MODUL PENILAIAN SPM 2012 1449/1 · MODUL PENILAIAN SPM 2012 1449/1 . MATHEMATICS Kertas 1 September...
Transcript of MODUL PENILAIAN SPM 2012 1449/1 · MODUL PENILAIAN SPM 2012 1449/1 . MATHEMATICS Kertas 1 September...
1449/1
[Lihat halaman sebelah
MAJLIS PENGETUA-PENGETUA
SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA
CAWANGAN PULAU PINANG
MODUL PENILAIAN SPM 2012 1449/1 MATHEMATICS Kertas 1
September
2012
14
1 jam Satu jam lima belas minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam
bahasa Melayu.
3. Calon dikehendaki membaca maklumat pada halaman belakang kertas
soalan ini.
Kertas soalan ini mengandungi 31 halaman bercetak dan 1 halaman tidak bercetak .
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
2
MATHEMATICAL FORMULAE
RUMUS MATEMATIK
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols
given are the ones commonly used.
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang
diberi adalah yang biasa digunakan.
RELATIONS
PERKAITAN
1 nmnm aaa
2 nmnm aaa
3 mnnm aa )(
4
ac
bd
bcadA
11
5 Distance / Jarak
212
212 )()( yyxx
6 Midpoint / Titik tengah
2 ,
2),( 2121 yyxx
yx
7 takentime
travelleddistancespeed Average
diambilyangmasa
dilaluiyangjaraklajuPurata
8 data ofnumber
data of sumMean
databilangan
datanilaitambahhasilMin
9 frequency of sum
frequency) (classmark of sumMean
nekerapaktambahhasil
apan)kerkeah data titik tengah (nilai hasil tambMin
10 Pythagoras’ Theorem
Teorem Pithagoras
222 bac
11 )(
)()(
Sn
AnAP
12 )(1)' ( APAP
13 12
12
xx
yym
14 ntercept
intercept
ix
ym
xpintasan
ypintasanm
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
[Lihat halaman sebelah
3
SHAPES AND SPACE
BENTUK DAN RUANG
1 Area of trapezium = 2
1 sum of parallel sides height
Luas trapezium = 2
1 hasil tambah sisi selari tinggi
2 Circumference of circle = d = 2r
Lilitan bulatan = d = 2j
3 Area of circle = r2
Luas bulatan = j2
4 Curved surface area of cylinder = 2rh
Luas permukaan melengkung silinder = 2j t
5 Surface area of sphere = 4 r2
Luas permukaan sfera = 4 j2
6 Volume of right prism = cross sectional area length
Isi padu prisma tegak = luas keratan rentas panjang
7 Volume of cylinder = r2h
Isi padu silinder = j2t
8 Volume of cone = 3
1r
2h
Isi padu silinder = 3
1 j
2t
9 Volume of sphere = 3
4r
3
Isi padu sfera = 3
4r
3
10 Volume of right pyramid = 3
1 base area height
Isi padu piramid tegak = 3
1 luas tapak tinggi
11 Sum of interior angles of a polygon = (n −2) 180˚
Hasil tambah sudut pedalaman poligon = (n −2) 180˚
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
4
12
360
centreat subtended angle
circle of ncecircumfere
length arc
360
pusatsudut
bulatan lilitan
lengkokpanjang
13
360
centreat subtended angle
circle of area
sector of area
360
pusatsudut
bulatan luas
sektorluas
14 Scale factor, PA
PA'k
Faktor skala, PA
PA'k
15 Area of image = k2 area of object
Luas imej = k2 luas objek
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
[Lihat halaman sebelah
5
BLANK PAGE
HALAMAN KOSONG
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
6
1 Round off 50 108 correct to three significant figures.
Bundarkan 50 108 betul kepada tiga angka bererti.
A 50 000
B 50 100
C 50 110
D 50 200
2 Express 324 000 in standard form.
Ungkapkan 324 000 dalam bentuk piawai.
A 51024.3
B 41024.3
C 41024.3
D 51024.3
3 Given 5109m and 3106 n .
Find 2n
m .
Diberikan 5109m dan 3106 n .
Cari 2n
m .
