PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka...

50
SULIT NO. KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN LEMBAGA PEPERIKSAAN KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2OII ADDITIONAL MATHEMATICS Kertas 1 Nov./Dis. 2 jam 3472n Dua jam .*lGGyst*: JANGAN BUKA KERTAS SOALAN 1. Tulis nombor kad pengenalan dan angka giliran anda pada petak yang disediakan. 2. Kertas soalan dalam dwibahasa. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu. Calon dibenarkan menj awab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu. Calon dikehendaki membaca maklurnat di halaman belakang kertas soalan ini. ini adal ah 3. 4. 5. INI SEHINGGA DIBERITAHU Untuk Kegunaan Pemeriksa Kod Pemeriksa: Soalan Markah Penuh Markah Diperoleh 1 '') J ) 2 3 4 4 3 5 a J 6 a J 7 4 8 1 J 9 J 10 1 J ll a J t2 4 13 1 J t4 4 15 1 J t6 a J t7 a J 18 4 t9 a -') 20 J 2t 3 )) a J 23 4 24 1 J 25 a J Jumlah 80 Kertas soalan ini 347211 @ 2ot1 Hak mengandungi 26 halaman bercetak dan Cipta Kerajaan Malaysia 2 halaman tidak bercetak. [Lihat halaman sebelah SULIT iltillilllilllffilllillIlll more exam papers at : www.myschoolchildren.com LPKPM SPM 2011 ADDITIONAL MATHEMATICS PAPER 1, 2

Transcript of PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka...

Page 1: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

SULIT

NO. KAD PENGENALAN

ANGKA GILIRAN

LEMBAGA PEPERIKSAANKEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2OIIADDITIONAL MATHEMATICSKertas 1

Nov./Dis.2 jam

3472n

Dua jam

.*lGGyst*:

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN

1. Tulis nombor kad pengenalan danangka giliran anda pada petakyang disediakan.

2. Kertas soalandalam dwibahasa.

Soalan dalam bahasa Inggerismendahului soalan yang sepadan dalambahasa Melayu.

Calon dibenarkan menj awab keseluruhanatau sebahagian soalan sama ada dalambahasa Inggeris atau bahasa Melayu.

Calon dikehendaki membaca maklurnatdi halaman belakang kertas soalan ini.

ini adal ah

3.

4.

5.

INI SEHINGGA DIBERITAHUUntuk Kegunaan Pemeriksa

Kod Pemeriksa:

SoalanMarkahPenuh

MarkahDiperoleh

1'')J

) 2

3 4

4 3

5aJ

6 aJ

7 4

8 1J

9 J

10 1J

ll aJ

t2 4

13 1J

t4 4

15 1J

t6 aJ

t7 aJ

18 4

t9 a-')

20 J

2t 3

)) aJ

23 4

24 1J

25 aJ

Jumlah 80

Kertas soalan ini

347211 @ 2ot1 Hak

mengandungi 26 halaman bercetak dan

Cipta Kerajaan Malaysia

2 halaman tidak bercetak.

[Lihat halaman sebelahSULIT

iltillilllilllffilllillIlll

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

LPKPM SPM 2011 ADDITIONAL MATHEMATICS PAPER 1, 2

Page 2: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

SULIT )a

BLANK PAGEHALAMAN KOSONG

3472n

347211 @ zoll Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 3: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

SULIT 3 347ZtL

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols givenare the ones commonly used.

Rumus-rLtmus berikut boleh membantu anda meniawab soalan. Simbol-simbol yangdiberi adalah yang biasa digunakan.

ALGEBRA

B log,b:log, b

2a

m.. n m+na xa - a

mnm-na +a - a

(a*)n = affift

los mn : los m * los. nea ea ea

mlos :los m-los. neQneAeA

IoEa mn : n logo m

- o(t- ," \

l- r I

l,l < 1

log.^ a

(n - t)d

10 s,: ;12'+(n -ial

T:a*n

,s_

ar'- 1

o(r" -ir-l

4 11 T :n

12 ,s:n r +1

13

CALCULUSKALKULUS

a:-l-r )

4 Area under a curveLuas di bawah lengkung

b

: [y a, or (atau)J'oo

5 VolumeIsi padu

bl2: lfivJ'a

bl2I TtX

J

a

dv dv du- " v1-"d/dudx

y:uv

udv1r:)r-: vdx

dv du+ v_dr dx

du dv

dr dx

dy_'dx

2v : I*0,

of revolutionkisaran

dx or (atau)

dy

[Lihat halaman sebelahSULIT347211 e 201r Hak Cipta Kerajaan Malaysia

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 4: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

St]LIT 4

STATISTICSSTATISTIK

9

10

11

t2

t3

t4

GEOMETRYGEOMETRI

o - J;Pq

Z_ x -,p,

3472/t

F,r-r=-

,A/

-7 i _ Zw, t,i t-w:

') ;-Z,nL ^-U7tt p n!,r - 6:ntltn n!

(r-r)trt

p(,quB) - p(.q)+ r(a)- p(A.,8)

P(x - ,): 'C, p' qn-' , p * q: I

MeanlMin,p: nptrn' -\Zr -"

m:L.l)r -')cl.f*)

6 J : Qt x 1ooeo

Distance I Jarak

:

Midpoint I Tttik tengah

(x1 l-x2 )r+.yz)(x.y):[; '';)

A point dividing a segment of a lineTitik yang membahagi suatu tembereng garis

( ,*, * t7tx2 nyt + myz\(x.,y):l-;.f ,-;;)4 Area of triangle I Luas segi tiga

7,,: ;l (*ry, * xzlz * \yt) - Grlt * xttz + rr y: ) I

347211 @ 2on Hak Cipta Kerajaan Malaysia

xi+ yi

I('-,)'

I,16-r)'

*2 *y2

SULIT

ww

w.m

yschoolchildren.com

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 5: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

