PB Matematika XII SMK

Semester No. Materi Pokok/Kompetensi Dasar Alokasi Waktu Keterangan

1 1. Peluang9.1 Mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi, dan

kombinasi9.2 Menghitung peluang suatu kejadian

24 JP

2. Statistika10. 1 Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi,

dan sampel10. 2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram 10. 3 Menentukan ukuran pemusatan data10. 4 Menentukan ukuran penyebaran data

48 JP

Jumlah 72 JP

2 5. Matematika Keuangan11. 1 Menyelesaikan masalah bunga tunggal dan bunga

majemuk dalam keuangan11. 2 Menyelesaikan masalah rente dalam keuangan11. 3 Menyelesaikan masalah anuitas dalam sistem pinjaman11. 4 Menyelesaikan masalah penyusutan nilai barang

60 JP

Jumlah 60 JP

…………………………… 2008Guru Mata Pelajaran Mengetahui,

Kepala Sekolah

NIP. NIP.

SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ

PROGRAM TAHUNAN

Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1Tahun Ajaran : 2008/2009

PROGRAM SEMESTER

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1Tahun Ajaran : 2008/2009

No Materi Pokok/Kompetensi DasarJml. Jam

BulanKet.Juli Agustus September Oktober November Desember Januari

1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 41 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 341. Peluang 24 x x x x x x

Pe

rsia

pan

pe

neri

maa

n r

apo

r

9.1Mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi

9.2Menghitung peluang suatu kejadian

Ulangan Harian 12. Statistika 48 x x x x x x x x x x x x

10. 1 Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi, dan sampel

10. 2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram

10. 3 Menentukan ukuran pemusatan data

10. 4 Menentukan ukuran penyebaran data

Ulangan Harian 2Latihan Ulangan Umum Semester 1Jumlah 72

Keterangan:

= Kegiatan tengah semester

= Libur bulan Ramadan dan sesudah Idul Fitri

= Latihan ulangan umum semester 1

= Ulangan umum semester 1

= Libur semester 1


Kepala Sekolah

NIP. NIP.


RINCIAN MINGGU EFEKTIF

Satuan Pendidikan : SMK Kelas/Semester : XII/1Mata Pelajaran : Matematika Tahun Ajaran : 2008/2009

I. Jumlah minggu dalam semester 1

No. Bulan Jumlah minggu

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Juli

Agustus

September

Oktober

November

Desember

Januari

2

5

4

4

5

4

4

Jumlah 28

II. Jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1

No. Uraian Jumlah minggu

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Kegiatan tengah semester

Libur bulan Ramadan dan sesudah hari Raya Idul Fitri

Latihan ulangan umum semester 1 (cadangan)

Ulangan umum semester 1

Persiapan penerimaan rapor

Libur semester 1

1

4

1

1

1

2

Jumlah 10

III. Jumlah minggu efektif Jumlah minggu dalam semester 1 – jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1 = 28 – 10 = 18 minggu efektif


Kepala Sekolah

NIP. NIP.


PENGEMBANGAN SILABUS

Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII/1Tahun Ajaran : 2008/2009Standar Kompetensi : Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang

Kompetensi Dasar Materi PelajaranStrategi Pembelajaran

WaktuSumber BahanMetode Pengalaman

Belajar9.1 Mendeskripsikan kaidah

pencacahan, permutasi, dan kombinasi

9.2 Menghitung peluang suatu kejadian

1. Kaidah Pencacahana. Aturan pengisian tempat

Apabila suatu unsur dapat dibentuk dengan menggu-nakan cara yang sama, yaitu n dan m, maka banyaknya susunan ada (n × m) cara.

b. Faktorial adalah perkalian bilangan bulat positif dari n sampai dengan 1. Faktorial diberi simbol ”!”.

c. Permutasi adalah susunan r unsur dari n unsur yang ada dengan urutan selalu diperhatikan.

P(n, r) =

d. Apabila dari n unsur terdapat a unsur yang sama, b unsur yang sama, dan c unsur yang sama, maka banyaknya permutasi dari n unsur dengan sekali pengambilan dihitung dengan rumus:

P =

e. Permutasi siklis adalah permutasi sejumlah unsur yang membentuk suatu lingkaran dengan mengambil satu unsur dan diletakkan pada posisi yang pertama.P = (n – 1)!

f. Kombinasi adalah suatu susunan unsur-unsur dari sekumpulan unsur tanpa memperhatikan urutannya (bebas).

