Pengertian matematik

45
EN AFIAN AKHBAR BIN MUSTAM PENSYARAH MATEMATIK IPGKTI [email protected] KURIKULUM PENDIDIKAN MATEMATIK ( MTE3102 )

Transcript of Pengertian matematik

Page 1: Pengertian matematik

EN AFIAN AKHBAR BIN MUSTAM PENSYARAH MATEMATIK [email protected]

KURIKULUM PENDIDIKAN MATEMATIK ( MTE3102 )

Page 2: Pengertian matematik

“ Queen of science” oleh Gauss ( 1777-1855)

Org beranggapan matematik hanyalah melibatkan nombor dan

pengiraan sahaja. Tetapi sebenarnya ia berperanan besar dalam

kehidupan kita.

Apa itu MATEMATIK?

Page 3: Pengertian matematik

Matematik adalah pengkaji tentang corak/pola.

Page 4: Pengertian matematik

Matematik adalah pengkaji tentang perhubungan dan perkaitan

Page 5: Pengertian matematik

Matematik adalah suatu bahasa.

Page 6: Pengertian matematik

MATEMATIK ADALAH SATU KAJIAN SENI

Page 7: Pengertian matematik

MATEMATIK ADALAH BERKAITAN DENGAN ARITMETIK, ALGEBRA, TRIGONOMETRI DAN KALKULUS.

Page 8: Pengertian matematik

MATEMATIK ADALAH SATU CARA BERFIKIR

Page 9: Pengertian matematik

MATEMATIK ADALAH ALAT/REKREASI DALAM

KEHIDUPAN HARIAN

Page 10: Pengertian matematik

Peranan MatematikMatematik melatih akal supaya

berfikir secara rasional dan logik.Meningkatkan keupayaan dalam

penyelesian masalah.ICTApakah peranan matematik dalam

hidup anda dari perspektif diri, guru dan sekolah.

Page 11: Pengertian matematik

Peranan Dan Kepentingan Matematik

Page 12: Pengertian matematik

Peranan Dan Kepentingan Matematik

Page 13: Pengertian matematik

Peranan Dan Kepentingan Matematik

Page 14: Pengertian matematik

•Setiap kerajaan hebat di dunia mengalamkan sistem matematik yang baik.•Bermula di Mesir Purba dan Babylonia kemudian berkembang ke Greece.•Terjemahan buku matematik bertukar antara kerajaan2 hebat dunia.

Sejarah Matematik

Page 15: Pengertian matematik

•PERINGKAT PERTAMA ( SEBELUM 400 SM)•PERINGKAT KEDUA ( 400SM – 1700 TM)•PERINGKAT KETIGA ( 1700TM – 1900 TM)•PERINGKAT KEEMPAT ( 1900TM – KINI)

Sejarah Perkembangan Matematik

Page 16: Pengertian matematik

6 PERINGKAT KRONOLOGI MATEMATIK

BABYLONIAN EGYPTIAN AND NATIVE AMERICAN PERIODS ( 3000 BC – 601 BC)

Sgt praktikal, digunakan utk pembinaan, pengukuran, mencatat rekod dan kalendar.

Sistem asas 60 http://ms.wikipedia.org/wiki/Angka_Babylon.

Orang mesir menggunakan sistem heiroglyphics ( berbentuk gambar )

http://ms.wikipedia.org/wiki/Angka_Mesir

Page 17: Pengertian matematik

Greek, Roman, Chinese Periods ( 600 BC – 499 AD )Ada sistem pernomboran sendiri.Mempunyai pecahan dan nombor bukan nisbah exp ∏

Tokoh yg terlibat adalah Euclid and Archimedes.

Paling utama adalah penambahbaikan sistem kalendar yang memasukkan tahun lompat setiap empat tahun.

Page 18: Pengertian matematik

Hindu and Arabian Period ( 500 – 1199)

Tamadun hindu menggunakan simbol Brahmi iaitu 1,2 ,3…..9 adalah signifikan sebab setiap nombor ada simbol tersendiri.

Algebra diilhamkan oleh Mohammed ibn Musa Al khwarizmi dalam bukunya “ al-jabr w’al muqabala”.

Berjaya menyelesaikan persamaan kuardratik dengan penyelesian dua nilai terhadap persamaan tersebut.

Page 19: Pengertian matematik

Transition Period ( 1200 – 1599)Tiada banyak yang berlaku hanya penemuan

euclid dalam bukunya “ Euclid’s Element” yang diterbitkan pada 1482 dalam bahasa latin.

Antara penemuan Euclid:1.Apa-apa dua titik boleh dihubungkan dengan

satu garis lurus.2. Apa-apa tembereng garis lurus boleh

dipanjangkan di dalam satu garis lurus.3. Satu bulatan boleh dilukis dengan menggunakan

satu garis lurus sebagai jejari dan satu lagi titik hujung sebagai pusat.

