PENERAPAN UNSUR SEJARAH MATEMATIK HASIL … · 1.6 Kepentingan Kajian ... 5.23 5.24 5.25 Sudut...
Transcript of PENERAPAN UNSUR SEJARAH MATEMATIK HASIL … · 1.6 Kepentingan Kajian ... 5.23 5.24 5.25 Sudut...
PENERAPAN UNSUR SEJARAH MATEMATIK HASIL SUMBANGAN
EUCLID DALAM PROSES PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN
MATEMATIK
JACINTA EMILY ANAK CHARLES RIAM
Laporan Projek Ini Dikemukakan Sebagai Memenuhi Sebahagian Daripada
Syarat Penganugerahan Ijazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan (Matematik)
Fakulti Pendidikan
Universiti Teknologi Malaysia
MEI 2008
iii
DEDIKASI
Khas buat ayah dan ibu tersayang,
En.Charles Riam & Pn. Patricia Passor
Adik-adikku,
Adeline, Yvonne, Clinton & Christian
Dan
Sahabat-sahabat yang dikasihi terutama Dastin, Siti Hajar dan Natasha
Sekalung penghargaan dan terima kasih kerana sentiasa berada disisiku ketika susah dan
senang, sedih dan gembira, berjaya mahupun gagal. Semoga kalian semua diberkati
oleh-Nya.
“…we also rejoice on our sufferings, because we know suffering produces
perseverance;perseverance,character; and character,hope. And hope does not
disappoint us…”
Romans 5: 3-5
iv
PENGHARGAAN
Syukur dan pujian kepada Tuhan atas berkat yang dikurniakan oleh-Nya
sehingga saya berjaya menyempurnakan Projek Sarjana Muda ini. Ucapan terima kasih
dan setinggi-tinggi penghargaan juga kepada penyelia projek saya ini, Prof. Dr. Ismail
Kailani atas segala nasihat, tunjuk ajar dan bimbingan yang telah beliau berikan
sepanjang tempoh saya menyiapkan Projek Sarjana Muda ini.
Ucapan terima kasih juga kepada ibu bapa tercinta, En. Charles Riam dan
Pn.Patricia Passor dan adik beradik yang sentiasa memberikan sokongan dari pelbagai
segi sepanjang tempoh saya belajar dan menyiapkan projek ini. Tidak lupa juga kepada
sahabat-sahabat yang dikasihi terutama Dastin, Siti Hajar dan Natasha yang turut
memberikan bantuan, sokongan dan dorongan kepada saya.
Akhir sekali, terima kasih kepada semua pihak yang telah terlibat secara
langsung mahupun tidak langsung dalam menjayakan projek ini. Semoga kalian semua
diberkati oleh Tuhan yang Maha Esa.
v
ABSTRAK
Salah satu daripada objektif Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah ialah
menghargai kepentingan dan keindahan matematik. Bagi mencapai matlamat tersebut,
penerapan unsur sejarah matematik di dalam pendidikan matematik adalah amat
digalakkan. Penerapan unsur sejarah matematik di dalam bilik darjah merupakan salah
satu alat motivasi yang berjaya. Gandingan unsur sejarah matematik dengan aktiviti
manipulatif, ilustrasi dan juga aplikasi yang relevan mampu menjadikan pengajaran
matematik lebih hidup dan bermakna. Kajian ini dibuat selaras dengan kepentingan
penerapan unsur sejarah matematik di dalam proses pengajaran dan pembelajaran
matematik. Perbincangan ditumpukan kepada penerapan unsur sejarah matematik hasil
sumbangan Euclid di dalam topik-topik seperti sudut dan garis selari, persamaan linear
serentak, segitiga, ungkapan algebra dan faktor sepunya. Beberapa hasil sumbangan
Euclid yang sesuai telah dipilih untuk membentuk aktiviti pengajaran sebagai panduan
kepada para guru mengaplikasikan bahan tersebut di dalam proses pengajaran mereka.
