Pengertian matematik
Transcript of Pengertian matematik
EN AFIAN AKHBAR BIN MUSTAM PENSYARAH MATEMATIK [email protected]
KURIKULUM PENDIDIKAN MATEMATIK ( MTE3102 )
“ Queen of science” oleh Gauss ( 1777-1855)
Org beranggapan matematik hanyalah melibatkan nombor dan
pengiraan sahaja. Tetapi sebenarnya ia berperanan besar dalam
kehidupan kita.
Apa itu MATEMATIK?
Matematik adalah pengkaji tentang corak/pola.
Matematik adalah pengkaji tentang perhubungan dan perkaitan
Matematik adalah suatu bahasa.
MATEMATIK ADALAH SATU KAJIAN SENI
MATEMATIK ADALAH BERKAITAN DENGAN ARITMETIK, ALGEBRA, TRIGONOMETRI DAN KALKULUS.
MATEMATIK ADALAH SATU CARA BERFIKIR
MATEMATIK ADALAH ALAT/REKREASI DALAM
KEHIDUPAN HARIAN
Peranan MatematikMatematik melatih akal supaya
berfikir secara rasional dan logik.Meningkatkan keupayaan dalam
penyelesian masalah.ICTApakah peranan matematik dalam
hidup anda dari perspektif diri, guru dan sekolah.
Peranan Dan Kepentingan Matematik
Peranan Dan Kepentingan Matematik
Peranan Dan Kepentingan Matematik
•Setiap kerajaan hebat di dunia mengalamkan sistem matematik yang baik.•Bermula di Mesir Purba dan Babylonia kemudian berkembang ke Greece.•Terjemahan buku matematik bertukar antara kerajaan2 hebat dunia.
Sejarah Matematik
•PERINGKAT PERTAMA ( SEBELUM 400 SM)•PERINGKAT KEDUA ( 400SM – 1700 TM)•PERINGKAT KETIGA ( 1700TM – 1900 TM)•PERINGKAT KEEMPAT ( 1900TM – KINI)
Sejarah Perkembangan Matematik
6 PERINGKAT KRONOLOGI MATEMATIK
BABYLONIAN EGYPTIAN AND NATIVE AMERICAN PERIODS ( 3000 BC – 601 BC)
Sgt praktikal, digunakan utk pembinaan, pengukuran, mencatat rekod dan kalendar.
Sistem asas 60 http://ms.wikipedia.org/wiki/Angka_Babylon.
Orang mesir menggunakan sistem heiroglyphics ( berbentuk gambar )
http://ms.wikipedia.org/wiki/Angka_Mesir
Greek, Roman, Chinese Periods ( 600 BC – 499 AD )Ada sistem pernomboran sendiri.Mempunyai pecahan dan nombor bukan nisbah exp ∏
Tokoh yg terlibat adalah Euclid and Archimedes.
Paling utama adalah penambahbaikan sistem kalendar yang memasukkan tahun lompat setiap empat tahun.
Hindu and Arabian Period ( 500 – 1199)
Tamadun hindu menggunakan simbol Brahmi iaitu 1,2 ,3…..9 adalah signifikan sebab setiap nombor ada simbol tersendiri.
Algebra diilhamkan oleh Mohammed ibn Musa Al khwarizmi dalam bukunya “ al-jabr w’al muqabala”.
Berjaya menyelesaikan persamaan kuardratik dengan penyelesian dua nilai terhadap persamaan tersebut.
Transition Period ( 1200 – 1599)Tiada banyak yang berlaku hanya penemuan
euclid dalam bukunya “ Euclid’s Element” yang diterbitkan pada 1482 dalam bahasa latin.
Antara penemuan Euclid:1.Apa-apa dua titik boleh dihubungkan dengan
satu garis lurus.2. Apa-apa tembereng garis lurus boleh
dipanjangkan di dalam satu garis lurus.3. Satu bulatan boleh dilukis dengan menggunakan
satu garis lurus sebagai jejari dan satu lagi titik hujung sebagai pusat.