1 Arclength,,s:rO 8 sin(,,atB) - sin AcosB t cos,4sinBPanjang lengkok, s :-/0

sin (,a t B) - sin ,4 kos B + kos .4 sin .B

2 Areaofsectot'A:)r' g cos(.atB) -coS AcosB+srnAsinB

Luas sektor, t: )i'e kos (,a rB) - kos I kos B + sin Asin B

3 srnz A * cos2 A: 1 10 tan(At B) _ tan A ! tan B

stn2A+kos2A:! lTtanAtanB

SULIT

4 sec2A:1*tan2Asek2A:1 + tan2A

5 cosec2A:1+ cot2A

kosek2l :1+ kot2A

5

TRIGONOMETRYTRIGONOMETRI

3472t1

[Lihat halaman sebelahSULIT

11 tan 2A - Ztan A-

l-tan2A

abct-rtL

-

sin A sin B sin C

6 srn2A:2 sin A cos Astn2A: 2 sin Akos A 13 a2 : 6z * cz 2bc cos A

t cos2A :l:],1;:'^

a2 : 6z + c2 2bckosA

14 Area of triangle I Luas segi tiga

kos2A :lxt:;'^ :'ousinC

347211 a 2ot1 Hak cipta Kerajaan Malaysia

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 6: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

ForE.rctmine r's

Use

I

[E

2

[EO

SULIT 6

Answer all questions.Jawab semua soalan.

3472/t

1 It is given that the relation between set X = {0, 1,4,9,L6} andset Y = {0, 1,,2,,3, 4,5, 6} is 'square of'.

Diberi bahawa hubungan antara set X = {0,1,4,9,16} danset Y = { 0, I, 2, 3, 4, 5, 6} ialah 'kuasa dua bagi' .

(a) Find the image of 9.

Cari imej bagi 9.

(b) Express the relation in the form of ordered pairs.

Ungkapkan hubungan itu dalam bentuk pasangan tertib.

13 marks)13 markahl

Answer / Jawapan:

(a)

2 It is given that the functions S(x) = 4x -J andh(x) =2x.Find the valu e of gh(Z). 12 marksl

Diberi bahawa fungsi S(x) = 4x - J dan h(x) - 2v.

Cari nilai gh(2). l2 markahl

Answer / Jawapan:

(b)

347211 o 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 7: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

3 The inverse func tton h-l is defined by p *r : r -) -2-, x * 3.3-x

Fungsi songsang h -r dimkriftan h-r : x - -2-, x *3.3-x

Find

Cari

(a) h(x),,

(b) the value of x such that" h(x) - -5.nilai x dengan keadaan h(x) - -5.

14 marks)14 markah)

Answer / Jawctpan:

(a)

SULIT 347zfi

[Lihat halaman sebelahSULIT

(b)

347211 o 201I Hak cipta Kerajaan Malaysia

ForErumirter's

Use

3

[EO

ww

w.m

yschoolchildren.com

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 8: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

l:."ttttrtitrt,r'.sI ite

1

[EO

SULIT

1 The quaclratic eqLlationtnxz + (1 + 2nt).r+ nt- I = 0 has two equal roots.

Find the value of nr.

347211

13 marksl

Persamcton ktnclretik nt.\2 + (1 + Zm)x + tn - 1 = 0 memputtvai dua punca santa.

Cari nilui nt.

Answer / .luvrnpuu'.

13 murkaltl

347211 ( l0ll tJuk Cipla Kerajaan Nlalavsia SULIT

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 9: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

SULIT 9

5 Diagram 5 shows the graph of the quadratic funcrion .f(x) * (x + 3)2ft is a constant.

Rajah 5 menunjukkan graf .fungsi kuadratikf(x) = (x + 12 + 2k - 6, dengan keadaank ialah pemalar.

+)2+2k-6

Diagram 5Rctjah 5

State the equation of the axis of symmetry of the curve.

Nltatakan persat?taan paksi simetri bagi lengkung ittt.

Given that the minimum value of the function is ,1, find the value of k.

Diberi nilai minimum bagi fungsi itu ialah 4, cari nilai k.

13 marksl13 markalt)

Answer / Jawapan:

(a)

[Lihat halaman sebelahSULIT

3472n

+ 2k - 6, where

(a)

(b)

(b)

347211 ao 201I Hak Cipta Kerajaan Malaysia

ForE-rurttirtt,t

U,sc

5

GO

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 10: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

ForExamin e r's

Use

6

GO

SULIT

6 Find the range of values of x for 3x2 -5x - 16 < x(Z.r + l).

Cari julat nilai x bagi 3x2 - 5x -16 < x(2x +l).

Answer / Jawapan:

10 3472n

13 marksl

13 markahl

3472n A 2O1l Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT

ww

w.m

yschoolchildren.com

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 11: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

SULIT

7 Solve the equation:

Selesaikan persamaan:

Answer / Jawapan:

11 3472n

14 marksl14 markahl

23' -g * 23x-1

3

8 Given thatlogrx - hand 1og" y = k,,express log2l- in terms of h and k.v

13 marksf

,3Diberi logz x = h danlogr! = k, ungkapkan logr: dalam sebutan h dan k.

v

Answer / Jawapan:[3 markah]

[Lihat halaman sebelahSULIT347211 o 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia

ForE,rantine r's

Use

7

[E

8

GO

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 12: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

l:'o t'

I'..tttntinar'sI l.sc

9

G

l0

[EO

SULIT t2 3472t1

9 It is given that r, 5, 8, ... ,41,..., is an arithmetic progression.Diberi x, 5, B, ... , 41, ..., ialah satu janjang aritntetik.

(a) State the value of x.

Nyatukan nilai x.

(b) Write the three consecutive terms after 41.

Tulis tiga sebutan berturutan selepas 41.

13 ntorksl

Answer / Jctw,apart.. 13 markahl

(a)

(lt)

10 The second term of an arithmetic progression is -3 and the sixth term is 13.

Find the first term and the common difference of the progression. [3 ntarks)

Sebutan kedua suatu janjang aritmetik ialah -3 dan sebutan keenamiakth 13.

