Nombor Berarah
Transcript of Nombor Berarah
Bab 1 : Nombor Berarah
1.1 Pendaraban dan Pembahagian Integer
1.2 Operasi Bergabung ke atas Integer 1.3 Pecahan Positif dan Negatif 1.4 Perpuluhan Positif dan Negatif 1.5 Pengiraan melibatkan Nombor
Berarah
1.1 Pendaraban dan Pembahagian Integer
Apakah itu Integer ?- Integer ialah suatu nombor yang
mempunyai tanda positif (+) dan negatif (-)
- Sifar juga merupakan satu integer - Biasanya integer positif tidak
mempunyai sebarang tanda tetapi tetap merupakan integer positif
Integer
Perbezaan antara integer positif dan negatif ialah integer positif merupakan nilai integer yang lebih besar berbanding sifar dan integer negatif merupakan nilai integer yang lebih kecil berbanding sifar.
Dalam garis nombor,integer positif terletak di sebelah kanan dan integer negatif terletak di sebelah kiri dan sifar di tengah-tengah
Pendaraban Integer
Pendaraban ialah proses penambahan berulang
Integer positif KALI Integer positif = Integer Positif
Integer negatif KALI Integer negatif = Integer Positif
Integer negatif KALI Integer Positif = Integer Negatif
Integer positif KALI Integer negatif = Integer negatif
Pendaraban Integer
Integer yang bertanda sama akan mendapat hasil POSITIF.
Contohnya : 1 x 1 = 1 Positif dan positif adalah sama dan
mendapat hasil Positif Integer yang bertanda berbeza akan
mendapat hasil NEGATIFContohnya : -1 x 1 = -1Negatif dan Positif adalah berbeza dan
mendapat hasil negatif
Menyelesaikan masalah melibatkan Pendaraban Integer
4 langkah untuk menyelesaikan masalah melibatkan Pendaraban Integer
1. Memahami masalah2. Merancang strategi3. Melaksanakan Strategi4. Menyemak jawapan
Pembahagian Integer
Pembahagian ialah suatu proses pengagihan sama rata atau pembentukan bilangan kumpulan yang sama besar
Seperti Pendaraban Integer juga, tanda yang sama akan mendapat hasil POSITIF dan tanda yang berbeza akan mendapat hasil NEGATIF
Pembahagian Integer
Integer Positif BAHAGI Integer Positif = Integer Positif
Integer Negatif BAHAGI Integer Negatif = Integer Positif
Integer Positif BAHAGI Integer Negatif = Integer Negatif
Integer Negatif BAHAGI Integer Positif = Integer Negatif
Menyelesaikan masalah melibatkan Pembahagian Integer
4 langkah untuk menyelesaikan masalah melibatkan pembahagian Integer
1. Memahami masalah2. Merancang Strategi3. Melaksanakan Strategi4. Meyemak jawapan
1.2 Operasi bergabung ke atas Integer
Susunan gabungan operasi adalah seperti berikut :
1. Kurungan 2. Darab atau bahagi 3. Tambah atau tolak Kurungan – Darab atau bahagi –
Tambah atau tolak
1.2 Operasi bergabung ke atas Integer
Kucing dan beruang tangkap tikus Kucing – Kurungan Dan – Darab Beruang – Bahagi Tangkap – Tambah Tikus - Tolak
Menyelesaikan masalah melibatkan gabungan operasi integer
Biasanya,melibatkan lebih daripada satu operasi
Lakukan operasi tersebut mengikut susunan BODMAS
4 langkah untuk menyelesaikan masalah gabungan operasi integer
1. Memahami masalah 2. Merancang Strategi 3. Melaksanakan Strategi 4. Menyemak jawapan
1.3 Pecahan Positif dan Negatif
Pecahan Positif ialah nilai pecahan yang lebih daripada sifar dan tidak mempunyai sebarang tanda di hadapan
Pecahan Negatif ialah nilai pecahan yang kurang daripada sifar dan mempunyai tanda negatif di hadapan
Membanding Pecahan
Membanding pecahan menggunakan simbol < iaitu kecil atau > iaitu besar
Contohnya : 1/8< 2/8 Untuk pecahan Negatif nombor negatif
yang besar mempunyai nilai yang lebih kecil dan nombor negatif yang kecil mempunyai nilai yang lebih besar
Contohnya : - 1/8 > -2/8
Menyusun Pecahan dalam garis nombor
Pecahan Positif berada di sebelah kanan Pecahan Negatif berada pada sebelah kiri Sifar berada pada tengah-tengah Pecahan Positif disusun mengikut tertib
menaik dari kecil ke besar Pecahan Negatif disusun mengikut tertib
menurun dari besar ke kecil tetapi kelihatan seperti kecil ke besar kerana nilai pecahan negatif adalah bertentangan dengan pecahan positif
Penambahan dan Penolakan Pecahan
