Pengendalian Data
-
Upload
datin-ally -
Category
Documents
-
view
64 -
download
0
description
Transcript of Pengendalian Data
PENGENDALIAN DATA
Disediakan oleh, 6 PISMP MT/PJ/BI/BM 2
MTE 3113 MENGAJAR GEOMETRI, SUKATAN DAN
PENGENDALIAN DATA
AHLI KUMPULAN
NOR ATIRAH
NURUL ANIS SYUHADA
ESTEFA DUMANG
SITI AZIRA SONIA JEANE
NURUL ALIFAH
BILANGAN ADIK BERADIK (Data
Diskrit)
Data Bilangan Adik Beradik (Orang)
BIL NAMABIL ADIK BERADIK
(ORANG)1 Ahmad Faez bin Nordin 32 Amy anak Tabol 53 Boniface anak January Enju 64 Estefa Dumang anak Benjamin 35 Felix anak William 56 Hafiez Azizan bin Osman 47 Jackson bin Stanis 68 Mahaletchumy A/P Subramaniam 59 Marcus anak Gundi 3
10 Mohd Radziman bin Sulaiman 511 Muhammad Hafif bin Ahmad Shukri 512 Muhammad Amerul bin Abd Halim 413 Nor Amirah binti Mohd Rupiah 214 Nor Atirah binti Ahmad 615 Nur Firdarena binti Mohd Firdaus 516 Nurmelda binti Patrick 917 Nurul Alifah binti Talibali 318 Nurul Anis Syuhada binti Adnan 319 Siti Azira binti Jose 420 Sonia Jeane anak Usup 421 Suziana binti Basri 522 Trevor Gordon anak Bakar Frade 5
Satu set bilangan adik
beradik bagi sekumpulan 22
orang pelajar PISMP
MT/PJ/BI/BM 2 telah diambil
seperti berikut :
Jadual 1 : Bilangan adik beradik pelajar 6PISMP Matematik 2
Taburan Frekuensi Bilangan Adik Beradik
Bilangan adik beradik (orang) Gundalan Frekuensi
2 I 1
3 IIII 5
4 IIII 4
5 IIII III 8
6 III 3
7 0 0
8 0 0
9 I 1
Jadual 2 : Jadual Gundalan dan kekerapan untuk bilangan adik beradik
PIKTOGRAF
Piktograf bilangan adik beradik pelajar 6PISMP MT 2
Bilangan adik beradik Jumlah
2
3
4
5
6
7
8
9
Petunjuk:
mewakili seorang pelajar
Jadual 3 : Bilangan adik beradik pelajar 6PISMP
Matematik 2
GRAF PALANG (MENEGAK)
Graf Palang (Menegak)
2 3 4 5 6 7 8 90
1
2
3
4
5
6
7
8
Bilangan adik beradik Pelajar 6PISMP Matematik 2
Bilangan adik beradik Pelajar 6PISMP Matematik 2
Bilangan adik beradik
Jum
lah
resp
onde
n
GRAF PALANG (MENGUFUK)
Graf Bar (Mengufuk)
2
3
4
5
6
7
8
9
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Bilangan Adik Beradik Pelajar 6PISMP Matematik 2
Bilangan adik beradik Pelajar 6PISMP Matematik 2
Jumlah responden
Bila
ngan
adi
k be
radi
k
GRAF GARIS
Graf Garis
2 3 4 5 6 7 8 90123456789
Bilangan adik beradik Pelajar 6PISMP Matematik 2
Bilangan adik beradik Pelajar 6PISMP Matematik 2
Bilangan adik beradik
Jum
lah
Resp
onde
n
CARTA PAI
Carta Pai
5%23%
18%36%
14%5%
Bilangan adik beradik Pelajar 6PISMP Matematik 2
23456789
UKURAN KECENDERUNGA
N MEMUSAT
MOD
Mod Bilangan adik beradik Pelajar 6PISMP Matematik 2
• Mod ialah data yang paling kerap muncul.
