Per Pulu Han
-
Upload
samuel-thong -
Category
Documents
-
view
269 -
download
0
description
Transcript of Per Pulu Han
Maksud Nombor Perpuluhan dan Perkaitannya dengan Pecahan
Maksud nombor perpuluhan
i. Sebahagian daripada satu kawasan Bahagian yang berlorek merah = 0.4
ii. Titik-titik atas garis nombor
0 0.4 1 iii. Hasil daripada operasi bahagi 4 ÷ 10 = 0.4
Apakah nilai pecahan segiempat tepat yang berlorek?
Apakah nilai nombor perpuluhan untuk segiempat tepat yang berlorek?
106
0.6
Adakah mereka berkait?
Bilakah kita menggunakan nombor perpuluhan?
• Wang (contoh : RM3.45)• Timbangan (contoh : 75.5 kg)• Suhu (contoh : 27.8°C)• Jarak (contoh : 3.5 km)• Lagi?
Penukaran Antara Nombor Perpuluhan dan Pecahan
Menukar Nombor Perpuluhan kepada Pecahan
• Kira bilangan digit di sebelah kanan titik perpuluhan
• Kemudian, tukarkan nombor perpuluhan kepada pecahan yang setara dengan penyebutnya dalam gandaan 10
• Permudahkan jawapan kepada sebutan yang paling rendah
0.1234
persepuluh
perseratus
perseribu
persepuluhribu
Tukarkan nombor perpuluhan berikut kepada pecahan
• 0.5• 0.65• 0.22• 0.2• 0.225
Perhatikan….apabila nombor perpuluhan ditukar kepada pecahan, penyebutnya adalah dalam gandaan 10 iaitu 10, 100, 1000 dan sebagainya
Dah selesai?
Anda mesti permudahkan pecahan tersebut kepada
sebutan yang paling rendah
Tuliskan 0.6 dalam bentuk pecahan
0.6 = 106
106 Boleh
dimudahkan kepada:
53
53
0.6 =
Menukar nombor Menukar nombor perpuluhan kepada perpuluhan kepada
pecahanpecahan
Bilangan digit di sebelah kanan titik perpuluhan akan menentukan bilangan sifar pada penyebut pecahan tersebut
sa persepuluh perseratus perseribu
Menukar nombor Menukar nombor perpuluhan kepada perpuluhan kepada
pecahanpecahanTukarkan 0.37 kepada pecahan
Digit 7 berada pada nilai tempat perseratus Oleh itu, 0.37 =
sa persepuluh perseratus perseribu3 7
10037
Menukar nombor Menukar nombor perpuluhan kepada perpuluhan kepada
pecahanpecahan0.77 berada pada nilai tempat persepuluh
10
7
Menukar nombor Menukar nombor perpuluhan kepada perpuluhan kepada
pecahanpecahan0.89 9 berada pada nilai
tempat perseratus
100
89
Menukar nombor Menukar nombor perpuluhan kepada perpuluhan kepada
pecahanpecahan
1.589 9 berada pada nilai
tempat perseribu
10005891
25.3 3 berada pada nilai
tempat persepuluh
10
325
Menukar nombor Menukar nombor perpuluhan kepada perpuluhan kepada
pecahanpecahan
Tukarkan kepada pecahanTukarkan kepada pecahan
.35 .25 .95
.6 .875 .125
Menukar Pecahan kepada Nombor Perpuluhan
• Bahagikan pengangka (numerator) dengan penyebutnya (denominator)
3443
Contoh
34 .002820200
.75
Penukaran pecahan Penukaran pecahan kepada nombor kepada nombor
perpuluhanperpuluhan
100034
24.034
24 Penyebut = 1000. Oleh itu 4 perlu ditempatkan pada nilai tempat perseribu.
ContohContoh
65
6 5.0.84 82
00
3
182
.83
ContohContoh
32
3 2.0.61 82.6
Tukarkan kepada Tukarkan kepada nombor perpuluhannombor perpuluhan
87
505
106
43
1612 40
3
Catatan
Tidak semua negara menggunakan titik untuk menunjukkan titik perpuluhan.
