Negeri Sembilan - TUTOR MANSOR – Mathematics ... Sembilan 15 11. Untuk soalan ini, berikan jawapan...

3472/2 MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 2 Ogos

221 jam.

PEPERIKSAAN PRASPM SEKOLAH-SEKOLAH MENENGAH 2013

MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 2

. Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 2 . Soalan dalam bahasa Melayu mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Inggeris. 3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini. 4. Calon dikehendaki menceraikan halaman 20 dan ikat sebagai muka hadapan bersama-sama dengan jawapan anda.. ________________________________________________________________________

Kertas soalan ini mengandungi 21 halaman bercetak. 3472/2 [Lihat halaman sebelah

Negeri Sembilan SPM 2013 http://edu.joshuatly.com/

Negeri Sembilan

www.tutormansor.com

6

Bahagian A Section A

[40 markah] [40 marks]

Jawab semua soalan daripada bahagian ini.

Answer all questions from this section.

1 Selesaikan persamaan serentak berikut : Beri jawapan betul kepada tiga tempat perpuluhan. [5 markah] Solve the following simultaneous equations: Give the answers correct to three decimal places. [ 5 marks ] 042 yx , ).5(42 xy 2 Persamaan kuadratik 01272 xx mempunyai punca-punca dan , dengan keadaan < . The quadratic equation 01272 xx has roots and , where < . ( a ) Cari Find (i) nilai and , the value of and , (ii) julat nilai x jika 01272 xx the range of x if 01272 xx [ 4 markah ] [ 4 marks ] (b) Dengan menggunakan nilai dan dari 2(a)(i) , bentukkan persamaaan kuadratik yang mempunyai punca-punca 1 dan 12 . [ 2 markah ] Using the values of dan from 2(a)(i) , form the quadratic equation which has roots 1 and 12 . [ 2 marks ]

3472/2 [Lihat halaman sebelah


Negeri Sembilan

www.tutormansor.com

7

3 Rajah 3 menunjukkan susunan tiga segitiga pertama bagi satu siri ketakterhinggaan segitiga- segitiga bersudut tegak. Diagram 3 shows an arrangement of the first three triangles of an infinite series of right- angled triangles. ……

Rajah 3 Diagram 3

Segitiga bersudut tegak pertama mempunyai tapak berukuran 160 cm dan tinggi 80 cm. Ukuran bagi tapak dan tinggi segitiga – segitiga bersudut tegak yang berikutnya ialah setengah ukuran tapak dan tinggi segitiga bersudut tegak yang sebelumnya. The first right angled triangle has a base of 160 cm and a height of 80 cm . The measurement of the base and the height of each subsequent right- angled triangle are half of the measurement of its previous one. Cari, Find, (a) nilai terbesar n supaya luas segitiga bersudut tegak yang ke-n adalah melebihi 30 cm2. [ 4 markah ] the biggest value of n such that the area of nth right- angled triangle is exceeds 30 cm2. [ 4 marks ] (b) hasil tambah hingga sebutan ketakterhinggaan bagi luas segitiga – segitiga bersudut tegak itu. [ 2 markah] the sum to infinity of the area of the right- angled triangles. [ 2 marks ] 3472/2 [Lihat halaman sebelah

80 cm 160 cm


Negeri Sembilan

www.tutormansor.com

8

4 (a) Buktikan bahawa xxkosx

xkos tansin1 2

[ 2 markah]

Prove that xxxx tan

cossincos1 2

[ 2 marks]

(b) (i) Lakar graf bagi y = | 4 kos x | untuk 0 ≤ x ≤ 2л . [ 3 markah]

Sketch the graph of y = | 4 cos x | for 0 ≤ x ≤ 2л . [ 3 marks ]

(ii) Seterusnya dengan menggunakan paksi yang sama, lakar satu garis lurus yang sesuai

untuk mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan | 4 kos x | + 2

x bagi 0

≤ x ≤ 2л . Nyatakan bilangan penyelesaian itu. [ 3 markah]

Hence , using the same axes, sketch a suitable straight line to find number of

solution to the equation | 4 cos x | + 2

x for 0 ≤ x ≤ 2л . State the number

of solutions. [ 3 marks ] 3472/2 [Lihat halaman sebelah


Negeri Sembilan

www.tutormansor.com

9 5. Rajah 3 menunjukkan segi tiga OPQ. Titik N terletak pada OP dan titik M terletak pada PQ.