C(n, r) =

2. Peluang Kejadian a. Semua hasil yang mungkin

dari percobaan disebut ruang sampel (S) dan setiap hasil yang terjadi dari percobaan disebut titik sampel.

b. Kejadian adalah himpunan bagian dari titik sampel.

c.Apabila peluang munculnya kejadian A ditulis P(A), maka P(A) dapat dihitung dengan rumus:

P(A) =

Besarnya peluang suatu kejadian terletak di antara 0 sampai 1, dan ditulis dengan:0 < P(A) < 1

- Ceramah- Diskusi- Penugasan

Memahami dan dapat menyelesaikan masalah dengan konsep teori peluang

24 JP(2 kegiatan

belajar)

- Buku paket matematika kelas XII

- Buku lain yang relevan

- LKS




BelajarJika P(A) = 0 maka disebut kemustahilan, dan jika P(A) = 1 maka disebut kepastian, sehingga diperoleh suatu hubungan sebagai berikut.P(A) = 1 – P(Ac) atau P(A) + P(Ac) =1

d.Frekuensi harapan suatu kejadian adalah hasil kali peluang dengan banyaknya percobaan atau frekuensi.Fh(A) = n × P(A)

e.Jika kejadian A dan B adalah dua kejadian yang saling lepas sebab A B = , maka:P(A B) = P(A) + P(B)Untuk kejadian yang tidak

saling lepas berlaku:P(A B) =

f. Dua kejadian, A dan B, disebut saling bebas, jika kejadian A tidak mempengaruhi kejadian B atau sebaliknya. P(A B) = P(A) × P(B)Apabila peluang kejadian B dipengaruhi oleh A ditulis P(B\A) dan disebut peluang bersyarat.

P(B\A) = atau

P(A B) = P(A) × P(B\A)


Kepala Sekolah

NIP. NIP.


PENGEMBANGAN SISTEM PENILAIAN

Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII/1Standar Kompetensi : Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang

Kompetensi Dasar

Materi PelajaranPenilaian

Ranah Penilaian

Ket.Jenis

TagihanBentuk Tagihan

Instrumen K P A

9.1 Mendes-kripsikan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi

9.2 Menghitung peluang suatu kejadian

1. Kaidah Pencacahana. Aturan pengisian tempat

Apabila suatu unsur dapat dibentuk dengan menggu-nakan cara yang sama, yaitu n dan m, maka banyaknya susunan ada

(n × m) cara.b. Faktorial adalah perkalian bilangan

bulat positif dari n sampai dengan 1. Faktorial diberi simbol ”!”.

c. Permutasi adalah susunan r unsur dari n unsur yang ada dengan urutan selalu diperhatikan.

P(n, r) =

d. Apabila dari n unsur terdapat a unsur yang sama, b unsur yang sama, dan c unsur yang sama, maka banyaknya permutasi dari n unsur dengan sekali pengambilan dihitung dengan rumus:

P =

e. Permutasi siklis adalah permutasi sejumlah unsur yang membentuk suatu lingkaran dengan mengambil satu unsur dan diletakkan pada posisi yang pertama.P = (n – 1)!


C(n, r) =

2. Peluang Kejadian a. Semua hasil yang mungkin dari

percobaan disebut ruang sampel (S) dan setiap hasil yang terjadi dari percobaan disebut titik sampel.

b. Kejadian adalah himpunan bagian dari titik sampel.

c.Apabila peluang munculnya kejadian A ditulis P(A), maka P(A) dapat dihitung dengan rumus:

P(A) =

Besarnya peluang suatu kejadian terletak di antara 0 sampai 1, dan ditulis dengan:0 < P(A) < 1Jika P(A) = 0 maka disebut kemustahilan, dan jika P(A) = 1 maka disebut kepastian, sehingga diperoleh suatu hubungan sebagai berikut.P(A) = 1 – P(Ac) atau P(A) + P(Ac) =1

d.Frekuensi harapan suatu kejadian adalah hasil kali peluang dengan banyaknya percobaan atau frekuensi.Fh(A) = n × P(A)

e.Jika kejadian A dan B adalah dua

- Kuis - Pilihan ganda

- Isian- Uraian

Pengetahuan dan Pemahaman Konsep: 1. Dari angka 4, 5, 6, 7, dan

8 akan disusun suatu nomor kendaraan yang terdiri dari 4 angka. Jika nomor kendaraan tersebut dengan angka yang pertama harus 4 dan tidak boleh ada yang sama, maka banyaknya nomor kendaraan yang terbentuk adalah ... .a. 12b. 24c. 48d. 60e. 120

2. Sebuah dadu dilempar-kan sekali. Banyaknya kejadian muncul lebih dari angka 2 adalah ... .a. 1b. 2c. 3d. 4e. 5

3. Sebuah kantong berisi 6 bola putih, 4 bola merah, dan 2 bola biru. Jika diambil dua bola secara acak, tentukan peluang terambilnya bola merah.

4. Jika sebuah mata uang logam dan sebuah dadu bermata enam dilemparkan bersama-sama, maka n(S) = ... . a. 4b. 6 c. 8d. 12e. 36

5. Dua buah dadu dilemparkan sebanyak 360 kali. Tentukan besar frekuensi harapan kejadian muncul jumlah mata dadu kurang dari 6.