Cari sebutan pertama dan bez.a sepunya bagi janjang itu. 13 markah)

Answer / Jawapan:

317211 .o 20ll Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 13: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

SULIT 13 3472/1

l1 Itisgiventhat x2,x4,16,18,... isageometr"ic progression sllch that0<r< l. The sum

to infinity of this progression i, lJ

Diberi bohctwct -t2, J4, .16, 18, ialah satLt janjung geoiltett'i clertgtttt kettdutrrt

I0 < x < l. Hasil tambah hingga ketakterhinggctctn junjcLug ini iuluh

1.Find

Cari

(rt) the common ratio of this progression in ternts of r.nisbah sepunva janjang ini dalarn sebutan .r,

(b) the value of x.

nilai x.

13 rtturk.sl

13 nutrkuhlAnswer / Jawcrpan:

(a)

(b)

[Lihat halaman sebelahSULIT3472/l c 201I Hak cipta Kerajaan Malaysia

[t.'tittttittt,t"tiiii'

ll

[E.l\,

ww

w.m

yschoolchildren.com

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 14: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

F-or

E-ramine r'sU.se

t2

[EO

SULIT

12 The variables x and y are related by the equation 3y = (p -constant. Diagram 12 shows the straight line QR obtained by

Pembolehubah x dan y dilrubungkan

keadaan p ialah pemalar. Rajah 12

dengan memplot xy melaw,an x2.

oleh persamaan 3y

menunjukkan garis

3472n

t2l)x + -, where p is a

xplotting xy against 12.

t2= (p - l)x * ;. dengan

lurus QR yang diperoleh

t4

Dragram 12Rajah 12

t2(a) Express the equation 3y - (p - 1).t + ; i, its linear form, which is used to obtain

the straight line graph shown in Diagram 12.

Ungkupkan persantaan 3y -(p - 1 )* * 9 dalant berttuk linear, yang digunakanx

untuk memperoleh graf garis lurus seperti dituniukkan dalaru Rajah 12.

(b) Given that the gradient of QR is -2, find the value of p and of t.

Diberi kecerunan QR ialah -2, cari nilai p dan nilai t.14 marks)

14 markah)Answer / Jaw,apan:

(a)

(b)

R(0, 6/)

347211 201I Hak Cipta Kerajaan MalaYsia SULIT

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 15: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

SULIT 3472n

13 A straight line ;. i-

1 cuts the x-axis at P and y-axis at Q.

Garis lurus ! * L - | memotong paksi-x di P dan paksi-y di Q.26Find

Cari

(a) the gradient of the straight line,

kecerunan garis lurus itu,

(b) the equation of the perpendicular bisector of the straight line.

persamaan pembahagi dua sctma garis lurus itu.

[3 marks]13 markahl

Answer / Jawapan:

(a)

[Lihat halaman sebelahSULIT

15

(b)

347211 o 201I Hak cipta Kerajaan Malaysia

ForE-rumine r's

Use

13

GO

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 16: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

ForLxuntirtt:r'.r

{.isl

t4

[E

15

GO

SULIT l6

t4 Solve the equation sin 2e = cos0 {br 0o<0 <360o.

Selesaikon persumaan sin 20 = kos 0 untuk 0o<0 <360'.

Answer / Jawapan:

347 2t1

14 murksl[4 murkahl

15 It is given that tan A - 1 ancl tan B = 1, *nere zt is an acute erngle ancl IJ is424

a reflex an-qle.

^4

Diberi bahcrw'crtanA= 1 ,lo,l tan B= L,den.qart keaductnAicrlah,suclut tirtts dtut

B ictlah sudwt re.fleks. 4 24

Find

Cari

(a) cot A,

kot A,

(b) sin (A + B).

13 rnark.sl

13 nrurkultlAnswer / Jawapan:

(ct)

(b)

347211 rO 201I Hak Cipta Kerqaan Malaysia SULTT

ww

w.m

yschoolchildren.com

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 17: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

SULIT

16 Diagram l6 shows a parallelogram

Ra.jah 16 tnenunjukkcLn sebuahsatah Cartesan.

l7

ODEF drawn on a Cartesian plane.

segi empat selari ODEF dilttkis

v

3172n

poda suatw

13 marksl13 markah)

[Lihat halaman sebelahSULIT

OD:31 + 2 j

Diagram 16Rajah 16

and DE:-5i + 3j.It is given that

Find Dtr.

Diberi bahawct

Cari DF.

2j dan DE= *5t +OD-3i + 3j.

Answer / Jawapan:

347 2lt Hak Cipta Kerajaan Malaysia

l-- o t'

E.rttntirtt'rUsc

16

GO

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 18: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

3472/t

13 marksl[3 markah]

18SULIT

Answer / Jawapan:

(a)

t7 It is given that vector r = [- l) "ro

vecror r = [;)

, where h is aconsranr.

Diberi bahawa vektnr , :( 8) dan vektor t=(X), dengan keadaan\-2)

h ialah pemalar.

(a) Express the vect or r t s , in terms of h.

Ungkapkan vektor /"* s , dalam sebutan h.

(b) Given tnat lf *ql = l3 unirs, find the posirive valu e of h.

Diberi lf +{ = 13 unit, cari nilai posirif h.

(b)

SULIT347211 o 201I Hak cipta Kerajaan Mataysia

ForErctmine r's

IJ.y e

t7

[EO

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 19: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

SULIT 19 3472n

18 Diagram 18 shows a sector POQ of a circle with

Rajah 18 menunjukkan sektor POQ bagi sebuah

centre O.

bulatan berpusat O.

ORo

Diagram 18Rajah 18

It is given that OR - 8 cm and OP = 10 cm,

Diberi bahawa OR - 8 cm dan OP = 10 cm,

(Use I Guna n:3'142)Find

Cari

(a) the value of 0, in radian,

nilai 0,dalamradian,

(b) the perimeter, in cm, of the shaded region.

perimeter, dalam cm, kawasan berlorek.

Answer / Jawapan:

(a)

14 marksl14 markahl

[Lihat halaman sebelahSULIT

(b)

34721L o 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia

ForE-ramine r's

IJ se

18

[EO

ww

w.m

yschoolchildren.com

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 20: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

It-ot'

F).tu nt inc r's[,1 sc

l9

[E

20

[trO

SULIT 20 347211

13 marks)

13 morkaltl

l

Ls Given ,,- j: and q-s(x),findthevalueof

{2s(x)dx.

