Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

72

Transcript of Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

Page 1: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

engapaengapaMM

PPentingentingMATEMATIK

Pembelajaran Masteri

Kajian Masa Depan

Pelbagai Kecerdasan

Kemahiran Berfikir

Pembelajaran Akses Kendiri

Kemahiran Belajar

Kemahiran Koperatif

Konstruktivisme

Kontekstual

Kemahiran Generik Strategi

Suatu pendekatan pengajaran pembelajaran yang memastikan semua murid menguasai hasil pembelajaran yang dihasratkan dalam satu unit pembelajaran sebelum berpindah ke unit pembelajaran seterusnya

PEMBELAJARAN MASTERI

MODEL PEMBELAJARAN MASTERIMODEL PEMBELAJARAN MASTERI

PENENTUAN HASIL PEMBELAJARAN

PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN

PENILAIAN

SUDAHKAH MURID MENGUASAI

TINDAKAN

SUSULAN

(PENGAYAAN)

YA TIDAK

TINDAKAN SUSULAN

(PEMULIHAN)

UNIT PEMBELAJARAN 2 PENILAIAN

Suatu fahaman bahawamurid membina sendiripengetahuan ataukonsep secara aktifberdasarkanpengetahuan danpengalaman sedia ada

KONSTRUKTIVISME

KONSEP LUASKONSEP LUAS

LUAS= 24 UNIT PERSEGI

Pembelajaran melalui kerjasama kumpulan bagi mencapai objektif

PEMBELAJARAN KOPERATIF

Kaedah pembelajaran yang menggabungkan isi kandungan dengan pengalaman harian individu masyarakat dan alam pekerjaan

KONTEKSTUAL

Proses menggunakan minda sama ada untuk mencari makna dan kefahaman terhadap sesuatu membuat pertimbangan dan keputusan atau menyelesaikan masalah

KEMAHIRAN BERFIKIR

KEPELBAGAIAN KEPELBAGAIAN

TEKNIKTEKNIK

Contoh 1 2 3 4 5 6 7

J R B

Satu juta dua ratus tiga puluh empat ribu lima ratus enam puluh tujuh

1 MENGENAL NOMBOR

Juta Ribu Biasa(Baki Nombor) (3 Nombor) (3 Nombor)

5 011 070Langkah 2

a) Dalam perkataan

Contoh 3 2 0 9 6 4 0

J R B

Tiga juta dua ratus sembilan ribu enam

ratus empat puluh

2 MENULIS NOMBOR

b) Dalam nombor

Contoh Lima juta sebelas ribu tujuh puluh

Guna lsquoJRBrsquo

5 11 70J R B

Langkah 1

Bundarkan kepada puluh ribu terdekat

1 3 5 0 0 0 05 1 5 2

5 3 5 4 5 5 5 6

1 3 5 7 4 9 25 8 5 9

1 3 6 0 0 0 0

Dekat

NOMBOR

Jauh

Bundarkan kepada ratus terdekat

4 5 7 0 07 1

4 5 7 2 8 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9

4 5 8 0 0

Dekat

NOMBOR

Jauh

Tangan kiri

Tangan kanan

0

4 56

78

9

12

3

56 + 79 =

3 56+ 79

15+ 12

135

2 120+ 15

135

50+ 70

6+ 9

120 +15135

56+ 79

11

83 64

+ 7916

226+ 21

129+ 683

10

812

12

+ 07

4TAMBAH

4

4534 726

+ 838212

1364213

08

128+ 263

11

1069318

1234567890

12325+ 925647

03

391+

TAMBAH

1512+

20170521

10+18

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210

CARI PASANGAN TAMBAH

2 356 709647 935768 171

1 452 355+ 84 953

3

2

2

2

1

3

0

3

1

3

3

2

5

TAMBAH

PASANGAN SEPULUHCara Biasa

3 4 - 1 8

2 6 3- 1 7 6

3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7

1 6

234

- 18

214

61 1

8 7

5

6

4 831

10

1010

2 3

101010

2 4

KURANGKAN 1

Contoh 1000 ndash 678 =

Cara Biasa

1000- 678

322

10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999

1000 ndash 1 678 - 1

2

TOLAK

999 - 677

23

FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)

Fahamkan murid bahawa1

Perkenalkan bahawa2

a times b = b times a

Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4

times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri

REY How To Teach Children Mathematics

DARAB

Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3

Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4

2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip

2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya

Perkenalkan lsquoJSPGrsquo

DARAB

Mahirkan murid dengan pola nombor5

Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu

6

0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip

Contoh 8 times 7

( 8 times 5) + ( 8 times 2 )

DARAB

40 + 16 = 56

Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9

ANGGAPKANANGGAPKAN

Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6

Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7

Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8

Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9

BAGAIMANA BAGAIMANA

JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna

11 22 33 44 55 66 77 88 99

22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818

33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727

44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636

55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545

66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454

77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363

88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272

99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

CONTOH

1 OPERASI TAMBAH

9 + 8 =2 OPERASI TOLAK

17 - 9 =

CUBA-CUBA

7 + 9 =

5 + 8 =

16 ndash 7 =

18 - 9 =

72 divide 9 =

3 OPERASI BAHAGI

48 divide 8 =

3PECAHAN

PECAHAN SETARA

3

2

8

6

PERMUDAHKAN

CUBA-CUBA

5

3

35

15

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 2: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

Pembelajaran Masteri

Kajian Masa Depan

Pelbagai Kecerdasan

Kemahiran Berfikir

Pembelajaran Akses Kendiri

Kemahiran Belajar

Kemahiran Koperatif

Konstruktivisme

Kontekstual

Kemahiran Generik Strategi

Suatu pendekatan pengajaran pembelajaran yang memastikan semua murid menguasai hasil pembelajaran yang dihasratkan dalam satu unit pembelajaran sebelum berpindah ke unit pembelajaran seterusnya

PEMBELAJARAN MASTERI

MODEL PEMBELAJARAN MASTERIMODEL PEMBELAJARAN MASTERI

PENENTUAN HASIL PEMBELAJARAN

PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN

PENILAIAN

SUDAHKAH MURID MENGUASAI

TINDAKAN

SUSULAN

(PENGAYAAN)

YA TIDAK

TINDAKAN SUSULAN

(PEMULIHAN)

UNIT PEMBELAJARAN 2 PENILAIAN

Suatu fahaman bahawamurid membina sendiripengetahuan ataukonsep secara aktifberdasarkanpengetahuan danpengalaman sedia ada

KONSTRUKTIVISME

KONSEP LUASKONSEP LUAS

LUAS= 24 UNIT PERSEGI

Pembelajaran melalui kerjasama kumpulan bagi mencapai objektif

PEMBELAJARAN KOPERATIF

Kaedah pembelajaran yang menggabungkan isi kandungan dengan pengalaman harian individu masyarakat dan alam pekerjaan

KONTEKSTUAL

Proses menggunakan minda sama ada untuk mencari makna dan kefahaman terhadap sesuatu membuat pertimbangan dan keputusan atau menyelesaikan masalah

KEMAHIRAN BERFIKIR

KEPELBAGAIAN KEPELBAGAIAN

TEKNIKTEKNIK

Contoh 1 2 3 4 5 6 7

J R B

Satu juta dua ratus tiga puluh empat ribu lima ratus enam puluh tujuh

1 MENGENAL NOMBOR

Juta Ribu Biasa(Baki Nombor) (3 Nombor) (3 Nombor)

5 011 070Langkah 2

a) Dalam perkataan

Contoh 3 2 0 9 6 4 0

J R B

Tiga juta dua ratus sembilan ribu enam

ratus empat puluh

2 MENULIS NOMBOR

b) Dalam nombor

Contoh Lima juta sebelas ribu tujuh puluh

Guna lsquoJRBrsquo

5 11 70J R B

Langkah 1

Bundarkan kepada puluh ribu terdekat

1 3 5 0 0 0 05 1 5 2

5 3 5 4 5 5 5 6

1 3 5 7 4 9 25 8 5 9

1 3 6 0 0 0 0

Dekat

NOMBOR

Jauh

Bundarkan kepada ratus terdekat

4 5 7 0 07 1

4 5 7 2 8 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9

4 5 8 0 0

Dekat

NOMBOR

Jauh

Tangan kiri

Tangan kanan

0

4 56

78

9

12

3

56 + 79 =

3 56+ 79

15+ 12

135

2 120+ 15

135

50+ 70

6+ 9

120 +15135

56+ 79

11

83 64

+ 7916

226+ 21

129+ 683

10

812

12

+ 07

4TAMBAH

4

4534 726

+ 838212

1364213

08

128+ 263

11

1069318

1234567890

12325+ 925647

03

391+

TAMBAH

1512+

20170521

10+18

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210

CARI PASANGAN TAMBAH

2 356 709647 935768 171

1 452 355+ 84 953

3

2

2

2

1

3

0

3

1

3

3

2

5

TAMBAH

PASANGAN SEPULUHCara Biasa

3 4 - 1 8

2 6 3- 1 7 6

3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7

1 6

234

- 18

214

61 1

8 7

5

6

4 831

10

1010

2 3

101010

2 4

KURANGKAN 1

Contoh 1000 ndash 678 =

Cara Biasa

1000- 678

322

10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999

1000 ndash 1 678 - 1

2

TOLAK

999 - 677

23

FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)

Fahamkan murid bahawa1

Perkenalkan bahawa2

a times b = b times a

Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4

times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri

REY How To Teach Children Mathematics

DARAB

Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3

Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4

2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip

2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya

Perkenalkan lsquoJSPGrsquo

DARAB

Mahirkan murid dengan pola nombor5

Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu

6

0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip

Contoh 8 times 7

( 8 times 5) + ( 8 times 2 )

DARAB

40 + 16 = 56

Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9

ANGGAPKANANGGAPKAN

Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6

Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7

Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8

Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9

BAGAIMANA BAGAIMANA

JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna

11 22 33 44 55 66 77 88 99

22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818

33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727

44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636

55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545

66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454

77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363

88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272

99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

CONTOH

1 OPERASI TAMBAH

9 + 8 =2 OPERASI TOLAK

17 - 9 =

CUBA-CUBA

7 + 9 =

5 + 8 =

16 ndash 7 =

18 - 9 =

72 divide 9 =

3 OPERASI BAHAGI

48 divide 8 =

3PECAHAN

PECAHAN SETARA

3

2

8

6

PERMUDAHKAN

CUBA-CUBA

5

3

35

15

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 3: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