Kompetensi Dasar

Materi PelajaranPenilaian

Ranah Penilaian

Ket.Jenis

TagihanBentuk Tagihan

Instrumen K P A

kejadian yang saling lepas sebab A B = , maka:

P(A B) = P(A) + P(B)Untuk kejadian yang tidak saling

lepas berlaku:P(A B) =


P(B\A) = atau

P(A B) = P(A) × P(B\A)


Kepala Sekolah

NIP. NIP.

REKAYASA PEMBELAJARAN


Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1Materi Pokok : Peluang Kegiatan Belajar : 1 Metode : Ceramah, diskusi, dan penugasan Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran

1. Standar Kompetensi : 9. Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang

2. Kompetensi Dasar : 9.1 Mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi

9.2 Menghitung peluang suatu kejadian3. Materi Pelajaran:

1. Kaidah Pencacahana.Aturan pengisian tempat

Apabila suatu unsur dapat dibentuk dengan menggunakan cara yang sama, yaitu n dan m, maka banyaknya susunan ada (n × m) cara.

b.Faktorial adalah perkalian bilangan bulat positif dari n sampai dengan 1. Faktorial diberi simbol ”!”.c.Permutasi adalah susunan r unsur dari n unsur yang ada dengan urutan selalu diperhatikan.

P(n, r) =

d.Apabila dari n unsur terdapat a unsur yang sama, b unsur yang sama, dan c unsur yang sama, maka banyaknya permutasi dari n unsur dengan sekali pengambilan dihitung dengan rumus:

P =

e.Permutasi siklis adalah permutasi sejumlah unsur yang membentuk suatu lingkaran dengan mengambil satu unsur dan diletakkan pada posisi yang pertama.P = (n – 1)!


C(n, r) =

4. Strategi Pembelajaran:

KegiatanWaktu (Menit)

Aspek Life Skill yang Dikembangkan

I. Pendahuluan- Motivasi : Pentingnya materi ini untuk dapat

memecahkan masalah dengan konsep teori peluang

- Prasyarat : Memahami tentang kejadian

10 Personal dan akademik

II. Kegiatan Inti:- Guru : - Menjelaskan tentang kaidah pencacahan - Siswa : - Memperhatikan dan menyimak penjelasan

guru - Aktif diskusi


III. Penutup: - Membuat rangkuman- Uji kompetensi


5. Media Pembelajaran: kalkulator6. Penilaian

a. Jenis tagihan: kuisb. Tindak lanjut:

- Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat pencapaiannya 65% atau lebih- Memberikan program remidi untuk siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65%- Memberikan program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari 65%

7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas XII- Buku lain yang relevan- LKS


Kepala Sekolah

NIP. NIP.



Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1Materi Pokok : Peluang Kegiatan Belajar : 2Metode : Ceramah, diskusi, dan penugasan Alokasi Waktu : 16 jam pelajaran

1. Standar Kompetensi : 9. Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang

2. Kompetensi Dasar : 9.1 Mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi

9.2 Menghitung peluang suatu kejadian3. Materi Pelajaran:

2. Peluang Kejadian a. Semua hasil yang mungkin dari percobaan disebut ruang sampel (S) dan setiap hasil yang terjadi dari percobaan

disebut titik sampel.b. Kejadian adalah himpunan bagian dari titik sampel.c. Apabila peluang munculnya kejadian A ditulis P(A), maka P(A) dapat dihitung dengan rumus:

P(A) =

Besarnya peluang suatu kejadian terletak di antara 0 sampai 1, dan ditulis dengan:0 < P(A) < 1Jika P(A) = 0 maka disebut kemustahilan, dan jika P(A) = 1 maka disebut kepastian, sehingga diperoleh suatu hubungan sebagai berikut.P(A) = 1 – P(Ac) atau P(A) + P(Ac) =1

d. Frekuensi harapan suatu kejadian adalah hasil kali peluang dengan banyaknya percobaan atau frekuensi.Fh(A) = n × P(A)

e. Jika kejadian A dan B adalah dua kejadian yang saling lepas sebab A B = , maka:P(A B) = P(A) + P(B)Untuk kejadian yang tidak saling lepas berlaku:

P(A B) =


P(B\A) = atau P(A B) = P(A) × P(B\A)




I. Pendahuluan- Motivasi : Pentingnya materi ini untuk dapat

memecahkan masalah dengan konsep teori peluang

- Prasyarat : Memahami tentang kejadian


II. Kegiatan Inti:- Guru : - Menjelaskan tentang peluang kejadian- Siswa : - Memperhatikan dan menyimak penjelasan

guru - Aktif diskusi


III. Penutup: - Membuat rangkuman- Uji kompetensi - Ulangan harian 1








Kepala Sekolah

NIP. NIP.


