Pahang 2009 SPM Trial - Maths

8/14/2019 Pahang 2009 SPM Trial - Maths

1/69

SULIT 1449/1

1449/1

MATHEMATICS

Kertas 1

Masa:

1 jam

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2009

MATHEMATICS P1

Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. Soalan dalam bahasa Inggeris

mendahului soalan yang sepadan dalambahasa Melayu.

INFORMATION FOR CANDIDATES

MAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of 40 questions.Kertas ini mengandungi 40 soalan

2. Answer all questions.Jawab semua soalan

3. Answer each question by blackening the correct space on the objective answer

sheet.Jawab setiap soalan dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas

jawapan objektif4. Blacken only one space for each question

Hitamkan satu ruangan sahaja bagi setiap soalan.

5. If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you havedone. Then blacken the space for the new answer.

Sekiranya anda hendak menukar jawapan,padamkan tanda yang telah

dibuat.Kemudian hitamkan jawapan yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecualidinyatakan.

7. A list of formulae is provided on page 2 to 4Satu senarai rumus disediakandi halaman 2 hingga 4.

8. You may use a non-programmable scientific calculator.Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh

diprogramkan

@PKPSM Pahang

PERCUBAAN PAHANG SPM 2009


2/69

SULIT 1449/1

2

MATHEMATICAL FORMULAE

RUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbolsgiven are the ones commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol

yang diberi adalah yang biasa digunakan.

RELATIONS

PERKAITAN

1 . nmnm aaa +=

1 nmnm aaa += 10 Pythagoras Theorem

2 nmnm aaa = Teorem Pithagoras222 bac +=

3 nmnm aa =)( 11)(

)()(

Sn

AnAP =

4

=

ac

bd

bcadA

11 12 )(1)( ' APAP =

5 Distance /Jarak 1312

12

xx

yym

=

2

12

2

12 )()( yyxx +=

14 m =

6 Midpoint /Titik tengah

++=

2,

2),( 21

21 yyxxyx m =

7 Average speed =

Purata laju =

8 Mean =

Min =

distance travelledtime taken

jarak yang dilaluimasa yang diambil

sum of data

number of data

hasil tambah nilai databilangan data

y - intercept

x - intercept

pintasan - y

pintasan - x


3/69

SULIT 1449/1

3

9 Mean =

Min =

SHAPES AND SPACE

BENTUK DAN RUANG

1 Area of trapezium =2

1 sum of parallel sides height

Luas trapezium =2

1 hasil tambah dua sisi selari tinggi

2 Circumference of circle = d = 2 r

Lilitan bulatan = d = 2 j

3 Area of circle = r2

Luas bulatan = j2

4 Curved surface area of cylinder = 2 rh

Luas permukaan melengkung silinder = 2 jt

5 Surface area of sphere = 4r2

Luas permukaan sfera = 4j2

6 Volume of right prism = cross sectional area lengthIsipadu prisma tegak = luas keratan rentas panjang

7 Volume of cylinder = r2h

Isipadu kon =3

1j2t

8 Volume of cone =3

1r2h

Isipadu silinder = j2

t

9 Volume of sphere =3

4r3

Isipadu sfera =3

4j3

10 Volume of right pyramid =3

1 base area height

Isipadu pyramid tegak =3

1 luas tapak tinggi

sum of (classmark frequency )

sum of frequencies

hasil tambah (nilai titik tengah kelas kekerapan

hasil tambah kekerapan


4/69

SULIT 1449/1

4

11 Sum of interior angles of a polygonHasil tambah sudut pedalaman poligon

= ( n 2 ) 180o

12 =

13 =

=

14 Scale factor,PA

PAk

'

=

Faktor skala,PA

PAk

'

=

15 Area of image = k2 area of object

Luas imej = k2

luas objek

arc length

circumference of circle

angle subtended at centre

360o

area of sector

area of circle


360o

luas sektor

luas bulatan

sudut pusat

360o

panjang lengkuk

lilitan bulatan

sudut pusat

360o=


5/69

SULIT 1449/1

5

1. Round off 0.0575 correct to two significant figures.

Bundarkan 0.0575 betul kepada dua angka bererti.

A. 0.05B. 0.06

C. 0.058

D. 0.057

2. 5.4 x 108

+ 2.9 x 109

=

A 3.44 x 108

B 3.44 x 109

C 8.3 x 10 9

D 8.3 x 108

3. =

6107

00042

A 6 x 10 9

B 6 x 1010

C 6 x 10 9

D 6 x 10 10

4. The area of a rectangular nursery plot is 1.28 km 2 . Its width is 320 m.

The length, in m , of the nursery plot isLuas tapak semaian yang berbentuk segiempat tepat ialah 1.28 km 2 .

Lebar tapak semaian itu ialah 320 m. Panjang, dalam m , tapak semaian ituA 4 x 10

2

B 4 x 103

C 6.4 x 103

D 6.4 x 104

5. Express 6(84) + 5( 8

3) + 8 as a number in base eight.

Ungkapkan 6(8 4) + 5( 8 3) + 8 sebagai nombor dalam asas lapan.

A. 65108B. 651008

C. 650108D. 430108

6. 11110 2 + 1112 =

A 1001012

B 1101012C 1011112

D 1110002


6/69

SULIT 1449/1

6

7. Diagram 1 shows a square KLMN and an equilateral triangle KNT.

Rajah 1 menunjukkan segiempat sama KLMN dan segitiga sama sisi KNT.

Diagram 1

Rajah 1

Find the value ofy xCari nilai bagi y x .