5.r dvDiberi ), - ]. , ,to,, #:g(x),

c'ari nilai Jzgl'';a' '

Answer / Jcuvapan:

t220 It is given that .t': l0 - r .

Find the small change in r. in terms of p,when the value of v changes from 4t'o 4 + p'13 mctrksl

Dibe ri hahcrwa -l' = 1 0 -+ .

Cari pel.,tbctlcm kecil clalam r. dalant sebutan p, apabila nilai v berubah daripatla

4 kepaclct 1 + p. 13 markah\

Answer / JctwaPan:

347211 c 201I Hak cipta Kerajaan MalavsiaSULIT

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 21: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

frrtrE"rurnine r's

L'.sc

2t

GO

3472n

13 mctrksl

13 ma rkuhl

[Lihat halaman sebelahSULIT

2tSULIT

LI

2t Fincl i(.t * l)dr, in terms of a .J'+̂

Cctri it, * 1)dr. tltilant s'ebutatt a.4

Answer / Jov,ulttut'.

347211 rt'. 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 22: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

ForExamine r's

Use

22

[EO

SULIT )) 3472/t

22 A group of 6 students has a total mass of 240 kg. The sum of the squares of their massis 9 654 kg.

Sekumpulan 6 orctng murjd mempunyai jumlah jisim 240 kg. Hasil tambah kuasaduct jisim-jisim mereka ialah 9 65+ Ug.

Find

Cari

(a) the mean mass of the 6 students,

min jisim 6 orang murid itu,

(b) the standard deviation.

sisihan piawai.

13 marks)

13 markahl

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

347211 o 20tt Hak Cipta Kerajaan Mataysia SULIT

ww

w.m

yschoolchildren.com

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 23: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

SULIT 23

23 Diagram 23 shows seven letter cards.

Rajah 23 menunjukkan tujuh keping kad huruf.

3472n

trtrtrtrMtrtrDiagram 23Rajah 23

A five-letter code is to be formed using five of these cards.

Suatu kod lima huruf hendak dibentuk dengan menggunakan lima daripadakad-kad itu.

Find

Cari

(a) the number of different five-letter codes that can be formed,

bilangan kod lima huruf yang berlainan yang dapat dibentuk,

(b) the number of different five-letter codes which begin with a vowel and end witha consonant.

bilangan kod lima huruf yang berlainan yang bermula dengan huruf vokal danberakhir dengan huruf konsonan.

14 marksl14 markah)

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

[Lihat halaman sebelahSULIT347211 o 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia

ForExaminer's

Use

23

GO

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 24: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

ForExaminer's

Use

24

[EO

SULIT 24 3472/t

24 A sample space of an experiment is given by S = { 1 ,2,,3, ... ,,20}. Events M and Nare defined as follows:

Satu ruan7 sampel bagi suatu eksperimen diberi oleh S = { 1, 2, 3, , 20}.Peristiwa-peristiwa M dan N ditakrifkan seperti berikut:

M : {3, 6,9,12, 15, 18}

N : {1,3, 5, 15}

Find

Cari

(a) P(W,,

(b) P(M and M;.

P(M dan N).13 marks)

13 markahl

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

347211 o 201I Hak cipta Kerajaan Malavsia SULIT

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 25: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

SULIT 25

25 Diagram 25 shows the graph of a binomial

Rajah 25 menunjukkan graf suatu taburan

distribution of X.

binomial bagi X.

3472n

13 marksl

13 markahl

P(X : x)

I

Dtagram25Rajah 25

Find

Cari

P(X > 1),

the valu e of m.

nilai m.

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT

34721L o 2011 Hak cipta Kerajaan Malaysia

12

27

(a)

(b)

SULIT

ForExaminer's

Use

25

GO

ww

w.m

yschoolchildren.com

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 26: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

SULIT 3472n

INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of 25 questions.Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.

2. Answer all questions.

Jawab semua soalan.

3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.

4. Show your working. It may help you to get marks.Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini bolehmembantu anda untuk mendapatkan markah.

5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done.Then write down the new answer.

Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat.Kemudian tulis jawapan yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

l. The marks allocated for each question are shown in brackets.Markah ))ang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.

8. A list of formulae is provided on pages 3 to 5.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 5.

9. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.Sebuah buku sfir matematik empat angka disediakan.

10. You may use a scientific calculator.Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintffik.

1 1. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan di akhir peperiksaan.

347211 o 201I Hak cipta Keraiaan Malaysia SULIT

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 27: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

ST]LIT

LEMBAGA PEPERIKSAANKEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2OIIADDITIONAL MATHEMATICSKertas 2Nov./Dis.

z! iam2" Dua jarn tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadctn dalambahasa Melayw.

Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

Calon dikehendaki menceraikan halaman 23 dan ikat sebagai muka hadapanbersama-sama dengan buku jawapan.

3472t2

l.

2.

3.

4.

Kertas soalan ini mengandungi 23 halaman bercetak dan

347212 o 20ll Hak cipta Kerajaan Malaysia

t halaman tidak bercetak.

[Lihat halaman sebelahSULIT

tutafaysto

iltiltillilllilllil llllll

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 28: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

SULIT )

BLANK PAGEHALAMAIY KOSONG

3472t2

347212 o 20ll Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT

ww

w.m

yschoolchildren.com

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 29: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

SULIT 3 3472t2

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are theones commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda meniawab soalan. Simbol-simbol yang diberiadalah yang biasa digunakan.