PENGEMBANGAN SILABUS

Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII/1Tahun Ajaran : 2008/2009Standar Kompetensi : Menerapkan aturan konsep statistik dalam pemecahan masalah



Belajar10. 1 Mengidentifikasi

pengertian statistik, statistika, populasi, dan sampel




1.Mengidentifikasi Pengertian Statistik, Statistika, Populasi, dan Sampela. Secara sederhana

pengertian statistika adalah suatu keterangan atau cara yang berkaitan dengan pengumpulan data, pengolahan data (analisis), penarikan kesimpulan atas data yang berbentuk angka dengan menggunakan asumsi-asumsi tertentu. Statistika terbagi atas dua, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial (induktif).

b. Pada umumnya statistika digunakan untuk:1)menentukan sampel

dan mencatat data sesuai dengan objek yang diteliti

2)membaca data yang terkumpul untuk mengambil kesimpulan yang tepat

3)melihat ada tidaknya hubungan antara variabel yang satu dengan yang lain

4)melakukan prediksi untuk masa yang akan datang maupun masa lalu

5)melakukan interpelasi atas data yang sudah terkumpul

c. Populasi adalah data yang diambil dari seluruh objek yang diamati atau diteliti.Sampel adalah data yang diambil dari sebagian objek yang diamati atau diteliti.

d. Data adalah suatu keterangan atau informasi yang diperoleh dari objek yang diamati atau diteliti. Agar data yang diambil baik dan valid, maka harus memenuhi syarat-syarat: objektif, relevan, up to date, reliable, dan representatif. Ada dua metode dalam memperoleh data, yaitu metode sensus dan metode sampling. Metode sampling terbagi empat, yaitu wawancara/interview, observasi/pengamatan, angket/kuesioner,dan

- Ceramah- Diskusi- Penugasan

Memahami dan dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep statistik dalam pemecahan masalah

48 JP(4 kegiatan

belajar)

- Buku paket matematika kelas XII

- Buku lain yang relevan

- LKS




Belajarkoleksi/media cetak. Berdasarkan sifatnya data terbagi menjadi dua, yaitu data kuantitatif (data diskrit dan data kontinu) dan data kualitatif.

2.Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel dan Diagrama. Jenis-jenis tabel, yaitu

tabel data tunggal, tabel data berbobot, dan tabel data kelompok

b. Dalam menyajikan suatu data dalam bentuk tabel, perlu diperhatikan syarat-syarat:1) Batas kelas, tepi

kelas, titik tengah kelas, dan frekuensi

2) Jangkauan, banyak kelas, dan interval kelasJangkauan atau range adalah selisih antara data tertinggi dengan data terendah, yang ditulis dengan R.R = xtt – xr

Untuk data kelompok: R = tepi atas kelas tertinggi – tepi bawah kelas terendahUntuk menentukan banyaknya kelas ada dua cara, yaitu:

a) k =

b) Aturan Sturgessk = 1 + 3,3 log n

i =

c. Distribusi frekuensi1) Distribusi frekuensi

kumulatif diperoleh dengan cara menjumlahkan frekuensi dari kelas rendah menuju kelas atas atau sebaliknya. Frekuensi kumulatif terbagi dua, yaitu frekuensi kumulatif kurang dan frekuensi kumulatif lebih dari .

2) Distribusi frekuensi relatif (fr), yaitu

frekuensi dalam bentuk persentase, diperoleh dengan cara membagi frekuensi dengan jumlah frekuensi untuk masing-masing kelas dikalikan 100%.

d. Diagram atau grafikUntuk memudahkan mengolah data, dapat juga data disajikan dalam bentuk diagram. Kegunaan diagram adalah:1) Untuk mendapat

suatu gambaran yang jelas dari suatu persoalan.

2) Mempermudah




Belajarmembaca data.

3) Mengurangi kejenuhan pada perhitungan angka-angka.

4) Sebagai alat visual bagi orang awam.

5) Mempermudah untuk menganalisis.

Macam-macam diagram sebagai berikut.1) Diagram batang,

yaitu diagram yang berdasarkan data yang berbentuk kategori.

2) Diagram lingkaran, yaitu diagram yang membagi lingkaran menjadi beberapa faktor atau juring berdasarkan frekuensi relatif.

3) Diagram garis, yaitu diagram yang menggambarkan keadaan dalam bentuk garis dari data yang kecil dengan data yang lebih besar atau sebaliknya.

4) Diagram gambar, yaitu diagram yang menggambarkan keadaan yang sebenarnya (gambar) berdasarkan jumlah dan keterangan skala.

5) Histogram6) Poligon frekuensi

diperoleh bila titik-titik tengah dari histogram dihubungkan dengan garis.

7) Ogive adalah diagram garis dari distribusi frekuensi kumulatif. Ada 2 macam ogive, yaitu ogive positif dan ogive negatif.

