7/25/2019 new task 1

1/17

TUGASAN 1

PENGENALAN HISTOGRAM

Proses menyusun dan menganalisis data yang diberi secara terperinci dan tepatnya

amat diperlukan bagi menghasilkan histogram. Histogram dapat meringkaskan data yang

tertabur dan seterusnya menggambarkan taburan secara sistematik. Saya sebagai

Setiausaha Peperikasaan sekolah akan memaparkan markah empat puluh pelajar Tahun 6

Cempaka dalam bentuk histogram supaya markah-markah tersebut dapat dilihat dengan

jelas dan menghasilkan satu laporan yang akan dibentangkan dalam Mesyuarat

Peperiksaan.

Selain itu, histogram memberi analisis data supaya dapat menyiasat sebab-sebab

dan mencari cara untuk melaksanakan penambahbaikan. Contoh daripada soalan yangdiberi, aktor yang menyebabkan keputusan yang diperolehi oleh Tahun 6 Cempaka diminta

untuk dicadangkan supaya langkah penyelesaian dapat dicari dengan mengenal pasti

aktor-aktor tersebut.

!ntuk menghasilkan satu gra histogram yang sempurna dan lengkap, langkah-

langkah tertentu haruslah diikut supaya hasil kerja akan lebih berkualiti dan mempunyai

inormasi yang diperlukan. Pertama, sempadan ba"ah dan sempadan atas bagi setiap

selang kelas hendaklah dicari. Selepas itu, melukis paksi melintang dan paksi menegak

dengan menggunakan skala yang sesuai supaya data dapat diplotkan dengan mudah pada

gra dan histogram. #agi langkah yang terakhir, melukis bar untuk me"akili setiap selang

kelas dengan ukuran lebar yang sama dan ketinggian bar tersebut me"akili kekerepan

ataupun rekuensi bagi setiap selang kelas.

7/25/2019 new task 1

2/17

Pelajar Markah

$ %%

& '(

) '*

% 66

+ '6

6 '

' %'

* 6%

)

$( *6

$$ $

$& +*

$) )+

$% +$

$+ %)

$6 *%

$' %%

$* %$

$ +(

&( %%

&$ )6

&& +&

&) +)

&% %*

&+ '$

&6 6(

&' %+

&* '$

& *(

)( 66

)$ %(

)& +)

)) %

)% +'

)+ %$

)6 6&

)' *&

)* %

) +(

%( 66

7/25/2019 new task 1

3/17

7/25/2019 new task 1

4/17

Markah-markah yang dikumpulkan kemudiannya disusun dalam taburan kekerapan

dengan julat kelas sebanyak $( seperti yang berikut.

MARKAH TITIKTENGA

H

GUN'ALAN KEKERAPAN

( f

SEMPA'ANKELAS

REN'AH

KEKERAPANKUMULATI)

*+,*- )%.+ // & &.+ &

.+,.- %%.+ //// //// // $& ).+ $%

/+,/- +%.+ //// /// * %.+ &&

%+,%- 6%.+ //// / 6 +.+ &*

0+,0- '%.+ //// + 6.+ ))

+,- *%.+ //// % '.+ )'

-+,-- %.+ /// ) *.+ %(

adual & Markah dalam sela kelas, titik tengah, gundalan, kekerapan, sempadan kelasrendah dan kekerapan kumulati.

Selepas mencari semua elemen seperti di atas, satu gra dalam bentuk histogram

dilukis supaya analisis dan rumusan terhadap markah tersebut dapat dilukiskan. ra

histogram di ba"ah dilukis dengan menggunakan titik tengah 1markah2 dan kekerapan, f.

7/25/2019 new task 1

5/17

Sela kelas 1markah2 dijadikan paksi-7 dan kekerapan, fdijadikan paksi-y. ra histogram

dilakar seperti yang dalam 8ajah $.

)%.+ %%.+ +%.+ 6%.+ '%.+ *%.+ ,%.+(

&

%

6

*

$(

$&

$%

MARKAH BAHASA INGGERIS 'ALAM PEPERIKSAAN PER&UBAAN PELA2AR TAHUN % &EMPAKA

Markah

9ekerapan

8ajah $ Histogram ini meringkaskan markah #ahasa /nggeris dalam peperiksaan

percubaan pelajar Tahun 6 Cempaka dan memudahkan proses analisis.