• Data di atas menunjukkan 5 merupakan mod bagi bilangan adik beradik kerana merupakan kekerapan paling tinggi.
2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 9
Bil. Adik Beradik
2 3 4 5 6 9
Kekerapan 1 5 4 8 3 1
Jadual 4: Mod Bilangan Adik Beradik Pelajar
MIN
Min Bilangan adik beradik Pelajar 6PISMP Matematik 2
• Min ialah jumlah bagi x dibahagikan dengan
jumlah responden.
• Formula mencari min, n
xx
5
55.422
10022
)1(9)3(6)5(8)5(4)3(5)2(1
x
MEDIAN
Median Bilangan adik beradik Pelajar 6PISMP Matematik 2
2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 9
52
102
55
xMedian
Bilangan tengah
• Min 5• Mod = 5• Median = 5 min = mod = median = 5. Oleh itu, data ini bertaburan secara
normal.
Rumusan
BERAT BADAN(Data Selanjar)
DATA UKURAN BERAT BADAN (kg)
Satu set ukuran berat bagi
sekumpulan 22 orang pelajar
PISMP MT/PJ/BI/BM 2 telah
diambil seperti berikut :
BIL NAMA BERAT (kg)1 Ahmad Faez bin Nordin 622 Amy anak Tabol 823 Boniface anak January Enju 704 Estefa Dumang anak Benjamin 455 Felix anak William 746 Hafiez Azizan bin Osman 807 Jackson bin Stanis 738 Mahaletchumy A/P Subramaniam 429 Marcus anak Gundi 53
10 Mohd Radziman bin Sulaiman 6011 Muhammad Hafif bin Ahmad Shukri 5512 Muhammad Amerul bin Abd Halim 5613 Nor Amirah binti Mohd Rupiah 4914 Nor Atirah binti Ahmad 4515 Nur Firdarena binti Mohd Firdaus 5116 Nurmelda binti Patrick 3517 Nurul Alifah binti Talibali 5118 Nurul Anis Syuhada binti Adnan 4419 Siti Azira binti Jose 5520 Sonia Jeane anak Usup 6021 Suziana binti Basri 5922 Trevor Gordon anak Bakar Frade 83
Jadual 5 : Berat badan pelajar 6PISMP Matematik 2
Taburan Kekerapan bagi Berat Pelajar
Berat Badan Responden (kg) Gundalan Kekerapan (f)
35 – 46 IIII 5
47 – 58 IIII II 7
59 – 70 IIII 5
71 – 82 IIII 4
83 – 94 I 1
JUMLAH 22
Jadual 6 : Jadual gundalan dan kekerapan untuk timbangan berat
Berat Badan Responden (kg) Gundalan Kekerapan (f)
35 – 46 IIII 5
47 – 58 IIII II 7
59 – 70 IIII 5
71 – 82 IIII 4
83 – 94 I 1
JUMLAH 22f =
Jadual Taburan Frekuensi Data Terkumpul
Kelas Sempadan kelas bawah
Sempadan kelas atas
Titik tengah
(x)
Kekerapan (f)
Kekerapan
Longgokan
23 – 34 22.5 34.5
28.5 0 0
35 – 46 34.5 46.5
40.5 5 5
47 – 58 46.5 58.5
52.5 7 12
59 – 7058.5 70.5
64.5 5 17
71 – 8270.5 82.5
76.5 4 21
83 – 94 82.5 94.5
88.5 1 22
JUMLAH 22
Jadual 7 : Jadual taburan frekuensi data terkumpul
PIKTOGRAF
Piktograf Kelas Frekuensi
35 – 46
47 – 58
59 – 70
72 – 82
83 – 94
Petunjuk:
mewakili seorang responden
Berat Badan Pelajar 6PISMP Matematik 2
GRAF PALANG (MENEGAK)
Graf Palang (Menegak)
35 - 46 47 - 58 59 - 70 71 - 82 83 - 94 0
1
2
3
4
5
6
7
8
Berat Badan Pelajar 6PISMP Matematik 2
Berat badan responden (kg)
Jum
lah
resp
onde
n (f)
GRAF PALANG (MENGUFUK)
Graf Palang (Mengufuk)
35 - 46
47 - 58
59 - 70
71 - 82
83 - 94
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Berat Badan Pelajar 6PISMP Matematik 2
Jumlah responden (f)
Bera
t bad
an re
spon
den
(kg)
HISTOGRAM
HISTOGRAM
• Cara lain untuk memaparkan taburan berat ialah mengumpulkan beberapa berat yang sama julatnya kepada beberapa kelas.