3. Ukuran Pemusatan Dataa. Mean/Rata-rata Hitung

1) Data tunggalrata-rata =

atau

2) Data berbobot (tabel frekuensi)

i i

i

f xx

f

3) Menghitung rata-rata

dengan menggunakan rata-rata sementara

i is

i

f dx x

f

4) Rata-rata data

kelompok

i is

i

f µx x i

f

b. Median adalah suatu




Belajarnilai yang membagi data yang telah diurutkan menjadi dua bagian sama banyak. Jika banyaknya data (n) ganjil, maka mediannya adalah nilai data yang di tengah atau nilai data

ke- , sehingga:

Me =

Jika banyak data (n) genap, maka median adalah rata-rata dari dua nilai data yang di tengah atau rata-rata data ke-

dan data ke- .

Jadi, rumus median adalah:

Me =

Sedangkan untuk mencari median data kelompok Me =

c. Modus adalah nilai data yang paling sering muncul atau nilai data yang mempunyai frekuensi terbesar.Modus data berkelompok adalah:

Mo =

4. Ukuran Penyebaran Dataa. Jangkauan adalah

selisih antara nilai tertinggi dengan nilai terendah.

b. Simpangan Rata-rata adalah salah satu ukuran penyebaran yang mengukur penyebaran nilai-nilai data terhadap nilai rata-ratanya.

SR =

c. Varian dari suatu data dinotasikan S2.

S2 =

Sedangkan simpangan baku dari suatu data dinotasikan S, dengan rumus: S =

d. Kuartil adalah sekumpulan data yang telah diurutkan dan dibagi menjadi bagian yang sama besar, yang masing-masing 25%.Letak kuartil (Ka) =




Belajar

Untuk menentukan nilai kuartil data berkelompok digunakan rumus:

Jangkauan semi-

interkuartil = (K3 –

K1) (simpangan kuartil)

e. Desil adalah sekumpulan data yang telah diurutkan dan dibagi menjadi 10 bagian yang sama besar.Letak desil (Da) =

Untuk menentukan nilai desil data berkelompok digunakan rumus:Da =

f. Persentil adalah sekelompok data yang telah diurutkan dan dibagi menjadi 100 bagian yang sama besar. Letak persentil (Pa) =

Untuk menghitung nilai persentil data berkelompok digunakan rumus:

Pa =

Jangkauan persentil (Jap) = P90 – P10

g. Nilai standar (Z-Score) diperoleh dengan cara merubah nilai mentah dari populasi atau sampel dengan rumus:

Z =

h. Besar kecilnya koefisien variasi berpengaruh terhadap baik atau tidaknya kumpulan suatu data, semakin kecil koefisien variasinya, maka semakin baik data tersebut.

KV =



Kepala Sekolah

NIP. NIP.

PENGEMBANGAN SISTEM PENILAIAN

Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII/1Tahun Ajaran : 2008/2009Standar Kompetensi : Menerapkan aturan konsep statistik dalam pemecahan masalah


Kompetensi Dasar Materi PelajaranPenilaian

Ranah Penilaian

Ket.Jenis

TagihanBentuk Tagihan Instrumen K P A

10. 1 Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi, dan sampel




1.Mengidentifikasi Pengertian Statistik, Statistika, Populasi, dan Sampela. Secara sederhana pengertian

statistika adalah suatu keterangan atau cara yang berkaitan dengan pengumpulan data, pengolahan data (analisis), penarikan kesimpulan atas data yang berbentuk angka dengan menggunakan asumsi-asumsi tertentu. Statistika terbagi atas dua, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial (induktif).

b. Pada umumnya statistika digunakan untuk:1)menentukan sampel dan

mencatat data sesuai dengan objek yang diteliti

2)membaca data yang terkumpul untuk mengambil kesimpulan yang tepat

3)melihat ada tidaknya hubungan antara variabel yang satu dengan yang lain

4)melakukan prediksi untuk masa yang akan datang maupun masa lalu

5)melakukan interpelasi atas data yang sudah terkumpul


d. Data adalah suatu keterangan atau informasi yang diperoleh dari objek yang diamati atau diteliti. Agar data yang diambil baik dan valid, maka harus memenuhi syarat-syarat: objektif, relevan, up to date, reliable, dan representatif. Ada dua metode dalam memperoleh data, yaitu metode sensus dan metode sampling. Metode sampling terbagi empat, yaitu wawancara/interview, observasi/pengamatan, angket/kuesioner,dan koleksi/media cetak. Berdasarkan sifatnya data terbagi menjadi dua, yaitu data kuantitatif (data diskrit dan data kontinu) dan data kualitatif.