Terdapat bahan yang dibincangkan dapat memperkayakan bahan pengajaran yang telah
sedia ada pada masa kini bagi meningkatkan motivasi, minat, sikap dan pemahaman
pelajar dalam matematik dan terdapat sebahagian bahan yang sesuai untuk memberikan
pendedahan kepada pelajar tentang perkembangan pemikiran ahli matematik terdahulu.
vi
ABSTRACT
One of the objectives of the Mathematics Integrated Curriculum for Secondary
Schools is to appreaciate the importance and beauty of mathematics. In order to achieve
the mentioned objective, the integration of the historical elements of mathematics in
Mathematics Education is gaining emphasis. Using history in the mathematics classroom
is often a successful motivational tools. Combining the historical elements with
manipulative, illustrations and relevant applications, make mathematics come alive and
meaningful. This project has been carried out in accordance to the importance of
integrating mathematics historical elements in the teaching and learning process. The
focus of the study is on the works of Euclid in topics such as lines and angles,
simultaneous equation, triangles, algebraic expression and common factor. The works of
Euclid that is relevant is selected and transformed into classroom activities as a guide for
the teachers in integrating the historical elements in their teaching process. Some of the
methods can be used as supplementary methods to increase students’ motivation, interest
and understanding in mathematics. There are also methods that is suitable to provide
exposure to the students on the development of mathematicians thoughts in the past.
KANDUNGAN
BAB PERKARA MUKA SURAT
HALAMAN JUDUL
i
HALAMAN PENGAKUAN ii
DEDIKASI iii
PENGHARGAAN iv
ABSTRAK v
ABSTRACT vi
KANDUNGAN vii
SENARAI RAJAH xiii
SENARAI SINGKATAN xvi
1 PENGENALAN
1.1 Pendahuluan 1
1.2 Latar Belakang Masalah 2
1.3 Pernyataan Masalah
1.4 Objektif Kajian
1.5 Persoalan Kajian
1.6 Kepentingan Kajian
1.7 Batasan Kajian
1.8 Definisi
1.8.1 Penerapan Unsur Sejarah Matematik
4
5
6
6
7
7
8
viii
1.8.2 Pengajaran Matematik
1.8.3 Pembelajaran Matematik
1.8.4 HasilSumbangan Euclid
1.9 Penutup
8
9
9
10
2 SOROTAN PENULISAN
2.1 Pendahuluan
2.2 Sejarah Euclid dan Hasil Sumbangannya Dalam
Matematik
2.3 Peranan Sejarah Matematik dalam Menjadikan
Matematik Lebih Bermakna Dan Dihargai
Kepentingan dan Keindahannya
2.4 Peranan Sejarah Matematik dalam Meningkatkan
Motivasi dan Minat Pelajar Terhadap Matematik
2.5 Peranan Sejarah Matematik kepada Pendidik
2.6 Penutup
11
12
13
15
16
18
3
METODOLOGI KAJIAN
3.1 Pendahuluan
3.2 Rekabentuk Kajian
3.3 Pengumpulan Data
3.4 Analisis Data
3.5 Penutup
19
19
20
22
22
ix
4 DAPATAN KAJIAN
4.1 Pendahuluan
4.2 Latar Belakang Euclid
4.3 Hasil Sumbangan Euclid dalam Tajuk Segitiga
4.3.1 Hasil Tambah Sudut dalam Segitiga
4.3.2 Sifat Segitiga yang Kongruen
4.3.3 Sudut-sudut Pada Tapak Segitiga Sama Kaki
adalah Sama
4.3.4 Sifat Sudut Luaran dan Sudut Pedalaman
Segitiga
4.4 Hasil Sumbangan Euclid dalam Tajuk Sudut dan
Selari
4.4.1 Garis Selari