A 1105.1
B 1105.2
C 10105.2
D 11105.1
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
[Lihat halaman sebelah
7
4 Diagram 1 shows an empty container which is a cuboid, with length 70 cm,
width 50 cm and height 60 cm.
Rajah 1 menunjukkan satu bekas kosong berbentuk kuboid berukuran 70 cm
panjang, 50 cm lebar dan 60 cm tinggi.
A student fills up 70% of the container with water. Calculate the volume, in
cm3, of water in the container.
Seorang pelajar memasukkan air ke dalam bekas itu sehingga 70% penuh.
Hitungkan isipadu, dalam cm3, air dalam bekas itu.
A 41030.6
B 51047.1
C 51089.1
D 51030.6
5 What is the value of digit 4, in base ten, of the number 14028?
Apakah nilai bagi digit 4, dalam asas sepuluh, dalam nombor 14028?
A 32
B 64
C 256
D 512
Diagram 1
Rajah 1
70 cm
50 cm
60 cm
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
8
6 1001012 – 10112 =
A 10102
B 100002
C 110002
D 110102
7 In Diagram 2, PQRSTU is a regular hexagon and QKMS is a rhombus.
Dalam Rajah 2, PQRSTU ialah sebuah heksagon sekata dan QKMS ialah
sebuah rombus.
Find the value of x.
Cari nilai x.
A 15
B 25
C 30
D 35
K
P
T
S
Q M
R
125˚
x˚
Diagram 2
Rajah 2
U
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
[Lihat halaman sebelah
9
8 In Diagram 3, HSK is a tangent to the circle PQRS at S.
Dalam Rajah 3, HSK adalah tangen kepada bulatan PQRS di S.
Calculate the value of x.
Hitungkan nilai x.
A 20
B 30
C 40
D 50
P
Q
R
K
S
H
80°
50°
x°
Diagram 3
Rajah 3
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
10
9 In Diagram 4, the hexagon ABCDEF is the image of the hexagon UVWXYZ
under an enlargement.
Dalam Rajah 4, heksagon ABCDEF ialah imej bagi heksagon UVWXYZ
di bawah satu pembesaran.
Which of the following is true?
Yang manakah antara berikut benar?
Centre of Enlargement
Pusat Pembesaran
Scale Factor
Faktor Skala
A P 2
1
B Q 2
1
C P 2
D Q 2
Diagram 4
Rajah 4
A B
C
D E
F
U V
W
X Y
Z
. P
. Q
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
[Lihat halaman sebelah
11
10 Diagram 5 shows two triangles, P and Q, drawn on square grids.
Rajah 5 menunjukkan dua segi tiga, P dan Q, dilukis pada grid segi empat
sama.
P is the image of Q under a clockwise rotation of 90°.
Which of the points A, B, C or D is the centre of rotation?
P ialah imej bagi Q di bawah satu putaran 90° ikut arah jam.
Antara titik A, B, C dan D yang manakah pusat putaran itu?
. A
. P Q B
. C
. D
Diagram 5
Rajah 5
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
12
11 Diagram 6 shows a right-angled triangle PRS.
Rajah 6 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak PRS.
Given PQR is a straight line and tan 5
4SPR . Find the value of cos ˚.
Diberi bahawa PQR ialah satu garis lurus dan tan 5
4SPR . Cari nilai
.
A 5
3
B 5
2
C 5
2
D 5
3
12 It is given that sin = – 0.7720 and 90° ≤ ≤ 270°.
Find the value of .
Diberi bahawa sin = – 0.7720 dan 90° ≤ ≤ 270°.
Cari nilai .
A 129o 28′
B 140o 32′
C 219o 28′
D 230o 32′
P
Q
R S
Diagram 6
Rajah 6
4 cm
8 cm
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
[Lihat halaman sebelah
13
13 Which of the following graphs represents y = tan x for 1800 x ?
Yang manakah antara graf-graf berikut mewakili y = tan x untuk
1800 x ?
A
B
C
D
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
1
−1
x
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
14
14 Diagram 7 shows a right prism with a horizontal base LMNP.
T is the midpoint of RS.
Rajah 7 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak mengufuk LMNP.
T ialah titik tengah RS.
Name the angle between the shaded plane TLM and the base LMNP.
Namakan sudut di antara satah berlorek TLM dan tapak LMNP.