2.Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel dan Diagrama. Jenis-jenis tabel, yaitu tabel data

tunggal, tabel data berbobot, dan tabel data kelompok

b. Dalam menyajikan suatu data dalam bentuk tabel, perlu diperhatikan syarat-syarat:1) Batas kelas, tepi kelas, titik

tengah kelas, dan frekuensi2) Jangkauan, banyak kelas, dan

interval kelasJangkauan atau range adalah selisih antara data tertinggi dengan data terendah, yang ditulis dengan R.R = xtt – xr

Untuk data kelompok: R = tepi atas kelas tertinggi – tepi bawah kelas terendah

- Kuis - Pilihan ganda

- Isian- Uraian

Pengetahuan dan Pemahaman Konsep: 1. Berikut ini yang

merupakan data diskrit adalah ….a. luas kelas 3A adalah

56 m2

b. data yang diperoleh dari hasil menimbang

c. tinggi badan Toni 165 cm

d. banyaknya siswa yang ikut lomba 30 orang

e. banyaknya apel yang dibeli 5 kg

2. Persentase siswa yang mendapat nilai kurang 8 dari data: 5, 8, 7, 8, 4, 7, 7, 6, 8, 9 adalah … .a. 10%b. 20%c. 25%d. 30%e. 40%

3. Rata-rata hitung dari 20 siswa adalah 8,1. Jika ada satu siswa yang ikut susulan dengan nilai 7,9, maka rata-rata hitung yang baru adalah … .a. 7,9b. 8,0c. 8,1d. 8,2e. 8,3

4. Modus dari data: 6, 5, 8, 7, 4, 9, 7, 3, 6, 7 adalah … .a. 5b. 6c. 7d. 8e. 9

5. Tentukan simpangan baku dari data: 2x, 3x, (2x + 5), (x + 6), (5x – 2)

dengan .



Ranah Penilaian

Ket.Jenis


Untuk menentukan banyaknya kelas ada dua cara, yaitu:

a) k =


i =

c. Distribusi frekuensi1) Distribusi frekuensi kumulatif

diperoleh dengan cara menjumlahkan frekuensi dari kelas rendah menuju kelas atas atau sebaliknya. Frekuensi kumulatif terbagi dua, yaitu frekuensi kumulatif kurang dan frekuensi kumulatif lebih dari .

2) Distribusi frekuensi relatif (fr),

yaitu frekuensi dalam bentuk persentase, diperoleh dengan cara membagi frekuensi dengan jumlah frekuensi untuk masing-masing kelas dikalikan 100%.

d. Diagram atau grafikUntuk memudahkan mengolah data, dapat juga data disajikan dalam bentuk diagram. Kegunaan diagram adalah:1) Untuk mendapat suatu

gambaran yang jelas dari suatu persoalan.

2) Mempermudah membaca data.

3) Mengurangi kejenuhan pada perhitungan angka-angka.

4) Sebagai alat visual bagi orang awam.

5) Mempermudah untuk menganalisis.

Macam-macam diagram sebagai berikut.1) Diagram batang, yaitu diagram

yang berdasarkan data yang berbentuk kategori.

2) Diagram lingkaran, yaitu diagram yang membagi lingkaran menjadi beberapa faktor atau juring berdasarkan frekuensi relatif.

3) Diagram garis, yaitu diagram yang menggambarkan keadaan dalam bentuk garis dari data yang kecil dengan data yang lebih besar atau sebaliknya.

4) Diagram gambar, yaitu diagram yang menggambarkan keadaan yang sebenarnya (gambar) berdasarkan jumlah dan keterangan skala.

5) Histogram6) Poligon frekuensi diperoleh

bila titik-titik tengah dari histogram dihubungkan dengan garis.

7) Ogive adalah diagram garis dari distribusi frekuensi kumulatif. Ada 2 macam ogive, yaitu ogive positif dan ogive negatif.


1) Data tunggalrata-rata =



Ranah Penilaian

Ket.Jenis


atau


i i

i

f xx

f

3) Menghitung rata-rata dengan

menggunakan rata-rata sementara

i is

i

f dx x

f

4) Rata-rata data kelompok

i is

i

f µx x i

f

b. Median adalah suatu nilai yang

membagi data yang telah diurutkan menjadi dua bagian sama banyak. Jika banyaknya data (n) ganjil, maka mediannya adalah nilai data yang di tengah

atau nilai data ke- ,

sehingga:

Me =

Jika banyak data (n) genap, maka median adalah rata-rata dari dua nilai data yang di tengah atau

rata-rata data ke- dan data ke-

. Jadi, rumus median

adalah:

Me =



Mo =

4. Ukuran Penyebaran Dataa. Jangkauan adalah selisih antara

nilai tertinggi dengan nilai terendah.

b. Simpangan Rata-rata adalah salah satu ukuran penyebaran yang mengukur penyebaran nilai-nilai data terhadap nilai rata-ratanya.

SR =


S2 =

Sedangkan simpangan baku dari suatu data dinotasikan S, dengan rumus:



Ranah Penilaian

Ket.Jenis


S =

d. Kuartil adalah sekumpulan data yang telah diurutkan dan dibagi menjadi bagian yang sama besar, yang masing-masing 25%.

Letak kuartil (Ka) =

Untuk menentukan nilai kuartil data berkelompok digunakan

rumus:

Jangkauan semi-interkuartil =

(K3 – K1) (simpangan kuartil)

e. Desil adalah sekumpulan data yang telah diurutkan dan dibagi menjadi 10 bagian yang sama besar.