Garis lurus QN bersilang dengan garis lurus OM di titik L.

Diagram 3 shows tringle OPQ. The point N lies on OP and point M lies on PQ. The straight line QN intersects the straight line OM at the point L.

Rajah 3 Diagram 3

Diberi bahawa It is given that

OP : ON = 3: 1 , PQ : PM = 2 : 1 , OP = 12 x , OQ = y6

(a) Ungkapkan dalam sebutan x dan/atau y Express in terms of x and/or y

i) QN

ii) OM [3 markah] [ 3 marks ]

(b) Menggunakan OL = OMh dan QL = QNk , dengan keadaan h dan k adalah pemalar,

cari nilai h dan nilai k. [5 markah] Using OL = OMh and QL = QNk , where h and k are constants, find the value of h and of k.

[5 marks]


P

Q

M

L O N


Negeri Sembilan

www.tutormansor.com

10 6. Satu set data mengandungi 9 nombor. Hasil tambah bagi nombor-nombor itu ialah 90 dan hasil

tambah bagi kuasa dua nombor-nombor itu ialah 1050.

A set of data consists of 9 numbers. The sum of the numbers is 90 and the sum of the squares of the numbers is 1050.

(a) Carikan min dan varians bagi 9 nombor itu. [3 markah]

Find the mean and variance of the 9 numbers . [3 marks]

(b) Satu nombor lain ditambah kepada set data itu dan min bertambah sebanyak 1.

Another number is added to the set of data and the mean is incresed by 1. Carikan, Find,

i) Nilai nombor itu [2 markah] The value of this number [2 marks]

ii) Sisihan piawai bagi set 10 nombor itu. [2 markah] The standard deviation of the set of 10 numbers. [2 marks]



Negeri Sembilan

www.tutormansor.com

11

Bahagian B Section B


Jawab empat soalan daripada bahagian ini. Answer four questions from this section.

7. Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

Use graph paper to answer this question. Jadual 7 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pemboleh ubah , x dan y, yang diperoleh daripada satu uji kaji. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan xsty , dengan keadaan s dan t adalah pemalar. Table 1 shows the values of two variables, x and y, obtained from an experiment. Variables x and y are related by the equation xsty , where s and t are constants.

x 3 4 6 8 10 11 y 4.18 5.49 8.32 16.20 28.84 41.69

Jadual 7 Table 7

(a ) Plotkan y10log melawan x dengan menggunakan skala 2 cm kepada 2 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 0.2 unit pada paksi- y10log . Seterusnya , lukiskan garis lurus penyuaian terbaik. [5 markah] Plot y10log against x by using a scale of 2 cm to 2 units on the x-axis and 2 cm to 0.2 unit on the y10log -axis. Hence, draw the line of best fit. [5 marks]

(b) Gunakan graf anda dari (a) untuk mencari nilai Used your graph from (a) to find the value of (i) s , (ii) t . [5 markah] [ 5 marks]



Negeri Sembilan

www.tutormansor.com

12

8 Dalam Rajah 4, garis lurus PQ ialah normal kepada lengkung 12

2

xy pada A(4,9).

In Diagram 4, the straight line PQ is normal to the curve 12

2

xy at A(4, 9).

