peperiksaan akhir tahun 2013-1.docx

SULIT 3471/2

BAHAGIAN ASection A

[ 40 Markah][40 marks]

Jawab semua soalan dalam bahagian iniAnswer all questions in this section.

1 Selesaikan persamaan serentak x+2 y=2 dan x2+ x− y=10. Berikan jawapan anda betul kepada dua tempat perpuluhan. Solve the simultaneous equations x+2 y=2 and x2+ x− y=10. Give your answet correct to two decimal place.

[5 markah/5 marks]2 Fungsi f dan g ditakrifkan oleh f : x → mx+ndan g : x→(x+1)2 – 6. Diberi bahawa

fg : x→ 3(x+1)2 +13, carikan nilai

Function f and g are define by f : x → mx+nand g : x→(x+1)2 Given that

fg : x→ 3(x+1)2 +13, find the value of

(a) g2(1)[2 markah/2 marks]

(b) m dan nm and n

[3 markah/3 marks](c) gf−1(4)

[3 markah/3 marks]

3 Diberi bahawa f ( x )=2 x2−6 x+1.

Given thatf ( x )=2 x2−6 x+1.

(a) Ungkapkan f(x) dalam bentuk a (x+h)2+kdengan keadaan a,h dan k adalah pemalar.

Express f(x) in the form of a (x+h)2+k where a, h and k are constants.[2 markah/2 marks]

(b) Tentukan titik pusingan bagi f(x)Determine the turning point of f(x)

[1 markah/1 marks](c) Lakarkan graf f ( x )=2 x2−6 x+1

Sketch the graph of f ( x )=2 x2−6 x+1[2 markah/2 marks]

(d) Cari julat nilai p dengan keadaan 2 x2−6 x+1=p mempunyai dua punca berbeza

Find the range of values of p such that 2 x2−6 x+1=p has two distinct real roots.[2 markah/2 marks]

4 Diberi bahawa p=2m dan q=2n, ungkapkan dalam sebutan m dan n.

Given that p=2m andq=2n, express in terms of m and n

(a) log 2pq

[1 markah/1 marks]

3472/2 2013 PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN TINGKATAN 4 SMKPP11(2) [Lihat sebelahSULIT

SULIT 3471/2

(b) log 2p q2

32[2 markah/2 marks]

(c) log 8 p−log4 q[3 markah/3 marks]

5

Rajah 1/ Diagram 1Rajah 1 menunujukkan titik-titik A,B dan C yang terletak pada garis lurus 2 y=x+4 dengan keadaan AB:BC = 1:2

Diagram 1 Shows the points A,B and C which lie on the straight line2𝑦=𝑥+4 such that AB:BC= 1:2

(a) FindCari

i. Koordinat-koordinat AThe coordinates of A

[1 markah/1 marks]ii. Koordinat-koordinat C

The coordinates of C[3 markah/3 marks]

(b) Q(x , y)ialah suatu titik bergerak dengan keadaan jaraknya dari C ialah sentiasa 10 unit. Cari persamaan lokus bagi titik Q.Q(x , y) is moving point such that is distance from C is always 10 units. Find the equation of locus of point Q.

[3 markah/3 marks]

6 (a) Bezakan 3 x2¿ terhadap x

Differentiate3 x2¿ with respect to x

(b) Diberi bahawa kecerunan normal bagi lengkung y=x (1−x) pada titik A ialah -2.Cari,Given that the normal gradient of the curve y=x (1−x) at point A is -2.Find,

(i) Koordinat-koordinat AThe coordinates of A,

[3 markah/3 marks](ii) Persamaan tangen bagi lengkung itu


SULIT 3471/2

The equation of tangen of the curve[4 markah/4 marks]

BAHAGIAN BSection B


Jawab EMPAT soalan dalam bahagian iniAnswer FOUR questions in this section.

