Pengolahan Citra Digital

By Yusron Rijal 2010

Pengolahan Citra Digital

=====::: Pembentukan CitraCitra ada 2 Macam : 1. Citra Kontinyu - Dihasilkan dari sistem optik yang menerima sinyal analog - Contoh : mata manusia, kamera analog Citra Diskrit / Digital - Dihasilkan melalui proses digitalisasi terhadap citra kontinu - Contoh : kamera digital, scanner

Citra Kontinyu

Citra Diskrit

Opo kuwi citra digital yah??

=====::: =====::: Pengertian Citra

Citra digital merupakan fungsi intensitas cahaya f(x,y) pada bidang 2D, dimana harga x dan y merupakan koordinat spasial dan harga fungsi tersebut pada setiap titik (x,y) merupakan tingkat kecemerlangan citra pada titik tersebut Citra digital adalah citra f(x,y) dimana dilakukan diskritisasi koordinat spasial (sampling) dan diskritisasi tingkat kecemerlangannya/keabuan (kwantisasi) Citra digital merupakan suatu matriks dimana indeks baris dan kolomnya menyatakan suatu titik pada citra tersebut dan elemen matriksnya (yang disebut sebagai elemen gambar / piksel / pixel / picture element / pels) menyatakan tingkat keabuan pada titik tersebut.

=====::: =====::: Resolusi dan KecermelanganResolusi Citra Resolusi Spasial : halus / kasarnya pembagian kisi-kisi baris dan kolom Transformasi citra kontinue ke citra dijital disebut digitisasi (sampling) Hasil dijitisasi dengan jumlah baris 256 dan jumlah kolom 256 - resolusi spasial 256 x 256 Kecermelangan Citra Resolusi kecemerlangan (intensitas / brightness): halus / kasarnya pembagian tingkat kecemerlangan Transformasi data analog yang bersifat kontinue ke daerah intensitas diskrit disebut kwantisasi Bila intensitas piksel berkisar antara 0 dan 255 - resolusi kecemerlangan citra adalah 256

Sampling dan kuantisasi akan dibahas pada bab tersendiri

=====::: =====::: Digitalisasi Citra Digitalisasi citra : Representasi citra dari fungsi kontinu menjadi nilai-nilai diskrit, sehingga disebut Citra Digital Citra digital berbentuk empat persegipanjang dan dimensi ukurannya dinyatakan sebagai tinggi x lebar (baca : lebar kali panjang) Citra digital yang tingginya N, lebarnya M dan memiliki L derajat keabuan dapat dianggap sebagai fungsi :

Citra digital yang berukuran N x M yang dinyatakan dengan matriks berukuran N baris & M kolom, yang setiap elemen pada citra digital disebut pixel (picture element)M

N . f(x,y)

=====::: =====::: Digitalisasi CitraIlustrasi Digitalisasi Citra

- Brightness Spacing - Proses Kwantisasi - Brightness Resolution

Pixel

Sample Spacing Sampling process Spatial resolution

f (0,0) f (0,1) f (0,2) f (0,3) .......... f (0, n 1) f (1,0) f (1,1) f (1,2) f (1,3) .......... f (1, n 1) Line Spacing f ( 2,0) f (2,1) f (2,2) f (2,3) ........... f (2, n 1) f ( x, y) ! ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... f ( m 1,0) f (m 1,1) f (m 1,2) f (m 1,3)... f (m 1, n 1)

=====::: =====::: Ilustrasi Element CitraSuatu citra berukuran N x M pixel dengan intensitas beragam pada tiap pixelnya, direpresentasikan secara numerik dengan matriks terdiri dari N baris dan M kolom M

Klo Bgitu Pixel tuh apa Yah ??

Kolom

Pixel di P(x,y)

- Bagian terkecil dari pixel. digital adalah pixel.

N

suatu citra

B a r i s

- Pixel (picture element) terdiri dari 3 warna, arna, yaitu (RGB RedGreenBlue) RedGreenBlue). - Tiap jenis warna pixel memiliki kapasitas penyimpanan 8 bit disimpan dalam suatu gabungan warna yang diatur seperti gambar Berikut Ini.. Ini..