Jadual 4 Diagram 4

Carikan , Find, (a) Persamaan tangen kepada lengkung itu pada titik A . [3 markah]

The equation of the tangent to the curve at the point A . [3 marks]

(b) Luas rantau yang berlorek . [4 markah]

The area of the shaded region . [4 marks]

(c) Isi padu janaan, dalam sebutan л , apabila rantau yang dibatasi oleh lengkung itu , paksi-y dan garis lurus y = 9 dikisarkan melalui 3600 pada paksi-y. [3 markah]

The volume generated, in terms of л , when the region bounded by the curve , the y-axis and the straight line y = 9 is revolved through 3600 about the y-axis. [3 marks]


y P

12

2

xy

A(4,9)

x 0 6

Q


Negeri Sembilan

www.tutormansor.com

13 9 Rajah 9 menunjukkan bulatan berpusat O dengan jejari 15 cm. PTQ ialah tangen kepada

bulatan itu di T. PSO dan QRO adalah garis lurus.

Diagram 9 shows a circle with centre O and radius 15 cm. PTQ is a tangent to the circle at T . PSO and QRO are straight lines.

Rajah 9 Diagram 9

Diberi bahawa OP = OQ dan S adalah titik tengah OP.

Given that OP = OQ and S is a mid-point of OP. [Use / Guna = 3142 ] Hitung Calculate (a) SOT, dalam radian, betul kepada tiga tempat perpuluhan. [2 markah] SOT, in radian , correct to three decimal places. [ 2 marks ] (b) perimeter ,dalam cm, kawasan berlorek. [4 markah] the perimeter, in cm , of the shaded region. [ 4 marks ] (c) luas kawasan berlorek. [4 markah] the area of the shaded region. [ 4 marks ]


S

O

P T Q

R


Negeri Sembilan

www.tutormansor.com

14 10. Penyelesaian soalan ini secara lukisan berskala tidak akan diterima. Solution to this question by scale drawing will not be accepted.

Rajah 6 menunjukkan segitiga OAB dengan keadaan O ialah asalan. Titik C terletak pada garis lurus AB.

Diagram 6 shows the thriangle OAB where O is the origin. Point C lies on the straight line AB.

Rajah 6 Diagram 6

(a) Hitung luas, dalam unit2 , segitiga OAB [2 markah] Calculate the area, in unit2, of triangle OAB [2 marks]

(b) Diberi AC : CB = 1 : 3, Given that AC : CB = 1 : 3,

Cari, Find, i) Koordinat C , [2 markah] the coordinate of C , [2 marks] ii) Persamaan garis lurus yang melalui C dan berserenjang dengan AB. the equation of the straight line that passes through C and perpendicular to AB. [3 markah] [3 marks]

(c) Suatu titik P bergerak dengan keadaan jaraknya dari titik A adalah sentiasa 5 unit,

Cari persamaan lokus bagi P. [3 markah] A point P moves such that its distance from point A is always 5 units. Find the equation of the locus of P . [3 marks]


y A(3,5) C x

0 B(-13,-3)


Negeri Sembilan

www.tutormansor.com

15 11. Untuk soalan ini, berikan jawapan anda betul kepada tiga angka bererti.

For this question, give your answer correct to three significant figures.

a) Keputusan satu kajian menunjukkan bahawa 10% murid dalam sebuah bandar berbasikal ke sekolah. Jika 10 orang murid dari bandar itu dipilih secara rawak, hitungkan kebarangkalian bahawa, The result of the study shows that 10% of the pupils in a city cycle to school. If 10 pupils from the city are chosen at random, calculate the probability that i) Tepat 3 orang berbasikal ke sekolah . [2 markah]

Exactly 3 of them cycle to school . [2 marks] ii) Lebih daripada 2 orang berbasikal ke sekolah . [3 markah]

