PERBANDINGAN ANALISIS KLASTER ... - lib.unnes.ac.idlib.unnes.ac.id/20978/1/4112311027-s.pdf · i...

i

PERBANDINGAN ANALISIS KLASTER

MENGGUNAKAN METODE SINGLE LINKAGE,

COMPLETE LINKAGE, AVERAGE LINKAGE DAN

K-MEANS UNTUK PENGELOMPOKAN

KECAMATAN BERDASARKAN VARIABEL JENIS

TERNAK DI KABUPATEN SEMARANG

Tugas akhir

disajikan sebagai salah satu syarat

untuk memperoleh gelar Ahli Madya

Program Studi Statistika Terapan dan Komputasi

oleh

Azma Sholiha

4112311027

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2015

PERSETUJUAN PEⅣ質BIⅣIBING

Tugas akhir ini telah disetujui oleh pembimbing untuk diajukan ke Sidang

Panitia Ujian Tugas Akhir Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.

Semarang, 4 Februari 201 5

Pembimbing Utama

００

．　

　

　

ｏ

Ｓｉ

．

８９０

ｒｓ．

‐Ｐ

．

Ｄ

　

Ｎ

PENGESAHAN

Tugas akhir yang berjudul

Perbandingan Analisis Klaster Menggunakan Metode Singte Linkage, complete

Linkage, Average Linkage dan K-Meazs untuk pengelompokan Kecamatan

Berdasarkan Variabel Jenis Ternak di Kabupaten Semarang

Disusun oleh

Nama : Azma Sholiha

NIM :4112311027

Telah dipertahankan di hadapan sidang panitia Ujian Tugas Akhir FMIPA [TNNES

pada tanggal LI Tebvuatti )ot6

Penguji I Pembimbing/Penguji II

Putriaji endikawati, S.Si., M.Pd., M.Sc.19820 182006042001

Drs. Sugiman, M.Si.196401111989011001

iv

K,W'n..*',i7-, xtct4

&wViyanto, M.198803 1001

-?aNX'\i'trnuseH

=fu;

v

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

MOTTO

"Wahai orang-orang yang beriman! Jika kamu menolong agama Allah,

niscaya Dia akan menolongmu dan meneguhkan kedudukanmu." (QS.

Muhammad: 7)

Laa yukallifullaahu nafsan illaa wus'aha...Allah tidak membebani seseorang

kecuali sesuai dengan kesanggupannya. (QS. Al Baqarah: 285)

Khoirunnas anfahum linnas (sebaik-baik manusia adalah yang paling

bermanfaat untuk orang lain)

PERSEMBAHAN

Tugas Akhir ini penulis persembahkan kepada:

1. Keluarga dirumah Ummi, Abi, Mbak Fitri, Ammar, Saif, Akif dan si kecil

Nahya.

2. Murobbi dan saudari Lingkar Ukhuwah.

3. Teman perjuangan, Dewi Ratnasari Wijaya.

4. Keluarga IR 18 (Saudah binti Zam’ah), IR 22 (Syifa binti Abdullah), dan IR 32

(Fathima Az Zahra).

5. Ikhwah Fillah Rohimahumullah.

6. Teman-teman di Sigma, FMI, dan UKKI.

7. Teman-teman Staterkom ’11.

vi

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat,

hidayah, dan inayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini.

Selama menyusun tugas akhir ini, telah banyak menerima bantuan, kerjasama, dan

sumbangan pikiran dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini penulis

menyampaikan terima kasih kepada:

1. Rektor Universitas Negeri Semarang, Prof. Fathur Rokhman, M.Hum.

2. Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Prof. Dr. Wiyanto,

M.Si.

3. Ketua Jurusan Matematika Drs. Arief Agoestanto, M.Si.

4. Ketua Program Studi Statistika Terapan dan Komputasi Endang Sugiharti,S.Si.,

M.Kom

5. Drs. Sugiman, M.Si selaku pembimbing utama.

6. Semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian tugas akhir ini yang

tidak dapat penulis sebutkan satu persatu

Akhirnya penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pembaca

yang telah berkenan membaca tugas akhir ini. Semoga dapat bermanfaat bagi

pembaca semua.

Semarang, Februari 2015

Penulis

vii

ABSTRAK

Sholiha, Azma. 2015. Perbandingan Analisis Klaster Menggunakan Metode Single

Linkage, Complete Linkage, Average Linkage dan K-Means untuk

Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Variabel Jenis Ternak di Kabupaten

Semarang. Tugas Akhir., Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. Pembimbing Utama: Drs.

Sugiman, M. Si

Kata kunci: Peternakan, Analisis klaster, Single Linkage, Complete Linkage,

Average Linkage, K-Mean

Peternakan merupakan sektor yang memiliki peluang besar untuk

dikembangkan sebagai usaha di masa depan. Salah satu upaya yang dapat

dilakukan dalam rangka meningkatkan dan memelihara produktivitas di sektor

peternakan yaitu dengan mengelompokkan wilayah ke dalam kelompok-kelompok

berdasarkan kesamaan karakteristik yang dimiliki. Pengelompokan ini bertujuan

agar informasi terkait jenis ternak yang tersebar di tiap-tiap wilayah di Kabupaten

Semarang menjadi lebih efisien dan spesifik. Salah satu cara untuk

pengelompokan ini dapat di identifikasi menggunakan analisis klaster. Analisis

klaster merupakan salah satu metode dalam analisis statistik multivariat yang

digunakan untuk mengelompokkan objek-objek ke dalam suatu kelompok

berdasarkan karakteristik yang dimiliki.

Tujuan dari penulisan laporan ini adalah untuk mengetahui hasil klaster

yang terbentuk dan perbandingan hasil kinerja dengan menggunakan metode

Single Linkage, metode Complete Linkage, metode Average Linkage dan metode

K-Means untuk pengelompokan kecamatan berdasarkan variabel jenis ternak di

Kabupaten Semarang. Hasil kinerja terbaik dari klaster yang terbentuk

menggunakan metode Single Linkage didapat enam pengelompokan kecamatan

dengan rasio simpangan baku dalam dan antar kelompok bernilai 0,114028. Untuk

metode Complete Linkage didapat enam pengelompokan kecamatan dengan rasio

bernilai 0,240259. Dan untuk metode Average Linkage didapat dua

pengelompokan kecamatan dengan rasio bernilai 0,237186. Dan dengan

menggunakan metode K-Means didapat enam pengelompokan kecamatan dengan

rasio bernilai 0,228211.

Perbandingan hasil kinerja dengan menggunakan metode Single Linkage,

Complete Linkage, Average Linkage dan K-Means jika ditinjau dari simpangan

baku dalam kelompok dan simpangan baku antar kelompok didapatkan bahwa

kinerja metode Single Linkage dengan enam pengelompokan adalah yang terbaik

karena memiliki rasio simpangan baku dalam dan antar kelompok paling kecil

diantara yang lain.

viii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL........................................................................................ I

PERNYATAAN................................................................................................ ii

PERSETUJUAN PEMBIMBING.................................................................... iii

PENGESAHAN.............................................................................................. iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN................................................................... v

KATA PENGANTAR....................................................................................... vi

ABSTRAK....................................................................................................... vii

DAFTAR ISI.................................................................................................... viii

DAFTAR TABEL............................................................................................ xi

DAFTAR GAMBAR....................................................................................... xii

DAFTAR LAMPIRAN.................................................................................... xiii

BAB

1. PENDAHULUAN........................................................................................ 1

1.1 Latar Belakang....................................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah.................................................................................. 3

1.3 Tujuan Penulisan.................................................................................... 4

1.4 Manfaat Penelitian................................................................................. 4

1.5 Pembatasan Masalah.............................................................................. 5

1.6 Sistematika Penulisan............................................................................ 5

2. TINJAUAN PUSTAKA............................................................................... 7

ix

2.1 Landasan Teori....................................................................................... 7

2.1.1 Peternakan...................................................................................... 7

2.1.2 Analisis Klaster....................................... ....................................... 7

2.1.3 Asumsi Multikolinieritas................................................................. 8

2.1.4 Proses Dasar Analisis Klaster......................................................... 10

2.1.4.1 Mengukur Kesamaan Antar Obyek................................... 10

2.1.4.2 Proses Klaster.................................................................... 10

2.1.4.3 Uji Variansi........................................................................ 14

2.1.4.4 Ukuran Kehomogenan Dalam dan Antar Klaster............. 16

2.2 Kerangka Berpikir.................................................................................. 18

3. METODE PENELITIAN............................................................................. 19

3.1 Ruang Lingkup....................................................................................... 19

3.2 Variabel................................................................................................... 19

3.3 Metode Pengumpulan Data.................................................................... 20

3.4 Metode Analisis Data............................................................................. 20

3.5 Penarikan Kesimpulan........................................................................... 23

4. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN............................................ 24

4.1 Hasil....................................................................................................... 24

4.1.1 Deskripsi Data................................................................................ 24

4.1.2 Pengujian Asumsi Multikolinieritas............................................... 25

4.1.3 Mengukur Kesamaan antar variabel............................................... 25

4.1.4 Proses Klaster................................................................................. 26

4.1.4.1 Metode Single Linkage....................................................... 26

x

4.1.4.2 Metode Complete Linkage.................................................. 35

4.1.4.3 Metode Average Linkage.................................................... 43

4.1.4.4 Metode K-Means................................................................. 51

4.1.5 Pemilihan Metode ......................................................................... 53

4.1.6 Profiling......................................................................................... 54

4.2 Pembahasan............................................................................................ 57

5. PENUTUP.................................................................................................... 62

5.1 Simpulan................................................................................................ 62

5.2 Saran....................................................................................................... 63

DAFTAR PUSTAKA....................................................................................... 64

LAMPIRAN..................................................................................................... 65

xi

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

1.1 Populasi Ternak di Kabupaten Semarang Tahun 2009-2012............................ 3

4.1 Tabel Deskripsi Data........................................................................................ 24

4.2 Nilai VIF setiap Variabel Jenis Ternak............................................................. 25

4.3 Nilai Simpangan Baku Dalam dan Antar Kelompok Metode Single

Linkage.............................................................................................................

33

4.4 Tabel ANOVA Metode Single Linkage dengan 6 Pengelompokan.................. 34

4.5 Nilai Simpangan Baku Dalam dan Antar Kelompok Metode Complete

Linkage.............................................................................................................

41

4.6 Tabel ANOVA Metode Complete Linkage dengan 6 Pengelompokan............. 42

4.7 Nilai Simpangan Baku Dalam dan Antar Kelompok Metode Average

Linkage.............................................................................................................

49

4.8 Tabel ANOVA Metode Average Linkage dengan 2 Pengelompokan............... 50

4.9 Hasil pengelompokan menggunakan metode K-Means................................... 51

4.10 Tabel ANOVA Metode K-Means dengan 6 pengelompokan............................ 52

4.11 Rekap Hasil Pengelompokan dan Rasio Berdasarkan Simpangan Baku

Dalam dan Antar Kelompok............................................................................

54

4.12 Profiling..................................................................................................................... 54

xii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

4.1 Dendogram untuk Metode Single Linkage................................................. 26

4.2 Dendogram untuk Metode Complete Linkage............................................ 35

4.3 Dendogram untuk Metode Average Linkage.............................................. 43

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

1. Data Ternak di Kab. Semarang............................................................. 65

2. Tabel Proximity Matrix......................................................................... 66

3. Tabel Agglomeration Schedule Metode Single Linkage....................... 68

4. Perbaikan Matriks Jarak Metode Single Linkage.................................. 69

5. Tabel Agglomeration Schedule Metode Complete Linkage.................. 89

6. Perbaikan Matriks Jarak Metode Complete Linkage............................. 90

7. Tabel Agglomeration Schedule Metode Average Linkage.................... 109

8. Perbaikan Matriks Jarak Metode Average Linkage.............................. 110

9. Final Cluster Centers untuk K-means Cluster...................................... 132

1

1

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Peternakan merupakan sektor yang memiliki peluang besar untuk

dikembangkan sebagai usaha di masa depan. Kebutuhan masyarakat akan produk-

produk peternakan semakin meningkat setiap tahunnya. Peternakan sebagai sektor

penyedia protein, energi, vitamin, dan mineral semakin meningkat seiring

meningkatnya kesadaran masyarakat akan kebutuhan gizi guna meningkatkan

kualitas hidup.

Tabel 1.1 Populasi ternak di Kabupaten Semarang tahun 2009-2012

Tahun Jenis Ternak

Kambing Domba Sapi

Potong

Sapi

perah

Ayam

buras

Itik Mentok

2009 169.831 179.191 69.670 35.451 1.401.536 288.307 116.621

2010 196.685 199.797 74.678 37.999 1.479.170 303.677 119.974

2011 200.294 203.294 57.887 37.278 1.601.489 309.135 122.175

2012 204.734 295.743 61.590 39.014 1.955.521 367.493 144.765

Sumber: Kabupaten Semarang Dalam Angka Tahun 2013

Berdasarkan tabel di atas dalam kurun waktu antara tahun 2009 – 2012

rata-rata terjadi peningkatan populasi hewan ternak terjadi di Kabupaten

Semarang. Hal ini berarti masyarakat juga menyadari bahwa usaha peternakan

juga dapat menjanjikan dan memiliki peluang yang besar untuk dikembangkan.

