SULIT 1449/2

UJIAN PENCAPAIAN 1 TAHUN 2017MATEMATIK TINGKATAN 4

KERTAS 2

BIL. PENYELESAIAN DAN JAWAPANSUB

MARKAHJUMLAH MARKAH

1 6 .77+3. 54+1 . 483

=11. 793

3.93 kg atau 3 930 g4 000 g (1 angka bererti)

K1

N1P1

3

2 9 . 6×104−4 .8×103

3×91200273 6002 .736×105

K1K1N1P1

4

3 8 .4 m×5 . 6 m atau 0 .3 m×0 .5 m47 . 04÷0 . 15313.63 .136×102

K1K1N1P1

4

4 w2+3w−4=0

Nota:Terima tiga sebutan yang betul pada sebelah yang sama dengan sebarang turutan.

(w−1 ) (w+4 )=0w=1 atau w=−4

Nota:Terima jawapan betul daripada tiga sebutan yang betul tanpa pemfaktoran, diberi Kk2.

K1

K1N2

4

5 x2+2 x−143=0

Nota:Terima tiga sebutan yang betul pada sebelah yang sama dengan sebarang turutan.

( x−11 ) ( x+13 )=0x=11 atau x=−13

Nota:Terima jawapan betul daripada tiga sebutan yang betul tanpa

K1

K1N2

4

1

SULIT 1449/2

pemfaktoran, diberi Kk2.6 ( x−3 ) ( x+7 )=0

Nota:( x−3 ) ( x+7 ) , diberi P1; “= 0” , diberi P1.

x2+4 x−21=0

Nota:Terima tiga sebutan yang betul pada sebelah yang sama dengan sebarang turutan.

P2

N13

7 6×( x+3 )×x=2406 x2+18 x−240=0

Nota:Terima tiga sebutan yang betul pada sebelah yang sama dengan sebarang turutan.

6 ( x−5 ) ( x+8 )=0x=5 atau x=−8

Nota:Terima jawapan betul daripada tiga sebutan yang betul tanpa pemfaktoran, diberi Kk1.

x=5

K1K1

K1N1

N1

5

8(a)Kelajuan

(km/h)Had

bawahHad atas

Sempadan bawah

Sempadan atas

81 – 83 81 83 80.5 83.584 – 86 84 86 83.5 86.587 – 89 87 89 86.5 89.590 – 92 90 92 89.5 92.593 – 95 93 95 92.5 95.5

Had bawahHad atasSempadan bawahSempadan atas

P1P1P1P1

7

(b) 94 – 8212

K1N1

2

SULIT 1449/2

(c) 3 N19(a) (i) (ii) (iii)

Umur (tahun) Panjang (cm) Jisim (kg)

7 – 9 40 – 49 30 – 3410 – 12 50 – 59 35 – 3913 – 15 60 – 69 40 – 4416 – 18 70 – 79 45 – 4919 – 21 80 – 89 50 – 54

P3

6(b) Saiz selang kelas=194−164

6=5≈6

Selang kelas Kekerapan164 – 169 4170 – 175 7176 – 181 8182 – 187 10188 – 193 6194 – 199 1

Selang kelasKekerapan

K1

P1P1

10(a) 5 + 10 + 25 + 15 + 5 = 60 N1 7

(b) (18 – 20) cm P1

(c) (13×5 )+(16×10 )+(19×25 )+(22×15 )+ (25×5 )60

=115560

Nota:Terima hasil darab titik tengah ¿ kekerapan.

19.25 cm

K1

N1

(d) 5 + 10 = 15 N1

(e) 5+10+2560

×100 %

66.67%

K1

N13

SULIT 1449/2

11(a) 10 + 13 + 20 +15 + 7 = 65 N1

5

(b) (22×10 )+(27×13 )+(32×20 )+ (37×15 )+ (42×7 )65

=206065

Nota:Terima hasil darab titik tengah ¿ kekerapan.