More than 2 of them cycle to school . [3 marks]

b) Jisim durian yang dihasilkan dari sebuah kebun adalah mengikut taburan normal dengan min 3.0 kg dan sisihan piawai 0.5 kg. The mass of durians produced from an orchard follows a normal distribution with a mean of 3.0 kg and a standard deviation of 0.5 kg. Carikan , Find i) Kebarangkalian sebiji durian yang dipilih secara rawak dari kebun itu, berjisim tidak

melebihi 3.6 kg . [2 markah] The probability that a durian is chosen randomly from the orchard has a mass of not more than 3.6 kg . [2 marks]

ii) Nilai m jika 65% durian dari kebun itu mempunyai jisim melebihi m kg. [3 markah] The value of m if 65% of the durians from the orchard have a mass of more than m kg. [3 marks]



Negeri Sembilan

www.tutormansor.com

16

Bahagian C Section C


Jawab dua soalan daripada bahagian ini. Answer two questions from this section.

12. Suatu zarah bergerak di sepanjang suatu garis lurus bermula dari satu titik tetap P. Halajunya

V ms-1, diberi oleh 229 ttV , dengan keadaan t ialah masa, dalam saat, selepas meninggalkan titik P.

A particle moves along a straight line from a fixed point P. Its velocity, V ms-1, is given by

229 ttV when t is the time, in seconds, after leaving the point P.

(Anggapkan gerakan ke arah kanan sebagai positif) (Assume motion to the right is positive)

Carikan , Find ,

(a) Halaju maksimum zarah itu , [3 markah]

The maximum velocity of the particle , [3 marks]

(b) Jarak yang dilalui dalam saat ketiga , [3 markah] The distance travelled during the third second , [3 markah]

(c) Nilai t apabila zarah itu melalui titik P semula , [2 markah] The value of t when the particle passes the point P again , [2 marks]

(d) Masa di antara zarah itu meninggalkan P dengan masa zarah itu berpatah balik. [2 markah]

The time between the particle leaving P and when the particle reverses its direction of motion . [2 marks]



Negeri Sembilan

www.tutormansor.com

17

13 Jadual 13 menunjukkan harga, indeks harga dan pemberat bagi empat bahan W,X, Y dan Z yang digunakan untuk membuat sejenis kek. Table 2 shows the prices, the price indices and weightages of four ingredients W,X, Y and Z

used in the making of a kind of cake.

Bahan Ingredient

Harga (RM) pada tahun Price (RM) for the year

Indeks harga pada tahun 2013

berasaskan tahun 2011

Price index 2013 based on the

year 2011

Pemberat Weightage 2011 2013

W 1.25 1.40 112 400 X p 2.00 125 200 Y 1.00 q 110 150 Z 0.75 1.20 r 250

Jadual 13 Table 13

(a) Cari nilai p, nilai q dan nilai r. [3 markah] Find the values of p, q and of r. [ 3 marks ] (b) Hitung indeks gubahan untuk membuat kek pada tahun 2013 berasaskan 2011. [3 markah] Calculate the composite index for the cost of making the cake in the year 2013 based on the year 2011. [ 3 marks] (c) Kos untuk membuat sekilogram kek dalam tahun 2011 ialah RM25.00. Hitung kos sepadan dalam tahun 2013. [ 2 markah] The cost of making a kilogram of the cake in the year 2011 is RM 25.00. Calculate the corresponding cost in the year 2013. [ 2 marks ] (d) Jika kos semua bahan pada tahun 2014 dijangka berkurangan sebanyak 15% dari tahun 2013. Cari indeks gubahan pada tahun 2014 berasaskan tahun 2011. [2 markah] If the costs of all the ingredients in the year 2014 are expected to be decreased by 15% from the year 2013 . Find the composite index for the year 2014 based on the year 2011. [ 2 marks ]

[Lihat halaman sebelah 3472/2 Negeri Sembilan SPM 2013

http://edu.joshuatly.com/

Negeri Sembilan

www.tutormansor.com

18 14. Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

Use graph paper to answer this question.

Sebuah kilang menghasilkan dua komponen, P dan Q. Pada satu hari tertentu, kilang itu menghasilkan x keping komponen P dan y keping komponen Q. Keuntungan daripada penjualan sekeping komponen P ialah RM12 dan sekeping komponen Q ialah RM15

A factory produces two components , P and Q. In a particular day, the factory produces x pieces of component P and y pieces of component Q. The profits from the sales of a piece of component P is RM12 and a piece of component Q is RM15.