A 42

B 52C 98

D 112

8. In diagram 2, KLM is a tangent to the circle with centre O, at L.

Dalam Rajah 2, KLM ialah tangen kepada bulatan berpusat O di L.

TNM is a straight line, find the value ofx.

TNM ialah garis lurus, cari nilai x.

A 350

B 430

C 980

D 1130

K L

Diagram 2 Rajah 2

K L

MN

T

x

y22 0

T

N

M

78 035

0x


7/69

SULIT 1449/1

7

9. The point ( 6, 7 ) is the image of the point ( 6,-3 ) under a reflection in the

line y = k . Find the value of k .Titik ( 6,7 ) adalah imej kepada titik ( 6,-3 ) dibawah pantulan pada garis y = k .

Cari nilai k.

A 1

B 2

C 3

D 4

10.

Diagram 3 Rajah 3

In diagram 3, Q is the image of P under a clockwise rotation 900.

Find the coordinates of the centre of rotation.

Dalam rajah 3, Q is imej kepada P dibawah putaran 90 0 ikut arah jam .

Cari koordinat bagi pusat putaran.

A ( 0,0 )

B ( 0, -1 )

C ( 1,0 )

D ( 1,- 1)

x

y

0

-2

- 4

2 4 6 8

2

4

6

P

Q


8/69

SULIT 1449/1

8

11. Diagram 4 shows a right-angled triangle QST.

PQRST is a straight line .Rajah 4 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak QST.

PQRS ialah garis lurus .

Given QR = RT , find the value of tan x0

.Diberi QR = RT , cari nilai tan x 0 .

A 4

3

B2

1C

3

1 D

5

3

12. Diagram 5 shows the graph of y = cos x. Find the value of k.

Rajah 5 menunjukkan graf y = cos x. Cari nilai k.

Diagram 5 Rajah 5

A 00

B 900

C 1800

D 2700

Q R SP

6 cm

8 cm

T

x

y

1

- 1

0 k x

Diagram 4

Rajah 4


9/69

SULIT 1449/1

9

13. In diagram 6, KLM is a right-angled triangle.

Dalam rajah 6 , KLM ialah segitiga tegak.

Given that KUL is a straight line and tan MKL =5

4, find the value of cos x .

Diberi bahawa KUL ialah garis lurus dan tan MKL =5

4 , cari nilai cos x .

A .3

4 B.

5

3 C.

5

4 D.

4

3

14. Diagram 7 shows a right-angled triangular prism with the horizontal base PQRS.

Rajah 7 menunjukkan sebuah prisma segitiga tegak dengan tapak

mengufuk PQRS.

What is the angle between the line KQ and the base PQRS.Apakah sudut di antara garis KQ dengan tapak PQRS.

A. KQP

B. KQS

C. KQR

D. KRQ

4 cm

x

K

U

LM 8 cm

Q

P

RS

LK

Diagram 7Rajah 7

Diagram 6

Rajah 6


10/69

SULIT 1449/1

10

15.

In diagram 8, PQR and ST are two vertical poles on a horizontal plane.

Name the angle of elevation of point P from point T.

Dalam rajah 8 , PQR dan ST menunjukkan dua tiang tegak pada

satah mengufuk. Namakan sudut dongak titik P dari titik T.

A TPL

B RPT

C RTPD QTP

16. In diagram 9, EF is a vertical flag pole. FG is horizontal.

Dalam rajah 9, EF ialah sebatang tiang bendera tegak.FG adalah mengufuk.

The angle of elevation of E from G is 320.

The height, in m, of the flag pole is

Sudut dongakan E dari F ialah 32 0 .

Tinggi, dalam m, tiang bendera itu ialah

A 31.27B 36.87

C 50.03

D 94.42

RS

E

59 m

F G

P

Q T

LDiagram 8

Ra ah 8

Diagram 9

Ra ah 9


11/69

SULIT 1449/1

11

17. In diagram 10, KOL is the diameter of the earth.State the position of L.

Dalam rajah 10 , KOL ialah diameter bumi.

Nyatakan kedudukan titik L.

A ( 340

N, 710

W)

B ( 340

N, 1090

W )

C ( 560

N , 1090

W )

D ( 560

N , 710

W )

18. E ( 400N, 120

0W) and F are two points on the earth`s surface. If F is

4500 nautical miles due south of E, find the latitude of F.

E (400N, 1200W) dan F ialah dua titik di permukaan bumi. Jika F terletak

4500 batu nautika ke selatan E, cari latitud F .

A 100

S

B 250

S

C 350

S

D 65 0 S

19. Diagram 11 shows three point P,Q and R on a horizontal plane.

Q is lies to the north of R.Rajah 11 menunjukkan tiga titik P,Q dan R pada satah mengufuk.

It is given that Q is due north of R.

Find the bearing of P from R.

Diberi Q berada ke utara R.

Cari bearing P dari R.

A 0820

B 0980

C 1170

D 2560

RP

Q

21 0

550

S K

O

L

N

340

710E

Diagram 10

Ra ah 10

Diagram 11

Ra ah 11


12/69

SULIT 1449/1

12

20. ( 2x 3 )2

4x ( x 4 ) =

A 4x 2 + 4x + 9

B 8x 2 28x 9C 4x + 9

D 9 28x

21 Given that 4m 8 = 15 ( 3 + m ), then m =Diberi 4m 8 = 15 ( 3 + m ), maka m =

A. 4

B. 10

C. 18D. 20

22. Expressmn

mn

m

m

+

3

3as a single fraction in its simplest form.