Suatu pendekatan pengajaran pembelajaran yang memastikan semua murid menguasai hasil pembelajaran yang dihasratkan dalam satu unit pembelajaran sebelum berpindah ke unit pembelajaran seterusnya

PEMBELAJARAN MASTERI

MODEL PEMBELAJARAN MASTERIMODEL PEMBELAJARAN MASTERI

PENENTUAN HASIL PEMBELAJARAN

PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN

PENILAIAN

SUDAHKAH MURID MENGUASAI

TINDAKAN

SUSULAN

(PENGAYAAN)

YA TIDAK

TINDAKAN SUSULAN

(PEMULIHAN)

UNIT PEMBELAJARAN 2 PENILAIAN

Suatu fahaman bahawamurid membina sendiripengetahuan ataukonsep secara aktifberdasarkanpengetahuan danpengalaman sedia ada

KONSTRUKTIVISME

KONSEP LUASKONSEP LUAS

LUAS= 24 UNIT PERSEGI

Pembelajaran melalui kerjasama kumpulan bagi mencapai objektif

PEMBELAJARAN KOPERATIF

Kaedah pembelajaran yang menggabungkan isi kandungan dengan pengalaman harian individu masyarakat dan alam pekerjaan

KONTEKSTUAL

Proses menggunakan minda sama ada untuk mencari makna dan kefahaman terhadap sesuatu membuat pertimbangan dan keputusan atau menyelesaikan masalah

KEMAHIRAN BERFIKIR

KEPELBAGAIAN KEPELBAGAIAN

TEKNIKTEKNIK

Contoh 1 2 3 4 5 6 7

J R B

Satu juta dua ratus tiga puluh empat ribu lima ratus enam puluh tujuh

1 MENGENAL NOMBOR

Juta Ribu Biasa(Baki Nombor) (3 Nombor) (3 Nombor)

5 011 070Langkah 2

a) Dalam perkataan

Contoh 3 2 0 9 6 4 0

J R B

Tiga juta dua ratus sembilan ribu enam

ratus empat puluh

2 MENULIS NOMBOR

b) Dalam nombor

Contoh Lima juta sebelas ribu tujuh puluh

Guna lsquoJRBrsquo

5 11 70J R B

Langkah 1

Bundarkan kepada puluh ribu terdekat

1 3 5 0 0 0 05 1 5 2

5 3 5 4 5 5 5 6

1 3 5 7 4 9 25 8 5 9

1 3 6 0 0 0 0

Dekat

NOMBOR

Jauh

Bundarkan kepada ratus terdekat

4 5 7 0 07 1

4 5 7 2 8 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9

4 5 8 0 0

Dekat

NOMBOR

Jauh

Tangan kiri

Tangan kanan

0

4 56

78

9

12

3

56 + 79 =

3 56+ 79

15+ 12

135

2 120+ 15

135

50+ 70

6+ 9

120 +15135

56+ 79

11

83 64

+ 7916

226+ 21

129+ 683

10

812

12

+ 07

4TAMBAH

4

4534 726

+ 838212

1364213

08

128+ 263

11

1069318

1234567890

12325+ 925647

03

391+

TAMBAH

1512+

20170521

10+18

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210

CARI PASANGAN TAMBAH

2 356 709647 935768 171

1 452 355+ 84 953

3

2

2

2

1

3

0

3

1

3

3

2

5

TAMBAH

PASANGAN SEPULUHCara Biasa

3 4 - 1 8

2 6 3- 1 7 6

3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7

1 6

234

- 18

214

61 1

8 7

5

6

4 831

10

1010

2 3

101010

2 4

KURANGKAN 1

Contoh 1000 ndash 678 =

Cara Biasa

1000- 678

322

10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999

1000 ndash 1 678 - 1

2

TOLAK

999 - 677

23

FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)

Fahamkan murid bahawa1

Perkenalkan bahawa2

a times b = b times a

Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4

times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri

REY How To Teach Children Mathematics

DARAB

Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3

Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4

2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip

2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya

Perkenalkan lsquoJSPGrsquo

DARAB

Mahirkan murid dengan pola nombor5

Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu

6

0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip

Contoh 8 times 7

( 8 times 5) + ( 8 times 2 )

DARAB

40 + 16 = 56

Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9

ANGGAPKANANGGAPKAN

Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6

Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7

Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8

Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9

BAGAIMANA BAGAIMANA

JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna

11 22 33 44 55 66 77 88 99

22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818

33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727

44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636

55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545

66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454

77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363

88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272

99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

CONTOH

1 OPERASI TAMBAH

9 + 8 =2 OPERASI TOLAK

17 - 9 =

CUBA-CUBA

7 + 9 =

5 + 8 =

16 ndash 7 =

18 - 9 =

72 divide 9 =

3 OPERASI BAHAGI

48 divide 8 =

3PECAHAN

PECAHAN SETARA

3

2

8

6

PERMUDAHKAN

CUBA-CUBA

5

3

35

15

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 4: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

MODEL PEMBELAJARAN MASTERIMODEL PEMBELAJARAN MASTERI

PENENTUAN HASIL PEMBELAJARAN

PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN

PENILAIAN

SUDAHKAH MURID MENGUASAI

TINDAKAN

SUSULAN

(PENGAYAAN)

YA TIDAK

TINDAKAN SUSULAN

(PEMULIHAN)

UNIT PEMBELAJARAN 2 PENILAIAN

Suatu fahaman bahawamurid membina sendiripengetahuan ataukonsep secara aktifberdasarkanpengetahuan danpengalaman sedia ada

KONSTRUKTIVISME

KONSEP LUASKONSEP LUAS

LUAS= 24 UNIT PERSEGI

Pembelajaran melalui kerjasama kumpulan bagi mencapai objektif

PEMBELAJARAN KOPERATIF

Kaedah pembelajaran yang menggabungkan isi kandungan dengan pengalaman harian individu masyarakat dan alam pekerjaan

KONTEKSTUAL

Proses menggunakan minda sama ada untuk mencari makna dan kefahaman terhadap sesuatu membuat pertimbangan dan keputusan atau menyelesaikan masalah

KEMAHIRAN BERFIKIR

KEPELBAGAIAN KEPELBAGAIAN

TEKNIKTEKNIK

Contoh 1 2 3 4 5 6 7

J R B

Satu juta dua ratus tiga puluh empat ribu lima ratus enam puluh tujuh

1 MENGENAL NOMBOR

Juta Ribu Biasa(Baki Nombor) (3 Nombor) (3 Nombor)

5 011 070Langkah 2

a) Dalam perkataan

Contoh 3 2 0 9 6 4 0

J R B

Tiga juta dua ratus sembilan ribu enam

ratus empat puluh

2 MENULIS NOMBOR

b) Dalam nombor

Contoh Lima juta sebelas ribu tujuh puluh

Guna lsquoJRBrsquo

5 11 70J R B

Langkah 1

Bundarkan kepada puluh ribu terdekat

1 3 5 0 0 0 05 1 5 2

5 3 5 4 5 5 5 6

1 3 5 7 4 9 25 8 5 9

1 3 6 0 0 0 0

Dekat

NOMBOR

Jauh

Bundarkan kepada ratus terdekat

4 5 7 0 07 1

4 5 7 2 8 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9

4 5 8 0 0

Dekat

NOMBOR

Jauh

Tangan kiri

Tangan kanan

0

4 56

78

9

12

3

56 + 79 =

3 56+ 79

15+ 12

135

2 120+ 15

135

50+ 70

6+ 9

120 +15135

56+ 79

11

83 64

+ 7916

226+ 21

129+ 683

10

812

12

+ 07

4TAMBAH

4

4534 726

+ 838212

1364213

08

128+ 263

11

1069318

1234567890

12325+ 925647

03

391+

TAMBAH

1512+

20170521

10+18

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210

CARI PASANGAN TAMBAH

2 356 709647 935768 171

1 452 355+ 84 953

3

2

2

2

1

3

0

3

1

3

3

2

5

TAMBAH

PASANGAN SEPULUHCara Biasa

3 4 - 1 8

2 6 3- 1 7 6

3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7

1 6

234

- 18

214

61 1

8 7

5

6

4 831

10

1010

2 3

101010

2 4

KURANGKAN 1

Contoh 1000 ndash 678 =

Cara Biasa

1000- 678

322

10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999

1000 ndash 1 678 - 1

2

TOLAK

999 - 677

23

FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)

Fahamkan murid bahawa1

Perkenalkan bahawa2

a times b = b times a

Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4

times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri

REY How To Teach Children Mathematics

DARAB

Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3

Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4

2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip

2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya

Perkenalkan lsquoJSPGrsquo

DARAB

Mahirkan murid dengan pola nombor5

Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu

6

0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip

Contoh 8 times 7

( 8 times 5) + ( 8 times 2 )

DARAB

40 + 16 = 56

Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9

ANGGAPKANANGGAPKAN

Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6

Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7

Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8

Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9

BAGAIMANA BAGAIMANA

JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna

11 22 33 44 55 66 77 88 99

22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818

33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727

44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636

55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545

66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454

77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363

88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272

99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

CONTOH

1 OPERASI TAMBAH

9 + 8 =2 OPERASI TOLAK

17 - 9 =

CUBA-CUBA

7 + 9 =

5 + 8 =

16 ndash 7 =

18 - 9 =

72 divide 9 =

3 OPERASI BAHAGI

48 divide 8 =

3PECAHAN

PECAHAN SETARA

3

2

8

6

PERMUDAHKAN

CUBA-CUBA

5

3

35

15

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 5: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

Suatu fahaman bahawamurid membina sendiripengetahuan ataukonsep secara aktifberdasarkanpengetahuan danpengalaman sedia ada

KONSTRUKTIVISME

KONSEP LUASKONSEP LUAS

LUAS= 24 UNIT PERSEGI

Pembelajaran melalui kerjasama kumpulan bagi mencapai objektif

PEMBELAJARAN KOPERATIF

Kaedah pembelajaran yang menggabungkan isi kandungan dengan pengalaman harian individu masyarakat dan alam pekerjaan

KONTEKSTUAL

Proses menggunakan minda sama ada untuk mencari makna dan kefahaman terhadap sesuatu membuat pertimbangan dan keputusan atau menyelesaikan masalah

KEMAHIRAN BERFIKIR

KEPELBAGAIAN KEPELBAGAIAN

TEKNIKTEKNIK

Contoh 1 2 3 4 5 6 7

J R B

Satu juta dua ratus tiga puluh empat ribu lima ratus enam puluh tujuh

1 MENGENAL NOMBOR

Juta Ribu Biasa(Baki Nombor) (3 Nombor) (3 Nombor)