31.69 cm3

K1

N1

(c) 2065

×100 %

30.77%

K1

N112(a)

Berat badan (kg) Kekerapan Titik tengah15 – 19 2 17 20 – 24 4 2225 – 29 9 2730 – 34 13 3235 – 39 9 3740 – 44 3 4245 – 49 0 47

Selang kelasKekerapanTitik tengah

P1P1P1

12

(b) (30 – 34) kg P1

(c) (17×2 )+(22×4 )+(27×9 )+ (32×13 )+(37×9 )+ ¿(42×3 )+( 47×0 ) ¿

40=124040

Nota:1. Terima hasil darab titik tengah ¿ kekerapan, diberi K2.2. Benarkan dua kesilapan bagi titik tengah ¿ kekerapan

sahaja, diberi K1.3. Benarkan dua kesilapan bagi hasil darab titik tengah ¿

kekerapan, diberi K1.

31 kg

Nota:

K2

N1

4

SULIT 1449/2

Jawapan betul dengan kerja tidak lengkap, diberi Kk2.(d) Histogram Rujuk graf pada Lampiran 1

Paksi dilukis dalam arah yang betul dengan skala seragam

untuk 17≤x≤47 dan 0≤ y≤14 .

Semua 7 titik diplot dengan betul.

Nota:5 atau 6 titik diplot dengan betul atau palang melalui sekurang-kurangnya 6 titik tengah, diberi K1.

Kesemua 7 palangnya diplot dengan betul bagi 17≤x≤47 .

P1

K2

N1

(e) 9 + 3 = 12 N1

13(a)Umur (tahun) Kekerapan Titik tengah

21 – 30 3 25.531 – 40 5 35.541 – 50 6 45.551 – 60 9 55.561 – 70 7 65.571 – 80 6 75.581 – 90 4 85.5

Selang kelasTitik tengahKekerapan

Nota:Benarkan satu kesilapan bagi kekerapan, diberi P1.

P1P1P2

12

(b) (25 .5×3 )+ (35 . 5×5 )+ (45 .5×6 )+(55 . 5×9 )+ (65. 5×7 )+ ¿(75 .5×6 )+ ( 85. 5×4 ) ¿

40=228040

Nota:1. Terima hasil darab titik tengah ¿ kekerapan, diberi K2.2. Benarkan dua kesilapan bagi titik tengah ¿ kekerapan

sahaja, diberi K1.3. Benarkan dua kesilapan bagi hasil darab titik tengah ¿

kekerapan, diberi K1.

K2

5

SULIT 1449/2

57 tahun

Nota:Jawapan betul dengan kerja tidak lengkap, diberi Kk2.

N1

(c) Histogram Rujuk graf pada Lampiran 2

Paksi dilukis dalam arah yang betul dengan skala seragam

untuk 25 .5≤x≤85 .5 dan 0≤ y≤9 .

Semua 7 titik diplot dengan betul.

Nota:5 atau 6 titik diplot dengan betul atau palang melalui sekurang-kurangnya 6 titik tengah, diberi K1.

Kesemua 7 palangnya diplot dengan betul bagi 25 .5≤x≤85 .5 .

P1

K2

N1

(d) 7 + 6 + 4 = 17 N1

14(a)Markah Kekerapan Titik tengah11 – 15 3 1316 – 20 4 1821 – 25 7 2326 – 30 6 2831 – 35 3 3336 – 40 1 38

Selang kelasTitik tengahKekerapan

Nota:Benarkan satu kesilapan bagi kekerapan, diberi P1.

P1P1P2

12

(b) (13×3 )+ (18×4 )+(23×7 )+(28×6 )+(33×3 )+(38×1 )24

=57724

Nota:1. Terima hasil darab titik tengah ¿ kekerapan, diberi K2.2. Benarkan dua kesilapan bagi titik tengah ¿ kekerapan

sahaja, diberi K1.3. Benarkan dua kesilapan bagi hasil darab titik tengah ¿

K2

6

SULIT 1449/2

kekerapan, diberi K1.24.04 markah

Nota:Jawapan betul dengan kerja tidak lengkap, diberi Kk2.

N1

(c) Poligon kekerapan Rujuk graf pada Lampiran 3

Paksi dilukis dalam arah yang betul dengan skala seragam

untuk 8≤x≤43 dan 0≤ y≤7 .