Penghasilan komponen-komponen itu dalam sehari adalah berdasarkan kekangan berikut: The production of the components per day is based on the following constraints.

I : Jumlah komponen yang dihasilkan adalah selebih-lebihnya 450 .

The total number of components produced is at most 450.

II : Bilangan komponen P yang dihasilkan tidak melebihi tiga kali bilangan komponen Q .

The number of component P produced is not more than three times the number of component Q.

III: Jumlah keuntungan minimum bagi kedua-dua komponen adalah RM3300 .

The minimum total profit for both components is RM3300 .

a) Tulis tiga ketaksamaan , selain x ≥ 0 dan y ≥ 0 , yang memenuhi semua kekangan di atas . [3 markah] Write three inequalities , other than x ≥ 0 and y ≥ 0, which satisfy all the above constraints. [3 marks]

b) Menggunakan skala 2 cm kepada 50 komponen pada kedua-dua paksi, bina dan lorek

rantau R yang memenuhi semua kekangan di atas. [3 markah] Using a scale of 2 cm to 50 components on both axes, construct and shade the region R which satisfies all the above constraints. [3 marks]

c) Gunakan graf anda di 14(b), untuk mencari

Use your graph in 14(b), to find i) Bilangan maksimum komponen Q jika bilangan komponen P yang dihasilkan pada

satu hari tertentu adalah 100. The maximum number of pieces of component Q if the number of pieces of component P produced on a particular day is 100 .

ii) Jumlah keuntungan maksimum dalam sehari . [4markah]

The maximum total profit per day . [4 marks]

3472/2 [Lihat halaman sebelah Negeri Sembilan SPM 2013 http://edu.joshuatly.com/

Negeri Sembilan

www.tutormansor.com

19

15 Rajah 15 menunjukkan sisiempat PQRS. Diagram 15 shows quadrilateral PQRS.

Rajah 15

Diagram 15 (a) Hitung Calculate

i. panjang, dalam cm, bagi PR, the length, in cm, of PR ,

ii. PRQ . [4 markah] [4 marks]

(b) Titik P’ terletak di atas PR dengan keadaan P’Q = PQ. Point P’ lies on PR such that P’Q = PQ.

i. Lakarkan P’QR , Sketch P’QR , ii. hitung luas, dalam cm2, of P’QR. [6 markah] calculate the area, in cm2, of P’QR. [6 marks]

KERTAS SOALAN TAMAT END OF QUESTION PAPER

Q

R S

6.5 cm

18.4 cm

8 cm

1070

700

P


Negeri Sembilan

www.tutormansor.com

PEPERIKSAAN PERCUBAAN 2013 3472/2 ADDITIONAL MATHEMATICS Kertas 2 Ogos

22

1jam. Duajamtigapuluhminit

SKEMA PERMARKAHAN MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 2 PEPERIKSAAN PRASPM TINGKATAN 5, 2013

No Solution and mark scheme Sub

Marks Full Marks

1 y = 2x – 4 Or

(2x – 4)2 = 4(x+5)

0152 xx

Solve the equation

x = )1(2

)1)(1(4)5()5( 2

x = 5.193 ,– 0.193 y= 6.386 ,–4.386

P1 K1 K1 N1 N1

5

2

(a) (i) 01272 xx

0)4)(3( xx x = 3, x = 4, since < , = 3 , = 4. (ii) 01272 xx

0)4)(3( xx 3 4

3 ≤ x ≤4

K1 N1 K1 N1

6

x =2

4y

y2= 5

2

4

y

02822 yy

Solve the equation

y = )1(2

)28)(1(4)2()2( 2

y = 6.385 ,– 4.385 x=5.193, x = –0.193


Negeri Sembilan

www.tutormansor.com

No Solution and mark scheme Sub Marks

Full Marks

(b)

1 = 3 −1 = 2 12 = 2(4) + 1 = 9.