Ungkapkan sebagaimn

mn

m

m

+

3

3 satu pecahan tunggal dalam bentuk

termudah.

An

n

3

3+B

n

n

3

3C

mn

n

3

3+D

mn

n

3

3

23. Given that 46

5=

HT, express H in terms of T.

Diberi bahawa 46

5=

HT, ungkapkan H dalam sebutan T.

A ( 5T 24 )2

B 25T + 24

C 25 T 2- 24

D 46

52

+

T


13/69

SULIT 1449/1

13

24. Simplify:Ringkaskan:

( )10253

nnm

A m6

n10

B m5

n- 3

C m 6 n

D m6

25. Given that 25x

= 58 + x

, find the value of x

Diberi 25x

= 58 + x

, carikan nilai x.

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

26 List all the integers x that satisfy both the inequalities x 1 < 5 and 24

3x .

Senaraikan semua integer yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan x 1 < 5

dan 243 x .

A. 2, 3

B. 4 , 5

C. 3, 4, 5

D. 3, 4 , 5 , 6

27 Solve the simultaneous inequalities 32

1


14/69

SULIT 1449/1

14

28. Diagram 12 is a bar chart showing the number of medals obtained by a school in

a sports championship in the year 2008.Rajah 12 ialah carta palang yang menunjukkan bilangan pingat yang dimenangi

oleh sebuah sekolah dalam kejohanan sukan pada tahun 2008.

If a pie chart is drawn to represent the given information,calculate the difference

of the angle sector which represent the gold and bronze medals.

Jika satu carta pai dilukis untuk mewakili maklumat yang diberi, hitung bezasudut sektor yang mewakili bilangan pingat emas dan pingat gangsa.

A 5 B 20 C 30 D 60

29. Diagram 13 is a pie chart which shows the combined results of a test taken by two

groups of students. Table 1 shows the results of the groups, but is incomplete.

Rajah 13 ialah carta pai yang menunjukkan gabungan keputusan suatu ujian bagi

dua kumpulan murid. Jadual 1 menunjukkan keputusan ujian itu mengikut

kumpulan, tetapi belum dilengkapkan.

GroupKumpulan

ResultsKeputusan

Number of Passes

Bilangan Lulus

Number of Failures

Bilangan Gagal

Jujur 180 50

Dedikasi

TOTALJUMLAH

400

0

5

10

15

20

25

Number of medals

Bilangan pingat

Gold

Emas

Silver

Perak

Bronze

Gangsa

Medals

Pingat

Fail

Pas

300

Diagram 13

Ra ah 13

Diagram 12 Ra ah 12


15/69

SULIT 1449/1

15

Calculate the number of students in the Dedikasi Group.Hitungkan bilangan murid dalam kumpulan Dedikasi.

A 210 B 250 C 270 D 300

30. Which of the following graphs represents y = 8 x3

?

Antara graf berikut, yang manakah mewakili y = 8 x3

?

A

B

C

D

y

8

0 2 x

y

- 80 2 x

- 2

8

y

x

- 2

- 8

0

y

x


16/69

SULIT 1449/1

16

31. Diagram 14 shows a Venn diagram with the universal set GFE =

Rajah 14 menunjukkan gambar rajah Venn dengan set semesta GFE =

Diagram 14

Rajah 14

Considering the four regions, A , B, C and D , which of these represents the

set GFE

Antara kawasanA , B, C dan D , yang manakah mewakili set GFE

32. Diagram 15 is a Venn diagram which shows the elements of sets P,Q and R.Rajah 15 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur bagi set P,

set Q, dan set R.

If the universal set RQP = ,

then the set ( ) RQP Jika set semesta RQP = ,

maka set ( ) RQP

A { }9,2,1

B { }8,7,5 C { }9,4,2,1

D { }8,7,5,2

A

B

CD

E F

G

PQ

R

. 3 . 4

. 9

.1

. 2. 8

. 5

.7

Diagram 15

Ra ah 15


17/69

SULIT 1449/1

17

33 Given that the universal set = { ,101: xx x is an integer},

P = {x ; x is a prime number} and Q = {x :x is a factor of 35}, find ( ) QP

Diberi set semesta = { ,101: xx x ialah integer},

P= {x ; x ialah nombor perdana} dan Q = {x :x ialah factor 35}, Cari ( ) QP

A 2 B 3 C 7 D 8

34 Diagram 16 shows a straight line PQ on a Cartesian plane.

Rajah 16 menunjukkan garis lurus PQ pada satah Cartesian.

What is the gradient of PQ ?Apakah kecerunan PQ ?

A 3 B3

1

C3

1D 3

35. Diagram 17 shows 10 identical cubes, labelled S, I, G, N , A,T, U, R, E and S.Rajah 17 menunjukkan 10 kiub yang serupa berlabel S, I, G, N , A,T, U, R, E dan S.

A cube is chosen at random.State the probability that the cube chosen is a consonant.

Sebuah kiub dipilih secara rawak.

Nyatakan kebarangkallian bahawa kiub yang dipilih itu ialah konsonan.

A10

3B

5

2C

10

7D

5

3

Diagram 16Rajah 16

S I G N A T U

R E S

y

x

4

- 12 0

P

Q

Diagram 17Rajah 17


18/69

SULIT 1449/1

18

36. A box contains 5 red pens, 3 blue pens and a number of black pens.

A pen is chosen at random from the box. The probability that a blue

pen is chosen is 6

1. Find the probability of choosing a black pen.

Sebuah kotak mengandungi 5 batang pen merah, 3 batang pen biru dan beberapa

Batang pen hitam. Sebatang pen dipilih secara rawak dari kotak itu.