UKURAN KE&EN'ERUNGAN MEMUSAT

!kuran kecenderungan memusat digunakan untuk membuat perbandingan tentang

pencapaian antara calon-calon Tahun 6 Cempaka yang menduduki peperiksaan percubaan

7/25/2019 new task 1

6/17

#ahasa /nggeris. Selain itu, ukuran ini juga digunakan sebagai kriteria asas untuk

menentukan gred-gred pencapaian calon serta mentasir darjah kesukaran dan nilai

kesesuaian ujian. :ntara elemen yang terdapat dalam ukuran kecenderungan memusat

ialah mod, min dan median.

MO'

Mod merupakan ukuran yang mempunyai kekerapan tertinggi dalam sesuatu taburan

skor. 9elas modal merupakan kelas yang mempunyai kekerapan yang paling tinggi. Merujuk

kepada adual ) yang telah dibentuk seperti yang berikut, kelas modal berdasarkan data

yang diberi merupakan kelas %(-

%. /ni adalah disebabkan kelas %(-

% mempunyai kekerapan yang

paling tinggi antara semua kelas, iaitu $&.

adual ) Sela kelas dan kekerapan.

#agi mencari mod, gra seperti 8ajah & di halaman yang seterusnya dibentuk.

MARKAH KEKERAPAN ( f

)(-) &

%(-% $&

+(-+ *

6(-6 6

'(-' +

*(-* %

(- )

7/25/2019 new task 1

7/17

)%.+ %%.+ +%.+ 6%.+ '%.+ *%.+ ,%.+(

&

%

6

*

$(

$&

$%

MARKAH BAHASA INGGERIS 'ALAM PEPERIKSAAN PER&UBAAN PELA2AR TAHUN % &EMPAKA

Markah

9ekerapan

8ajah & Histogram di atas menunjukkan cara mendapatkan mod.

Merujuk kepada histogram dalam rajah & , mod 4 %6.) markah. Hal ini kerana mod

dikatakan sebagai enomena yang paling banyak terdapat dalam data. 0alam penelitian

kuantitati, markah tertinggi adalah %6.) markah.

7/25/2019 new task 1

8/17

MIN

0alam kes ini, min dapat menunjukkan purata markah yang diperoleh oleh pelajar

Tahun 6 Cempaka dalam peperiksaan percubaan bahasa /nggeris. Min menggambarkan

prestasi keseluruhan supaya prestasi pelajar atau kumpulan dalam ujian yang sama dapatdibandingkan. Min juga mempunyai peranan yang penting semasa mengira sishan pia"ai

dan skor ;arians.

!ntuk mencari min, titik tengah,xharus dikenal pasti dan seterusnya didarabkan

dengan kekerapan, f.

TITIK TENGAH3 x KEKERAPAN3 f fx

)%.+ & 6

%%.+ $& +)%

+%.+ * %)6

6%.+ 6 )*'

'%.+ + )'&.+

*%.+ % ))*

%.+ ) &*).+

2#lah %( &%&(

adual ) Cara mencari fxsebelum mendapatkan min.

Min, x 4 fx f

4Jumlah fx

Bilangan pelajar dalamTahun 6Cempaka

42420

40

4 %+4/

7/25/2019 new task 1

9/17

ME'IAN

Median merupakan skor tengah dalam satu susunan taburan menaik atau menurun.

Median boleh dikira dengan membahagikan satu set skor yang tersusun kepada dua

bahagian yang sama. :pabila jumlah bilangan skor adalah ganjil, median merupakan skor

tengah. :pabila apabila jumlah bilangan skor adalah genap, median merupakan nilai purata

dua skor di tengah-tengah taburan.

Median dapat dicari melalui data seperti yang berikut. Sebelum menggunakan rumus

untuk mencari median,jadual rekuensi kumulati perlu dibuat.

MARKAH ( SELA KELAS )REKUENSI3 f )REKUENSI KUMULATI)3cf

)(-) & &%(-% $& $%

+(-+ * &&

6(-6 6 &*

'(-' + ))

*(-* % )'

(- ) %(

adual % adual rekuensi kumulati.