A TLM
B TLN
C TLP
D TLR
L
M
N
P
R
S
T .
Diagram 7
Rajah 7
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
[Lihat halaman sebelah
15
15 In Diagram 8, PQ and RS are two towers on a horizontal ground.
Dalam Rajah 8, PQ dan RS adalah dua menara di atas tanah mengufuk.
Which of the following statements is true?
Antara pernyataan berikut, yang manakah benar?
A TQR is the angle of elevation of point R from point Q.
TQR ialah sudut dongakan titik R dari titik Q.
B TQR is the angle of elevation of point Q from point S.
TQR ialah sudut dongakan titik Q dari titik S.
C TQR is the angle of depression of point R from point Q.
TQR ialah sudut tunduk titik R dari titik Q.
D TQR is the angle of depression of point T from point R.
TQR ialah sudut tunduk titik T dari titik R.
Q
P
S
T
R
Diagram 8
Rajah 8
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
16
16 Diagram 9 shows a vertical flagpole QR on a horizontal plane PR.
Rajah 9 menunjukkan satu tiang bendera tegak QR pada satah mengufuk PR.
The angle of elevation of Q from P is 36°. Calculate the height, in m, of the
flagpole.
Sudut dongakan Q dari P ialah 36°. Hitungkan tinggi, dalam m, tiang bendera
itu.
A 28.80
B 35.60
C 39.64
D 67.44
.
R P
Q
Diagram 9
Rajah 9
. . 49 m
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
[Lihat halaman sebelah
17
North
Utara North
Utara
125°
72°
R
S
T
Diagram 10
Rajah 10
17 Diagram 10 shows the position of three towns R, S and T.
Rajah 10 menunjukkan kedudukan tiga bandar R, S dan T.
It is given that T is due south of R. Find the bearing of S from T.
Diberi T berada di selatan R. Cari bearing S dari T.
A 050
B 127
C 198
D 307
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
18
18 In Diagram 11, N is the North Pole, S is the South Pole and NOS is the axis of
the earth. POQ is the diameter of the Equator.
Dalam Rajah 11, U ialah Kutub Utara, S ialah Kutub Selatan dan UOS ialah
paksi bumi. POQ ialah diameter Khatulistiwa.
Given that G and H are two points on the surface of the earth such that HOG is
a diameter of the earth. Find the position of point H.
Diberi G dan H ialah dua titik pada permukaan bumi dan HOG ialah diameter
bumi. Cari kedudukan titik H.
A (30o N, 50
o E)
(30o U, 50
o T)
B (30o N, 130
o E)
(30o U, 130
o T)
C (60o N, 50
o E)
(60o U, 50
o T)
D (60o N, 130
o E)
(60o U, 130
o T)
N/U
S
P O
Q
H
G
30°
.
.
50°W/B
Diagram 11
Rajah 11
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
[Lihat halaman sebelah
19
19 )34(3)2(9 2 wvwwv
A )23(12 wvv
B )43(12 wvv
C )346(6 22 wvwv
D )92418(2 22 wvwv
20 Express 26
6
2
1
p
p
p
as a single fraction in its simplest form.
Ungkapkan 26
6
2
1
p
p
p
sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.
A 23
3
p
p
B 23
3
p
p
C p
p
3
)3(2
D p
p
3
)3(2
21 Given T
SST 3 , express S in terms of T.
Diberi T
SST 3 , ungkapkan S dalam sebutan T.
A 1
32
T
TS
B 1
32
T
TS
C 1
32
T
S
D 1
32
T
S
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
20
22 Given that )2(453 yy , then y =
Diberi )2(453 yy , maka y =
A –7
B –5
C 7
13
D 5
13
23 Simplify .432 bab
Ringkaskan .432 bab
A ab2
B ab
10
C a3b
2
D a
3b
10
24 Given that 2
423
4
16
28 = 2
n . Find the value of n .
Diberi bahawa 2
423
4
16
28 = 2
n . Cari nilai n .
A 2
B 4
C 8
D 16
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
[Lihat halaman sebelah
21
25 List all the integers of t which satisfy both the inequalities
1534 t and 53 t .
Senaraikan semua integer t yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan
1534 t dan 53 t .
