �����.
�. Á�+ )%Â�� ��)%���� ���&�&:��� Á�½�/�"
�[ Á½�P�)%'��� �����&�P �����.
��'2&��)�:
��'2&��)�: :
i. 27272727
i. �� 2&�� 4&�� #"Ç 5%Á���� �+ ?
ii. �� 2&�� 4&�� #"Ç 5Ä&�Á���� �+ ?
i. �[ Á½�P�)%'��� �'��+
5%Á����"Ç Á½� �Ä�� ¿�/'� :����.
ii. ����, >+��+
5%Á����"Ç Á½� ¿�/'� :����.
4. 4. 4. 4. ¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�
6. >X���< Á�½�<&�� �Â����' ��" 16, 17, 18-a �=E���.
�. Á�½�/�" �%���Ç� ���� �Ä92�Â����.
i. ����'� �Â����ÂP
���2 C'��.
27 83
40 56
���� >>>>
24 5%Á���� :>+4
5Ä&� Á����: 4
5%Á���� : �'2
5Ä&� Á����: 20
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
52
5. 5. 5. 5. Á����[�Á����[�Á����[�Á����[� Á�½�/�Ç�+ ��'���:���, �Â����' ��" 16,17,18 y5+ ��% Á��������.
Á�½�/�" 6 '2& :�"��&�� ���Â��� ���� 6Ç�'� ���:� 6�'� ���V&�P ���D��.
¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+� R���¿+� R���¿+� R���¿+� R�����������
�����&� ��Ç�: ¿%��4� ¿%�C&�Â�� Á�½�/�Ç�%: >'2=�� Á½���+ÁÂ� ��'2��.
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
53
�_�F�_�F�_�F�_�F'''' ��" ��" ��" ��" 16161616
��Â/ :__________________________ ����:__________________
6. �%'��:��� ��½�+ Á���� �!2�.
1.
2.
3.
4. 5.
���� >>>>
���� >>>>
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
54
�_�F�_�F�_�F�_�F'''' ��"��"��"��" 17171717
��Â/ :__________________________ ����:__________________ ����&���%% ���Ç�+ 5%Á������ 5Ä&� Á������ �!2�.
5%Á���� 5Ä&� Á���� 1. 2. 3. 4. 5.
4 9
81
17
25
6 0
�'2 >+4
�'2 >+4
�'2 >+4
�'2 >+4
�'2 >+4
4
9
8
1
1
7
2
5
6
0
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
55
�_�F�_�F�_�F�_�F' ' ' ' ��"��"��"��" 18181818
��Â/ :________________________
����:__________________ :��C%��)% ��½�+ 5%Á������ 5Ä&� Á������ 34�.
1. 38 = ___________ 2. 49 = _________ ___________ _________ 3. 70 = ____________ 4. 10 = _________ ___________ _________ 5. 66 =____________ 6. 92 = __________
___________ _________
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
56
���� �������� �������� �������� ���� :::: ���� ������
������������ :::: 100 ���� ! ���"
#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ��� : �=���)%Ä�+ ,Ä� Á�½�/�"
1.6 6VÁ� ���/
���� ������� ������� ������� ��� :::: 5���% 54��Â�� Á�½�/�" i. ��½�&�&� L�� 6VÁ� '�& 34�/
(6) ��½�&�Â& 34�/.
(�) c��%�����Â2d, c��%P����Â2d �V� �����Ç�
�Â+��'2�/
:¿��:¿��:¿��:¿�� : 60 ¿�Á�%� ( 2 ��% :�Ç)
�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä ���92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&� ���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)%
6���6���6���6���
1. 1. 1. 1. �Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä
����½�'�D� ��'����D�
6. ��X:�4 6� ����% 3
��'���E�Ç �'��. (����Â2 , ¿�'���,
����Â2) .
6. ��'���� A-�� �'�
:��Ä��" #"Ç ? � ��'���� B-Â�D� ��'���� C-Â�D� #"Ç
:��Ä��Ç h��'2& 34��.
5. �9�� ��'���'���, 6���
:��Ä��" #"Ç ?
��'���� A
��'���� B
��'���� C
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
57
� ��X:�4 6Ç�& ����% 5��� ��'���E�Ç� �Â+��'2��. :��Ä�Â� ���� ��'���'��� :����/.
6. �Á�'� :��Ä��"
�'� ? �. �9�� ��'���'��� 6��� :��Ä��" #"Ç ? 5. L+?
2. 2. 2. 2. ��� '��� '��� '��� ' J�+J�+J�+J�+ �<'2 ���Á���� �<'2 ������
6. ��½�&� 6VÁ� �
����� :��Ä��" ¿������)% ��'���'�& �����'��.
Á�� ���<)�Ç& ����� Á[��� �����.
6. 6���'���'��� #"Ç :��Ä��Ç�+
��½&� 6VÁ� �'��.
�. 6:� ��'���'�� �Â+��'2��.
5. 6���'���'��� �'� :Á�� �92�Ç
:��%��?
3. 3. 3. 3. �Ç/PF�Ç/PF�Ç/PF�Ç/PF �Ç���'2�� ÁJ�M���
6. �%'�& �����'2, ��½�&� >���%P �����.
�. �Ä����)% �%E�Ç& ����� c��%�����Â2d 6�Ä2 c��%P����Â2d �V� ����Ä� �Â+��'2��.
6. Á��!9��� �Á�'��
�'� �½��" #"Ç /?
�. Á��!9��D� :�<9��D�
#"Ç �½��Ç�� ��+ Á���� 6����?
5. L+?
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
58
¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&� ��Â���� ���%/ ¿%�C&�
6. �Â����' ��" 19-a�� 20-a�� Á�½�/�U&�
�=E���.
�. Á�½�/�" �%���Ç� ���� �Ä92�Â����.
6. ����&���)%
�½��ÇP ���2 C&�7�.
Á����[�Á����[�Á����[�Á����[�
Á�½�/�Ç�+ J�+�U&:��� ����&���)% �_�F' ��" 19 �� 20 �� �J� 6O'��
¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+� R�����¿+� R�����¿+� R�����¿+� R�����
- �+ '��: ¿����. - 6��92&���"U� �+Á #<��&���. - WÂÁ�� �����.
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
59
��Â/ :__________________________ �_�F�_�F�_�F�_�F'''' ��" ��" ��" ��" 19191919
����:__________________
6���Á� ��½�&�Â�Ä� ���<U&� (√) 6%Â�ÇÁ���. 1.
2.
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
60
���� ��½�&�&� (√) 6%Â�ÇÁ���.
3.
4.
52 15 5.
7 13
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
61
5
18
55
62
52
7
23
50
59
32
90 80
��Â/ :__________________________ �_�F�_�F�_�F�_�F'''' ��" ��" ��" ��" 20202020
����:__________________
���� ��%&�& :��C��.
1. -a (��%�����Â2 , ��%P����Â2)
2. -a (��%�����Â2 , ��%P����Â2)
3. -a (��%�����Â2 , ��%P����Â2)
4. -a (��%�����Â2 , ��%P����Â2)
5 . -a (��%�����Â2 , ��%P����Â2)
6. -a (��%�����Â2 , ��%P����Â2)
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
62
���� �������� �������� �������� ���� :::: ���� ������ ������������ :::: 100 ���� ! ���"
#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ��� : �=���)%Ä�+ ,Ä� Á�½�/�": 1.7 ���Ç& ��)C Á������� Á��4�/
���� ������� ������� ������� ��� : : : : 5���% 54��Â�� Á�½�/�": ! ��½& ��)C �'��� Á��4�/.
(6) ��%� ���<"
(�) :�"�� 6)%
(5) Á½�P�)%�
(b) �� :���
:¿�� : 60 ¿�Á�%� ( 2 ��% :�Ç)
�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä ���92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&� ���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)%
6���6���6���6���
1111.... �Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä
����½�'�D� ��'����D�
6. �����+ + ¿���� Á�½�/�Ç& �����.
�. ¿���� Á�½�/�" 5%2 ��'��� 5<92 �E�Ç�+ ���Ç& 34��.
A B C
5. Á�� 6<��� �V� �<'2<���� ����Á�=�Â�� Á�½�/�Ç ��%ÂÇ�&�P �����.
6. ¿[ �+ ��%��?
�. A-&�� C-&��
5%Â�� #"Ç�/�Ç�+ ��½�&� �+ ?
�. A-&�� B-&��
5%Â�� #"Ç�/�Ç�+ ��½�&� �+ ?
5. C-&� Á��
6<��� #"�/�" �/?
b. A-&� Á�� 6<���
#"�/�" �/?
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
63
�. ������� � ������� � �.��:
�. ���� ��� ���� ��� 5��
�� �� �!"#�$%�& �Ä%�� (��%���Ç# (��*+.
,���-. :,���-. :,���-. :,���-. : �$(��.� ��%�Ä�/#,+ �$ 5-2 ��3 ���#,+ ���� ��É 4.
5��3��6 %�Ç#�+ 7Ç�� �. 8. �!"#�$ �$(���# ��$��� �.
,���-: ,���-: ,���-: ,���-: 5��3��6 0-� �� � ���� �$��� %�Ç#, �. �. ,: �%.#�� (5 � � �6��� 5
(��%��� ) 7���� ��Ç 7���� ��Ç 7���� ��Ç 7���� ��Ç �� �3�#�� �3�#�� �3�#�� �3�# (��%���:(��%���:(��%���:(��%���:
�$ 4, 0-� � , 7/��?�Ç � 7�Ä� 10- � , 7/��?�Ç �?
B. ���%6�Ç�+ 2 5Ä&� ��:��� Á�4� 10-'�+ Á%E�
���%/���7� :�"�� :�)%�.
i. ���� � &+ �!Ä
��� ���� ����� �� ���� ��� ���� �� 7/��� ��� ?
i. �$(��.�
��Ç �$��# E�*+. ii. ��3�#���
7���# ���$� �$�6�F� �ÄG��3��� �.
i. �$ 28, �$
20#, 7/��� ��Ç �? 7�Ä� �$ 30#, 7/��� ��Ç �?
+ + + + + + + + + +
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
64
�.��:�.��:�.��:�.��: ,���-: ,���-: ,���-: ,���-: 5��3��6 10-� �J�� 4.� 100- %�3��Ä�É �Ä �$��Ç� ������� �
2. 2. 2. 2. � ��É ���� ��É ���� ��É ���� ��É ��� �/��� �3��� �+ �/��� � �,�-
7. �!"#�$ ���� ��� �%.#�� %� ���%6 ���� ������ �.
i. ���%6��Ç %,���� �%Ç�-�
�%.#��#, 7���� ���? �
ii. ���%6��Ç 4(3 %3������ ��Ç �����/�Ç# ���� ��L �.
�.��:
M �3+ , 5��3��6 %��É+ , ��É��+��, �+ � &+ �.��. ������ ��L� N.#� 4���Æ�-+ � *+ �É��������O+ -,�� �.
i. �ÄG��3�����+
�����/� � �6���# ,: ��3�� �. ii. ��L N.� ��� � �6���# �ÄG��3��� �. �ÄG��3��Ä�� (��� ���%6�Ç�� %&��Ç �É.���� �/�� �.
+ + + + + + + + + +
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
65
3. 3. 3. 3. %Ç6���%Ç6���%Ç6���%Ç6��� %Ç����� � � ����� �
7. ���%6�Ç�+ P6 �$(���O+ (��%���O+ �.��. ��$��� � �.�� : ,���- :,���- :,���- :,���- : 5��3��6 ��Ä �$(���# ��$��� �.
i. 51-#, ��.� � ��- _______ ii. 55-#, ��.� � ��- _______ iii. 58-#, ��.� � ��- _______ .
4. 4. 4. 4. �%.#���%.#���%.#���%.#�� ������� � �6 �%.#��
7. ��� �� 21 � &+ 22-2 4R�%�/
���%6�F#,+ %ÆJ, �. �.���.���.���.��: ��� ��� �� : ��� ��� �� : ��� ��� �� : ��� ��� �� 21212121 (��.�� �$��� 7/��� ��Ç �$��Ç %��� �. i. 10101010 1 , 3 , , ii. 20202020 14 , , ,���- : ��� ��,���- : ��� ��,���- : ��� ��,���- : ��� ��� �� �� �� �� � � � 22222222 A -��. � &+ B-��)CÂ�� #"Ç Á�� 6<��� #"Ç ��½ 5½'��. AAAA BBBB
i. 5�������
��L� N.� �.
+ + + + + + + + + +
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
5
20
30
60
50
40
34
15
28
61
48
8
17 15 22
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
66
5. ���%6��� ���-�
� �6���# �ÄG��3��� �
Á����[�Á����[�Á����[�Á����[�
Á�½�/�Ç�+ ���V&:��� �Â���� 21, 22-&�� ���� 6Ç�'��. Á�½�/ 6 '2 :�"���U&�� ���Â�� ��% 6Ç�'� ��+ :� 6�'�' ���V&�P ���Ä :����.
¿+ %'���¿+ %'���¿+ %'���¿+ %'��� ¿+� ��� ����¿+� ��� ����¿+� ��� ����¿+� ��� ����
�����Â�D� �����Â�+ ��Ç�Â�D� ¿%��4� ¿%�C&�Â�+ :��2 Á�½�/�Ç�%: >'2=��%V� ! Â����%V� ��Â���� �+ÁÂ� ��'2��
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
67
�Â����' ��"�Â����' ��"�Â����' ��"�Â����' ��" 21212121 ��Â/ :__________________________ ���� :__________________________ �)%'��Ä�<&�� ��½�+ Á������� 6<��� #"Ç ���Ç& :��C%7�.
1. 2 , 4 , 6 , 9 2. 12 , 14 , 15 , 18 3. 23 , 25 , 27 , 29 4. 31 , 34 , 34 , 38 5. 41 , 44 , 46 , 49 6. 51 , 54 , 55 , 58 7. 63 , 65 , 66 , 69 8. 71 , 73 , 75 , 78 9. 83 , 85 , 87 , 89 10. 92 , 94 , 95 , 97
10
40
20
30
50
90
60
70
100
80
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
68
�Â����' ��" 21�Â����' ��" 21�Â����' ��" 21�Â����' ��" 21 ��Â/ :__________________________ ���� :__________________
6. A- �)%'��� #"Ç ���&� 6<��ÁÂ�� #"Ç B- �)%'��� #"Ç ���%+ 5½&�7�.
A B �. ����&���)% ��½��� 6<��� #"Ç 5��� ���Ç �!2��.
1. ______ , _____ 2. _____, _____ 3. _______ , ______ 4. _____,______
20
30
60
50
40
34
15
28
61
48
10
40 90
70
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
69
������������� ����� ����� ����� ���� :::: ���� ������
������������ : 100 ���� ! ���"
#"Ç%&�#"Ç%&�#"Ç%&�#"Ç%&�'''' ������������ : �=���)%Ä�+ ,Ä� Á�½�/�":
1.8 :���½� ���Ç ¿��7P ����/. ���� ������� ������� ������� ��� :::: 5���% 54��Â�� Á�½�/�":
i. ����&���)% ���%/ ���U&:��� :���½�Â
6%Â�ÇE����/.
ii. �Ç��� �Ä�� �� :���½��Ç/�����%� ¿��7
����/.
:¿��:¿��:¿��:¿�� : 60 ¿�Á�%� (2 ��% :�Ç)
�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä ���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)% ¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&� ���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)%
6���6���6���6���
1.1.1.1. �Â�/�Â�/�Â�/�Â�/ ¿�Ä¿�Ä¿�Ä¿�Ä
����½�'�D� ��'����D�
6. Á�½�/�" :Á� :Á� #"Ç ���� ��Ç'��+ (Bongkah) ��½�&�Â&
�����. �.��Ç'� ��X:�4 #Â�'���� 6�&���
i. �[Z&��% ��<Ç&
�����.
• ¿[E�" �+ ��/'�[/�"? �Ä92�Â����.
i. �������'���)%
���<�� �+ ������[/�"?
ii. >X���< 6�&��D� �'� ���<"�" #"Ç ?
iii. ¿[E�" ���92 ����%�& �Ä92�Â���.
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
70
5. �[Z&��% ��'2& ��)% :��+4
��X:�4 ��½�&� >)C �% 6)%Â& �����'��.
b. �[Z&��% ��:��� ¿%�C&�Â'
���%<��. 2 2 2 2 2 50 52 54 56 58 60 10 10 10 10 10 40 50 60 70 80 90
i. ¿��/�U%+ �Ä92�Â�CÂ� Á�½�/�" ��Ç&���.
ii. a92 a9��� Á�4� �'2� �'���'
���%/ ¿%�C&�ÂP �����. �����Â��+ �(��)%*+ ,Ä� #<��&���)% �� :��Ä'��+ :���½�Â& 34��.
i. �%'�& �����
>X���< ���<Ç�D"Ç :��Ä'��+ ��½�&� ¿�/½Â�'��?
i. ��:��)C� #"Ç
�� :��Ä'�& 34��.
ii. ¿��/�U%+ �Ä92�Â����.
2. 2. 2. 2. ��� ��� ��� ��� '''' ���+���+���+���+
6. ��:�4 �C¿�Ä�Ç& ����% �! ¿%�C&��Ç�� ,Ä� Á�½�/�Ç�+ ��� �Ç���'2��.
20 30 40 50
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
71
�<'2� ���Á����
�. >X���< �!����� �=E���:
i. i4 ��Â�Ä� ���)%�. (A4 - 6Ç7 )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
ii. :�"�� 6)%.
�.��:
�.��. ��%�":
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 �.�� :�"�� 6)%:
i. a92 a9��� �X��4 :���½� #<��&���?
�Ä92�Â���. >X���< �!����� ��X:�4 :���½�Â�Ä� :�"���Ç �=E���.
�)%Ç: (K1) �� 31-Ä�<92 a92-a92 :���½� �/½Á����.
�)%Ç: (K2) �� 55-Ä�<92 5��� y5��� :���½� �/½Á����
�)%Ç: (K3) �� 6-Ä�<92 �'2- �'2 :���½� �/½Á����
�)%Ç: (K4) �� 13-Ä�<92 a92-a92 :���½� �/½Á����
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
72
3. 3. 3. 3. �Ç/P���Ç/P���Ç/P���Ç/P��
�Ç���'2�� Á��������
6. �[Z&��% ��'2��)%� :��+4 Á�½�/�Ç�%� :�"�� 6)%Â& �����'��.
Á�½�/ ����Á�=�Â��� ���� 6Ç�'��. �����Â/ :���½� �<'2<� �Ä��4'2��. �. ���� ��%�U&�, �����Â��+
�=���)%Ä�+ �=� Á�½�/�U&� >X���< :�"��Â�� #"Ç :���½�Â� ��� �'��.
i. ¿[E�" �X��4
��% 6%�� ����[/?
ii. �9�' :���½� �Â+��'���)%2?
iii. �X��4 #E�"
��% ���� 2 �+4 #4�����'2�[/�"?
iv. �����/'2
�Ä92�Â���.
4. 4. 4. 4. ¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�
��Â���� ���%/ ¿%�C&�
6. >X���< Á�½�<&�� �Â����' ��" 23,
24, 25, 26-a �=E���.
�. Á�½���+ �%���Â���� �Ä92�Â����. 5. :���½� :�"���Ç 6%Â�ÇE��½��
Á�½�/�U&�& ��¿[&�� ¿%�C&� ¿%'2��.
b. ���ÁÁ�&� Á�½�/�U&�P ����
¿��9� 5½ :���½� ����% �Ç���'2� ¿%�C&� �=E���.
1 2 4 5 7 8 10
5. ����&���)% �����&�' �[/7& �����.
a)
c)
b)
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
73
Á����[�Á����[�Á����[�Á����[�
Á�½�/�Ç�+ ���V&:��� �Â���� 23, 24, 25, 26-&� ��% 6Ç�'��. Á�½�/�" 6 '2 :�"��&�� ���Â��� ���� 6Ç�'� ���:� 6�'�' ���V&�P ���D��.
¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+� ��¿+� ��¿+� ��¿+� �� ������������
�����Â�D� �����Â�+ ��Ç�: ¿%��4� ¿%�C&�Â�D� Á�½�/�Ç�%: >'2=��%V� ! Â����%V� ��Â���� �+ÁÂ� ��'2��
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
74
�����' ��"�����' ��"�����' ��"�����' ��" 23
��Â/ :____________________________________
��Â/ :______________________________________
6. 6. 6. 6. :���½�&� L�� 5½'��:���½�&� L�� 5½'��:���½�&� L�� 5½'��:���½�&� L�� 5½'��.
1.
2.
3.
4.
a92 a9���
�'2� �'���
>+4 >+���
5��� 5��%��
48 50 49 47
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
75
�����'�����'�����'�����' ��"��"��"��" 24
��Â/ :____________________________________ ����:______________________________________
6. ���� 5%'��� ���� ��% �!2�.6. ���� 5%'��� ���� ��% �!2�.6. ���� 5%'��� ���� ��% �!2�.6. ���� 5%'��� ���� ��% �!2�.
1)
2)
3)
4)
46
48
52
64 66
63
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
76
�����' ��"�����' ��"�����' ��"�����' ��" 25
��Â/ :_____________________________________
����:______________________________________
6. ���� 5%'��� ���� �C�'6. ���� 5%'��� ���� �C�'6. ���� 5%'��� ���� �C�'6. ���� 5%'��� ���� �C�'� ���.� ���.� ���.� ���.
1.
2.
3.
4.
5.
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
77
�����' ��"�����' ��"�����' ��"�����' ��" 25
��Â/ :_____________________________________
����:______________________________________
6. ����&���)% 1 �� 100 ��Â�Ä� �� :���½�Â& ����� �� ���%� #<��&���.
1) :���½� (>+4 >+���)
2) :���½� (5��� 5��%��)
3) :���½� (a92 a9���)
4) :���½� (�'2� �'���)
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
78
���� �������� �������� �������� ���� :::: ���� ������ �Ä���Ä���Ä���Ä�� :::: :�/'�� Á�4� �=�'�� #"Ç%&�#"Ç%&�#"Ç%&�#"Ç%&�'''' ������������ :::: �(��)%*+ ,Ä� Á�½�/�":
2.1 5½ ���Ç& ��%��92 6����&�' ���%/�% ���Ç #<��&��/.
���� ������� ������� ������� ��� :::: 5���% 54��Â�� Á�½�/�":
i. ����&���)% 3)�'����&� L�� 5��� 5½
���Ç& ��������/.
ii. 5��� ���Ç�+ �Á�'�'�& 34�/.
iii. ����&���)% �Á�'� ��½�&�Â& �����,
���%/�% 5��� 5½�� ���Ç� �)CÂÄ���/.
:¿��:¿��:¿��:¿�� :::: 60 ¿�Á�%� (2 ��% :�Ç)
�C�C�C�C¿�¿�¿�¿�ÄÄÄÄ
���'2�&���)% ¿%�C&����'2�&���)% ¿%�C&����'2�&���)% ¿%�C&����'2�&���)% ¿%�C&�
���'2�&���)% ���'2�&���)% ���'2�&���)% ���'2�&���)%
6�6�6�6���������
1. 1. 1. 1. �Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä
6) ������)% ��½�&�Â�Ä�
Á�)%���Ç� ��'���'��D� ��Ç�Â�D� �'2 ��)���.
��/'� ¿%�C&�Â& 34��.
�) 5��� �)� ��+���Ç&
��)���.
Á�½�/�" c6d �!��D� c�d �!��D� #"Ç ��+����Ç �����.
i. c6d �!��D� c�d
�!��D� #"Ç ��+����" �'� ?
ii. 5��� �!&��D�
#"Ç �Á�'� ��+����" �'� ?
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
79
5��� �!&�Ç�D� #"Ç ��+����ÇP :�/'��.
��� ' ���+��� ' ���+��� ' ���+��� ' ���+
�<'2 ���Á����
�<'2 ������
�! ¿%�C&�Â�+ ,Ä� Á�½�/�Ç�+ ��� �Ç���'2��. #���½'����:
6) ¿[Ä ¿�� �)%E�Ç�� Á��" ¿�� �)%E�Ç�� �Â+��'2��.
�.��:
5 Á��" �)%'��� 4 ¿[Ä �)%'��� :�/'��� 3)�' ���� 9.