5 011 070Langkah 2

a) Dalam perkataan

Contoh 3 2 0 9 6 4 0

J R B

Tiga juta dua ratus sembilan ribu enam

ratus empat puluh

2 MENULIS NOMBOR

b) Dalam nombor

Contoh Lima juta sebelas ribu tujuh puluh

Guna lsquoJRBrsquo

5 11 70J R B

Langkah 1

Bundarkan kepada puluh ribu terdekat

1 3 5 0 0 0 05 1 5 2

5 3 5 4 5 5 5 6

1 3 5 7 4 9 25 8 5 9

1 3 6 0 0 0 0

Dekat

NOMBOR

Jauh

Bundarkan kepada ratus terdekat

4 5 7 0 07 1

4 5 7 2 8 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9

4 5 8 0 0

Dekat

NOMBOR

Jauh

Tangan kiri

Tangan kanan

0

4 56

78

9

12

3

56 + 79 =

3 56+ 79

15+ 12

135

2 120+ 15

135

50+ 70

6+ 9

120 +15135

56+ 79

11

83 64

+ 7916

226+ 21

129+ 683

10

812

12

+ 07

4TAMBAH

4

4534 726

+ 838212

1364213

08

128+ 263

11

1069318

1234567890

12325+ 925647

03

391+

TAMBAH

1512+

20170521

10+18

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210

CARI PASANGAN TAMBAH

2 356 709647 935768 171

1 452 355+ 84 953

3

2

2

2

1

3

0

3

1

3

3

2

5

TAMBAH

PASANGAN SEPULUHCara Biasa

3 4 - 1 8

2 6 3- 1 7 6

3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7

1 6

234

- 18

214

61 1

8 7

5

6

4 831

10

1010

2 3

101010

2 4

KURANGKAN 1

Contoh 1000 ndash 678 =

Cara Biasa

1000- 678

322

10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999

1000 ndash 1 678 - 1

2

TOLAK

999 - 677

23

FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)

Fahamkan murid bahawa1

Perkenalkan bahawa2

a times b = b times a

Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4

times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri

REY How To Teach Children Mathematics

DARAB

Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3

Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4

2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip

2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya

Perkenalkan lsquoJSPGrsquo

DARAB

Mahirkan murid dengan pola nombor5

Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu

6

0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip

Contoh 8 times 7

( 8 times 5) + ( 8 times 2 )

DARAB

40 + 16 = 56

Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9

ANGGAPKANANGGAPKAN

Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6

Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7

Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8

Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9

BAGAIMANA BAGAIMANA

JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna

11 22 33 44 55 66 77 88 99

22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818

33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727

44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636

55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545

66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454

77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363

88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272

99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

CONTOH

1 OPERASI TAMBAH

9 + 8 =2 OPERASI TOLAK

17 - 9 =

CUBA-CUBA

7 + 9 =

5 + 8 =

16 ndash 7 =

18 - 9 =

72 divide 9 =

3 OPERASI BAHAGI

48 divide 8 =

3PECAHAN

PECAHAN SETARA

3

2

8

6

PERMUDAHKAN

CUBA-CUBA

5

3

35

15

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 6: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

KONSEP LUASKONSEP LUAS

LUAS= 24 UNIT PERSEGI

Pembelajaran melalui kerjasama kumpulan bagi mencapai objektif

PEMBELAJARAN KOPERATIF

Kaedah pembelajaran yang menggabungkan isi kandungan dengan pengalaman harian individu masyarakat dan alam pekerjaan

KONTEKSTUAL

Proses menggunakan minda sama ada untuk mencari makna dan kefahaman terhadap sesuatu membuat pertimbangan dan keputusan atau menyelesaikan masalah

KEMAHIRAN BERFIKIR

KEPELBAGAIAN KEPELBAGAIAN

TEKNIKTEKNIK

Contoh 1 2 3 4 5 6 7

J R B

Satu juta dua ratus tiga puluh empat ribu lima ratus enam puluh tujuh

1 MENGENAL NOMBOR

Juta Ribu Biasa(Baki Nombor) (3 Nombor) (3 Nombor)

5 011 070Langkah 2

a) Dalam perkataan

Contoh 3 2 0 9 6 4 0

J R B

Tiga juta dua ratus sembilan ribu enam

ratus empat puluh

2 MENULIS NOMBOR

b) Dalam nombor

Contoh Lima juta sebelas ribu tujuh puluh

Guna lsquoJRBrsquo

5 11 70J R B

Langkah 1

Bundarkan kepada puluh ribu terdekat

1 3 5 0 0 0 05 1 5 2

5 3 5 4 5 5 5 6

1 3 5 7 4 9 25 8 5 9

1 3 6 0 0 0 0

Dekat

NOMBOR

Jauh

Bundarkan kepada ratus terdekat

4 5 7 0 07 1

4 5 7 2 8 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9

4 5 8 0 0

Dekat

NOMBOR

Jauh

Tangan kiri

Tangan kanan

0

4 56

78

9

12

3

56 + 79 =

3 56+ 79

15+ 12

135

2 120+ 15

135

50+ 70

6+ 9

120 +15135

56+ 79

11

83 64

+ 7916

226+ 21

129+ 683

10

812

12

+ 07

4TAMBAH

4

4534 726

+ 838212

1364213

08

128+ 263

11

1069318

1234567890

12325+ 925647

03

391+

TAMBAH

1512+

20170521

10+18

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210

CARI PASANGAN TAMBAH

2 356 709647 935768 171

1 452 355+ 84 953

3

2

2

2

1

3

0

3

1

3

3

2

5

TAMBAH

PASANGAN SEPULUHCara Biasa

3 4 - 1 8

2 6 3- 1 7 6

3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7

1 6

234

- 18

214

61 1

8 7

5

6

4 831

10

1010

2 3

101010

2 4

KURANGKAN 1

Contoh 1000 ndash 678 =

Cara Biasa

1000- 678

322

10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999

1000 ndash 1 678 - 1

2

TOLAK

999 - 677

23

FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)

Fahamkan murid bahawa1

Perkenalkan bahawa2

a times b = b times a

Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4

times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri

REY How To Teach Children Mathematics

DARAB

Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3

Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4

2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip

2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya

Perkenalkan lsquoJSPGrsquo

DARAB

Mahirkan murid dengan pola nombor5

Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu

6

0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip

Contoh 8 times 7

( 8 times 5) + ( 8 times 2 )

DARAB

40 + 16 = 56

Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9

ANGGAPKANANGGAPKAN

Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6

Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7

Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8

Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9

BAGAIMANA BAGAIMANA

JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna

11 22 33 44 55 66 77 88 99

22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818

33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727

44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636

55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545

66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454

77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363

88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272

99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

CONTOH

1 OPERASI TAMBAH

9 + 8 =2 OPERASI TOLAK

17 - 9 =

CUBA-CUBA

7 + 9 =

5 + 8 =

16 ndash 7 =

18 - 9 =

72 divide 9 =

3 OPERASI BAHAGI

48 divide 8 =

3PECAHAN

PECAHAN SETARA

3

2

8

6

PERMUDAHKAN

CUBA-CUBA

5

3

35

15

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 7: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

Pembelajaran melalui kerjasama kumpulan bagi mencapai objektif

PEMBELAJARAN KOPERATIF

Kaedah pembelajaran yang menggabungkan isi kandungan dengan pengalaman harian individu masyarakat dan alam pekerjaan

KONTEKSTUAL

Proses menggunakan minda sama ada untuk mencari makna dan kefahaman terhadap sesuatu membuat pertimbangan dan keputusan atau menyelesaikan masalah

KEMAHIRAN BERFIKIR

KEPELBAGAIAN KEPELBAGAIAN

TEKNIKTEKNIK

Contoh 1 2 3 4 5 6 7

J R B

Satu juta dua ratus tiga puluh empat ribu lima ratus enam puluh tujuh

1 MENGENAL NOMBOR

Juta Ribu Biasa(Baki Nombor) (3 Nombor) (3 Nombor)

5 011 070Langkah 2

a) Dalam perkataan

Contoh 3 2 0 9 6 4 0

J R B

Tiga juta dua ratus sembilan ribu enam

ratus empat puluh

2 MENULIS NOMBOR

b) Dalam nombor

Contoh Lima juta sebelas ribu tujuh puluh

Guna lsquoJRBrsquo

5 11 70J R B

Langkah 1

Bundarkan kepada puluh ribu terdekat

1 3 5 0 0 0 05 1 5 2

5 3 5 4 5 5 5 6

1 3 5 7 4 9 25 8 5 9

1 3 6 0 0 0 0

Dekat

NOMBOR

Jauh

Bundarkan kepada ratus terdekat

4 5 7 0 07 1

4 5 7 2 8 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9

4 5 8 0 0

Dekat

NOMBOR

Jauh

Tangan kiri

Tangan kanan

0

4 56

78

9

12

3

56 + 79 =

3 56+ 79

15+ 12

135

2 120+ 15

135

50+ 70

6+ 9

120 +15135

56+ 79

11

83 64

+ 7916

226+ 21

129+ 683

10

812

12

+ 07

4TAMBAH

4

4534 726

+ 838212

1364213

08

128+ 263

11

1069318

1234567890

12325+ 925647

03

391+

TAMBAH

1512+

20170521

10+18

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210

CARI PASANGAN TAMBAH

2 356 709647 935768 171

1 452 355+ 84 953

3

2

2

2

1

3

0

3

1

3

3

2

5

TAMBAH

PASANGAN SEPULUHCara Biasa

3 4 - 1 8

2 6 3- 1 7 6

3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7

1 6

234

- 18

214

61 1

8 7

5

6

4 831

10

1010

2 3

101010

2 4

KURANGKAN 1

Contoh 1000 ndash 678 =

Cara Biasa

1000- 678

322

10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999

1000 ndash 1 678 - 1

2

TOLAK

999 - 677

23

FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)

Fahamkan murid bahawa1

Perkenalkan bahawa2

a times b = b times a

Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4

times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri

REY How To Teach Children Mathematics

DARAB

Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3

Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4

2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip

2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya

Perkenalkan lsquoJSPGrsquo

DARAB

Mahirkan murid dengan pola nombor5

Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu

6

0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip

Contoh 8 times 7

( 8 times 5) + ( 8 times 2 )