Kebarangkalian sebatang pen biru dipilih ialah6

1. Cari kebarangkalian

memilih sebatang pen hitam.

A3

1B

9

5C

2

1D

9

7

37. Given YX

1 , and that Y = 3 when X = 16 . The relation between

Y and X is

Diberi bahawa YX

1 , dan Y = 3 apabila X = 16 . Hubungan diantara

Y dan X ialah

AX

Y8

= BX

Y6

1=

CX

Y12

= DX

Y4

=

38. Table 2 shows some values of the variables W, X and Y.Jadual 2 menunjukkan beberapa nilai bagi pembolehubah W,X dan Y.

W X Y

6 3 9

p 4 8

Table 2Jadual 2

It is given that W varies directly as the cube of X and inversely as Y.

Find the value of p .

Diberi bahawa W berubah secara langsung dengan kuasa tiga bagi X dan

secara songsang dengan Y. Cari nilai p.

A 12 B 16

C 24 D 32


19/69


20/69


21/69

NO. KAD PENGENALAN

ANGKA GILIRAN

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2009

MATHEMATICS

Kertas 2

Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1 Tulis nombor kad pengenalan dan

angka giliran anda pada ruangan

yang disediakan .

2 Kertas soalan ini adalah dalamdwibahasa .

3 Soalan dalam bahasa Inggeris

mendahului soalan yang sepadan

dalam bahasa Melayu .

4 Calon dibenarkan menjawab

keseluruhan atau sebahagian soalan

sama ada dalam bahasa Inggeris

atau bahasa Melayu.

5 Calon dikehendaki membaca

maklumat di halaman belakang

kertas soalan ini .

Kertas soalan ini mengandungi 34 halaman bercetak

[Lihat sebelah@PKPSM Pahang

Untuk Kegunaan Pemeriksa

Kod Pemeriksa :

Bahagian SoalanMarkah

Penuh

Markah

Diperoleh

A

Jumlah

1

2

4

3

5

6

7

89

10

11

12

13

14

15

16

12

12

12

12

12

3

44

7

3

5

4

6

6

5

5

B

SULIT

MATHEMATICS

Kertas 2

Masa:

2jam 30 minit


22/69

SULIT 1449/2

2

MATHEMATICAL FORMULAE

RUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the onescommonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah

yang biasa digunakan.

RELATIONS

PERKAITAN

1 nmnm aaa += 10 Pythagoras Theorem

Teorem Pithagoras

2nmnm aaa = 222 bac +=

3 nmnm aa =)( 11)(

)()(

Sn

AnAP =

4

=

ac

bd

bcadA

11 12 )(1)( ' APAP =

5 Distance /Jarak 13

12

12

xx

yym

=

2

12

2

12 )()( yyxx +=

14 m =

6 Midpoint /Titik tengah

++=

2,

2),( 21

21 yyxxyx m =

7 Average speed =

Purata laju =

8 Mean =

Min =

9 Mean =

Min =

1449/2 2009 Hak Cipta JPN Pahang SULIT

distance travelledtime taken

jarak yang dilalui

masa yang diambil

sum of data

number of datahasil tambah nilai data

bilangan data

sum of (classmark frequency )

sum of frequencies

hasil tambah (nilai titik tengah kelas kekerapan)

hasil tambah kekerapan

y - intercept

x - interceptpintasan - y

pintasan - x


23/69

SULIT 1449/2

3

SULIT 3 1449/2

SHAPES AND SPACE

BENTUK DAN RUANG

1 Area of trapezium =2

1 sum of parallel sides height

Luas trapezium =2

1 hasil tambah dua sisi selari tinggi

2 Circumference of circle = d = 2 r

Lilitan bulatan = d = 2 j

4 Curved surface area of cylinder = 2 rh

Luas permukaan melengkung silinder = 2 jt

6 Volume of right prism = cross sectional area lengthIsipadu prisma tegak = luas keratan rentas panjang

7 Volume of cylinder = r2h

Isipadu silinder = j2t

9 Volume of sphere =3

4r

3

Isipadu sfera = 3

4

j

3

10 Volume of right pyramid =3

1 base area height

Isipadu pyramid tegak =3

1 luas tapak tinggi

11 Sum of interior angles of a polygon

Hasil tambah sudut pedalaman poligon

= ( n 2 ) 180o

12 =

=

13 =

=

arc length

circumference of circle


360o

panjang lengkuk

lilitan bulatan

sudut pusat

360o

area of sector

area of circle


360o

luas sektor

luas bulatan

sudut pusat

360o

3 Area of circle = r2

Luas bulatan = j2

5 Surface area of sphere = 4r2

Luas permukaan sfera = 4j2h

8 Volume of cone =3

1r

2h 4j

2h

Isipadu silinder =3

1j

2t


24/69

SULIT 1449/2

4

14 Scale factor,PA

PAk

'

=

Faktor skala, PA

PA

k

'

=

INFORMATION FOR CANDIDATES

MAKLUMAT UNTUK CALON

1 This question paper consists of two sections: Section A and Section B.

Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian:Bahagian A dan Bahagian B.

2 Answer all questions in Section A and four questions from Section B.Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan empat soalan daripada Bahagian B.

3 Write your answers in the space provided in the question paper.

Jawapan anda hendaklah ditulis pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.

4 Show your working. It may help you to get marks.

Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda

untuk mendapatkan markah .