5 + 4 = 9
�) 3)�' ���� 95+ 5½ ���" 5 Á�4� 4 �+�� ��Ç&���
5) �� 8&�� 5½ ���Ç #<��&���
�.��:
8 = 3 + 5 8 = 4 + 4 8 = 2 + 6
i. ¿[Ä� Á�4� Á��"
¿�� �)%E�Ç�+ ��½�&�Â& 34��.
i. ����&���)%
��½��� L�� 5½ ���Ç #<��&���.
�������������������� :�/'�� Á�4� �=�'�� ���%/�� ¿%�C&��Ç :�4��'�� 5<��� #4�� �����. �=�'�� ¿%�C&�&�P ���D� + Á�½�/�" :�/'�� ��� 6% ���+�% �Â�����" �=E���)C<&� :����.
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
80
b) Á�� �/½ �)%E�Ç�
�Â+��'�� 8-&�� 3)�' ���� #<��&���.
�=E���)% �Â�����" ������� ���2 C&� Á�½�/�Ç�%� >�4Á, Á�4� #�7� Á ���+ÁÂ� ��'2��.
�.��:
8 = 12 – 4 8 = 10 – 2 8 = 15 – 7 Á�½�/�Ç�+ �� ¿���Ç �Ä92�Â�%Ç�+ :��:� ��Ç&���.
����ÇÇÇÇ/P��/P��/P��/P��
����'2��
�[Z&��%��4 �% 6)%�Ç& ��)���.
�.�� 1:
+ = �.�� 2 :
+ = �.�� 3:
= +
>X���< �%'����� L�� 5½ ���Ç& ��%��92 34��.
6 2 8
7 12
11
�������������������� :�/'�� Á�4� �=�'�� ���%/�� ¿%�C&��Ç :�4��'�� 5<��� #4�� �����. �=�'�� ¿%�C&�&�P ���D� + Á�½�/�" :�/'�� ��� 6% ���+�% �Â�����" �=E���)C<&� :����.
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
81
�.�� 4:
- = �.�� 5:
- - = �.�� 6:
= -
¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&� ���%/ ¿%�C&�
6) 27-30 ���� �����'
��"�Ç >X���< Á�½�/�U&�� �=E���.
�) Á�½�/�Ç�+ ��%Â&
�Ä92�Â����.
6) ����&���)%
�Â�����ÇP ���2 C'��.
Á����[�Á����[�Á����[�Á����[�
Á�½�/�Ç�+ ���V&:��� ����&���)% �Â����' ��" 27 �� 30 ��Â�D"Ç :�"���ÇP ���2 C��/. Á�½�/�" 6�'� ���V&�P ������� + ���� �Â���� :�"���" 6 '2� ���Â��P �����<&� :����
¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+� ������¿+� ������¿+� ������¿+� ������
����� ��Ç�: ¿%��4� ¿%�C&�Â�+ ,Ä� Á�½�/�Ç�%: >�4Á ���� ��'2��.
5 9
11
10 2 8
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
82
��������������������'''' ��"��"��"��" 27
��Â/ :__________________________
���� :__________________
1. ����&���)% �%E�Ç& ����� ��Ä�Â� 5%'�� e/'�� �������&���)% �%E�Ç& ����� ��Ä�Â� 5%'�� e/'�� �������&���)% �%E�Ç& ����� ��Ä�Â� 5%'�� e/'�� �������&���)% �%E�Ç& ����� ��Ä�Â� 5%'�� e/'�� ���.
a)
+ =
b)
= +
c)
+ =
8 4
13 7
10
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
83
��������������������'''' ��"��"��"��" 28
��Â/ :__________________________
���� :__________________
2. ����&���)% �%E�U&:��� ���� 5%E�� e/'�� �������&���)% �%E�U&:��� ���� 5%E�� e/'�� �������&���)% �%E�U&:��� ���� 5%E�� e/'�� �������&���)% �%E�U&:��� ���� 5%E�� e/'�� ���.
a.
- =
b.
c.
- = - =
5
7 6
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
84
��������������������'''' ��"��"��"��" 29
��Â/ :__________________________
���� :__________________
3. ����&���)% ���&:��� 5½Â �!2�����&���)% ���&:��� 5½Â �!2�����&���)% ���&:��� 5½Â �!2�����&���)% ���&:��� 5½Â �!2�.
�.��:
= 4 + 2 = 0 + 6 = 3 + 3 = 5 + 1 = 1 + 5
= ______________ = ______________ 1. = ______________
= ________________
= ________________
= ______________
= ______________ 2. = ______________
= ________________
= ________________
6
9
7
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
85
��������������������'''' ��"��"��"��" 30
��Â/ :__________________________
���� :__________________
4. ����&���)% ���&:��� 5½Â �!2�����&���)% ���&:��� 5½Â �!2�����&���)% ���&:��� 5½Â �!2�����&���)% ���&:��� 5½Â �!2�.
�.��:
= 4 – 2 = 9 – 7 = 3 – 1 = 5 – 2 = 6 – 4
= ______________ = ______________ 1. = ______________
= ________________
= ________________
= ______________
= ______________ 2. = ______________
= ________________
= ________________
2
4
3
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
86
���� �������� �������� �������� ���� :::: ���� ������ �Ä���Ä���Ä���Ä�� :::: :�/'�� Á�4� �=�'�� #"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ��� :::: �(��)%*+ ,Ä� Á�½�/�": 2.2 ���Â[��Ç& ��%���/. ���� ������� ������� ������� ��� :::: 5���% 54��Â�� Á�½�/�":
i. ��:�4 ��Â� �����Ç���ÂE�ÇP :�/'��
�=�'�Ä�� �Â+��'2�/.
ii. :�/'�� (+), �=�'�� (-) Á�4� �Á� (=) :��+�
���Â[��Ç 6���/.
iii. :�/'��, �=�'�� Á�4� �Á� ���Â[��Ç� �Â+��'��
w=D&:��� �½�� ��&��Â'� �!2�/.
:¿��:¿��:¿��:¿�� :::: 60 ¿�Á�%� (2 ��% :�Ç)
�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä ���'2�&���)% ¿%�C&����'2�&���)% ¿%�C&����'2�&���)% ¿%�C&����'2�&���)% ¿%�C&� ���'2�&���)% 6V�����'2�&���)% 6V�����'2�&���)% 6V�����'2�&���)% 6V��
1. 1. 1. 1. �Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä
����½�'�D� ��'����D�
6) 5< �!��� #"Ç ���W
�=E�Ç& ��)���. �����Â/ ����� Á�½�/�" �� �'��. �Ä�� a92 ���W �=E�Ç >< ��'���'��� :�����; ���� ,+4 ���W �=E�Ç� :�����.
�) Á�½�/�" 34� :�/'��
���%/�� �����Ç L�4&���"U��.
�.��:
i. a92 ���W �=E�U%+ 5��� �=E�Ç :ÁD� :��)%�� L! �=E�Ç���.
ii. a92 ���W �=E�U%+ 5��� ���W �=E�ÇP :�/'��. �� �Á�'�� L! ���W �=E�".
1. �����Â/ ������� 34��.
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
87
2. 2. 2. 2. ��� '��� '��� '��� ' ���+���+���+���+ �<'2 ���Á����
�<'2 ������
6) �Â�/ ¿�ÄÂ�� �Â+��'�� ����
6)%�Ç Á�½�/�Ç�%� ��)���.
�.��:
�) “:�����", o��Ä��l �+�
����D&� :�4 ����Ä �Â+��'�� :�/'�� 3��& ��)�� >< ��&��Â'� #<��&���.
�) c6d Á�4� c�d ¿%�C&�Â�� Á�� ���<)�Ç& ����� Á[��� :�4 ¿%�C&��ÇP �����. 5�+ ,Ä� :�/'�� 3�� #½/'2� ��&��ÂE�Ç �!2�.
“:�����", o ��Ä��d �+� ����D&� :�4 ����Ä �'2 ��&��Â'� ¿��7 �����.
3. 3. 3. 3. �Ç�Ç�Ç�Ç/P/P/P/P��������
����'2��
Á��������
6) :�/'�� ���%/�� ��&��Â'�
#<��&� :��Â� ���� 6)%�Ç& ��)���.
�) “:�����", o��Ä��l �+�
����Ä Á���� o:�/'��l o�Á�l �+� ����D&� Á��4��.
�.��:
a92 ���W �=E�U%+ :ÁD� 5��� ���W �=E�Ç� :�����. 6� ��Ä�� L! ���W �=E�Ç���. 5 ���W �=E�U%+ :ÁD� 2 ���W �=E�ÇP :�/'��� 7 ���W �=E�U&�P �ÁÁ���.
5 + 2 = 7
5) :�/'��, �Á� �+� �����Ç ��Ä� Á�½�/�U� ���92& ���"U� �� 2½������.
b) :�4 ����Ä� �Â+��'��
¿%�C&� c6d �� c5d �� Á[��� �����.
a92 ���W :����� 5��� ���W ���� L! ���W
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
88
4. 4. 4. 4. ¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�
������
���%/ ¿%�C&�
6) >X���< Á�½�/�U&��
�Â����' ��" 31-32 ��Â�Ä� �Â����' ��"�Ç& ����'��.
�) Á�½�/�" ���� �%���
���� �Ä92�Â�%�.
6) ����&���)% �Â�����ÇP
���2 C'��.
Á����[�Á����[�Á����[�Á����[�
Á�½�/�Ç�+ ���V&:��� ����&���)% �Â����' ��" 35 Á�4� 36-5� #"Ç :�"���ÇP ���2 C��/. Á�½�/�" 6�'� ���V&� ������� + ���� �Â���� :�"���" 6 '2� ���Â�� �����<&� :����
¿¿¿¿+ %'��� + %'��� + %'��� + %'��� ¿+� ������¿+� ������¿+� ������¿+� ������
�����&� ��Ç�: ¿%��4� ¿%�C&�Â�+ ,Ä� Á�½�/�Ç�%: >�4Á ��� ��'2��.
�������������������� :�/'�� Á�4� �=�'�� ���%/�� ¿%�C&��Ç :�4��'�� 5<��� #4��P �����. �=�'�� ¿%�C&�&� ���D� + Á�½�/�U&� :�/'�� ��� �� ���+�% �Â�����" �=E���)C<&� :����.
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
89
��������������������'''' ��"��"��"��" 31313131
��Â/ :__________________________
���� :________________
6) :��C)% 5%'��� :�/'�:�/'�:�/'�:�/'�� � � � Á�4� �Á��Á��Á��Á� �+� ����Ä& ����� e/'�� ����.
1. 5��� :��Ä�& ����U%+ :ÁD� ,+4 :��Ä�& ����"
��E�� �� �Á�'�� 5 :��Ä�& ����" ���.
5��� :��Ä�& ����U%+ :ÁD� ,+4 :��Ä�& ����" _______________ 5 :��Ä�& ����U&�P ___________ ���.
2. ,+4 �92�U%+ :ÁD� a92 �92�" :��)%�� �)� �92�"
���.
,+4 �92�U%+ :ÁD� a92 �92�" ____________ �)� �92�U&�P ______________ ���.
3. ¿�+� Á�)%���U%+ :ÁD� 5< Á�)%���" :��)%�� �4 Á�)%���" ���.
¿�+� Á�)%���U%+ :ÁD� 5< Á�)%���" ___________ �4 Á�)%���U&�P ____________ ���.
4. 5< ��Ç�U%+ :ÁD� ,+4 ��Ç�" :��)%�� a92 ��Ç�" ���.
5< ��Ç�U%+ :ÁD� ,+4 ��Ç�" ___________ a92 ��Ç�U&�P ___________ ���.
5. �4 Á�)%���U%+ :ÁD� >< Á�)%�ÂP :�/'��� �Á�'�� L! Á�)%���" ���.
�4 Á�)%���U%+ :ÁD� >< Á�)%�ÂP __________ L! Á�)%���U&�P____________ ���.
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
90
�Â����' ��"�Â����' ��"�Â����' ��"�Â����' ��" 32323232 ��Â/ :__________________________ ���� :__________________
6. ���Â� 5%'��� 6. ���Â� 5%'��� 6. ���Â� 5%'��� 6. ���Â� 5%'��� + + + + Á�4� Á�4� Á�4� Á�4� = = = = ���Â[��Ç �!2�����Â[��Ç �!2�����Â[��Ç �!2�����Â[��Ç �!2��....
1. 2 _____ 3 ______ 5 7. 9 ______ 6 ______ 3
2. 5 _____ 1 ______ 6 8. 4 ______ 2 ______ 6
3. 3 _____ 1 ______ 2 9. 8 ______ 0 ______ 8
4. 0 _____ 3 ______ 3 10. 1 ______ 1 ______ 2
5. 5 _____ 1 ______ 4 11. 5 ______ 2 ______ 3
6. 7 _____ 0 ______ 7 12. 8 ______ 4 _______ 4
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
91
���� �������� �������� �������� ���� :::: ���� ������ �Ä���Ä���Ä���Ä�� :::: :�/'�� Á�4� �=�'�� #"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ��� :::: �(��)%*+ ,Ä� Á�½�/�": 2.3 100 ��Â�Ä� ���Ç& :�/��/ Á�4� �=���/.
� �� 3+� �� 3+� �� 3+� �� 3+ : 5���% 54��Â�� Á�½�/�":
i. 6C��%& 3�4&� #)�)% :�/'�� �=�'��.
(6) 6C��%& 3�4&�� :�/'�Ä #% CÂ��&
34�/.
:¿��:¿��:¿��:¿�� : 60 ¿�Á�%� (2 ��% :�Ç)
�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä
���92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&��"�"�"�"
���92�&���)% 6������92�&���)% 6������92�&���)% 6������92�&���)% 6���
1. 1. 1. 1. �Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä
����½�'�D� ��'����D�
6. �% 6)%Â& �����'��. �. Á�½�/ �% 6)% #�4 :¿�&�� �Á�'� �92�Ç& 34�/. 5. Á�½�/ 5��� 6)%�Ç�D� #"Ç �Á�'� �92�Ç�+ ��½�&�Â& 34�/.
�.�� 1.
i. �� 6)%�� �'�
�92�" #"Ç ?
ii. 5��%��2 6)%Â�� �'� �92�" #"Ç ?
iii. �Á�'�� �'� �92�"
#"Ç ?
iv. ���Â� ��%Â&
�����C&� �9� �=��Â� �Â+��'�� ��?
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
92
�.�� 2.
�. Á�½�/ 5< j��Ä&� ��½P :�/&�� �½�� 6C��% � ����Á�=�Â��& 34��.
i. �� 6)%�� �'�
��Ç��" #"Ç ?
ii. 5��%��2 6)%��
�'� ��Ç��" #"Ç ?
iii. �Á�'�� �'� ��Ç��"
#"Ç ?
iv. ���Â� ��%Â&
�����C&� �9� �=��Â� �Â+��'�� ��?
2. ��� ��� ��� ��� '''' ���+���+���+���+
�<'2 ���Á����
Á��������
6. Á�½�/�Ç�%� ��Ä �% 6)%�Ç& �����'��. #���½'����& �[:= #"Ç �%E�". �. Á�½�/�" �%'��� ���� ���& 3�P �����.
i. 6)%Â�� �Á�'�� �'� Á��!92�" #"Ç ? ii. 6)%Â�� �Á�'��
�'� �=E�" #"Ç ? .
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
93
iii. 6)%Â�� #"Ç �Á�'��
�'� )%�" #"Ç ?
iv. 6)%Â�� #"Ç �Á�'� Á�)%���Ç�+ ��½�&� �'� ?
3. 3. 3. 3. ����Ç/P��Ç/P��Ç/P��Ç/P��
�Ç���'2�� Á��������
6. �Ç���'2� ¿%�C&�Â�� Á�½�/�" Á�+ )%�Ç�� #"Ç 5< j��Ä&� ���Ç& �½�� 3)%� 6C��% 34�Ç�+ 5½��%+ ������P :�/��/. �. Á�½�/�" :�/'�D&�� �½��
6C��% 34�Ç #�&�Á��7� ��Ç����7� ����Á�=�Â��& 34��.
i. 6C��% :�/'�� ��� &
����� �X��4 3)C ��?
ii. :�/'2 ��%ÂÇ�. 8 + 5, 7 + 4, 6 + 6. iii. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9
��� ���Ç�+ :�/'�� 6C��% 34�Ç& 34��.
+ 8 5 = 13
+ 7 4 = 11
+ 6 6 = 12
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
94
5. ������ ���� 6Ç�&�� 6C��% :�/'�� �½&��Ç ����4'2��.
I. :�/'��+ 6C��%
34�". b. �����Â/ Á�½�/�Ç
����Á�=�Â�� �½�� 6C��%& 34�Ç Á[��� 3�P �����.
iv. :�/'�Ä�+ 6C��% 34�Ç& 34�.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Á�4� 9.
v. ¿[E�" Á � ����
:�/'�� 6C��%& 34�Ç& 34�.
4. 4. 4. 4. ¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�
������
���%/ ¿%�C&�
6. >X���< Á�½�/�U&��
�Â����' ��" 33 Á�4� 34-a �=E���.
�. Á�½�/�Ç�+ �%��&
�Ä92�Â����.
i. ����&���)% �Â�����ÇP
���2 C'��.
Á���Á���Á���Á����[��[��[��[�
Á�½�/�Ç�+ ���V&� L�� �Â����' ��" 33 Á�4� 34-&� ��% 6Ç���/.
6�'� ���V&�P ���D� + Á�½�/�" ��Ä� :�"���U&�� ���Â�� ��%ÂÇ�'��<��� #4�� ��� :����.
¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+� �� ����¿+� �� ����¿+� �� ����¿+� �� ����
�����Â�� ¿%�C&��Ç :Á����"U� ���!2 >�4Á �Ä��4'2��.
1 + 4 2 + 5 3 + 6
4 + 6 5 + 7 6 + 8
7 + 9 8 + 1 9 + 2
9 + 6 8 + 7 7 + 5
6 + 6 7 + 7 5 + 5
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
95
�����' ��" �����' ��" �����' ��" �����' ��" 33
��Â/ :__________________________
���� :__________________________
6. �%'��6. �%'��6. �%'��6. �%'���:��� ���� ��% �!2��:��� ���� ��% �!2��:��� ���� ��% �!2��:��� ���� ��% �!2�.
1. 2. 3. 4.
+ =
+ =
+ =
+ =
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
96
�����' ��" �����' ��" �����' ��" �����' ��" 34
��Â/ :__________________________
���� :__________________________
6. ���� ��% �!2�.6. ���� ��% �!2�.6. ���� ��% �!2�.6. ���� ��% �!2�.
1.
2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
4 8 + =
6 9 + =
7 3 + =
2 5 + =
8 1 + =
7 3 + =
4 9 + =
5 8 + =
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
97
���� �������� �������� �������� ���� : ���� ������
�Ä���Ä���Ä���Ä�� : :�/'�� Á�4� �=�'��
#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ��� :::: �(��)%*+ ,Ä� Á�½�/�":
2.3 100-&���)% ���Ç�� :�/��/ Á�4� �=���/.
���� ������� ������� ������� ��� : 5���% 54��Â�� Á�½�/�":
ii. 6C��%& 3�4&� #)�)% :�/'�� Á�4� �=�'��:
(6) 6C��%& 3�4&�� �=�'�Ä #% CÂ��&
34�/.
:¿��:¿��:¿��:¿�� : 60 ¿�Á�%� (2 ��% :�Ç)
�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä
���'2�&���)% ¿%�C&����'2�&���)% ¿%�C&����'2�&���)% ¿%�C&����'2�&���)% ¿%�C&�
���'2�&���)% 6������'2�&���)% 6������'2�&���)% 6������'2�&���)% 6���
1. �Â�/ ¿�Ä1. �Â�/ ¿�Ä1. �Â�/ ¿�Ä1. �Â�/ ¿�Ä
����½�'�D� ��'����D�
6. �% Á�+ )%Â& �����'�� �. Á�½�/�" 6)%Â�� #"Ç
�92�Ç�+ ��½�&�Â& �� �'��.
5. Á�½�/�" ¿[&�� �92�Ç�+ ��½�&�Â& 34��. �. �� 1.
i. ����'��� #"Ç �92�Ç�+
��½�&� �'� ?
ii. ¿[&���)% �92�Ç�+
��½�&� �'� ?
iii. Á[�"Ç �92�" �'� ?
iv. �X��4 Á[�"Ç �92�Ç�+
��½�&�ÂP ���Â��& �½&�����?
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
98
�. ��. 2.
�. Á�½�/�" 5< j��Ä&�
��½ �=�&�� � ����Á�=�Â�� 34��.
i. ����'��� #"Ç ��Ç��Ç�+
��½�&� �'� ?
ii. ¿[&���)% ��Ç��Ç�+ ��½�&� �'� ?
iii. Á[�"Ç ��Ç��" �'� ?
iv. �X��4 Á[�"Ç �92�Ç�+
��½�&� ���Â�� �½&�����?
2. 2. 2. 2. ������������ ' ' ' ' ���+���+���+���+
�<'2 ���Á����
�<'2 ������
6. Á�½�/�U&�& �[:=
����&���)�"Ç��4 ��Ä �% 6)%�Ç& �����'��.
�. Á�½�/�" �=�'�� �½&�����
6C��% 34�Ç& 3�P �����.
i. ¿[&���)% Á��!9��+
��½�&� �'� ? ii. Á[�"Ç Á��!92 �'� ?
i. ¿[&���)% �=E�" �'� ? Ii . Á[�"Ç �=E�" �'� ?
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
99
i. ¿[&���)% )%�"
�'� ?
ii Á[�"Ç )%�" �'� ?
i. ¿[&���)% Á�)%���Ç�+
��½�&� �'� ?
ii Á[�"Ç Á�)%���Ç�+
��½�&� �'� ?
3. 3. 3. 3. �Ç/P�� �Ç/P�� �Ç/P�� �Ç/P��
����'2��
Á��������
6. Á�½�/�Ç�%: ������
5< ���Ç& ����� �=�&�� 6C��% ���+�Ç �Ç���'2��.
�. Á�½�/�" �=�'�D&�� 6C��% 34�Ç #�&�Á��7� ��Ç����7� ����Á�=�Â�� 34�/.
5. ������ ���ÄÇ�&��
#'���Ç �Ä��4'2��
i. �X��4 �=�'�D&��
6C��% 34�Ç& ����� �=���[/�"?
ii. �=�'�D&�� ��% �+ ? 18 - 9, 17 - 8, 16 - 9. iii. 18 – 9 ��Â�Ä� �=�'��
34�Ç& 34��.
18 – 9 =
17 – 8 =
16 – 9 =
15 – 6 =
14 – 7 =
11 – 9 =
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
100
4. 4. 4. 4. ¿%�C&� ¿%�C&� ¿%�C&� ¿%�C&� ��Â����
���%/ ¿%�C&�
6. >X���< Á�½�/�U&�� 35
�� 36 ��Â�Ä� �Â���� ��"�Ç �=E���
�. Á�½�/�Ç�+ ��%�Ç
�Ä92�Â����.
i. ����&���)% �Â�����ÇP
���2 C'��.
Á����[� Á����[� Á����[� Á����[�
Á�½�/�Ç�+ ���V&� L�� �Â����' ��" 35 �� 36 ��Â�D"Ç :�"���ÇP �����.
6�'� ���V&� ���D� + Á�½�/�" ��Ä� :�"���U&�� ���Â�� ��%ÂÇ�'��<&� :����.
¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+� ��� ���� ¿+� ��� ���� ¿+� ��� ���� ¿+� ��� ����
�! �Â�� ¿%�C&��Ç :Á����"U� ���!2 >�4Á �Ä��4'2��.
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
101
�����' ��"�����' ��"�����' ��"�����' ��" 35
��Â/ :__________________________
���� :__________________________
A. ����&���)% �%'���:��� �=�'�� ���%����&���)% �%'���:��� �=�'�� ���%����&���)% �%'���:��� �=�'�� ���%����&���)% �%'���:��� �=�'�� ���%� �!2�.� �!2�.� �!2�.� �!2�.
1. 2. 3. 4.
- =
- =
- =
- =
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
102
��������������������'''' ��"��"��"��" 36
��Â/ :__________________________
���� :__________________________
B. �=�'�� ���%� �!2��=�'�� ���%� �!2��=�'�� ���%� �!2��=�'�� ���%� �!2�.
1.
2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
15 8 - =
16 7 - =
17 8 - =
12 6 - =
18 9 - =
11 3 - =
10 2 - =
9 5 - =
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
103
���� �������� �������� �������� ���� : ���� ������
�Ä���Ä���Ä���Ä�� : :�/'�� Á�4� �=�'��
#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ��� :::: �(��)%*+ ,Ä� Á�½�/�":
2.3 100-&���)% ���Ç�� :�/��/ Á�4� �=���/.