Semua 6 titik diplot dengan betul.Titik (8, 0) dan (43, 0) diplot dengan betul.

Kesemua 8 titik disambung dengan garis lurus bagi 8≤x≤43 .

P1

K2

N1

(d) 3 + 1 = 4 N1

15(a) (i) RM (50 – 54)

(ii)

(27×3 )+(32×3 )+ (37×7 )+ (42×11 )+(47×18 )+ ¿(52×24 )+(57×10 )+(62×4 ) ¿

80=381080

Nota:1. Terima hasil darab titik tengah ¿ kekerapan, diberi

K2.2. Benarkan dua kesilapan bagi titik tengah ¿

kekerapan sahaja, diberi K1.3. Benarkan dua kesilapan bagi hasil darab titik tengah

¿ kekerapan, diberi K1.

RM 47.63

Nota:Jawapan betul dengan kerja tidak lengkap, diberi Kk2.

P1

K2

N1

12

7

SULIT 1449/2

(b)Bayaran

(RM)Kekerapan Sempadan

atasKekerapan longgokan

20 – 24 0 24.5 0

25 – 29 3 29.5 3

30 – 34 3 34.5 6

35 – 39 7 39.5 13

40 – 44 11 44.5 24

45 – 49 18 49.5 42

50 – 54 24 54.5 66

55 – 59 10 59.5 76

60 – 64 4 64.5 80

Sempadan atasKekerapan longgokan

Nota:Benarkan dua kesilapan bagi kekerapan longgokan, diberi P1.

P1P2

(c) Ogif Rujuk graf pada Lampiran 4

Paksi dilukis dalam arah yang betul dengan skala seragam

untuk 24 . 5≤x≤64 .5

dan 0≤ y≤80

.

Semua 9 titik diplot dengan betul.

Nota:7 atau 8 titik diplot dengan betul, diberi K1.

Lengkok licin dan disambung tanpa garis lurus dan melalui semua 9 titik menggunakan skala24 . 5≤x≤64 .5 .

P1

K2

N1

(d) (35±1 ) pengguna N1

8

SULIT 1449/2

16(a)

Markah KekerapanKekerapan longgokan

Sempadan atas

Titik tengah

46 – 50 0 0 50.5 48

51 – 55 8 8 55.5 53

56 – 60 12 20 60.5 58

61 – 65 23 43 65.5 63

66 – 70 38 81 70.5 68

71 – 75 13 94 75.5 73

76 – 80 6 100 80.5 78

KekerapanKekerapan longgokanSempadan atasTitik tengah

P1P1P1P1

12

(b) (48×0 )+ (53×8 )+(58×12 )+(63×23 )+(68×38 )+ ¿(73×13 )+ (78×6 ) ¿

100=6570100

Nota:1. Terima hasil darab titik tengah ¿ kekerapan, diberi K2.2. Benarkan dua kesilapan bagi titik tengah ¿ kekerapan

sahaja, diberi K1.3. Benarkan dua kesilapan bagi hasil darab titik tengah ¿

kekerapan, diberi K1.

65.7 markah

Nota:Jawapan betul dengan kerja tidak lengkap, diberi Kk2.

K2

N1

(c) Ogif Rujuk graf pada Lampiran 5

Paksi dilukis dalam arah yang betul dengan skala seragam P1

9

SULIT 1449/2

untuk 50 .5≤x≤80 .5

dan 0≤ y≤100

.

Semua 7 titik diplot dengan betul.

Nota:5 atau 6 titik diplot dengan betul, diberi K1.Lengkok licin dan disambung tanpa garis lurus dan melalui

semua 7 titik menggunakan skala50 .5≤x≤80 .5

.

K2

N1

(d) (45±0 . 5 ) % N1

10

SULIT 1449/2

Lampiran 1

11

SULIT 1449/2

Lampiran 2

12

SULIT 1449/2

Lampiran 3

13

SULIT 1449/2

Lampiran 4

14

SULIT 1449/2

Lampiran 5

15

SULIT 1449/2

16