5 If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write

down the new answer. Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis

jawapan yan g baru

6 The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated .

Rajah yang mengiring i soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7 The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets.

Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam

Kurungan.

8 A list of formulae is provided on page 2 to 4.Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.

9 A booklet of four-figure mathematical tables is provided .Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.

10 You may use a non-programmable scientific calculator.

Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

11 Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.

Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.

15 Area of image = k2 area of object

Luas imej = k2 luas objek


25/69

SULIT 1449/2

5

Examiners

Use

Section ABahagian A[ 52 marks ]

[ 52 markah ]

Answer all questions in this section.

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

1 On the graph in the answer space, shade the region which satisfy the three inequalities

x + y 9 , y x and y < 9 .

[3 marks]

Pada graf di ruang jawapan, lorekkan rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaanx + y 9 , y x dan y < 9 .[3 markah]

Answer /Jawapan:

[

9

9O x

y

x + y = 9

y = x


26/69

SULIT 1449/2

6

\Examiners

Use

2 Solve the quadratic equation:

Selesaikan persamaan kuadratik:

xx 612 =+ .

. [4 marks]

[4 markah]Answer /Jawapan:

3 Calculate the value ofx and ofy that satisfy the following simultaneous linear equations:Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

632 =+ yx

164 = yx

. [4 marks]

[4 markah]

Answer /Jawapan:


27/69

SULIT 1449/2

7

ForExaminers

Use

4 Diagram 4 shows a cuboid.M and N are the midpoints ofEH and FG , respectively

and AN = 13 cm

Rajah 4 menunjukkan sebuah kuboid. M dan N ialah masing-masing titik tengah bagi

sisi EH dan FG dan AN = 13 cm.

(a) Name the angle between the plane AMN and the plane ADEF.

Namakan sudut di antara satah AMN dengan satah ADEF.

(b) Calculate the angle between the plane AMN and the plane ADEF.

Hitung sudut di antara satah AMN dengan satah ADEF.[3 marks]

[3 markah]

Answer/Jawapan :

(a)

(b)

[ Lihat sebelah

Diagram 4

Rajah 4

F

E

A

DG

H

C

B

M

14 cm

N


28/69

SULIT 1449/2

8

5 InDiagram 5, O is the origin. Straight line QP is parallel to straight lineRS.

The equation of straight line QR is 32

1+= xy .

Dalam Rajah 5, O ialah asalan. Garis lurus QP adalah selari dengan garis lurus RS .

Persamaan garis lurus QR ialah 32

1+= xy

Find

Cari

(a) the equation of the straight line QP ,

persamaan garis lurus QP ,

(b) the x-intercept of the straight line QR .

pintasan - x bagi garis lurus QR .

Answer /Jawapan:

(a)

(b)

Diagram 5

Rajah 5

[5 marks ]

[5 markah]

y

xO

S (8, 5)Q

P (2, 6)

R (2, 2)

For

Examiners

use


29/69

SULIT 1449/2

9

ForExaminers

Use

6 Diagram 7 shows a solid right prism with a cylinder removed from the prism .

Trapezium AFGB is the uniform cross-section of the prism .Rajah 7 menunjukkan sebuah pepejal prisma tegak dengan sebuah silinder yang

telah dikeluarkan daripada prisma itu .

Trapezium AFGB ialah keratan rentas seragam prisma itu .

The diameter of the cylinder is 7 cm and its height is 8 cm.

Diameter silinder ialah 7 cm dan tingginya ialah 8 cm.

Calculate the volume, in cm3, of the solid .

Hitung isipadu, dalam cm3 , pepejal itu.

[ Use/Guna7

22= ]

Answer /Jawapan:

[ Lihat sebelah

Diagram 7

Rajah 7

[4 marks ]

[4 markah]

F

E

B

G12 cm

C

A

D

H

8 cm

9 cm

9 cm


30/69

SULIT 1449/2

10

For

Examiners

Use

7 Diagram 6 shows quadrant RPQ and sector of a circle RST, both with centreR .

Rajah 6 menunjukkan sukuan bulatan RPQ dan setor bulatan RST, yang kedua-duanya

berpusat R .

It is given that RS = 21 cm , RQ = 14 cm and SRT = 120 .

Diberi bahawaRS = 21 cm ,RQ = 14 cm dan SRT = 120 .

Using7

22= , calculate

Menggunakan7

22= , hitung

(a) the area, in cm2 , of the coloured region,

luas, dalam cm2 , kawasan yang berwarna,

(b) the perimeter, in cm, of the coloured region .

perimeter, dalam cm, kawasan yang berwarna,

Diagram 6

Rajah 6

[6 marks ]

[6 markah]

S

Q

R

PT


31/69

SULIT 1449/2

11

ForExaminers

Use

Answer /Jawapan:

7 (a)

(b)

[ Lihat sebelah


32/69

SULIT 1449/2

12

ForExaminers

Use 8 (a) State whether the sentence below a statement or a non-statement.

Nyatakan sama ada ayat berikut adalah pernyataan atau bukan pernyataan.

Pentagon have four sides

Pentagon mempunyai empat sisi

(b) State whether the following statement is true or false

Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu

Some of the prime numbers are odd numbers.

Sebilangan nombor perdana adalah nombor ganjil.

(c) Write down two implications base on the following compound statement:

Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut:

x is an odd number if and only if 2x is an even numberxialah nombor ganjil jika dan hanya jika 2x ialah nombor genap

.

(d) Make a general conclusion by induction for the sequence of numbers 180, 360, 540,

which follows the following pattern.

Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor180, 360, 540,

yang mengikut pola berikut.

=

[6 marks]

[6 markah]

180 = 180)3

21(

360 = 180)4

21(

540 = 180)5

21(


33/69

SULIT 1449/2

13

ForExaminers

Use

Answer /Jawapan:

8 (a) .

(b) .

(c) Implication 1 /Implikasi 1:

..

.

Implication 2 /Implikasi 2:

..

.

(d)

..

..

[ Lihat sebelah


34/69

SULIT 1449/2

14

ForExaminers

Use

9 Diagram 9 shows the speed-time graph for the movement of a particle for a period of 30 seconds.

Rajah 9 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan suatu zarah dalam tempoh 30 saat.

Diagram 9

Rajah 9

(a) State the length of time, in seconds, that the particle moves with uniform speed.

Nyatakan tempoh masa, dalam saat, zarah itu bergerak dengan laju seragam.

(b) Calculate the rate of change of speed, in m s-2, of the particle in the last 8 seconds.

Hitung kadar perubahan laju, dalam m s-2

, zarah itu dalam lapan saat terakhir.

(c) The distance travelled in the last 14 seconds is 229 metres.

Calculate the value ofu.

Jarakyang dilalui dalam 14 saat terakhir ialah 229 meter.Hitungkan nilai u.

[6 marks][ 6 markah ]

Speed (m s-1

)

O16 22 30

u

25

Time (s)

Masa (s)

Laju (m s-1

)


35/69

SULIT 1449/2

15

Answer /Jawapan:

(a)

(b)

(c)

[ Lihat sebelah

For

Examiners

Use


36/69


37/69


38/69


39/69

SULIT 1449/2

19

Answer /Jawapan:

(a)

x 1.6 1 0 1 2 3 4 4.6 5

y 23.5 3 2 1 19 30 38

Table 12

Jadual 12

(b) Refer graph on page 21.

Rujuk graf di halaman 21.

(c) (i) y = .........................................

(ii) x = .........................................

(d) x = ......................................... , .......................................

[ Lihat sebelah

For

Examiners

Use


40/69

SULIT 1449/2

20

Graf for Question 12

Graf untuk Soalan 12

[Lihat sebelah

For

Examiners

Use


41/69

SULIT 1449/2

21

13 You are not allowed to use graph paper to answer this question.

Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

(a) Diagram 13(i) shows a solid right prism.

The surfaceJKLMN is its uniform cross section.

The base NMPQ is a rectangle on a horizontal plane.

The rectangle LMPR is an inclined plane and the rectangle JKST is a horizontal plane.

The edges KL and SR are vertical .

Rajah 13(i) menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak.

PermukaanJKLMN ialah keratan rentas seragamnya.

TapakNMPQ ialah segiempat tepat terletak pada satah mengufuk.

SegiempatLMPR ialah satah condong dan segiempat tepatJKST ialah satah mengufuk.

Tepi KL dan SR adalah tegak.

Diagram 13(i)Rajah 13(i)

Draw full scale, the elevation of the solid on a vertical plane parallel to NM as viewed

from X.

Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari

dengan NM sebagaimana dilihat dari X.

[3 marks]

[3 markah]

X

Q

L

M

J K

N

P

R

2 cm

5 cm

2 cm

4 cm ST

4 cm

For

Examiners

Use


42/69

SULIT 1449/2

22

Answer /Jawapan:

13 (a)

[ Lihat sebelah

For

Examiners

Use


43/69

SULIT 1449/2

23

(b) Another solid cuboid is joined to the solid in Diagram 13(i) at the vertical planeJTQN to form a combined solid as shown in Diagram 13(ii).

The base ABNMPQG is on a horizontal plane.

Sebuah pepejal lain yang berbentuk kuboid dicantumkan kepada pepejal dalam

Rajah 13(i) pada satah mencancang JTON untuk membentuk sebuah gabungan

pepejal seperti dalam Rajah 13(ii).

Tapak ABNMPQG terletak pada satah mengufuk.

Draw full scale,

Lukiskan dengan skala penuh,

(i) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel toMP as viewed

from Y, [4 marks]

dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan

MP sebagaimana dilihat dari Y, [4 markah]

(ii) the plan of the combined solid .[5 marks]

pelan gabungan pepejal itu .

[5 markah]

Diagram 13(ii)Rajah 13(ii)

B

Y

A

2 cmD

E

C

F

7 cm

2 cm

Q

L

M

JK

N

P

R

2 cm

7 cm

4 cm ST

G


44/69

SULIT 1449/2

24

Answer /Jawapan:

13 (b) (i) , (ii)

[ Lihat sebelah

For

Examiners

Use


45/69

SULIT 1449/2

25

14 P(50oN, 80

oW), Q( 50N, 45W), R and H are four points on the surface of the earth.

QR is the diameter of the parallel of latitude 50oN.

P(50oU, 80

oB ) , Q (50

oU, 45B ), R danH adalah empat titik pada permukaan bumi.

QR ialahdiameter selarian latitud 50oU.

(a) State the location ofR.

[3 marks]Nyatakan kedudukan bagi R.

[3 markah]

(b) Calculate the shortest distance, in nautical mile, from Q to ofR measured along thesurface of the earth. [2 marks]

Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari Q ke R diukur sepanjang permukaan

bumi. . [2 markah]

(c) Calculate the distance, in nautical mile, from P due east to Q measured along thecommon parallel of latitude.