DARAB

40 + 16 = 56

Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9

ANGGAPKANANGGAPKAN

Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6

Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7

Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8

Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9

BAGAIMANA BAGAIMANA

JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna

11 22 33 44 55 66 77 88 99

22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818

33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727

44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636

55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545

66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454

77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363

88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272

99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

CONTOH

1 OPERASI TAMBAH

9 + 8 =2 OPERASI TOLAK

17 - 9 =

CUBA-CUBA

7 + 9 =

5 + 8 =

16 ndash 7 =

18 - 9 =

72 divide 9 =

3 OPERASI BAHAGI

48 divide 8 =

3PECAHAN

PECAHAN SETARA

3

2

8

6

PERMUDAHKAN

CUBA-CUBA

5

3

35

15

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 8: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

Kaedah pembelajaran yang menggabungkan isi kandungan dengan pengalaman harian individu masyarakat dan alam pekerjaan

KONTEKSTUAL

Proses menggunakan minda sama ada untuk mencari makna dan kefahaman terhadap sesuatu membuat pertimbangan dan keputusan atau menyelesaikan masalah

KEMAHIRAN BERFIKIR

KEPELBAGAIAN KEPELBAGAIAN

TEKNIKTEKNIK

Contoh 1 2 3 4 5 6 7

J R B

Satu juta dua ratus tiga puluh empat ribu lima ratus enam puluh tujuh

1 MENGENAL NOMBOR

Juta Ribu Biasa(Baki Nombor) (3 Nombor) (3 Nombor)

5 011 070Langkah 2

a) Dalam perkataan

Contoh 3 2 0 9 6 4 0

J R B

Tiga juta dua ratus sembilan ribu enam

ratus empat puluh

2 MENULIS NOMBOR

b) Dalam nombor

Contoh Lima juta sebelas ribu tujuh puluh

Guna lsquoJRBrsquo

5 11 70J R B

Langkah 1

Bundarkan kepada puluh ribu terdekat

1 3 5 0 0 0 05 1 5 2

5 3 5 4 5 5 5 6

1 3 5 7 4 9 25 8 5 9

1 3 6 0 0 0 0

Dekat

NOMBOR

Jauh

Bundarkan kepada ratus terdekat

4 5 7 0 07 1

4 5 7 2 8 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9

4 5 8 0 0

Dekat

NOMBOR

Jauh

Tangan kiri

Tangan kanan

0

4 56

78

9

12

3

56 + 79 =

3 56+ 79

15+ 12

135

2 120+ 15

135

50+ 70

6+ 9

120 +15135

56+ 79

11

83 64

+ 7916

226+ 21

129+ 683

10

812

12

+ 07

4TAMBAH

4

4534 726

+ 838212

1364213

08

128+ 263

11

1069318

1234567890

12325+ 925647

03

391+

TAMBAH

1512+

20170521

10+18

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210

CARI PASANGAN TAMBAH

2 356 709647 935768 171

1 452 355+ 84 953

3

2

2

2

1

3

0

3

1

3

3

2

5

TAMBAH

PASANGAN SEPULUHCara Biasa

3 4 - 1 8

2 6 3- 1 7 6

3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7

1 6

234

- 18

214

61 1

8 7

5

6

4 831

10

1010

2 3

101010

2 4

KURANGKAN 1

Contoh 1000 ndash 678 =

Cara Biasa

1000- 678

322

10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999

1000 ndash 1 678 - 1

2

TOLAK

999 - 677

23

FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)

Fahamkan murid bahawa1

Perkenalkan bahawa2

a times b = b times a

Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4

times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri

REY How To Teach Children Mathematics

DARAB

Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3

Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4

2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip

2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya

Perkenalkan lsquoJSPGrsquo

DARAB

Mahirkan murid dengan pola nombor5

Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu

6

0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip

Contoh 8 times 7

( 8 times 5) + ( 8 times 2 )

DARAB

40 + 16 = 56

Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9

ANGGAPKANANGGAPKAN

Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6

Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7

Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8

Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9

BAGAIMANA BAGAIMANA

JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna

11 22 33 44 55 66 77 88 99

22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818

33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727

44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636

55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545

66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454

77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363

88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272

99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

CONTOH

1 OPERASI TAMBAH

9 + 8 =2 OPERASI TOLAK

17 - 9 =

CUBA-CUBA

7 + 9 =

5 + 8 =

16 ndash 7 =

18 - 9 =

72 divide 9 =

3 OPERASI BAHAGI

48 divide 8 =

3PECAHAN

PECAHAN SETARA

3

2

8

6

PERMUDAHKAN

CUBA-CUBA

5

3

35

15

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 9: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

Proses menggunakan minda sama ada untuk mencari makna dan kefahaman terhadap sesuatu membuat pertimbangan dan keputusan atau menyelesaikan masalah

KEMAHIRAN BERFIKIR

KEPELBAGAIAN KEPELBAGAIAN

TEKNIKTEKNIK

Contoh 1 2 3 4 5 6 7

J R B

Satu juta dua ratus tiga puluh empat ribu lima ratus enam puluh tujuh

1 MENGENAL NOMBOR

Juta Ribu Biasa(Baki Nombor) (3 Nombor) (3 Nombor)

5 011 070Langkah 2

a) Dalam perkataan

Contoh 3 2 0 9 6 4 0

J R B

Tiga juta dua ratus sembilan ribu enam

ratus empat puluh

2 MENULIS NOMBOR

b) Dalam nombor

Contoh Lima juta sebelas ribu tujuh puluh

Guna lsquoJRBrsquo

5 11 70J R B

Langkah 1

Bundarkan kepada puluh ribu terdekat

1 3 5 0 0 0 05 1 5 2

5 3 5 4 5 5 5 6

1 3 5 7 4 9 25 8 5 9

1 3 6 0 0 0 0

Dekat

NOMBOR

Jauh

Bundarkan kepada ratus terdekat

4 5 7 0 07 1

4 5 7 2 8 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9

4 5 8 0 0

Dekat

NOMBOR

Jauh

Tangan kiri

Tangan kanan

0

4 56

78

9

12

3

56 + 79 =

3 56+ 79

15+ 12

135

2 120+ 15

135

50+ 70

6+ 9

120 +15135

56+ 79

11

83 64

+ 7916

226+ 21

129+ 683

10

812

12

+ 07

4TAMBAH

4

4534 726

+ 838212

1364213

08

128+ 263

11

1069318

1234567890

12325+ 925647

03

391+

TAMBAH

1512+

20170521

10+18

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210

CARI PASANGAN TAMBAH

2 356 709647 935768 171

1 452 355+ 84 953

3

2

2

2

1

3

0

3

1

3

3

2

5

TAMBAH

PASANGAN SEPULUHCara Biasa

3 4 - 1 8

2 6 3- 1 7 6

3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7

1 6

234

- 18

214

61 1

8 7

5

6

4 831

10

1010

2 3

101010

2 4

KURANGKAN 1

Contoh 1000 ndash 678 =

Cara Biasa

1000- 678

322

10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999

1000 ndash 1 678 - 1

2

TOLAK

999 - 677

23

FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)

Fahamkan murid bahawa1

Perkenalkan bahawa2

a times b = b times a

Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4

times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri

REY How To Teach Children Mathematics

DARAB

Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3

Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4

2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip

2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya

Perkenalkan lsquoJSPGrsquo

DARAB

Mahirkan murid dengan pola nombor5

Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu

6

0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip

Contoh 8 times 7

( 8 times 5) + ( 8 times 2 )

DARAB

40 + 16 = 56

Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9

ANGGAPKANANGGAPKAN

Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6

Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7

Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8

Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9

BAGAIMANA BAGAIMANA

JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna

11 22 33 44 55 66 77 88 99

22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818

33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727

44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636

55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545

66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454

77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363

88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272

99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

CONTOH

1 OPERASI TAMBAH

9 + 8 =2 OPERASI TOLAK

17 - 9 =

CUBA-CUBA

7 + 9 =

5 + 8 =

16 ndash 7 =

18 - 9 =

72 divide 9 =

3 OPERASI BAHAGI

48 divide 8 =

3PECAHAN

PECAHAN SETARA

3

2

8

6

PERMUDAHKAN

CUBA-CUBA

5

3

35

15

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 10: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

KEPELBAGAIAN KEPELBAGAIAN

TEKNIKTEKNIK

Contoh 1 2 3 4 5 6 7

J R B

Satu juta dua ratus tiga puluh empat ribu lima ratus enam puluh tujuh

1 MENGENAL NOMBOR

Juta Ribu Biasa(Baki Nombor) (3 Nombor) (3 Nombor)

5 011 070Langkah 2

a) Dalam perkataan

Contoh 3 2 0 9 6 4 0

J R B

Tiga juta dua ratus sembilan ribu enam

ratus empat puluh

2 MENULIS NOMBOR

b) Dalam nombor

Contoh Lima juta sebelas ribu tujuh puluh

Guna lsquoJRBrsquo

5 11 70J R B

Langkah 1

Bundarkan kepada puluh ribu terdekat

1 3 5 0 0 0 05 1 5 2

5 3 5 4 5 5 5 6

1 3 5 7 4 9 25 8 5 9

1 3 6 0 0 0 0

Dekat

NOMBOR

Jauh

Bundarkan kepada ratus terdekat

4 5 7 0 07 1

4 5 7 2 8 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9

4 5 8 0 0

Dekat

NOMBOR

Jauh

Tangan kiri

Tangan kanan

0

4 56

78

9

12

3

56 + 79 =

3 56+ 79

15+ 12

135

2 120+ 15

135

50+ 70

6+ 9

120 +15135

56+ 79

11

83 64

+ 7916

226+ 21

129+ 683

10

812

12

+ 07

4TAMBAH

4

4534 726

+ 838212

1364213

08

128+ 263

11

1069318

1234567890

12325+ 925647

03

391+

TAMBAH

1512+

20170521

10+18

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210

CARI PASANGAN TAMBAH

2 356 709647 935768 171

1 452 355+ 84 953

3

2

2

2

1

3

0

3

1

3

3

2

5

TAMBAH

PASANGAN SEPULUHCara Biasa

3 4 - 1 8

2 6 3- 1 7 6

3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7

1 6

234

- 18

214

61 1

8 7

5

6

4 831

10

1010

2 3

101010

2 4

KURANGKAN 1

Contoh 1000 ndash 678 =

Cara Biasa

1000- 678

322

10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999

1000 ndash 1 678 - 1

2

TOLAK

999 - 677

23

FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)

Fahamkan murid bahawa1

Perkenalkan bahawa2

a times b = b times a

Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4

times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri

REY How To Teach Children Mathematics

DARAB

Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3

Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4

2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip

2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya

Perkenalkan lsquoJSPGrsquo

DARAB

Mahirkan murid dengan pola nombor5

Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu

6

0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip

Contoh 8 times 7

( 8 times 5) + ( 8 times 2 )