Hal tersebut juga menjadi indikasi bahwa konsumsi masyarakat terhadap daging

secara umum semakin meningkat setiap tahun. Hal ini tentunya menjadi tugas

para peternak dan terutama bagi pemerintah sebagai pelaku dan penentu

kebijakan. Oleh karena itu, sebagai pelaku dan penentu kebijakan, peternak dan

2

pemerintah harus berupaya bersama dalam rangka meningkatkan dan memelihara

produktivitas di sektor peternakan. Salah satu upaya yang dapat dilakukan dalam

rangka meningkatkan dan memelihara produktivitas di sektor peternakan yaitu

dengan mengelompokkan wilayah ke dalam kelompok-kelompok berdasarkan

kesamaan karakteristik yang dimiliki. Pengelompokan ini bertujuan agar

informasi terkait jenis ternak yang tersebar di tiap-tiap wilayah yang ada menjadi

lebih efisien dan spesifik. Sehingga dalam melakukan pembinaan di setiap

kelompok daerah dibidang peternakan akan lebih fokus, terarah dan tepat. Salah

satu cara untuk pengelompokan ini dapat di identifikasi menggunakan analisis

klaster.

Analisis Klaster merupakan salah satu metode dalam analisis statistik

multivariat yang digunakan untuk mengelompokkan objek-objek ke dalam suatu

kelompok berdasarkan karakteristik yang dimiliki, sehingga objek-objek dalam

suatu kelompok memiliki ciri-ciri yang lebih homogen dibandingkan dengan

objek dalam kelompok lain. Setiap unit pengamatan dalam satu kelompok akan

memiliki ciri yang relatif sama sedangkan antar kelompok unit pengamatan

memiliki sifat yang berbeda.

Secara umum analisis klaster dibagi menjadi dua metode yaitu metode

hierarki dan metode non-hierarki. Di dalam metode hierarki sendiri terdapat

beberapa metode, metode-metode yang termasuk dalam metode hierarki

diantaranya metode Pautan Tunggal (Single Linkage), metode Pautan Lengkap

3

(Complete Linkage), dan metode Pautan Rata-rata (Average Linkage), sedangkan

metode yang termasuk dalam metode non-hierarki diantaranya metode K-Means.

Oleh karena banyaknya metode dan prosedur dalam analisis klaster,

penulis tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul "Perbandingan Analisis

Klaster menggunakan Metode Single Linkage, Complete Linkage, Average

Linkage dan K-Means untuk Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Variabel

Jenis Ternak di Kabupaten Semarang". Penelitian ini bertujuan untuk

membandingkan hasil pengelompokan atau pengklasteran metode Single Linkage,

metode Complete Linkage, metode Average Linkage dan metode K-Means,

sehingga dapat diketahui metode terbaik yang dapat digunakan untuk

pengelompokan kecamatan berdasarkan variabel jenis ternak di Kabupaten

Semarang. Selain itu, diharapkan dari penelitian ini bermanfaat bagi pemerintah

untuk mengetahui potensi-potensi dibidang peternakan di masing-masing daerah

di Kabupaten Semarang.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, maka permasalahan yang akan dikaji

dalam penelitian ini adalah

(1) Bagaimana hasil klaster yang terbentuk dengan menggunakan Single

Linkage, metode Complete Linkage, metode Average Linkage dan metode

K-Means untuk Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Variabel Jenis

Ternak di Kabupaten Semarang?

4

(2) Bagaimana perbandingan hasil kinerja metode Single Linkage, metode

Complete Linkage, metode Average Linkage dan metode K-Means jika

ditinjau dari simpangan baku dalam kelompok dan simpangan baku antar

kelompok untuk Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Variabel Jenis

Ternak di Kabupaten Semarang?

1.3 Tujuan Penulisan

Tujuan yang ingin dicapai melalui penelitian ini adalah sebagai berikut.

(1) Mengetahui hasil klaster yang terbentuk dengan menggunakan metode

Single Linkage, metode Complete Linkage, metode Average Linkage dan

metode K-Means untuk Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Variabel

Jenis ternak di Kabupaten Semarang.

(2) Mengetahui perbandingan hasil kinerja metode Single Linkage, metode

Complete Linkage, metode Average Linkage dan metode K-Means jika

ditinjau dari simpangan baku dalam kelompok dan simpangan baku antar

kelompok pada Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Variabel Jenis

ternak di Kabupaten Semarang

1.4 Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut.

(1) Bagi penulis

Mahasiswa dan peneliti lain dapat memberikan tambahan pengetahuan

akademis tentang penerapan analisis klaster dalam pengelompokan data

jenis ternak.

5

(2) Bagi jurusan

Sebagai bahan masukan untuk mata kuliah yang diberikan mengenai

Analisis Multivariat.

(3) Bagi Pemerintah Daerah Kabupaten Semarang

Sebagai bahan informasi terkait pengelompokan daerah berdasarkan jenis

ternak yang tersebar di tiap-tiap wilayah, sehingga dalam melakukan

pembinaan di setiap kelompok daerah di bidang peternakan akan lebih

fokus, terarah dan tepat.

1.5 Pembatasan Masalah

Pada penulisan ini, penulis membatasi penelitian ini menggunakan empat

metode yaitu metode Single Linkage, metode Complete Linkage, metode Average

Linkage dan metode K-Means dengan jarak Euclidean yang digunakan dalam

pengelompokan daerah kecamatan berdasarkan data banyaknya ternak di setiap

kecamatan di Kabupaten Semarang tahun 2013.

1.6 Sistematika Penulisan

Secara garis besar penulisan tugas akhir ini terdiri dari tiga bagian, yaitu

bagian awal, bagian isi, dan bagian akhir, yang masing -masing diuraikan sebagai

berikut.

6

1. Bagian Awal

Bagian ini terdiri atas halaman judul, pernyataan keaslian tulisan, halaman

pengesahan, persembahan, motto, prakata, abstrak, daftar isi, daftar tabel,

daftar gambar, dan daftar lampiran.

2. Bagian Isi

Bagian ini merupakan bagian laporan penelitian yang terdiri atas bagian

pendahuluan, tinjauan pustaka, metode penelitian, hasil dan pembahasan, dan

penutup yang disusun menjadi 5 bab dengan rincian sebagai berikut:

BAB I : Pendahuluan berisi latar belakang, rumusan masalah, tujuan

penelitian, manfaat penelitian, pembatasan masalah dan

sistematika penulisan tugas akhir.

BAB II : Tinjauan pustaka berisi landasan teori dan kerangka berpikir

BAB III : Metode penelitian berisi sumber data, variabel penelitian,

metode analisis data, dan penarikan kesimpulan

BAB IV : Hasil penelitian dan pembahasan sebagai jawaban dari

permasalahan.

BAB V : Penutup berisi simpulan hasil penelitian dan saran yang

berkaitan dengan hasil penelitian yang diperoleh.

3. Bagian Akhir

Bagian ini terdiri dari daftar pustaka dan lampiran-lampiran.

7

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Landasan Teori

2.1.1 Peternakan

Peternakan adalah kegiatan mengembangbiakkan dan membudidayakan

hewan ternak untuk mendapatkan manfaat dan hasil dari kegiatan tersebut.

Kegiatan di bidang peternakan dapat dibagi atas dua golongan, yaitu peternakan

hewan besar seperti sapi, kambing, domba dan babi. Sedangkan, kelompok

kedua yaitu peternakan hewan kecil seperti ayam, itik dan lain-lain (Wikipedia

bahasa Indonesia).

Ternak adalah hewan yang dengan sengaja dipelihara sebagai sumber

pangan, sumber bahan baku industri, atau sebagai pembantu pekerjaan manusia.

Usaha pemeliharaan ternak disebut sebagai peternakan dan merupakan bagian

dari kegiatan pertanian secara umum. Adapun jenis-jenis ternak diantaranya sapi,

kerbau, domba, kambing, babi, kelinci, ayam, itik, mentok, puyuh, ulat sutera,

belut, katak hijau, dan ternak lebah madu. Masing-masing hewan ternak tersebut

dapat diambil manfaat dan hasilnya. Hewan-hewan ternak ini dapat dijadikan

pilihan untuk diternakan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai.

2.1.2 Analisis Klaster

Analisis klaster merupakan teknik multivariat yang mempunyai tujuan

utama untuk mengelompokkan obyek-obyek berdasarkan kesamaan

8

karakteristik diantara obyek-obyek tersebut. Obyek bisa berupa Produk (barang

dan jasa), benda (tumbuhan atau lainnya) serta orang (responden, konsumen

atau yang lain). Obyek tersebut akan diklasifikasikan ke dalam satu atau lebih

klaster (kelompok) sehingga obyek-obyek yang berada dalam satu klaster akan

mempunyai kemiripan satu dengan yang lain.

Ciri sebuah klaster yang baik adalah klaster yang mempunyai: (1)

homogenitas (kesamaan) yang tinggi antar anggota dalam satu klaster (within

cluster) (2) heterogenitas (perbedaan) yang tinggi antar klaster yang satu

dengan yang lainnya (between cluster) (Santoso, 2003:47).

Perbedaan analisis klaster dengan analisis faktor terletak pada fokus

pengelompokan. Analisis klaster terfokus pada pengelompokan obyek

sedangkan analisis faktor terfokus pada kelompok variabel.

2.1.3 Asumsi Multikolinieritas

Multikolinieritas adalah suatu keadaan dimana terdapat korelasi antar

variabel prediktor ketika dalam model regresi menggunakan lebih dari satu

prediktor. Apabila terjadi multikolinieritas pada data akan menyebabkan

matriks (𝑋1𝑋)−1 memiliki determinan sama dengan nol. Hocking (1996)

mengemukakan bahwa ada tiga kriteria yang dapat digunakan untuk

mendeteksi multikolinieritas. Ketiga kriteria tersebut adalah :

9

1. VIF (Variance Inflation factors)

Jika nilai VIF lebih besar dari 10 menunjukkan adanya

multikolinieritas antara variabel-variabel prediktor. VIF

dirumuskan

𝑉𝐼𝐹 =1

1 − 𝑅𝑗2

Dengan Rj adalah koefisien determinasi.

2. Koefisien korelasi pearson (𝑟𝑞)

Multikolinieritas terjadi apabila antar variabel prediktor nilai

korelasinya > 0,95.

3. Nilai eigen

Multikolinieritas terjadi apabila nilai eigen pada matriks korelasi

antar semua variabel prediktor < 0,05.

Solusi untuk mengatasi adanya multikolinieritas adalah dengan

mengeluarkan variabel yang tidak signifikan. Ada atau tidaknya multikolinieritas

antar variabel sangat diperhatikan dalam analisis klaster karena hal itu

berpengaruh, sehingga variabel-variabel yang bersifat multikolinieritas secara

eksplisit dipertimbangkan dengan lebih seksama. Hal ini juga untuk menentukan

ukuran kemiripan yang akan digunakan dalam analisis klaster. Jika asumsi

multikolinieritas terpenuhi maka jarak Euclidean dapat digunakan untuk

menentukan ukuran kemiripan.

10

2.1.4 Proses Dasar Analisis Klaster

2.1.4.1 Mengukur Kesamaan Antar Obyek (similarity)

Ukuran kemiripan yang biasa digunakan dalam analisis klaster adalah

jarak Euclidean. Jarak Euclidean digunakan jika variabel amatan saling bebas atau

tidak berkorelasi satu sama lain (tidak terjadi multikolinieritas). Jarak Euclidean

dirumuskan sebagai berikut :

𝑑(𝑖,𝑗) = √∑ (𝑥𝑖𝑘 − 𝑥𝑗𝑘)2𝑝

𝑘=1

Dimana 𝑑(𝑖,𝑗) = jarak antara obyek i dan obyek j

𝑥𝑖𝑘 = nilai obyek i pada variabel ke k

𝑥𝑗𝑘 = nilai obyek j pada variabel ke k

p = banyak variabel yang diamati

2.1.4.2 Proses Klaster

Proses inti dari analisis klaster adalah pengelompokan data yang bisa

dilakukan dengan dua metode sebagai berikut.

(1) Metode Hirarki

Tipe dasar dalam metode ini adalah agglomerasi dan pemecahan.

Dalam metode agglomerasi tiap observasi pada mulanya dianggap sebagai klaster

tersendiri sehingga terdapat klaster sebanyak jumlah observasi. Kemudian dua

klaster yang terdekat kesamaannya digabung menjadi suatu klaster baru, sehingga

jumlah klaster berkurang satu pada tiap tahap. Sebaliknya pada metode

pemecahan dimulai dari satu klaster besar yang mengandung seluruh observasi,

11

selanjutnya observasi-observasi yang paling tidak sama dipisah dan dibentuk

klaster-klaster yang lebih kecil. Proses ini dilakukan hingga tiap observasi

menjadi klaster sendiri-sendiri. Hal penting dalam metode hirarkhi adalah bahwa

hasil pada tahap sebelumnya selalu bersarang di dalam hasil pada tahap

berikutnya, membentuk sebuah pohon (Johnson,1998: 680).

Langkah-langkah dalam algoritma klaster menggunakan metode

hirarki agglomerasi untuk mengelompokkan N obyek (Entin,2004: 2):

(a) Mulai dengan N klaster, setiap klaster mengandung entiti tunggal dan sebuah

matriks simetrik dari jarak (similarities) 𝐷 = {𝑑𝑖𝑘} dengan tipe 𝑁𝑥𝑁.

(b) Cari matriks jarak untuk pasangan klaster yang terdekat. Misalkan jarak

antara klaster U dan V yang paling dekat adalah 𝑑𝑢𝑣.

(c) Gabungkan klaster U dan V. Label klaster yang baru dibentuk dengan (UV).

Perbarui entries pada matrik jarak dengan cara :

1. Hapus baris dan kolom yang bersesuaian dengan klaster U dan V

2. Tambahkan baris dan kolom yang memberikan jarak-jarak antara klaster

(UV) dan klaster-klaster yang tersisa.

(d) Ulangi langkah b dan c sebanyak (N-1) kali (semua obyek akan berada dalam

klaster tunggal setelah algoritma berakhir). Catat identitas dari klaster yang

digabungkan dan tingkat-tingkat (jarak atau similarities) dimana

penggabungan terjadi.

Ada beberapa metode agglomerasi dalam pembentukan klaster, diantaranya

adalah sebagai berikut.