Sebagai contoh, England menggunakan 3·1416 (titiknya tinggi sedikit) manakala Perancis dan Jerman menggunakan koma iaitu 3,1416
titik koma Momayyez tidak diketahui
Nilai Tempat
1,0001,000 101000
1010 11 0.10.1 0.010.01 0.000.0011
0.0000.00011
5.8147
Nilai tempat 1
100001 Nilai tempat ialah
10001 Nilai tempat ialah
1001 Nilai tempat ialah
101 Nilai tempat ialah
5.8147Boleh dicerakinkan seperti di bawah
atau boleh juga dicerakinkan kepada
100007
10004
1001
1085
5 + 0.8 + 0.01 + 0.004 + 0.0007
Menyusun Nombor Perpuluhan Mengikut Tertib Menaik dan
Menurun
Adakah 0.60 sama nilai dengan 0.6?
0.60 0.6=
0.4 0.6<
Bandingkan
Empat persepuluh KURANG DARIPADA enam persepuluh
Empat persepuluh SAMA DENGAN empat puluh perseratus
0.4 = 0.40
Bandingkan
0.008
Lapan persepuluh lebih besar daripada lapan perseratus
Lapan perseratus lebih besar daripada lapan perseribu
0.8 0.08> >
Nilai mana yang lebih besar?
7.5 atau 7.005?
Tambahkan sifar agar bilangan digit kedua-dua nilai menjadi sama
7.500 atau 7.005 ?
Sudah tentu jawapannya ialah 7.500
Nilai mana yang lebih besar?
1) 4.5 atau 4.05Sebab 4.5 = 4.50, 50 > 5
2) 6.003 or 6.3Sebab 6.3 = 6.300, 300 > 3
3) 5.012 or 5.12Sebab 5.12 = 5.120, 120 > 12
4.5
6.3
5.12
Menyusun Nombor Perpuluhan
• Nombor perpuluhan boleh disusun mengikut tertib menaik atau menurun.
• Contoh:
• Susunkan 15, 14.95, 15.8 dan 15.01 dalam tertib menaik
• Pertama sekali susunkan nombor-nombor ini agar setiap digit mengikut nilai tempat
15 14.95 15.8 15.01
15, 14.95, 15.8, 15.01
15, 14.95, 15.8, 15.01
• Kemudian, tambahkan sifar agar setiap nombor mempunyai bilangan tempat perpuluhan yang sama
15.00 14.95 15.80 15.01
15, 14.95, 15.8, 15.01
• Akhir sekali, bandingkan setiap digit berdasarkan nilai tempat bermula daripada kiri.
15.00 14.95 15.80 15.01• 14.95, 15, 15.01, 15.8
Latihan
• Susun nombor-nombor ini mengikut tertib menurun
35.06, 35.7, 35.5, 35.849
Pembundaran Nombor Perpuluhan
Pembundaran NomborCari nombor. Bulatkan.Lihat nombor di sebelah kanan.4 atau kurang, kekalkan.5 atau lebih, tambah satu.
Contoh: Bundarkan 4129 ke ratus terdekat. Bulatkan 1 di nilai tempat ratus .
Lihat nombor di sebelah kanan : 2. 2 < 4, kekalkan nilai 1.