Pertama sekali, kita perlu menentukan nilai-nilai akan digunakan pada rumus.umlah

data adalah %(.

04 == fN

202

40

2==

N

Maka, nilai &( terletak pada kelas 1+(-+2 markah.

7/25/2019 new task 1

10/17

9ita mendapati baha"a had sela kelas sebelum median adalah %.+. #ilangan

pelajar adalah %(.

7/25/2019 new task 1

11/17

UKURAN KEBOLEHUBAHAN

!kuran kebolehubahan merupakan suatu indeks atau petunjuk sejauh mana skor-

skor dalam taburan tersebar. !kuran sebaran merupakan petunjuk yang sangat penting

untuk data kuantitati, oleh itu sangat kerap digunakan oleh penyelidik dan dilaporkan dalam

sesuatu penulisan. :ntara elemen yang terdapat dalam ukuran ini merupakan julat, ;arians

dan sisihan pia"ai.

5ARIANS

>arians ditakrikan sebagai purata hasil tambah kuasa dua sisihan-sisihan daripada

min.

Sebelum mencari ;arians dan sisihan pia"ai, jadual berikut dibentuk.

MARKAH(SELA KELAS

TITIKTENGAH3 6

KEKERAPAN3 f )6 x

2

fx2

)(-) )%.+ & 6 $$(.&+ &)*(.+

%(-% %%.+ $& +)% $*(.&+ &)'6)

+(-+ +%.+ * %)6 &'(.&+ &)'6&

6(-6 6%.+ 6 )*' %$6(.&+ &%6$.+

'(-' '%.+ + )'&.+ +++(.&+ &''+$.)

*(-* *%.+ % ))* '$%(.&+ &*+6$

(- %.+ ) &*).+ *)(.&+ &6'(.*

2UMLAH %( &%&( )$&$.* $+''(

adual + adual ini mengumpul perkara yang diperlukan sebelum mendapatkan ;arians

dan sisihan pia"ai.

>arians 4 2

4 fx2

f( x )2

4157970

40 (60.5 )2

4 &*

7/25/2019 new task 1

12/17

>arians bagi markah peperiksaan percubaan #ahasa /nggeris pelajar Tahun 6 Cempaka

adalah &*.

SISIHAN PIA7AI

Sisihan pia"ai ditakrikan sebagai punca kuasa dua nilai ;arians. /ni bermakna

setelah menentukan ;arians, sisihan pia"ai dapat dikira dengan menentukan nilai kuasa

dua bagi ;arians. ?ilai sisihan pia"ai adalah kecil dan dalam unit yang diukur, manakala

nilai ;arians adalah besar oleh kerana ia merupakan hasil kuasa dua sisihan-sisihan. @leh

itu, nilai sishan pia"ai lebih cekap bagi menggambarkan sebaran.

Sisihan pia"ai 4 4 fx2

f A ( x )2

4 289

4 $'

Sisihan pia"ai bagi markah peperiksaan percubaan #ahasa /nggeris pelajar Tahun 6

Cempaka adalah $'.

2ULAT ANTARA KUARTIL

Sebelum mengira julat antara kuartil, kuartil pertama dan kuartil ketiga harus dikenal

pasti. 5ang berikut merupakan rumus untuk mendapatkan kuartil,

9uartil pertama 4 Q1=LQ1

+

(n

4FfQ

1 )c

9uartil ketiga 4 Q3=LQ3

+(3 n

4F

fQ3

)cB 4 sempadan kelas ba"ah dalam kelas kuartil

n 4 umlah kekerapan

7/25/2019 new task 1

13/17

< 4 umlah kekerapan sebelum kelas kuartil

fQ 4 kekerapan dalam kelas kuartil

C 4 Sai= sempadan kelas

!ntuk mendapatkan kuartil pertama

0ibagi kelas Q1 adalahTn

44

T40

44 T10 , jadi kelas Q1 adalah %(-%

Q1=39.5+(

40

428

12 )10

Q1=39.5+

20

3

Q1=46.167

!ntuk mendapatkan kuartil ketiga

0ibagi kelas Q3 adalahT

3n

44

T3 (40)

44 T30 , jadi kelas Q3 adalah '(-'

Q3=69.5+(

3

(40

)4 28

5 )10Q

3=69.5+4

Q3=73.5

ulat antara kuartil 4 9uartil 9etiga 3 9uartil Pertama

7/25/2019 new task 1

14/17

4 ').+ 3 %6.$6'

4 &'.))