12

(a) Pautan Tunggal (Single Linkage)

Metode ini didasarkan pada jarak minimum. Dimulai dengan dua

obyek yang dipisahkan dengan jarak paling pendek maka keduanya akan

ditempatkan pada klaster pertama, dan seterusnya. Metode ini dikenal pula dengan

nama pendekatan tetangga terdekat. Pada awalnya, harus menemukan jarak

terpendek dalam 𝐷 = {𝑑𝑖𝑘} dan menggabungkan obyek-obyek yang bersesuaian

misalnya, U dan V, untuk mendapat klaster (UV). Untuk langkah (3) dari

algoritma di atas jara-jarak antara (UV) dan klaster W yang lain dihitung dengan

cara

𝑑(𝑈𝑉)𝑊 = min{𝑑𝑈𝑊. 𝑑𝑉𝑊}

Besaran-besaran 𝑑𝑈𝑊 dan 𝑑𝑉𝑊 berturut-turut adalah jarak terpendek antara

klaster-klaster U dan W dan juga klater-klaster V dan W.

(b) Pautan Lengkap (Complete Linkage)

Disebut juga pendekatan tetangga terjauh. Dasarnya adalah jarak

maksimum. Dalam metode ini seluruh obyek dalam suatu klaster dikaitkan satu

sama lain pada suatu jarak maksimum atau dengan kesamaan minimum. Pada

awalnya harus ditemukan jarak terpendek dalam 𝐷 = {𝑑𝑖𝑘} dan menggabungkan

obyek-obyek yang bersesuaian misalnya, U dan V, untuk mendapat klaster (UV).

Untuk langkah (3) dari algoritma di atas jarak-jarak antara (UV) dan klaster W

yang lain dihitung dengan cara

𝑑(𝑈𝑉)𝑊 = maks{𝑑𝑈𝑊. 𝑑𝑉𝑊}

Besaran-besaran 𝑑𝑈𝑊 dan 𝑑𝑉𝑊 berturut-turut adalah jarak terjauh antara klaster-

klaster U dan W dan juga klater-klaster V dan W.

13

(c) Pautan Rata-rata (Average Linkage)

Dasarnya adalah jarak rata-rata antar observasi. pengelompokan

dimulai dari tengan atau pasangan observasi dengan jarak paling mendekati jarak

rata-rata. Pada awalnya harus ditemukan jarak terpendek dalam 𝐷 = {𝑑𝑖𝑘} dan

menggabungkan obyek-obyek yang bersesuaian misalnya, U dan V, untuk

mendapat klaster (UV). Untuk langkah (3) dari algoritma di atas jarak-jarak antara

(UV) dan klaster W yang lain dihitung dengan cara

𝑑(𝑈𝑉)𝑊 =∑ ∑ 𝑑𝑖𝑘𝑘 𝑖

𝑁(𝑈𝑉)𝑁𝑊

Dimana 𝑑𝑖𝑘 adalah jarak antara obyek i dalam klaster (UV) dan obyek k dalam

klaster W, dan 𝑁𝑢𝑣 dan 𝑁𝑤 berturut-turut adalah banyaknya item-item dalam

klaster (UV) dan W.

(2) Metode Non-Hirarki

Berbeda dengan metode hirarki, metode ini justru dimulai dengan

menentukan terlebih dahulu jumlah klaster yang diinginkan. Setelah jumlah

klaster diketahui, baru proses klaster dilakukan tanpa mengikuti proses hirarki.

Salah satu metode yang masuk dalam metode Non-Hirarki adalah metode K-

Means Klaster. Metode ini merupakan metode pengelompokan yang bertujuan

mengelompokan obyek sedemikian hingga jarak tiap-tiap obyek ke pusat

kelompok di dalam satu kelompok adalah minimum. Algoritma K-Means sebagai

berikut.

14

(a) Tentukan Jumlah K klaster.

(b) Cari data yang lebih dekat dengan pusat klaster.

(c) Hitung jarak Euclidean masing-masing item dari pusat klaster.

Tentukan kembali pusat klaster. Ulangi langkah b sampai tidak ada yang

berpindah posisi.

2.1.4.3 Uji Variansi

Analisis variansi merupakan teknik analisis yang digunakan untuk

menguji tentang perbedaan rata-rata populasi secara univariat (Johnson dan

Wichern, 2002). Analisis varian bekerja menurut perbedaan varian masing-

masing kelompok data. Varian tersebut merupakan rerata kuadrat skor simpangan

atau skor deviasinya. Skor simpangan ini adalah perbedaan setiap skor dari rerata

kelompoknya. Untuk menguji hipotesis, ANOVA melakukan perbandingan

antara variansi antar kelompok (Mean of Square Between groups) dengan

variansi dalam kelompok (Mean of Square Within groups). Hasil perbandingan

tersebut dinamakan sebagai F hitung kemudian diuji signifikansinya untuk

mengetahui penerimaan atau penolakan dari hipotesis yang diajukan.

a. Menyusun hipotesis

Dalam ANAVA hipotesis nolnya adalah sampel-sampel yang diambil dari

populasi-populasi saling independen yang memiliki mean sama. Hipotesis

nol dan hipotesis alternatifnya adalah

𝐻0: 𝜇1 = 𝜇2 = 𝜇3 = ⋯ = 𝜇𝑘

𝐻1:paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku

15

Perlu diperhatikan bahwa jika hipotesis alternatifnya diterima maka dapat

disimpulkan bahwa sekurangnya terdapat satu mean populasi yang berbeda

dari populasi lainnya. Namun analisis varians tidak dapat mengungkapkan

dengan pasti berapa banyak populasi yang meannya berbeda.

b. Menentukan statistik penguji

Dalam uji ANAVA statistik yang digunakan adalah distribusi F. Nilai-nilai

dari distribusi F disajikan dalam bentuk tabel yang dapat ditentukan

dengan mengetahui tiga hal sebagai berikut.

1) Tingkat signifikan

2) Derajat kebebasan (dk) yang digunakan sebagai pembilang dalam

rasio uji adalah dk = m – 1 (di mana m: jumlah kelompok sampel)

3) Derajat kebebasan (dk) yang digunakan sebagai penyebut dalam rasio

uji adalah dk = 𝑁 −𝑚

c. Taraf signifikan (𝛼)

Biasanya digunakan taraf signifikan 0,01 atau 0,05.

d. Menentukan kriteria pengujian

Tolak 𝐻0 jika 𝐹 ≥ 𝐹𝛼(𝑣1,𝑣2), di mana 𝐹𝛼(𝑣1,𝑣2) didapat dari daftar distribusi

F sengan peluang 𝛼 dan 𝑑𝑘 = (𝑣1, 𝑣2). Di sini 𝛼 adalah taraf signifikan

untuk pengujian.

e. Menghitung statistika uji

Rumus yang digunakan untuk menghitung nilai F adalah

1) Menghitung JK Total:

𝐽𝐾𝑡𝑜𝑡 = ∑𝑋𝑡𝑜𝑡2 −

(∑𝑋𝑡𝑜𝑡)2

𝑁

16

2) Menghitung Jumlah Kuadrat Antar Kelompok 𝐽𝐾𝑎𝑛𝑡, dengan rumus:

𝐽𝐾𝑎𝑛𝑡 = ∑(∑𝑋𝑘𝑒𝑙)

2

𝑛𝑘𝑒𝑙−

(∑𝑋𝑡𝑜𝑡)2

𝑁

3) Menghitung Jumlah Kuadrat Dalam Kelompok 𝐽𝐾𝑑𝑎𝑙, dengan rumus:

𝐽𝐾𝑑𝑎𝑙 = 𝐽𝐾𝑡𝑜𝑡 − 𝐽𝐾𝑎𝑛𝑡

4) Menghitung Mean Kuadrat Antar Kelompok (𝑀𝐾𝑎𝑛𝑡), dengan rumus:

𝑀𝐾𝑎𝑛𝑡 =𝐽𝐾𝑎𝑛𝑡

𝑚−1

5) Menghitung Mean Kuadrat Dalam Kelompok (𝑀𝐾𝑑𝑎𝑙), dengan rumus:

𝑀𝐾𝑑𝑎𝑙 =𝐽𝐾𝑑𝑎𝑙

𝑁−𝑚

6) Menghitung F hitung, dengan rumus:

𝐹ℎ𝑖𝑡 =𝑀𝐾𝑎𝑛𝑡𝑀𝐾𝑑𝑎𝑙

Statistik F inilah yang digunakan untuk menguji 𝐻0.

f. Membandingkan dan mengumpulkan hasil 4 dan 5

g. Interpretasi

Terima 𝐻0 jika 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙

Pada analisis klaster ini uji variansi dilakukan untuk melihat apakah variabel-

variabel yang telah membentuk klaster memiliki perbedaan pada tiap klaster, serta

untuk melihat variabel yang paling berpengaruh terhadap pembentukan klaster.

2.1.4.4 Ukuran Kehomogenan Dalam dan Antar Klaster

Salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengukur seberapa baik

kinerja dari metode-metode pada analisis klaster yaitu dengan mengukur

17

kehomogenan dalam dan antar klaster. Yaitu dengan mengukur simpangan baku

dalam dan antar klaster (Alam,2010: 5).

Rumus simpangan baku dalam kelompok (𝑆𝑊)

𝑆𝑤 = 𝐾−1∑𝑆𝑘

𝐾

𝑘=1

Dimana:

K : banyaknya kelompok yang terbentuk

𝑆𝑘 : simpangan baku kelompok ke-k

Rumus simpangan baku antar kelompok (𝑆𝑏)

𝑆𝑏 = [(𝐾 − 1)−1∑(�̅�𝑘 − �̅�)2𝐾

𝑘=1

]

1

2

Dimana :

K : banyaknya kelompok yang terbentuk

�̅�𝑘 : rataan kelompok ke-k

�̅� : rataan seluruh kelompok

Semakin kecil nilai Sw dan semakin besar nilai SB, maka metode

tersebut memiliki kenerja yang baik, artinya mempunyai homogenitas yang

tinggi. Dengan kata lain metode yang dipilih adalah metode yang mempunyai

nilai Sw yang minimum dan nilai SB yang maksimum. Atau bisa juga dibuat

rasio 𝑆𝑤

𝑆𝑏, jika rasio

𝑆𝑤

𝑆𝑏 kecil berarti metode tersebut memiliki kinerja yang baik

(Bunkers et al., 1996).

18

2.2 Kerangka Berpikir

Terdapat dua metode dalam analisis klaster yaitu metode hirarki dan

metode non-hirarki. Dalam proses pengelompokannya, masing-masing metode

memiliki algoritma yang berbeda. Masing-masing memiliki kelebihan dan

kekurangannya seperti metode hirarki yang jika jumlah obyeknya sangat besar

maka sulit untuk digambarkan dalam bentuk dendogram. Namun proses

pengelompokannya terjadi secara alami. Sedangkan metode nonhirarki dalam hal

ini metode K-Means dapat diterapkan pada obyek yang jumlahnya besar, tetapi

sulit untuk menentukan jumlah kelompok yang tepat. Dengan melihat kelebihan

dan kekurangan antara kedua metode tersebut peneliti ingin mencoba

membandingkan kinerja dari masing-masiing metode.

Penelitian ini dimulai dengan mendeskripsikan data pada jenis ternak

di kabupaten Semarang. Kemudian, membentuk klaster (kelompok) dengan

metode Single Linkage, Complete Linkage, Average Linkage, dan metode K-

Means menggunakan ukuran jarak Euclidean. Kemudian membandingkan hasil

klaster yang didapat dengan metode Single Linkage, Complete Linkage, Average

Linkage, dan metode K-Means jika ditinjau dari simpangan baku kelompok dan

simpangan baku antar kelompok sehingga didapat metode terbaik.

19

BAB 3

METODE PENELITIAN

3.1 Ruang Lingkup

Ruang lingkup yang digunakan dalam laporan Tugas Akhir ini adalah

data populasi ternak di Kabupaten Semarang untuk dapat dikelompokkan

berdasarkan kecamatan menggunakan analisis klaster.

Dalam laporan tugas akhir ini, penulis memperoleh data dari Badan

Pusat Statistik yaitu buku Kabupaten Semarang dalam Angka tahun 2013. Unit

pengamatan yang dipakai adalah 19 kecamatan di Kabupaten Semarang yaitu

Kecamatan Bawen, Kecamatan Ungaran Barat, Kecamatan Pringapus, Kecamatan

Ambarawa, Kecamatan Pabelan, Kecamatan Jambu, Kecamatan Tuntang,

Kecamatan Bringin, Kecamatan Ungaran Timur, Kecamatan Suruh, Kecamatan

Kaliwungu, Kecamatan Bancak, Kecamatan Bergas, Kecamatan Bandungan,

Kecamatan Tengaran, Kecamatan Susukan, Kecamatan Banyubiru, Kecamatan

Sumowono dan Kecamatan Getasan.

3.2 Variabel

Variabel dalam penyusunan laporan Tugas Akhir ini adalah data

banyaknya ternak kambing (𝑋1), banyaknya ternak domba (𝑋2), banyaknya ternak

sapi potong (𝑋3), banyaknya ternak sapi perah (𝑋4), banyaknya ternak ayam

buras (𝑋5) banyaknya ternak itik (𝑋6), dan banyaknya mentok (𝑋7).

20

3.3 Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penyusunan laporan

Tugas Akhir ini adalah teknik pengumpulan data secara sekunder.

1. Metode Literatur

Metode literatur yakni informasi yang diperoleh dari membaca

buku, jurnal ilmiah, dan karangan ilmiah lainnya. Hal ini berfungsi

untuk memberikan landasan teoritis dan mencari pemecahan dari

berbagai permasalahan yang diajukan.