DARAB

40 + 16 = 56

Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9

ANGGAPKANANGGAPKAN

Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6

Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7

Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8

Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9

BAGAIMANA BAGAIMANA

JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna

11 22 33 44 55 66 77 88 99

22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818

33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727

44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636

55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545

66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454

77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363

88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272

99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

CONTOH

1 OPERASI TAMBAH

9 + 8 =2 OPERASI TOLAK

17 - 9 =

CUBA-CUBA

7 + 9 =

5 + 8 =

16 ndash 7 =

18 - 9 =

72 divide 9 =

3 OPERASI BAHAGI

48 divide 8 =

3PECAHAN

PECAHAN SETARA

3

2

8

6

PERMUDAHKAN

CUBA-CUBA

5

3

35

15

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 11: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

Contoh 1 2 3 4 5 6 7

J R B

Satu juta dua ratus tiga puluh empat ribu lima ratus enam puluh tujuh

1 MENGENAL NOMBOR

Juta Ribu Biasa(Baki Nombor) (3 Nombor) (3 Nombor)

5 011 070Langkah 2

a) Dalam perkataan

Contoh 3 2 0 9 6 4 0

J R B

Tiga juta dua ratus sembilan ribu enam

ratus empat puluh

2 MENULIS NOMBOR

b) Dalam nombor

Contoh Lima juta sebelas ribu tujuh puluh

Guna lsquoJRBrsquo

5 11 70J R B

Langkah 1

Bundarkan kepada puluh ribu terdekat

1 3 5 0 0 0 05 1 5 2

5 3 5 4 5 5 5 6

1 3 5 7 4 9 25 8 5 9

1 3 6 0 0 0 0

Dekat

NOMBOR

Jauh

Bundarkan kepada ratus terdekat

4 5 7 0 07 1

4 5 7 2 8 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9

4 5 8 0 0

Dekat

NOMBOR

Jauh

Tangan kiri

Tangan kanan

0

4 56

78

9

12

3

56 + 79 =

3 56+ 79

15+ 12

135

2 120+ 15

135

50+ 70

6+ 9

120 +15135

56+ 79

11

83 64

+ 7916

226+ 21

129+ 683

10

812

12

+ 07

4TAMBAH

4

4534 726

+ 838212

1364213

08

128+ 263

11

1069318

1234567890

12325+ 925647

03

391+

TAMBAH

1512+

20170521

10+18

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210

CARI PASANGAN TAMBAH

2 356 709647 935768 171

1 452 355+ 84 953

3

2

2

2

1

3

0

3

1

3

3

2

5

TAMBAH

PASANGAN SEPULUHCara Biasa

3 4 - 1 8

2 6 3- 1 7 6

3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7

1 6

234

- 18

214

61 1

8 7

5

6

4 831

10

1010

2 3

101010

2 4

KURANGKAN 1

Contoh 1000 ndash 678 =

Cara Biasa

1000- 678

322

10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999

1000 ndash 1 678 - 1

2

TOLAK

999 - 677

23

FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)

Fahamkan murid bahawa1

Perkenalkan bahawa2

a times b = b times a

Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4

times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri

REY How To Teach Children Mathematics

DARAB

Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3

Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4

2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip

2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya

Perkenalkan lsquoJSPGrsquo

DARAB

Mahirkan murid dengan pola nombor5

Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu

6

0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip

Contoh 8 times 7

( 8 times 5) + ( 8 times 2 )

DARAB

40 + 16 = 56

Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9

ANGGAPKANANGGAPKAN

Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6

Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7

Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8

Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9

BAGAIMANA BAGAIMANA

JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna

11 22 33 44 55 66 77 88 99

22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818

33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727

44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636

55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545

66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454

77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363

88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272

99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

CONTOH

1 OPERASI TAMBAH

9 + 8 =2 OPERASI TOLAK

17 - 9 =

CUBA-CUBA

7 + 9 =

5 + 8 =

16 ndash 7 =

18 - 9 =

72 divide 9 =

3 OPERASI BAHAGI

48 divide 8 =

3PECAHAN

PECAHAN SETARA

3

2

8

6

PERMUDAHKAN

CUBA-CUBA

5

3

35

15

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 12: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

5 011 070Langkah 2

a) Dalam perkataan

Contoh 3 2 0 9 6 4 0

J R B

Tiga juta dua ratus sembilan ribu enam

ratus empat puluh

2 MENULIS NOMBOR

b) Dalam nombor

Contoh Lima juta sebelas ribu tujuh puluh

Guna lsquoJRBrsquo

5 11 70J R B

Langkah 1

Bundarkan kepada puluh ribu terdekat

1 3 5 0 0 0 05 1 5 2

5 3 5 4 5 5 5 6

1 3 5 7 4 9 25 8 5 9

1 3 6 0 0 0 0

Dekat

NOMBOR

Jauh

Bundarkan kepada ratus terdekat

4 5 7 0 07 1

4 5 7 2 8 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9

4 5 8 0 0

Dekat

NOMBOR

Jauh

Tangan kiri

Tangan kanan

0

4 56

78

9

12

3

56 + 79 =

3 56+ 79

15+ 12

135

2 120+ 15

135

50+ 70

6+ 9

120 +15135

56+ 79

11

83 64

+ 7916

226+ 21

129+ 683

10

812

12

+ 07

4TAMBAH

4

4534 726

+ 838212

1364213

08

128+ 263

11

1069318

1234567890

12325+ 925647

03

391+

TAMBAH

1512+

20170521

10+18

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210

CARI PASANGAN TAMBAH

2 356 709647 935768 171

1 452 355+ 84 953

3

2

2

2

1

3

0

3

1

3

3

2

5

TAMBAH

PASANGAN SEPULUHCara Biasa

3 4 - 1 8

2 6 3- 1 7 6

3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7

1 6

234

- 18

214

61 1

8 7

5

6

4 831

10

1010

2 3

101010

2 4

KURANGKAN 1

Contoh 1000 ndash 678 =

Cara Biasa

1000- 678

322

10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999

1000 ndash 1 678 - 1

2

TOLAK

999 - 677

23

FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)

Fahamkan murid bahawa1

Perkenalkan bahawa2

a times b = b times a

Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4

times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri

REY How To Teach Children Mathematics

DARAB

Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3

Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4

2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip

2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya

Perkenalkan lsquoJSPGrsquo

DARAB

Mahirkan murid dengan pola nombor5

Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu

6

0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip

Contoh 8 times 7

( 8 times 5) + ( 8 times 2 )

DARAB

40 + 16 = 56

Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9

ANGGAPKANANGGAPKAN

Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6

Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7

Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8

Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9

BAGAIMANA BAGAIMANA

JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna

11 22 33 44 55 66 77 88 99

22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818

33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727

44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636

55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545

66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454

77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363

88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272

99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

CONTOH

1 OPERASI TAMBAH

9 + 8 =2 OPERASI TOLAK

17 - 9 =

CUBA-CUBA

7 + 9 =

5 + 8 =

16 ndash 7 =

18 - 9 =

72 divide 9 =

3 OPERASI BAHAGI

48 divide 8 =

3PECAHAN

PECAHAN SETARA

3

2

8

6

PERMUDAHKAN

CUBA-CUBA

5

3

35

15

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 13: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

Bundarkan kepada puluh ribu terdekat

1 3 5 0 0 0 05 1 5 2

5 3 5 4 5 5 5 6

1 3 5 7 4 9 25 8 5 9

1 3 6 0 0 0 0

Dekat

NOMBOR

Jauh

Bundarkan kepada ratus terdekat

4 5 7 0 07 1

4 5 7 2 8 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9

4 5 8 0 0

Dekat

NOMBOR

Jauh

Tangan kiri

Tangan kanan

0

4 56

78

9

12

3

56 + 79 =

3 56+ 79

15+ 12

135

2 120+ 15

135

50+ 70

6+ 9

120 +15135

56+ 79

11

83 64

+ 7916

226+ 21

129+ 683

10

812

12

+ 07

4TAMBAH

4

4534 726

+ 838212

1364213

08

128+ 263

11

1069318

1234567890

12325+ 925647

03

391+

TAMBAH

1512+

20170521

10+18

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210

CARI PASANGAN TAMBAH

2 356 709647 935768 171

1 452 355+ 84 953

3

2

2

2

1

3

0

3

1

3

3

2

5

TAMBAH

PASANGAN SEPULUHCara Biasa

3 4 - 1 8

2 6 3- 1 7 6

3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7

1 6

234

- 18

214

61 1

8 7

5

6

4 831

10

1010

2 3

101010

2 4

KURANGKAN 1

Contoh 1000 ndash 678 =

Cara Biasa

1000- 678

322

10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999

1000 ndash 1 678 - 1

2

TOLAK

999 - 677

23

FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)

Fahamkan murid bahawa1

Perkenalkan bahawa2

a times b = b times a

Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4

times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri

REY How To Teach Children Mathematics

DARAB

Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3

Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4

2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip

2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya

Perkenalkan lsquoJSPGrsquo

DARAB

Mahirkan murid dengan pola nombor5

Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu

6

0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip

Contoh 8 times 7

( 8 times 5) + ( 8 times 2 )

DARAB

40 + 16 = 56

Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9

ANGGAPKANANGGAPKAN

Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6

Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7

Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8

Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9

BAGAIMANA BAGAIMANA

JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna

11 22 33 44 55 66 77 88 99

22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818

33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727

44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636

55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545

66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454

77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363

88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272

99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

CONTOH

1 OPERASI TAMBAH

9 + 8 =2 OPERASI TOLAK

17 - 9 =

CUBA-CUBA

7 + 9 =

5 + 8 =

16 ndash 7 =

18 - 9 =

72 divide 9 =

3 OPERASI BAHAGI

48 divide 8 =

3PECAHAN

PECAHAN SETARA

3

2

8

6

PERMUDAHKAN

CUBA-CUBA

5

3

35

15

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 14: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

Bundarkan kepada ratus terdekat

4 5 7 0 07 1

4 5 7 2 8 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9

4 5 8 0 0

Dekat

NOMBOR

Jauh

Tangan kiri

Tangan kanan

0

4 56

78

9

12

3

56 + 79 =

3 56+ 79

15+ 12

135

2 120+ 15

135

50+ 70

6+ 9

120 +15135

56+ 79

11

83 64

+ 7916

226+ 21

129+ 683

10

812

12

+ 07

4TAMBAH

4

4534 726

+ 838212

1364213

08

128+ 263

11

1069318

1234567890

12325+ 925647

03

391+

TAMBAH

1512+

20170521

10+18

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210

CARI PASANGAN TAMBAH

2 356 709647 935768 171

1 452 355+ 84 953

3

2

2

2

1

3

0

3

1

3

3

2

5

TAMBAH

PASANGAN SEPULUHCara Biasa

3 4 - 1 8

2 6 3- 1 7 6

3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7

1 6

234

- 18

214

61 1

8 7

5

6

4 831

10

1010

2 3

101010

2 4

KURANGKAN 1

Contoh 1000 ndash 678 =

Cara Biasa

1000- 678

322

10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999

1000 ndash 1 678 - 1

2

TOLAK

999 - 677

23

FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)