RUMUSAN

Merujuk kepada histogram yang dibentuk, sela kelas %(-% merupakan kelas yang

mempunyai kekerapan yang paling tinggi, iaitu $&. /ni bermaksud $& daripada %( pelajar di

kelas Tahun 6 Cempaka mendapat markah di antara %( sehingga %. Sela kelas )(-)

mempunyai kekerapan yang paling rendah, iaitu &. 9elas (- pula mempunyai kekerapan

sebanyak ). 9ekerapan sela kelas +(-+ ialah *, sela kelas 6(-6 merupakan 6, sela kelas

'(-' merupakan + dan sela kelas *(-* merupakan %.

Merujuk kepada histogram dalam rajah $, terdapat tiga jenis ukuran kecenderungan

memusat iaitu min,median dan mod. Min menunjukkan purata markah #ahasa /nggeris yang

diperoleh oleh pelajar pelajar Tahun 6 Cempaka dalam peperiksaan percubaan. 0engan

merujuk kepada histogram dan dikira mengikut ormula seperti yang ditunjukkan, min dalam

histogram ini merupakan 6(.+ markah. 0engan mendapatkan min, prestasi antara pelajar

atau antara kumpulan dalam ujian dapat dibandingkan. Merujuk kepada kiraan yang

sebelum ini, min juga berungsi untuk kegunaan mencari sisihan pia"ai dan ;arians.

5ang seterusnya merupakan mod, mod mempunyai kekerapan yang paling tinggi

dalam satu taburan berdasarkan data yang dikumpulkan. Merujuk kepada histogram dalam

8ajah & yang dilukis, mod merupakan %6.) markah. 9elas modal pula merupakan kelas %(-

%. /ni adalah kerana kelas ini mempunyai kekerapan yang paling tinggi, iaitu $&.

!ntuk median, median didapatkan dengan mengguna ormula seperti yang

ditunjukkan. !ntuk mendapatkan median, had sela kelas sebelum median, bilangan pelajar,

rekuensi kumulati sebelum median, rekuensi median dan panjang kelas perlu dikenal

7/25/2019 new task 1

15/17

pasti. Median dalam histogram ini merupakan +' markah. Median dalam kajian ini

merupakan skor tengah dalam satu susunan taburan.

?ilai sisihan pia"ai dalam data ini merupakan $' markah. ?ilai sisihan pia"ai ini

didapat daripada ;arians. >arians merupakan purata hasil tambah kuasa dua sisihan-sisihandaripada min, iaitu &*.?ilai sisihan pia"ai ialah ukuran pembolehubahan atau sebarang

skor-skor.Sisihan pia"ai merupakan sejauh mana skor berubah keliling min.

ulat antara kuartil merupakan &'.)) , iaitu didapatkan dengan menggunakan kuartil

ketiga ditolak dengan kuartil pertama.

)AKTOR,)AKTOR 8ANG MEN8EBABKAN KEPUTUSAN 8ANG 'IPEROLEHI OLEH

PELA2AR TAHUN % &EMPAKA SE'EMIKIAN

Terdapat pelbagai aktor di dalam dan di luar sekolah yang menyumbang kepada

ketidaksamaan standard akademik pelajar yang boleh dilihat melalui markah percubaan

#ahasa /nggeris %( orang pelajar Tahun 6 Cempaka. :spek penting bagi pendidik untuk

mendidik mereka pelajar dengan berkesan supaya mereka dapat menunjukkan prestasi

yang berkualiti dalam bidang akademik mereka. !ntuk mencapai matlamat ini adalah perlu

untuk pendidik untuk lebih memahami tentang aktor-aktor yang boleh menyumbang dalam

pencapaian akademik pelajar.

:ntara aktor yang menyebabkan pencapaian pelajar dalam peperiksaan mempunyai

julat yang besar adalah ga9a $elajar dan ga9a k:gni;i< 9ang $er$e=a,$e=a. aya kogniti

ialah cara indi;idu mempersepsi maklumat mengenai persekitarannya.