2. Metode Dokumentasi

Data yang diambil dan dianalisis diperoleh dari Badan Pusat

Statistik Kabupaten Semarang yaitu data jumlah ternak berdasarkan

kecamatan di Kabupaten Semarang tahun 2012.

3.4 Metode Analisis Data

Metode analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis

multivariat dengan pendekatan teknik analisis klaster (pengelompokan). Dalam

analisis klaster ini akan dibandingkan metode dengan kinerja terbaik. Metode-

metode yang ingin dibandingkan adalah metode Single Linkage, metode Complete

Linkage, metode Average Linkage dan metode K-Means. Sebagaimana teknik

multivariat lain proses analisis klaster dapat dijelaskan dengan tahapan-tahapan

sebagai berikut.

21

1) Deskripsi data

Untuk melihat gambaran data yang akan diteliti dapat menggunakan

deskripsi data. Dari deskripsi data dapat dilihat nilai rata-rata, nilai

maksimum, nilai minimum, dan nilai sebaran data.

2) Uji multikolinieritas

Uji multikolinieritas dilakukan untuk mengetahui ada atau tidaknya

korelasi antar variabel. Uji multikolinieritas dilakukan dengan

menggunakan nilai Variance Inflation Factor (VIF). Jika nilai VIF lebih

besar dari 10, maka variabel tersebut mempunyai permasalahan

multikolinieritas dengan variabel bebas lainnya. Ada atau tidaknya

multikolinieritas antar variabel sangat diperhatikan dalam analisis klaster

karena hal itu berpengaruh, sehingga variabel-variabel yang bersifat

multikolinieritas secara eksplisit dipertimbangkan dengan lebih seksama.

Hal ini juga untuk menentukan ukuran kemiripan yang akan digunakan

dalam analisis klaster. Jika asumsi multikolinieritas terpenuhi maka jarak

Euclidean dapat digunakan untuk menentukan ukuran kemiripan.

3) Mengukur kesamaan antar obyek (similarity)

Konsep kesamaan adalah yang fundamental dalam analisis klaster.

Kesamaan antar objek merupakan ukuran korespondensi antar objek.

Dalam penulisan ini, untuk mengukur kesamaan antar obyek

menggunakan jarak Euclidean jika asumsi multikolinieritas terpenuhi.

22

4) Membuat klaster

Proses inti dari analisis klaster adalah pengelompokan data yang dilakukan

dengan dua metode: metode hirarki dan metode non-hirarki. Untuk metode

hirarki dilakukan dengan tiga metode yaitu: metode Single Linkage,

Complete Linkage, dan Average Linkage. Sedangkan, untuk metode

nonhirarki pengelompokan dilakukan dengan metode K-Means.

5) Interpretasi klaster

Tahap interpretasi meliputi pengujian tiap klaster apakah variabel-variabel

yang telah membentuk klaster memiliki perbedaan pada tiap klaster, serta

untuk melihat variabel yang paling berpengaruh terhadap pembentukan

klaster. Pada tahap ini menggunakan analisis varian.

6) Memilih metode terbaik dengan mengukur kehomogenan dalam dan antar

klaster

Semakin kecil nilai Sw dan semakin besar nilai SB, maka metode tersebut

memiliki kenerja yang baik, artinya mempunyai homogenitas yang tinggi.

Dengan kata lain metode yang dipilih adalah metode yang mempunyai

nilai Sw yang minimum dan nilai SB yang maksimum. Atau bisa juga

dibuat rasio 𝑆𝑤

𝑆𝑏, jika rasio

𝑆𝑤

𝑆𝑏 kecil berarti metode tersebut memiliki kinerja

yang baik (Bunkers et al., 1996).

7) Profiling

Setelah terpilih satu metode terbaik, selanjutnya dilakukan profiling.

Tahap ini menggambarkan karakteristik tiap klaster. Untuk menjelaskan

klaster-klaster tersebut dapat berbeda pada dimensi yang relevan. Titik

23

beratnya pada karakteristik yang secara signifikan berbeda antar klaster

dan memprediksi anggota dalam suatu klaster khusus.

3.5 Penarikan Kesimpulan

Pada akhir metode penelitian ini dilakukan penarikan kesimpulan

sebagai jawaban dari permasalahan bagaimana bentuk klaster dengan

menggunakan metode Single Linkage, metode Complete Linkage, metode Average

Linkage dan metode K-Means. Serta, bagaimana perbandingan hasil kinerja

metode Single Linkage, metode Complete Linkage, metode Average Linkage dan

metode K-Means jika ditinjau dari simpangan baku dalam dan simpangan baku

antar kelompok klaster.

62

72

BAB 5

PENUTUP

5.1 Simpulan

Berdasarkan hasil pembahasan mengenai Perbandingan Analisis Klaster

menggunakan Metode Single Linkage, Complete Linkage, Average Linkage dan

K-Means untuk Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Variabel Jenis Ternak di

Kabupaten Semarang diperoleh simpulan sebagai berikut:

1. Hasil klaster yang terbentuk menggunakan metode Single Linkage yaitu

didapat enam pengelompokan kecamatan dengan rasio simpangan baku

dalam dan antar kelompok bernilai 0,114028. Variabel yang paling

berpengaruh pada pengelompokan ini adalah variabel banyaknya ternak

sapi perah. Untuk hasil klaster yang terbentuk menggunakan metode

Complete Linkage yaitu didapat enam pengelompokan kecamatan dengan

rasio simpangan baku dalam dan antar kelompok bernilai 0,240259.

Variabel yang paling berpengaruh pada pengelompokan ini adalah variabel

banyaknya ternak mentok. Hasil klaster yang terbentuk menggunakan

metode Average Linkage yaitu didapat dua pengelompokan kecamatan

dengan rasio simpangan baku dalam dan antar kelompok bernilai

0,237186. Variabel yang paling berpengaruh pada pengelompokan ini

adalah variabel banyaknya ternak sapi perah. Hasil klaster yang terbentuk

menggunakan metode K-Means yaitu didapat enam pengelompokan

kecamatan dengan rasio simpangan baku dalam dan antar kelompok

63

bernilai 0,228211. Variabel yang paling berpengaruh pada pengelompokan

ini adalah variabel banyaknya ternak sapi perah

2. Perbandingan hasil kinerja metode Single Linkage, metode Complete

Linkage, metode Average Linkage dan metode K-Means jika ditinjau dari

simpangan baku dalam kelompok dan simpangan baku antar kelompok

untuk, kinerja metode Single Linkage dengan enam pengelompokan adalah

yang terbaik karena memiliki rasio simpangan baku dalam dan antar

kelompok paling kecil diantara yang lain.

5.2 Saran

Selain menggunakan metode Single Linkage, Complete Linkage, Average

Linkage dan K-Means, pengelompokan data juga dapat menggunakan metode

klaster Ward’s Linkage, Centroid Linkage atau K-Median. Penelitian

selanjutnya disarankan untuk menambahkan variabel jenis ternak lainnya

untuk hasil pengelompokan yang lebih baik.

64

DAFTAR PUSTAKA

Alam, D.P.A. 2010. Pengelompokan Zona Musim (ZOM) dengan Agglomerative

Hierarchical Clustering (Studi kasus : Pengelompokan ZOM di kabupaten

Ngawi). Surabaya. Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Artikel non-personal, 20 Desember 2014, Peternakan, Wikipedia Bahasa

Indonesia, http://id.wikipedia.org/wiki/peternakan , diakses 13 Januari

2015

Badan Pusat Statistik. 2014. Kabupaten Semarang dalam Angka 2013. Semarang:

Badan Pusat Statistik Kab. Semarang dan BAPPEDA Kab. Semarang

Bunkers W.J.,Miller J.R.,DeGaetano A.T.1996. Definition of Climate Regions in

the Nothern Plains Using an Objective Cluster Modification Technique.

J.Climate 9:130-146.

Entin, hartini. 2004. Metode Clustering Hirarki. Risalah Komputasi sains dan

Teknologi nuklir (XVI)

Hocking,R. 1996. Methods and Application of Linear Models. John Wiley & Sons,

New York

Johnson, Ricard A. Dan Dean W Wichern. 1998 Applied Multivariate Statistical

Analysis Sixth Edition. New York: Prentice-Hall International, inc.

Santoso, Singgih. 2002. Buku Latihan SPSS Statistik Multivariat. Jakarta: PT Elex

Media Komputindo

65

Lampiran 1

Data ternak di Kabupaten Semarang

Kecamatan

kambing

ekor domba

sapi

potong

sapi

perah

ayam

buras itik mentok

Gentasari 4247 32859 5190 18269 148000 690 47040

Tengaran 20373 25615 5009 5448 91295 43500 6711

Susukan 9551 10103 5471 137 85773 66720 2734

Kaliwungu 18648 1672 6666 856 129375 18546 2205

Suruh 10189 8458 5603 325 114860 28026 2840

Pabelan 7741 9170 4643 596 93536 25371 4882

Tuntang 4630 7465 1340 1065 77006 23622 3003

Banyubiru 5142 8458 2220 911 106645 70848 8498

Jambu 20105 4356 1068 565 85368 1523 4226

Sumowono 5225 57792 3725 908 92657 580 27047

Ambarawa 1409 3439 1560 10 97470 13200 6359

Bandungan 14604 52206 3284 3632 117398 2013 6819

Bawen 5991 2829 1606 289 77108 6414 2971

Bringin 17183 9846 3675 29 117763 15425 5774

Bancak 7236 15594 3761 2 131052 4269 1627

Pringapus 6715 5325 2988 90 87485 10005 7666

Bergas 22956 30934 1603 1714 108371 9870 2443

Ungaran Barat 1614 3525 777 3107 82443 4976 1060

Ungaran Timur 21175 6097 1401 1061 111922 21895 860

66

Lampiran 2

Proximity Matrix

Case 1:Getasan 2:Tengaran 3:Susukan 4:Kaliwungu 5:Suruh 6:Pabelan 7:Tuntang 8:Banyubiru 9:Jambu 10:Sumowono

1:Getasan ,000 84566,634 105214,060 64508,244 68934,972 78985,992 91984,151 94995,777 84562,519 66247,576

2:Tengaran 84566,634 ,000 31171,067 51895,737 35134,214 28119,553 34971,366 39261,150 47903,707 59536,676

3:Susukan 105214,060 31171,067 ,000 66165,933 48440,234 42186,025 44536,186 22786,352 66460,691 85496,251

4:Kaliwungu 64508,244 51895,737 66165,933 ,000 20493,298 38955,406 55021,704 59497,779 47657,444 75009,314

5:Suruh 68934,972 35134,214 48440,234 20493,298 ,000 21758,365 38767,982 44390,125 41350,760 65533,095

6:Pabelan 78985,992 28119,553 42186,025 38955,406 21758,365 ,000 17422,562 47605,785 28717,562 58974,764

7:Tuntang 91984,151 34971,366 44536,186 55021,704 38767,982 17422,562 ,000 56044,685 28447,321 62392,911

8:Banyubiru 94995,777 39261,150 22786,352 59497,779 44390,125 47605,785 56044,685 ,000 74290,517 88957,500

9:Jambu 84562,519 47903,707 66460,691 47657,444 41350,760 28717,562 28447,321 74290,517 ,000 60488,136

10:Sumowono 66247,576 59536,676 85496,251 75009,314 65533,095 58974,764 62392,911 88957,500 60488,136 ,000

11:Ambarawa 74732,077 43002,561 56038,950 37294,193 25560,312 15766,356 23799,182 58757,305 25264,438 59872,588

12:Bandungan 57056,201 56117,605 83779,575 55020,549 51464,976 55036,401 64997,160 82877,356 58026,591 33913,511

13:Bawen 90782,622 48526,996 61583,261 55381,178 44244,721 26181,813 17892,581 71329,466 17193,803 62304,512

14:Bringin 62178,857 42185,557 61035,477 15359,279 15181,184 27884,278 43655,181 57901,176 35928,538 61203,052

15:Bancak 54819,013 58734,616 77395,047 23242,274 29852,760 43657,683 58114,243 71653,219 48997,920 62605,899

16:Pringapus 79991,771 42051,882 57279,023 45026,644 33559,129 17300,606 18154,037 63900,097 16504,627 56986,155

17:Bergas 65454,483 38746,480 66134,331 37652,241 32526,931 34379,738 45390,758 67686,729 36305,843 44491,390

18:Ungaran Barat 86873,630 49574,677 62955,010 52167,103 41403,233 25382,584 20251,324 70879,242 19484,776 61403,971

19:Ungaran Timur 72090,916 36610,686 53527,066 19270,720 13950,141 23810,639 38759,698 52401,399 33704,542 66659,045

67

Case

11:Ambarawa 12:Bandungan 13:Bawen 14:Bringin 15:Bancak 16:Pringapus 17:Bergas

18:Ungaran

Barat

19:Ungaran

Timur

1:Getasan 74732,077 57056,201 90782,622 62178,857 54819,013 79991,771 65454,483 86873,630 72090,916

2:Tengaran 43002,561 56117,605 48526,996 42185,557 58734,616 42051,882 38746,480 49574,677 36610,686

3:Susukan 56038,950 83779,575 61583,261 61035,477 77395,047 57279,023 66134,331 62955,010 53527,066

4:Kaliwungu 37294,193 55020,549 55381,178 15359,279 23242,274 45026,644 37652,241 52167,103 19270,720

5:Suruh 25560,312 51464,976 44244,721 15181,184 29852,760 33559,129 32526,931 41403,233 13950,141

6:Pabelan 15766,356 55036,401 26181,813 27884,278 43657,683 17300,606 34379,738 25382,584 23810,639

7:Tuntang 23799,182 64997,160 17892,581 43655,181 58114,243 18154,037 45390,758 20251,324 38759,698

8:Banyubiru 58757,305 82877,356 71329,466 57901,176 71653,219 63900,097 67686,729 70879,242 52401,399