���� ������� ������� ������� ��� : 5���% 54��Â�� Á�½�/�":
i. 6C��%& 3���� :�/'�� Á�4� �=�'��:
(6) �[ Á½�P�)%'��+ 4:1 2½�%+ :�/'�� �=�'�ÄP
����/.
:¿��:¿��:¿��:¿�� : 60 ¿�Á�%� (2 ��% :�Ç)
�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä
���'2�&���)% ¿%�C&����'2�&���)% ¿%�C&����'2�&���)% ¿%�C&����'2�&���)% ¿%�C&�
���'2�&���)% ���'2�&���)% ���'2�&���)% ���'2�&���)%
6���6���6���6���
1.1.1.1. �Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä
����½�'�D� ��'����D�
6. Á�½�/�" 3%Â�� #"Ç �92�Ç�+
��½�&�Â& �� �'��.
�. 3%�� >< �9�P :�/'��.
2 + 1 =
i. 3%�� �'�
�92�" #"Ç ?
ii. �Á�'�� �'� �92�"? �Ä92�Â���.
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
104
5. :�/'�Ä�� �+ :��)%� �Â+��'2��:
2 1
b. Á½� ¿�/'2��& ��)���. Á�½�/�"
Á����& 34��.
#. :ÁD� ��� :�"���U&� ��% �����.
�.��.:
• 3 + 1
• 2 + 2
• 1 + 2
iii. �� :��)C�
#<�� ��½& 34��.
iv. �� 4-�<92 6 �� �'� �C�"?
v. Á�� ���Ç&
����� :Á�����% ¿%�C&�Â�� b�����.
i. �����¿���&�� �� �2?
2. ��� '2. ��� '2. ��� '2. ��� ' ���+���+���+���+ �<'2� ���Á���� �<'2' ������
6. �½��' ���%/ 6)%Â& ��)���.
�. w=D&:��� �½��' ���%� #<��&� Á�½�/�U&� �=���)���.
5. �½��' ���%� #<��&���.
i. #<��&�� �½��' ���%� �[ Á½�P�)%'�� �Â+��'�� �[/7 �����.
a) 2 + 1
b) 3 + 1
c) 2 + 2
d) 1 + 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
L��� 2
L��� 1
3 4 + 7 =
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
105
e) 1 + 2
f) 1 + 5 3. �Ç/P��3. �Ç/P��3. �Ç/P��3. �Ç/P�� �Ç���'2�� Á��������
6. �[ Á½�P�)%'�& ����� �½&�����:
i. 2 + 2.
ii. 1 + 3.
iii. 1 + 2.
iv. 1 + 5.
v. 3 + 1.
3 + 1 = 4 (L��� 3, :�/'�� 1, �� ��% 4)
2 + 2 = 4
11 + 3 = 14
21 + 12 = 33 �. Á�½�/�U&� :¿�C :�"���" ����'2
6�+ ��% �[ Á½�P�)%'��� ��)���.
Á�½�/�" ���92½/� �Ç���'2� ��Â�� :�"���" :���4��'��.
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
106
��������������������:
�[ Á½�P�)%'�� �Â+��'�� ����[ Á½�P�)%'�� �Â+��'�� ����[ Á½�P�)%'�� �Â+��'�� ����[ Á½�P�)%'�� �Â+��'�� ����� �=�'�� �� �=�'�� �� �=�'�� �� �=�'�� ��� �� 5 5½�Ç�� 10 5½�Ç�� ��� �� 5 5½�Ç�� 10 5½�Ç�� ��� �� 5 5½�Ç�� 10 5½�Ç�� ��� �� 5 5½�Ç�� 10 5½�Ç�� #)��'���)�"Ç .#)��'���)�"Ç .#)��'���)�"Ç .#)��'���)�"Ç .
4. ¿%�C&� 4. ¿%�C&� 4. ¿%�C&� 4. ¿%�C&� ��Â����
���%/ ¿%�C&�
6. >X���< Á�½�/�U&�� 37 �� 41
��Â�Ä� �Â����' ��"�Ç �=E���
�. Á�½�/�Ç�+ �%���Â����
�Ä92�Â�%�.
i. �Ä92�Â�%Ä�+
�=� :�"���U&� ��% ����Ä h&���'��.
Á����[� Á����[� Á����[� Á����[�
�Â����' ��" 37 �� 41 �� �=E���. Á�½�/�" �%�� ������'2 ���� ��=�Ç #%V&�%+ ��<'2��. 6�'� ���V&� ���D� + Á�½�/�" ��Ä� :�"���U&�� ���Â�� ��%ÂÇ�'��<&� :����.
¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+� ��� ���� ¿+� ��� ���� ¿+� ��� ���� ¿+� ��� ����
�! �Â�� ¿%�C&��Ç :Á����"U� ���!2 >�4Á Á ���+Á �Ä��4'2��.
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
107
�����' ��"�����' ��"�����' ��"�����' ��" 37373737
��Â/ : __________________________ ���� : ______________________
6666.... �[ �[ �[ �[ Á½�P�)%'�� �Â+�Á½�P�)%'�� �Â+�Á½�P�)%'�� �Â+�Á½�P�)%'�� �Â+��'�� :�/'�ÄP �����'�� :�/'�ÄP �����'�� :�/'�ÄP �����'�� :�/'�ÄP ����....
a)
b)
c)
d)
e)
f)
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
108
�Â����' ��"�Â����' ��"�Â����' ��"�Â����' ��" 38383838 ��Â/ : __________________________ ���� : ______________________
�.�.�.�. �[ Á½�P�)%'�� �Â+��'�� ��% �!2�.�[ Á½�P�)%'�� �Â+��'�� ��% �!2�.�[ Á½�P�)%'�� �Â+��'�� ��% �!2�.�[ Á½�P�)%'�� �Â+��'�� ��% �!2�.
a)
1) 1 + 1 =
2) 2 + 1 =
3) 2 + 2 =
4) 4 + 5 =
5) 3 + 1 =
6) 4 + 5 =
7) 6 + 2 =
8) 7 + 1 =
9) 8 + 1 =
10) 6 + 3 = (:Á:Ä #"Ç ��� 6%9�� ���:� cbd(:Á:Ä #"Ç ��� 6%9�� ���:� cbd(:Á:Ä #"Ç ��� 6%9�� ���:� cbd(:Á:Ä #"Ç ��� 6%9�� ���:� cbd----a ��� :����.)a ��� :����.)a ��� :����.)a ��� :����.)
b)
1) 96 + 2 =
2) 42 + 6 =
3) 85 + 3 =
4) 32 + 12 =
5) 45 + 53 =
6) 61 + 13 =
7) 72 + 26 =
8) 24 + 25 =
9) 43 + 55 =
10) 51 + 23 =
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
109
�����' ��"�����' ��"�����' ��"�����' ��" 39393939
��Â/ : __________________________ ���� : ______________________
5. 5. 5. 5. 5555----5+ 5½5+ 5½5+ 5½5+ 5½
a)
1) 4 + 1 =
2) 3 + 2 =
3) 4 + 2 =
4) 2 + 3 =
5) 3 + 3 =
6) 4 + 3 =
7) 1 + 4 =
8) 2 + 4 =
9) 3 + 4 =
10) 4 + 4 =
b)
1) 14 + 1 =
2) 13 + 14 =
3) 12 + 13 =
4) 23 + 12 =
5) 21 + 14 =
6) 34 + 11 =
7) 33 + 12 =
8) 31 + 14 =
9) 22 + 23 =
10) 11 + 24 =
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
110
�����' ��"�����' ��"�����' ��"�����' ��" 40404040
��Â/ : __________________________ ���� : ______________________
b. b. b. b. 10101010----5+ 5+ 5+ 5+ 5½5½5½5½
a)
1) 1 + 9 =
2) 2 + 8 =
3) 3 + 7 =
4) 4 + 6 =
5) 5 + 5 =
6) 6 + 4 =
7) 7 + 3 =
8) 8 + 2 =
9) 9 + 1 =
10) 11 + 9 =
b)
1) 76 + 14 =
2) 42 + 18 =
3) 65 + 15 =
4) 32 + 18 =
5) 47 + 53 =
6) 64 + 16 =
7) 62 + 28 =
8) 54 + 26 =
9) 35 + 55 =
10) 51 + 29 =
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
111
�����' ��"�����' ��"�����' ��"�����' ��" 41414141
��Â/ : __________________________ ���� : ______________________
#.#.#.#. 5555----5+ Á�4� 105+ Á�4� 105+ Á�4� 105+ Á�4� 10----5+ �Ä�� 5½5+ �Ä�� 5½5+ �Ä�� 5½5+ �Ä�� 5½
a)
1) 5 + 6 =
2) 6 + 7 =
3) 7 + 8 =
4) 8 + 6 =
5) 9 + 5 =
6) 17 + 7 =
7) 35 + 8 =
8) 15 + 9 =
9) 16 + 8 =
10) 27 + 7 =
b)
1) 26 + 17 =
2) 46 + 18 =
3) 75 + 26 =
4) 32 + 38 =
5) 47 + 57 =
6) 67 + 16 =
7) 78 + 26 =
8) 28 + 26 =
9) 45 + 59 =
10) 55 + 29 =
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
112
���� �������� �������� �������� ���� : ���� ������
�Ä���Ä���Ä���Ä�� : :�/'�� Á�4� �=�'��
#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ��� : �(��)%*+ ,Ä� Á�½�/�":
2.3 100-&�)�)% ���Ç�� :�/��/ Á�4� �=���/.
���������������� ��� ��� ��� ��� :::: 5���% 54��Â�� Á�½�/�":
(i) 6C��%& 3�4&� #)�)% :�/'�� �=�'��:
(#) �[ Á½�P�)%'��+ (abakus) 4:1 2½�%+ :�/'�� �=�'�ÄP ����/.
:¿��:¿��:¿��:¿�� : 60 ¿�Á�%� (2 ��% :�Ç)
�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä ���92�&���92�&���92�&���92�&���)% ¿%�C&����)% ¿%�C&����)% ¿%�C&����)% ¿%�C&� ���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)%
6���6���6���6���
1. �Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä
����½�'�D� ��'����D�
6. Á�½�/�" :Á�Â�+ :Á�
�&���)C<&�� ����"��+
��½�&��Â& ����/.
>/ ����Ç& ������ �Â�� :�����
�. Á�½�/�" 5:� Á�����Â�
¿%�C&�Â� ��+��Ä:Â� 6�Ä2 Á�� ���<"�Ç& ����� �����.
5. �[ Á½�P�)%'�� �Â+��'��
i. #+ �� :Á�Â�+
:Á� �+ ��½ C���2?
ii. �'� ����"�"
#"Ç ?
iii. �'� ����"
������ ��V" :��%��)%2?
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
113
�½&�����.
i. } 3-a L��� 1-a �=�'��� Á[�� 2
ii. — =
iii. 5:�� :��� :�4 ��Ä
:�"���ÇP �����:
� 7 — 5 =
� 8 — 2 =
� 6 — 1 =
2. ��� '2. ��� '2. ��� '2. ��� ' ���+���+���+���+
�<'2 ���Á����
�<'2 ������
6. ��+�<� ¿%�C&��Ç�+ ,Ä�
�[ Á½�P�)%' ��� �Ç���'2��:
����Á�=�Â��& 34�� Á�½�/�" �[ Á½�P�)%'� �Â+��'�� �½&�����.
i. �[ Á½�P�)%'��
�Â+��'�� �=�'�� �½&���ÇP �����.
a) 4 — 1 =
b) 4 — 2 =
c) 6 — 1 =
d) 9 — 3 =
e) 7 — 2 =
f) 8 — 3 =
ii. Á�½�/�" �%���Â�)C �Ä92�Â���/.
3
–1
= 2
6 1 5
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
114
Á�½�/�Ç�+
��4�Ç #%V&�%+ ��<'2��.
3. 3. 3. 3. �Ç/P���Ç/P���Ç/P���Ç/P��
�Ç���'2�� Á��������
6. �[ Á½�P�)%'�� �Â+��'��&
�½&�����:
i. 3 — 2 =
ii. 4 — 3 =
iii. 6 — 1 =
iv. 8 — 5 =
v. 9 — 4 =
b��Ä&� ���Ç& �½&���� ��'2
��)��" :- 28 — 13 = 15 89 — 62 = 27 99 — 79 = 20 �. Á�½�/�U&� #%V&�%+
:�"���Ç& ����'2 ��%ÂP
�[ Á½�P�)%'��� �����'��.
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
115
��������������������:
�[ �[ �[ �[ Á½�P�)%'�� �Â+��'�� ����� Á½�P�)%'�� �Â+��'�� ����� Á½�P�)%'�� �Â+��'�� ����� Á½�P�)%'�� �Â+��'�� ����� �=�'�� ��� �� 5 5½�Ç�� 10 �=�'�� ��� �� 5 5½�Ç�� 10 �=�'�� ��� �� 5 5½�Ç�� 10 �=�'�� ��� �� 5 5½�Ç�� 10 5½�Ç�� #)��'���)�"Ç .5½�Ç�� #)��'���)�"Ç .5½�Ç�� #)��'���)�"Ç .5½�Ç�� #)��'���)�"Ç . 59�' ���+�ÇP �[ Á½�P�)%' ���ÄÁ�� Á�4� Á &�½&��Ä�<92� 6��92 ���"ÇÄ��.
¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�
������
���%/ ¿%�C&�
6. >X���< Á�½�/�U&�� �Â����'
��" 42 �� 45 �� �=E���. �. Á�½�/�Ç�+ �%���Â�)C
�Ä92�Â����.
i. Á�½�/�"
�Â�����Ç& �Ä92�Â�CP ��� �Ä��4'2��.
Á����[Á����[Á����[Á����[����
Á�½�/�U&� 42 �� 45 ��Â�Ä� �Â����' ��Ç �=E���. 6�/�Ç�+ �%���Ç& �Ä92�Â�C' ��4�Ç #%V&�%+ ��<'2��. 5��� + �� #"Ç ���� ��� Á�½�/�" 6%92"Ç �� �+4 #4����'��Â� ��+ 6�'� ���� ���V&�P ���D��.
¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+� ������� ¿+� ������� ¿+� ������� ¿+� �������
�����Â�� ¿%�C&��Ç :Á����"U� ���!2 >�4ÁÂ
���4'2��.
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
116
9 2
7
8 3
2
6 1
17 9
16
15 8
7
��������������������'''' ��" ��" ��" ��" 42
��Â/ :__________________________
���� :__________________
6666.... �[ Á½�P�)%'��[ Á½�P�)%'��[ Á½�P�)%'��[ Á½�P�)%'����� �Â+��'�� �=�'���Â+��'�� �=�'���Â+��'�� �=�'���Â+��'�� �=�'��.
1. − =
2. − =
3. − =
4. −−−− ====
5. − =
6. − =
7. − =
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
117
�����' ��"�����' ��"�����' ��"�����' ��" 43
��Â/ :__________________________
����:__________________
����. �[ Á½�P��[ Á½�P��[ Á½�P��[ Á½�P�)%'�� �Â+��'�� ��%)%'�� �Â+��'�� ��%)%'�� �Â+��'�� ��%)%'�� �Â+��'�� ��% �!2� �!2� �!2� �!2�
6. 1) 2 − 1 =
2) 3 − 1 =
3) 4 − 2 =
4) 4 − 3 =
5) 3 − 1 =
6) 4 − 1 =
7) 6 − 1 =
8) 7 − 5 =
9) 8 − 3 =
10) 6 − 5 =
�. 1) 18 − 2 =
2) 12 − 2 =
3) 15 − 5 =
4) 32 − 12 =
5) 46 − 31 =
6) 61 − 11 =
7) 72 − 21 =
8) 24 − 22 =
9) 48 − 15 =
10) 89 − 23 =
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
118
�����' ��"�����' ��"�����' ��"�����' ��" 44
��Â/ :__________________________
����:__________________
�.�.�.�. 5555----5+5+5+5+ 5½5½5½5½
6666)
1) 5 − 1 =
2) 5 − 2 =
3) 6 − 2 =
4) 5 − 3 =
5) 6 − 3 =
6) 7 − 3 =
7) 5 − 4 =
8) 6 − 4 =
9) 7 − 4 =
10) 8 − 4 =
����)
1) 15 − 2 =
2) 16 − 4 =
3) 17 − 13 =
4) 27 − 14 =
5) 28 − 14 =
6) 36 − 12 =
7) 36 − 22 =
8) 38 − 34 =
9) 47 − 23 =
10) 66 − 42 =
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
119
�����' ��" �����' ��" �����' ��" �����' ��" 45
��Â/ :__________________________
����:__________________
5555. . . . 10101010----5+5+5+5+ 5½5½5½5½
6666)
1) 11 − 9 =
2) 12 − 8 =
3) 13 − 5 =
4) 14 − 5 =
5) 15 − 6 =
6) 16 − 7 =
7) 17 − 8 =
8) 18 − 9 =
9) 17 − 9 =
10) 21 − 9 =
����)
1) 96 − 17 =
2) 42 − 13 =
3) 85 − 16 =
4) 32 − 13 =
5) 47 − 38 =
6) 64 − 45 =
7) 72 − 28 =
8) 54 − 25 =
9) 45 − 58 =
10) 51 − 29 =
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
120
���� �������� �������� �������� ���� :::: ���� ������
�Ä���Ä���Ä���Ä�� : :�/'�� Á�4� �=�'��
#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ��� : �=���)%Ä�+ ,Ä� Á�½�/�": 2.4 :�/'�� Á�4� �=�'�� ���%/�� ���P� �½&��Ç&
����% �� #<��&�� �[/7 ����/.
���� ������� ������� ������� ��� : 5���% 54��Â�� Á�½�/�":
i. 100 ��Â�Ä� :�/'�� �=�'�� ���P� �½&� w=Ä /
�� #<��&��/.
ii. :�/'�� �=�'�� ���%/�� 6+��% ���P� �U&�'
�[/7 ����/.
:¿��:¿��:¿��:¿�� : 60 ¿�Á�%� ( 2 ��% :�Ç )
�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä ���92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&�
���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)% 6���6���6���6���
1. 1. 1. 1. �Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä
����½�'�D� ��'����D�
6. �����Â/ �Â�/ ���� ��+�Ç
Á�½�/�" ����½���/.
�. 5��� Á�½�/�" �����+
+ 6=&�����/. �P�
�� A Á�½�<&�&
����'��: ¿[Ä �� B
Á�½�<&�& ����'��.
A Á�½�+ �P� �� B Á�½� �%� �������+.
Á�½�/�" 59� w=D&� L�� �½��& 3�� #<�&��/.
:Á����� ¿%�C&� Á�)%��,
i. �'� �P� ��+�"
#"Ç ?
ii. �'� ¿[Ä ��+�"
#"Ç ? iii. �Á�'�� �'�
��+�" #"Ç ?
iv. A Á�½� �%� �'�
��+�" #"Ç ?
v. B Á�½� �%� �'�
��+�" #"Ç ?
vi. B Á�½� �%� #"Ç
�Á�'� ��+�"
�'� ?
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
121
����", :��Ä�&��� :��+� �Ä ���<"�Ç& ����� ¿%'�Ä��.
�½�� ��&��Â�
3 + 5 = 8
2. 2. 2. 2. ��� '��� '��� '��� ' ���+���+���+���+ �<'2 ���Á����
�<'2 ������
6. �������+ �=���)%�
��+���� Á�½�/�" ¿C'2&��)��/.
��� �¿����/�Ç #��2 :��Ä 6 Á�½�/�" ¿C'2&��)��/.
:ÁD� 4 Á�½�/�" ��92 �92 �¿����/�" #���� :��Ä ¿C'2&��)��/.
�. �½�� ��&��Â'� #<��&��.
5. �=�'�� �����Ç #)��'�� w=Ä #<��&� �=���)���.
i. �'� ����" �¿����/�Ç #���+� ?
ii. �'� ����"
������ �92 :�/9� ?
iii. �Á�'�� �'�
����" #"Ç ?
iv. �½�� ��&��Â'����
L�� �� #<��&���.
3. 3. 3. 3. �Ç/P���Ç/P���Ç/P���Ç/P��
6. Á�½�/�Ç�%� �% 6)%Â& �����'��.
��'2��)� 1
��'2��)� 2
i. �%'��� �����&
34��?
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
122
�. �%'�& ����� �½�� ��&��Â'� #<��&���.
5. Á�½�/�" �%'�& ����� �� #<��&���.
¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&� ��Â����
���%/ ¿%�C&�
6. >X���< Á�½�/�U&�� �Â����' ��" 46, 47-a �=E���. �. Á�½�/�Ç�+ ��%�Ç �Ä92�Â����.
i. ����&���)% �Â����ÂP ���2 C'��.
ii. ��%�Ç& �! ¿��/�U%+ �Ä92�Â����.
Á����[�Á����[�Á����[�Á����[�
Á�½�/�Ç�+ ��'�& ����� �Â����' ��" 46, 47-a �������/. Á�½�/�" 6�'� ���V&�P ���D� +, 6 '2 :�"���Ç�� ���Â�� �����% :����.
¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+� ��� ����¿+� ��� ����¿+� ��� ����¿+� ��� ����
�! �Â�� ¿%�C&��Ç :Á����"U� ���!2 >�4Á �Ä��4'2��.
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
123
��������������������' ��"' ��"' ��"' ��" 46
��Â/ :__________________________
���� :_____________
6.6.6.6. �½�� ��&��Â'���� L�� �� #<��&���.�½�� ��&��Â'���� L�� �� #<��&���.�½�� ��&��Â'���� L�� �� #<��&���.�½�� ��&��Â'���� L�� �� #<��&���.
1. 5 + 4 = 9
_____ :��=��" 3�C� 5<9� . :ÁD� _______ :��=��"
#":Ç ��+� . �Á�'�� _________:��=��" #":Ç
#"Ç .
2. 6 + 2 = 8
_____�!2:����" #"Ç . :ÁD� ______ �!2:����"
:�/&���)% . 5����!2 �Á�'�� ________ �!2:����"
#"Ç .
3. 7 + 3 = 10
Á[+ ���)CÂ�� _________Á[+�" #"Ç . :ÁD� _______
Á[+�" #":Ç ��%��)% . 5����!2 Á[+ ���)CÂ��
�Á�'�� ________Á[+�" #"Ç .
4. 3 + 4 = 7
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
124
�Â����' ��" 47�Â����' ��" 47�Â����' ��" 47�Â����' ��" 47 ��Â/ :________________________
���� :_______________________________
�. �. �. �. ����&���)% �%E�U&:��� �½�� ��&��Â'��� w=Ä�� ����&���)% �%E�U&:��� �½�� ��&��Â'��� w=Ä�� ����&���)% �%E�U&:��� �½�� ��&��Â'��� w=Ä�� ����&���)% �%E�U&:��� �½�� ��&��Â'��� w=Ä��
#<��&���.#<��&���.#<��&���.#<��&���.
1. ______ + _____ = ________
2. ______ + _____ = ________
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
125
���� �������� �������� �������� ���� : ���� ������
��� ��� ��� ��� : ��+ �
#"Ç%&�' ��� #"Ç%&�' ��� #"Ç%&�' ��� #"Ç%&�' ��� : �(��)%*+ ,Ä� Á�½�/�":
3.1 1/2 Á�4� 1/4 ���� 6%Â�Ç� ����/.
���� ��� ���� ��� ���� ��� ���� ��� : 5���% 54��Â�� Á�½�/�":
i) #�Á� ���<", �%E�" Á�4� �����E�Ç�+ 2½�%+ 5��C� >+4, ¿�+��� >+4 ��� ��+ E�Ç 6%Â�ÇE����/.
:¿��:¿��:¿��:¿�� : 60 ¿�Á�%� ( 2 ��% :�Ç )
�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä ���92�&���92�&���92�&���92�&���)% ¿%�C&����)% ¿%�C&����)% ¿%�C&����)% ¿%�C&�
���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)% 6���6���6���6���
1. 1. 1. 1. �Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä
6. >/ ����" �='�&
��)���.
�. Á�½�/�" >/ ����" �='� 5< 2���Ç�� ��)��/. 6��� ���� 6�Ä2 6� � ��������/.