• Tinggi sesuatu kotak menunjukkan kekerapan atau bilangan pelajar yang mendapat berat tertentu.
• Selang kelas menunjukkan berat yang terdapat di dalam kelas tersebut.
Graf Histogram
28.5 40.5 52.5 64.5 76.5 88.50
1
2
3
4
5
6
7
8
Berat Badan Pelajar 6PISMP Matematik 2
Berat badan responden (kg)
Jum
lah
resp
onde
n (f)
Taburan Frekuensi Data Terkumpul
• Untuk membina jadual taburan frekuensi terkumpul, kita
haruslah mencari saiz selang kelas seperti yang ditunjukkan di
bawah :
Julat = Berat tertinggi – Berat terendah = 83 – 35 = 48
Saiz selang kelas = Julat Bilangan kelas yang dicadangkan
= 48 = 12 4
Jadual Frekuensi Data Terkumpul
Berat Badan Responden (kg) Gundalan Kekerapan (f)
35 – 46 IIII 5
47 – 58 IIII II 7
59 – 70 IIII 5
71 – 82 IIII 4
83 – 94 I 1
JUMLAH 22
Jadual 7 : Jadual gundalan dan kekerapan untuk timbangan berat
Graf Poligon Frekuensi
• Taburan frekuensi boleh juga ditunjukkan secara graf.
• Untuk berbuat demikian, cari titik tengah setiap selang kelas dalam jadual frekuensi data terkumpul.
• Kemudian, lukis graf titik tengah menentang frekuensi dan menyambung poin-poin dengan garis lurus.
Berat Badan Responden (kg)
Titik tengah (x) Kekerapan (f)
23 – 34 28.5
0
35 – 46 40.5
5
47 – 58 52.5
7
59 – 7064.5
5
71 – 8276.5
4
83 – 94 88.5
1
JUMLAH 22
Jadual Frekuensi Data Terkumpul
Jadual 7 : Jadual taburan frekuensi data terkumpul
GRAF POLIGON FREKUENSI
Graf Poligon Frekuensi
28.5 40.5 52.5 64.5 76.5 88.50
1
2
3
4
5
6
7
8
Berat Badan Pelajar 6PISMP Matematik 2
Berat badan responden (kg)
Jum
lah
resp
onde
n (f)
CARTA PAI
Carta Pai
23%
32%
23%
18%
5%
Berat Badan Pelajar 6PISMP Matematik 2
35 - 46 47 - 58 59 - 70 71 - 82 83 - 94
Berat Badan Responden :
UKURAN KECENDERUNGAN MEMUSAT
• Terdapat tiga jenis ukuran memusat iaitu min, median dan mod.
• Min merupakan purata aritmetik suatu set skor.
• Mod ialah skor yang paling kerap berlaku. • Median ialah poin yang memisahkan satu
set skor yang disusun dalam urutan kepada dua supaya bilangan skor sebelum pion sama dengan bilangan skor selepas poin
Ukuran Kecenderungan Memusat
MOD
Mod Data Berkumpulan
• Titik tengah kelas mod
• Kelas mod mempunyai kekerapan yang terbesar
• Berdasarkan jadual 1, nilai yang paling kerap wujud berada pada kelas ke 47– 58.