9:Jambu 25264,438 58026,591 17193,803 35928,538 48997,920 16504,627 36305,843 19484,776 33704,542

10:Sumowono 59872,588 33913,511 62304,512 61203,052 62605,899 56986,155 44491,390 61403,971 66659,045

11:Ambarawa ,000 55595,909 22216,799 26672,852 37635,724 12057,061 36992,019 18214,780 26713,142

12:Bandungan 55595,909 ,000 64681,707 44668,359 40331,235 56851,340 26289,293 61716,594 51382,525

13:Bawen 22216,799 64681,707 ,000 43826,151 55548,035 12301,388 45489,897 7902,715 41206,844

14:Bringin 26672,852 44668,359 43826,151 ,000 21218,904 32866,510 24805,784 40977,153 11677,018

15:Bancak 37635,724 40331,235 55548,035 21218,904 ,000 45538,816 32194,514 50591,196 31119,140

16:Pringapus 12057,061 56851,340 12301,388 32866,510 45538,816 ,000 37251,436 11730,424 31591,292

17:Bergas 36992,019 26289,293 45489,897 24805,784 32194,514 37251,436 ,000 43674,730 27932,631

18:Ungaran Barat 18214,780 61716,594 7902,715 40977,153 50591,196 11730,424 43674,730 ,000 39358,956

19:Ungaran Timur 26713,142 51382,525 41206,844 11677,018 31119,140 31591,292 27932,631 39358,956 ,000

68

Lampiran 3

Single Linkage

Agglomeration Schedule

Stage Cluster Combined

Coefficients

Stage Cluster First Appears

Next Stage Cluster 1 Cluster 2 Cluster 1 Cluster 2

d

i

m

e

n

s

i

o

n

0

1 13 18 7902,715 0 0 3

2 14 19 11677,018 0 0 5

3 13 16 11730,424 1 0 4

4 11 13 12057,061 0 3 7

5 5 14 13950,141 0 2 6

6 4 5 15359,279 0 5 10

7 6 11 15766,356 0 4 8

8 6 9 16504,627 7 0 9

9 6 7 17422,562 8 0 11

10 4 15 21218,904 6 0 11

11 4 6 21758,365 10 9 13

12 3 8 22786,352 0 0 16

13 4 17 24805,784 11 0 14

14 4 12 26289,293 13 0 15

15 2 4 28119,553 0 14 16

16 2 3 31171,067 15 12 17

17 2 10 33913,511 16 0 18

18 1 2 54819,013 0 17 0

69

Lampiran 4

Perbaikan Matriks Jarak Metode Single Linkage

Tabel 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1 0

2 84566,6 0

3 105214,1 31171,1 0

4 64508,2 51895,7 66165,9 0

5 68935 35134,2 48440,2 20493,3 0

6 78986 28119,6 42186 38955,4 21758,4 0

7 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7 38768 17422,6 0

8 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 44390,1 47605,8 56044,7 0

9 84562,5 47903,7 66460,7 47657,4 41350,8 28717,6 28447,3 74290,5 0

10 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 65533,1 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1 0

11 74732,1 43002,6 56039 37294,2 25560,3 15766,4 23799,2 58757,3 25264,4 59872,6 0

12 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51465 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5 55595,9 0

13 90782,6 48527 61583,3 55381,2 44244,7 26181,8 17892,6 71329,5 17193,8 62304,5 22216,8 64681,7 0

14 62178,9 42185,6 61035,5 15359,3 15181,2 27884,3 43655,2 57901,2 35928,5 61203,1 26672,9 44668,4 43826,2 0

15 54819 58734,6 77395 23242,3 29852,8 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 37635,7 40331,2 55548 21218,9 0

16 79991,8 42051,9 57279 45026,6 33559,1 17300,6 18154 63900,1 16504,6 56986,2 12057,1 56851,3 12301,4 32866,5 45538,8 0

17 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 32526,9 34379,7 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 36992 26289,3 45489,9 24805,8 32194,5 37251,4 0

18 86873,6 49574,7 62955 52167,1 41403,2 25382,6 20251,3 70879,2 19484,8 61404 18214,8 61716,6 7902,7 40977,2 50591,2 11730,4 43674,7 0

19 72090,9 36610,7 53527,1 19270,7 13950,1 23810,6 38759,7 52401,4 33704,5 66659 26713,1 51382,5 41206,8 11677 31119,1 31591,3 27932,6 39359 0

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑13,18 = 7902,7

Objek 13 dan 18 digabung untuk membentuk klaster (13,18). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster

(13,18) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah

70

𝑑(13,18)1 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,1, 𝑑18,1) = 86873,6

𝑑(13,18)2 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,2, 𝑑18,2) = 58527

𝑑(13,18)3 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,3, 𝑑18,3) = 61583,3

𝑑(13,18)4 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,4, 𝑑18,4) = 52167,1

𝑑(13,18)5 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,5, 𝑑18,5) = 51503,2

𝑑(13,18)6 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,6, 𝑑18,6) = 25382,6

𝑑(13,18)7 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,7, 𝑑18,7) = 17892,6

𝑑(13,18)8 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,8, 𝑑18,8) = 70879,2

𝑑(13,18)9 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,9, 𝑑18,9) = 17193,8

𝑑(13,18)10 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,10, 𝑑18,10) = 61505

𝑑(13,18)11 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,11, 𝑑18,11) = 18215,8

𝑑(13,18)12 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,12, 𝑑18,12) = 61716,6

𝑑(13,18)14 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,14, 𝑑18,14) = 50977,2

𝑑(13,18)15 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,15, 𝑑18,15) = 50591,2

𝑑(13,18)16 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,16, 𝑑18,16) = 11730,5

𝑑(13,18)17 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,17, 𝑑18,17) = 53675,7

𝑑(13,18)19 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,19, 𝑑18,19) = 39359

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 13 dan 18, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (13,18),

didapatkan matriks jarak yang baru.

71

Tabel 2

13,18 1 2 3 5 5 6 7 8 9 10 11 12 15 15 16 17 19

13,18 0

1 86873,6 0

2 58527 85566,6 0

3 61583,3 105215,1 31171,1 0

4 52167,1 65508,2 51895,7 66165,9 0

5 51503,2 68935 35135,2 58550,2 20593,3 0

6 25382,6 78986 28119,6 52186 38955,5 21758,5 0

7 17892,6 91985,2 35971,5 55536,2 55021,7 38768 17522,6 0

8 70879,2 95995,8 39261,2 22786,5 59597,8 55390,1 57605,8 56055,7 0

9 17193,8 85562,5 57903,7 66560,7 57657,5 51350,8 28717,6 28557,3 75290,5 0

10 61505 66257,6 59536,7 85596,3 75009,3 65533,1 58975,8 62392,9 88957,5 60588,1 0

11 18215,8 75732,1 53002,6 56039 37295,2 25560,3 15766,5 23799,2 58757,3 25265,5 59872,6 0

12 61716,6 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51565 55036,5 65997,2 82877,5 58026,6 33913,5 55595,9 0

15 50977,2 62178,9 52185,6 61035,5 15359,3 15181,2 27885,3 53655,2 57901,2 35928,5 61203,1 26672,9 55668,5 0

15 50591,2 55819 58735,6 77395 23252,3 29852,8 53657,7 58115,2 71653,2 58997,9 62605,9 37635,7 50331,2 21218,9 0

16 11730,5 79991,8 52051,9 57279 55026,6 33559,1 17300,6 18155 63900,1 16505,6 56986,2 12057,1 56851,3 32866,5 55538,8 0

17 53675,7 65555,5 38756,5 66135,3 37652,2 32526,9 35379,7 55390,8 67686,7 36305,8 55591,5 36992 26289,3 25805,8 32195,5 37251,5 0

19 39359 72090,9 36610,7 53527,1 19270,7 13950,1 23810,6 38759,7 52501,5 33705,5 66659 26713,1 51382,5 11677 31119,1 31591,3 27932,6 0

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑19,14 = 11677


(19,14) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah

𝑑(14,19)13,18 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,(13,18), 𝑑19,(13,18)) = 39359

𝑑(14,19)1 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,1, 𝑑19,1) = 62178,9

72

𝑑(14,19)2 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,2, 𝑑19,2) = 36610,7

𝑑(14,19)3 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,3, 𝑑19,3) = 53527,1

𝑑(14,19)4 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,4, 𝑑19,4) = 15359,3

𝑑(14,19)5 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,5, 𝑑19,5) = 13950,1

𝑑(14,19)6 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,6, 𝑑19,6) = 23810,6

𝑑(14,19)7 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,7, 𝑑19,7) = 38759,7

𝑑(14,19)8 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,8, 𝑑19,8) = 52501,5

𝑑(14,19)9 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,9, 𝑑19,9) = 33705,5

𝑑(14,19)10 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,10, 𝑑19,10) = 61203,1

𝑑(14,19)11 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,11, 𝑑19,11) = 26672,9

𝑑(14,19)12 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,12, 𝑑19,12) = 55668,5

𝑑(14,19)15 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,15, 𝑑19,15) = 21218,9

𝑑(14,19)16 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,16, 𝑑19,16) = 31591,3

𝑑(14,19)17 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,17, 𝑑19,17) = 25805,8


didapatkan matriks jarak yang baru

73

Tabel 3

15,19 13,18 1 2 3 5 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16 17

15,19 0

13,18 39359 0

1 62178,9 86873,6 0

2 36610,7 58527 85566,6 0

3 53527,1 61583,3 105215,1 31171,1 0

5 15359,3 52167,1 65508,2 51895,7 66165,9 0

5 13950,1 51503,2 68935 35135,2 58550,2 20593,3 0

6 23810,6 25382,6 78986 28119,6 52186 38955,5 21758,5 0

7 38759,7 17892,6 91985,2 35971,5 55536,2 55021,7 38768 17522,6 0

8 52501,5 70879,2 95995,8 39261,2 22786,5 59597,8 55390,1 57605,8 56055,7 0

9 33705,5 17193,8 85562,5 57903,7 66560,7 57657,5 51350,8 28717,6 28557,3 75290,5 0

10 61203,1 61505 66257,6 59536,7 85596,3 75009,3 65533,1 58975,8 62392,9 88957,5 60588,1 0

11 26672,9 18215,8 75732,1 53002,6 56039 37295,2 25560,3 15766,5 23799,2 58757,3 25265,5 59872,6 0

12 55668,5 61716,6 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51565 55036,5 65997,2 82877,5 58026,6 33913,5 55595,9 0

15 21218,9 50591,2 55819 58735,6 77395 23252,3 29852,8 53657,7 58115,2 71653,2 58997,9 62605,9 37635,7 50331,2 0

16 31591,3 11730,5 79991,8 52051,9 57279 55026,6 33559,1 17300,6 18155 63900,1 16505,6 56986,2 12057,1 56851,3 55538,8 0

17 25805,8 53675,7 65555,5 38756,5 66135,3 37652,2 32526,9 35379,7 55390,8 67686,7 36305,8 55591,5 36992 26289,3 32195,5 37251,5 0

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(13,18),16 = 11730,5

Objek 13,18 dan 16 digabung untuk membentuk klaster (13,18,16). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara

klaster (13,18,16) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah

𝑑((13,18),16)14,19 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,(14,19), 𝑑16,(14,19)) = 31591,3

𝑑((13,18),16)1 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,1, 𝑑16,1) = 79991,8

74

𝑑((13,18),16)2 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,2, 𝑑16,2) = 52051,9

𝑑((13,18),16)3 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,3, 𝑑16,3) = 57279

𝑑((13,18),16)4 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,4, 𝑑16,4) = 55026,6

𝑑((13,18),16)5 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,5, 𝑑16,5) = 33559,1

𝑑((13,18),16)6 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,6, 𝑑16,6) = 17300,6

𝑑((13,18),16)7 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,7, 𝑑16,7) = 17892,6

𝑑((13,18),16)8 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,8, 𝑑16,8) = 63900,1

𝑑((13,18),16)9 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,9, 𝑑16,9) = 16505,6

𝑑((13,18),16)10 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,10, 𝑑16,10) = 56986,2

𝑑((13,18),16)11 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,11, 𝑑16,11) = 12057,1

𝑑((13,18),16)12 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,12, 𝑑16,12) = 56851,3

𝑑((13,18),16)15 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,15, 𝑑16,15) = 55538,8

𝑑((13,18),16)17 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,17, 𝑑16,17) = 37251,5

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 13,18 dan 16, dan menambah baris dan kolom untuk klaster

(13,18,16), didapatkan matriks jarak yang baru

75

Tabel 4

13,18,16 14,19 1 2 3 5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15

13,18,16 0

(14,19) 31591,3 0

1 79991,8 62178,9 0

2 52051,9 36610,7 85566,6 0

3 57279 53527,1 105215,1 31171,1 0

5 55026,6 15359,3 65508,2 51895,7 66165,9 0

5 33559,1 13950,1 68935 35135,2 58550,2 20593,3 0

6 17300,6 23810,6 78986 28119,6 52186 38955,5 21758,5 0

7 17892,6 38759,7 91985,2 35971,5 55536,2 55021,7 38768 17522,6 0

8 63900,1 52501,5 95995,8 39261,2 22786,5 59597,8 55390,1 57605,8 56055,7 0

9 16505,6 33705,5 85562,5 57903,7 66560,7 57657,5 51350,8 28717,6 28557,3 75290,5 0

10 56986,2 61203,1 66257,6 59536,7 85596,3 75009,3 65533,1 58975,8 62392,9 88957,5 60588,1 0

11 12057,1 55668,5 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51565 55036,5 65997,2 82877,5 58026,6 33913,5 0

12 56851,3 21218,9 55819 58735,6 77395 23252,3 29852,8 53657,7 58115,2 71653,2 58997,9 62605,9 50331,2 0