Letak desil (Da) =

Untuk menentukan nilai desil data berkelompok digunakan rumus:

Da =

f. Persentil adalah sekelompok data yang telah diurutkan dan dibagi menjadi 100 bagian yang sama besar.

Letak persentil (Pa) =


Pa =

Jangkauan persentil (Jap) = P90

– P10g. Nilai standar (Z-Score) diperoleh

dengan cara merubah nilai mentah dari populasi atau sampel dengan rumus:

Z =


KV =


Kepala Sekolah


NIP. NIP.


Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1


Materi Pokok : Statistika Kegiatan Belajar : 3 Metode : Ceramah, diskusi, dan penugasan Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran

1. Standar Kompetensi : 10. Menerapkan aturan konsep statistik dalam pemecahan masalah2. Kompetensi Dasar :

10. 1 Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi, dan sampel10. 2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram 10. 3 Menentukan ukuran pemusatan data

10. 4 Menentukan ukuran penyebaran data3. Materi Pelajaran:

1. Mengidentifikasi Pengertian Statistik, Statistika, Populasi, dan Sampela. Secara sederhana pengertian statistika adalah suatu keterangan atau cara yang berkaitan dengan pengumpulan data,

pengolahan data (analisis), penarikan kesimpulan atas data yang berbentuk angka dengan menggunakan asumsi-asumsi tertentu. Statistika terbagi atas dua, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial (induktif).

b. Pada umumnya statistika digunakan untuk:1) menentukan sampel dan mencatat data sesuai dengan objek yang diteliti2) membaca data yang terkumpul untuk mengambil kesimpulan yang tepat3) melihat ada tidaknya hubungan antara variabel yang satu dengan yang lain4) melakukan prediksi untuk masa yang akan datang maupun masa lalu5) melakukan interpelasi atas data yang sudah terkumpul


d. Data adalah suatu keterangan atau informasi yang diperoleh dari objek yang diamati atau diteliti. Agar data yang diambil baik dan valid, maka harus memenuhi syarat-syarat: objektif, relevan, up to date, reliable, dan representatif. Ada dua metode dalam memperoleh data, yaitu metode sensus dan metode sampling. Metode sampling terbagi empat, yaitu wawancara/interview, observasi/pengamatan, angket/kuesioner,dan koleksi/media cetak. Berdasarkan sifatnya data terbagi menjadi dua, yaitu data kuantitatif (data diskrit dan data kontinu) dan data kualitatif.




I. Pendahuluan- Motivasi : Pentingnya materi ini untuk dapat menerapkan

aturan konsep statistik dalam pemecahan masalah

- Prasyarat : Memahami tentang data


II. Kegiatan Inti:- Guru : - Menjelaskan tentang pengertian statistik,

statistika, populasi, dan sampel - Siswa : - Memperhatikan dan menyimak penjelasan guru

- Aktif diskusi


III. Penutup: - Membuat rangkuman- Uji kompetensi







Kepala Sekolah

NIP. NIP.


Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1


Materi Pokok : Statistika Kegiatan Belajar : 4 Metode : Ceramah, diskusi, dan penugasan Alokasi Waktu : 14 jam pelajaran

1. Standar Kompetensi : 10. Menerapkan aturan konsep statistik dalam pemecahan masalah 2. Kompetensi Dasar :



2. Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel dan Diagrama. Jenis-jenis tabel, yaitu tabel data tunggal, tabel data berbobot, dan tabel data kelompok b. Dalam menyajikan suatu data dalam bentuk tabel, perlu diperhatikan syarat-syarat:

1) Batas kelas, tepi kelas, titik tengah kelas, dan frekuensi2) Jangkauan, banyak kelas, dan interval kelas

Jangkauan atau range adalah selisih antara data tertinggi dengan data terendah, yang ditulis dengan R.R = xtt – xrUntuk data kelompok: R = tepi atas kelas tertinggi – tepi bawah kelas terendahUntuk menentukan banyaknya kelas ada dua cara, yaitu:

a) k =


i =

c. Distribusi frekuensi1) Distribusi frekuensi kumulatif diperoleh dengan cara menjumlahkan frekuensi dari kelas rendah menuju kelas

atas atau sebaliknya. Frekuensi kumulatif terbagi dua, yaitu frekuensi kumulatif kurang dan frekuensi kumulatif lebih dari .