4.4.2 Sifat-sifat Sudut Selang-seli, Sudut Sepadan
dan Sudut Pedalaman
4.5 Hasil Sumbangan Euclid dalam Tajuk Persamaan
Linear Serentak
4.6 Hasil Sumbangan Euclid dalam Tajuk Ungkapan
Algebra
4.7 Algoritma Euklidean untuk Penyelesaian Faktor
Sepunya Terbesar
4.8 Penutup
24
25
27
27
28
30
33
35
35
36
38
39
41
43
5
CONTOH-CONTOH AKTIVITI PENGAJARAN
YANG MENERAPKAN UNSUR-UNSUR SEJARAH
MATEMATIK
5.1 Pendahuluan
5.2 Contoh Aktiviti bagi Tajuk Segitiga
5.2.1 Penerapan Unsur Sejarah Matematik dalam
44
45
x
Tajuk Segitiga
5.2.2 Kaedah dalam Pengajaran dan Pembelajaran
Matematik KBSM dalam Tajuk Segitiga
5.2.3 Perbandingan di antara Penerapan Unsur
Sejarah Matematik dengan Kaedah Pengajaran
dan Pembelajaran Matematik KBSM
5.3 Contoh Aktiviti bagi Tajuk Sudut dan Garis Selari
5.3.1 Penerapan Unsur Sejarah Matematik dalam
Tajuk Sudut dan Garis Selari
5.3.2 Kaedah dalam Pengajaran dan Pembelajaran
Matematik KBSM dalam Tajuk Sudut dan
Garis Selari
5.3.3 Perbandingan di antara Penerapan Unsur
Sejarah Matematik dengan Kaedah Pengajaran
dan Pembelajaran Matematik KBSM
5.4 Contoh Aktiviti bagi Tajuk Persamaan Linear Serentak
5.4.1 Penerapan Unsur Sejarah Matematik dalam
Tajuk Persamaan Linear Serentak
5.4.2 Kaedah dalam Pengajaran dan Pembelajaran
Matematik KBSM dalam Tajuk Persamaan
Linear Serentak
5.4.3 Perbandingan di antara Penerapan Unsur
Sejarah Matematik dengan Kaedah Pengajaran
dan Pembelajaran Matematik KBSM
5.5 Contoh Aktiviti bagi Tajuk Ungkapan Algebra
5.5.1 Penerapan Unsur Sejarah Matematik dalam
Tajuk Ungkapan Algebra
5.5.2 Kaedah dalam Pengajaran dan Pembelajaran
Matematik KBSM dalam Tajuk Ungkapan
Algebra
5.5.3 Perbandingan di antara Penerapan Unsur
Sejarah Matematik dengan Kaedah Pengajaran
45
46
48
49
49
53
57
58
58
61
63
64
64
74
xi
dan Pembelajaran Matematik KBSM
5.6 Contoh Aktiviti bagi Tajuk Faktor Sepunya Terbesar
(Algoritma Euklidean)
5.6.1 Penerapan Unsur Sejarah Matematik dalam
Tajuk Faktor Sepunya Terbesar
5.6.2 Kaedah dalam Pengajaran dan Pembelajaran
Matematik KBSM dalam Tajuk Faktor
Sepunya Terbesar
5.6.3 Perbandingan di antara Penerapan Unsur
Sejarah Matematik dengan Kaedah Pengajaran
dan Pembelajaran Matematik KBSM
5.7 Penutup
76
76
76
79
81
83
6
KESIMPULAN DAN CADANGAN
6.1 Pendahuluan
6.2 Ringkasan
6.3 Dapatan dan Perbincangan
6.3.1 Bahan-bahan Sejarah Matematik Hasil
Sumbangan Euclid bagi Tajuk Segitiga, Sudut
dan Garis Selari, Persamaan Linear Serentak,
Ungkapan Algebra dan Faktor Sepunya
6.3.2 Menerapkan Bahan-bahan Sejarah Matematik
Hasil Sumbangan Euclid Yang Sesuai dan
Berkaitan Di Dalam Aktiviti Pengajaran dan
Pembelajaran Matematik
6.3.3 Perbandingan Antara Kaedah yang
Dikemukakan oleh Euclid dengan Kaedah
dalam Pengajaran dan Pembelajaran
Matematik KBSM
6.4 Rumusan
84
85
86
87
88
89
90
xii
6.5 Cadangan Kajian Lanjutan
6.6 Cadangan Aktiviti Lain
90
92
RUJUKAN
94
SENARAI RAJAH
NO.RAJAH
4.0
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
TAJUK
Hasil tambah sudut dalam segitiga
Sifat Segitiga yang Kongruen
Pembuktian Sifat Segitiga yang Kongruen
Sifat – sifat asas sudut dalam segitiga