ALGEBRA

-b + log, bx- loq b:eq log.^ a2a

m.. n m+na xa - a :a*(n-l)d

a* *a" - a*-'

(a*)' -- amn

loga mn : loga m -t log, n

9Tn

10 s, : ;12, + (, -i al

11 Tn- arn-1

loqeat2m

n

dy_'dx

loq m -los. nea ea r-l

a

l-, 'l'l

l-r , f *l

sebelahSULIT

Ioq mtt : n log. meQ aa

y:uv dv du+ v_dx dx

du dv

dx dx2v

13 S*=

CALCULUSKALKULUS

<l

dy

dx') rr : UL))

v

dv dy dua--:-v-rdxdudx

Area under a curveLuas di bawah lengkung

b

: [,

* or (atau)

b

: [*0,

Volume ofrevolutionIsi padu kisaran

b

: I*'dx or (atau)

b

l*2 dnJ'a [Lihat halaman

,s -'U"-i-,,l-'"1

347212 o 2011 Hak cipta Kerajaan Malaysia

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 30: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

SULIT 4

STATISTICSSTATISTIK

t4 Z_

GEOMETRYGEOMETRI

(, - ,)t, t

i_

(n -,)r

nl

3472t2

Lw,r,Zw,

\a)x1-_L/lvt1/

i- ZnZr

nl

10

11

t2

r(aw B) : p(a)+ r(r) - P(A.,8)

P(x - r):nC, p' q'-', p * q : I

MeanlMin,V:fip

13 o - J;Pq

x -ytm:L*[l'-o''1 .i.f*)

6 I:Q *eo

100

Distance I Jarak

:

Midpoint I Titik tengah

(x,+x2yr+)z)(x,y): [----,'';)

A point dividing a segment of a lineTttik yang membahagi suatu tembereng garis

( ,*r-t ntx2 nlt * ryz\\x,y):l m+n , **, )

4 Area of triangle I Luas segi tiga

: + I Gry, * xzlz * xzrr)- (*rrr * xzlz +rry: ) I2t'347212 o 2011 Hak cipta Kerajaan Malaysia

xi+ yj

SULIT

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 31: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

1 Arclength, s:rO 8 sin(,atB) - sinlcos B + coslsinBPanjang lengkok, ^s

:./e

sin(,atB) = sinlkos B + koslsinB

2 Areaofsectot,A:IU,9 co.(,atB) - cos AcosB + sinlsinB

Luas sektot', t: )it e kos(,4 XB) - kos y' kos B + sin Asin B

3 sinr.,4 * cos2 A: I l0 tan(At B) - tan A t tan B

sin2l +kos2 A:l 1 T tan AtanB

l1 tan2A- 2tanAl_ tanzA

ST]LIT

4 sec2A:l+tan2Asek2.4 :1* tan2A

5 cosec2A: I + cot2A

kosek2l:l+kot2A 12

6 sin2A:2sinAcosAsin2A: 2 sin Akos A

1 cos 2A : cos2 A stn2 A

kos 2A : kos2l sin2 A

:2kos2A I

: I 2siiA

s 3472t2

TRIGONOMETRYTRIGOlVOMETRI

abcsin I sin B sin C

13 a2:b2ic2 2bccosAa2: 6z *c2 2bckosA

:2cos2A I

: I 2 srn2 A 14 Area of triang le I Luas segi tiga

1: rob sin C

[Lihat halaman sebelahSULIT347212 ir' 20t I Hak cipta Kerajaan Malaysia

ww

w.m

yschoolchildren.com

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 32: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

SULTT 6

Section ABahagian A

140 marks)140 markahl

Answer all questions.Jawab semua soalan.

the common ratio,

nisbah sepunya,

the first term,

sebutan pe rtama,

the smallest valu e of n such that the n'h term exceeds 10 000.

nilai n yang paling kecil supaya sebutan ke-n melebih, 10 000.

3472/2

12 marksl

[2 markah)

[2 marksl

12 markahl

13 marks)

13 markahl

Solve the simultaneous equations y - 2x + I = 0 and4x2 +3y2 -2xy -7.Give the answers correct to three decimal places. 15 markslSelesaikan persamaan serentak y - 2x+ 1 = O dan 4x2 + 3y2 - 2xy - 7 .

Beri jawapan betwl kepada tiga tempat perpuluhan. 15 markahl

(a) Simplify:

Permudahkan:

logr(2x + 1) - 5logo x' + 4log, x

[4 marks)14 markahl

(b) Hence, solve the equation:

S et e rus ny a, s e le s aikan p e r s amaan:

logr(2x+ 1) - 5 logo x' + 4log, x :3l2 marksl

12 markahl

It is given that ... , 56'7 , ! ,5103 , ... is part of a geometric progression and the sumof the first five terms of the progression is 847 .

Diberi bahawa ... ,56J , ! ,5103 , ... ialah sebahagian daripada suatu janjanggeometri dan hasil tambah lima sebutan pertama janjang itu ialah 847 .

Find

Cari

(a)

(b)

(c)

347212 o 20tl Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 33: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

SULIT 7 347212

4 The mean of a set of numbers 2, y, 5,2y + 1, 10 and 12 is 7 .

Min bagi suatu set nombor-nombor2,y,5,,2y + 1, 10 dan 12 ialahT.

(a) Find

Cari

(i) the value of y,

nilai y,

(ii) the variance.

varian.

14 marks)14 markahl

(b) Each number in the set is multiplied by 3 and then 2 is added to it.

Setiap nombor dalam set itu didarabkan dengan 3 dan kemudian ditambahdengan 2.

For this set of numbers, find

Bagi set nombor-nombor ini, cari

(i) the mean,

min,

(ii) the standard deviation.

sisihan piawai.14 marksl

14 markah)

[Lihat halaman sebelahSULIT347212 o 20ll Hak cipta Kerajaan Malaysia

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 34: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

SULIT 8

5 Solution by scale drawing is not accepted.

Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.

Diagram 5 shows a straighthne AB.

Rajah 5 menunjukkan suatu garis lurus AB.

3472t2

Diagram 5

Rajah 5

(a) Calculate the area of triangle AOB. 12 marksl

Hituttg luos segi tiga AOB. [2 murkuhl

(b) Point C divides the straight line AB internally in the ratio AC : CB - 3 :2.Find the coordinates of C. 12 marksl

Titik C membahctgi dalam garis lurus AB dengan nisbah AC : CB - 3 '.2.

Cari koordinat C. l2 markcthl

(c) Point P moves such that its distance from A is always twice its distance from B.

Find the equation of the locus of P. 13 marks)

Titik P bergerak dengctn keadctan jaraknva dari A adaLah sentiasa dua kalijaraknya dari B.