[3 marks]

Hitung jarak, dalam batu nautika, dari P arah timur ke Q diukur sepanjang selarian

latitude sepunya.[3 markah]

(d) H lies south ofQ and the distanceHQ measured along the surface of the earth is

5820 nautical mile.An aeroplane took off from Q and flew due south toH.

The everage speed of the flight was 580 knots.

Hterletak ke selatan Q dan jarakHQ diukur sepanjang permukaan bumi ialah

5820 batu nautika.Sebuah kapal terbang berlepas dari Q arah ke selatan ke H.

selarian latitud sepunya dan kemudian terbang arah ke selatan ke K. Purata laju

penerbangan itu ialah 580 knot.

Calculate

Hitung

(i) the latitude ofH,

latitude bagi H,

(ii) the total time, in hours, taken for the flight.

masa, dalam jam,yang diambil bagi penerbangan itu.

[4 marks]

[4 markah]

For

Examiners

Use


46/69

SULIT 1449/2

26

Answer /Jawapan:

14 (a) (i)

(ii)

(b)

(c) (i)

(ii)

[ Lihat sebelah

For

Examiners

Use


47/69

SULIT 1449/2

27

15 (a) Transformation R is a reflection in the line y = 4.

Transformation T is translation

4

2.

Penjelmaan P ialah pantulan pada garis lurus y = 4.

Penjelmaan T ialah translasi

4

2.

Find the coordinates of the image of point (5, 3) under the following combined

transformations:

Cari koordinat imej bagi titik(5, 3) di bawah gabungan penjelmaan berikut:

(i) RT,

(ii) TR.

(b) Diagram 16 shows three quadrilaterals, ABCD,EFGH and KLMN, drawn on a

Cartesian plane.

Rajah 16 menunjukkan tiga sisiempat,ABCD,EFGH dan KLMN, dilukis padasuatu satah Cartesan.

Diagram 16

Rajah 16

10

8

6

4

2

O

y

x 4 2 2 4 6 8 10

K

L

MN

A

B

C D

E

F

GH

[ 4 marks ]

[ 4 markah ]

For

Examiners

Use


48/69

SULIT 1449/2

28

(i) KLMN is the image ofABCD under a combined transformations VU .

KLMN ialah imej bagiABCD di bawah gabungan penjelmaan VU .

Describe in full the transformation:Huraikan selengkapnya penjelmaan:

(a) U

(b) V

(ii) It is given that KLMN represents a region of area 32.4 m2

, calculate the area,

in m2

, of the region represented by ABCD .

Diberi bahawa KLMN mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 32.4 m2

,

hitung luas, dalam m2 , kawasan yang diwakili oleh ABCD .

[ 8 marks ][8 markah]

Answer/ Jawapan :

(a) (i)

(ii)

(b) (i) (a)

(b)

(ii)

Lihat sebelah

For

Examiners

Use


49/69

SULIT 1449/2

29

16 Data in Diagram 16 shows the number of books read by 40 students in a readingprogramme in a particular class.

Data dalam Rajah 16 menunjukkan bilangan buku yang dibaca oleh 40 orang muriddalam suatu program membaca di sebuah kelas.

13 10 15 6 12 14 9 17 14 20

20 21 10 8 16 19 22 24 9 18

11 5 15 21 7 14 6 15 17 19

16 12 13 17 14 18 12 11 24 23

Diagram 16

Rajah 16

(a) Based on the data in Diagram 16 and by using the class interval of 3, complete

Table 16 in the answer space.

[4 marks]

Berdasarkan data dalam Rajah 16 dan dengan menggunakan saiz selang kelas 3,lengkapkan Jadual 16 pada ruang jawapan.

[4 markah]

. (b) Based on Table 16 in 16(a), calculate the estimated mean of the books read by

a student. [3 marks]

Berdasarkan Jadual 16(a), hitung min anggaran bilangan buku yang dibaca

olehseorang murid. [3 markah]

(c) For this part of the question, use the graph paper provided on page 33.

Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di halaman 33

By using the scale of 2 cm to 3 books on the horizontal axis and 2 cm to one student

on the vertical axis, draw a histogram for the data. [4 marks]

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 3 buah bukupada paksi mengufuk dan 2 cm

kepada seorang murid pada paksi mencancang, lukis satu histogram bagi data tersebut.

[4 markah](d) Based on the histogram in 16(c), state the number of students who read more than

16 books.

[1 mark]

Berdasarkan histogram di 16(c ), nyatakan bilangan murid yang membaca buku lebih

daripada 16 buah.

[1 markah]


For

Examiners

Use


50/69

SULIT 1449/2

30

Answer /Jawapan:

16 (a)

Table 16

Jadual 16

(b)

(c) Refer graph on page 33

Rujuk graf di halaman 33

(d)

[ Lihat sebelah

Class Interval

Selang kelas

Frequency

Kekerapan

Midpoint

Titik tengah

5 7

8 10

6

For

Examiners

Use


51/69

SULIT 1449/2

31

BLANK PAGE

HALAMAN KOSONG


52/69


53/69

SULIT 1449/2(GMP)

1449/2(GMP)

Mathematics

Kertas 2

Peraturan

Pemarkahan

2009

MATHEMATICS

Kertas 2

PERATURAN PEMARKAHAN

UNTUK KEGUNAAN GURU MATA PELAJARAN SAHAJA

Peraturan pemarkahan ini mengandungi 17 halaman bercetak

[Lihat sebelah

1449/2(GMP) 2009 Hak Cipta JPN Pahang SULIT


54/69

SULIT 2 1449/2(GMP)

Question Solution and Mark Scheme Marks

1

The line y = 9 correctly drawn.

