Operasi Operasi Himpunan

By : Nailus Syifa Ana Humairoh

materi

Operasi Operasi Himpunan

Irisan Dua Himpunan Gabungan Dua Himpunan Selisih Dua Himpunan Komplemen Sifat-Sifat Operasi Irisan dan

Gabungan dua Himpunan Soal-soal latihan

EXIT

Irisan Dua Himpunan

pengertian irisan dua himpunan Menentukan irisan dua

himpunanContoh soal

menu

BA

Pengertian Irisan Dua Himpunan

Jika A dan B suatu himpunan, adalah himpunan yang memuat semua anggota sekutu dari A dan B.

Notasi irisan himpunan

  B}dan xA x|{x=BA

Back

Menentukan Irisan Dua Himpunan

Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian dari yang lain

Kedua himpunan sama

Kedua himpunan tidak saling lepas

Himpunan saling lepas

A=BA maka BA jika

B=BA maka B=A jika =NM

Back

B}dan xA x|{x=BA

Contoh irisan Diketahui: A={b,e,r,m,a,i,n} dan B={c,e,r,i,t,a} Maka

Jawab:

jadi {e,r,a,i}

karena himpunan A dan B yang sama anggotanya adalah {e,r,a,i}

Diketahui: A={apel,melon,jeruk,anggur} dan B={,jeruk,anggur}, maka

Jawab:

jadi {jeruk,anggur}

karena himpunan A dan B yang sama anggotanya adalah {jeruk, anggur}

Diketahui: A={merah, hijau, biru} dan B={hitam, putih}, maka

Jawab:

Jadi { }karena himpunan A dan B tidak ada yang sama

...BA

BA

...BA

BA

...BA

BA

menu

Gabungan Dua Himpunan

Pengertian gabungan dua himpunan Menentukan gabungan dua

himpunanContoh soal m

enu

Pengertian Gabungan Dua Himpunan

Jika A dan B adalah dua buah himpunan, gabungan A dan B adalah himpunan yang anggotanya terdiri dari anggota-anggota A atau anggota-anggota B.

Notasi gabungan himpunan

B}atau xA x|{x=BA

Back

Menentukan Gabungan Dua Himpunan Himpunan yang satu

merupakan himpunan bagian yang lain

Kedua himpunan sama

Kedua himpunan saling lepas

Kedua himpunan tidak saling lepas

B=BA maka BA jika

A=B=BA maka B=A jika

B}atau xA x|{x=BA

B}atau xA x|{x=BA

Back

Contoh Gabungan Diketahui: P={b,e,r,m,a,i,n} dan Q={c,e,r,i,t,a} Maka

Jawab:

jadi {b,e,r,m,a,i,n,c,t}

karena himpunan A atau B maka anggotanya adalah {b,e,r,m,a,i,n,c,t}

Diketahui: P={apel,melon,jeruk,anggur} dan Q={,jeruk,anggur}, maka

Jawab:

jadi {apel,melon,jeruk,anggur}

karena himpunan A atau B maka anggotanya adalah {apel,melon,jeruk, anggur}

Diketahui: P={merah, hijau, biru} dan Q={hitam, putih}, maka

Jawab:

Jadi {merah,hijau,biru,hitam,putih}

karena himpunan A atau B maka anggotanya adalah {merah,hijau,biru,hitam,putih}

...BA

BA

...BA

BA

BA

...BA

menu

Selisih Dua Himpunan

pengertian selisih dua himpunan

sifat-sifat operasi selisih dua himpunan

Contoh soal menu

Pengertian Selisih Dua Himpunan

Himpunan yang terdiri atas semua anggota A tetapi bukan anggota B disebut selisih A dari B; ditulis A-B

Notasi selisih dua himpunan

B}dan xA x|{x=B-A

Back

Sifat-sifat Operasi Selisih Himpunan

Kedua Himpunan saling lepas

Kedua himpunan tidak saling lepas

=N-MN}dan x Mx|{x=N-M

M}dan x Nx|{x=M-N Back

Contoh selisih Diketahui: M={b,e,r,m,a,i,n} dan N={c,e,r,i,t,a} Maka

Jawab:

jadi {c,t}

karena himpunan N yang bukan himpunan M, maka anggotanya adalah {c,t}

Diketahui: M={apel,melon,jeruk,anggur} dan N={,jeruk,anggur}, maka

Jawab:

jadi {apel,melon}

karena himpunan M yang bukan himpunan N maka anggotanya adalah {apel,melon}

Diketahui: M={merah, hijau, biru} dan N={hitam, putih}, maka

Jawab:

Jadi { }

karena himpunan M yang bukan himpunan N tidak ada anggotanya , maka hasilnya adalah himpunan kosong

... NM

... MN

NM

MN

... NM

NM

menu

pengertian komplemen suatu himpunan

sifat-sifat komplemen himpunan

contoh soal

Komplemen Suatu Himpunan

menu

Pengertian Komplemen Suatu Himpunan Misalkan A adalah suatu himpunan dan

S adalah suatu himpunan semesta. Himpunan komplemen dari A ditulis A’

Notasi dari komplemen adalah

S}atau xA x|{x=A'

Back

sifat-sifat komplemen himpunan

S''SAA )''(

'AASAA '

)()'()( SnAnAn

Back

Contoh soal Diketahui S={ sholat 5 waktu } dan A={ sholat 4 rekaat} maka A’=…

Jawab:

Jadi A’ adalah {maghrib, subuh}

Karena A’ bukan merupakan himpunan A tetapi merupakan himpunan S

Diketahui S= { 0,1,2,3,4,5,6,7,8 }

A= { 2,3,5,7} dan B= {1,2,4,8}

Tentukan adalah…

Jawab:

Karena = {1,2,3,4,5,7,8}

Maka = {0,6}

menu

)'( BA

BA)'( BA

Sifat-sifat operasi irisan & gabungan

(sifat komutatif irisan)

(sifat komutatif gabungan)

(sifat asosiatif irisan)

(sifat asosiatif gabungan)

(sifat distributif

irisan terhadap gabungan).

(sifat distributif

gabungan terhadap irisan)

ABBA

BABA

)()( CBACBA

)()( CBACBA

)()()( CABACBA

)()()( CABACBA

menu

Latihan soal1) Diketahui A={a,b,c,d,e} dan B={d,e,f,g}.

Tentukan: a)

b)

c)

2) Diketahui S={0,2,4,6,8,10}

A= {1,2,3,4,5}

B={2,4,7,9}

Tentukan: a)

b)

c)

BABA BA

)'( BA )'( BA

)'( BA menu

Selamat Belajar

SEMOGA SUKSES