4. Semua sudut serenjang adalah kongruen.
Century of Enlightenment ( 1600 – 1699)
Segitiga PascalLogikPenaakulan deduktifAlat mengira
Simbol ÷
Penggunaan titik perpuluhan
Nombor perdana
Huruf-huruf untuk anu
( unknown)Teori
kebarangkalian permulaan
Bahagian / rentasan konik
Early Modern Period ( 1700 – 1899 )
Boolean algebraFormal logicPrincipia MathematicaLogical ProofProbability, calculus
and complex numberNumber theoryConnection between
probability and ∏
Calculus and number theory
Non-euclidean Geometry
(sistem matriks)
Modern Period ( 1900 – now)
Twenty three famous problem
Analytic number theoryGeneral theory of
relativityAlgebraGodel’s theorem Game theoryContinuum Hypothesis
Develepment of BASIC. Apple inc.
Tokoh Matematik Islam
IBNU SINAIBNU AL
HAYTHAM
thabit ibn qurra
AL BIRUNI
Tokoh Matematik Barat
SIFAT MATEMATIK• Mendedahkan pola/ corak tersembunyi yang membantu
manusia mengenal dunia dan persekitaran.• Cth:• Penyelesaian masalah• Penaakulan Logik• Nombor-nombor• Berperanan utama dalam pendidikan sebagai basic
pengenalan kepada teorem dan teori yang akan digunakan dalam kehidupan seharian.
• Cemerlang dalam matematik membolehkan kita mentafsir masalah dengan lebih baik, mencari penyelesain yang pelbagai serta memahami informasi serta teknologi dgn lebih baik.
SIFAT PENYELESAIAN MASALAHGeorge Polya menegaskan penyelesaian
diklafisikasikan kepada 4 proses:1)Memahami masalah ( baca masalah
dengan berhati-hati sekurang-kurangnya dua kali )
2)Merancang kaedah / pelan untuk menyelesaikan masalah.
3)Melaksanakan kaedah/pelan.4)Menyemak keputusan ( memastikan
keputusan adalah munasabah )
STRATEGI YANG DICADANGKAN1. Menyelesaikan masalah serupa yang lebih
mudah2. Menjadikan masalah lebih konkrit3. Meneka dan menyemak.4. Memecah masalah kepada masalah lebih kecil5. Mencari pola/corak masalah6. Melukis gambarajah7. Menyelesaikan cara terbalik8. Melakonkan9. Menukar cara pemikiran10. Menggunakan persamaan atau formula
SIFAT PENAAKULAN LOGIKTerbagai dua iaitu induktif dan deduktif.Induktif 1.bergerak dari khusus kepada umum. 2.Berdasarkan pemerhatian3.Membentuk hujah berdasarkan pengalaman dan
menentukan kesimpulan mungkin benar.Deduktif1.Berdasarkan peraturan dan prinsip2 am.2.Membentuk hujah berdasarkan peraturan atau fakta.3.Hujah deduktif memberi lengkap tentang kesimpulan,
selama syarat-syarat yang digunakan adalah benar.
SIFAT-SIFAT NOMBORNombor asli atau nombor boleh dibilangNombor bulat. 1,2,3…..Nombor intiger . ….-2,-1, 0, 1,2……Nombor nisbah ( pecahan )Nombor bukan nisbah (perpuluhan )Nombor nyataNombor kompleks ( nombor nyata +
nombor khayalan )
Nilai-nilai dalam Matematik
• Peraturan bagi membuat keputusan (benar atau salah, baik atau buruk, harus atau tidak boleh, penting atau tidak)
Nilai-nilai dalam Matematik
Nilai-nilaiDalam
Matematik
Untuk membentuk peribadi
Nilai berkait dengan pengetahuan matematik
Nilai afektif dalam matematik
Kewarganegaraan kreatif, dedikasi,
keyakinan diri
Kewarganegaraan kreatif, dedikasi,
keyakinan diri
Nilai-nilai Pendidikan Umum
imantakwaiman
takwa
kepercayaan, kebenaran,
bijaksana, adil, telus,
bersyukur
kepercayaan, kebenaran,
bijaksana, adil, telus,
bersyukur
Setia, tanggungjawab
kerjasama, berpengetahuan
Setia, tanggungjawab
kerjasama, berpengetahuan
•Memahami•Mengetahui
•Melakukan operasi•refleksi
•Memahami•Mengetahui