15 55538,8 31591,3 79991,8 52051,9 57279 55026,6 33559,1 17300,6 18155 63900,1 16505,6 56986,2 56851,3 55538,8 0

17 37251,5 25805,8 65555,5 38756,5 66135,3 37652,2 32526,9 35379,7 55390,8 67686,7 36305,8 55591,5 26289,3 32195,5 37251,5 0

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(13,18,16),11 = 12057,1

Objek 13,18,16 dan 11 digabung untuk membentuk klaster (13,18,16,11). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak

antara klaster (13,18,16,11) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah

𝑑((13,18,16),11)14,19 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,(14,19), 𝑑11,(14,19)) = 26672,9

𝑑((13,18,16),11)1 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,1, 𝑑11,1) = 75732,1

𝑑((13,18,16),11)2 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,2, 𝑑11,2) = 52051,9

𝑑((13,18,16),11)3 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,3, 𝑑11,3) = 56039

76

𝑑((13,18,16),11)4 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,4, 𝑑11,4) = 37295,2

𝑑((13,18,16),11)5 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,5, 𝑑11,5) = 33559,1

𝑑((13,18,16),11)6 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,6, 𝑑11,6) = 15766,5

𝑑((13,18,16),11)7 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,7, 𝑑11,7) = 17892,6

𝑑((13,18,16),11)8 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,8, 𝑑11,8) = 58757,3

𝑑((13,18,16),11)9 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,9, 𝑑11,9) = 16505,6

𝑑((13,18,16),11)10 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,10, 𝑑11,10) = 56986,2

𝑑((13,18,16),11)12 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,12, 𝑑11,12) = 55595,9

𝑑((13,18,16),11)15 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,14, 𝑑11,15) = 37635,7

𝑑((13,18,16),11)17 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,17, 𝑑11,17) = 36992

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 13,18,16 dan 11, dan menambah baris dan kolom untuk klaster

(13,18,16,11), didapatkan matriks jarak yang baru

77

Tabel 5

13,18,16,11 14,19 1 2 3 5 5 6 7 8 9 10 12 15 17

13,18,16,11

14,19 26672,9

1 75732,1 62178,9

2 52051,9 36610,7 85566,6

3 56039 53527,1 105215,1 31171,1

5 37295,2 15359,3 65508,2 51895,7 66165,9

5 33559,1 13950,1 68935 35135,2 58550,2 20593,3

6 15766,5 23810,6 78986 28119,6 52186 38955,5 21758,5

7 17892,6 38759,7 91985,2 35971,5 55536,2 55021,7 38768 17522,6

8 58757,3 52501,5 95995,8 39261,2 22786,5 59597,8 55390,1 57605,8 56055,7

9 16505,6 33705,5 85562,5 57903,7 66560,7 57657,5 51350,8 28717,6 28557,3 75290,5

10 56986,2 61203,1 66257,6 59536,7 85596,3 75009,3 65533,1 58975,8 62392,9 88957,5 60588,1

12 55595,9 55668,5 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51565 55036,5 65997,2 82877,5 58026,6 33913,5

15 37635,7 21218,9 55819 58735,6 77395 23252,3 29852,8 53657,7 58115,2 71653,2 58997,9 62605,9 50331,2

17 36992 25805,8 65555,5 38756,5 66135,3 37652,2 32526,9 35379,7 55390,8 67686,7 36305,8 55591,5 26289,3 32195,5

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(14,19),5 = 13950,1

Objek 14,19 dan 5 digabung untuk membentuk klaster (14,19,5). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara

klaster (14,19,5) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah

𝑑((14,19),5),13,18,16,11 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(14,19),13,18,16,11, 𝑑5,(13,18,16,11)) = 26672,9

𝑑((14,19),5)1 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,1, 𝑑5,1) = 62178,9

𝑑((14,19),5)2 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,2, 𝑑5,2) = 35134,2

𝑑((14,19),5)3 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,3, 𝑑5,3) = 48440,2

𝑑((14,19),5)4 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,4, 𝑑5,4) = 15359,3

𝑑((14,19),5)6 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,6, 𝑑5,6) = 21758,4

78

𝑑((14,19),5)7 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,7, 𝑑5,7) = 38759,7

𝑑((14,19),5)8 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,8, 𝑑5,8) = 44390,1

𝑑((14,19),5)9 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,9, 𝑑5,9) = 33704,5

𝑑((14,19),5)10 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,10, 𝑑5,10) = 61203,1

𝑑((14,19),5)12 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,12, 𝑑5,12) = 44668,4

𝑑((14,19),5)15 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,15, 𝑑5,15) = 21218,9

𝑑((14,19),5)17 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,17, 𝑑5,17) = 24805,8



Tabel 6

14,19,5 13,18,16,11 1 2 3 4 6 7 8 9 10 12 15 17

14,19,5

13,18,16,11 26672,9

1 62178,9 74732,1

2 35134,2 42051,9 84566,6

3 48440,2 56039 105214,1 31171,1

4 15359,3 37294,2 64508,2 51895,7 66165,9

6 21758,4 15766,4 78986 28119,6 42186 38955,4

7 38759,7 17892,6 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7 17422,6

8 44390,1 58757,3 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 47605,8 56044,7

9 33704,5 16504,6 84562,5 47903,7 66460,7 47657,4 28717,6 28447,3 74290,5

10 61203,1 56986,2 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1

12 44668,4 55595,9 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5

15 21218,9 37635,7 54819 58734,6 77395 23242,3 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 40331,2

17 24805,8 36992 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 34379,7 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 26289,3 32194,5

79

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(14,19,5),4 = 13950,1

Objek 14,19,5 dan 4 digabung untuk membentuk klaster (14,19,5,4). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara

klaster (14,19,5,4) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah

𝑑((14,19,5),4),13,18,16,11 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(14,19,5),13,18,16,11, 𝑑4,(13,18,16,11)) = 26672,9

𝑑((14,19,5),4)1 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,1, 𝑑4,1) = 62178,9

𝑑((14,19,5),4)2 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,2, 𝑑4,2) = 35134,2

𝑑((14,19,5),4)3 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,3, 𝑑4,3) = 48440,2

𝑑((14,19,5),4)6 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,6, 𝑑4,6) = 21758,4

𝑑((14,19,5),4)7 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,7, 𝑑4,7) = 38759,7

𝑑((14,19,5),4)8 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,8, 𝑑4,8) = 44390,1

𝑑((14,19,5),4)9 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,9, 𝑑4,9) = 33704,5

𝑑((14,19,5),4)10 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,10, 𝑑4,10) = 61203,1

𝑑((14,19,5),4)12 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,12, 𝑑4,12) = 44668,4

𝑑((14,19,5),4)15 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,15, 𝑑4,15) = 21218,9

𝑑((14,19,5),4)17 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,17, 𝑑4,17) = 24805,8



80

Tabel 7

14,19,5,4 13,18,16,11 1 2 3 6 7 8 9 10 12 15 17

14,19,5,4 0

13,18,16,11 26672,9 0

1 62178,9 74732,1 0

2 35134,2 42051,9 84566,6 0

3 48440,2 56039 105214,1 31171,1 0

6 21758,4 15766,4 78986 28119,6 42186 0

7 38759,7 17892,6 91984,2 34971,4 44536,2 17422,6 0

8 44390,1 58757,3 94995,8 39261,2 22786,4 47605,8 56044,7 0

9 33704,5 16504,6 84562,5 47903,7 66460,7 28717,6 28447,3 74290,5 0

10 61203,1 56986,2 66247,6 59536,7 85496,3 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1 0

12 44668,4 55595,9 57056,2 56117,6 83779,6 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5 0

15 21218,9 37635,7 54819 58734,6 77395 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 40331,2 0

17 24805,8 36992 65454,5 38746,5 66134,3 34379,7 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 26289,3 32194,5 0

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(13,18,16,11),6 = 15766,4

Objek 13,18,16,11 dan 6 digabung untuk membentuk klaster (13,18,16,11,6). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak

antara klaster (13,18,16,11,6) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah

𝑑((13,18,16,11),6),14,19,5,4 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(13,18,16,11),14,19,5,4, 𝑑6,(14,19,5,4)) = 21758,4

𝑑((13,18,16,11),6)1 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,1, 𝑑6,1) = 74732,1

𝑑((13,18,16,11),6)2 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,2, 𝑑6,2) = 28119,6

𝑑((13,18,16,11),6)3 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,3, 𝑑6,3) = 42186

𝑑((13,18,16,11),6)7 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,7, 𝑑6,7) = 17422,6

𝑑((13,18,16,11),6)8 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,8, 𝑑6,8) = 47605,8

𝑑((13,18,16,11),6)9 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,9, 𝑑6,9) = 16504,6

81

𝑑((13,18,16,11),6)10 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,10, 𝑑6,10) = 56986,2

𝑑((13,18,16,11),6)12 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,12, 𝑑6,12) = 55036,4

𝑑((13,18,16,11),6)15 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,15, 𝑑6,15) = 37635,7

𝑑((13,18,16,11),6)17 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,17, 𝑑6,17) = 34379,7

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 13,18,16,11 dan 6, dan menambah baris dan kolom untuk klaster

(13,18,16,11,6), didapatkan matriks jarak yang baru

Tabel 8

13,18,16,11,6 14,19,5,4 1 2 3 7 8 9 10 12 15 17

13,18,16,11,6

14,19,5,4 21758,4

1 74732,1 62178,9

2 28119,6 35134,2 84566,6

3 42186 48440,2 105214,1 31171,1

7 17422,6 38759,7 91984,2 34971,4 44536,2

8 47605,8 44390,1 94995,8 39261,2 22786,4 56044,7

9 16504,6 33704,5 84562,5 47903,7 66460,7 28447,3 74290,5

10 56986,2 61203,1 66247,6 59536,7 85496,3 62392,9 88957,5 60488,1

12 55036,4 44668,4 57056,2 56117,6 83779,6 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5

15 37635,7 21218,9 54819 58734,6 77395 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 40331,2

17 34379,7 24805,8 65454,5 38746,5 66134,3 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 26289,3 32194,5

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(13,18,16,11,6),9 = 16504,6

Objek 13,18,16,11,6 dan 9 digabung untuk membentuk klaster (13,18,16,11,6,9). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-

jarak antara klaster (13,18,16,11,6,9) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah

𝑑((13,18,16,11,6),9),14,19,5,4 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(13,18,16,11,6),14,19,5,4, 𝑑9,(14,19,5,4)) = 21758,4

82

𝑑((13,18,16,11,6),9)1 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,1, 𝑑9,1) = 74732,1

𝑑((13,18,16,11,6),9)2 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,2, 𝑑9,2) = 28119,6

𝑑((13,18,16,11,6),9)3 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,3, 𝑑9,3) = 42186

𝑑((13,18,16,11,6),9)7 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,7, 𝑑9,7) = 17422,6

𝑑((13,18,16,11,6),9)8 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,8, 𝑑9,8) = 47605,8

𝑑((13,18,16,11,6),9)10 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,10, 𝑑9,10) = 56986,2

𝑑((13,18,16,11,6),9)12 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,12, 𝑑9,12) = 55036,4

𝑑((13,18,16,11,6),9)15 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,15, 𝑑9,15) = 37635,7

𝑑((13,18,16,11,6),9)17 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,17, 𝑑9,17) = 34379,7

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 13,18,16,11,6 dan 9, dan menambah baris dan kolom untuk

klaster (13,18,16,11,6,9), didapatkan matriks jarak yang baru

Tabel 9

13,18,16,11,6,9 14,19,5,4 1 2 3 7 8 10 12 15 17

13,18,16,11,6,9

14,19,5,4 21758,4

1 74732,1 62178,9

2 28119,6 35134,2 84566,6

3 42186 48440,2 105214,1 31171,1

7 17422,6 38759,7 91984,2 34971,4 44536,2

8 47605,8 44390,1 94995,8 39261,2 22786,4 56044,7

10 56986,2 61203,1 66247,6 59536,7 85496,3 62392,9 88957,5

12 55036,4 44668,4 57056,2 56117,6 83779,6 64997,2 82877,4 33913,5

15 37635,7 21218,9 54819 58734,6 77395 58114,2 71653,2 62605,9 40331,2

17 34379,7 24805,8 65454,5 38746,5 66134,3 45390,8 67686,7 44491,4 26289,3 32194,5

83

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(13,18,16,11,6,9),7 = 17422,6

Objek 13,18,16,11,6,9 dan 7 digabung untuk membentuk klaster (13,18,16,11,6,9,7). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan

jarak-jarak antara klaster (13,18,16,11,6,9,7) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah

𝑑((13,18,16,11,6,9),7),14,19,5,4 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(13,18,16,11,6,9),14,19,5,4, 𝑑7,(14,19,5,4)) = 21758,4

𝑑((13,18,16,11,6,9),7)1 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,9,1, 𝑑7,1) = 74732,1

𝑑((13,18,16,11,6,9),7)2 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,9,2, 𝑑7,2) = 28119,6

𝑑((13,18,16,11,6,9),7)3 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,9,3, 𝑑7,3) = 42186

𝑑((13,18,16,11,6,9),7)8 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,9,8, 𝑑7,8) = 47605,8

𝑑((13,18,16,11,6,9),7)10 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,9,10, 𝑑7,10) = 56986,2

𝑑((13,18,16,11,6,9),7)12 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,9,12, 𝑑7,12) = 55036,4

𝑑((13,18,16,11,6,9),7)15 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,9,15, 𝑑7,15) = 37635,7

𝑑((13,18,16,11,6,9),7)17 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑13,18,16,11,6,9.17, 𝑑7,17) = 34379,7