Fahamkan murid bahawa1

Perkenalkan bahawa2

a times b = b times a

Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4

times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri

REY How To Teach Children Mathematics

DARAB

Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3

Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4

2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip

2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya

Perkenalkan lsquoJSPGrsquo

DARAB

Mahirkan murid dengan pola nombor5

Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu

6

0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip

Contoh 8 times 7

( 8 times 5) + ( 8 times 2 )

DARAB

40 + 16 = 56

Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9

ANGGAPKANANGGAPKAN

Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6

Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7

Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8

Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9

BAGAIMANA BAGAIMANA

JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna

11 22 33 44 55 66 77 88 99

22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818

33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727

44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636

55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545

66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454

77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363

88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272

99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

CONTOH

1 OPERASI TAMBAH

9 + 8 =2 OPERASI TOLAK

17 - 9 =

CUBA-CUBA

7 + 9 =

5 + 8 =

16 ndash 7 =

18 - 9 =

72 divide 9 =

3 OPERASI BAHAGI

48 divide 8 =

3PECAHAN

PECAHAN SETARA

3

2

8

6

PERMUDAHKAN

CUBA-CUBA

5

3

35

15

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 15: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

Tangan kiri

Tangan kanan

0

4 56

78

9

12

3

56 + 79 =

3 56+ 79

15+ 12

135

2 120+ 15

135

50+ 70

6+ 9

120 +15135

56+ 79

11

83 64

+ 7916

226+ 21

129+ 683

10

812

12

+ 07

4TAMBAH

4

4534 726

+ 838212

1364213

08

128+ 263

11

1069318

1234567890

12325+ 925647

03

391+

TAMBAH

1512+

20170521

10+18

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210

CARI PASANGAN TAMBAH

2 356 709647 935768 171

1 452 355+ 84 953

3

2

2

2

1

3

0

3

1

3

3

2

5

TAMBAH

PASANGAN SEPULUHCara Biasa

3 4 - 1 8

2 6 3- 1 7 6

3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7

1 6

234

- 18

214

61 1

8 7

5

6

4 831

10

1010

2 3

101010

2 4

KURANGKAN 1

Contoh 1000 ndash 678 =

Cara Biasa

1000- 678

322

10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999

1000 ndash 1 678 - 1

2

TOLAK

999 - 677

23

FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)

Fahamkan murid bahawa1

Perkenalkan bahawa2

a times b = b times a

Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4

times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri

REY How To Teach Children Mathematics

DARAB

Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3

Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4

2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip

2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya

Perkenalkan lsquoJSPGrsquo

DARAB

Mahirkan murid dengan pola nombor5

Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu

6

0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip

Contoh 8 times 7

( 8 times 5) + ( 8 times 2 )

DARAB

40 + 16 = 56

Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9

ANGGAPKANANGGAPKAN

Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6

Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7

Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8

Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9

BAGAIMANA BAGAIMANA

JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna

11 22 33 44 55 66 77 88 99

22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818

33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727

44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636

55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545

66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454

77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363

88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272

99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

CONTOH

1 OPERASI TAMBAH

9 + 8 =2 OPERASI TOLAK

17 - 9 =

CUBA-CUBA

7 + 9 =

5 + 8 =

16 ndash 7 =

18 - 9 =

72 divide 9 =

3 OPERASI BAHAGI

48 divide 8 =

3PECAHAN

PECAHAN SETARA

3

2

8

6

PERMUDAHKAN

CUBA-CUBA

5

3

35

15

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 16: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

56 + 79 =

3 56+ 79

15+ 12

135

2 120+ 15

135

50+ 70

6+ 9

120 +15135

56+ 79

11

83 64

+ 7916

226+ 21

129+ 683

10

812

12

+ 07

4TAMBAH

4

4534 726

+ 838212

1364213

08

128+ 263

11

1069318

1234567890

12325+ 925647

03

391+

TAMBAH

1512+

20170521

10+18

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210

CARI PASANGAN TAMBAH

2 356 709647 935768 171

1 452 355+ 84 953

3

2

2

2

1

3

0

3

1

3

3

2

5

TAMBAH

PASANGAN SEPULUHCara Biasa

3 4 - 1 8

2 6 3- 1 7 6

3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7

1 6

234

- 18

214

61 1

8 7

5

6

4 831

10

1010

2 3

101010

2 4

KURANGKAN 1

Contoh 1000 ndash 678 =

Cara Biasa

1000- 678

322

10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999

1000 ndash 1 678 - 1

2

TOLAK

999 - 677

23

FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)

Fahamkan murid bahawa1

Perkenalkan bahawa2

a times b = b times a

Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4

times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri

REY How To Teach Children Mathematics

DARAB

Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3

Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4

2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip

2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya

Perkenalkan lsquoJSPGrsquo

DARAB

Mahirkan murid dengan pola nombor5

Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu

6

0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip

Contoh 8 times 7

( 8 times 5) + ( 8 times 2 )

DARAB

40 + 16 = 56

Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9

ANGGAPKANANGGAPKAN

Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6

Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7

Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8

Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9

BAGAIMANA BAGAIMANA

JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna

11 22 33 44 55 66 77 88 99

22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818

33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727

44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636

55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545

66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454

77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363

88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272

99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

CONTOH

1 OPERASI TAMBAH

9 + 8 =2 OPERASI TOLAK

17 - 9 =

CUBA-CUBA

7 + 9 =

5 + 8 =

16 ndash 7 =

18 - 9 =

72 divide 9 =

3 OPERASI BAHAGI

48 divide 8 =

3PECAHAN

PECAHAN SETARA

3

2

8

6

PERMUDAHKAN

CUBA-CUBA

5

3

35

15

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 17: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

4

4534 726

+ 838212

1364213

08

128+ 263

11

1069318

1234567890

12325+ 925647

03

391+

TAMBAH

1512+

20170521

10+18

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210

CARI PASANGAN TAMBAH

2 356 709647 935768 171

1 452 355+ 84 953

3

2

2

2

1

3

0

3

1

3

3

2

5

TAMBAH

PASANGAN SEPULUHCara Biasa

3 4 - 1 8

2 6 3- 1 7 6

3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7

1 6

234

- 18

214

61 1

8 7

5

6

4 831

10

1010

2 3

101010

2 4

KURANGKAN 1

Contoh 1000 ndash 678 =

Cara Biasa

1000- 678

322

10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999

1000 ndash 1 678 - 1

2

TOLAK

999 - 677

23

FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)

Fahamkan murid bahawa1

Perkenalkan bahawa2

a times b = b times a

Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4

times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri

REY How To Teach Children Mathematics

DARAB

Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3

Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4

2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip

2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya

Perkenalkan lsquoJSPGrsquo

DARAB

Mahirkan murid dengan pola nombor5

Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu

6

0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip

Contoh 8 times 7

( 8 times 5) + ( 8 times 2 )

DARAB

40 + 16 = 56

Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9

ANGGAPKANANGGAPKAN

Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6

Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7

Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8

Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9

BAGAIMANA BAGAIMANA

JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna

11 22 33 44 55 66 77 88 99

22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818

33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727

44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636

55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545

66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454

77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363

88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272

99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

CONTOH

1 OPERASI TAMBAH

9 + 8 =2 OPERASI TOLAK

17 - 9 =

CUBA-CUBA

7 + 9 =

5 + 8 =

16 ndash 7 =

18 - 9 =

72 divide 9 =

3 OPERASI BAHAGI

48 divide 8 =

3PECAHAN

PECAHAN SETARA

3

2

8

6

PERMUDAHKAN

CUBA-CUBA

5

3

35

15

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 18: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210

CARI PASANGAN TAMBAH

2 356 709647 935768 171

1 452 355+ 84 953

3

2

2

2

1

3

0

3

1

3

3

2

5

TAMBAH

PASANGAN SEPULUHCara Biasa

3 4 - 1 8

2 6 3- 1 7 6

3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7

1 6

234

- 18

214

61 1

8 7

5

6

4 831

10

1010

2 3

101010

2 4

KURANGKAN 1

Contoh 1000 ndash 678 =

Cara Biasa

1000- 678

322

10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999

1000 ndash 1 678 - 1

2

TOLAK

999 - 677

23

FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)

Fahamkan murid bahawa1

Perkenalkan bahawa2

a times b = b times a

Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4

times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri

REY How To Teach Children Mathematics

DARAB

Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3

Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4

2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip

2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya

Perkenalkan lsquoJSPGrsquo

DARAB

Mahirkan murid dengan pola nombor5

Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu

6

0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip

Contoh 8 times 7

( 8 times 5) + ( 8 times 2 )

DARAB

40 + 16 = 56

Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9

ANGGAPKANANGGAPKAN

Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6

Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7

Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8

Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9

BAGAIMANA BAGAIMANA

JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna

11 22 33 44 55 66 77 88 99

22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818

33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727

44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636

55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545

66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454

77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363

88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272

99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

CONTOH

1 OPERASI TAMBAH

9 + 8 =2 OPERASI TOLAK

17 - 9 =

CUBA-CUBA

7 + 9 =

5 + 8 =

16 ndash 7 =

18 - 9 =

72 divide 9 =

3 OPERASI BAHAGI

48 divide 8 =

3PECAHAN

PECAHAN SETARA

3

2

8

6

PERMUDAHKAN

CUBA-CUBA

5

3

35

15

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 19: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

2 356 709647 935768 171

1 452 355+ 84 953

3

2

2

2

1

3

0

3

1

3

3

2

5

TAMBAH

PASANGAN SEPULUHCara Biasa

3 4 - 1 8

2 6 3- 1 7 6

3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7

1 6

234

- 18

214

61 1

8 7

5

6

4 831

10

1010

2 3

101010

2 4

KURANGKAN 1

Contoh 1000 ndash 678 =

Cara Biasa

1000- 678

322

10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999

1000 ndash 1 678 - 1

2

TOLAK

999 - 677

23

FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)