Cari persamaan lokus bagi P. 13 murkahl

A(-3, 4)

3472/2 .e 20ll Hak Cipta Kerajaarn Malaysia SULIT

ww

w.m

yschoolchildren.com

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 35: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

SULIT 9 3472t2

14 marksl

14 markaltl

13 marksl

gra.f'vctng sesucti

fi.3-+J sln-.r-0x2

13 markahl

6 (a) Sketch the graph of !: -3 rin]x for 0 < x <2n."7

Lakargrqf bagi!=-3rin] x untwkg<x <2n.2

(b) Hence, using the same axes, sketch a suitable graph to find the number of solutions

for the equation L+Z rin lx - 0 for 0 I x i-2n .x2

State the number of solutions.

Seteru,snva. dengan menggttnakan paksi ))ang samo,lakar satu

untuk menc:ari bilangan penyelesaian bagi persamaan

ttntuk0<x<2n.N v atakan bi I an g an p eny el e s ai an itu.

[Lihat halaman sebelahSULIT3472/2 o 201I Hak Cipta Kerajaan Malaysia

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 36: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

SULIT 10

Section BBahagian B

[40 marks]140 markahl

3472t2

Answer any four questions from this section.Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.

7 Use the graph paper to answer this question.

Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

Table 7 shows the values of two variables, x and y, obtained from an experiment.

Variablesx and )) arcrelated by the equation L

- px+1, where n and p areconstants.v

Jadual 7 menuniukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah, x dan y,, yang diperolehdaripada satu eksperimen. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan

n- px +7, dengan keadaan n dan p ialah pemalar.

v

x 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

v 0.303 0 .364 0.465 0.588 0.909 r.818

Table 7Jadual 7

I(a) Based on Table 7, construct a table for the values of - . t I mark)v

1

Berdasarkan Jadual T , bina satu jadual bagi nilai-nilai -. t I markahlv

3472/2 o 201I Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 37: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

ST]LIT 3472t2

1

(.b) Plot - against r, using a scale of 2 cm to 0.1 unit on the x-axis andZ cm to 0.5 unitvv

on the - -axis.v

Hence, draw the line of best fit. 13 marks)

1

Plot - melawan x, dengan menggunakan skala 2cm kepada 0.1 unit padav

paksi-x dan 2 cm kepada 0.5 unit pada paksi- L .

vSeterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik.

Use the graph in 7 (b) to find the value of

Guna graf di 7 (b) untuk mencari nilai(i) ywhenx=0.38,

y apabila x = 0.38,

(ii) n,

(iii) p.

13 markahl

[6 marksl16 markahl

[Lihat halaman sebelahSULIT

11

(c)

347212 e 20tl Hak Cipta Kerajaan Malaysia

ww

w.m

yschoolchildren.com

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 38: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

sul,rT t2 3472t2

8 Diagram 8 shows part of the curve 1, = f(x) which passes through O(1,3).The straight line PQ is parallel to the x-axis.

Rajah 8 menunjukkan sebahagian daripada lengkung y = J@) )'ang melalui Q(\,3).Garis lurus PQ adalah selari dengan paksi-x.

Diagram 8

Rajah 8

The curve has a gradient function of 2x.

Lengkung itu tnempun y-ai .fungsi kece runan 2x.

Find

Lart

(a) the equation of the curve, 13 nrurk.sl

persam(tctn lengkung itr,t, 13 ntarkuhl

(b) the area of the shaded region, 11 nrcrrksl

luas rantau berlorek, [4 morkahl

(c) the volume of revolution, in terms of n , when the shaded region is rotated through360" about the y-axis. 13 marksl

isi padu kisarctn, dalam ,sebutann, apabila rantau berlorek diputarkan ntelului360" Ttada paksi-1,. 13 ruarkuhl

t,= /(x)

347212 ,o 20ll Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 39: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

SULIT 13 3472t2

In Diagram 9, AOBCis a semicircle with centre O andradius 4 cm. APDis a sector ofa circle with centre P and radius 6 cm.

Dalam Ra.iah 9, AOBC ialah sebuah semi bulatan berpusat O dengan jejari4 cm. APD ialah sektor sebuah bulatan berpusat P dengan jejari 6 cm.

oDiagram 9

Rajah 9

It is given that OC is perpendicular to AOB.

Diberi bahaw,ct OC berserenjang dengan AOB.

[Use I Guno n:3'142)

Calculate

H itun g

the value of 0, in radians,

nilai0,dalamradian,

the perimeter, in cm, of the shaded region,

perimeter, dalam cm, rantaw berlorek,

the area, in cm2, of the shaded region.

lua,s. clalam cm2. rantau berlorek.

[Lihat halaman sebelahSULIT

(a)

(b)

( r')

[2 marks]

[2 markah]

14 marksl

14 markah)

14 marks)

[4 markah)

347212 (o 20ll Hak Cipta Kerajaan Malaysia

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 40: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

SULIT 3472t2

10 Dragram 10 shows a parallelogram ABCD. Point P lies on the straight line AB andpoint Qlieson the straight line DC. The straight line AQ is extended to the point Rsuch that AQ = 2QR.

Rajah l0 menunjukkan segi empat selari ABCD. Titik P terletak pada garis lurus ABdan titik Q terletak pada garis lurus DC. Garis lurus AQ dipiniangkan ke titik Rdengan keadaan AQ -- 2QR.

L4

Diagram 10Rajah l0

It is given that AP : PB -3 : l, DQ: QC =3 : l,

Diberi bahawa AP : PB -3 : l, DQ: QC = 3 : 1,

(a) Express, in terms of z and v ,

Ungkapkan, dalam sebutan u dan v ,

(i) AQ,

(ii) Pe ,

Hence, show that the points P, C and R are collinear.

Seterusnya, tunjukkan titik P, C dan R adalah segaris.

(b) It is given that u -3t_ and y -2i+5L.Diberi bahawa u -3t_ dan v -2i+5i.(i) Express rc in terms of t and I

Ungkapkan rc dahm sebutan i dan

(ii) Find the unit vector in the direction of

Cari vektor unit dalam arah rc.

AP -6u

AP -6u

and AD -v.dan AD -v.

/.

PC.

[6 marks)

16 markahl

14 marksl14 markahl

347212 e 20ll Hak cipra Kerajaan Mataysia SULIT

ww

w.m

yschoolchildren.com

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 41: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

SULIT

11 (a)

3472t2

It is found that 80% of university graduates in a state are employed.