4129 dibundarkan menjadi 4100
Bundar ke puluh ribu terdekat
Cari nombor
3 6 8,9 7 1Bulatkan nombor pada nilai
tempat puluh ribu
Pembundaran Nombor Bulat
3 6 8,9 7 1Lukis anak panah ke sebelah kanan nombor
yang dibulatkan
Bundar ke puluh ribu terdekat
Lihat nombor di sebelah kanan
Pembundaran Nombor Bulat
3 6 8,9 7 1Tambah 1 kepada 6
5 atau lebih, tambah 1 +1
Bundar ke puluh ribu terdekat
Pembundaran Nombor Bulat
3 6 8,9 7 1
+1
3 7 0,0 0 0
5 atau lebih, tambah 1
Bundar ke puluh ribu terdekat
Pembundaran Nombor Bulat
3 5. 3 2 7Bulatkan nombor pada nilai tempat perseratus
Bundar ke perseratus terdekat
Pembundaran Nombor Perpuluhan
Cari nombor
3 5. 3 2 7
Bundar ke perseratus terdekat
Pembundaran Nombor Perpuluhan
Lihat nombor di sebelah kanan
Lukis anak panah ke sebelah kanan nombor yang dibulatkan
3 5. 3 2 7+1
Bundar ke perseratus terdekat
Pembundaran Nombor Perpuluhan
5 atau lebih, tambah 1
Tambah 1 kepada 2
3 5. 3 2 7+1
3 5. 3 3
Bundar ke perseratus terdekat
Pembundaran Nombor Perpuluhan
5 atau lebih, tambah 1
4. 8 7 1
Bundar ke persepuluh terdekat
Pembundaran Nombor Perpuluhan
Cari nombor
Bulatkan nombor pada nilai tempat persepuluh
4. 8 7 1
Bundar ke persepuluh terdekat
Pembundaran Nombor Perpuluhan
Lihat nombor di sebelah kanan
Lukis anak panah ke sebelah kanan nombor yang dibulatkan
4. 8 7 1+1
Bundar ke persepuluh terdekat
Pembundaran Nombor Perpuluhan
5 atau lebih, tambah 1
Tambah 1 kepada 8
4. 8 7 1+1
4. 9
Bundar ke persepuluh terdekat
Pembundaran Nombor Perpuluhan
5 atau lebih, tambah 1
6 2. 4 2 1Bulatkan nombor pada nilai tempat perseratus
Bundar ke perseratus terdekat
Pembundaran Nombor Perpuluhan
Cari nombor
6 2. 4 2 1
Bundar ke perseratus terdekat
Pembundaran Nombor Perpuluhan
Lihat nombor di sebelah kanan
Lukis anak panah ke sebelah kanan nombor yang dibulatkan
6 2. 4 2 1
Bundar ke perseratus terdekat
Pembundaran Nombor Perpuluhan
4 atau kurang, kekalkan
6 2. 4 2 1 6 2. 4 2
Bundar ke perseratus terdekat
Pembundaran Nombor Perpuluhan
4 atau kurang, kekalkan
Bundar ke persepuluh terdekat
3.4783.5
Bundar ke perseratus terdekat
22.597222.60
Latihan
Operasi ke atas Nombor Perpuluhan
Penambahan dan Penolakan Nombor Perpuluhan Kedua-dua operasi ini adalah sama seperti operasi yang dilaksanakan ke atas nombor bulat melainkan nombor-nombor disusun berdasarkan titik perpuluhan bukannya berdasarkan digit akhir di sebelah kiri.
Contoh
34.16 + 2.3096──────
Salah
34.16 + 2.3096───────
Betul.Ruang kosong boleh dianggap sebagai sifar
Pendaraban Nombor Perpuluhan dengan 10n
Mendarab nombor perpuluhan dengan 10n adalah sama seperti mengubah titik perpuluhan ke kanan sebanyak n tempat.
eg. 3.7615 × 103
eg. 3.7615 × 103= 3 7 6 1 5
Pendaraban Nombor Perpuluhan dengan 10n
Mendarab nombor perpuluhan dengan 10n adalah sama seperti mengubah titik perpuluhan ke kanan sebanyak n tempat.
eg. 3.7615 × 103= 3 7 6 1 5
Pendaraban Nombor Perpuluhan dengan 10n
Mendarab nombor perpuluhan dengan 10n adalah sama seperti mengubah titik perpuluhan ke kanan sebanyak n tempat.
eg. 3.7615 × 103= 3 7 6 1 5
Pendaraban Nombor Perpuluhan dengan 10n
Mendarab nombor perpuluhan dengan 10n adalah sama seperti mengubah titik perpuluhan ke kanan sebanyak n tempat.