=====::: =====::: Ilustrasi Pixel (Picure Element) Pixel 3 warna, yaitu (RGB - RedGreenBlue) arna, (R RedGreenBlue)B (0-255) G (0-255) R (0-255)

20 21 22 23 24 25 26 27 20 21 22 23 24 25 26 27 20 21 22 23 24 25 26 27 Sehingga Total Jumlah RGB = 16,777,216 (2563). 16,777,

B (0-255)

G (0-255)

R (0-255)

20 21 22 23 24 25 26 27 20 21 22 23 24 25 26 27 20 21 22 23 24 25 26 27

=====::: =====::: Ilustrasi Pixel (Picure Element)B (0-255) G (0-255) R (0-255)

20 21 22 23 24 25 26 27 20 21 22 23 24 25 26 27 20 21 22 23 24 25 26 27 f (0,0) f (0,1) f (1,0) f (0,1) f ( 2,0) f (0,1) ! f (3,0) f (0,1) .......... .......... .......... .......... f ( N ,0) f (1,1) f (0,2) f (0,3) .......... f (0, M ) f (0,2) f (0,3) .......... f (0, M ) f (0,2) f (0,3) .......... f (0, M ) f (0,2) f (0,3) .......... f (0, M ) .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... f (2,2) f (3,3) .......... f ( N , M ) f (0,2) f (0,3) .......... f (0, M ) f (0,2) f (0,3) .......... f (0, M ) f (0,2) f (0,3) .......... f (0, M ) f (0,2) f (0,3) .......... f (0, M ) .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... f (2,2) f (3,3) .......... f ( N , M ) f (0,2) f (0,3) .......... f (0, M ) f (0,2) f (0,3) .......... f (0, M ) f (0,2) f (0,3) .......... f (0, M ) f (0,2) f (0,3) .......... f (0, M ) .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... f (2,2) f (3,3) .......... f ( N , M )

f ( x, y) RED

Function Get RGB

f ( x, y ) GREEN

f (0,0) f (0,1) f (1,0) f (0,1) f (2,0) f (0,1) ! f (3,0) f (0,1) .......... .......... .......... .......... f ( N ,0) f (1,1) f (0,0) f (0,1) f (1,0) f (0,1) f (2,0) f (0,1) ! f (3,0) f (0,1) .......... .......... .......... .......... f ( N ,0) f (1,1)

f ( x, y ) BLUE

=====::: =====::: Gray Level (Level Keabuan)

f ( x, y) RED

f (0,0) f (0,1) f (1,0) f (0,1) f (2,0) f (0,1) ! f (3,0) f (0,1) .......... .......... .......... .......... f ( N ,0) f (1,1)

f (0,2) f (0,3) .......... f (0, M ) f (0,2) f (0,3) .......... f (0, M ) f (0,2) f (0,3) .......... f (0, M ) f (0,2) f (0,3) .......... f (0, M ) .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... f ( 2,2) f (3,3) .......... f ( N , M ) f (0, 2) f (0,3) .......... f (0, M ) f (0,2) f (0,3) .......... f (0, M ) f (0, 2) f (0,3) .......... f (0, M ) f (0, 2) f (0,3) .......... f (0, M ) .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... f ( 2,2) f (3,3) .......... f ( N , M ) f (0,2) f (0,3) .......... f (0, M ) f (0,2) f (0,3) .......... f (0, M ) f (0,2) f (0,3) .......... f (0, M ) f (0,2) f (0,3) .......... f (0, M ) .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... f (2,2) f (3,3) .......... f ( N , M )

RGBf ( x, y ) GREEN

f (0,0) f (0,1) f (1, 0) f (0,1) f (2,0) f (0,1) ! f (3,0) f (0,1) .......... .......... .......... .......... f ( N , 0) f (1,1) f (0,0) f (0,1) f (1,0) f (0,1) f ( 2,0) f (0,1) ! f (3,0) f (0,1) .......... .......... .......... .......... f ( N ,0) f (1,1)

( f Gray (i, j ) !