5. >< �[��� ��'2
Á�½�/�Ç�%� ��)���.
i. # &� ����" �����%
��C&�Á�? ii. �9� �� ����"
# &�� ��C&��?
iii. ����" �='��+ �C�� �+ ?
iv. �X��4 59� ����ÇP �Á 6Ç��� �E������ � ��)��?
v. ��)%� �)% >< ���� �+ ��+4 34�/?
�9� W��"Ç �[�� Á�½�/�U&�� ��C&��?
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
126
b. Á�½�/�" �[��� 4 �Á
������� ��)��/.
i. 5����!2 59� �[��
�+ � 2? ¿�+� �����Ç�� ��)%��)% �[����+ >< ����Â& ��� 6�Ä2 1/4 � ��Â����/.
2. 2. 2. 2. ��� '��� '��� '��� ' ���+���+���+���+ �<'2 ���Á����
�<'2 ������
6. �<����� ����)%
�C�E�Ç Á�½�/�" 5��� �Á 6Ç��� ����'2 6� 6� 6�Ä2 ���� � �������/.
�.��:
�. Á�½�/�" ¿�+� �����Ç��� ����&����� �C�E�Ç ��92 6����+ >< ����Â& ��� �+4 ��Â����/.
�.�� :
i. # &� �'� �
�����" ��%'� ?
ii. ��%'�� �����" �Á
6Ç��� 6�Ä2 �Á
�C��� 5<9� ��?
¿�+� �����Ç�� ����&�&3C :�4 ��Ä �C�E�Ç ��92 6��� >< ����&� �/½� �[)%7�.
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
127
3. 3. 3. 3. �Ç/P���Ç/P���Ç/P���Ç/P�� �Ç���'2��
Á��������
6. Á�½�/�" �����'�&
����� 6� 6�Ä2 ���� � ÁC'2& ��)��/.
�. Á�½�/�" �Ä ��Â�
�C�E�Ç& �����'��� ÁC'2, 6��� ��� ���� �/½� �[)��/
5. �����Â�D"Ç
���<"�Ç& ����� Á[��� ����/.
�.��: �<��Ä�, �C����, 6)%, 6��������Ä� Á�4� �Ä.
ÁC&���)% �����'��� :��C)� ��+ 6��� 6� ����&� �/½� �[)% C�Á�? ÁC&���)% �����'��D"Ç �C�'��� :��C)� ��+ 6��D"Ç ��� ����&� �/½� �[)% C�Á�?
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
128
4. ¿%�C&� 4. ¿%�C&� 4. ¿%�C&� 4. ¿%�C&�
��Â���� ���%/ ¿%�C&�
Á�½�/�" �Â����' ��" 48-� #"Ç :�"���U&� ��%ÂÇ�'��.
5. 5. 5. 5. Á����[�Á����[�Á����[�Á����[�
Á�½�/�Ç�+ ���V&:��� ����&���)% �Â����' ��" 48 �� 49 �� #"Ç :�"���ÇP ���2 C��/. Á�½�/�" 6�'� ���V&�P ������� + ���� �Â���� :�"���" 6 '��� ���Â�� �����<&� :����.
¿+ %'���¿+ %'���¿+ %'���¿+ %'���
¿+� ������¿+� ������¿+� ������¿+� ������
�� � ��&� �
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
129
�Â����' ��" 48�Â����' ��" 48�Â����' ��" 48�Â����' ��" 48 ��Â/ :______________________________ ����:_____________________________________
1. ��+�<� �C�E�Ç�� o6�lo6�lo6�lo6�l 6�Ä2 o����o����o����o����llll �����U&� �/½�
�[)��.
a. c.
b. d.
2. ��+�<� �C�E�Ç�� o���l �����U&� �/½� �[)��.
a. C.
b. d.
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
130
�����' ��" �����' ��" �����' ��" �����' ��" 49
��Â/ :______________________________
���� :_____________________________________
6666.... 6� �C�'�& ��)�� �C�E�U&� � 6%Â�ÇÁ��� 6� �C�'�& ��)�� �C�E�U&� � 6%Â�ÇÁ��� 6� �C�'�& ��)�� �C�E�U&� � 6%Â�ÇÁ��� 6� �C�'�& ��)�� �C�E�U&� � 6%Â�ÇÁ��� .
1.
2.
3.
4.
5.
X
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
131
����.... ������������ �C�'�& ��)�� �C�E�U&� � �C�'�& ��)�� �C�E�U&� � �C�'�& ��)�� �C�E�U&� � �C�'�& ��)�� �C�E�U&� � 6%Â�ÇÁ���6%Â�ÇÁ���6%Â�ÇÁ���6%Â�ÇÁ���....
1.
2.
3.
4.
5.
X
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
132
5.5.5.5. ��+�<� �C�E�U&� ��+�<� �C�E�U&� ��+�<� �C�E�U&� ��+�<� �C�E�U&� cccc6�6�6�6�dddd 6�Ä26�Ä26�Ä26�Ä2 cccc������������dddd � � � � �!2�.�!2�.�!2�.�!2�.
1.
2.
3.
4.
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
133
���� �������� �������� �������� ���� :::: ���� ������ �Ä���Ä���Ä���Ä�� :::: RM10 ��Â�Ä� �½� #"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ��� :::: �(��)%*+ ,Ä� Á�½�/�": 4.1 ��E��)%�� ��+ �� 6%Â�Ç� ����/. ���� ������� ������� ������� ��� :::: 5���% 54��Â�� Á�½�/�":
i. Á:Ä�� ¿�)C+ ��E��)%�� ��+ �� 6%Â�ÇE����/.
:¿��:¿��:¿��:¿�� :::: 60 ¿�Á�%� (2 ��% :�Ç)
�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä ���92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&� ���92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&����92�&���)% ¿%�C&�
�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä
����½�'�D� ��'����D�
6. Á�½�/�" ����� �9�
�½'� :Á�Â�+ :Á� �&�� �½�'��.
�. ��Ç�¿�)C+ :¿�)��" ��Ä��� :¿�)��Ç��7� 6�Ä2 �%E�Ç��7� Á�½�/�" �����'��.
i. :Á�Â�+ Á[2 �'�
��Â� ¿�½ÂE�" #"Ç ?
ii. 59¿�½Â� Á:Ä��Â����
�Â+��'� C�Á�?
��� ' ���+��� ' ���+��� ' ���+��� ' ���+ �<'2 ���Á����
�<'2 ������
�Ä ¿���Ç�+ ¿�½ÂE�Ç& ����% �C� #�Â& �! �Ä� ��&�� �½�'��.
�C� #�Â' ���92 Á:Ä�� ¿�)C+ ¿�½ÂÁ� ��E��) Á�4� ��+ ¿�½ÂE�Ç' :�/9���&�7�.
�Ç/P���Ç/P���Ç/P���Ç/P�� �Ç���'2��
Á��������
�����Â/ �Â����' ��"�Ç �=E�� �!��� ���Â� �½�'��.
Á:Ä�� ¿�)� Á����� ¿�½ÂE�Ç ��½� �[)��.
¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&� ��Â���� ���%/ ¿%�C&�
�����Â/ �Â����'��Ç �=E���. Á�½�/�" ¿�½ÂE�Ç >)C �/½� �[)%� �½�'��.
���� ���' :�/9���'2� �����' ���� >)��.
Á��������Á��������Á��������Á��������
Á�½�/�Ç�+ ���V&:��� ¿�½ÂE�ÇP ���Â�� :�/9���'2, �/½� �[)C >)���. 5�+ ,Ä� Á�½�/�" Á:Ä�� ¿�)C+ ¿�½ÂE�Ç ¿+� ��ÇE�� ����% / �+4 ���<"�����2.
¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+� �������¿+� �������¿+� �������¿+� �������
>�4Á Á�4� #�7� Á ���+ÁÂ� ��'2��.
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
134
�����' ��" �����' ��" �����' ��" �����' ��" 51
�! :__________________________
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
135
�����' ��"�����' ��"�����' ��"�����' ��" 52525252 �! :__________________________ ����:____________________________
A. Á:Ä�� ¿�)�� �½'� 6%Â�ÇE�����.
Á:Ä�� ¿�)�� �½'� 6�+ �!���� L����4 >)%7�.
���Ä�& ��W :¿�)�
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
136
���� �������� �������� �������� ���� : ���� ������
�Ä���Ä���Ä���Ä�� : RM10 ��Â�Ä� �½�
#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ��� : �=���)%Ä�+ ,Ä� Á�½�/�": 4.1 ��E��)%�� (RM) ��+ �� (Sen) 6%Â�ÇE����/. ���������� ��� �� ��� �� ��� �� ��� :::: 5���% 54��Â�� Á�½�/�":
(ii) �½'��+ Á����� �����¿���'��
(6) RM 1 ���� ����& ��W�"
:¿��:¿��:¿��:¿�� : 60 ¿�Á�%� (2 ��% :�Ç)
����C¿�ÄC¿�ÄC¿�ÄC¿�Ä ���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)% ¿%�C&��"¿%�C&��"¿%�C&��"¿%�C&��"
���92�&���)% 6������92�&���)% 6������92�&���)% 6������92�&���)% 6���
1. 1. 1. 1. �Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä
����½�'�D� ��'����D�
Á�)%��, ��+���, 6=���/, �'��� Á�4� �Ä��� Á�½�/�Ç�%� ��)���.
¿[E�" 59�� ���<"�Ç �E� ��/'�[/�"? 5����<"�Ç ���C ��4�[/�"?
2. ��������� '� '� '� ' ���+���+���+���+ �<'2 ���Á����. �<'2 ������
�����&����� ���<"�U&� Á�½�/�" ��ÄÂ& 34�/.
��)%���� ���<"�Ç�+ ��ÄÂ& :�)%�.
3. 3. 3. 3. �Ç/P���Ç/P���Ç/P���Ç/P�� �Ç���'2�� Á��������
Á�½�/�" �½'� ���<Ç�+ ��Ä:Â�� 5½'��.
>X���< ���<U&�� L�� �½'��+ Á���� �����'2��.
4. 4. 4. 4. ¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&� ��Â���� ���%/ ¿%�C&�
>X���< Á�½�/�U&�� �Â����' ��" 52-a �=E���. 6��� Á�½�/�" ���<U&� L�� Á����[)� ¿�½Â'� >)��/.
¿[E�", ���<U&� L�� Á����[)� ¿�½Â'� >)�E�".
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
137
Á����[�Á����[�Á����[�Á����[�
Á�½�/�", ���<"�U&� L�� ���Â� ¿�½Â'�' :�/9���'2 >)C ��, 6'��� Á�½�/ 6%92 ��)% / �+4� ���<".
¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+� R�����¿+� R�����¿+� R�����¿+� R�����
>�4Á�%+ ��Â�����, ��&� Á��7� Á�4� �� Á��7� ��Â�����.
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
138
�����' ��" 52�����' ��" 52�����' ��" 52�����' ��" 52
��Â/ :__________________________
���� :____________________________
���<"�Ç�+ Á����& ����� ¿�½ÂE�Ç >)������<"�Ç�+ Á����& ����� ¿�½ÂE�Ç >)������<"�Ç�+ Á����& ����� ¿�½ÂE�Ç >)������<"�Ç�+ Á����& ����� ¿�½ÂE�Ç >)���.
���<"���<"���<"���<" Á����[�Á����[�Á����[�Á����[�
80 ��+
75 ��+
35 ��+
90 ��+
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
139
���� �������� �������� �������� ���� : ���� ������
�Ä���Ä���Ä���Ä�� : RM10 ��Â�Ä� �½�.
#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ��� : �=���)%Ä�+ �=� Á�½�/�": 4.1 ��E��)%�� (RM) ��+ �� (Sen)
6%Â�ÇE����/.
���� ������� ������� ������� ��� : 5���% 54��Â�� Á�½�/�":
(iii) �[ Á½�P�)%'��+ 4:1 2½�%+ �½'��+ Á�����
�����¿���'2& ��)��/.
:¿��:¿��:¿��:¿�� : 60 ¿�Á�%� ( 2 ��% :�Ç)
�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä ���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)% ¿%�C&��"¿%�C&��"¿%�C&��"¿%�C&��"
���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)% 6���6���6���6���
1. 1. 1. 1. ����Â�/ ¿�ÄÂ�/ ¿�ÄÂ�/ ¿�ÄÂ�/ ¿�Ä
����½�'�D� ��'����D�
Á�½�/�Ç�%� �[ Á½�P�)%'�& ��)���.
GE�" �E� 59�� ���<� ��/'�[/�"?
���C 5� �Â+��'2�2 ?
2. 2. 2. 2. ��� ' ���+��� ' ���+��� ' ���+��� ' ���+ �<'2 ���Á���� �<'2 ������
Á�½�/�" �[ Á½�P�)%'��+ �����Ç& 34��.
�[ Á½�P�)%'��+ �����U&�� ��Â�����.
3. 3. 3. 3. �Ç/P���Ç/P���Ç/P���Ç/P�� �Ç���'2�� Á��������
6. Á�½�/�U&� 5 ��+,
10 ��+, 50 ��+ - �+ Á����� �����¿������ 6������'2��.
�. Á�½�/�U&� RM1,
RM2. RM5 Á�4� RM10-
+ Á���� �����¿������ 6������'2��.
��+ �+ Á�����+ �����¿������� �"Ç�&�� ��+ �� ���� #4�����'2��. RM1, RM2. RM5 Á�4� RM10-+ Á�����+ �����¿������ #4�����'2��.
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
140
4. 4. 4. 4. ¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&� ��Â���� ���%/ ¿%�C&�
�����Â/ 34� ¿�½Â'��+ Á������:��� Á�½�/�" � �Â�" �Â�� �[ Á½�P�)%'��� #"Ç Á½��Ç& ��)��/.
���� �[ Á½�P�)%'��� 5 ��+, 10 ��+, 30 ��+, 40��+, 60 ��+, 70 ��+, 80��+ Á�4� 90 ��+ ���Â����+ Á����& ��)���.
���� �[ Á½�P�)%'���
RM1, RM2, RM5 Á�4�
RM10-+ Á����& ��)���.
Á����[� Á����[� Á����[� Á����[�
Á�½�/�" �[ Á½�P�)%'��� ¿�½Â'��+ Á����P ���Â�� ¿�/½Â�'��� ��� 6%92 ��)% / �+4 �<�����.
¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+� ������� ¿+� ������� ¿+� ������� ¿+� �������
�)%ÇÂ& :�)� 2½�7%+ Â��� ����/.
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
141
��+ 5½����+ 5½����+ 5½����+ 5½��
�[ Á½�P�)%� �[ Á½�P�)%� �[ Á½�P�)%� �[ Á½�P�)%� 4 : 1-+ 6C��%+ 6C��%+ 6C��%+ 6C��%���� �����"�����"�����"�����"
5 Á������½� �����¿���&���2Á������½� �����¿���&���2Á������½� �����¿���&���2Á������½� �����¿���&���2
>< Á½� >< Á������½>< Á½� >< Á������½>< Á½� >< Á������½>< Á½� >< Á������½� �����¿���&���2.� �����¿���&���2.� �����¿���&���2.� �����¿���&���2.
���� �[Z Á½�
�)%� ����P �)%�
:Á� Á½�
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
142
Á½��Ç ¿�/'2� �Á�"Á½��Ç ¿�/'2� �Á�"Á½��Ç ¿�/'2� �Á�"Á½��Ç ¿�/'2� �Á�" ��< ���� , �" ��)C ���� Á�4� ¿� ���� Á)�:Á Á½��Ç ¿�/'�� �Â+��'� :����. ����P�)%'� :¿�&��, :Á:Ä Á½��Ç ¿�/'2����� ��<���� �Â+��'�����.
�" ��)C ���� ����P�)%'��� 5<92 Á½�Â& �[Z :¿�&�� ¿�/'�����.
¿����� :Á� Á½�Â' ����P�)%'���� 6<��D� ^�'��D� ¿�/'�� �Â+��'�������2.
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
143
6) ¿�½Â'��+ Á����� �����¿���'��: 1) 2) 3)
4) 5)
5 ��+
10 ��+
20 ��+
30 ��+
40 ��+
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
144
�) ¿�½Â'��+ Á����� �����¿���'��.
1. 2) 3) 4) 5)
RM1
RM2
RM3.50
RM4.15
RM10
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
145
���� �������� �������� �������� ���� : ���� ������
�Ä���Ä���Ä���Ä�� : RM10 ��Â�Ä� �½�
#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ��� : �=���)%Ä�+ �=� Á�½�/�": 4.1 ��E��)%�� (RM) ��+ �� (Sen)
6%Â�ÇE����/.
���� ������� ������� ������� ��� : 5���% 54��Â�� Á�½�/�":
(iv) �½'� Á��4�/
6) RM1 ���� ����& ��W�"
�) RM10 ��Â�Ä� :¿�)��"
:¿��:¿��:¿��:¿�� : 60 ¿�Á�%� ( 2 ��% :�Ç)
�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä ���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)% ¿%�C&��"¿%�C&��"¿%�C&��"¿%�C&��"
������������92�&���)% 92�&���)% 92�&���)% 92�&���)% 6���6���6���6���
1. �Â�/ ¿�Ä1. �Â�/ ¿�Ä1. �Â�/ ¿�Ä1. �Â�/ ¿�Ä
����½�'�D� ��'����D�
Á�½�/�" >< :¿�)�� �'��'��� >< ��+��Ä�� ��'2 :Á�Â�+ :Á� �'��.
:Á� Á[2 �'��'��� ��+��Ä�� �'��. >X���< ���<Ç�+ ��Ä �+ ? �'��'��+ ��Ä�� ��+��Ä�+ ��Ä�� �ÁÁ�� #"Ç��?
2. ��� '2. ��� '2. ��� '2. ��� ' ���+ ���+ ���+ ���+ �<'2 ���Á����
�<'2 ������
Á�½�/�Ç�+ �Â�<���� �½'� ��Ç�Â�� ��&�� �½�'��.
Â���� RM1 Á�4� 50 ��+ & ����% >:� Á�����Ä� ��+�Ç �����Â��%� Á����& ���"Ç C�� ?
3. �Ç/P��3. �Ç/P��3. �Ç/P��3. �Ç/P�� �Ç���'2��
Á��������
6. ¿�+� Á�½�/�Ç
¿���Â�Ç���' :�/9���'��. �. Á�½�/�Ç ��4 ��4
�!���� ����'��. 5. �! ��/
�Â����'��)�Ç ��'��.
59� Á�½�/�" ¿���Â�Ç���� �½�Â��� :������ �½'�& ����'��. �! �Ä�� ¿�ÂÁ�'��. �Â����' ��Ç�D"Ç Á������:��� ¿�½Â'�'
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
146
b. Á�½�/�" �Ä92 �:Ä���'2 6�/�Ç�%� 5<&�� ¿�½Â'��+ Á������:��� ¿���Â�Ç��%Á�<92 Á����& ���"U��.
#. ¿�½Â'��+ Á���� 6��Â
Á�½�/�" WÂÁ��P ��Â����/.
:�% �!��� �Ä'2�Â����. �! �Ä�/ ¿�½Â'��+ Á���� ¿���Â�Ç��%Á�<92 ���4&���"�/.
4. 4. 4. 4. ¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�
��Â���� ���%/ ¿%�C&�
>X���< Á�½�/�U&�� �Â����' ��" 53-a �=E���. �Â�����U&� L�� ��+�Ç 6PW ��'��.
¿[E�" ��'2& ����% ��+ �'2 6PW ��E�".
5. 5. 5. 5. Á����[�Á����[�Á����[�Á����[�
Á�½�/�" �Â���� ��Ç�� ��+ �+ �����ÂP ���Â�� ��'2��)%�� 5'��� 6�/�" 6%92 ��)% / �+4 �<�����.
¿+ %'���¿+ %'���¿+ %'���¿+ %'���
¿+¿+¿+¿+� ��� ��� ��� ��� � � � ����������������
>�4Á Á ���+Á�%+ � [)%�Ç/�Ç Á����/; �� Á��P ��Â����/.
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
147
�����' ��"�����' ��"�����' ��"�����' ��" 53535353
��Â/ :__________________________ ���� :____________________________
¿�½Â'��+ Á������:�¿�½Â'��+ Á������:�¿�½Â'��+ Á������:�¿�½Â'��+ Á������:��� �� �� �� ��Ä�Â�%'��� ��Ä�Â�%'��� ��Ä�Â�%'��� ��Ä�Â�%'��� �½'� 6PW ��&�7��½'� 6PW ��&�7��½'� 6PW ��&�7��½'� 6PW ��&�7�....
80 ��+
35 ��+
90 ��+
70 ��+
65 ��+
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
148
���� �������� �������� �������� ���� : ���� ������
�Ä���Ä���Ä���Ä�� : RM10 ��Â�Ä� �½�
#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ��� : �(��)%*+ ,Ä� Á�½�/�":
4.2. �½'�P :�/��/
���������������� ������������ :::: 5���% 54��Â�� Á�½�/�" :
(i) :�/��/.
6) RM1 ���� ����& ��W�"
�) RM10 ��Â�Ä� :¿�)��"
(ii) �[ Á½�P�)%� 4:1 2½�%+ �½� ���%/�� :�/'�� �½&��ÇP ����/.
:¿��:¿��:¿��:¿�� : 60 ¿�Á�%� (2 ��% :�Ç)
�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä
���92�&���)% ¿%�C&��"���92�&���)% ¿%�C&��"���92�&���)% ¿%�C&��"���92�&���)% ¿%�C&��"
���92�&���)% 6������92�&���)% 6������92�&���)% 6������92�&���)% 6���
1. 1. 1. 1. �Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä ����½�'�D� ��'����D�
6. ��/�&� �&���)%
�Ä��Â� ¿�½ÂE�Ç Á�½�/�Ç& ����½�&�� �½�'��.
�. 5��� Á�½�/�Ç
�U&���< ���Ä�& ��� ��&�� �½�'��.
i. �Á�'� ���Ä�&
��W�Ç& 34��.
ii. �Á�'� :¿�)��Ç&
34��.
iii. ���Ä�& ��W�U&�� :¿�)��U&�� 5%: #"Ç :�4��� �X�Ç7?
i. >X���< Á�½�<� >< ���Ä�& ��� ��&�� �½�'��.
ii. ¿�½Â'��+ Á����
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
149
5. 5��� Á�½�/�Ç
�U&���< :¿�)%
��&�� �½�'��.
¿����%� 34��.
iii. 6�/�Ç�+ �Á�'�'
���� �X�Ç7?
iv. #E�U&� ���C'
������?
i. >X���< Á�½�<� ><
:¿�)% ��&�� �½�'��.
ii. �½'��+ Á���� ¿�� �%� 34.
iii. 6�/�Ç�%� #"Ç �Á�'�
�½� �X�Ç7?
iv. # &� ���C ������?
b. Á����� ���Ä�& ��W�Ç
Á�½�/�U&� �=E���.
#. Á����� ���Ä�& ��W�Ç& ����� :�/��/
h. Á�½�/�U%+ �½'�P :�/&�� � �Ä92�Â���/.
. �. Á����� �½ :¿�)%
�=E���. L. Á����� �½ :¿�)%P
:�/'��
v. 5��� 50 ��+V�, a92
20 ��+V� , �'2 10
��+V� Á�4� 5<�2 5
��+V� ��'2& ���"U�� .
vi. �!2 �Ä�Â�� #"Ç 6)%&�� ���<'�Á� ���Ä�& ����+ 5½Â& ��'2& ��)���.
vii. 6���� ���<'�Á� :�4 ���Ä�& ����+ 5½Â� ���� �Ä92�Â���/.
A Á�½�/ B Á�½�/
A Á�½�/ B Á�½�/
60 ��+ + 30 ��+
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
150
a. 5��� + 5½'�
¿�½Â'��+ Á����& �Ä92�Â���/.
viii. >< RM10 :¿�)�, 5���
RM5 :¿�)��", �'2 RM1
:¿�)��" ���Â��� ��'��.
ix. �!2 �Ä�Â�� >)%��)% Á�+ 6)%&��
���<'�Á� �½ 5½Â& �����'��.
x. >:� Á�����Â� �Ä �½ 5½�Ç� ����& �Ä92�Â����
2.2.2.2.��� '��� '��� '��� ' ���+���+���+���+
�<'2 ���Á����
6. Á�½�/�Ç& �[Z��% Á�����
¿%�C&��Ç�+ �=�
����'2��:
�. �)%Ç 6)%Â�� ��ÇÂ�)� ¿�½Â'��� �Â+��'2��.