Sementara, gaya belajar merujuk kepada pendekatan indi;idu kepada cara belajar yang

digemarinya. ayabelajar yang bersesuaian dengan diri seseorang murid adalah salah satu

penentuan ke arah kecekapan dan kebolehan mengasimilasikan ilmu yang dipelajari dengan

cemerlang dan berkesan. aya pembelajaran yang sesuai penting untuk meningkatkan

pencapaian akademik pelajar. /ni kerana, cara yang bersesuaian dengan ciri-ciri

pembelajaran akan menyebabkan pelajar di semua peringkat lebih bermoti;asi dan

seterusnya akan meningkatkan pencapaian akademik

Pencapaian akademik murid yang berbe=a turut merujuk kepada gaya kogniti

impulsi dan relekti. aya impulsi merujuk seseorang yang gemar memberi responssecara tepat, yang biasanya tidak menitikberatkan ketepatan. Pelajar impulsi suka

7/25/2019 new task 1

16/17

membuat kerja dengan cepat, tetapi membuat kesilapan kerana belajar mengikut gerak hati.

Manakala, pelajar relekti seseorang yang sentiasa menganalisis diri dan pemikiran sendiri.

Pelajar relekti lambat menyiapkan tugasan tetapi kurang membuat kesilpan. Mereka lebih

mementingkan ketepatan ja"apan atau kesempurnaan tugasan daripada menepati masa

yang ditetapkan. Perasaan kurang yakin diri ini menyebabkan mereka lambat menyiapkan

tugasan. 0isebabkan setiap pelajar mempunyai gaya belajar dan gaya kogniti yang

berbe=a, pencapaian dalam aspek akademik juga akan berbe=a.

7/25/2019 new task 1

17/17

seimbang boleh menggangu pola-pola pertumbuhan kerana kurangnya pengambilan

;itamin, mineral dan protein. 0engan pengabaian tersebut, keupayaan i=ikal dan mental

murid-murid tersebut agak terbatas dan lemah menyebabkan tumpuan mereka terhadap

pembelajaran adalah lemah. 9eadaan ini menyumbang kepada kemerosotan pencapaian

akademik dalam mata pelajaran yang dipelajarinya. 0engan hal yang demikian, amat

jelaslah aktor kesihatan boleh mempengaruhi prestasi akademik.

0i samping itu, l:kasi a;a# ;e!a; ;inggal seseorang pelajar juga akan

menpengaruhi prestasi akademik pelajar dan menyebabkan perbe=aan prestasi akademik

pelajar. Murid yang tinggal dan membesar di ka"asan persekitaran yang sihat

mempengaruhi pertumbuhan dan perkembangan dirinya. Persekitaran merupakan perkara

yang bukan genetik yang mempengaruhi seseorang indi;idu. /ni dapat dilihat melalui asuhan

dan interaksi dengan kedua orang ibu bapanya, pengaruh adik-beradik, ahli keluarga lain,guru, ka"an-ka"an, bahan media cetak dan media elektronik serta bahan daripada

komputer.

Mengikut !rie #ronenbrenner 1$$'2 terdapat lima sistem yang mempengaruhi

ekologi iaitu sistem mikro, sistem meso, sistem ekso, sistem makro dan sistem krono.

Sistem mikro adalah seting di mana seseorang indi;idu menghabiskan masa bersama-sama

keluarga, rakan sebaya, berada di sekolah atau berada di ka"asan setaman atau

sekampung. 0i dalam sistem ini, indi;idu mempunyai hubungan yang langsung dengan ibu

bapa, adik beradik, guru, rakan sebaya, jiran dan lain-lain. usteru itu, murid yang tinggal di

dalam ekologi sistem mikro dapat membesar dengan sihat dan sekaligus dapat

meningkatkan pencapaian akademiknya. /ni kerana ka"asan persekitarannya telah

membantu menjadikannya murid yang seimbang dari segi intelek, rohani, emosi dan

jasmani. 0isebabkan pelajar dalam satu kelas tinggal dalam persekitaran yang berbe=a, jadi

perkembangan mereka turut berbe=a dan pencapaian akademik mereka juga berbe=a,

seperti yang ditunjukkan dalam jadual data bagi tugasan ini.