eg. 3.7615 × 103= 3 7 6 1 5
Pendaraban Nombor Perpuluhan dengan 10n
Mendarab nombor perpuluhan dengan 10n adalah sama seperti mengubah titik perpuluhan ke kanan sebanyak n tempat.
eg. 3.7615 × 103= 3 7 6 1 5
Pendaraban Nombor Perpuluhan dengan 10n
Mendarab nombor perpuluhan dengan 10n adalah sama seperti mengubah titik perpuluhan ke kanan sebanyak n tempat.
eg. 3.7615 × 103
eg. 743.28 × 105 = 74328000.
= 3761.5
Pendaraban Nombor Perpuluhan dengan 10n
Mendarab nombor perpuluhan dengan 10n adalah sama seperti mengubah titik perpuluhan ke kanan sebanyak n tempat.
eg. 3.7615 ÷ 103 = 0.0037615
eg. 743.28 ÷ 102 = 7.4328
Pembahagian Nombor Perpuluhan dengan 10n
Membahagi nombor perpuluhan dengan 10n adalah sama seperti mengubah titik perpuluhan ke kiri sebanyak n tempat.
Terdapat dua cara melaksanakan operasi darab (I) Menukar nombor perpuluhan ke pecahan
Contoh:
0.65 × 2.417
Pendaraban Nombor Perpuluhan
= 1.57105
1000417
210065
10002417
10065
1000100241765
000,100157105
(II) Pada permulaannya, abaikan titik perpuluhan dan darabkan kedua-dua nombor. Setelah selesai pendaraban, masukkan titik perpuluhan di tempat yang sepatutnya.
Contoh: Selesaikan 0.65 × 2.417 .
Penyelesaian : (Abaikan titik perpuluhan) 65 × 2417 = 157105 Setelah selesai mendarab, masukkan titik perpuluhan
“bilangan tempat perpuluhan pada jawapan adalah sama dengan jumlah bilangan tempat perpuluhan multiplier dan multiplicand”
Untuk contoh ini, 0.65 mempunyai dua tempat perpuluhan dan 2.417 mempunyai tiga titik perpuluhan. Oleh itu, hasil darab mempunyai lima tempat perpuluhan.
Jawapan : 0.65 × 2.417 = 1.57105
Pembahagian Nombor Perpuluhan
6 5 5 2 2 1
Contoh: 2.556 ÷ 1.2
Langkah 1: Ubah titik perpuluhan pada pembahagi (divisor) ke kanan sehingga ia menjadi nombor bulat
6 5 5 2 2 1
Langkah 2: Ubah titik perpuluhan pada dividend ke kanan sebanyak perubahan yang dilakukan kepada pembahagi
Pembahagian Nombor Perpuluhan
Contoh: 2.556 ÷ 1.2
Langkah 1: Ubah titik perpuluhan pada pembahagi (divisor) ke kanan sehingga ia menjadi nombor bulat
6 5 5 2 2 1
Pembahagian Nombor Perpuluhan
Contoh: 2.556 ÷ 1.2
Langkah 2: Ubah titik perpuluhan pada dividend ke kanan sebanyak perubahan yang dilakukan kepada pembahagi
Langkah 1: Ubah titik perpuluhan pada pembahagi (divisor) ke kanan sehingga ia menjadi nombor bulat
6 5 5 2 2 1
Langkah 3: Letakkan titik perpuluhan di atas titik perpuluhan yang terdapat pada dividend.
Langkah 2: Ubah titik perpuluhan pada dividend ke kanan sebanyak perubahan yang dilakukan kepada pembahagi
Langkah 1: Ubah titik perpuluhan pada pembahagi (divisor) ke kanan sehingga ia menjadi nombor bulat
Pembahagian Nombor Perpuluhan
Contoh: 2.556 ÷ 1.2
6 5 5 2 2 1
Pembahagian Nombor Perpuluhan
Contoh: 2.556 ÷ 1.2
Langkah 3: Letakkan titik perpuluhan di atas titik perpuluhan yang terdapat pada dividend.