0)9(2)92(2 xx

018112 xx

K1 N1

3

(a)

T1 = )80)(160(

2

1

= 6400 T2= 1600 T3=400

r = 4

1 or 0.25

Tn> 30 6400 ( 0.25 )n-1> 30 log 6400 ( 0.25 )n-1> log 30 log 6400 + log( 0.25 )n-1> log 30 log( 0.25 )n-1> log 30 − log 6400

n − 1 <25.0log

6400log30log

n < 4.868 n = 4 or listing method 6400,1600,400,100, 25 ..all correct

n = 4

P1 P1 K1 N1 K1K1 N1

6


Negeri Sembilan

www.tutormansor.com


Full Marks

(b)

25.01

6400

S

= 8533.33

K1 N1

4

(a) LHS

xkosx

x

sin

sin 2

tan x

K1 N1

8

(b)

Shape as in the above diagram Amplitude is 4 Number of cycle is 1 Modulus

Equation of straight line y = 2– x

Straight line is drawn Number of solution 4

P1 P1 P1 K1 N1 N1

2

2

3

2

0

x

4

2

y =2 - x


Negeri Sembilan

www.tutormansor.com


Full Marks

5

a)

or

12

i) 6 4

ii) 3 6

b) 3 6

3 6

6 4 6

3 6 6 6 4

Comparing 3 6 6 , 6 4

,

2 6 6

4

3k

98

K1 N1 N1 P1 K1 K1 N1 N1

8

6

(a)

109

90x

22 109

1050

3

216 // 16.67

(b) (i)

1110

90

x

20x

P1 K1 N1 K1 N1


Negeri Sembilan

www.tutormansor.com


Full Marks

(ii)

222

1110

20

x

= 24 // 4.90

K1 N1

7

(a) x 3 4 6 8 10 11

log 10 y 0.62 0.74 0.92 1.21 1.46 1.62 (b) Plot y10log against x (Correct axes and uniform scales)

6 points are correctly plotted. Note: 5 or 4 points correctly plotted Award 1 mark

Line of best fit

(c) (i) sxty 101010 log)(loglog

Use sc 10log

26.0log10 s

s = 02.082.1 (ii) Use tm 10log

115.0log10 t

02.030.1 t

N1 K1 N2 N1 P1 K1 N1 K1 N1

10


Negeri Sembilan

www.tutormansor.com


Full Marks

8 a) 4 x

dx

dy,

y – 9 = 4 (x – 4)

y = 4x – 7

b)

4422

1Area

dxx

curveunderArea

4

0

2

12

= 4

0

3

6

x

x

= 14.67 // 3

214 //

3

44

Area = 67.144

= 67.183

218

3

56oror

c) dyyVolume 9

122

= 912 2yy

= 31881 = 96

K1 K1 N1 K1 N1 K1 N1 K1 K1 N1

10

9 (a) kos SOT =

30

15

SOT = 60 SOT = 1.047 rad (b)

Lengkok ST = (1.047)(15) = 15.705 ST=TR PT=TQ

PT = 15302 = 25.981

K1 N1 K1 K1


Negeri Sembilan

www.tutormansor.com


Full Marks

Perimeter kawasan berlorek =ST + TR + RQ + TQ +SP + PT = 15.705 + 15.705+15+15+ 25.981 + 25.981 = 113.372

(c)

Luassektor OST = )047.1()15(

2

1 2

= 117.7875 Luas SOT = luas OTR

Luassegitiga OPQ = 15)981.25(22

1

= 389.715 Luasakawasanberlorek = luas OPQ − 2(luas OST) = 389.715 − 2 ( 117.7875 ) = 154.14

K1 N1 K1 K1 K1 N1

10

(a) |0 5 3 3 13 0 0 3 5 13 3 0 | or |56|

= 28 unit2

(b) ,

= (-1 , 3)