RED

(i, j ) f GREEN (i, j ) f 3

BLUE

(i, j ))

f ( x, y) BLUE

- Itensitas antara pixel red, green dan red, blue adalah bernilai sama. sama. - Untuk menyederhanakan pemrosesan maka selanjutnya nilai RGB citra DIASUMSIKAN sama. sama. - Sehingga pemrosesan menggunakan 1 matrik saja cukup

=====::: =====::: Koordinat Citra Vs KartesianKoordinat Kartesian Koordinat Kartesiany

Koordinat Citra oordinat Citrax

Titik origin (0,0) Titik origin (0,0)

y x

- Posisi Sudut pixel berada di pojok kiri bawah. bawah. - Pergerakan nilai x, bila ke kanan nilainya semakin besar, sebaliknya bila besar, ke kiri maka semakin kecil (mendekati nol). nol). - Pergerakan nilai y, bila ke atas nilainya semakin besar, sebaliknya bila ke besar, bawah semakin kecil (mendekati nol)

- Posisi Sudut pixel berada di pojok kiri atas. atas. Pergerakan nilai x, bila ke kanan nilainya semakin besar, sebaliknya bila besar, ke kiri maka semakin kecil (mendekati nol). nol).

- Pergerakan nilai y, bila ke atas nilainya semakin kecil (mendekati nol), nol), sebaliknya bila ke bawah semakin besar. besar.

=====::: =====::: Ketetanggaan Antar PixelFungsi citra dinyatakan dalam f(x,y) sedangkan fungsi pixel dinyatakan dalam permisalan p(x,y). p(x,y) memiliki hubungan antar pixel sebagaimana berikutSisi Vertikal - Horisontal Sisi Diagonal

Sehingga, kedalaman hubungan ketetanggan suatu pixel di p(x,y) dengan permisalan matrik berukuran 3 x 3 (ukuran bisa lebih) dapat direlasikan sebagaimana di bawah :

=====::: =====::: Konektivitas Antar Pixel- Konektivitas antar pixel adalah hal yang sangat penting dalam menentukan batas wilayah suatu obyek - Untuk menentukan apakah 2 pixel saling berkoneksi, maka harus ditentukan terlebih dahulu apakah 2 pixel tersebut saling berhimpitan - Menentukan 2 pixel saling berhimpitan tentunya menggunakan hubungan ketetanggaan yang dibahas sebelumnya

Jalur/garis ketetanggan di antara citra , menggunakan 8 ketetanggaan

=====::: =====::: Jarak Antar PixelFungsi jarak ada beberapa cara, yang paling sederhana yaitu dengan melakukan pengukuran euclidian distance. Jika terdapat pixel di p(x,y), q(i,j) dan z(m,n). Maka D disebut sebagai fungsi jarak (Distance) apabila : 1. D(p,q) 0 2. D(p,q) = D(q,p) 3. D(p,z) D(p,q) + D(q,z) Rumus jarak eulidian di antara pixel p dan q didefinisikan sebagai berikut :

Dc (p, q) =

? i) (x

2

+ (y j)

2

A

=====::: =====::: Jarak Antar Pixel

Dc (p, q) =Contoh :

? i) (x

2

+ (y j)2

A

Misalkan terdapat citra dengan derajat keabuan tertinggi sebesar 5 dan terendah sebesar 0. Jika terdapat 2 pixel di p(4,3) dan q(5,5), maka jarak euclid-nya antara pixel di posisi p dan q adalah sebesar 2.2361 pixel

Dc (p, q) =

?4 5) (

2

+ ( 3 5 )2 =

A ?1 + 4A= 2.2361 pixel

=====::: =====::: TUGAS

Misalkan terdapat citra dengan derajat keabuan tertinggi sebesar 5 dan terendah sebesar 0. Jika terdapat 2 pixel di p(4,3) dan q(5,5), maka jarak euclid-nya antara pixel di posisi p dan q adalah sebesar 2.2361 pixel