If 10 university graduates from the state are selected at random, find theprobability that

Didapati bahawa 80% daripada graduan universiti di sebuah negerimendapat pekerjaan.

Jika l0 orang graduan universiti dari negeri itu dipilih secara rawak, carikebarangkalian bahawa

(i) exactly 9 of them are employed,

tepat 9 orang mendapat pekeriaan,

(ii) at most 2 of them are unemployed.

selebih-lebihnya 2 orang tidak mendapat pekerjaan.14 marksl

[4 markah]

(b) In a cross country event participated by 500 students, the time taken for the runfollows a normal distribution with a mean of 20 minutes and a standard deviationof 10 minutes. Participants will not be given any point if they take more than32 minutes to complete the run.

Dalam satu acara merentas desa yang disertai oleh 500 orang pelajar,, masayang diambil untuk larian adalah mengikut taburan normal dengan min 20 minitdan sisihan piawai l0 minit. Pesertct tidctk ctkan diberi sebarang mata jika merekamengambil masa lebih daripada 32 minit untuk menghabiskan larian itu.

(i) If a participant is chosen at random, find the probability that the participantdoes not get any point.

Jika seorang peserta dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawapeserta itu tidak mendapat sebarang mata.

(ii) Medals were awarded to first 80 participants who took less than / minutesto complete the run.

Find the value of r.

Pingat diberikan kepada 80 peserta pertama yang mengambil masa kurangdaripada t saat untuk menghabiskan larian itu.

Cari nilai t.

16 marks)16 markahl

[Lihat halaman sebelahSULIT

15

347212 o 201l Hak cipta Kerajaan Malaysia

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 42: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

SULIT t6

Section CBahagian C

120 mark,s)

[20 markah]

Answer any two questions from this section.Jawab mana-mana dua soalon daripada bahagian ini.

12 A particle moves along a straight line with an initial velocity of 5 m s-1.Its acceleration, a ms-2, is given by o - g - 4t,where / is the time, in seconcl. afterpassing through a fixed point O.

Suattt z,arah bergerctk di sepanjcutg suatu gari,s ltrrus dengcut holaju aw,al 5 m s-1.Pecutannya, a m s-2. diberi oleh cr = 9 - 4t, dengan keadaan t ialah mas(t, duluntsaat, selepas melalui titik tetap O.

Find

Cari

, of the particle,

, bagi :.urah itr,t,

3472t2

11 mnrkl

ll murkuhl

13 marksl

13 rnurkuhl

12 murksi

12 murkuh I

(a) the time, in second, when its acceleration is zero"

tnasa, dalam sactt, ketika pecutannva sifar,

(b) the maximum velocity, in

halc4j u ma ksimum, clolnm

IMSI

tTlS

(c) the time, in second, when the particle stops instantaneously,

masa, dalam saat, apabila z.arah berhenti .reketika.

@ the total distance, in m, travelled by the particle in the first 6 seconds.

14 mark.sl

jumlah jarak, dalctm m, yang dilalui oleh z.arah itu dalam 6 saat pertama.14 markahl

347212 o 201I Hak Cipta Kerajaan Mataysia SULIT

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 43: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

STILIT L7 3472t2

13 Table 13 shows the price, price indices and percentage expenditure of four ingredients,P, Q, R and S, used in the making of a kind of food.

Jadual 13 menunjukkan harga, indeks harga dan peratws perbelanjaan bagi empatbcthan, P, Q., R dan S, yang digunakan untuk membuat sejenis makanan.

Table l3Jadual 13

(u) Find the values of x, v and r.

Cari nilai x, y dan 2..

14 marksl

14 markahl

@) Calculate the composite index for the cost of making the tood in year 2007 based onthe year 2005 12 marks)

Hitung indeks gubahan bugi kos membwat makanan itu pada tahun 2007berasuskun tahun 2005. t2 ntarkahl

The cost of making a packet of the food in the year 2005 was RM50.00.

Calculate the corresponding cost in the year 2007. t2 marksf

Kos uuttuk membwat sepeket makanan itu dalam tahun 2005 ialcth RM50.00.

Hitung kos vang, sepadan pada tahun 2001. t2 markaltl

The cost of all the ingredients increases by I 5o/o fromthe year 2007 to the year 2009.

Find the composite index for the yeff 2009 based on the year 2005.12 marks)

Kos bagi semua bahan makanan itu meningkat sebanyak l5o/o dari tahun 2007ke tahun 2009.

Cari indeks gubahan bagi tcthun 2009 berasctskan tahun 2005. 12 markahl

[Lihat halaman sebelahSULIT

(c)

@

IngredientBuhan

Price (RM) per kgHurga (RM) per kg

Price index in the year 2007based on the year 2005

Indeks horga padu tahun2007 berasaskun tahun 2005

Percentageexpenditure (%)

Perutusperbelanjuun (oh)200s 2007

P 4.00 5.00 .r 16

O 3.00 I 150 12

R 8.00 10.00 t25 48

.S 3.00 120 24

347212 cr 201t Hak Cipta Kera.iaan Malitysiit

ww

w.m

yschoolchildren.com

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 44: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

SULIT t8

14 Solutions by the scale drawing will not be accepted.

Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.

Diagram 14.1 shows A PQR and A feR .

Rajah l4.l menunjukkan L PQR dan L feR .

12 cm

3472t2

12cmandTQ=QR-J cm.

12cmdanTQ-QR-J cm.

17 marksll7 markahl

Diagram 14.lRajah 14.l

It is given that L PQR = 87.95", PQ = 10 cm,

Diberi bahawa Z PQR - 87 -95o, PQ = 10 cm,

(a) Find

Cari

(i) / PRQ,

(ii) the length, in cm, of 7R,

panjang, dalam cm, bagi TR,

(iii) the area, tncmz,of A PQT.

luas, dalam cfr2, bagi L PQT.

PR=

PR_

347212 e 20ll Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 45: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

sulrr 19 3472t2

(b) In Diagram 14.2, A SQR is the image of A fQR under the reflection in theline QR.

Dalam Raiah 14.2, A SQR ialah imej kepada LTQR di bawah pantulan padagaris QR.