Sudut-sudut pada tapak segitiga
Langkah 1 bagi pembuktian bagi sebuah
segitiga sama kaki, sudut-sudut pada tapak
segitiga tersebut adalah sama
Langkah 2 bagi pembuktian bagi sebuah
segitiga sama kaki, sudut-sudut pada tapak
segitiga tersebut adalah sama
Langkah 1 bagi pembuktian sudut luaran
adalah lebih besar daripada mana-mana
sudut dalaman yang bertentangan
Langkah 2 bagi pembuktian sudut luaran
adalah lebih besar daripada mana-mana
sudut dalaman yang bertentangan
Langkah 3 bagi pembuktian sudut luaran
adalah lebih besar daripada mana-mana
sudut dalaman yang bertentangan
Dua garis lurus dipotong oleh satu garis
lurus untuk membentuk sepasang sudut
MUKA SURAT
27
29
29
31
31
32
32
33
34
34
xiv
4.11
4.12
4.13
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
5.11
5.12
5.13
5.14
5.15
5.16
5.17
5.18
selang-seli adalah selari
Langkah 1 bagi pembuktian Sudut Selang-
seli, Sudut Sepadan dan Sudut Pedalaman
Perwakilan nombor menggunakan garis
segmen yang dikemukakan oleh Euclid
Perwakilan bagi ungkapan (a+b)2 = a2
+2ab+b2
Segitiga ABC
Lukisan yang sepatutnya diperolehi oleh
pelajar
Segitiga dan sudut-sudut dalam segitiga
Segitiga digunting kepada tiga bahagian
mengikut sudut
Sudut-sudut segitiga disusun atas garis
lurus
Langkah 1 bagi melukis garis selari
Langkah 2 bagi melukis garis selari
Langkah 3 bagi melukis garis selari
Langkah 4 bagi melukis garis selari
Langkah 5 bagi melukis garis selari
Lukisan garis selari
Sudut selang-seli,sudut sepadan dan sudut
pedalaman
Lukisan dua garis lurus menggunakan
pembaris
Garis Selari
Garis lurus dengan titik A dan B pada
garisan tersebut
Melukis garis selari menggunakan
protraktor
Garis selari yang terhasil
Sudut Sepadan
36
37
40
40
45
46
47
47
48
49
50
50
50
51
51
52
54
54
54
55
55
56
xv
5.19
5.20
5.21
5.22
5.23
5.24
5.25
Sudut Selang-seli
Sudut Pedalaman
Perwakilan nombor menggunakan garis
segmen
Luas segiempat berdasarkan perwakilan
garis segmen
Perwakilan (x + 4)2 menggunakan garis
segmen
Perwakilan (x+3)(y+4) menggunakan garis
segmen
Perwakilan bagi (a-b)2+2ab = a2 +b2
menggunakan garis segmen
56
57
64
65
66
68
71
xvi
SENARAI SINGKATAN
FSTB - Faktor Sepunya Terbesar
GSTK - Gandaan Sepunya Terkecil
KBSM - Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah
BAB 1
PENGENALAN
1.1 Pendahuluan
Matematik merupakan salah satu bidang ilmu yang amat luas dan mempunyai
kepentingannya tersendiri. Ia adalah satu bidang yang melatih minda supaya mampu
berfikir secara mantik dan bersistem terutamanya dalam proses menyelesaikan masalah
dan membuat keputusan. Sejajar dengan kepentingannya yang meluas, matematik telah
dijadikan salah satu matapelajaran wajib di sekolah. Matlamat Kurikulum Matematik
adalah untuk membentuk individu yang berpemikiran matematik dan berketrampilan
mengaplikasikan pengetahuan matematik dengan berkesan dan bertanggungjawab dalam
menyelesaikan masalah dan membuat keputusan supaya berupaya menangani cabaran
dalam kehidupan harian bersesuaian dengan perkembangan sains dan teknologi (Sukatan
Pelajaran KBSM Matematik,2000).