A −1 , 0 , 1 , 2
B −2 , -1 , 0 , 1 , 2
C −1 , 0 , 1 , 2 , 3
D −2 , -1, 0 , 1 , 2 , 3
26 Diagram 12 shows a pictograph of pupils who took part in an aerobics
event at a secondary school.
Rajah 12 ialah suatu piktograf yang menunjukkan bilangan murid yang
menyertai acara senamrobik di sebuah sekolah menengah.
Diagram 12
Rajah 12
represents 50 pupils
mewakili 50 orang murid
The total number of pupils who took part is 1750. The number of pupils
in Form 2 is three times the number of pupils in Form 5. Calculate the
number of pupils in Form 2 who took part.
Jumlah murid yang mengambil bahagian ialah 1750 orang. Bilangan
murid Tingkatan 2 adalah tiga kali ganda bilangan murid Tingkatan 5.
Kira bilangan murid Tingkatan 2 yang mengambil bahagian.
A 200
B 400
C 500
D 600
Form 1
Tingkatan 1
Form 2
Tingkatan 2
Form 3
Tingkatan 3
Form 4
Tingkatan 4
Form 5
Tingkatan 5
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
22
27 Table 1 shows the frequency distribution of the scores obtained by a
group of pupils in a game.
Jadual 1 menunjukkan taburan kekerapan mata yang diperolehi oleh
sekumpulan murid dalam satu permainan.
Score
( Mata )
1
2
3
4
5
6
Frequency
( Kekerapan )
5
f
9
9
6
6
Table 1
Jadual 1
Given that the mean score is 3.6 . Find the value of f.
Diberi bahawa min bagi mata itu ialah 3.6 . Cari nilai f.
A 3
B 4
C 5
D 7
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
[Lihat halaman sebelah
23
28 Which graph represents 3xy ?
Graf manakah mewakili 3xy ?
A
B
C
D
y
0 x
0 x
y
x 0
y
3
0 x
y
3
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
24
29 Given that the number of subsets of set A is 32. Find the number of elements
in set A.
Diberi bahawa bilangan subset bagi set A ialah 32. Cari bilangan unsur
dalam set A.
A 2
B 3
C 4
D 5
30 Given the universal set ,GFE set E = { a, b, c, d, e, g, h },
set F = { a, b, c, d, e, f } and set G = {a, b, g }.
Which one of the following Venn diagrams represents the relation
between set E, set F and set G?
Diberi set semesta ,GFE set E = { a, b, c, d, e, g, h },
set F = { a, b, c, d, e, f } dan set G = {a, b, g }.
Antara gambar rajah Venn berikut, yang manakah mewakili hubungan
antara set E , set F dan set G?
A
B
C
D
F G E
F
G E
F G E
F G E
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
[Lihat halaman sebelah
25
31 Given the universal set, ξ = {x : 19 ≤ x ≤ 31, x is an integer},
set P = {x : x is a number such that the sum of its digits is an even number},
set Q = {x : x is a prime number},
set R = {x : x is a multiple of 3}.
List all the elements of set PQ ′R.
Diberi set semesta, ξ = { x : 19 ≤ x ≤ 31, x ialah integer},
set P = {x : x ialah nombor dengan keadaan hasil tambah digit-digitnya ialah
nombor genap},
set Q = {x : x ialah nombor perdana},
set R = {x : x ialah gandaan bagi 3}.
Senaraikan semua unsur bagi set PQ ′R.
A {21, 22, 24, 27}
B {21, 24, 27, 30}
C {21, 25, 26, 27, 30}
D {21, 25, 27, 28, 30, 31}
32 Given that the straight line 4 mxy passes through the point 8,6 .
Find the value of m.
Diberi bahawa garis lurus 4 mxy melalui titik 8,6 .
Cari nilai m.
A − 4
B − 2
C 2
D 4
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
26
33 Diagram 13 shows a straight line EF on a Cartesian plane.
Rajah 13 menunjukkan garis lurus EF pada satah Cartesan.
The gradient of the straight line EF is 3
1. The y-intercept of the straight
line EF is
Kecerunan garis lurus EF ialah 3
1 . Pintasan-y bagi garis lurus EF ialah
A – 8
B – 6
C – 4
D – 2
y
x F(6,0)
•
E•
O
Diagram 13
Rajah 13
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
[Lihat halaman sebelah
27
34 There are 50 cards in a box. 25 cards are labelled U, 15 cards are labelled V and
10 cards are labelled W.