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 13,18,16,11,6,9 dan 7, dan menambah baris dan kolom untuk

klaster (13,18,16,11,6,9,7), didapatkan matriks jarak yang baru

Tabel 10

13,18,16,11,6,9,7 14,19,5,4 1 2 3 8 10 12 15 17

13,18,16,11,6,9,7

14,19,5,4 21758,4

1 74732,1 62178,9

2 28119,6 35134,2 84566,6

3 42186 48440,2 105214,1 31171,1

8 47605,8 44390,1 94995,8 39261,2 22786,4

10 56986,2 61203,1 66247,6 59536,7 85496,3 88957,5

12 55036,4 44668,4 57056,2 56117,6 83779,6 82877,4 33913,5

15 37635,7 21218,9 54819 58734,6 77395 71653,2 62605,9 40331,2

17 34379,7 24805,8 65454,5 38746,5 66134,3 67686,7 44491,4 26289,3 32194,5

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(14,19,5,4),15 = 17422,6

84

Objek 14,19,5,4 dan 15 digabung untuk membentuk klaster (14,19,5,4,15). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak

antara klaster (14,19,5,4,15) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah

𝑑((14,19,5,4),15),13,18,16,11,6,9,7 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(14,19,5,4),13,18,16,11,6,9,7, 𝑑15,(13,18,16,11,6,9,7)) = 21758,4

𝑑((14,19,5,4),15)1 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,4,1, 𝑑15,1) = 54819

𝑑((14,19,5,4),15)2 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,4,2, 𝑑15,2) = 35134,2

𝑑((14,19,5,4),15)3 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,4,3, 𝑑15,3) = 48440,2

𝑑((14,19,5,4),15)8 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,4,8, 𝑑15,8) = 44390,1

𝑑((14,19,5,4),15)10 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,4,10, 𝑑15,10) = 61203,1

𝑑((14,19,5,4),15)12 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,4,12, 𝑑15,12) = 40331,2

𝑑((14,19,5,4),15)17 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,4.17, 𝑑15,17) = 24805,8

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 14,19,5,4 dan 15, dan menambah baris dan kolom untuk klaster

(14,19,5,4,15), didapatkan matriks jarak yang baru

Tabel 11

14,19,5,4,15 13,18,16,11,6,9,7 1 2 3 8 10 12 17

14,19,5,4,15

13,18,16,11,6,9,7 21758,4

1 54819 74732,1

2 35134,2 28119,6 84566,6

3 48440,2 42186 105214,1 31171,1

8 44390,1 47605,8 94995,8 39261,2 22786,4

10 61203,1 56986,2 66247,6 59536,7 85496,3 88957,5

12 40331,2 55036,4 57056,2 56117,6 83779,6 82877,4 33913,5

17 24805,8 34379,7 65454,5 38746,5 66134,3 67686,7 44491,4 26289,3

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(14,19,5,4,15),(13,18,16,11,6,9,7) = 21758,4

Objek 14,19,5,4,15 dan 13,18,16,11,6,9,7 digabung untuk membentuk klaster (14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran

berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster (14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah

85

𝑑((14,19,5,4,15),(13,18,16,11,6,9,7))1 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,4,15,1, 𝑑13,18,16,11,6,9,7),1) = 54819

𝑑((14,19,5,4,15),(13,18,16,11,6,9,7))2 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,4,15,2, 𝑑(13,18,16,11,6,9,7),2) = 28119,6

𝑑((14,19,5,4,15),(13,18,16,11,6,9,7))3 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,4,15,3, 𝑑(13,18,16,11,6,9,7),3) = 42186

𝑑((14,19,5,4,15),(13,18,16,11,6,9,7))8 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,4,15,8, 𝑑(13,18,16,11,6,9,7),8) = 22786,4

𝑑((14,19,5,4,15),(13,18,16,11,6,9,7))10 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,4,15,10, 𝑑(13,18,16,11,6,9,7),10) = 56986,2

𝑑((14,19,5,4,15),(13,18,16,11,6,9,7))12 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,4,15,12, 𝑑(13,18,16,11,6,9,7),12) = 40331,2

𝑑((14,19,5,4,15),(13,18,16,11,6,9,7))17 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑14,19,5,4,15.17, 𝑑(13,18,16,11,6,9,7),17) = 24805,8

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 14,19,5,4,15 dan 13,18,16,11,6,9,7, dan menambah baris dan

kolom untuk klaster (14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7), didapatkan matriks jarak yang baru

Tabel 12

14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7 1 2 3 8 10 12 17

14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7

1 54819

2 28119,6 84566,6

3 42186 105214,1 31171,1

8 44390,1 94995,8 39261,2 22786,4

10 56986,2 66247,6 59536,7 85496,3 88957,5

12 40331,2 57056,2 56117,6 83779,6 82877,4 33913,5

17 24805,8 65454,5 38746,5 66134,3 67686,7 44491,4 26289,3

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑3,8 = 22786,4

Objek 3 dan 8 digabung untuk membentuk klaster (3,8). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster (3,8)

dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan adalah

𝑑(3,8)(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7) = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑3,(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7), 𝑑8,(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7)) = 42186

𝑑(3,8)1 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑3,1, 𝑑8,1) = 94995,8

𝑑(3,8)2 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑3,2, 𝑑8,2) = 31171,1

𝑑(3,8)10 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑3,10, 𝑑8,10) = 85469,3

86

𝑑(3,8)12 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑3,12, 𝑑8,12) = 82877,4

𝑑(3,8)17 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑3.17, 𝑑8,17) = 66134,3



Tabel 13

3,8 14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8 1 2 10 12 17

3,8

14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8 42186

1 94995,8 54819

2 31171,1 28119,6 84566,6

10 85469,3 56986,2 66247,6 59536,7

12 82877,4 40331,2 57056,2 56117,6 33913,5

17 66134,3 24805,8 65454,5 38746,5 44491,4 26289,3

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8),17) = 24805,8

Objek 14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8 dan 17 digabung untuk membentuk klaster (14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,17). Untuk memperoleh tingkat

pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster (14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,17) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berdekatan

adalah

𝑑((14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8),17)3,8 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8),(3,8), 𝑑17,(3,8)) = 42186

𝑑((14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8),17)1 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8),1, 𝑑17,1) = 54819

𝑑((14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8),17)2 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8),2, 𝑑17,2) = 28119,6

𝑑((14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8),17)10 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8),10, 𝑑17,10) = 44491,4

𝑑((14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8),17)12 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8),12, 𝑑17,12) = 26289,3

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8 dan 3, dan menambah baris dan

kolom untuk klaster (14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3), didapatkan matriks jarak yang baru

87

Tabel 14

14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,17 3,8 1 2 10 12

14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8

3,8 42186

1 54819 94995,8

2 28119,6 31171,1 84566,6

10 44491,4 85469,3 66247,6 59536,7

12 26289,3 82877,4 57056,2 56117,6 33913,5

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17),12) = 26289,3

Objek 14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17 dan 12 digabung untuk membentuk klaster (14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17,12). Untuk memperoleh

tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster (14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17,12) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang

berdekatan adalah

𝑑((14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17),12)(3,8) = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17),(3,8), 𝑑12,(3,8)) 42186

𝑑((14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17,),12)1 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17),1, 𝑑12,1) = 54819

𝑑((14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17),12)2 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17),2, 𝑑12,2) = 28119,6

𝑑((14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17),12)10 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑑(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17),10, 𝑑12,10) = 33913,5

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17 dan 12, dan menambah

baris dan kolom untuk klaster (14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17,12), didapatkan matriks jarak yang baru

88

Tabel 15

(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17,12) 3,8 1 2 10

(14,19,5,4,15,13,18,16,11,6,9,7,8,3,17,12)

3,8 42186

1 54819 94995,8

2 28119,6 31171,1 84566,6

10 33913,5 85469,3 66247,6 59536,7

89

Lampiran 5

Complete Linkage



Coefficients



d

i

m

e

n

s

i

o

n

0

1 13 18 7902,715 0 0 6

2 14 19 11677,018 0 0 4

3 11 16 12057,061 0 0 5

4 5 14 15181,184 0 2 7

5 6 11 17300,606 0 3 9

6 9 13 19484,776 0 1 11

7 4 5 20493,298 0 4 12

8 3 8 22786,352 0 0 13

9 6 7 23799,182 5 0 11

10 12 17 26289,293 0 0 14

11 6 9 28717,562 9 6 15

12 4 15 31119,140 7 0 15

13 2 3 39261,150 0 8 17

14 10 12 44491,390 0 10 16

15 4 6 58114,243 12 11 17

16 1 10 66247,576 0 14 18

17 2 4 77395,047 13 15 18

18 1 2 105214,060 16 17 0

90

Lampiran 6

Perbaikan Matriks Jarak Metode Complete Linkage

Tabel 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1 0

2 84566,6 0

3 105214,1 31171,1 0

4 64508,2 51895,7 66165,9 0

5 68935 35134,2 48440,2 20493,3 0

6 78986 28119,6 42186 38955,4 21758,4 0

7 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7 38768 17422,6 0

8 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 44390,1 47605,8 56044,7 0

9 84562,5 47903,7 66460,7 47657,4 41350,8 28717,6 28447,3 74290,5 0

10 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 65533,1 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1 0

11 74732,1 43002,6 56039 37294,2 25560,3 15766,4 23799,2 58757,3 25264,4 59872,6 0

12 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51465 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5 55595,9 0

13 90782,6 48527 61583,3 55381,2 44244,7 26181,8 17892,6 71329,5 17193,8 62304,5 22216,8 64681,7 0

14 62178,9 42185,6 61035,5 15359,3 15181,2 27884,3 43655,2 57901,2 35928,5 61203,1 26672,9 44668,4 43826,2 0

15 54819 58734,6 77395 23242,3 29852,8 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 37635,7 40331,2 55548 21218,9 0

16 79991,8 42051,9 57279 45026,6 33559,1 17300,6 18154 63900,1 16504,6 56986,2 12057,1 56851,3 12301,4 32866,5 45538,8 0

17 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 32526,9 34379,7 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 36992 26289,3 45489,9 24805,8 32194,5 37251,4 0

18 86873,6 49574,7 62955 52167,1 41403,2 25382,6 20251,3 70879,2 19484,8 61404 18214,8 61716,6 7902,7 40977,2 50591,2 11730,4 43674,7 0

19 72090,9 36610,7 53527,1 19270,7 13950,1 23810,6 38759,7 52401,4 33704,5 66659 26713,1 51382,5 41206,8 11677 31119,1 31591,3 27932,6 39359 0

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑13,18 = 7902,7


(13,18) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berjauhan adalah

91

𝑑(13,18)1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,1, 𝑑18,1) = 90782,6

𝑑(13,18)2 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,2, 𝑑18,2) = 49574,7

𝑑(13,18)3 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,3, 𝑑18,3) = 62955

𝑑(13,18)4 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,4, 𝑑18,4) = 55381,2

𝑑(13,18)5 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,5, 𝑑18,5) = 44244,7

𝑑(13,18)6 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,6, 𝑑18,6) = 26181,8

𝑑(13,18)7 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,7, 𝑑18,7) = 20251,3

𝑑(13,18)8 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,8, 𝑑18,8) = 71329,5

𝑑(13,18)9 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,9, 𝑑18,9) = 19484,8

𝑑(13,18)10 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,10, 𝑑18,10) = 62304,5

𝑑(13,18)11 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,11, 𝑑18,11) = 22216,8

𝑑(13,18)12 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,12, 𝑑18,12) = 64681,7

𝑑(13,18)14 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,14, 𝑑18,14) = 43826,2

𝑑(13,18)15 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,15, 𝑑18,15) = 55548

𝑑(13,18)16 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,16, 𝑑18,16) = 12301,4

𝑑(13,18)17 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,17, 𝑑18,17) = 45489,9

𝑑(13,18)19 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑13,19, 𝑑18,19) = 41206,8



92

Tabel 2

13,18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 19

13,18

1 90782,6

2 49574,7 84566,6

3 62955 105214,1 31171,1

4 55381,2 64508,2 51895,7 66165,9

5 44244,7 68935 35134,2 48440,2 20493,3

6 26181,8 78986 28119,6 42186 38955,4 21758,4

7 20251,3 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7 38768 17422,6

8 71329,5 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 44390,1 47605,8 56044,7

9 19484,8 84562,5 47903,7 66460,7 47657,4 41350,8 28717,6 28447,3 74290,5

10 62304,5 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 65533,1 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1

11 22216,8 74732,1 43002,6 56039 37294,2 25560,3 15766,4 23799,2 58757,3 25264,4 59872,6

12 64681,7 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51465 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5 55595,9

14 43826,2 62178,9 42185,6 61035,5 15359,3 15181,2 27884,3 43655,2 57901,2 35928,5 61203,1 26672,9 44668,4

15 55548 54819 58734,6 77395 23242,3 29852,8 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 37635,7 40331,2 21218,9

16 12301,4 79991,8 42051,9 57279 45026,6 33559,1 17300,6 18154 63900,1 16504,6 56986,2 12057,1 56851,3 32866,5 45538,8

17 45489,9 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 32526,9 34379,7 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 36992 26289,3 24805,8 32194,5 37251,4

19 41206,8 72090,9 36610,7 53527,1 19270,7 13950,1 23810,6 38759,7 52401,4 33704,5 66659 26713,1 51382,5 11677 31119,1 31591,3 27932,6

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑14,19 = 11677



𝑑(14,19),(13,18) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,(13,18), 𝑑19,(13,18)) = 43826,2

𝑑(14,19)1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,1, 𝑑19,1) = 72090,9

𝑑(14,19)2 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,2, 𝑑19,2) = 42185,6

𝑑(14,19)3 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,3, 𝑑19,3) = 61035,5

93

𝑑(14,19)4 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,4, 𝑑19,4) = 19270,7

𝑑(14,19)5 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,5, 𝑑19,5) = 15181,2

𝑑(14,19)6 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,6, 𝑑19,6) = 27884,3