Pada zaman gelombang ketiga (Toffler,1980), matematik bukan lagi merupakan
suatu matapelajaran yang remeh. Ia telah menjadi satu alat yang penting dalam pelbagai
aktiviti termasuklah pengurusan maklumat dan aktiviti kehidupan seharian seperti
perniagaan, perubatan, perusahaan dan pentadbiran. Namun demikian, dalam
2
pendidikan matematik masih terdapat satu fenomena di mana masih lagi terdapat
rungutan di kalangan para pelajar mengatakan matematik merupakan matapelajaran
yang sukar dan membosankan. Matematik sering dikategorikan sebagai ‘killer subject’
dan ramai pelajar tidak menunjukkan minat apabila mempelajari matapelajaran tersebut.
Oleh yang demikian, bagi mencapai Matlamat Kurikulum Matematik, proses pengajaran
dan pembelajaran matematik di sekolah perlu dipertingkatkan lagi. Bahan pengajaran
yang pelbagai dan kreatif adalah amat penting untuk memastikan proses pengajaran dan
pembelajaran matematik menjadi lebih menarik dan melahirkan suasana pembelajaran
yang lebih hidup dan bermakna. Para guru seharusnya lebih kreatif dalam
mempelbagaikan bahan pengajaran mereka yang digunakan di dalam kelas matematik.
Salah satu daripada bahan pengajaran yang boleh diaplikasikan ialah penerapan unsur
sejarah matematik di dalam proses pengajaran dan pembelajaran matematik. Penerapan
sejarah matematik ini boleh dilakukan sebagai set induksi, isi pelajaran mahupun di
akhir pengajaran. Dengan demikian, minat pelajar terhadap matematik akan dapat
dipupuk dan para pelajar dapat didedahkan kepada sejarah matematik yang merupakan
titik permulaan perkembangan matematik.
1.2 Latar Belakang Masalah
Matematik merupakan matapelajaran wajib di sekolah. Proses pengajaran dan
pembelajaran matematik adalah berbeza dengan kebanyakan matapelajaran lain yang
diajar di sekolah. Ini adalah kerana selain daripada membentuk kemahiran mengira dan
menyelesaikan masalah secara bersistem, proses pengajaran dan pembelajarannya juga
mementingkan aspek pemahaman konsep dengan tepat dan menyeluruh. Matematik
juga tidak mengutamakan hafalan atau ingatan sebagaimana matapelajaran lain. Fathi
Aris (1997) menyatakan bahawa seorang pelajar yang tidak memahami konsep dan
gagal menguasai asas dengan baik mengakibatkan fikirannya kaku,sedangkan masalah
3
dan soalan matematik adalah tidak kaku dan berubah-ubah,tetapi konsep dan asas untuk
menyelesaikannya tidak berubah.
Oleh yang demikian, kurikulum Matematik yang dibina sepatutnya melahirkan
satu suasana pembelajaran yang menyeronokkan dan menarik minat pelajar untuk
mempelajari matematik. Minat terhadap matematik adalah salah satu faktor mendorong
pelajar menguasai matematik dengan baik. Namun begitu, senario yang dihadapi dalam
proses pengajaran dan pembelajaran matematik kini ialah masih ramai pelajar tidak
meminati matapelajaran matematik. Menurut Aplin dan Saunders dalam Wan Zah Wan
Ali (2005), matematik terkenal sebagai matapelajaran yang tidak menarik,kering,sukar
dan membosankan jika dibandingkan dengan matapelajaran lain seperti
bahasa,sastera,latihan fizikal. Bahan pengajaran yang diaplikasikan oleh para guru di
dalam kelas adalah antara faktor yang mempengaruhi minat pelajar untuk belajar
matematik. Seorang guru yang menggunakan bahan pengajaran dalam bentuk yang
serupa setiap kali pengajarannya akan menyebabkan pelajar semakin merasakan
matapelajaran matematik tersebut membosankan.