5. Á�½�/�Ç �����Ä�<92 ��Ç�:Â��� �"Ç�& �%&� 6='2P ���D��
i. Á����� ¿�½Â'�& �����, �)%Ç 6)%Â�+ 2½�%+ ��E�� ����� ¿%�C&� :Á����"�/.
Á����� �)%Ç 6)%:
���=�� �/ �/�'� #<��&�� >�4Á�%+ ��Â���� ��� h&���&�7� ����&���)% �%Á�Ç >�4Á�%+ :�/92 ���2 C��2 6���Â�.
i. Á�½�/�Ç 5 �!����
����'��
ii. �!'�Ä�/ >< �)%Ç 6)%Â�� Á����� ¿�½Â'��� ����/.
iii. �Ä92�Â���/.
iv. >X���< �!7� �)% :��C �½'�&
�½&�����.
v. ¿[E�" �X�Ç7 �½� �)% :����?
vi. Á�½�/�Ç�+ �%���Â�)C �Ä92�Â����.
��E�� ����� ¿%�C&�Â�+ :��2 Á�½�/�" ����� ��4�Ç #%V&�%+ ��<'2��.
2 ��+��Ä ��E���
1 �'��'��� 2
��+���� ��E���
RM5 + RM4=
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
151
3. 3. 3. 3. �Ç/P���Ç/P���Ç/P���Ç/P��
����'2��
Á��������
6. �!��� #"Ç Á�½�/�"
>X���<�<&�� RM1-a ����'��.
�. �!��� Á�½�/�"
�'��<&�� ¿�½Â'��+ Á������:��� �'��& �%Â�� ��E�& 3C ���<Ç� �)CÂ� 5��/.
5. �)CÂ� 5)% ���<Ç
Á�½�/�" ��E���. b. �[ Á½�P�)%� 4:1 -a
�Â+��'�� Á�½�/�Ç ��½� �½�'��.
�.��. :�"���":
35 ��+ + 40 ��+ =
i. #E�Ç�%� #"Ç �Á�'�
���� �X�Ç7?
ii. �Á�'�� �'� �
���<)�" ��E� C9�2?
iii. ���<)�Ç�+ �Á�'� ��Ä
�X�Ç7 ?
iv. #E�Ç�%� 5<&�� ����Â& ����� �)CÂÄ�%��)% ���<"�Ç ��E�
C9���?
v. ¿�½Â'��+ Á����& ��)���. (Á����� ¿�½Â'�� �Â+��'2��)
i. ��'2 a92 (�'���2
5%Á�����+ 3-a L��7�, >+���2 5%Á�����+ 5-a L��7�)
ii. �'���2 5%Á������ 5-a
L��� 1-a 5�&�7�. (��4 :��=/)
iii. ��% : 75
(�'���2 5%Á������ 7, >+���2 5%Á������ 5)
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
152
¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&� ��Â����
���%/ ���%/ ���%/ ���%/ ¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�
6. >X���< Á�½�/�U&�� 54
�� 56 ��Â�Ä� �Â����' ��Ç& ����'��.
�. Á�½�/�Ç�+ �%��� ����
�Ä92�Â����.
i. ����'�� �½�ÂP ���2
C'��.
Á�Á�Á�Á����������[�[�[�[����
Á�½�/�" ���V&� L�� �Â����' ��" 54 �� 56 �� �����. 6 '2 :�"���U&�� ���Â� ��% 6Ç�'� ��+ :� Á�½�/�" ��� ���V&�P ����/.
¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+� ��� ¿+� ��� ¿+� ��� ¿+� ��� ����������������
���=�� �/ �/��, ��&� � Á�4� >'2=��.
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
153
��������������������'''' ��" ��" ��" ��" 54
��Â/ :__________________________
����:__________________
6.6.6.6. :�/'�Ä�+ Á������:��� ¿�½ÂE�Ç�+ �%'� >)���:�/'�Ä�+ Á������:��� ¿�½ÂE�Ç�+ �%'� >)���:�/'�Ä�+ Á������:��� ¿�½ÂE�Ç�+ �%'� >)���:�/'�Ä�+ Á������:��� ¿�½ÂE�Ç�+ �%'� >)���
(��+ 5½����+ 5½����+ 5½����+ 5½�� 5555 -� #"Ç � #"Ç � #"Ç � #"Ç �½'��+ �½'��+ �½'��+ �½'��+ �%'�� �Â+��'2���%'�� �Â+��'2���%'�� �Â+��'2���%'�� �Â+��'2��)
1. 50 ��+ + 30 ��+ = 2. 35 ��+ + 20 ��+ = 3. 50 ��+ + 50 ��+ = 4. 60 ��+ + 30 ��+ = 5. 20 ��+ + 25 ��+ = 6. 15 ��+ + 5 ��+ =
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
154
��������������������'''' ��" ��" ��" ��" 55
��Â/ :__________________________
����:__________________
�.�.�.�. :�/'2 5½&�7�:�/'2 5½&�7�:�/'2 5½&�7�:�/'2 5½&�7�.
1.
2. 3. 4 5.
RM4
RM5
RM9
RM9
RM9
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
155
��������������������'''' �����" �" �" �" 56
��Â/ :__________________________
����:__________________
5.5.5.5. �[/7�[/7�[/7�[/7&&&& ����������������.
1. 75 ��+ + 10 ��+ = _____________
2. 15 ��+ + 20 ��+ = _____________
3. 40 ��+ + 50 ��+ = _____________
4. 20 ��+ + 65 ��+ = _____________
5. 10 ��+ + 45 ��+ = _____________
6. RM5 + RM3 = _____________
7. RM6 + RM1 = _____________
8. RM1 + RM9 = _____________
9. RM2 + RM3 = _____________
10. RM3 + RM1 + RM2 = _____________
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
156
��+ �½��+ �½��+ �½��+ �½�� �� �� �� 5555
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
157
���� �������� �������� �������� ���� : ���� ������
�Ä���Ä���Ä���Ä�� : RM10 ��Â�Ä� �½�
#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ���#"Ç%&�' ��� : �(��)%*+ ,Ä� Á�½�/�":
4.2 �½'�& �=���/
���� ������� ������� ������� ��� :::: 5���% 54��Â�� Á�½�/�":
(i) �=���/.
6) RM1 ��Â�Ä� ���Ä�& ��W�" �) RM10 ��Â�Ä� :¿�)��"
(ii) �[ Á½�P�)%� 4:1 2½�%+ �½� ���%/�� :�/'�� �½&��ÇP ����/.
:¿��:¿��:¿��:¿�� : 60 ¿�Á�%� (2 ��% :�Ç)
�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä�C¿�Ä
���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)% ���92�&���)% ¿%�C&��"¿%�C&��"¿%�C&��"¿%�C&��"
���92�&���)% 6������92�&���)% 6������92�&���)% 6������92�&���)% 6���
1. 1. 1. 1. �Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä�Â�/ ¿�Ä ����½�'�D� ��'����D�
6. ��)%���� �½'��+ Á����
Á�½�/�" #�4& �� �'��. �. 5< ���Ä�& ��W�Ç
Á�½�/ ><�� ��&�� �½�'��.
i. �½'��+ �Á�'�' ����
�X�Ç7? ii. ¿[E�" ��/'� �½'��+ Á����
�+ ? iii. :¿�)C+ Á����, ���Ä�&
����+ Á���� ���Â����+ :�4��� �+ ?
i. 5< ���Ä�& ��W�Ç ��&�7�.
ii. #+ ¿����%� 6�+ Á����& 3�7�.
iii. 6��Ä�<92 >< ���Ä�& ��W >+� #+ ¿��<&� �=E�7�.
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
158
5. Á�½�/ ><�� 5<
:¿�)% ��&�Á�4 �½�'��.
iv. 5����!2 #E�Ç�%� Á[�� �X�Ç7 #"Ç2?
(5&:�"�� ������ #"Ç 6 '2 Á�½�/�Ç�%� :�)�7�)
v. #E�U&� ���C' ������? i. 5< :¿�)��Ç
��&�� �½�'��. ii. #+ ¿����%� 6�+
Á����& 3�7�. iii. #+ ¿����%� ><
:¿�)% �=E�7�. iv. 6� �%� 5����!2
�X�Ç7 �½� #"Ç2? v. #E�U&� ���C' ������?
b. Á����� ���Ä�& ��W�Ç
�=E���. #. ����&���)% Á�����
�½'���� L�� ���Ä�& ��W�Ç& �=�'��.
h. �½'�& �=�&�� �=��Â�� L�� :� ��� �=�'�Ä�� ���� �Ä92�Â����.
�. Á����� :¿�)��Ç
�=E���. L. �=E���)% Á�����
i. 5< 50 ��+ ��W�Ç
��&�7�, a92 20 ��+ ��W�Ç ��&�7�, �'2 10 ��+ ��W�Ç�� Á�4� 5<�2 5 ��+ ��W�Ç�� ��&�7�.
ii. �!2���� �����&����� ����& ��W��+
5½Â� :��+4 ��)%7�. iii. �� Á�½�/�U%+ :�4
���Á� ���Ä�& ��W�Ç�+ 5½Â�+ �=�'�� ¿%�C&�Â& �Ä92�Â����.
iv. RM10 :¿�)� >+���, 5<
RM5 :¿�)%�� Á�4� �'2
70 ��+ - 40 ��+
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
159
:¿�)��Ç +Á�����Â��& ����� �=�'�� ¿%�C&� :Á����"U��
a. 5:� �½'��+ Á�������
L��, ��4 + ���� �=�'�Ä� ���� �Ä92�Â����
.
RM1 :¿�)%�� ��&�7�. v. �!2 �Ä�Â�� ��½����
6)%Â�D"Ç Á����� :¿�)��Ç�+ 5½Â& ��)%7�.
vi. 6:� �=�'�Ä :�4 �Â�� ���Â, :¿�)��Ç�+ Á�� 5½Â� ���� �� Á�½�/�U%+ �Ä92�Â�%7�.
2.2.2.2.��� '��� '��� '��� ' ���������+�+�+�+
�<'2 ���Á����
6. Á�½�/�Ç�+ ���
:Á+��'� +� ���� Á����� ¿%�C&��Ç�+ �=� �Ç���'2��
�. Á����� �½'��� �)%Ç
6)%Â�� �Â+��'�7�.
i. Á�½�/�Ç 5 �!&�Ç���
����'�� ii. �!'�Ä�/ >< �)%Ç
6)%Â�� Á����� ¿�½Â'��� ����/.
5. Á�½�/�Ç �����Ä�<92
�"�& �%&� 6='2P ���D��
i. Á����� ¿�½Â'�& �����, �)%Ç 6)%Â�+ 2½�%+ ��E�� ����� ¿%�C&� :Á����"�/.
Á����� �)%Ç 6)%:
i. �Ä92�Â����. ii. >X���< �!7� �)%
:��C �½'�& �½&����� ?
iii. ¿[E�" �X�Ç7 �½� �)% :����?
iv. Á�½�/�Ç�+ �%���Â�)C �Ä92�Â���/.
RM9 - RM4 =
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
160
���+ Á�&� ���=�� �� #<��&�7� >�4Á�%+ ��Â���� ��� h&���&�7� ����&���)% �%Á�Ç >�4Á�%+ :�/92 ���2 C��2 6���Â�.
��E�� ����� ¿%�C&�Â�+ :��2 Á�½�/�" ����� ��4�Ç #%V&�%+ ��<'2��.
3. 3. 3. 3. �Ç/P���Ç/P���Ç/P���Ç/P��
����'2��
Á��������
6. Á�½�/�" >X���<�<&�� �Ä� RM1 ����&���)%2. Á�½�/�" ���%/92 �!��� 5<��/.
�. Á�½�/�" 3)��7 �%Â�� ��E�& 3C ���<"�Ç�� �)CÂÄ����.
5. Á�½�/�" �)CÂÄ�)% ���<"�Ç ��E���.
b. Á�½�/�" �[ Á½�P�)%� 4:1-a� �Â+��'��& �½&��%�.
��'2&��)�: 90 ��+ - 45 ��+ =
i. #+ �%"Ç �Á�'�� �½�
�X�Ç7? ii. �'� ���Á�
���<"�Ç ��E� C9�2? iii. ¿[ �)CÂÄ�)% ���<"�Ç
��E� :��2Á� �½� 5<9���?
iv. ���<"�Ç�+ �Á�'� ��Ä �X�Ç7?
v. #+ �%"Ç Á[�� �½� �X�Ç7?
vi. Á����� ¿�½Â'��+ Á����& ��)���.
vii. �½��' ���%��� ��)��. i. ������4 a92
(�[Z #"Ç 4 Á½� :Á:Ä L�4��, ��+ / �'��+ 5%Á������ 5 Á½� L�4��)
ii. >+4 5%Á����"Ç ����Â�� 5-a& �=�&�7�. � �� �[:=�"Ç Á½��" :������Ä. ��:� ��4 :��= � �Â+��'� :����. 6����2 >+4 5%Á������ a9� L��� �'2 5%Á������ >+� 5�&� :����.
2 ��+��Ä ��E���
1 �'��'��� 2
��+���� ��E���
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
161
iii. �'2 5%Á������ 4-a&
�=�&�7�. � �� �[:=�"Ç Á½��" :������Ä. ��:� ��4 :��= � �Â+��'� :����. 6����2 >+4 5%Á������ a9� L��� �'2 5%Á������ >+� 5�&� :����.
iv. ��% : 45 ��+ (�'2 5%Á������ 4 Á�4� >+4 5%Á������ 5)
¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&�¿%�C&� ��Â���� ���%/ ¿%�C&�
6. 57 �� 59 ����
�Â����' ��Ç >X���< Á�½�/�U&� �=E���.
�. ���2 C'�� �� Á�½�/��%+ �Ä92�Â���
i. ����&���)% �½�ÂP
���2 C'��.
Á���Á���Á���Á����[�[�[�[����
Á�½�/�" ���V&� L�� �Â����' ��" 57 �� 59 �� �����. 6 '2 :�"���U&�� ���Â� ��% 6Ç�'� ��+ :� Á�½�/�" ��� ���V&�P ����/.
¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+ %'��� ¿+� ��� ¿+� ��� ¿+� ��� ¿+� ��� ����������������
��Â����' �+Á, ��&� '�& �%���C'�� Á�4� >'2='��
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
162
�Â����' ��" 57�Â����' ��" 57�Â����' ��" 57�Â����' ��" 57 ��Â/ : _________________________ ���� : _________________________
6.6.6.6. ¿��7 ����¿��7 ����¿��7 ����¿��7 ����
1. – = 2. . – = 3. . – = . – = 4.
���� ������ ���� ������ ���� ������ ���� ������ : : : : ��� ��� ��� ��� 1111
163
�Â����' ��"�Â����' ��"�Â����' ��"�Â����' ��" 55558888 ��Â/ : _______________________ ���� : _______________________
�.�.�.�. �X�Ç7 �½� #"Ç2�X�Ç7 �½� #"Ç2�X�Ç7 �½� #"Ç2�X�Ç7 �½� #"Ç2????
��<����<����<����<�� ��E���<&�� ��E���<&�� ��E���<&�� ��E���<&�� ���<"���<"���<"���<"
Á[�� �½�Á[�� �½�Á[�� �½�Á[�� �½�
50 ��+
RM5
50 ��+
70 ��+ RM1
RM6
RM3
30 ��+
30 ��+ RM1
���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1���� ������ : ��� 1
164
�Â����' ��"�Â����' ��"�Â����' ��"�Â����' ��" 59595959 ��Â/ : _______________________ ���� : _______________________
5.5.5.5. �½&��%7��½&��%7��½&��%7��½&��%7�....
1. 70 ��+ - 20 ��+ = ______ 2. RM3 y RM1 = ______ 3. RM6 y RM4 = ________ 4. 85 ��+ y 15 ��+ = _____ 5. RM10 y RM3 = ________ 6. 100 ��+ y 50 ��+ = ____ b.b.b.b. �=�&�7��=�&�7��=�&�7��=�&�7�....
1. 5 5 ��+ 2. 6 0 ��+ 3. RM 8 - 2 0 ��+ - 3 0 ��+ - RM 3 4. 9 5 ��+ 5. RM 9 6. RM 10 - 2 0 ��+ - RM 2 - RM 2 ####.... ����������������....
1. 45 ��+ y 10 ��+ =
2. RM 7 y RM 1=
3. RM 5 y RM 5 =
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
165
���� ������� ������� ������� ��� :::: ������ ����� ��Ä����Ä����Ä����Ä�� :::: ��Ä�� ����� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� :::: �%��&"'( )Ä� Á�½�,�!: 5.1 ��! Á�/� Á��0���� 1��&� �!� ��!�! 1��",��É
�"��#����� ��#��,. ���� ������� ������� ������� ��� :::: 3���" 3/�� Á�½�,�!:
i. 56 ���� !� ���0���# 7/�,.
���������������� : : : : 60 �Á"� (2 ��" ����)
����Ä����Ä����Ä����Ä
��=>��#���&"��=>��#���&"��=>��#���&"��=>��#���&" �"��#���"��#���"��#���"��#��
��=>��#���&" �?������=>��#���&" �?������=>��#���&" �?������=>��#���&" �?����
1. 1. 1. 1. ��, ��Ä��, ��Ä��, ��Ä��, ��Ä ����½$��� ��$��@���
�. �"$��� ��,$> A��É
���$�� Á�½�,�! 7/��.
i. �"$�� �B0�! C(É
��,$�B,�!?
ii. �=�"��#�� C�1��E> ��"1�/��> C(/ ��,$�B,���? �"� 1
iii. �"� 2 iv. v. vi. vii. viii. ix. x. xi. xii. xiii. xiv.
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
166
. Á�½�,�! �0��( �(��"
�"��#��#��É ���$��# 7/��.
�"� 3 xv. xvi. xvii. xviii. xix. xx. xxi. �"� 4 xxii. xxiii. xxiv. �Ä=>�����.
C�1��E> �B0�!..........
i. ���� CE�> ii. 5@1����> iii. ������> iv. A�����> v. ����> vi. 1�����&A� ��,��>.
2. ����É$2. ����É$2. ����É$2. ����É$ ��(��(��(��(
�6$> ��Á���� �6$> 1�����
�. �BJ��" Á���
�"��#�����K 1A@> Á�½�,��( ���É �����$>��:
. Á�½�,�! �0��( �"��#����� ��� �&�"� ��&� 7/��.
3=���$�� C(É 1A@�B,�!:
���Ä Á½ ���Ä Á½ ���Ä Á½ ���Ä Á½ 6666::::30303030
���Ä Á½ ���Ä Á½ ���Ä Á½ ���Ä Á½ 10:10:10:10:00000000
Á�� Á½ 12:Á�� Á½ 12:Á�� Á½ 12:Á�� Á½ 12:00000000
Á��Ä Á½ 5:Á��Ä Á½ 5:Á��Ä Á½ 5:Á��Ä Á½ 5:00000000
3�L Á½ 9:3�L Á½ 9:3�L Á½ 9:3�L Á½ 9:00000000
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
167
3. ��3. ��3. ��3. ��,KA,KA,KA,KA �����$>�� Á������
�. �BJ��"��/ ��� �&�"�
5N1��(��� Á�½�,��"� ����$��.
. Á�½�,�! ��� �&�"��� �"$���� 3�½$��.
���Ä Á½ 6:���Ä Á½ 6:���Ä Á½ 6:���Ä Á½ 6:30303030
���Ä Á½���Ä Á½���Ä Á½���Ä Á½10:10:10:10:00000000
Á�� Á½ 12:Á�� Á½ 12:Á�� Á½ 12:Á�� Á½ 12:00000000
Á��Ä Á½ 5:Á��Ä Á½ 5:Á��Ä Á½ 5:Á��Ä Á½ 5:00000000
3�L Á½ 9:3�L Á½ 9:3�L Á½ 9:3�L Á½ 9:00000000
���Ä Á½ ���Ä Á½ ���Ä Á½ ���Ä Á½ 4:4:4:4:00000000
3�L Á½ 73�L Á½ 73�L Á½ 73�L Á½ 7::::00000000
�!��L Á½ 12:�!��L Á½ 12:�!��L Á½ 12:�!��L Á½ 12:00000000
Á��Ä Á½ 3:Á��Ä Á½ 3:Á��Ä Á½ 3:Á��Ä Á½ 3:00000000
3�L Á½ 10:3�L Á½ 10:3�L Á½ 10:3�L Á½ 10:00000000
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
168
4. 4. 4. 4. �"��#���"��#���"��#���"��#�� 1A���� 1��", �"��#��
�. 5N1��6 Á�½�,�P#��
��A$ ��! 60-R �Æ0���.
. ��"���1�&� Á�½�,�P"( �Ä=>������.
�. 1���#����� ��A�K
1A@> ��$��.
5. 5. 5. 5. Á���B�Á���B�Á���B�Á���B�
Á�½�,��( ��?#���� 1���#���&" ��A$ ��! 60-3� !� ��!���� 1A@> ����,. Á�½�,�! ��$� ��?#� 1A����� �( 1A@� ��A ��!��! ��É$>� A��� 1A@�6#� �����.
�(É"$���� �(É"$���� �(É"$���� �(É"$���� �(1É������(1É������(1É������(1É�����
������ �"��#��( )Ä� Á�½�,���"� 5�/�Á ������ �"���A��� ��$>��.
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
169
��A$ ��!��A$ ��!��A$ ��!��A$ ��! 60606060
1�, :__________________________ ����:__________________
C�1��E>?
1.
2.
3. 4.
���Ä���Ä���Ä���Ä
���Ä���Ä���Ä���Ä
Á��Á��Á��Á��
Á��ÄÁ��ÄÁ��ÄÁ��Ä
3�L3�L3�L3�L
�����Ä�����Ä�����Ä�����Ä
���Ä���Ä���Ä���Ä
3�L3�L3�L3�L
U(U(U(U(? ? ? ? ((((��@1Á�Æ��# ��@1Á�Æ��# ��@1Á�Æ��# ��@1Á�Æ��#
7/��7/��7/��7/��))))
U(U(U(U(? ? ? ? ((((��@1Á�Æ��# ��@1Á�Æ��# ��@1Á�Æ��# ��@1Á�Æ��#
7/��7/��7/��7/��))))
U(U(U(U(? ? ? ? ((((��@1Á�Æ��# ��@1Á�Æ��# ��@1Á�Æ��# ��@1Á�Æ��#
7/��7/��7/��7/��))))
U(U(U(U(? ? ? ? ((((��@1Á�Æ��# ��@1Á�Æ��# ��@1Á�Æ��# ��@1Á�Æ��#
7/��7/��7/��7/��))))
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
170
���� ������� ������� ������� ��� :::: ������ ����� ��Ä����Ä����Ä����Ä�� :::: ��Ä�� ����� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� :::: �Æ��&"Ä( )Ä�: 5.1 ��! Á�/� Á��0���� 1��&� �!� ��!�! 1��",��É
�"��#����� ��#��,. ���� ������� ������� ������� ��� :::: 3���" 3/�� Á�½�,�!:
(ii) 56 ���� !� �"��#������ ���A#��ÁÁ��#
7/�,. (�!� ��!�! Á&��)
���������������� : : : : 60 �Á"� (2 ��" ����)
����Ä����Ä����Ä����Ä
��=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#��
��=>��#���&" ���=>��#���&" ���=>��#���&" ���=>��#���&" �VVVV����������������
1.1.1.1. ��, ��Ä��, ��Ä��, ��Ä��, ��Ä
����½$��� ��$��@���
�. 5N1��6 �����
�0���K W�� �"#�� ��JL��� Á�½�,�! 7/��.
i. �B0�! �(��"� C(É
�"��#�� �Á�1��!�B,�!? ���Ä Á�� Á��Ä 3�L
2.2.2.2.����É$����É$����É$����É$ ��(��(��(��( �6$>� ��Á���� �6$> 1�����
�. Á�½�,��( ���É
�����$� 1���#���&" Á��� �"��#��� �Á�1��!��:
. �&�"�!� ��#�$������ Á�½�,�! �0��( �"��#����� ���A���$�# 7/��.
3N����� �B0�! C(É 1A@�B,�!?