Fahamkan murid bahawa1

Perkenalkan bahawa2

a times b = b times a

Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4

times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri

REY How To Teach Children Mathematics

DARAB

Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3

Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4

2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip

2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya

Perkenalkan lsquoJSPGrsquo

DARAB

Mahirkan murid dengan pola nombor5

Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu

6

0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip

Contoh 8 times 7

( 8 times 5) + ( 8 times 2 )

DARAB

40 + 16 = 56

Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9

ANGGAPKANANGGAPKAN

Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6

Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7

Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8

Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9

BAGAIMANA BAGAIMANA

JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna

11 22 33 44 55 66 77 88 99

22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818

33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727

44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636

55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545

66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454

77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363

88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272

99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

CONTOH

1 OPERASI TAMBAH

9 + 8 =2 OPERASI TOLAK

17 - 9 =

CUBA-CUBA

7 + 9 =

5 + 8 =

16 ndash 7 =

18 - 9 =

72 divide 9 =

3 OPERASI BAHAGI

48 divide 8 =

3PECAHAN

PECAHAN SETARA

3

2

8

6

PERMUDAHKAN

CUBA-CUBA

5

3

35

15

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 20: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

PASANGAN SEPULUHCara Biasa

3 4 - 1 8

2 6 3- 1 7 6

3 3 6 7 4 5 - 9 5 3 9 7

1 6

234

- 18

214

61 1

8 7

5

6

4 831

10

1010

2 3

101010

2 4

KURANGKAN 1

Contoh 1000 ndash 678 =

Cara Biasa

1000- 678

322

10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999

1000 ndash 1 678 - 1

2

TOLAK

999 - 677

23

FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)

Fahamkan murid bahawa1

Perkenalkan bahawa2

a times b = b times a

Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4

times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri

REY How To Teach Children Mathematics

DARAB

Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3

Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4

2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip

2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya

Perkenalkan lsquoJSPGrsquo

DARAB

Mahirkan murid dengan pola nombor5

Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu

6

0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip

Contoh 8 times 7

( 8 times 5) + ( 8 times 2 )

DARAB

40 + 16 = 56

Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9

ANGGAPKANANGGAPKAN

Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6

Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7

Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8

Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9

BAGAIMANA BAGAIMANA

JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna

11 22 33 44 55 66 77 88 99

22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818

33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727

44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636

55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545

66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454

77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363

88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272

99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

CONTOH

1 OPERASI TAMBAH

9 + 8 =2 OPERASI TOLAK

17 - 9 =

CUBA-CUBA

7 + 9 =

5 + 8 =

16 ndash 7 =

18 - 9 =

72 divide 9 =

3 OPERASI BAHAGI

48 divide 8 =

3PECAHAN

PECAHAN SETARA

3

2

8

6

PERMUDAHKAN

CUBA-CUBA

5

3

35

15

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 21: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

KURANGKAN 1

Contoh 1000 ndash 678 =

Cara Biasa

1000- 678

322

10 - 1 = 9100 - 1 = 991000 - 1 = 999

1000 ndash 1 678 - 1

2

TOLAK

999 - 677

23

FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)

Fahamkan murid bahawa1

Perkenalkan bahawa2

a times b = b times a

Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4

times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri

REY How To Teach Children Mathematics

DARAB

Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3

Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4

2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip

2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya

Perkenalkan lsquoJSPGrsquo

DARAB

Mahirkan murid dengan pola nombor5

Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu

6

0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip

Contoh 8 times 7

( 8 times 5) + ( 8 times 2 )

DARAB

40 + 16 = 56

Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9

ANGGAPKANANGGAPKAN

Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6

Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7

Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8

Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9

BAGAIMANA BAGAIMANA

JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna

11 22 33 44 55 66 77 88 99

22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818

33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727

44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636

55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545

66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454

77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363

88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272

99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

CONTOH

1 OPERASI TAMBAH

9 + 8 =2 OPERASI TOLAK

17 - 9 =

CUBA-CUBA

7 + 9 =

5 + 8 =

16 ndash 7 =

18 - 9 =

72 divide 9 =

3 OPERASI BAHAGI

48 divide 8 =

3PECAHAN

PECAHAN SETARA

3

2

8

6

PERMUDAHKAN

CUBA-CUBA

5

3

35

15

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 22: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

FAKTA ASAS DARAB ( 0 times 0 9 times 9)

Fahamkan murid bahawa1

Perkenalkan bahawa2

a times b = b times a

Contoh 2 times 3 = 3 times 24 times 5 = 5 times 4

times 0 = 0 times 1 = Nombor itu sendiri

REY How To Teach Children Mathematics

DARAB

Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3

Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4

2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip

2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya

Perkenalkan lsquoJSPGrsquo

DARAB

Mahirkan murid dengan pola nombor5

Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu

6

0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip

Contoh 8 times 7

( 8 times 5) + ( 8 times 2 )

DARAB

40 + 16 = 56

Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9

ANGGAPKANANGGAPKAN

Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6

Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7

Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8

Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9

BAGAIMANA BAGAIMANA

JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna

11 22 33 44 55 66 77 88 99

22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818

33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727

44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636

55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545

66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454

77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363

88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272

99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

CONTOH

1 OPERASI TAMBAH

9 + 8 =2 OPERASI TOLAK

17 - 9 =

CUBA-CUBA

7 + 9 =

5 + 8 =

16 ndash 7 =

18 - 9 =

72 divide 9 =

3 OPERASI BAHAGI

48 divide 8 =

3PECAHAN

PECAHAN SETARA

3

2

8

6

PERMUDAHKAN

CUBA-CUBA

5

3

35

15

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 23: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

Latih murid lsquoSkip Countingrsquo3

Perkenalkan idea lsquotambah berulangrsquo4

2 4 6 8 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4 8 12 16 helliphelliphelliphelliphelliphellip7 14 21 28 helliphelliphelliphelliphelliphellip

2 + 2 + 2 + 23 + 3 + 3 + 3 dan sebagainya

Perkenalkan lsquoJSPGrsquo

DARAB

Mahirkan murid dengan pola nombor5

Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu

6

0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip

Contoh 8 times 7

( 8 times 5) + ( 8 times 2 )

DARAB

40 + 16 = 56

Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9

ANGGAPKANANGGAPKAN

Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6

Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7

Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8

Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9

BAGAIMANA BAGAIMANA

JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna

11 22 33 44 55 66 77 88 99

22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818

33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727

44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636

55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545

66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454

77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363

88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272

99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

CONTOH

1 OPERASI TAMBAH

9 + 8 =2 OPERASI TOLAK

17 - 9 =

CUBA-CUBA

7 + 9 =

5 + 8 =

16 ndash 7 =

18 - 9 =

72 divide 9 =

3 OPERASI BAHAGI

48 divide 8 =

3PECAHAN

PECAHAN SETARA

3

2

8

6

PERMUDAHKAN

CUBA-CUBA

5

3

35

15

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 24: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

Mahirkan murid dengan pola nombor5

Sifir 6 7 8 SUSAH Gunakan sifir yang murid tahu

6

0 4 8 __ 16 __ helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24 28 __ __ 40 44 helliphelliphelliphelliphelliphellip

Contoh 8 times 7

( 8 times 5) + ( 8 times 2 )

DARAB

40 + 16 = 56

Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9

ANGGAPKANANGGAPKAN

Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6

Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7

Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8

Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9

BAGAIMANA BAGAIMANA

JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna

11 22 33 44 55 66 77 88 99

22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818

33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727

44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636

55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545

66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454

77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363

88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272

99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

CONTOH

1 OPERASI TAMBAH

9 + 8 =2 OPERASI TOLAK

17 - 9 =

CUBA-CUBA

7 + 9 =

5 + 8 =

16 ndash 7 =

18 - 9 =

72 divide 9 =

3 OPERASI BAHAGI

48 divide 8 =

3PECAHAN

PECAHAN SETARA

3

2

8

6

PERMUDAHKAN

CUBA-CUBA

5

3

35

15

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 25: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9Daraban jari bagi sifir-sifir 6 7 8 9

ANGGAPKANANGGAPKAN

Jari kelingking bernilai 6Jari kelingking bernilai 6

Jari manis bernilai 7Jari manis bernilai 7

Jari hantu bernilai 8Jari hantu bernilai 8

Jari telunjuk bernilai 9Jari telunjuk bernilai 9

BAGAIMANA BAGAIMANA

JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna

11 22 33 44 55 66 77 88 99

22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818

33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727

44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636

55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545

66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454

77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363

88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272

99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

CONTOH

1 OPERASI TAMBAH

9 + 8 =2 OPERASI TOLAK

17 - 9 =

CUBA-CUBA

7 + 9 =

5 + 8 =

16 ndash 7 =

18 - 9 =

72 divide 9 =

3 OPERASI BAHAGI

48 divide 8 =

3PECAHAN

PECAHAN SETARA

3

2

8

6

PERMUDAHKAN

CUBA-CUBA

5

3

35

15

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 26: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

JSPG (Jadual Sifir Pelbagai Guna

11 22 33 44 55 66 77 88 99

22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818

33 66 99 1212 1515 1818 2121 2424 2727

44 88 1212 1616 2020 2424 2828 3232 3636

55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545

66 1212 1818 2424 3030 3636 4242 4848 5454

77 1414 2121 2828 3535 4242 4949 5656 6363

88 1616 2424 3232 4040 4848 5656 6464 7272

99 1818 2727 3636 4545 5454 6363 7272 8181

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

CONTOH

1 OPERASI TAMBAH

9 + 8 =2 OPERASI TOLAK

17 - 9 =

CUBA-CUBA

7 + 9 =

5 + 8 =

16 ndash 7 =

18 - 9 =

72 divide 9 =

3 OPERASI BAHAGI

48 divide 8 =

3PECAHAN

PECAHAN SETARA

3

2

8

6

PERMUDAHKAN

CUBA-CUBA

5

3

35

15

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 27: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

1010

1111

1212

1313

1414

1515

1616

1717

1818

CONTOH

1 OPERASI TAMBAH

9 + 8 =2 OPERASI TOLAK

17 - 9 =

CUBA-CUBA

7 + 9 =

5 + 8 =

16 ndash 7 =

18 - 9 =

72 divide 9 =

3 OPERASI BAHAGI

48 divide 8 =

3PECAHAN

PECAHAN SETARA

3

2

8

6

PERMUDAHKAN

CUBA-CUBA

5

3

35

15

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 28: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

CONTOH

1 OPERASI TAMBAH

9 + 8 =2 OPERASI TOLAK

17 - 9 =

CUBA-CUBA

7 + 9 =

5 + 8 =

16 ndash 7 =

18 - 9 =

72 divide 9 =

3 OPERASI BAHAGI

48 divide 8 =

3PECAHAN

PECAHAN SETARA

3

2

8

6

PERMUDAHKAN

CUBA-CUBA

5

3

35

15

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 29: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