.7 Panjang dalam cm

Length in cm1 - 5 6 - 1 11 -

1516 - 20 21 - 25 26 - 30

Bilangan daunNumber of leaves

8 10 12 20 18 12

Jadual 1/ Table 1

(a) JAdual 1 menunujukkan panjang 80 helai daun yang diperoleh pelajar dalam satu kajian.Table 1 shows the length of the 80 pieces of leaves obtained by the students in a research.

i. Gunakan kertas graf yang disediakan untuk melukis satu histogram. Use the graph paper provided to draw a histogram

ii. Gunakan histogram anda untuk mencari panjang mod daun. Use your histogram to find the mode length of the leaves.

iii. Tanpa menggunakan ogif, hitungkan nilai kuartil pertama panjang daun.Without drawing an ogive, calculate the first quartile length of the leaves.

[7 markah/7 marks]

(b) Satu set data yang terdiri daripada 8 nombor mempunyai min 16.8 dan sisihan piawai 2.5. CariA set of 8 numbers has a mean of 16.8 and standard deviation of 2.5. Find

i. jumlah nombor-nombor tersebutthe sum of the numbers

ii. jumlah kuasa dua nombor-nombor tersebut.The sum of the squares of the numbers.

[3 markah/3 marks]


SULIT 3471/2

8

Rajah 2 menunjukkan sebuah trapezium PQRS yang mempunyai Q(2,0), R(-2,2), S(-4,8) dan P. Diberi bahawa PQ adalah berserenjang dengan PS dan QR. Cari

Diagram 2 shows a trapezium PQRS that has the vertices mempunyai Q(2,0), R(-2,2), S(-4,8) and P. Given that PQ is perpendicular to PS and QR. Find

(a) persamaan garis lurus PQ.The equation of the straight line PQ,

[3 markah/3 marks](b) persamaan garis lurus PS,

The equation of the straight line PS,[2 markah/2 marks]

(c) koordinat-koordinat P,The coordinates of P,

[2 markah/2 marks](d) luas trapezium PQRS.

The area of the trapezium PQRS.[3 markah/3 marks]


SULIT 3471/2

9

Rajah menunjukkan semi bulatan OQRP berpusat di O dengan jejari 12cm dan sector bulatan OQR berpusat Q. HitungkanDiagram 3 shows a semi-circle OQRP with Centre O and radius 12cm and a sector OQR with Centre Q. Calculate

(a) POR dalam radian POR in radian,

[2 markah/2marks](b) luas sector ORP

The area of sector ORP[2 markah/2 marks]

(c) luas kawasan berlorekThe area of the shaded region

[6 markah/6 marks][ guna/Use π=3.142]


SULIT 3471/2

10

Rajah 4 mununjukkan sebuah tangki berbentuk silinder yang terbuka di satu hujung yang mempunyai isipadu 8π cm3. Jejari tapak dan tinggi silinder itu masing-masing ialah r cm dan h cm.

Diagram 4 shows a cylindrical tank with one end opened which has the volume of 8π cm3. The radius of the base and its height are r cm and h cm respectively.

(a) Tunjukkan bahawa luas permukaan tangki itu, A, diberi olehShow that the surface area of the tank,A, is given by

A=π r2+ 16 πr

[4 markah/4 marks]

(b) Cari nilai minimum A dan nilai h yang sepadan dengannya.Find the minimum value of A and its corresponding value of h

[6 markah/6 marks]


h cm

r cm

SULIT 3471/2

11Diberi bahawa y=16

x4 , cari nilai dydx

bila x=2. Setrusnya, dengan menggunakan kaedah

pembezaan, carikan nilai hampir bagi 16

(1.98)4 .

Given that y=16

x4 find the value of dydx

when x = 2. Further, by using a different method, find the

approximate value of 16

(1.98)4 .

[5 markah/5 marks]

(b) Rajah 5 menunjukkan bekas berbentuk kon dengan permukaan berbentuk bulatan berjejari r cm. Air dituangkan ke dalam bekas itu pada kadar 15cm3s-1. Diberi bahawa h=3r, cari kadar peningkatan tinggi paras air apabila ketinggiannya dari bucu ialah 9cm.

Diagran 5 shows a conic container with rounded surface radius of r cm and the height of h cm. Water is poured into the container at rate of 15cm3s-1. Given that h=3r, find the rate increase of water height when the height is 9 cm from its vertex.