A card is picked at random.
Find the probability that the card picked is not labelled W?
Terdapat 50 keping kad di dalam sebuah kotak. 25 kad berlabel U, 15 kad
berlabel V dan 10 kad berlabel W.
Sekeping kad dipilih secara rawak.
Cari kebarangkalian kad yang dipilih tidak berlabel W.
A 5
1
B 5
2
C 5
3
D 5
4
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
28
35 Table 2 shows the number of scouts and police cadets in a school.
Jadual 2 menunjukkan bilangan pengakap dan kadet polis di sebuah sekolah.
Uniform Unit
Unit Seragam
Number of pupils
Bilangan Murid
Girls
Perempuan
Boys
Lelaki
Scouts
Pengakap
80
116
Police Cadets
Kadet Polis
64
x
Table 2
Jadual 2
The probability a girl is chosen at random from the group is 5
2.
Find the value of x.
Kebarangkalian seorang murid perempuan dipilih secara rawak daripada
kumpulan itu ialah 5
2.
Cari nilai x.
A 100
B 104
C 132
D 156
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
[Lihat halaman sebelah
29
36 Table 3 shows some values of the variables x and y such that
x varies directly as y.
Jadual 3 menunjukkan sebahagian daripada nilai-nilai bagi pemboleh ubah
x dan y, dengan keadaan x berubah secara langsung dengan y.
x
3
g
y
5 15
Table 3
Jadual 3
Calculate the value of g.
Hitungkan nilai g.
A 6
B 9
C 12
D 15
37 Given that p varies inversely as w and p = 6 when w = 2.
Express p in terms of w.
Diberi p berubah secara songsang dengan w dan p = 6
apabila w = 2.
Ungkapkan p dalam sebutan w.
A w
p3
B w
p12
C wp 3
D wp 12
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
30
38 Given that z varies directly as the cube of y and inversely as the square of x.
Find the relation between z, x and y.
Diberi z berubah secara langsung dengan kuasa tiga y dan secara songsang
dengan kuasa dua x.
Cari hubungan antara z, x dan y.
A 2
3
x
yz
B 3
2
y
xz
C 32
1
yxz
D
3
x
yz
39
3
1
1
2
2
3
1
5
2
4
A
3
3
1
B
1
3
1
C
3
5
5
D
3
3
5
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
[Lihat halaman sebelah
31
40 Given
21
06
12
11
1
22
k, find the value of k.
Diberi
21
06
12
11
1
22
k, cari nilai k.
A 2
B 1
C 0
D 1
END OF QUESTION PAPER
KERTAS SOALAN TAMAT
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
32
INFORMATION FOR CANDIDATES
MAKLUMAT UNTUK CALON
1. This question paper consists of 40 questions.
Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.
2. Answer all questions.
Jawab semua soalan.
3. Answer each question by blackening the correct space on the objective answer
sheet.
Jawab setiap soalan dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas
jawapan objektif.
4. Blacken only one space for each question.
Hitamkan satu ruangan sahaja bagi setiap soalan.
5. If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you have done.
Then blacken the space for the new answer.
Sekiranya anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat.
Kemudian hitamkan jawapan yang baru.
6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.
Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
7. A list of formulae is provided on pages 2 to 4.
Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.
8. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.
Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.
9. You may use a non-programmable scientific calculator.
Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/1
MAJLIS PENGETUA-PENGETUA
SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA
CAWANGAN PULAU PINANG
MODUL PENILAIAN SPM 2012 1449/1 MATHEMATICS Kertas 1
September
2012
Answers
Skema Jawapan
Question
Number
Answer Question
Number
Answer Question
Number
Answer Question
Number
Answer
1 B 11 A 21 A 31 B
2 D 12 D 22 C 32 B
3 D 13 C 23 D 33 D
4 B 14 C 24 B 34 D
5 C 15 C 25 C 35 A
6 D 16 B 26 D 36 B
7 B 17 D 27 C 37 B
8 B 18 D 28 A 38 A
9 A 19 B 29 D 39 A
10 D 20 A 30 C 40 B
http://tutormansor.wordpress.com/