•Melakukan operasi•refleksi
•Utk semua/•Sesuai utk individu
tertentu
•Utk semua/•Sesuai utk individu
tertentu
Nilai-nilai Pendidikan Matematik•Deduktif/induktif•Hafal/konstruktif
•Belajar (pasif/aktif)
•Deduktif/induktif•Hafal/konstruktif
•Belajar (pasif/aktif)
•Apresiasi•Aplikasi
•Teori math
•Apresiasi•Aplikasi
•Teori math
•Peraturan•Prinsip•Operasi•Rumus
•Peraturan•Prinsip•Operasi•Rumus
Nilai-nilai Matematik
Rasionalisme
• Menekankan hujah, penaakulan, analisis logik, penjelasan
• Melibatkan teori, situasi hipotesis dan abstrak dan membawa kepada pemikiran universal
• Contoh;– Menggalakkan perbincangan/ perdebatan– Pelajar mencari penjelasan– Pengajaran tentang bukti dan membuktikan
Empirisisme
• Mencari objektif, konkrit, melaksanakan idea dalam matematik & sains
• Merangsang kepada pemikiran beranalogi• Penggunaan data• Contoh;
– Kemahiran praktikal– Mengumpul data eksperimen– Membuat simbol/model/rajah dsb
Kawalan
• Menekankan kekuatan pengetahuan melalui penguasaan peraturan, fakta, prosedur dan kriteria
• Contoh;– Latih tubi dan rutin– Mengajar tentang ketepatan sains & matematik– Mempraktikkan prosedur
Kemajuan
• Menekankan cara-cara idea matematik dan sains berkembang (teori alternatif, pembangunan kaedah baru)
• Menggalakkan kebebasan individu dan kreativiti
• Contoh;– Kembangkan daya imaginasi pelajar– Mengajar tentang perkembangan pengetahuan
sains & matematik
Keterbukaan
• Demokrasi pengetahuan, bukti dan penjelasan individu
• Pengesahan hipotesis, artikulasi yang jelas dan pemikiran kritis
• Contoh;– Mengembangkan kemampuan pelajar artikulasi
idea mereka– Mengajar pembuktian dan pengesahan– Kontra pendapat (guru dan murid)
Misteri
• Menekankan keajaiban, daya tarikan dan mistik dari idea sains dan matematik
• Contoh;– Mengembang imaginasi pelajar– Merangsang sikap ingin tahu– Membaca bahan sains fiksyen– Meneroka teka-teki matematik
TUGASAN INDIVIDU Huraikan dengan lengkap dari segi
biodata, sumbangan terhadap dunia, sumbangan terhadap matematik, butiran penulisan juga teori-teori yang ditemukan oleh tokoh-tokoh matematik berikut. Emailkan kepada saya di [email protected] sebelum atau pada 9 hb februari 2013, iaitu sebelum cuti Tahun Baru Cina. Satu salinan hardcopy hendaklah dimasukkan ke dalam folio peribadi masing-masing. Sebarang kelewatan dari tarikh tertera tidak akan dilayan sama sekali. Sekian.
TOKOHAL KHAWARIZMITHABIT IBN QURRAIBNU SINAIBNU AL HAYTHAMAL BIRUNIJOHN VON NEUMANNKARL WEIERSTRASSKURT GODELSRINIVASA
KAMANUJAN
RICHARD DEDEKINDALEXANDER
GROTHENDIECKCARL LUDWIG SIEGELANDREW WILESALAN TURINGHENRI LEBESGUE
PEMBENTANGAN KUMPULAN
Perkembangan Kurikulum Matematik di Malaysia.
Group 1 :Penyata razak, laporan projek khas, program matematik moden.
Group 2 : KBSR 1983, KBSR 1994, KSSR, Sukatan Matematik sekolah Rendah
Group 3 :Program Imbuhan, Projek InSPIRE, Projek sekolah Bestari
PEMBENTANGAN KUMPULAN
Pengaruh kurikulum Matematik negara lain terhadap perkembangan Kurikulum Matematik di Malaysia.
Group 4 : Nuffield Math Project, Scottish Math Group,
School Math ProjectGroup 5 :School Math Study Group, National Council Of
Teachers of Mathematics ( NCTM)
PEMBENTANGAN KUMPULAN
Dasar dan program bagi kemajuan matematik dalam kalangan murid.
• Group 6Skop :Untuk kanak-kanak dan pra sekolah• Group 7Skop :Sekolah rendah• Group 8Skop : Sekolah Menengah.