The region correctly shaded.

Note:

Award P1 to shaded region bounded by two correct lines

satisfy any two inequalities.

(Check one vertex from any two correct lines)

K1

P2

3


9

9O x

y

x + y = 9

y = x


55/69


56/69


57/69


58/69

SULIT 6 1449/2(GMP)


8(a)

(b)

(c)

(d)

9(a)

(b)

(c)

statement

true

Ifx is an odd number, then 2x is an even number

If 2x is an even number, thenx is an odd number

180)2

1( n

, ...5,4,3=n

Note: 180)2

1( n

only, award K1

16

equivalentor3022

025

13.3@8

25

methodequivalentu @229)2582

1()6)(25(

2

1=++

Note: oru )6)(25(2

1

+ award)2582

1

( K1

18

P1

P1

P1

P1

K2

P1

K1

N1

K2

N1

6

5



59/69

SULIT 7 1449/2(GMP)


10(a)

(b)

(c)

{ (2, 4 ) , (2, P ) , (2, 5 ), (2,M), (S, 4 ), (S, P ), (S, 5 ), (S,M)}

(2,4 ) , (2,5 )

4

1

8

2or

(2, P ) , (2,M), (S, 4 ), (S, 5)

2

1

8

4or

Note:

1. Accept answer without working for K1N1

2. Accept any correct method for K1

P1

K1

N1

K1

N1

5



60/69

SULIT 8 1449/2(GMP)


11(a)

(b)

(c)

p = 3

k = 14

Note:

)4)(3()1)(2(

1

=k or

14

1 award P1

=

13

11

14

32

y

x

=

13

11

24

31

)4)(3()1)(2(

1

y

x

or

13

11*

matrix

inverse

2=x

5=y

Note:

1 . Do not accept

=

14

32*

matrix

inverse or

=

10

01*

matrix

inverse.

2 .

=

5

2

y

xas final answer, award N1 .

3 . Do not accept solutions solved not using matrix method.

P1

P2

P1

K1

N1

N1

7



61/69

SULIT 9 1449/2(GMP)


12(a)

(b)

(c)(i)

(ii)

(d)

14

6

Graph

Axes drawn in correct directions uniform scale for

56.1 x and 382 y

All 7 points and *2 points correctly plotted or the curve passesthrough these points for 56.1 x and 382 y .

A smooth and continuous curve without any straight line and

passes through all 9 correct points using the given scale for

56.1 x and 382 y .

Note:

1. 7 or 8 points correctly plotted, award K1

2. Ignore curve out of range.

25.2 y

4.43.4 x

Note:

1. Allow P marks if values ofx and ofy are shown on the graph.

2. Values ofx andy obtained by calculation, award P0

Or from wrong graph, award P0

Identify equation 10+= xy or 10383 2 +=+ xxx

Straight line 10+= xy correctly drawn

Values ofx :

6.07.0 x

65.355.3 x

Note:1. Allow N marks if values ofx are shown on the graph.

2. Values ofx obtained by calculation, award N0

K1

K1

P1

K2

N1

P1

P1

K1

K1

N1

N1

2

4

2

4

12

[Lihat sebelah



62/69

SULIT 10 1449/2(GMP)


-2 -1

-5

5

0

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4 x

40

y

5

y =x + 10


63/69

SULIT 11 1449/2(GMP)


13(a)

Correct shape with pentagon JKLMN .

All solid lines.

JN >JK > KL = NM

Measurements correct to 0.2 cm (one way) and

J, K,N = 90o 1

K1

K1

N1

3

[ Lihat sebelah


K

L

J

N M


64/69

SULIT 12 1449/2(GMP


(b)

Correct shape with rectanglesAPED, KMPS and LMPR .All solid lines.

AD = DE > MP > AM =LM > KL = ES .

Measurements correct to 0.2 cm (one way) and

All angles at vertices of rectangles = 90o

1o

K1

K1

N2

4


M

R

A

S

ED

P

K

L


65/69


66/69

SULIT 14 1449/2(GMP


14(a)

(b)

(c)

(d) (i)

(ii)

(50

o

N, 135E) // (50

o

U, 135T)

Note: 135o

or E or T, award P1

(180 50 50) 60 or 2(90 50) 60

4800

(80 45 60 cos 50

Note : 80 45 or using cos 50, award K1

1350

97@60

5820

47S

580

5820

10.03

P1P2

K1

N1

K2

N1

K1

N1

K1

N1

3

2

3

4

12



67/69

SULIT 15 1449/2(GMP


15(a)(i)

(ii)

(b)(i)(a)

(b)

(ii)

( 3 , 1)

Note: point ( 3 , 1) marked or (3 , 7) seen or (3 ,7)

marked , award P1

(3 , 9)

Note: point (3 , 9) marked or ((5 , 5) seen or(5 , 5) marked , award P1

Rotation 180o

, centre (0 , 5)

Note:

1. P2: Rotation 180o

orRotation , centre (0 , 5)

2. P1: Rotation

Enlargement centre ( 1, 1) with scale factor 2

Note:1. P2: Enlargement centre ( 1 , 1) or Enlargement scale

factor 2

2. P1: Enlargement

22

4.32

8.1

P2

P2

P3

P3

K1

N1

4

8

12

[ Lihat sebelah



68/69


69/69

SULIT 17 1449/2(GMPGraph for Question 16

Graf untuk Soalan 16

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Pahang 2009 SPM Trial - Maths

Documents

Transcript of Pahang 2009 SPM Trial - Maths