Contoh Soalan : a. - 7/8 + ( -3/4 ) = - 7 /8 – 3 /4 [ + dan – menghasilkan - ]= -7/8 – 6/8 [ Samakan Penyebut ]= -13/8 [ 7 + 6 = 13 ]= - 1/5/8 [ Tukar kepada nombor bercampur ]Untuk penolakan pecahan positif dan negatif lihat
pecahan yang lebih besar kemudian tambahkan kedua-dua pengangka jika pecahan negatif lebih besar
Penambahan dan Penolakan Pecahan
b. 5/7 – (-6/7)= 5/7 + 6/7 [ - dan – menghasilkan + ]= 11/7 [ 5 + 6 = 11 ]= 1/4/7 [ Tukar kepada nombor
bercampur ]Untuk penambahan pecahan hanya perlu
tambah pengangka sahaja dan jika penyebut pecahan tidak sama samakan penyebut dahulu kemudian tambah pengangka
Pendaraban dan Pembahagian Pecahan
Contoh soalan :-5/12 x 1/ 3 [ tidak perlu samakan
penyebut ]=- 5/36 [- KALI + = NEGATIF ]Untuk pembahagian dan pendaraban
pecahan tidak perlu samakan penyebut hanya perlu darab pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut kemudian permudahkan jika perlu
Pendaraban dan Pembahagian Pecahan
-3/3/4 BAHAGI – 4= -3/3/4 DARAB -1/4 [ kekalkan pecahan
kiri dan tukar bahagi kepada darab serta songsangkan pecahan sebelah kanan]
= -15/4 DARAB -1/4 [ tukar kepada pecahan tak wajar ]
= 15/16 [ Positif KALI Positif = POSITIF ]
1.4 Perpuluhan Positif dan Negatif
Perpuluhan Positif ialah nilai perpuluhan yang lebih daripada sifar dan tidak mempunyai sebarang tanda di hadapan
Perpuluhan negatif ialah nilai perpuluhan yang kurang daripada sifar dan mempunyai tanda negatif di hadapan
Membanding Perpuluhan
Membanding perpuluhan dengan menggunakan simbol < iaitu kecil dan > iaitu besar
Contohnya : 0.1 < 0.2 Untuk Perpuluhan negatif perpuluhan
yang lebih besar mempunyai nilai yang kecil dan perpuluhan yang lebih kecil mempunyai nilai yang besar
Contohnya : - 0.1 > - 0.2
Menyusun Perpuluhan dalam Garis nombor
Perpuluhan Positif berada pada sebelah kanan
Perpuluhan Negatif berada pada sebelah kiri Sifar berada pada tengah-tengah Perpuluhan Positif disusun mengikut tertib
menaik iaitu kecil ke besar manakala Perpuluhan Negatif disusun mengikut tertib menurun iaitu besar ke kecil tetapi kelihatan kecil ke besar kerana nilai perpuluhan yang bertentangan dengan perpuluhan Positif
Penambahan dan Penolakan Perpuluhan
Contoh Soalan :-1.7 + 0.9 [ lihat mana satu lebih besar ]= -(1.7-0.9) [ - lebih besar,negatif tolak positif,
hasil mendapat negatif ]= -0.8 Untuk Penambahan dan Penolakan Perpuluhan
jika kedua-dua perpuluhan mempunyai tanda yang sama hanya perlu tambah sahaja dan kekalkan tandanya manakala untuk tanda yang berbeza lihat dahulu tanda yang lebih besar dan tolak dengan yang lebih kecil.Tanda hasil adalah ikut tanda yang lebih besar
Penambahan dan Penolakan Perpuluhan
-1.1 + (-1.7)= -1.1 – 1.7 [ + dan – menghasilkan - ]=-(1.1 + 1.7) [ Positif lebih besar ]=-2.8 -1.1 + 1.7 adalah disebabkan nombor
yang dihadapan adalah negatif dan kita tidak boleh ubahkan nombor yang dihadapan jadi – digantikan oleh + dan mendapat hasil NEGATIF
Pendaraban dan Pembahagian Perpuluhan
Contoh Soalan :2.5 x -1.6 [ 1.t.p + 1.t.p = 2.t.p ]= -4 [POSITIF KALI NEGATIF =
NEGATIF]
Pendaraban dan Pembahagian Perpuluhan
-1.5 BAHAGI 0.3 [ X10 supaya 0.3 menjadi nombor bulat dan akan memudahkan pembahagian ]
= -15 BAHAGI 3= -5 [NEGATIF BAHAGI POSITIF =
NEGATIF]
1.5 Pengiraan melibatkan Nombor Berarah
Operasi asas melibatkan dua nombor berarah
1. Integer dengan Pecahan-6 + ¾=-6/1 + ¾ = -24/4 + ¾ = -24+4/4=-21/4 = -5/1/4
Operasi asas melibatkan dua nombor berarah
2. Perpuluhan dan Pecahan-1.5 + (-2/1/4)= -1.5 – 2/1/4 [ tukar perpuluhan kepada
pecahan ]= -1/1/2 – 2/1/4= -1/2/4 – 2/1/4=-6/4-9/4=-15/4 = -3/3/4
Operasi Bergabung Melibatkan Nombor Berarah
Kucing – Kurungan dan – Darab Beruang – Bahagi Tangkap – Tambah Tikus - Tolak
Operasi Bergabung ke atas Integer,pecahan dan Perpuluhan
Contoh Soalan :5 x (-2/3/10) +3.7= 5/1 x (-23/10) + 3.7= -11.5 + 3.7= -7.8
Menyelesaikan Masalah Melibatkan Nombor Berarah
Biasanya melibatkan lebih daripada satu nombor berarah
Pilih satu daripada nombor berarah sebagai jawapan akhir anda
4 langkah untuk menyelesaikan masalah melibatkan nombor berarah
1. Memahami masalah2. Merancang Strategi3. Melaksanakan Strategi4. Menyemak jawapan