Langkah 2: Ubah titik perpuluhan pada dividend ke kanan sebanyak perubahan yang dilakukan kepada pembahagi
Langkah 1: Ubah titik perpuluhan pada pembahagi (divisor) ke kanan sehingga ia menjadi nombor bulat
6 5 5 2 2 1
Pembahagian Nombor Perpuluhan
Contoh: 2.556 ÷ 1.2
Langkah 3: Letakkan titik perpuluhan di atas titik perpuluhan yang terdapat pada dividend.
Langkah 2: Ubah titik perpuluhan pada dividend ke kanan sebanyak perubahan yang dilakukan kepada pembahagi
Langkah 1: Ubah titik perpuluhan pada pembahagi (divisor) ke kanan sehingga ia menjadi nombor bulat
6 5 5 2 2 1
Langkah 4: Laksanakan pembahagian seperti membahagi nombor bulat.
Pembahagian Nombor Perpuluhan
Contoh: 2.556 ÷ 1.2
Langkah 2: Ubah titik perpuluhan pada dividend ke kanan sebanyak perubahan yang dilakukan kepada pembahagi
Langkah 3: Letakkan titik perpuluhan di atas titik perpuluhan yang terdapat pada dividend.
6 5 5 2 2 12
2 4-
1
Pembahagian Nombor Perpuluhan
Contoh: 2.556 ÷ 1.2
Langkah 4: Laksanakan pembahagian seperti membahagi nombor bulat.
Langkah 2: Ubah titik perpuluhan pada dividend ke kanan sebanyak perubahan yang dilakukan kepada pembahagi
Langkah 3: Letakkan titik perpuluhan di atas titik perpuluhan yang terdapat pada dividend.
6 5 5 2 2 12
2 4-
1
5
Pembahagian Nombor Perpuluhan
Contoh: 2.556 ÷ 1.2
Langkah 4: Laksanakan pembahagian seperti membahagi nombor bulat.
Langkah 2: Ubah titik perpuluhan pada dividend ke kanan sebanyak perubahan yang dilakukan kepada pembahagi
Langkah 3: Letakkan titik perpuluhan di atas titik perpuluhan yang terdapat pada dividend.
6 5 5 2 2 12
2 4-
1 5
1
1 2-
3
Pembahagian Nombor Perpuluhan
Contoh: 2.556 ÷ 1.2
Langkah 4: Laksanakan pembahagian seperti membahagi nombor bulat.
Langkah 2: Ubah titik perpuluhan pada dividend ke kanan sebanyak perubahan yang dilakukan kepada pembahagi
Langkah 3: Letakkan titik perpuluhan di atas titik perpuluhan yang terdapat pada dividend.
6 5 5 2 2 12
2 4-
1 5
1
1 2-
3
6
Pembahagian Nombor Perpuluhan
Contoh: 2.556 ÷ 1.2
Langkah 4: Laksanakan pembahagian seperti membahagi nombor bulat.
Langkah 2: Ubah titik perpuluhan pada dividend ke kanan sebanyak perubahan yang dilakukan kepada pembahagi
Langkah 3: Letakkan titik perpuluhan di atas titik perpuluhan yang terdapat pada dividend.
6 5 5 2 2 12
2 4-
1 5
1
1 2-
3 6
3
3 6-
0
Oleh itu, 2.556 ÷ 1.2 = 2.13
Pembahagian Nombor Perpuluhan
Contoh: 2.556 ÷ 1.2
Langkah 4: Laksanakan pembahagian seperti membahagi nombor bulat.
Langkah 2: Ubah titik perpuluhan pada dividend ke kanan sebanyak perubahan yang dilakukan kepada pembahagi
Langkah 3: Letakkan titik perpuluhan di atas titik perpuluhan yang terdapat pada dividend.