Jcm

12 cm

Diagram 14.2Rajah 14.2

Find the length, in cm, of PS.

Cari panjang, dalam cm, bagi PS.

13 marksl

13 markahl

[Lihat halaman sebelahSULIT347212 e 2011 Hak cipta Kerajaan Malaysia

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 46: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

SULIT 20 3472t2

15 Use the graph paper provided to answer this question.

Guna kertas graf yang disedictkan untuk menjawab soalan ini.

A company_ obtained a painting tender of a goverment building. The building is to bepainted with an undercoat paint and a gloss paint. The number of tins of the undercoatpaint is x and the number of tins of the gloss paint is v. The painting works are basedon the following constraints:

Sebuah synrikat memperoleh tender mengecat sebuah bangunan kerajaan. Bangunctnitu mesti dicat dengan c:at alas dan cat kilat. Bilangan tin cat ctlas ialah x rJan bilangctntin cat kilat ialah y. Keria'keria mengecat adalah berdasgrkan kekangan berikut:

The number of tins of the gloss paint is not more than 2 times the number of tinsof the undercoat paint,

Bilctngan tin c:at kilut adalah tidak rnelebilti 2 kati bilongtut tirt c'ctt trlcts,

II The number of tins of the gloss paint is at least ; of the number of tins ot the

undercoat paint,

IBilangan tin cat kilat adctlah sekurattg-kurangnya i daripacla bilangan tin

cat alas,

III The total time allocated for the painting work is at most 120 hours. For a tin ofundercoat paint. the painting time is 3 hours while for a tin of gloss paint. rhepainting time is 2 hours.

Jumlah masa yang diperuntukkan untuk kerja mengecat adalah selebih-lebihnt,aL20 jam. Bagi satu tin cat alas, masa mengecat ialah 3 jam manakctla bagi satutin cat kiktt, lnasa mengecat ialah 2 .jam.

(a) Write down three inequalities, other than x > 0 and y > 0, which satisfy all theabove constraints. 13 marksl

Tulis tiga ketaksamaan, selain daripada x > 0 dany > 0, yang tnemenuhi semuakekangan di atas. t3 markahl

347212 e 20tl Hak Cipta Kerajaan Mataysia SULIT

ww

w.m

yschoolchildren.com

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 47: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

SULIT 2t 3472t2

(b) Using a scale of 2 cm to 5 tins on both axes, construct and shade the region Rwhich satisfies all the above constraints. 13 ntarksl

Menggunakan skala 2 cm kepada 5 tin pada kedua-dua paksi, bina dan lorekrantau R yang memuaskan semua kekangan di atas. 13 markah]

(c) Use the graph constructed in ls(b), find

Guna graf yang dibina di ls(b), cari

(i) the minimum number of tins of the gloss paint if the number of tins of theundercoat paint is 30,

bilangan minimum tin cat kilat jika bilangan tin cat alas ialah 30,,

(ii) the maximum expenditure for the paint if the price of the undercoat paintis RM50 per tin and the price of the gloss paint is RM70 per tin.

perbelanjaan maksimum untuk cat jika harga cat alas ialah RM50 setindan harga cat kilat ialah RM70 setin.

14 marks)14 markah)

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAI{ TAMAT

347212 o 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 48: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

SULIT 22

BLANK PAGEHALAMAN KOSONG

3472/2

347212 a 20tl Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 49: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

ST]LIT 23 3472t2

NO. KAD PENGENALAN

ANGKA GILIRAN

Arahan Kepada Calon

1 Tulis nombor kad pengenalan dan angka giliran anda pada petak yang disediakan.

2 Tandakan ( ,t ) untuk soalan yang dijawab.

3 Ceraikan helaian ini dan ikat sebagai muka hadapan bersama-sama denganbuku jawapan.

Kod Pemeriksct

Bahagian Soalan SoalanDijawab

MarkahPenuh

Markah Diperoleh(Untuk Ke gunaan P eme riks a)

A

1 5

2 6

3 7

4 8

5 7

6 7

B

7 10

8 10

9 10

10 l0

11 10

C

t2 10

13 t0

t4 10

15 10

Jumlah

347212 o 2011 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT

ww

w.m

yschoolchildren.com

more exam papers at :www.myschoolchildren.com

Page 50: PELAJARAN MALAYSIA 2OII 3472n ADDITIONAL MATHEMATICS · PDF filesulit no. kad pengenalan angka giliran lembaga peperiksaan kementerian pelajaran malaysia sijil pelajaran malaysia 2oii

2.

3.

4.

SULIT 3472t2

INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLAMAT UNTUK CALON

paper consists of three sections: Section A, Section B and1. This questionSection C.

Kertas soalanBahagian C.

ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, Bahagian B dan

Answer all questions in Section A, any four questions from Section B and any twoquestions from Section C.

Jawab semua soalan dalam Bahagian L, mana-mana empat soalan claripadaBahagian B dan mana-mana dua soalan daripada Bahagtai C.

Write your answers on the 'buku jawapan' provided. If the 'buku jawapan' isinsufficient, you may ask for 'helaian tambahan' from the invigilator.Jawapan anda hendaklah ditulis di dalam buku jawapan yang disediakan. Sekiranyabuku iawapan tidak mencukupi, sila dapatkan helaian tambahan daripada pengawaspeperiksaan.

Show your working. It may help you to get marks.

Tuniukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boteh membantuanda untuk mendapatkan markah.

The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Raiah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

6. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shownin brackets.

Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkandalam kurungan.

A list of formulae is provided on pages 3 to 5.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 5.

Graph paper and a booklet of four-figure mathematical tables is provided.

Kertas graf dan sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.

You may use a scientific calculator.

Anda dibenarkan meng gunakan kalkulator saintffik.

Tie the 'helaian tambahan' and the graph papers together with the 'buku jawapan'and hand in to the invigilator at the end of the examination.

Ikat helaian tambahan dan kertas graf bersama-sama dengan buku jawapan danserahkan kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.

5.

7.

8.

9.

10.

347212 @ 20tl Hak cipra Kerajaan Mataysia SULIT

more exam papers at :www.myschoolchildren.com