���� CE��
��$��
���Ä ½L
��$��
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
171
3. 3. 3. 3. ��,KA��,KA��,KA��,KA �����$>�� Á������
���� ��"�
7:45 7:45 7:45 7:45 XXXX 8:8:8:8:15151515 "���� 8:15 8:15 8:15 8:15 XXXX 9:9:9:9:15 15 15 15 ÁÄ�@ 1Á�Æ
9:15 9:15 9:15 9:15 XXXX 10:10:10:10:15 15 15 15 �½��
10:15 10:15 10:15 10:15 XXXX 10:10:10:10:45454545 Z@L 10:45 10:45 10:45 10:45 XXXX 11:11:11:11:15151515 3�A#���
11:15 11:15 11:15 11:15 XXXX 12:12:12:12:15151515 0��
12:15 12:15 12:15 12:15 XXXX 12:12:12:12:45454545 �(1�
���� ��"�
1:301:301:301:30 Á� ½L 2:30 2:30 2:30 2:30 �B&�� ��"�
4:00 4:00 4:00 4:00 1���Ä#��&A ��,$��
5:005:005:005:00 �������
6:306:306:306:30 ��$�� 7:307:307:307:30 3�L ½L
8:308:308:308:30 1���Ä#��&A ��,$��
10:0010:0010:0010:00 �0���
i. ��� ��"� C(É? ii. C$��É Á½#� Z@L ����? iii. U( "���� Z@L#��
��� �"$���"���Ä? iv. C$��É Á½#� �!�
����"��? i. C�1��E> �0�� ����? ii. Á��Ä Á½ 5
��������� U�� ���Á�? iii. 3�L Á½ 8.30#�
5��������� ��JKA( 1�, C(É?
iv. �B&����"� 1A@�����É U�� ���� C(É?
Z@L
3����É$ 1��E��
�������
"����
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
172
4. 4. 4. 4. �"��#���"��#���"��#���"��#��
�. 5N1��6 Á�½�,�P#��
��A$ ��! 60-R �Æ0���.
. ��"���1�&� Á�½�,�P"( �Ä=>������.
�. 1���#����� ��A�K
1A@> ��$��.
5. 5. 5. 5. Á���B�Á���B�Á���B�Á���B�
Á�½�,��( ��?#���� 1���#���&" ��A$ ��! 61-3� !� ��!����K 1A@> ����,. Á�½�,�! ��$� ��?#�K 1A����� �( 1A@� ��A ��!��! ��É$>� A��� 1A@�6#� �����.
�(É"$���� �(É"$���� �(É"$���� �(É"$���� �(1É������(1É������(1É������(1É�����
������ �"��#��( )Ä� Á�½�,���"� 5�/�Á ������ �"���A��� ��$>��.
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
173
��A$ ��!��A$ ��!��A$ ��!��A$ ��! 66661111 1�, :__________________________ ����:__________________
�.�.�.�. �"0��� ���A#����"0��� ���A#����"0��� ���A#����"0��� ���A#���Á�� ���A���$�L�.Á�� ���A���$�L�.Á�� ���A���$�L�.Á�� ���A���$�L�. ( ( ( ( �!� ��!�!� ��!�!� ��!�!� ��! ))))
.
4
8
3
7
9
5
6 2 1
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
174
���� ������� ������� ������� ��� :::: ������ ����� ��Ä����Ä����Ä����Ä�� :::: ��Ä�� ����� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� :::: �Æ��&"Ä( )Ä� Á�½�,�!:
5.1 ��! Á�/� Á��0���� 1��&� �!� ��!�! 1��",��É �"��#����� ��#��,.
���� ������� ������� ������� ��� :::: 3���" 3/�� Á�½�,�!:
iii. 56 ���$�� !� ��!��� ���A#��ÁÁ���
1����,.
���������������� : : : : 30 �Á"� (1 ��" ����)
����Ä����Ä����Ä����Ä
��=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#��
��=>��#���&" ��=>��#���&" ��=>��#���&" ��=>��#���&"
�?�����?�����?�����?���� 1. 1. 1. 1. ��, ��Ä��, ��Ä��, ��Ä��, ��Ä
����½$��� ��$��@���
�. Á�½�,�! 1���#���&"
1A��Ä&�"�!� CE$>���K A��� ���A���$>�,.
i. 3(/ C(É �Æ�Á? ii. ���/ C(É �Æ�Á? iii. ���� C(É �Æ�Á?
2. 2. 2. 2. ����������É��É��É��É$$$$ ��(��(��(��( �6$> ��Á���� �6$> 1�����
�. Á�½�,��( ���É �����$�
1���#���&" Á��� �"��#��� �Á�1��!P��:
. ���� ��Ä �&"��½#���� ��&��( 1�,��� Á�½�,�! ���A�� CE>�,.
i. �!�#�K 1A���
��� ���( 1�, C(É?
ii. �!�#�K 1A��� 3/� ��! C(É?
iii. 56 ���$�� �!� ��!�! C$��É ?
iv. C(/ "���� ��"� ��"1�/� ?
��1A@�� 1AN��@
�(� ��(
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
175
3. 3. 3. 3. ��,KA��,KA��,KA��,KA �����$>�� Á������
Á�½�,�! [��/#�Æ�Á ��� AÉ#�Æ�Á ���Ä�É ��&��( 1�,��� ���A���$>��.
i. �0�&�Æ�Á#� ���
��! 1�, C(É ? ii. 1�!�#�Æ�Á#�
��$� ���( 1�, C(É?
iii. 56 ���$�� 1Á�$�� C$��É ��&�! !�É?
iv. 1���Ä#��&A ��JKA( 1�, C(É?
v. 3\Ä�Á, C(/ Á]�#�K 1A���,�!?
vi. �6\>�,�! C(/ ����Ä$���K 1A���,�!?
4. 4. 4. 4. �"��#���"��#���"��#���"��#�� 1A���� 1��", �"��#��
�. 5N1��6 Á�½�,�P#��
��A$ ��! 62-R �Æ0���.
. ��"���1�&� Á�½�,�P"( �Ä=>������.
�. 1���#���&"
��A�K 1A@> ��$��.
5. 5. 5. 5. Á���B�Á���B�Á���B�Á���B�
Á�½�,��( ��?#���� 1���#���&" ��A$ ��! 62-3� !� ��!����K 1A@> ��$��. Á�½�,�! ��$� ��?#� 1A����� �( 1A@� ��!��! ��É$>� A��� 1A@�6#� �����.
�(É"$���� �(É"$���� �(É"$���� �(É"$���� �(1É��(1É��(1É��(1É�� � � � ����������������
������ �"��#��( )Ä� Á�½�,���"� 5�/�Á ������ �"���A��� ��$>��.
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
176
��A$ ��!��A$ ��!��A$ ��!��A$ ��! 62626262
1�, :__________________________ ����:__________________
�.�.�.�. �!� ��!��� �!� ��!��� �!� ��!��� �!� ��!��� ������A���$>���A���$>���A���$>���A���$>�....
. . . . �!� ��!�! ���� ��!� ��!�! ���� ��!� ��!�! ���� ��!� ��!�! ���� ��!��( 1�,��� CE>��!��( 1�,��� CE>��!��( 1�,��� CE>��!��( 1�,��� CE>�....
��( �0�! 1�!� ��Æ( 1AN��@
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
177
3.3.3.3. 56 ���$��!� ��!���56 ���$��!� ��!���56 ���$��!� ��!���56 ���$��!� ��!���KKKK A��� ���A���$>�A��� ���A���$>�A��� ���A���$>�A��� ���A���$>�
1�!�
AÉ
[�/
��(
1AN��@ �0�!
��Æ(
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
178
���� ������� ������� ������� ��� :::: ������ ����� ��Ä����Ä����Ä����Ä�� :::: ��Ä�� ����� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� :::: �Æ��&"Ä( )Ä� Á�½�,�!:
5.1 ��! Á�/� Á��0���� 1��&� �!� ��!�! 1��",��É �"��#����� ��#��,.
���� ������� ������� ������� ��� :::: 3���" 3/�� Á�½�,�!: (iv) 56 �6"$�� !� Á��0���� 1����,.
���������������� : : : : 30 �Á"� (1 ��" ����)
����Ä����Ä����Ä����Ä
��=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#��
��=>��#���&" ��=>��#���&" ��=>��#���&" ��=>��#���&"
�V�V�V�V���������������� 1. 1. 1. 1. ��, ��Ä��, ��Ä��, ��Ä��, ��Ä
����½$��� ��$��@���
�. Á�½�,�! Z, ��� ��J=�
A���0���# 7/��.
i. Z, ��� �?��$�
��Ä> ��,$� ��JL C>?
ii. C�1��E> 3=��JL ��"1���>?
(Á��$��# ������)
2. 2. 2. 2. ����������������ÉÉÉÉ$$$$ ��(��(��(��( �6$> ��Á���� �6$> 1�����
�. Á�½�,�! ��JL���# 7/��
i. 3=� Á��$�� C(É ��JL �"=�>...
�Á �#�"��, �\� 1A�"��, Á�/� Á�� Á��0�!.
���(����(����(����(�
���(� 1�6��!���(� 1�6��!���(� 1�6��!���(� 1�6��!
A�, �� A�, �� A�, �� A�, ��
�!�� ���&� �!�� ���&� �!�� ���&� �!�� ���&� ����&�����&�����&�����&�
��=� ��!��=� ��!��=� ��!��=� ��!
��A ����A ����A ����A ��
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
179
3. 3. 3. 3. ��,KA��,KA��,KA��,KA �����$>�� Á������
�. Z, ���!� Á��0��(
1�,���# 7/��
i. ��� Á��� C>? ii. 3��"��> Á���
C>? iii. )(���> Á��� C>? iv. ��(���> Á���
C>? v. R=���> Á��� C>? vi. ���> Á��� C>? vii. UÆ��> Á��� C>? viii. C&"��> Á���
C>? ix. 5(����> Á���
C>? x. �$���> Á��� C>? xi. ��1É�(���>
Á��� C>? xii. �(É��"��> Á���
C>?
4. 4. 4. 4. �"��#���"��#���"��#���"��#�� 1A���� 1��", �"��#��
�. 5N1��6 Á�½�,�P#�� ��A$
��! 63-R �Æ0���.
. ��"���1�&� Á�½�,�P"( �Ä=>������.
�. 1���#���&"
��A�K 1A@> ��$��.
^��^��^��^��
��������������������
Á�Á�Á�Á�,,,,KKKK
U�U�U�U���������
�Á�Á�Á�Á
^_(^_(^_(^_(
^_�Ä^_�Ä^_�Ä^_�Ä
�\� �\� �\� �\�
1A�"��,1A�"��,1A�"��,1A�"��,
�#�"��,�#�"��,�#�"��,�#�"��,
����,����,����,����,
�A��,�A��,�A��,�A��,
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
180
5. 5. 5. 5. Á���B�Á���B�Á���B�Á���B�
Á�½�,��( ��?#���� 1���#���&" ��A$ ��! 63-3� !� ��!����K 1A@> ��$��. Á�½�,�! ��$� ��?#� 1A����� �( 1A@� ��A ��!��! ��É$>� A��� 1A@�6#� �����.
�(É"$���� �(É"$���� �(É"$���� �(É"$���� �(1É������(1É������(1É������(1É�����
������ �"��#��( )Ä� Á�½�,���"� 5�/�Á ������ �"���A��� ��$>��.
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
181
��A$ ��!��A$ ��!��A$ ��!��A$ ��! 63636363
1�, :__________________________ ����:__________________
Á��$�( 1��� CE>� Á��$�( 1��� CE>� Á��$�( 1��� CE>� Á��$�( 1��� CE>�
1.
2.
3.
4.
5.
6.
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
182
7.
8.
9.
10.
11.
12.
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
183
���� ������� ������� ������� ��� :::: ������ ����� ��Ä����Ä����Ä����Ä�� :::: ��Ä�� ����� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� :::: �%��&"'( )Ä� Á�½�,�!: 5.2 ���$��# 7/�,; CE>�,. ���� ������� ������� ������� ��� :::: 3���" 3/�� Á�½�,�!:
(i) ����� ����( >�½�"( "��� Á½" Á�/� "��� Á½"
���$�� ��"��0��� 7/�,.
���������������� :::: 60 �Á"� (2 ��" ����)
����Ä����Ä����Ä����Ä
��=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#��
��=>��#���&" ��=>��#���&" ��=>��#���&" ��=>��#���&"
�V�����V�����V�����V���� 1. 1. 1. 1. ��, ��Ä��, ��Ä��, ��Ä��, ��Ä
����½$��� ��$��@���
�. Á�½�,�! 1���#���&"
����� ����� �/ ���#���.
. ����� ����( >�½�"(
b��� Á½c ���$�� ��"��0��� 7/��.
i. �����$��# ���
��$> ��( ����� Á�½�,�! �/ ���#���.
ii. b��� Á½c �Á" �!
C=� C��½# ��&��(�>? �Ä=>�����.
iii. b��� Á½c �Á" �!
C=� C��½# ��&��(�>? �Ä=>�����.
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
184
3. ����� ����� b��� Á½c-R
����$��.
iv. 1/4 = ���
f. ����� ����� b��� Á½c
Á�/� b��� Á½c ���$��# ��&���.
v. ����� �����
��½������1�&� �Ä=>������.
2. 2. 2. 2. ����������������ÉÉÉÉ$$$$ ��(��(��(��( �6$> ��Á���� �6$> 1�����
�. Á�½�,��( ���É �����$�
��,��( �(��" �"��#���� ��� ��!� ��&� �Ä=>������.
. �(��" �"��#����( �"0���# ��&� �Ä=>������.
Á�½�,�! �(��" �"��#��$ 1��",��É �"0���# ����$��
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
185
Á�½�,�! �0��( �(��" �"��#��� �"0��� 5&���. i. Á�½�,�! 1A@>
��$� ��A����� �Ä=>������.
�Ä=>���"Ä( ���> Á�½�,�! 1A@� ��Æ��� "É��� �6$>��.
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
186
3. 3. 3. 3. ��,KA��,KA��,KA��,KA �����$>�� Á������
�. Á�½�,��"� b��� Á½c Á�/�
b��� Á½c ���$�� ����� ����� ��&���.
i. ����� �����
��½���� ���$��# 7/��.
ii. ���$��� U��
�"��#�����# 7/��.
4. 4. 4. 4. �"��#���"��#���"��#���"��#�� 1A���� 1��", �"��#��
�. 5N1��6 Á�½�,�P#��
��A$ ��! 64-R �Æ0���.
. ��"���1�&� Á�½�,�P"( �Ä=>������.
�. 1���#���&"
��A�K 1A@> ��$��.
5. 5. 5. 5. Á���B�Á���B�Á���B�Á���B�
Á�½�,��( ��?#���� 1���#���&" ��A$ ��! 63-3� !� ��!����K 1A@> ��$��. Á�½�,�! ��$� ��?#� 1A����� �( 1A@� ��A ��!��! ��É$���� A��� 1A@�6#� �����.
�(É"$���� �(É"$���� �(É"$���� �(É"$���� �(1É������(1É������(1É������(1É�����
1��/��½,KA.
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
187
��A$ ��!��A$ ��!��A$ ��!��A$ ��! 64646464 1�, :__________________________ ����:__________________
�.�.�.�. ��&"���� ���$�� CE>���&"���� ���$�� CE>���&"���� ���$�� CE>���&"���� ���$�� CE>�....
. . . . ����� �!�� ��������� �!�� ��������� �!�� ��������� �!�� ����....
)(����� 5(��� ��1�(�����
C&"�� U���� R=���
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
188
������������� ���� ���� ���� ��� :::: ������ ����� ��Ä����Ä����Ä����Ä�� :::: ��Ä�� ����� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� :::: �%��&"'( )Ä� Á�½�,�!: 5.2 ���$��# 7/�,; CE>�,. ���� ������� ������� ������� ��� :::: 3���" 3/�� Á�½�,�!:
(ii) ��A#�� �����$ >�½�"( 56 Á½ ���$���� ���
Á½ ���$���� 7/�,; CE>�,.
���������������� :::: 60 �Á"� (2 ��" ����)
����Ä����Ä����Ä����Ä
��=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#��
��=>��#���&" ��=>��#���&" ��=>��#���&" ��=>��#���&"
�V�����V�����V�����V����
1. ��,��,��,��, ��Ä��Ä��Ä��Ä
����½$��� ��$��@���
�. Á�½�,�! ���$�� Á½�
7/��.
. Á�½�,�! ���$�� ���
Á½� 7/��.
3. ���$�� Á½� CE>��.
i. �"��#���� �Ä������$� �Ä��Á�É ���$��#
��&���.
Á�½�,�! A�, ��&�� ���$�� CE>�,.
/ Á½
6:00
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
189
f. ���$�� ��� Á½� CE>��.
2. 2. 2. 2. ����É$����É$����É$����É$ ��(��(��(��(
�6$> ��Á����
�6$> 1�����
�. ����� ����( �Æ Á½ Á�/�
��� Á½���$��# ��&��,.
7/�.
�Ä=>���"Ä( ���> Á�½�,�! 1A@� ��Æ��� "É��� �6$>��.
R=��� Á½
5:30
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
190
3. 3. 3. 3. ��,KA��,KA��,KA��,KA
�����$>��
Á������
i. Á�½�,�! ���������( �Æ
Á½ Á�/� ���Á½ ���$��# ��&���.
iii. Á�½�,�! Á½ Á�/�
���Á½ ���$��# 7/��; CE>��.
4. 4. 4. 4. �"��#���"��#���"��#���"��#��
�. 5N1��6 Á�½�,�P#��
��A$ ��! 64-R �Æ0���.
. ��"���1�&� Á�½�,�P"( �Ä=>������.
�. 1���#���&"
��A�K 1A@> ��$��.
5. 5. 5. 5. Á���B�Á���B�Á���B�Á���B�
Á�½�,�! ��?#���� ��A$ ��! 65-R 1A@��.
Á�½�,�! ��É$> ��!��P#�� A��É ��"� ��$� �(É�� �� ��?#�K 1A�Ä �����.
�(É"$���� �(É"$���� �(É"$���� �(É"$���� �(1É�� �����(1É�� �����(1É�� �����(1É�� ����
1��/��½,KA
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
191
��A$ ��!��A$ ��!��A$ ��!��A$ ��! 65656565 1�, :__________________________ ����:__________________
�.�.�.�. ���$����$����$����$�� � � � CE>�CE>�CE>�CE>�.
. . . . Á½ �!�� ����.Á½ �!�� ����.Á½ �!�� ����.Á½ �!�� ����.
4:30 12:30 10:30
3:30 1:30 6:30
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
192
���� ������� ������� ������� ��� :::: ������ ����� ��Ä����Ä����Ä����Ä�� :::: �B&"Ä��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� :::: �%��&"'( )Ä� Á�½�,�!: 6.1 �B�$�� ������� U���" ������ �(��$>�,.
���� ��� ���� ��� ���� ��� ���� ��� : 3���" 3/�� Á�½�,�!:- i. �� �Ä� ��Ä�� ������ �(��$� 56 1��6��
����,. ii. 3��� ��Ä> ����� �Á��&" 1��6!���
�B&"����$ �� �� ���� �����#1���� 5����,.
iii. �B&"Ä���( ����/ ����É 1A����gA0���� �(��$>�,.
����:����:����:����: 60 �Á"� (2 ��" ����)
����Ä����Ä����Ä����Ä
��=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#��
��=>��#���&" ��=>��#���&" ��=>��#���&" ��=>��#���&"
�V�����V�����V�����V���� 1. 1. 1. 1. ��, ��Ä��, ��Ä��, ��Ä��, ��Ä
����½$��� ��$��@���
�. Á�½�,��� 1�(A�Ä��
�Æ����É�� �Á�A( �Á� ��#� 1A�����.
C�$>#��&� 1
i. �B C(É ��,$��@? i. (?�"
1�(A�Ä�� �Æ����É�� ��� �Á�� 7/�.
ii. 1�(A�Ä�� �Æ����É�� 3�½�� ��$> ����½$>, �Ä=>������.
iii. �Æ����É C��� �B0�! 1�(AÄ( AÁ �B�$��� ����B,�!?
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
193
2. 2. 2. 2. ����É$����É$����É$����É$ ��(��(��(��( �6$> ��Á���� �6$> 1�����
�. 1�(AÄ( �B�$�( f"��
C$��É �Æ���( �������� C(/ Á�½�,�! i�$��.
Á�/�&" ��"( ���½$�� A�, ��#���.
i. �B0�! C��� 1�(AÄ( �B�$��$ 1��=> 1��!�B,�!?
ii. 1�(AÄ( �B�$�(
�����K AÁÁ�� C$��É �Æ���( ��������(�>?
iii. U( �B0�! �=�
�����# ���P�(�B,�!?
iv. U( 0��( ��"��
����( ��"�� ��/�&�!�>?
3. 3. 3. 3. ��,KA��,KA��,KA��,KA �����$>�� Á������
�. ��L#�6� �(��$>�
���� A�, ��#���� Á�½�,�! ��&"�.
. 1��6�� A��� ��#��
���� Á�½�,�P#� ����$��.
3. Á�½�,���K A/
�E#����� ��$��. 5N1��6 �E���� 3 1��6!�! �Æ0���.
�Æ����É� �(��$� 1��6�( �B�$��# �½#����.
C�$>#��&�: ��"� �$���, ��A� �$���
i. ��� U( 1�(AÄ( ��ÉÄ6=> ��#� �����?
ii. �Æ0���&" 3
1��6!����� �(��$>��.
��=> ��"� ( ������"� 5�����.
iii. �&"��½�
��"� CE$>��.
1 2 3
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
194
Á�/� 1�(A� 1�&�. f. ��� ����# 1���"
1��6�� �B#�KA�� �(��$� ��#�� �½$��.
iv. U( É> ��"
Á�/��&�!�>? v. 3�1��6!��� C>
0�! ��,��� �B�Á�É> ��Ä> �&�"�É>?
vi. 1��6!���#
�BJ��"��/ ���A���>�: �. �&�"�É�Ä6=>
�B�Á�É��� . �B�Á�É�Ä6=>
�&�"����
4. 4. 4. 4. �"��#���"��#���"��#���"��#�� 1A���� 1��", �"��#��
�. 5N1��6 Á�½�,�P#��
��A$ ��! 64-R �Æ0���.
. ��A� Á�½�,�P"( �Ä=>������.
�. 1���#���&"
��A�K 1A@> ��$��.
5. 5. 5. 5. Á���B�Á���B�Á���B�Á���B�
�. Á�½�,��( ��?#���� 1���#���&" ��A$ ��! 66
Á�/� 67-3� !� ��!��!, Á�½�,�! 1��6�� A��É ���� ������ ��=># 1��!�,.
. Á�½�,�! ��� ��L#�6��� �(��$� ��/ 56
1��6�� ��$��. 3. Á�½�,�! 5�� 1��6�� ��#� 1�N����É
��L#�6����� �(��$���.
�(É"$���� �(É"$���� �(É"$���� �(É"$���� �(1É��(1É��(1É��(1É� ����������������
1. �E �"��#��( ���> 5�/�Á� �Ä�/$>��. 2. �Ä=>���"Ä( ���> Á�½�,�! >½L"( �0�!
�6$>���# 7/��.
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
195
��A$ ��!��A$ ��!��A$ ��!��A$ ��! 66666666 1�, :__________________________ ����:__________________
�&"���&"���&"���&"��: : : : �Æ���(�Æ���(�Æ���(�Æ���( Á�/� ����B#�KAB#�KAB#�KAB#�KA ����� ��L#�6���� �(��$� ��=> ��"� CE>�.
C�C�C�C� 1��6!1��6!1��6!1��6! �Æ���É( �Æ���É( �Æ���É( �Æ���É(
C�½#��C�½#��C�½#��C�½#��
�B#�KA( C�½#���B#�KA( C�½#���B#�KA( C�½#���B#�KA( C�½#��
1. ��A� �$���
2. ��"� �$���
3. 1�(A� 1�&�
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
196
�Á�Ä ��½���� �&"��½#����, �BJ#�Á�Ä ��½���� �&"��½#����, �BJ#�Á�Ä ��½���� �&"��½#����, �BJ#�Á�Ä ��½���� �&"��½#����, �BJ#��" ��"� CE>�.��" ��"� CE>�.��" ��"� CE>�.��" ��"� CE>�.
1. Á� �B�Á�É� 1��6! _____________________
2. Á� �&�"�É� 1��6! ______________________
3. �&�"�É� 1��6�Ä6=> �B�Á�É 1��6! ��� ���A���$>��.