4. Semua sudut serenjang adalah kongruen.

Page 20: Pengertian matematik

Century of Enlightenment ( 1600 – 1699)

Segitiga PascalLogikPenaakulan deduktifAlat mengira

Simbol ÷

Penggunaan titik perpuluhan

Nombor perdana

Huruf-huruf untuk anu

( unknown)Teori

kebarangkalian permulaan

Bahagian / rentasan konik

Page 21: Pengertian matematik

Early Modern Period ( 1700 – 1899 )

Boolean algebraFormal logicPrincipia MathematicaLogical ProofProbability, calculus

and complex numberNumber theoryConnection between

probability and ∏

Calculus and number theory

Non-euclidean Geometry

(sistem matriks)

Page 22: Pengertian matematik

Modern Period ( 1900 – now)

Twenty three famous problem

Analytic number theoryGeneral theory of

relativityAlgebraGodel’s theorem Game theoryContinuum Hypothesis

Develepment of BASIC. Apple inc.

Page 23: Pengertian matematik

Tokoh Matematik Islam

IBNU SINAIBNU AL

HAYTHAM

thabit ibn qurra

AL BIRUNI

Page 24: Pengertian matematik

Tokoh Matematik Barat

Page 25: Pengertian matematik

SIFAT MATEMATIK• Mendedahkan pola/ corak tersembunyi yang membantu

manusia mengenal dunia dan persekitaran.• Cth:• Penyelesaian masalah• Penaakulan Logik• Nombor-nombor• Berperanan utama dalam pendidikan sebagai basic

pengenalan kepada teorem dan teori yang akan digunakan dalam kehidupan seharian.

• Cemerlang dalam matematik membolehkan kita mentafsir masalah dengan lebih baik, mencari penyelesain yang pelbagai serta memahami informasi serta teknologi dgn lebih baik.

Page 26: Pengertian matematik

SIFAT PENYELESAIAN MASALAHGeorge Polya menegaskan penyelesaian

diklafisikasikan kepada 4 proses:1)Memahami masalah ( baca masalah

dengan berhati-hati sekurang-kurangnya dua kali )

2)Merancang kaedah / pelan untuk menyelesaikan masalah.

3)Melaksanakan kaedah/pelan.4)Menyemak keputusan ( memastikan

keputusan adalah munasabah )

Page 27: Pengertian matematik

STRATEGI YANG DICADANGKAN1. Menyelesaikan masalah serupa yang lebih

mudah2. Menjadikan masalah lebih konkrit3. Meneka dan menyemak.4. Memecah masalah kepada masalah lebih kecil5. Mencari pola/corak masalah6. Melukis gambarajah7. Menyelesaikan cara terbalik8. Melakonkan9. Menukar cara pemikiran10. Menggunakan persamaan atau formula

Page 28: Pengertian matematik

SIFAT PENAAKULAN LOGIKTerbagai dua iaitu induktif dan deduktif.Induktif 1.bergerak dari khusus kepada umum. 2.Berdasarkan pemerhatian3.Membentuk hujah berdasarkan pengalaman dan

menentukan kesimpulan mungkin benar.Deduktif1.Berdasarkan peraturan dan prinsip2 am.2.Membentuk hujah berdasarkan peraturan atau fakta.3.Hujah deduktif memberi lengkap tentang kesimpulan,

selama syarat-syarat yang digunakan adalah benar.

Page 29: Pengertian matematik

SIFAT-SIFAT NOMBORNombor asli atau nombor boleh dibilangNombor bulat. 1,2,3…..Nombor intiger . ….-2,-1, 0, 1,2……Nombor nisbah ( pecahan )Nombor bukan nisbah (perpuluhan )Nombor nyataNombor kompleks ( nombor nyata +

nombor khayalan )

Page 30: Pengertian matematik

Nilai-nilai dalam Matematik

• Peraturan bagi membuat keputusan (benar atau salah, baik atau buruk, harus atau tidak boleh, penting atau tidak)

Page 31: Pengertian matematik

Nilai-nilai dalam Matematik

Nilai-nilaiDalam

Matematik

Untuk membentuk peribadi

Nilai berkait dengan pengetahuan matematik

Nilai afektif dalam matematik

Page 32: Pengertian matematik

Kewarganegaraan kreatif, dedikasi,

keyakinan diri

Kewarganegaraan kreatif, dedikasi,

keyakinan diri

Nilai-nilai Pendidikan Umum

imantakwaiman

takwa

kepercayaan, kebenaran,

bijaksana, adil, telus,

bersyukur

kepercayaan, kebenaran,

bijaksana, adil, telus,

bersyukur

Setia, tanggungjawab

kerjasama, berpengetahuan

Setia, tanggungjawab

kerjasama, berpengetahuan

Page 33: Pengertian matematik

•Memahami•Mengetahui

•Melakukan operasi•refleksi

•Memahami•Mengetahui

•Melakukan operasi•refleksi

•Utk semua/•Sesuai utk individu

tertentu

•Utk semua/•Sesuai utk individu

tertentu

Nilai-nilai Pendidikan Matematik•Deduktif/induktif•Hafal/konstruktif

•Belajar (pasif/aktif)