Selain itu, proses pengajaran dan pembelajaran matematik yang terlalu
berpandukan kandungan buku teks yang sedia ada menyebabkan proses pengajaran dan
pembelajaran matematik menjadi kaku dan kurang menarik perhatian pelajar. Proses
pengajaran matematik banyak bergantung kepada buku teks kerana ramai guru
matematik menyatakan mereka kekurangan masa untuk menghabiskan sukatan pelajaran
matematik. Justeru itu, kebanyakan pelajar mendapati Matematik merupakan
matapelajaran yang mekanikal dan tiada kaitan dengan kehidupan harian (Noraini
Idris,2001). Buku teks Matematik KBSM disusun dan ditulis berdasarkan kurikulum
Matematik yang disediakan. Kebiasaannya, terdapat sejarah perkembangan dan
penemuan dalam Matematik dan juga tokoh-tokoh matematik yang berkaitan dimuatkan
di dalam buku teks tersebut. Namun, perkara ini jarang diambil kira semasa proses
pengajaran dan pembelajaran. Guru lebih menumpukan kepada isi pengajaran dan
mengabaikan bahan-bahan sejarah matematik yang disertakan sama ada digambarkan
4
melalui lukisan kartun atau dalam bentuk fakta ringkas. Menurut Noraini (2001),
sejarah matematik ini patut diserapkan kepada pelajar supaya mereka dapat mengetahui
perihal masa dan asal-usul bahan pengajaran yang dipelajari.
Matematik adalah hampir sama dengan suatu hasil kesenian seperti lukisan tidak
akan wujud sehingga pelukis melukisnya. Demikian juga dengan matematik, ia tidak
akan wujud sekiranya ahli matematik tidak menciptanya. Penerapan unsur sejarah
matematik dalam proses pengajaran dan pembelajaran penting agar Matematik tidak
disalah anggap sebagai satu ilmu yang beku dan ‘ready-made’ tetapi menyedarkan para
pelajar Matematik adalah satu disiplin yang berkembang sejak berkurun lama dahulu
hingga sekarang. Beberapa tamadun penting misalnya tamadun Islam, Babylon, Mesir
Purba, Yunani, Hindu dan Cina serta tamadun barat serta riwayat hidup ahli-ahli
Matematik seperti Euclid, Gauss ,Omar Khayyum, Al-Khwarizmi, Ibnu Al-Haitham, Al-
Biruni, , Diophantus,Newton, dan lain-lain boleh dijadikan topik perbincangan ketika
mengajar matematik.
1.3 Pernyataan Masalah
Fenomena yang berlaku dalam pendidikan matematik pada masa kini ialah masih
terdapat ramai pelajar yang tidak meminati matematik. Matapelajaran ini dianggap
sukar dan membosankan. Hal ini berlaku kerana para pelajar melihat matematik sebagai
satu set rumus, peraturan dan petua yang perlu dihafal untuk membolehkan mereka
menguasai matapelajaran ini. Kecenderungan para guru matematik menyampaikan
konsep-konsep baru dalam sesuatu topik secara penerangan dan berpandukan buku teks
sepenuhnya menyebabkan pelajar hilang minat terhadap matapelajaran matematik.
McKnight dan rakan-rakan dalam Nik Azis (1992) menyatakan bahawa penggunaan
perwakilan dan peraturan yang bersifat abstrak bagi tujuan pembelajaran hafalan,
5
bersama-sama dengan penggunaan waktu bilik darjah hanya untuk tujuan mendengar
syarahan guru, diikuti pula dengan kerja kelas dan latihan biasa, dengan jelas
mencerminkan satu perspektif bahawa pembelajaran bagi kebanyakan murid adalah
bersifat pasif. Penerapan unsur sejarah matematik dalam proses pengajaran dan
pembelajaran matematik adalah satu langkah yang berkesan kearah mencapai matlamat
tersebut. Ini adalah sejajar dengan objektif Kurikulum Matematik Sekolah Menengah
ialah membolehkan pelajar menghargai kepentingan dan keindahan matematik (Sukatan
Pelajaran KBSM,2000). Penerapan unsur sejarah boleh dijadikan landasan awal untuk
menarik minat pelajar terhadap matematik. Ini kerana apabila pelajar mengetahui
tentang sejarah sesuatu topik dalam pembelajaran mereka, mereka akan berusaha untuk
mengetahui lebih banyak lagi tentang topik tersebut. Perkara ini merupakan satu
motivasi kepada diri pelajar untuk menanam minat dalam matematik dan seterusnya
mendorong kearah peningkatan kefahaman pelajar. Oleh yang demikian, kajian ini
dijalankan untuk menerapkan unsur sejarah matematik di dalam proses pengajaran dan
pembelajaran matematik sekolah menengah.