___________________ , _________________, ________________
4. �B�Á�É 1��6�Ä6=> �&�"�É� 1��6! ��� ���A���$>��.
___________________ , _________________, ________________
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
197
��A$ ��!��A$ ��!��A$ ��!��A$ ��! 67676767
1�,: ________________________
����: _________________________
�&"���&"���&"���&"��:::: �"$��������/ ��,=1��$>, A��É ��"#� �,½Á��.�"$��������/ ��,=1��$>, A��É ��"#� �,½Á��.�"$��������/ ��,=1��$>, A��É ��"#� �,½Á��.�"$��������/ ��,=1��$>, A��É ��"#� �,½Á��.
1. �����( �B�� , ����K 1A6�#�K AÁÁ���.
2. ����( �B�� , ����K 1A6�#�K AÁÁ���.
3. �!����( �B�� ����K 1A6�#�K AÁÁ���.
4. ���� �������" , .
5. ����� �!������" , .
6. ���� �!������" , .
7. Á�L� �B�Á�É� 1��6! .
6 8
4 5
4 5
�&�"�É> �B�Á�É>
����� ����
�&�"�É> �B�Á�É>
�&�"�É> �B�Á�É>
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
198
���� ������� ������� ������� ��� :::: ������ ����� ��Ä����Ä����Ä����Ä�� :::: �/$�Ä��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� :::: �%��&"'( )Ä� Á�½�,�!: 7.1 C�"� ������� U���" ������ �(��$>��. ���� ������� ������� ������� ��� :::: 3���" 3/�� Á�½�,�!:
i. 56 1��6�( C�"�/1��6��Á� �� �� ��L ��Ä�� ������ �(��$>�,.
ii. 3��� ��Ä> ����� �Á��&" 1��6!��( �/$�Ä����$ �� ��L ��Ä�� �����# 1���� 5����,.
iii. �/$�Ä���( ����/ ����É 1A����gA0���� �(��$>�,.
���������������� : : : : 60 �Á"� (2 ��" ����)
����Ä����Ä����Ä����Ä
��=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#��
��=>��#���&" ��=>��#���&" ��=>��#���&" ��=>��#���&"
�?�����?�����?�����?���� 1. 1. 1. 1. ��, ��Ä��, ��Ä��, ��Ä��, ��Ä
����½$��� ��$��@���
�. ��#���Ä( �Á�
��#���&�6#�� �6��� Á�½�,�! ��É$��.
. A�, AÄ ��! 1A6����
��#���Ä( 3"� �#�$�� ��$��.
3. 36 1�N��/ 6�0���#
1���" ���,��� Á�½�,�! ��É$��.
i. �B �/ ���#�� ���>
C(É ��É$��@? ii. 0�! A� ���,�P"(
�Ä=>�����. iii. ��#���Ä( 3">
�#�$�� AÄ ��! 1A6�� ��$�L"( �B C(É ��,$��@?
iv. �B �/ ���#��� A�
���,�P"( �Ä=>�����.
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
199
2.2.2.2.����������������ÉÉÉÉ$$$$ ��(��(��(��( �6$> ��Á���� �6$> 1�����
�. 5�� �É ����� �(��$�
��/ 1��6!��( ����� �?Á�É$��. ��=>��#���&" Á��� 1��6!: �Æ���(, 1�(A� Á�/� ��É�. �?Á�É#�� 1��6�( C�" 7��Ä�� 36=���, ���Ä ���(� ��/ 1��6��� �(��$�L�.
. Á�½�,���K A/ A/ �E#���� ��$��. 5N1��6 �E���� 1�N����É 36 1��6!�! �Æ0�����. ��( C�"� 1�N����É �É ������ �(��$� 1��6�( C�"� �?Á�É$��.
C�$>#��&�:
1��6!1��6!1��6!1��6! �É �����É �����É �����É ���� ��"� �$��� ��A� �$��� 1�(A� 1�&�
1���&�
��½� 1�(A�
20 1A( A���# ��W
U( A��É �É ������ �(��$���" ����� C(/ A�, ��#���.
i. ��#���Ä( �Á�!�
1��6P#� C(É ��J=�>?
ii. �É �����
����$��� C(É �"#��?
iii. ��#���� AÁ ��Ä�
36����� C$��É ��! 1A6��� �(��$� ����1Á(/ �?Á�É#�L�.
i. 3�1��6P#� C=� �É
���� A��É>?
ii. C$��É �É ���� ��������(�>?
iii. A� ���,�P"(
�Ä=>�����.
i. �B0�! C(É ��É#�(�B,�! ?
ii. 0��( �6$��
��#�L�.
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
200
3. Á�½�,���K A/ A/
�E#���� ��$��. 5N1��6 �E���� 1�N����É 36 1��6!�! �Æ0�����. (C.��.: 2 �=>)
Á�½�,�! �0��( !�0���� �(��$� C�"� �?Á�É$��.
3. 3. 3. 3. ��,KA��,KA��,KA��,KA �����$>�� Á������
�. Á�½�,���K A/ A/
�E#����� ��$��. 5N1��/ �E���� 1�N��/ ���Ä�É 1��6!���$ ��,=1��#� ��@�� �Æ0���.
Á�½�,�! �É �/��( �Á� 36 1�N����É C�"�# 1���" 1��6!��� ��$��: i. 5�� C�"�# 1���"
36 1��6�� ��#�L�.
ii.
ii. 1�N����É C�"�# 1���" 36 1��6�� ��#�L�.
i. �B0�! ��É#�� 5��
C�"�# 1���" 36 1��6��$ ��,1��#�L�.
ii. �B0�! ��É#��
1�N����É C�"�# 1���" 36 1��6��$ ��,=1��#�L�.
iii. �É ���� ��É#�L�. iv. C=� 1��6! ���
C�"�# 1���">? v. A� ���,�P"(
�Ä=>�����.
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
201
3��� �(É, 1A@� �"��#��� �(��$���&" 1A����gA0��� ���������. C�$>#��&�: C�", ��� C�", AÁÁ�É C�", ���=� C�"
4. 4. 4. 4. �"��#���"��#���"��#���"��#�� 1A���� 1��", �"��#��
�. 5N1��6 Á�½�,�P#��
��A$ ��! 68-R �Æ0���.
. ��"���1�&� Á�½�,�P"( �Ä=>������.
�. 1���#���&"
��A�K 1A@> ��$��.
5. 5. 5. 5. Á���B�Á���B�Á���B�Á���B�
Á�½�,��( ��?#���� 1���#���&" ��A$ ��! 68-3� !� ��!��P#�� ��� ��$��. Á�½�,�! 1��6�( C�"� �?Á�É����� ��=> 1��!P��. 56 1��6�( C�"� �� A��É �/���� �(��$� ��=> 1��!�,.
�(É"$���� �(É"$���� �(É"$���� �(É"$���� �(1É��(1É��(1É��(1É� ����������������
5$>��� X �E �"��#�� ���> �������$>��
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
202
��A$ ��!��A$ ��!��A$ ��!��A$ ��! 68686868
1�, :__________________________ ����:__________________
�.�.�.�. 1��6�� A��É �/��"� 3�½#�L�1��6�� A��É �/��"� 3�½#�L�1��6�� A��É �/��"� 3�½#�L�1��6�� A��É �/��"� 3�½#�L�....
1.
�6� ��A� �$���
2.
��"� �$��� 1�(A�
3.
�$��#���� ��! 1A6�
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
203
. . . . A�A�A�A��É ��"#� �������É ��"#� �������É ��"#� �������É ��"#� ������.... 1.
�Á�A �=�� �" 1�(A� 1�&� (��� C�" 1���"> / Á� 3Ä���É>).
2.
�Æ����É �" ��! 1A6� (��� C�" 1���"> / Á� 3Ä���É>).
3. Z, �gW Z, ���� �" (AÁ C�"�# / ��� C�"#) 1���">.
4. 56 �j( 56 �=�� �" (Á� 3Ä���É> / ��� C�" 1���"> ).
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
204
3.3.3.3. Á� 3Ä���É 1��6!�Á� 3Ä���É 1��6!�Á� 3Ä���É 1��6!�Á� 3Ä���É 1��6!�ÄÄÄÄ6=> ��� C�"�# 1���" 6=> ��� C�"�# 1���" 6=> ��� C�"�# 1���" 6=> ��� C�"�# 1���"
1��6!��� C����# 1���� ���A���$>�.1��6!��� C����# 1���� ���A���$>�.1��6!��� C����# 1���� ���A���$>�.1��6!��� C����# 1���� ���A���$>�.
56 ��"� �$���
56 \&��1��
��! 1A6� 36 ���&�� �$���
56 �^�� ��Ľ
��É
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
205
���� ������� ������� ������� ��� :::: ������ ����� ��Ä����Ä����Ä����Ä�� :::: 1��!��L !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� :::: �%��&"'( )Ä� Á�½�,�!: 8.1 1��!���� ������� U���" ������
�(��$>�,. ���� ������� ������� ������� ��� :::: 3���" 3/�� Á�½�,�!:
ii. 3��� ��Ä> ���� �Á��&" 1��!�Ä(��� !� ���$��$ �� ��L ��Ä�� �����# 1���� 5����,.
iii. 1��!����( ����/ ����É 1A����gA0���� �(��$>�,.
���������������� :::: 60 �Á"� (2 ��" ����)
����Ä����Ä����Ä����Ä
��=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#��
��=>��#���&" ��=>��#���&" ��=>��#���&" ��=>��#���&"
�V�V�V�V���������������� 1. 1. 1. 1. ��, ��Ä��, ��Ä��, ��Ä��, ��Ä
����½$��� ��$��@���
�. �Á�A( �Á�
��#���&�6#�� ����� ���Ä�É �B, �&���� Á�½�,�! �/ ���#���.
. �&����� 1��
���$�Ä6=> A� ���$��� ���A���Á�� ��#�L� ��Ä> Á����.
i. 1Á�$�� C$��É
�&��!? ii. �&��! AÁ ����
!���?
iii. C=�� �&�� ���Á�� �B, ����Ä��? U(? �Ä=>�����.
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
206
3. �Á�A( �Á� 56
�&���� 56 ������ ��#�L�.
f. 3�� Á����É
�"��#���# ��½�� ��½�, ���� ���(� Á�� ��$��0���# 1���� 1A@�"L�.
i. C=� ��$��$�� ���Á�É
�B, ����Ä��? 0�! �6$> C(É?
ii. �B�( 1��!���� CN��/ ��#���?
i. ��$��0���K
A��Ä6=> 1�� ���$��� ��#�L�.
ii. ÁB��� �"��#���K 1A@> ��/ 36 ��$��0��� 5��&�� ��,#�L�.
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
207
2.2.2.2.����É����É����É����É$$$$ ��(��(��(��(
�. Á�½�,�! ���É �����$�
�BJ��" Á��� �"��#���K 1A@> ��,#�L�.
. �B,$ ��#�$ 1��&�, 1���"� �&� Á�/� C�1½@ �&� ���(� 1��6!��( �"0���� �(��$�L�.
i. U���� 3=��
�"0���� ��,$�6#��,���? C0�?
ii. ��( �(��� C(É? �Ä=>�����.
3. Á�½�,��� ������
1��� ��Æ$>K 1A�ÄL�.
i. Á�½�,��� ��Æ$>K 1A(/ �!�( �B,$ ��#�$ 1��&��� ��,$��.
i. ��( 1�, C(É? ii. ��( �( C(É? iii. U( �> Á�L� 1�����
!�>? �Ä=>�����.
3. 3. 3. 3. ��,KA��,KA��,KA��,KA �����$>�� Á������
�. �(�6� �"�&�"���
5N1��(��� ����$��.
i. �B0�! C(É �"$���
��,$�B,�!? ii. �"$�� ��½����
C�1��6! ��� ��½��# 1����6#��?
iii. �"$�� ��½���� C�1��6! �����É ��½��# 1����6#��?
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
208
iv. ��½B��$ ��#� ��#�
C=� ��$��$��� �(��$>�B,�!? U(?
4. 4. 4. 4. �"��#���"��#���"��#���"��#�� 1A���� 1��", �"��#��
�. 5N1��6 Á�½�,�P#��
��A$ ��! 69-R �Æ0���.
. ��"���1�&� Á�½�,�P"( �Ä=>������.
�. 1���#���&" ��A�K
1A@> ��$��.
5. 5. 5. 5. Á���B�Á���B�Á���B�Á���B�
Á�½�,��( ��?#���� 1���#���&" ��A$ ��! 69-3� !� ��!����K 1A@> ��$��. Á�½�,�! ��$� ��?#�K 1A����� �( 1A@� ��A ��!��! ��É$���� A��� 1A@�6#� �����.
�(É"$���� �(É"$���� �(É"$���� �(É"$���� �(1É������(1É������(1É������(1É�����
������#� 1��� ��"1�/� �"��#��( ���> Á�½�,���"� 5$>�Æ�� ����� ��$>��.
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
209
��A$ ��!��A$ ��!��A$ ��!��A$ ��! 69696969 1�, :_________________________________________ ����:__________________
�.�.�.�. 1�� ��$��$�( ÁB> (1�� ��$��$�( ÁB> (1�� ��$��$�( ÁB> (1�� ��$��$�( ÁB> (√√√√) ��"��Á��.) ��"��Á��.) ��"��Á��.) ��"��Á��.
1.
2.
3
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
210
���� ������� ������� ������� ��� :::: ������ ����� ��Ä����Ä����Ä����Ä�� :::: ���� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� :::: �%��&"'( )Ä� Á�½�,�!: 9.1 ����Á�½ (3D) ���$�� ��"��0��V�,. ���� ������� ������� ������� ��� :::: 3���" 3/�� Á�½�,�!: i. �ÉKA>��, �ÉK1AN���, 7��, ��Á&, A>� ��$��
��Á&, 6�� Á�/� 6��" ���0���� 1����,. ���������������� :::: 60 �Á"� (2 ��" ����)
����Ä����Ä����Ä����Ä
��=>��#���&" �"����=>��#���&" �"����=>��#���&" �"����=>��#���&" �"��#��#��#��#��
��=>��#���&" ��=>��#���&" ��=>��#���&" ��=>��#���&"
�V�V�V�V���������������� 1. 1. 1. 1. ��, ��Ä��, ��Ä��, ��Ä��, ��Ä
����½$��� ��$��@���
�. ����Á�É ���$��# 1���"
1��6!��� �Á�A( �Á� ��$> Á�½�,�! �/ ���#���.
. A�, Á�½�,�P"(
1��6�( ���$��# �Ä=>������.
3. ����Á�½ ���0���#
����$>, �"��#�� (�)-L"( 1��",���$>��.
i. 3N���0��� U����
��,$�6#��B,���?
ii. 0��( W�/���$��
�ÉK1AN��� ���� ��½���� Á��� 1��6!���# 7/�.
i. 3N���$��#
�ÉK1AN��� C(/ ��Æ���,�!.
ii. 3�� �ÉKA>��, 7��,
A>� �&�"#7����, 7����, 6��", Á�/� 6�� ��.
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
211
2.2.2.2.����������������ÉÉÉÉ$$$$ ��(��(��(��( �6$> ��Á���� �6$> 1�����
�. Á�½�,��( ���É �����$�
�B�Æ ��=>��#���&" �"��#��� �Á�1��!P��.
. Á�½�,���K AÄ �E#����� ��$��.
3. ����Á�½ ���$��
�"0��!� 6 �"0����� �B�Æ 1���#���&�!� 1�,���# 1���" Á½Ä� �&�"��� 5N1��6 �E���� �Æ0���.
i. 5N1��6 �EL�
����Á�É ���$��# 1���" �"$�� 5&���.
ii. �/� ���$�� 5&�
��$� �E 1��� 1��� �E.
iii. Á�½�,��( 1A@>
��$� �½�� ��� �Ä=>���� ���É Á���,�P#�# ����$��.
�E�E�E�E
�B�Æ 1���#���&" ����Á�É ���0��� 5&���.
1. �ÉKA>��
2. �ÉK1AN���
3. 6��"
4. 6��
5. 7��
6. 7����
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
212
3. 3. 3. 3. �����,KA�,KA�,KA�,KA �����$>�� Á������
�. Á�½�,��"� ����Á�½�
1���" )(/ ���0���# �BJ#��" C.��. ���Ä ��&� ��@1Á�Æ��# ��!��! ��&"�.
i. C$��É ���0����
��,$�B,�!? ii. �=� ���0����
1����. iii. �"$�� ��½����
���0��( C�½#���# 7/��.
4. 4. 4. 4. �"��#���"��#���"��#���"��#��
�. 5N1��6 Á�½�,�P#��
��A$ ��! 70-R �Æ0���.
. ��"���1�&� Á�½�,�P"( �Ä=>������.
�. 1���#���&"
��A�K 1A@> ��$��.
5. 5. 5. 5. Á���B�Á���B�Á���B�Á���B�
Á�½�,��( ��?#���� 1���#���&" ��A$ ��! 70-3� !� ��!����K 1A@> ��$��. Á�½�,�! ��$� ��?#� 1A����� �( 1A@� ��A ��!��! ��É$���� A���K 1A@�6#� �����.
�(É"$���� �(É"$���� �(É"$���� �(É"$���� �(1É��(1É��(1É��(1É���������������������
5$>���
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
213
�ÉKA>��
��A$ ��!��A$ ��!��A$ ��!��A$ ��! 70707070 1�, :__________________________ ����:__________________
�.�.�.�. 3�½3�½3�½3�½#�L�#�L�#�L�#�L�
1.
2
3.
4.
5.
6.
6��
6��"
�ÉK1AN���
7��
A>� �&�"#7����
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
214
���� ������� ������� ������� ��� :::: ������ ����� ��Ä����Ä����Ä����Ä�� :::: ���� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� :::: �%��&"'( )Ä� Á�½�,�!:
9.1 ����Á�½ (3D) ���$�� ��"��0��V��. ���� ������� ������� ������� ��� :::: 3���" 3/�� Á�½�,�!: ii. ����Á�½ (3D) ���0��( �(�Á���É �#��, �Á�����
Á�/� ��É ����� ��#��,. ���������������� :::: 60 �Á"� (2 ��" ����)
����Ä����Ä����Ä����Ä
��=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#��
��=>��#���&" ��=>��#���&" ��=>��#���&" ��=>��#���&"
�V�V�V�V���������������� 1. 1. 1. 1. ��, ��Ä��, ��Ä��, ��Ä��, ��Ä ����½$��� ��$��@���
�. 5N1��6 �E����
1���#���&" �ÉKA>�$�( ��É, �Á�����, �#�� � ���0��� Á�½�,�! 1��&����,$> �E�� ���É# �½#����.
. �ÉKA>�$�( ����,
��É, �#�� �����# ����$> Á�½�,�P"( �Ä=>������.
3. ��� Á����É
�"��#��� 7����, �ÉK1AN���, 6��, 7�� Á�/� 6��" ���(� ���$���� �Á�1��!P��.
i. �ÉKA>�$�( ��É�!
C$��É? ii. �ÉKA>�$��� C$��É
�#�0�! !�É? iii. �ÉKA>�$�( �Á�����
C$��É?
��É
�Á�����
�#��
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
215
2. 2. 2. 2. ����É����É����É����É$$$$ ��(��(��(��( �6$> ��Á���� �6$> 1�����
�. �BJ��V� �"��#��(
)Ä� Á�½�,��( ���É �����$�Ä��:
5N1��6 �E���� ����Á�½ ���$�� �Æ0���.
�&"��½�� l,$�K 1A@�.
3. 3. 3. 3. ��,KA��,KA��,KA��,KA �����$>�� Á������
�. �BJ#��V� C.��. ���Ä �"
�&�"� 5N1��(��� Á�½�,��"� ����$��:
i. ��&"���� ���$��#
7/�.
ii. C�½#���# 7/� �. ��É
. �Á����� 3. �#��
���� �Á�����( C�½#��
��É( C�½#��
�#�0��( C�½#��
�ÉK1AN���
�ÉKA>��
7��
6��
6��"
7����
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
216
. ����#����� 5N1��6
���$�( ��É, �Á�����, �#�� ����� Á�½�,��� ��ÉL 7�� �½$��.
4. 4. 4. 4. �"��#���"��#���"��#���"��#�� 1A���� 1��", �"��#��
�. 5N1��6 Á�½�,�P#��
��A$ ��! 71-R �Æ0���.
. ��"���1�&� Á�½�,�P"( �Ä=>������.
�. 1���#���&"
��A�K 1A@> ��$��.
5. 5. 5. 5. Á���B�Á���B�Á���B�Á���B�
Á�½�,��( ��?#���� 1���#���&" ��A$ ��! 71-3� !� ��!����K 1A@> ��$��. Á�½�,�! ��$� ��?#� 1A����� �( 1A@� ��A ��!��! ��É$���� A���K 1A@�6#� �����.
�(É"$���� �(É"$���� �(É"$���� �(É"$���� �(1É��(1É��(1É��(1É���������������������
5$>���
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
217
��A$ ��!��A$ ��!��A$ ��!��A$ ��! 71717171
1�, : ___________________________ ���� : ___________________________
�.�.�.�. ���0��( �(�Á������0��( �(�Á������0��( �(�Á������0��( �(�Á������� 1�����.1�����.1�����.1�����.
3
��É �Á����� �#�
1 2
4
5
6
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
218
���� ������� ������� ������� ��� :::: ������ ����� ��Ä����Ä����Ä����Ä�� :::: ���� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� :::: �Æ��&"Ä( )Ä� Á�½�,�! :
9.2 36��Á�½ (2D) ���$�� ��"��0��V�,. ���� ������� ������� ������� ��� :::: 3���" 3/�� Á�½�,�!:
i. 1AN���, A>��, �#���½�, �&"� ������ 1����,.
���� ���� ���� ���� :::: 60 �Á"� (2 ��" ����)
����Ä����Ä����Ä����Ä
��=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#��
��=>��#���&" �?������=>��#���&" �?������=>��#���&" �?������=>��#���&" �?����
1. 1. 1. 1. ��, ��Ä��, ��Ä��, ��Ä��, ��Ä ����½$��� ��$��@���
�. ����#���&" �"0��� Á�½�,�! ��É$��.
i. ����#���&" ���0��(
1���# 7/��?
ii. ���0��( �(�Á���# 7/��.
iii. 1���#���&" ���$��� U�� Á�� 1��6!��( 1���# 7/��?
iv. U(?
2. 2. 2. 2. ����É$����É$����É$����É$ ��(��(��(��(
�6$> ��Á���� �6$> 1�����
�. ���É �Á��
�����$>��. i. A>��
i. 1���#���&" ���$��
��/��&" ���� ����>. ���=� �"0��� Á��
�"0�P"( 5�����. �Ä=>������.
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
219
ii. 1AN��� iii. �#���½�
ii. ��/�&" ���� �"$��
���=> Á�� Á�½�,�! ���=� �"0�P"( 5�����.
iii. ��/�&" ���� �"$��
���=> Á�� Á�½�,�! ���=� �"0�P"( 5�����. �Ä=>������.
3. 3. 3. 3. ��������,KA,KA,KA,KA �����$>�� Á������
�. Á�½�,���"� 5N1��6
��� �&�"�# ��&���. C.��:
i. �6�����
�����&�6#�� ���0��( ��/������$ �����.
ii. 1���#���&�6#�� 3���
���0��( ��/��&�"$ ����.
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
220
. 1���#���&" ���0��(
�(�Á#� U�� ���0��� 3�½�.
iii. 1���#���&" ���0��(
�(�Á#� U�� ���0��� 3�½�
iv. �A,=> 7/��.
4. 4. 4. 4. �"��#���"��#���"��#���"��#�� 1A���� 1��", �"��#��
�. 5N1��6 Á�½�,�P#��
��A$ ��! 72 Á�/� 73-R �Æ0���.
. ��"���1�&� Á�½�,�P"( �Ä=>������.
�. 1���#���&" ��A�K
1A@> ��$��.
5. 5. 5. 5. Á�Á�Á�Á���B���B���B���B�
Á�½�,��( ��?#���� 1���#���&" ��A$ ��! 72 Á�/� 73-3� !� ��!����K 1A@> ����,. Á�½�,�! ��$� ��?#� 1A����� �( 1A@� ��A ��!��! ��É$���� A���K 1A@�6#� �����.
�(É"$���� �(É"$���� �(É"$���� �(É"$���� �(1É��(1É��(1É��(1É�� � � � ����������������
������ �"��#��( )Ä� Á�½�,���"� 5�/�Á ������ �"���A��� ��$>��.