2) Distribusi frekuensi relatif (fr), yaitu frekuensi dalam bentuk persentase, diperoleh dengan cara membagi

frekuensi dengan jumlah frekuensi untuk masing-masing kelas dikalikan 100%.d. Diagram atau grafik

Untuk memudahkan mengolah data, dapat juga data disajikan dalam bentuk diagram. Kegunaan diagram adalah:1) Untuk mendapat suatu gambaran yang jelas dari suatu persoalan.2) Mempermudah membaca data.3) Mengurangi kejenuhan pada perhitungan angka-angka.4) Sebagai alat visual bagi orang awam.5) Mempermudah untuk menganalisis.Macam-macam diagram sebagai berikut.1) Diagram batang, yaitu diagram yang berdasarkan data yang berbentuk kategori.2) Diagram lingkaran, yaitu diagram yang membagi lingkaran menjadi beberapa faktor atau juring berdasarkan

frekuensi relatif.3) Diagram garis, yaitu diagram yang menggambarkan keadaan dalam bentuk garis dari data yang kecil dengan

data yang lebih besar atau sebaliknya.4) Diagram gambar, yaitu diagram yang menggambarkan keadaan yang sebenarnya (gambar) berdasarkan jumlah

dan keterangan skala.5) Histogram6) Poligon frekuensi diperoleh bila titik-titik tengah dari histogram dihubungkan dengan garis.7) Ogive adalah diagram garis dari distribusi frekuensi kumulatif. Ada 2 macam ogive, yaitu ogive positif dan ogive

negatif.








II. Kegiatan Inti:- Guru : - Menjelaskan tentang penyajian data dalam bentuk

tabel dan diagram - Siswa : - Memperhatikan dan menyimak penjelasan guru

- Aktif diskusi


III. Penutup: - Membuat rangkuman - Uji kompetensi



NIP. NIP.


Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1Materi Pokok : StatistikaKegiatan Belajar : 5Metode : Ceramah, diskusi, dan penugasan Alokasi Waktu : 14 jam pelajaran

1. Standar Kompetensi : 10. Menerapkan aturan konsep statistik dalam pemecahan masalah2. Kompetensi Dasar :




1) Data tunggal

rata-rata = atau



i i

i

f xx

f

3) Menghitung rata-rata dengan menggunakan rata-rata sementara

i is

i

f dx x

f

4) Rata-rata data kelompok

i is

i

f µx x i

f

b. Median adalah suatu nilai yang membagi data yang telah diurutkan menjadi dua bagian sama banyak. Jika

banyaknya data (n) ganjil, maka mediannya adalah nilai data yang di tengah atau nilai data ke- , sehingga:

Me =

Jika banyak data (n) genap, maka median adalah rata-rata dari dua nilai data yang di tengah atau rata-rata data ke-

dan data ke- . Jadi, rumus median adalah:

Me =



Mo =








II. Kegiatan Inti:- Guru : - Menjelaskan tentang ukuran pemusatan data - Siswa : - Memperhatikan dan menyimak penjelasan guru

- Aktif diskusi


III. Penutup: - Membuat rangkuman- Uji kompetensi- Ulangan harian 2







Kepala Sekolah

NIP. NIP.



Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1Materi Pokok : Statistika Kegiatan Belajar : 6 Metode : Ceramah, diskusi, dan penugasan Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran

1. Standar Kompetensi : 10. Menerapkan aturan konsep statistik dalam pemecahan masalah 2. Kompetensi Dasar :

10. 1 Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi, dan sampel10. 2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram 10. 3 Menentukan ukuran pemusatan data10. 4 Menentukan ukuran penyebaran data

3. Materi Pelajaran:4. Ukuran Penyebaran Data

a. Jangkauan adalah selisih antara nilai tertinggi dengan nilai terendah.b. Simpangan Rata-rata adalah salah satu ukuran penyebaran yang mengukur penyebaran nilai-nilai data terhadap

nilai rata-ratanya.


SR =


S2 =

Sedangkan simpangan baku dari suatu data dinotasikan S, dengan rumus:

S =

d. Kuartil adalah sekumpulan data yang telah diurutkan dan dibagi menjadi bagian yang sama besar, yang masing-masing 25%.

Letak kuartil (Ka) =

Untuk menentukan nilai kuartil data berkelompok digunakan rumus:

Jangkauan semi-interkuartil = (K3 – K1) (simpangan kuartil)

e. Desil adalah sekumpulan data yang telah diurutkan dan dibagi menjadi 10 bagian yang sama besar.

Letak desil (Da) =

Untuk menentukan nilai desil data berkelompok digunakan rumus:

Da =

f. Persentil adalah sekelompok data yang telah diurutkan dan dibagi menjadi 100 bagian yang sama besar.

Letak persentil (Pa) =


Pa =

Jangkauan persentil (Jap) = P90 – P10g. Nilai standar (Z-Score) diperoleh dengan cara merubah nilai mentah dari populasi atau sampel dengan rumus:

Z =


KV =








II. Kegiatan Inti:- Guru : - Menjelaskan tentang ukuran penyebaran data - Siswa : - Memperhatikan dan menyimak penjelasan guru

- Aktif diskusi


III. Penutup: - Membuat rangkuman - Uji kompetensi - Latihan ulangan umum semester 1


NIP. NIP.


PB Matematika XII SMK

Documents

Transcript of PB Matematika XII SMK