3PECAHAN

PECAHAN SETARA

3

2

8

6

PERMUDAHKAN

CUBA-CUBA

5

3

35

15

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 30: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

2D times 2D

Cara Biasa

68times 74 272

+ 476 5032

68times 74

REKREASI

32

+

82times 88

7216

36times 34

1224

57times 53

3021

425624

2305

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 31: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

Cara Kekisi (LATTICE)

4 6 times

74

28

16

4

4

24

2

40

3

11

2D times 2D

5DARAB

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 32: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

Cara Kekisi (LATTICE)

3D times 2D

3 8 7 times6

3

81

84 4

20

92

42

1

2

43 8 1

21

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 33: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

6BAHAGI

Bahagi Sama Rata

12 divide 3 =

Tolak Berulang

A B C

12- 3

9- 3

6- 3

3- 3

0

4

4

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 34: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

2D divide 1D 3D divide 1D

111

7 21- 714

- 77

- 70

3 290

7 644-630

14-14

0

92

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 35: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

4D divide 1D2

30900

7 6526- 6300

226- 210

16- 14

2

932 baki 2

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 36: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

Bahagi 2D

Contoh 4397 divide 24 =

24 4397 - 24

199 - 192

77- 72

5

divide 24

224681012141618

448

12162024283236

2424487296

120144168192216

123456789

1 8 3

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 37: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

S A M D O B

PERLU INGAT

RUJUKAN ASAS

Penyelesaian perlu mengikut tertibasas pengiraan

ofDaripada

times

DivideBahagi

divide

MuptiplyDarab

times

AddTambah

+

SubtractTolak

-

1 2 3 4

PENGIRAAN

3

4

Adalah satu keluarga

Adalah satu keluarga yang lain

Penyelesaiannya ialah operasi yang dahulu di dahulukan

OPERASI BERCAMPUR

BracketKurungan

( )

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 38: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT PERBEZAAN ANTARA NOMBOR BULAT DAN NOMBOR PERPULUHANDAN NOMBOR PERPULUHAN

Nilai tempat dan nilai digit

NOMBOR

NTEMPAT

N DIGIT

1 4 8 5 2 7 3

juta ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa

1 000 000 400 000 80 000 5 000 200 70 3

Nilai tempat dan nilai digit

PPULUHAN

NTEMPAT

N DIGIT

8 5 2 7 3

puluh sa titik perpuluhan persepuluh perseratus perseribu 80 5 02 007 0003

1 485 273

85273

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 39: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

7PANJANGBERAT amp ISIPADU

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 40: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

KgKgkmlkml

gmmlgmml

11 44 66 00

55 99 00 55

11 00 33 55

1460gmml

5905gmml

1035gmml

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 41: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

ALAT PENIMBANG

4 senggatan = 250g 025 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 42: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

ALAT PENIMBANG

5 senggatan = 200g 02 kg

0

kg 1

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 43: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

ALAT PENIMBANG

10 senggatan = 100g 01 kg

0

kg 1

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 44: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

PURATA BILANGANX

8 PURATA

JUMLAH

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 45: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

PANJANG LEBARX

9 BENTUK 2 MATRA

LUAS

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 46: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

9 BENTUK 3 MATRA

ISIPADU = PANJANG x LEBAR x TINGGI

= LUAS x TINGGI

ISIPADU

LUAS TINGGI

divide

x

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 47: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

PENYELESAIAN MASALAH

bull satu proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk

mencapai matlamat yang dikehendaki dalam sesuatu masalah dengan menggunakan pengetahuan

dan pengalaman yang telah diperolehi

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 48: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

Bagaimana Proses Penyelesaian Masalah Diselesaikan

Berasaskan Model Polya

Memahami dan mentafsir masalah Merancang strategi penyelesaian Melaksanakan strategi penyelesaian Menyemak semula penyelesaian

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 49: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

Banyak strategi di dalam penyelesaian masalah Antara strategi yang dicadangkan untuk Sekolah Rendah ada 9 strategi

Perwakilan Objek

Cuba Jaya

Mengenal Pasti Pola

Melukis Gambar Rajah

Membina Jadual amp Carta

Mencuba Kes Lebih Mudah

Membuat Analogi

Melakonkan Masalah

Kerja Ke Belakang

PENYELESAIAN MASALAH

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 50: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

bull ANGGARCONGAK DAN KIRA

bullLOGIK DAN KONTEKSTUAL (PENGALAMAN HARIAN)

bullTERJEMAHAN MAKLUMAT(HUBUNGAN NOMBOR)

bullTERJEMAHAN RAJAH (MUDAH MEMAHAMI SOALAN SUKAR)

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 51: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

ANGGAR CONGAK DAN KIRA 1999

30 462 15 =

A 23 baki 12

B 203 baki 2

C 230 baki 2

D 2030 baki 12

ANGGAR

30 000 divide15 =2000

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 52: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

LOGIK DAN KONTEKSTUALLOGIK DAN KONTEKSTUAL

KUANTITIKUANTITI BARANGBARANG HARGA HARGA SEUNITSEUNIT

JUMLAHJUMLAH

1 PEKET1 PEKET KOPIKOPI

9 PEKET9 PEKET TEPUNGTEPUNG

2 BOTOL2 BOTOL MINYAK MINYAK MASAKMASAK

RM 1450RM 1450 RM2900RM2900

JUMLAHJUMLAH RM5690RM5690

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 53: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung Jika jumlah harga bagi kopi dan tepung adalah samaberapakah harga satu peket adalah samaberapakah harga satu peket tepungtepung

A RM 155A RM 155

B RM310B RM310

C RM495C RM495

D RM1395D RM1395

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 54: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

Antara berikut yang manakah ukuran tinggi seorang murid tahun enam

A 13 cm

B 13 cm

C 130 cm

D 1300 cm

130 cm

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 55: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

Antara berikut yang manakah mungkin sukatan cecair ubat batuk yang akan diberi minum kepada seorang pesakit

A 15 mℓB 15 mℓC 150 mℓD 1500 mℓ

15 mℓ

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 56: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

HUBUNGAN NOMBORHUBUNGAN NOMBOR

1Jumlah calon yang menduduki suatu ujian sains ialah 300 orangJika 15 orang calon gagalberapa peratus yang lulus

A 5

B 45

C 55

D 95

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 57: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

Cara penyelesaianCara penyelesaian

100 = 300

10 = 30

5 = 15

Oleh sebab itu lulus ialah

100 - 5 = 95

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 58: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

2Setelah penurunan harga sebanyak 2Setelah penurunan harga sebanyak 30 jumlah harga 4 helai baju yang 30 jumlah harga 4 helai baju yang sama ialah RM140 sama ialah RM140 Berapakah harga asal bagi sehelai baju Berapakah harga asal bagi sehelai baju ituitu

A RM42A RM42B RM50B RM50C RM98C RM98D RM200D RM200

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 59: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

Cara penyelesaianCara penyelesaian

70 = RM140

100 = RM200

RM200 4 RM50

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 60: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

TERJEMAHAN RAJAHTERJEMAHAN RAJAH

Foon ada 150 biji guli3 daripada guli itu berwarna biru dan

5

bakinya berwarna merahkuning dan hijauJika bilangan guli warna merahkuning dan hijau adalah sama banyakberapakah bilangan guli berwarna merah

A 20

B 30

C 60

D 90

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 61: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

150 divide 5 = 30

Bakinya ialah 60

60 3 = 20

Cara penyelesaianCara penyelesaian

biru biru biru Merahkuning amphijau

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 62: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

Gaji bulanan Siti Khadijah ialah sebanyak RM1 200 Dia membelanjakan

daripada gajinya setiap bulan dan daripada bakinya disimpan

di dalam bank Berapakah jumlah wang yang disimpan di dalam bank tersebut

RM1200

RM400

RM400

RM400

RM100 RM100 RM100 RM100

3

2

3

1

3

2

4

1

Belanja

Baki

4

1 Disimpan

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 63: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

580 biji rambutan dikongsi antara Along Angah Alang dan Andak Along mendapat 116

biji daripada rambutan itu Angah mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along

Alang pula mendapat daripada baki setelah diberi kepada Along dan Angah Andak mendapat selebihnya Siapakah yang mendapat paling banyak rambutan

Penyelesaian Masalah PECAHAN

4

1

3

1

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 64: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

CARA PENYELESAIANCARA PENYELESAIAN

ANGAH ALANG BAKI (ANDAK)

TERJEMAHAN RAJAH

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 65: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

PERANGKAP SOALAN

1Ada berapa keping wang syiling 20 sen dalam RM400

Penyelesaian

RM400 = 40 000 sen bahagi 20 sen

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 66: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

2Berapa lamakah dari jam 415 am hingga 800 pm

Penyelesaian

800 pm = Jam 2000

J M

20 00

4 15

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 67: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

3Sofia mempunyai 1000 biji rambutanDia telah berkongsi buah tersebut dengan 4 orang rakannyaBerapa biji setiap orang dapat

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 68: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

4Jarak rumah Amir dari sekolah ialah 8 kmJika dia berulang selama semingguberapa km perjalanannya

Penyelesaian

Berulang maksudnya ulang alik (2kali)

8km X 2 X 7 hari

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 69: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

RENUNGANhellipRENUNGANhellip

KITA AKAN INGATKITA AKAN INGAT

10 daripada apa yang kita baca10 daripada apa yang kita baca 20 daripada apa yang kita dengar20 daripada apa yang kita dengar 35 daripada apa yang kita lihat35 daripada apa yang kita lihat 50 daripada apa yang kita lihat dan dengar50 daripada apa yang kita lihat dan dengar 70 daripada apa yang kita bincangkan70 daripada apa yang kita bincangkan 80 daripada apa yang kita alami80 daripada apa yang kita alami 95 daripada apa yang kita ajar orang95 daripada apa yang kita ajar orang

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 70: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

Hanya ALLAH pemilik segala kesempurnaan

Salah dan silap harap dimaafkanIlmu yang diperoleh jadikan amalan

Yang baik jadikanlah teladanYang buruk jadikan sempadan

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip

Page 71: Peningkatan Prestasi UPSR - Matematik

SEKIAN DAN TERIMA SEKIAN DAN TERIMA KASIHKASIHhelliphellip

MOGA TARGET CIKGU MOGA TARGET CIKGU TERCAPAI helliphelliphellipTERCAPAI helliphelliphellip