[ isipadu kon/ Volume of cone =13

π r2h]

[5 markah/5 marks]


SULIT 3471/2

BAHAGIAN CSection C


Jawab DUA soalan dalam bahagian iniAnswer TWO questions in this section.

12 Rajah menunjukkan segiempat MNRS.Diagram 5 shows a quadrilateral MNRS.

HitungCalculate(a) panjang bagi NS,

the length of NS,[2 markah/2 marks]

(b) ∠NRS,[2 markah/2 marks]

(c) luas bagi segiempat MNRS,the area of quadrilateral MNRS,

[4 markah/4 marks]](d) panjang bagi MP, Dimana P adalah titik persilangan antara NS dan garis

berserenjang dari M ke NSthe length of MP, where P is the point of intersection between NS and the perpendicular line from M to NS.

[2 markah/2 marks]


SULIT 3471/2

13 Rajah menunjukkan sebuah kuboid.Diagram 6 shows a cuboid.

HitungCalculate(a) sudut diantara garis SJ dan satah JKLM

the angle between the line SJ and the plane JKLM,[3 markah/3 marks]

(b) ∠ JSL,[5 markah/5 marks]

(c) luas, dalam cm, segitiga JSL.the area, in cm2, of triangle JSL.

[2 markah/2 marks]

14 Jadual menunjukkan indeks harga dan pemberat yang sepadan bagi empat bahan untuk membuat kek.Table shows the price indices and the corresponding weightages of four ingredients in making cake.

Bahaningredient

Harga pada tahun 2002Price in 2002

(RM/kg)

Harga pada tahun 2006Price in 2006

(RM/kg)

Indeks harga dalam rahun 2006 berasaskan

tahun 2002Price indices in year 2006

based on the year 2002

PemberatWeightage

CoklatChocolate

6.00 7.50 125 2

KejuCheese

Q 21.00 150 4

GandumFlour

2.50 R 140 3

GulaSugar

1.00 1.20 p 1

(a) Cari nilai-nilai bagi p, q dan rFind the values of p,q and r

[4 markah/4 marks](b) Jika indeks harga bagi coklat dalam tahun 2007 berasaskan tahun 200 ialah 110, cari indeks harga bagi coklat dalam tahun 2007 berasaskan tahun 2002.If the price index of chocolate in year 2007 based on the year 2006 is 110, find the price index of chocolate in year 2007 based on the year 2002.

[3 markah/3 marks]


SULIT 3471/2

(c) Cari indeks gubahan kos membuat kek itu dalam tahun 2006 berasaskan tahun 2002.Find the composite index fotr the cost of making the cake in year 2006 based on the year 2002.

[3 markah/3 marks]

15 Jadual 3 menunjukkan indek harga bagi mentega, tepung, gula dan telur dalam tahun 2005 berdasarkan tahun 2004 dan perubahan bagi indeks harga dari tahun 2005 ke 2006. Carta pai dalam rajah 7 menunjukkan bahagian pemberat bagi 4 jenis bahan yang digunakan untuk membuat sebiji kek.Table shows the price indices of butter, flour, sugar and egg in the year 2005, basedon 2004 and the changes of the price indices from 2005 to 2006. The pie chart indiagram 7 reflects the proportion of weight of the 4 main ingredients used to make acake.

(a) Diberi harga bagi 500g mentega pada tahun 2004 adalah RM3, hitungkan harganya pada tahun 2005.Given that the price of 500 g of butter in the year 2004 is RM3, calculate its price in the year 2005.

[2 markah/2 marks](b) Hitung indeks harga bagi setiap bahan bagi tahun 2006 berdasarkan tahun 2004.Calculate the price index of each ingredients for the year 2006 based on the year 2004.

[4 markah/4 marks](c) Hitung indeks gubahan bagi empat bahan itu bagi tahun 2006 berdasarkan tahun 2004.Calculate the composite index for the four ingredients in 2006 based on the year 2004.

[4 markah/4 marks]

KERTAS SOALAN TAMAT


SULIT 3471/2

END OF QUESTION PAPER


peperiksaan akhir tahun 2013-1.docx

Documents

Transcript of peperiksaan akhir tahun 2013-1.docx