1.4 Objektif Kajian
Objektif kajian ini dijalankan adalah untuk:
i. meninjau bahan-bahan sejarah matematik hasil sumbangan Euclid bagi tajuk
segitiga, sudut dan garis selari, persamaan linear serentak, ungkapan algebra dan
faktor sepunya.
ii. menerapkan bahan-bahan sejarah matematik hasil sumbangan Euclid yang sesuai
dan berkaitan di dalam aktiviti pengajaran dan pembelajaran matematik di
sekolah.
6
iii. membuat perbandingan antara kaedah yang dikemukakan oleh Euclid dengan
kaedah dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik KBSM.
1.5 Persoalan Kajian
Persoalan kajian ini adalah:
i. Apakah bahan-bahan sejarah matematik hasil sumbangan Euclid bagi tajuk
segitiga, sudut dan garis selari, persamaan linear serentak, ungkapan algebra dan
faktor sepunya?
ii. Bagaimana bahan-bahan sejarah matematik hasil sumbangan Euclid dapat
diterapkan di dalam aktiviti pengajaran dan pembelajaran matematik di sekolah?
iii. Apakah perbandingan antara kaedah Euclid dengan kaedah dalam pengajaran
dan pembelajaran KBSM?
1.6 Kepentingan Kajian
Kajian ini dijalankan untuk mencadangkan beberapa bahan pengajaran yang
menerapkan unsur sejarah matematik di dalam proses pengajaran dan pembelajaran
matematik di sekolah. Cadangan penerapan unsur sejarah matematik ini adalah penting
untuk memberi idea kepada para guru matematik untuk mempelbagaikan bahan
7
pengajaran matematik di dalam kelas. Selain itu, kajian ini penting kerana inisiatif
untuk menerapkan unsur sejarah matematik di dalam proses pengajaran dan
pembelajaran matematik dapat digunakan untuk meningkatkan motivasi dan minat
pelajar terhadap mata pelajaran matematik yang sering dianggap sebagai matapelajaran
yang sukar dan membosankan sekaligus dapat mendorong kearah kefahaman matematik
pelajar.
1.7 Batasan Kajian
Cadangan bahan yang dimuatkan di dalam kajian ini hanya merupakan alternatif
kepada bahan pengajaran bagi matapelajaran matematik. Bahan yang dimuatkan hanya
sesuai untuk mengajar konsep-konsep yang tertentu dalam tajuk sudut dan garis selari,
persamaan linear serentak, segitiga, ungkapan algebra dan faktor sepunya.
1.8 Definisi
Bahagian ini diwujudkan untuk memberikan kefahaman kepada para pembaca
tentang beberapa istilah yang digunakan dalam konteks kajian ini. Ini adalah untuk
mengelakkan timbul kekeliruan di kalangan pembaca.
8
1.8.1 Penerapan Unsur Sejarah Matematik
Menurut Ibnu Khaldun, sejarah adalah catatan tentang masyarakat umat manusia
atau peradaban dunia tentang perubahan-perubahan yang terjadi pada watak masyarakat
itu. Beliau menegaskan bahawa pada zahirnya sejarah itu tidak lebih dari khabar-khabar
tentang peristiwa-peristiwa masa lalu. Ia mengandungi spekulasi dan salah satu usaha
untuk sampai kepada kebenaran, penjelasan yang halus tentang sebab musabab dan asal
usul mengenai sesuatu yang ada dan pengetahuan yang mendalam tentang sebab
musabab sesuatu kejadian. Maka, dalam kajian ini, penerapan unsur sejarah matematik
merujuk kepada proses memasukkan disiplin ilmiah yang menghimpunkan pengetahuan
dalam perkembangan ilmu matematik yang memaparkan bagaimana sesuatu idea itu
ditinjau, dihalusi, dimajukan dan seterusnya digunakan pada hari ini.