• Ini bermakna,
kg 52.5
2
5847
Mod
Berat Badan Responden (kg)
Gundalan Kekerapan (f)
35 – 46 IIII 5
47 – 58 IIII II 7
59 – 70 IIII 5
71 – 82 IIII 4
83 – 94 I 1
JUMLAH 22
Cara penyelesaian 1:
)()()( 11
1 Wffff
ffLMod
mmmm
mm
Mod Data Berkumpulan
• L sempadan bawah kelas median
• fm frekuensi bagi kelas mod• fm-1 frekuensi bagi kelas
sebelum kelas mod• fm+1 frekuensi bagi kelas
selepas kelas mod• W saiz kelas
Kelas Sempadan kelas bawah
Titik tengah (x)
Sempadan kelas atas
Kekerapan (f)
fx
23 – 34 22.5 28.5 34.5
0 0
35 – 46 34.5 40.5 46.5
5 202.5
47 – 58 46.5 52.5 58.5
7 367.5
59 – 7058.5 64.5 70.5
5 322.5
71 – 8270.5 76.5 82.5
4 306.0
83 – 94 82.5 88.5 94.5
1 88.5
JUMLAH 22 1287
kgMod 5.52)12()57()57(
575.46
Kelas mod
Cara penyelesaian 2 :
MIN
Min Data Terkumpul
kgf
fxx 5.58
22
1287
Kelas Sempadan kelas
bawah
Titik tengah (x)
Sempadan kelas atas
Kekerapan (f)
fx
23 – 34 22.5 28.5 34.5
0 0
35 – 46 34.5 40.5 46.5
5 202.5
47 – 58 46.5 52.5 58.5
7 367.5
59 – 7058.5 64.5 70.5
5 322.5
71 – 8270.5 76.5 82.5
4 306.0
83 – 94 82.5 88.5 94.5
1 88.5
JUMLAH 22 1287
MEDIAN
Median Data Berkumpulan
W f
cf - L Median
med
p2N
kg7.5612 7
5 - 46.5 Median 2
22
• L sempadan bawah kelas median • N jumlah cerapan • cfp kekerapan longgokan sebelum
kelas median • fm kekerapan kelas median • W saiz kelas median
Kelas Sempadan kelas bawah
Titik tengah
(x)
Sempadan kelas
atas
Kekerapan (f)
Kekerapan
longgokan
fx
23 – 34 22.5 28.5 34.5 0 0 0
35 – 46 34.5 40.5 46.5 5 5 202.5
47 – 58 46.5 52.5 58.5 7 12 367.5
59 – 70 58.5 64.5 70.5 5 17 322.5
71 – 82 70.5 76.5 82.5 4 21 306.0
83 – 94 82.5 88.5 94.5 1 22 88.5
JUMLAH 22 1287
UKURAN SERAKAN
Ukuran Serakan
Formula Sisihan Piawai :
22
f
fx
f
fx
Kelas Sempadan kelas
bawah
Titik tengah
(x)
Sempadan kelas atas
Kekerapan (f)
Kekerapan
longgokan
fx
23 – 34 22.5 28.5 34.5
0 0 0 0
35 – 46 34.5 40.5 46.5
5 5 202.5 8201.25
47 – 58 46.5 52.5 58.5
7 12 367.5 19293.75
59 – 7058.5 64.5 70.5
5 17 322.5 20801.25
71 – 8270.5 76.5 82.5
4 21 306.0 23409.0
83 – 94 82.5 88.5 94.5
1 22 88.5 7832.25
JUMLAH 22 1287 79537.5
2fx
89.1322
1287
22
5.795372
• Min = 58.5 kg• Mod = 52.5 kg• Median = 56.7 kg• Sisihan Piawai = 13.89
Oleh itu, berat bagi pelajar 6PISMP Matematik 2 adalah normal dan kebanyakkan pelajar 6PISMP Matematik 2 mempunyai berat dalam lingkungan kelas 47kg -58 kg.
RUMUSAN
SEKIAN, TERIMA KASIH