(c)

3 2 1 or 3 2 1

2 1

K1 N1 K1 N1 P1 K1 N1

10


Negeri Sembilan

www.tutormansor.com


Full Marks

(d) Use PA = 5

5)(y3)-(x 22 = 5

0910622 yxyx

P1 K1 N1

11 (a) (i0 p =

10

1 // 0.1 , q =

10

9 // 0.9

733

10 9.01.0)3( CXP

= 0.0574

(ii) )]2()1()0([1)2( XPXPXPXP

1 822

10911

101000

10 9.01.09.01.09.01.0 CCC

or 1937.03874.03487.01

= 0.0702

(b) (i)

5.0

0.36.3zP or 2.1zP

0.88493 // 0.8849

(ii) Seen -0.385

385.05.0

0.3

m

m = 2.8075

K1 N1 P1 K1 N1 K1 N1 P1 K1 N1

10


Negeri Sembilan

www.tutormansor.com


Full Marks

12

(a) a = t49 = 0

t=4

9

2

4

92

4

99

makV

13.108

81

8

110 ororVmak

(b) ctt

s 32

3

2

2

9

t = 2, 3

212s //

3

38 // 12.67

ort = 3, 2

122s //

2

45// 22.5

23 ssd

6

59 // 9.83 m

(c) 03

2

2

9 32

tt

s

27–4 t = 0

4

27t // 6.75 s

(d) 029 2 ttv

2

9t // 4.5 s

K1 K1 N1 K1 K1 N1 K1 N1 K1 N1


Negeri Sembilan

www.tutormansor.com


Full Marks

13

(a)

Guna I = 1000

1 Q

Q

p= 1.60 , q = 1.10 , r = 160

(b)

I = 250150200400

)250(160)150(110)200(125)400(112

= 126.3

(c)

3.12610025

13 Q

Q13 = 31.575 (d)

100100

85

100

3.126

= 107.36

P1P1P1 K1K1 N1 K1 N1 K1 N1


Negeri Sembilan

www.tutormansor.com


Full Marks

14 (a) 450

3 3 3

12 15 3300 // 4 5 1100

(b) Draw a line correctly Draw all the lines correctly Correct region R

(c) (i) 350 (ii) Profit P = 12x + 15y Maximum point ( 0 , 450 ) Maximum profit = 12 ( 0 )+15( 450 ) = RM 6750

N1 N1 N1 K1 N1 N1 N1 N1 K1 N1

15

(i) 0222 70)4.18)(8(24.188 kosPR = 17.37

(ii) 0107sin

37.17

sin

5.6

PRQ

097.20PRQ

(b) Q P’ R

000 97.20107180 QPR = 52.030

00' )03.52(2180 PQP

K1 N1 K1 N1 N1 K1 K1

10


Negeri Sembilan

www.tutormansor.com


Full Marks

= 75.940

000' 97.12703.53180 RQP

00 97.20sin

5.6

97.127sin

QR

QR = 14.32

Luas QRP ' = 006.31sin32.145.62

1

= 24.01

K1 K1 K1 N1


Negeri Sembilan

www.tutormansor.com

Graf Q7 0 2 4 6 8 10 12 x

log10 y

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

Plot lg y against x (Correct axes and uniform scales) P1 6 points are correctly plotted N2 or 5 or 4 points correctly plotted N1 Line of best fit N1


Negeri Sembilan

www.tutormansor.com

Q14

50 100 150 200 250 300 350 400 450

500 450 400 350 300 250 200 150 100 50

x

y

R


Negeri Sembilan

www.tutormansor.com

Negeri Sembilan - TUTOR MANSOR – Mathematics ... Sembilan 15 11. Untuk soalan ini, berikan jawapan...

Documents

Transcript of Negeri Sembilan - TUTOR MANSOR – Mathematics ... Sembilan 15 11. Untuk soalan ini, berikan jawapan...