1.8.2 Pengajaran Matematik
Secara umum pengajaran adalah satu sistem tindakan yang bertujuan untuk
menggerakkan pembelajaran. Ia melibatkan penyusunan dan manipulasi sesuatu
keadaan di mana terdapat rintangan atau halangan yang perlu diatasi oleh individu.
Proses pengajaran melibatkan aktiviti, termasuk merancang iaitu menyusun bahan dan
aktiviti, mengelola, menyampai,membimbing,merangsang dan menilai pembelajaran
pelajar. Dalam konteks kajian ini, pengajaran matematik merujuk kepada aktiviti guru
merancang,mengelola,menyampai, membimbing, merangsang dan menilai pembelajaran
pelajar dalam subjek Matematik bagi tajuk-tajuk tertentu berdasarkan bahan-bahan
sejarah matematik hasil sumbangan Euclid.
9
1.8.3 Pembelajaran Matematik
Menurut Habibah Elias (1990), pembelajaran merangkumi perubahan-perubahan
tingkahlaku sama ada yang menyenangkan atau tidak menyenangkan hasil daripada
pengalaman di sekolah atau diluar sekolah sama ada yang disengajakan atau tidak.
Pembelajaran formal ialah pembelajaran yang mempunyai tujuan tertentu dan
dilaksanakan oleh agensi-agensi formal yang didirikan oleh masyarakat seperti sekolah,
institusi pendidikan, maktab dan universiti. Dalam konteks kajian ini, pembelajaran
matematik merujuk kepada pembelajaran formal di sekolah yang bertujuan untuk
mengetahui dan menghayati tentang latar belakang Euclid serta sumbangan beliau dalam
matematik dan seterusnya mengaplikasikan bahan yang telah dihasilkan oleh beliau di
dalam topik-topik tertentu.
1.8.4 Hasil sumbangan Euclid
Hasil sumbangan Euclid dalam kajian ini merujuk kepada bahan-bahan
matematik yang telah dikumpulkan dan dibuktikan oleh Euclid di dalam penulisan
beliau “Elements” yang berkisar kepada bidang geometri dan juga teori nombor
termasuklah hasil pembuktian beliau terhadap teorem-teorem tertentu dan juga kaedah
penyelesaian masalah matematik yang beliau kemukakan. Leonard (1999) menulis
bahawa dalam usaha Euclid menghasilkan buku “Elements”, beliau telah memilih
dengan teliti aksiom-aksiom yakni pernyataan yang dianggap betul tanpa pembuktian
yang telah dikemukakan oleh ahli-ahli matematik Greek sebelum beliau dan
kemudiannya menyusun sendiri teorem-teorem dengan memberikan pembuktian yang
jelas, tersusun dan logik.
10
1.9 Penutup
Matematik sering dianggap sebagai subjek yang bosan dan sukar di kalangan
pelajar. Guru seharusnya mampu menyampaikan bahan pengajaran dengan kreatif untuk
mengembalikan minat dan perhatian pelajar kepada subjek matematik. Penerapan unsur
sejarah matematik dalam proses pengajaran dan pembelajaran matematik sebenarnya
merupakan satu alternatif yang boleh diaplikasikan oleh para guru di dalam pengajaran
mereka. Melalui penerapan unsur sejarah matematik di dalam proses pengajaran dan
pembelajaran matematik, para pelajar bukan sekadar menerima ilmu matematik itu
sebagai satu himpunan formula yang perlu dihafal dan digunakan dalam menyelesaikan
masalah matematik tetapi mereka juga dapat mengetahui latar belakang kewujudan
sesuatu konsep dalam matematik tersebut. Pengetahuan ini bukan hanya dapat menarik
minat mereka terhadap matematik malah dapat menyedarkan mereka terhadap
kepentingan dan keindahan matematik itu sendiri. Bab yang berikutnya akan
menerangkan hasil-hasil penulisan dan kajian lepas yang berkaitan dengan penerapan
unsur sejarah matematik dalam proses pengajaran dan pembelajaran matematik.