•Deduktif/induktif•Hafal/konstruktif

•Belajar (pasif/aktif)

•Apresiasi•Aplikasi

•Teori math

•Apresiasi•Aplikasi

•Teori math

•Peraturan•Prinsip•Operasi•Rumus

•Peraturan•Prinsip•Operasi•Rumus

Page 34: Pengertian matematik

Nilai-nilai Matematik

Page 35: Pengertian matematik

Rasionalisme

• Menekankan hujah, penaakulan, analisis logik, penjelasan

• Melibatkan teori, situasi hipotesis dan abstrak dan membawa kepada pemikiran universal

• Contoh;– Menggalakkan perbincangan/ perdebatan– Pelajar mencari penjelasan– Pengajaran tentang bukti dan membuktikan

Page 36: Pengertian matematik

Empirisisme

• Mencari objektif, konkrit, melaksanakan idea dalam matematik & sains

• Merangsang kepada pemikiran beranalogi• Penggunaan data• Contoh;

– Kemahiran praktikal– Mengumpul data eksperimen– Membuat simbol/model/rajah dsb

Page 37: Pengertian matematik

Kawalan

• Menekankan kekuatan pengetahuan melalui penguasaan peraturan, fakta, prosedur dan kriteria

• Contoh;– Latih tubi dan rutin– Mengajar tentang ketepatan sains & matematik– Mempraktikkan prosedur

Page 38: Pengertian matematik

Kemajuan

• Menekankan cara-cara idea matematik dan sains berkembang (teori alternatif, pembangunan kaedah baru)

• Menggalakkan kebebasan individu dan kreativiti

• Contoh;– Kembangkan daya imaginasi pelajar– Mengajar tentang perkembangan pengetahuan

sains & matematik

Page 39: Pengertian matematik

Keterbukaan

• Demokrasi pengetahuan, bukti dan penjelasan individu

• Pengesahan hipotesis, artikulasi yang jelas dan pemikiran kritis

• Contoh;– Mengembangkan kemampuan pelajar artikulasi

idea mereka– Mengajar pembuktian dan pengesahan– Kontra pendapat (guru dan murid)

Page 40: Pengertian matematik

Misteri

• Menekankan keajaiban, daya tarikan dan mistik dari idea sains dan matematik

• Contoh;– Mengembang imaginasi pelajar– Merangsang sikap ingin tahu– Membaca bahan sains fiksyen– Meneroka teka-teki matematik

Page 41: Pengertian matematik

TUGASAN INDIVIDU Huraikan dengan lengkap dari segi

biodata, sumbangan terhadap dunia, sumbangan terhadap matematik, butiran penulisan juga teori-teori yang ditemukan oleh tokoh-tokoh matematik berikut. Emailkan kepada saya di [email protected] sebelum atau pada 9 hb februari 2013, iaitu sebelum cuti Tahun Baru Cina. Satu salinan hardcopy hendaklah dimasukkan ke dalam folio peribadi masing-masing. Sebarang kelewatan dari tarikh tertera tidak akan dilayan sama sekali. Sekian.

Page 42: Pengertian matematik

TOKOHAL KHAWARIZMITHABIT IBN QURRAIBNU SINAIBNU AL HAYTHAMAL BIRUNIJOHN VON NEUMANNKARL WEIERSTRASSKURT GODELSRINIVASA

KAMANUJAN

RICHARD DEDEKINDALEXANDER

GROTHENDIECKCARL LUDWIG SIEGELANDREW WILESALAN TURINGHENRI LEBESGUE

Page 43: Pengertian matematik

PEMBENTANGAN KUMPULAN

Perkembangan Kurikulum Matematik di Malaysia.

Group 1 :Penyata razak, laporan projek khas, program matematik moden.

Group 2 : KBSR 1983, KBSR 1994, KSSR, Sukatan Matematik sekolah Rendah

Group 3 :Program Imbuhan, Projek InSPIRE, Projek sekolah Bestari

Page 44: Pengertian matematik

PEMBENTANGAN KUMPULAN

Pengaruh kurikulum Matematik negara lain terhadap perkembangan Kurikulum Matematik di Malaysia.

Group 4 : Nuffield Math Project, Scottish Math Group,

School Math ProjectGroup 5 :School Math Study Group, National Council Of

Teachers of Mathematics ( NCTM)

Page 45: Pengertian matematik

PEMBENTANGAN KUMPULAN

Dasar dan program bagi kemajuan matematik dalam kalangan murid.

• Group 6Skop :Untuk kanak-kanak dan pra sekolah• Group 7Skop :Sekolah rendah• Group 8Skop : Sekolah Menengah.