�&"�
�#���½�
A>��
1AN���
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
221
��A��A��A��A$$$$ ��! 72��! 72��! 72��! 72 1�, :__________________________ ���� :__________________
�.�.�.�. A��É �A��É �A��É �A��É ��"�"�"�"��� 3�½.��� 3�½.��� 3�½.��� 3�½.
1. 2. 3.
4.
�&"�
�#���½�
A>��
1AN���
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
222
��A��A��A��A$$$$ ��!��!��!��! 73737373
.... �B��!� ���0�P#�� 1����.�B��!� ���0�P#�� 1����.�B��!� ���0�P#�� 1����.�B��!� ���0�P#�� 1����.
1. 2. 3. 4.
A>��A>��A>��A>��
�#���½��#���½��#���½��#���½�
�&"��&"��&"��&"�
1AN���1AN���1AN���1AN���
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
223
���� ������� ������� ������� ��� :::: ������ ����� ��Ä����Ä����Ä����Ä�� :::: ���� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� :::: �Æ��&"Ä( )Ä� Á�½�,�!: 9.2 36��Á�½ (2D) ���$�� ��"��0��V��. ���� ������� ������� ������� ��� :::: 3���" 3/�� Á�½�,�!:
ii. 36��Á�½ ���0��( �(�Á���É ��,#����, �#��, )�Ä Á�/� ���L ����� ��#��,.
����������������:::: 60 �Á"� (2 ��" ����)
����Ä����Ä����Ä����Ä
��=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#��
��=>��#���&" ��=>��#���&" ��=>��#���&" ��=>��#���&"
�V�V�V�V���������������� 1. 1. 1. 1. ��, ��Ä��, ��Ä��, ��Ä��, ��Ä ����½$��� ��$��@���
�. Á���� �"$�� Á�½�,�!
�/ ���#��,. . Á�½�,�! ��&��
��!��P#�� ���$��.
i. Á���� �"$���
��,$��. 3��� �( 3> ���(� Á������ ��,$�>�"�?
ii. Á����( �����(
�(�Á���# 7/�. iii. 3=� Á����#��
Á�� Á����#�� !� ��/����! C(É?
iv. Á���� A#��$�(
���� C(É?
����������������É$É$É$É$ ��(��(��(��( �6$> ��Á���� �6$> 1�����
�. Á���� A#��$��K A>�
���$�� 5&���.
i. 3=� A#��$��#
1���� Á����� Z&�É�� C(É �"#��. ����É 1A@�0�!.
ii. U( ? iii. 3=� A#��$��#
1���� Á�����
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
224
. Á�� ���0���# 1����
Á����K A#��$�� Á��� Á����� ÁB��� Z&� 36��Á�½ ��� �"��#����� �Á�1��!P��.
Z&����# ����ÉK 1A@�0�!.
(�#���½�) iv. C(É �"#�� ? U(?
3. 3. 3. 3. ��������,KA,KA,KA,KA �����$>�� Á������
�. Á�½�,���# �E ������
��$��. . 5N1��6 �E���� ���=�
36��Á�½ ���0���# 1�����>.
3. �E�� Á�½�,�!
36��Á�½ ���0��( �(�Á��� ����$��.
�#�� / ��,#����
)�Ä �#���½� �#���½� �#���½� �#���½� 3 �#�� 3 ��,#���� 3 )�Ä �#��/ ��,#���� )�Ä A>��A>��A>��A>�� 4 �#�� 4 ��,#���� 4 )�Ä
i. 1���#���&"
���0��( 1�,���# 7/�.
ii. Á�½�,�!
���,�P"( �Ä=>���� 36��Á�½ ���0��( �(�Á��� CE>�,.
ii. Á�½�,�! 1A@>
��$� ��A�1�&� �Ä=>������.
�#��/ ��,#����
)�Ä
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
225
1AN��� f. �E ����� ����#���&"
�6$>��� Á�½�,�! ����� ��"$># ��&��,.
1���#���&" �"��#��� 5�/�Á�"?� �L� ÁÉ���(�Á���� 1A@> ��#� Á�½�,��� m#��$��.
4. 4. 4. 4. �"��#���"��#���"��#���"��#�� 1A���� 1��", �"��#��
�. 5N1��6 Á�½�,�P#��
��A$ ��! 74 Á�/� 75-R �Æ0���.
. ��"���1�&� Á�½�,�P"( �Ä=>������.
�. 1���#���&"
��A�K 1A@> ��$��.
5. 5. 5. 5. Á���B�Á���B�Á���B�Á���B�
Á�½�,��( ��?#���� 1���#���&" ��A$ ��! 74 Á�/� 75-3� !� ��!���� 1A@> ��$��.
Á�½�,�! ��$� ��?#�K 1A����� �( 1A@� ��A ��!��! ��É$���� A��� 1A@�6#� �����.
�(É"$���� �(É"$���� �(É"$���� �(É"$���� �(1É��(1É��(1É��(1É�� � � � ����������������
�E �"��#��( ���> 5$>�Æ�� ÁÉ���(�Á� Á�½�,���"� ��$>��.
4 �#�� 4 ��,#����
4 )�Ä
�#�� / ���L ����
�&"��&"��&"��&"� 1 �#��
1 ���L ����
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
226
��A$ ��!��A$ ��!��A$ ��!��A$ ��! 74747474 1�, :__________________________ ����:__________________
�.�.�.�. 36��Á�½36��Á�½36��Á�½36��Á�½ ���0���� 1�������0���� 1�������0���� 1�������0���� 1����....
1.
2.
3.
)�Ä)�Ä)�Ä)�Ä
��,#������,#������,#������,#����
�#���#���#���#��
���L���L���L���L
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
227
��A$ ���A$ ���A$ ���A$ ��!�!�!�! 75757575
. . . . �&"��½�� l,$�K 1A@��&"��½�� l,$�K 1A@��&"��½�� l,$�K 1A@��&"��½�� l,$�K 1A@�....
36��Á�½36��Á�½36��Á�½36��Á�½ ((((2D2D2D2D) ����) ����) ����) ����
)�Ä)�Ä)�Ä)�Ä
�#���#���#���#��
��,#������,#������,#������,#����
���L���L���L���L
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
228
���� ������� ������� ������� ��� :::: ������ ����� ��Ä����Ä����Ä����Ä�� :::: ���� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� !�"#�$ ��� :::: �%��&"'( )Ä� Á�½�,�!: 9.2 36��Á�½ (2D) ���$�� ��"��0��V��. ���� ������� ������� ������� ��� :::: 3���" 3/�� Á�½�,�!: iii. ����½ ������/ ����Á��#���� 36��Á�½ ���0���
���A���$>�,. iv. 36��Á�½ ���0���# 1���� �����0���
6��#��,. ���������������� :::: 60 �Á"� (2 ��" ����)
����������Ä��Ä��Ä��Ä
��=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#����=>��#���&" �"��#��
��=>��#���&" �?������=>��#���&" �?������=>��#���&" �?������=>��#���&" �?����
1. 1. 1. 1. ��, ��Ä��, ��Ä��, ��Ä��, ��Ä
����½$��� ��$��@���
�. CE>��Ä��� 36��Á�½
���0��� ���A#��Á�� ����
. ����#���&" ���0���
Á�½�,�! �/ ���#���. 3. Á�½�,��"� ��!�
��&�L�. f. ÁB��� 3=�"��#���K
1A@��. 36��Á�½ ���0��� ��/ ����½� ���A���$>��.
i. CE>����� !�
���0���� ��,$> 7/��.
ii. ���0��� CN��/
��#���&�!�>? iii. 1��",=> �6�> C(É ����?
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
229
2. 2. 2. 2. ����������������ÉÉÉÉ$$$$ ��(��(��(��(
�. �BJ��V� �"��#��(
)Ä� Á�½�,��( ���É �����$�Ä��:
. AÄ 36��Á�½ Á���
���0���$ ��, 1A@��. �. Á�½�,��� AÄ �E#�����
��$��.
. 5N1��6 �E���� ���>Á�É Á��� 36��Á�½ ���0��� �Æ0���.
3. Á�½�,���$ �0��(
1A�=� ����½� 36��Á�½ ���0���$ ���#� ��&�# 1��!P��.
f. �E ����� ��0�!
���$���$ ����½� ����( �( ��"$��.
1���#���&" �"��#��� 5�/�Á�"?� �L� ÁÉ���(�Á���� 1A@> ��#� Á�½�,��� m#��$��.
i. 0�! 1A�=� ����½� 6��#���.
ii. ���$���#
�Ä=>������. �Ä=>���"Ä( ���> Á�½�,�! 1A@� ��Æ��� "É��� �6$>��.
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
230
3. 3. 3. 3. �����,KA�,KA�,KA�,KA 1A���� Á������
�. Á�½�,��"� �BJ��" Á���
�"$�� 36��Á�½ ���$��# 1���" �"$��# ����$��.
. �"$�� �/ ���#� ���
��½���� 36��Á�½ ���0���# 7/��.
3. Á�½�,�P#� Z�$ ����
�Æ0� 36��Á�É Á���� �" ���$��K 1A�=�Á�� �����.
f. Á�½�,�! ��0�! ���=���
����( �( ��"$��.
i. 3��"$��� ��,. ���
��½���� ���0���# 7/�.
ii. �0�P�" 1A�=�
C�½$�� 36��Á�½ ���� A�,=� Á��� �"$�� �����.
4. 4. 4. 4. �"��#���"��#���"��#���"��#��
�. 5N1��6 Á�½�,�P#��
��A$ ��! 76 Á�/� 77-R �Æ0���.
. ��"���1�&� Á�½�,�P"( �Ä=>������.
�. 1���#���&" ��A�K
1A@> ��$��.
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
231
5. 5. 5. 5. Á���B�Á���B�Á���B�Á���B�
Á�½�,��( ��?#���� 1���#���&" ��A$ ��! 76 Á�/� 77-3� !� ��!���� 1A@> ��$��. Á�½�,�! ��$� ��?#�K 1A����� �( 1A@� ��A ��!��! ��É$���� A��� 1A@�6#� �����.
�(É"$���� �(É"$���� �(É"$���� �(É"$���� �(1É��(1É��(1É��(1É�� � � � ����������������
�E �"��#��( ���> 5$>�Æ�� ÁÉ���(�Á� Á�½�,���"� ��$>��.
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
232
��A$ ���A$ ���A$ ���A$ ��!�!�!�! 76767676
1�, :__________________________ ����:__________________
�.�.�.�. U�� 36��Á�½U�� 36��Á�½U�� 36��Á�½U�� 36��Á�½ ���$�� �������$�� �������$�� �������$�� ����.... 1.
2.
3.
4. 5.
������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1������ ����� : �� 1
233
��A��A��A��A$ ��!$ ��!$ ��!$ ��! 77777777 1�, :__________________________ ����:__________________
.... 5�� Á����É 36��Á�½ ���0���5�� Á����É 36��Á�½ ���0���5�� Á����É 36��Á�½ ���0���5�� Á����É 36��Á�½ ���0��� ��������������������....
���#���&" 1�&�� 5����#���&" 1�&�� 5����#���&" 1�&�� 5����#���&" 1�&�� 5�� Á����É 36Á�Á�½� Á����É 36Á�Á�½� Á����É 36Á�Á�½� Á����É 36Á�Á�½ ���$��� ���$��� ���$��� ���$��� �,½Á���,½Á���,½Á���,½Á��.... 36��Á�36��Á�36��Á�36��Á�½ ���0��( 1Á�$� C½ ���0��( 1Á�$� C½ ���0��( 1Á�$� C½ ���0��( 1Á�$� C�½#��� �B�Æ �½#��� �B�Æ �½#��� �B�Æ �½#��� �B�Æ 1���#���&�!� �&"$�1���#���&�!� �&"$�1���#���&�!� �&"$�1���#���&�!� �&"$�� CE�L�.� CE�L�.� CE�L�.� CE�L�.
36��Á�½36��Á�½36��Á�½36��Á�½ (2D)(2D)(2D)(2D) ���������������� C�½#��C�½#��C�½#��C�½#��
PANEL PEMBANGUNAN MODUL
234
PENASIHAT Haji Ali bin Ab. Ghani AMN Pengarah Bahagian Pembangunan Kurikulum Kementerian Pelajaran Malaysia PENGERUSI Aziz bin Saad Ketua Penolong Pengarah Bahagian Pembangunan Kurikulum Kementerian Pelajaran Malaysia
PENYELARAS Mazlan bin Awi Penolong Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum Kementerian Pelajaran Malaysia Mohd Ali Henipah bin Ali Penolong Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum Kementerian Pelajaran Malaysia Hjh Zurina bte Zainal Abidin Penolong Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum Kementerian Pelajaran Malaysia Hoi Sim Min Penolong Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum Kementerian Pelajaran Malaysia PENYUMBANG PEMBANGUNAN MODUL Mohamed bin Abu Bakar Sekolah Kebangsaan Wakaf Mempelam Kuala Terengganu.
Hishammudin bin Abdul Rahman Sekolah Kebangsaan Tok Motong, Jertih.
Norhayati Azaini bte Muhammad Sekolah Kebangsaan Paka, Paka.
Mohd Azmi bin Mat Nor Sekolah Kebangsaan Sungai Dua, Bachok.
Mohd Jupiter bin Md. Sidek Sekolah Kebangsaan Lembah Jabor Kemaman.
Mansor bin Mohd Nor Sekolah Kebangsaan Kebor Besar, Kuala Terengganu
Adira bin Nawi Sekolah Kebangsaan Gual Jedok Tanah Merah
Syed Ab Rahaman bin Syed Akil Sekolah Kebangsaan Pulau Gajah Kota Bharu
Nazri bin A Rahman Sekolah Kebangsaan Bintang Setiu
Ramli bin Yaakop Sekolah Kebangsaan Pusat Kemaman Kemaman
Norhusnizah bte Hussin Sekolah Kebangsaan Seri Nilam Kuala Terengganu
Sinawati bte Jusoh Sekolah Kebangsaan Marang Marang
Mohd Gulam bin Jamaludin Sekolah Kebangsaan Merbau Kota Bharu
Mohd Nasir bin Shafii Sekolah Kebangsaan Machang 1 Machang
PANEL PEMBANGUNAN MODUL
235
Ahmad Kamil bin Mahmood Sabry Sekolah Kebangsaan Labok Machang
Mohd Din bin Ismail Sekolah Kebangsaan Ismail Petra 1 Wakaf Mek Zainab, Kota Bharu
Hasmat bte Zakaria Sekolah Kebangsaan Pusat Jerteh Jerteh
Nor’izzah bte Musneh@Musannef Sekolah Kebangsaan Kampung Raja Besut
Che Minah bte Mamat Sekolah Kebangsaan Pulai Chondong Kelantan
Tuan Aneeda Zariani bte Tuan Sulaiman Sekolah Kebangsaan Bukit Marak Bachok
Yang Zarina bte Idris Sekolah Kebangsaan Sungai Dua Bachok
Normala bte Nik Nawi Sekolah Kebangsaan Kemahang 3 Felda Kemahang, Tanah Merah
Zabidah bte Ibrahim Sekolah Kebangsaan Zainab (2) Jalan Telipot, Kota Bharu
Ayu Salina bte Mohamed Zain Sekolah Kebangsaan Tengku Bariah Jln. Pasir Panjang, Kuala Terengganu
Noorliza bte Abdullah Sekolah Kebangsaan Pusat Chabang Tiga, Kuala Terengganu
Robiah bte Mohd Nor Sekolah Kebangsaan Tok Jiring Kuala Terengganu
Zaidah Wati bte Mohamad Sekolah Kebangsaan Bukit Payong Kuala Terengganu
Manan bin Musa Sekolah Kebangsaan Jerong Marang
Nor Aida bte Muda Sekolah Kebangsaan Batangan, Marang
Sharifah Nazira bte Tuan Ibrahim Sekolah Kebangsaan Kelulut, Marang
Zunaidi bte Che Yusof Sekolah Kebangsaan Pagar Besi Kuala Terengganu
Norzie Rohayu bte Jusoh Sekolah Kebangsaan Seri Budiman 2 Jln Sultan Mahmud, Kuala Terengganu
Noor Azlin bte Abdul Murad Sekolah Kebangsaan Pusat Kuala Ibai Kuala Terengganu
Norziah bte Md. Yusof Sekolah Kebangsaan Gong Kapas Jln Sultan Mohamad, Kuala Terengganu
Mohd Zaid bin Mamat Sekolah Kebangsaan Bukit Perah Kuala Terengganu
Mariana bte Mohd Ariffin Sekolah Kebangsaan Tok Nasek Jln Panji Alam, Kuala Terengganu
Mohd Azwan bin Muda Sekolah Kebangsaan Bukit Payong Marang
Suhailah bte Ithnain Sekolah Kebangsaan Seri Intan Taman Intan, Kluang
Olly Rozita bte Mohamed Zain Sekolah Kebangsaan Sri Mersing Mersing
Norasyikin bte Jamhari Sekolah Kebangsaan Parit Selangor Pekan Nanas, Pontian
Normalili bte Idris Sekolah Kebangsaan LKTP Air Tawar 1 Kota Tinggi
Hafizah bte Md. Salih Sekolah Kebangsaan Datuk Ismail Saadon, Felda Air Tawar, Kota Tinggi
Kauthar bte Othman Sekolah Kebangsaan LKTP Ayer Hitam Kluang
Khairudin bin Abdul Malik Sekolah Kebangsaan Sagil Kampong Tangkak
PANEL PEMBANGUNAN MODUL
236
Norsyahilah bte Abd. Karim Sekolah Kebangsaan Senai Senai
Jamilah bte Ishak Sekolah Kebangsaan Bukit Beruang Km 7.2 Bukit Beruang
Aina Salwa bte Abd Karim Sekolah Kebangsaan Batu Berendam 2 Hang Tuah Jaya, Batu Berendam
Nyonya bte Abu Samah Sekolah Kebangsaan Pulai Km 16 Kampung Pulai, Merlimau
Siti Sulaiha bte Supian Sekolah Kebangsaan Alor Gajah 1 Alor Gajah
Norazuin bte Mohd Sahar Sekolah Kebangsaan St. Francis No 55 Jln Chan Koon Cheng, Melaka
Ahsari bin Kasdi Sekolah Kebangsaan Sri Setia Jaya Jln Dato Usman Awang, Tg Sedili
Rosli bin Ahmad Sekolah Kebangsaan LKTP Nitar 1 Jln Kenari, Felda Nitar 1, Mersing
Zulkurnain bin Abd Samd Sekolah Kebangsaan Panchor, Muar
Norfaizah bte Bachok@Ambok Sekolah Kebangsaan Bandar Pontian Pontian
PANEL PEMURNIAN MODUL
Ramlee bin Mohamed Sekolah Kebangsaan Taman Rinting 3 Taman Rinting, Masai
Rahemah bte Idris Sekolah Kebangsaan Kota Dalam Ayer Hitam, Batu Pahat
Mohyar bte Sahijan Sekolah Kebangsaan Seri Sekawan Desa Ayer Baloi, Pontian
Farizal bin Ahmad Sekolah Kebangsaan Paya Rumput Km12.8 Paya Rumput, Melaka
Aho anak Nyokat Sekolah Kebangsaan Tengkera 1 Jln Tengkera, Melaka
Nyapon bte Hj Ab Rahman Sekolah Kebangsaan Semabok Km 4 Semabok, Melaka
Salleh bin Sawabi Jabatan Pelajaran Negeri Melaka Melaka
Abu Samah bin Zainal Abidin Jabatan Pelajaran Negeri Johor Johor
Hamsani bin Mohd Nor Jabatan Pelajaran Negeri Johor Johor
Kumaresan a/l M. Subramaniam SJK (T) Jalan Fletcher Kuala Lumpur
PANEL PEMBANGUNAN MODUL
237
PANEL PENTERMAHAN MODUL
PENYELARAS Kumaresan a/l M. Subramaniam
PENYUMBANG PENTERMAHAN MODUL KE DALAM BAHASA TAMIL Ravi a/l Ramasamy SJK (T) Ladang Sg. Senarut Segamat, Johor
Albert Paul a/l M. Palani SJK (T) Ladang Lambak Kluang, Johor
Maria Theresa a/p Rayappan SJK (T) Kangkar Pulai Johor Bahru, Johor
Parameswari a/p Gnyanaprakasam SJK (T) Masai Masai, Johor
Jayakumar a/l Supramaniam SJK (T) Pasir Gudang Pasir Gudang, Johor
Thanaletchumy a/p Kuttiannan SJK (T) Permas Jaya Masai, Johor
Victoria a/p Subramaniam SJK (T) Ldg. Rini Skudai, Johor
Amutha a/p Murugarus SJK (T) Jalan Bukit Rengam, Rengam, Johor
Kalaiyasai a/p Subramaniam SJK (T) Labis Labis, Johor
Vijaya a/p Rajoo SJK (T) Jalan Sialang Tangkak, Johor
Easwary a/p Ramaswami SJK (T) Jalan Tajul Kota Tinggi, Johor
Sakunthala Devi a/p Y. Sinnappan SJK (T) Desa Cemerlang Ulu Tiram, Johor
Vanitha a/p Paranjothi SJK (T) Ldg. Sri Gading Batu Pahat, Johor
Sathana a/p Songodo SJK (T) Ldg. Bukit Jalil Kuala Lumpur
Ammarahmbigai a/p Irisen SJK (T) Jalan San Peng Kuala Lumpur
Vani a/p Appalasamy SJK (T) Saraswathy Kuala Lumpur
Veveiga a/p Balakrishnan SJK (T) Kg. Pandan Kuala Lumpur
Panimalar a/p Sivabalan SJK (T) West Country ‘Timur’ Kajang, Selangor
Mahaletchumy a/p Perumal SJK (T) FES Serdang Serdang, Selangor.
Christina a/p Pernandis SJK (T) Kajang Kajang, Selangor
Sundari a/p Kanapan SJK (T) Kajang Kajang, Selangor
Tamil Selvi a/p Muthu SJK (T) Bandar Baru Salak Tinggi Sepang, Selangor
Thadchayani a/p Kathiresan SJK (T) Puchong Puchong, Selangor
Sumathi a/p Balakrishna SJK (T) Ladang Rinching Semenyih, selangor
PANEL PEMBANGUNAN MODUL
238
K. Sadheeskumar @ Kuang Leong Yee SJK (T) Ladang Sg. Tinggi Bestari Jaya, Selangor
Maruthai a/p Selaraj SJK (T) Teluk Merbau Sepang, Selangor
Athiletchumy a/p Kuppusamy SJK (T) Castlefield Puchong, Selangor
Priavathi a/p Arumogam SJK (T) Ladang Kinrara Puchong, Selangor
Kasturi a/p Kailasam SJK (T) Ladang Semenyih Semenyih, Selangor
Thanaletchumy a/p Varathan SJK (T) Vivekananda Petaling Jaya, Selangor
Susil Kumar a/l Supramaniam SJK (T) Bandar Spring Hill Port Dickson, Negeri Sembilan
Selvarani a/p Krishnan SJK (T) Ladang Tanah Merah Lukut, Negeri Sembilan
Paruvathy a/p Munusamy SJK (T) Ladang Tanah Merah Lukut, Negeri Sembilan
Kasturi a/p Masilamani SJK (T) Nilai Nilai, Negeri Sembilan
Sharlene a/p Gunosegaran SJK (T) Port Dickson Port Dickson, Negeri Sembilan
PANEL PEMURNIAN MODUL TERJEMAHAN KE DALAM BAHASA TAMIL Manogaran a/l Ramachandran Pejabat Pelajaran Daerah Segamat Segamat, Johor
Murugananthan a/l Naddison SJK (T) Ladang Nyior Kluang, Johor
Mohana Chandran a/l Supramaniam SJK (T) Ladang Nigel Gardener Kuala Selangor, Selangor
Subramaniam a/l Murugan SJK (T) Kuang Rawang, Selangor
Murugan a/l Renganathan SJK (T) Rawang Rawang, Selangor
Prabakaran a/l Subramaniam SJK (T) Ladang Sg. Choh Rawang, Selangor
Vennila a/p Karuppanna SJK(T) Batu Caves Batu Caves, Selangor
Ravi a/p Muniandy SJK (T) Jalan Cheras Kuala Lumpur
Mani Arasi a/p Manikkam SJK (T) St. Joseph Kuala Lumpur
Margret a/p Easiah SJK (T) Sentul Kuala Lumpur