𝑑(14,19)7 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,7, 𝑑19,7) = 43655,2

𝑑(14,19)8 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,8, 𝑑19,8) = 57901,2

𝑑(14,19)9 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,9, 𝑑19,9) = 35928,5

𝑑(14,19)10 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,10, 𝑑19,10) = 66659

𝑑(14,19)11 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,11, 𝑑19,11) = 26713,1

𝑑(14,19)12 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,12, 𝑑19,12) = 51382,5

𝑑(14,19)15 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,15, 𝑑19,15) = 31119,1

𝑑(14,19)16 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,16, 𝑑19,16) = 32866,5

𝑑(14,19)17 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑14,17, 𝑑19,17) = 27932,6



94

Tabel 3

14,19 13,18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16 17

14,19

13,18 43826,2

1 72090,9 90782,6

2 42185,6 49574,7 84566,6

3 61035,5 62955 105214,1 31171,1

4 19270,7 55381,2 64508,2 51895,7 66165,9

5 15181,2 44244,7 68935 35134,2 48440,2 20493,3

6 27884,3 26181,8 78986 28119,6 42186 38955,4 21758,4

7 43655,2 20251,3 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7 38768 17422,6

8 57901,2 71329,5 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 44390,1 47605,8 56044,7

9 35928,5 19484,8 84562,5 47903,7 66460,7 47657,4 41350,8 28717,6 28447,3 74290,5

10 66659 62304,5 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 65533,1 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1

11 26713,1 22216,8 74732,1 43002,6 56039 37294,2 25560,3 15766,4 23799,2 58757,3 25264,4 59872,6

12 51382,5 64681,7 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51465 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5 55595,9

15 31119,1 55548 54819 58734,6 77395 23242,3 29852,8 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 37635,7 40331,2

16 32866,5 12301,4 79991,8 42051,9 57279 45026,6 33559,1 17300,6 18154 63900,1 16504,6 56986,2 12057,1 56851,3 45538,8

17 27932,6 45489,9 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 32526,9 34379,7 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 36992 26289,3 32194,5 37251,4

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑11,16 = 12057,1



𝑑(11,16),(14,19) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,(14,19), 𝑑16,(14,19)) = 32866,5

𝑑(11,16),(13,18) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,(13,18), 𝑑16,(13,18)) = 22216,8

𝑑(11,16)1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,1, 𝑑16,1) = 79991,8

95

𝑑(11,16)2 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,2, 𝑑16,2) = 43002,6

𝑑(11,16)3 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,3, 𝑑16,3) = 57279

𝑑(11,16)4 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,4, 𝑑16,4) = 45026,6

𝑑(11,16)5 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,5, 𝑑16,5) = 33559,1

𝑑(11,16)6 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,6, 𝑑16,6) = 17300,6

𝑑(11,16)7 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,7, 𝑑16,7) = 23799,2

𝑑(11,16)8 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,8, 𝑑16,8) = 63900,1

𝑑(11,16)9 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,9, 𝑑16,9) = 25264,4

𝑑(11,16)10 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,10, 𝑑16,10) = 59872,6

𝑑(11,16)12 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,12, 𝑑16,12) = 55595,9

𝑑(11,16)15 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,15, 𝑑16,15) = 45538,8

𝑑(11,16)17 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑11,17, 𝑑16,17) = 37251,4



96

Tabel 4

11,16 14,19 13,18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 17

11,16

14,19 32866,5

13,18 22216,8 43826,2

1 79991,8 72090,9 90782,6

2 43002,6 42185,6 49574,7 84566,6

3 57279 61035,5 62955 105214,1 31171,1

4 45026,6 19270,7 55381,2 64508,2 51895,7 66165,9

5 33559,1 15181,2 44244,7 68935 35134,2 48440,2 20493,3

6 17300,6 27884,3 26181,8 78986 28119,6 42186 38955,4 21758,4

7 23799,2 43655,2 20251,3 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7 38768 17422,6

8 63900,1 57901,2 71329,5 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 44390,1 47605,8 56044,7

9 25264,4 35928,5 19484,8 84562,5 47903,7 66460,7 47657,4 41350,8 28717,6 28447,3 74290,5

10 59872,6 66659 62304,5 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 65533,1 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1

12 55595,9 51382,5 64681,7 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51465 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5

15 45538,8 31119,1 55548 54819 58734,6 77395 23242,3 29852,8 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 40331,2

17 37251,4 27932,6 45489,9 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 32526,9 34379,7 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 26289,3 32194,5

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(14,19),5 = 15181,2

Objek (14,19) dan 5 digabung untuk membentuk klaster (14,19,5). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara

klaster (14,19,5) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berjauhan adalah

𝑑((14,19),5),(11,16) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19),(11,16), 𝑑5,(11,16)) = 33559,1

𝑑((14,19),5),(13,18) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19),(13,18), 𝑑5,(13,18)) = 44244,7

𝑑((14,19),5)1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19),1, 𝑑5,1) = 72090,9

𝑑((14,19),5)2 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19),2, 𝑑5,2) = 42185,6

𝑑((14,19),5)3 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19),3, 𝑑5,3) = 61035,5

𝑑((14,19),5)4 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19),4, 𝑑5,4) = 20493,3

97

𝑑((14,19),5)6 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19),6, 𝑑5,6) = 27884,3

𝑑((14,19),5)7 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19),7, 𝑑5,7) = 43655,2

𝑑((14,19),5)8 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19),8, 𝑑5,8) = 57901,2

𝑑((14,19),5)9 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19),9, 𝑑5,9) = 41350,8

𝑑((14,19),5)10 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19),10, 𝑑5,10) = 66659

𝑑((14,19),5)12 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19),12, 𝑑5,12) = 51465

𝑑((14,19),5)15 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19),15, 𝑑5,15) = 31119,1

𝑑((14,19),5)17 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19),17, 𝑑5,17) = 32526,9

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek (14,19) dan 5, dan menambah baris dan kolom untuk klaster


Tabel 5

14,19,5 11,16 13,18 1 2 3 4 6 7 8 9 10 12 15 17

14,19,5

11,16 33559,1

13,18 44244,7 22216,8

1 72090,9 79991,8 90782,6

2 42185,6 43002,6 49574,7 84566,6

3 61035,5 57279 62955 105214,1 31171,1

4 20493,3 45026,6 55381,2 64508,2 51895,7 66165,9

6 27884,3 17300,6 26181,8 78986 28119,6 42186 38955,4

7 43655,2 23799,2 20251,3 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7 17422,6

8 57901,2 63900,1 71329,5 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 47605,8 56044,7

9 41350,8 25264,4 19484,8 84562,5 47903,7 66460,7 47657,4 28717,6 28447,3 74290,5

10 66659 59872,6 62304,5 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1

12 51465 55595,9 64681,7 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5

15 31119,1 45538,8 55548 54819 58734,6 77395 23242,3 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 40331,2

17 32526,9 37251,4 45489,9 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 34379,7 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 26289,3 32194,5

98

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(11,16),6 = 15181,2



𝑑((11,16),6),(14,19,5) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16),(14,19,5), 𝑑6,(14,19,5)) = 33559,1

𝑑((11,16),6),(13,18) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16),(13,18), 𝑑6,(13,18)) = 26181,8

𝑑((11,16),6)1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16),1, 𝑑6,1) = 79991,8

𝑑((11,16),6)2 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16),2, 𝑑6,2) = 43002,6

𝑑((11,16),6)3 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16),3, 𝑑6,3) = 57279

𝑑((11,16),6)4 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16),4, 𝑑6,4) = 45026,6

𝑑((11,16),6)7 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16),7, 𝑑6,7) = 23799,2

𝑑((11,16),6)8 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16),8, 𝑑6,8) = 63900,1

𝑑((11,16),6)9 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16),9, 𝑑6,9) = 28717,6

𝑑((11,16),6)10 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16),10, 𝑑6,10) = 59872,6

𝑑((11,16),6)12 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16),12, 𝑑6,12) = 55595,9

𝑑((11,16),6)15 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16),15, 𝑑6,15) = 45538,8

𝑑((11,16),6)17 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16),17, 𝑑6,17) = 37251,4



99

Tabel 6

11,16,6 14,19,5 13,18 1 2 3 4 7 8 9 10 12 15 17

11,16,6

14,19,5 33559,1

13,18 26181,8 44244,7

1 79991,8 72090,9 90782,6

2 43002,6 42185,6 49574,7 84566,6

3 57279 61035,5 62955 105214,1 31171,1

4 45026,6 20493,3 55381,2 64508,2 51895,7 66165,9

7 23799,2 43655,2 20251,3 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7

8 63900,1 57901,2 71329,5 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 56044,7

9 28717,6 41350,8 19484,8 84562,5 47903,7 66460,7 47657,4 28447,3 74290,5

10 59872,6 66659 62304,5 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 62392,9 88957,5 60488,1

12 55595,9 51465 64681,7 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5

15 45538,8 31119,1 55548 54819 58734,6 77395 23242,3 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 40331,2

17 37251,4 32526,9 45489,9 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 26289,3 32194,5

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(13,18),9 = 19484,8



𝑑((13,18),9),(11,16,6) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(13,18),(11,16,6), 𝑑9,(11,16,6)) = 28717,6

𝑑((13,18),9),(14,19,5) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(13,18),(14,19,5), 𝑑9,(14,19,5)) = 44244,7

𝑑((13,18),9)1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(13,18),1, 𝑑9,1) = 90782,6

𝑑((13,18),9)2 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(13,18),2, 𝑑9,2) = 49574,7

𝑑((13,18),9)3 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(13,18),3, 𝑑9,3) = 66460,7

𝑑((13,18),9)4 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(13,18),4, 𝑑9,4) = 55381,2

100

𝑑((13,18),9)7 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(13,18),7, 𝑑9,7) = 28447,3

𝑑((13,18),9)8 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(13,18),8, 𝑑9,8) = 74290,5

𝑑((13,18),9)10 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(13,18),10, 𝑑9,10) = 62304,5

𝑑((13,18),9)12 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(13,18),12, 𝑑9,12) = 64681,7

𝑑((13,18),9)15 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(13,18),15, 𝑑9,15) = 55548

𝑑((13,18),9)17 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(13,18),17, 𝑑9,17) = 45489,9



Tabel 7

13,18,9 11,16,6 14,19,5 1 2 3 4 7 8 10 12 15 17

13,18,9

11,16,6 28717,6

14,19,5 44244,7 33559,1

1 90782,6 79991,8 72090,9

2 49574,7 43002,6 42185,6 84566,6

3 66460,7 57279 61035,5 105214,1 31171,1

4 55381,2 45026,6 20493,3 64508,2 51895,7 66165,9

7 28447,3 23799,2 43655,2 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7

8 74290,5 63900,1 57901,2 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 56044,7

10 62304,5 59872,6 66659 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 62392,9 88957,5

12 64681,7 55595,9 51465 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 64997,2 82877,4 33913,5

15 55548 45538,8 31119,1 54819 58734,6 77395 23242,3 58114,2 71653,2 62605,9 40331,2

17 45489,9 37251,4 32526,9 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 45390,8 67686,7 44491,4 26289,3 32194,5

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(14,19,5),4 = 20493,3

Objek (14,19,5) dan 4 digabung untuk membentuk klaster (14,19,5,4). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara

klaster (14,19,5,4) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berjauhan adalah

𝑑((14,19,5),4),(13,18,9) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5),(13,18,9), 𝑑4,(13,18,9)) = 55381,2

101

𝑑((14,19,5),4),(11,16,6) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5),(11,16,6), 𝑑4,(11,16,6)) = 45026,6

𝑑((14,19,5),4)1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5),1, 𝑑4,1) = 72090,9

𝑑((14,19,5),4)2 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5),2, 𝑑4,2) = 51895,7

𝑑((14,19,5),4)3 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5),3, 𝑑4,3) = 66165,9

𝑑((14,19,5),4)7 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5),7, 𝑑4,7) = 55021,7

𝑑((14,19,5),4)8 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5),8, 𝑑4,8) = 59497,8

𝑑((14,19,5),4)10 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5),10, 𝑑4,10) = 75009,3

𝑑((14,19,5),4)12 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5),12, 𝑑4,12) = 55020,5

𝑑((14,19,5),4)15 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5),15, 𝑑4,15) = 31119,1

𝑑((14,19,5),4)17 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5),17, 𝑑4,17) = 37652,2

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek (14,19,5) dan 4, dan menambah baris dan kolom untuk klaster


Tabel 8

14,19,5,4 13,18,9 11,16,6 1 2 3 7 8 10 12 15 17

14,19,5,4

13,18,9 55381,2

11,16,6 45026,6 28717,6

1 72090,9 90782,6 79991,8

2 51895,7 49574,7 43002,6 84566,6

3 66165,9 66460,7 57279 105214,1 31171,1

7 55021,7 28447,3 23799,2 91984,2 34971,4 44536,2

8 59497,8 74290,5 63900,1 94995,8 39261,2 22786,4 56044,7

10 75009,3 62304,5 59872,6 66247,6 59536,7 85496,3 62392,9 88957,5

12 55020,5 64681,7 55595,9 57056,2 56117,6 83779,6 64997,2 82877,4 33913,5

15 31119,1 55548 45538,8 54819 58734,6 77395 58114,2 71653,2 62605,9 40331,2

17 37652,2 45489,9 37251,4 65454,5 38746,5 66134,3 45390,8 67686,7 44491,4 26289,3 32194,5

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑3,8 = 22786,4

102


dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berjauhan adalah

𝑑(3,8),(14,19,5,4) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑3,(14,19,5,4), 𝑑8,(14,19,5,4)) = 66165,9

𝑑(3,8),(13,18,9) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑3,(13,18,9), 𝑑8,(13,18,9)) = 74290,5

𝑑(3,8),(11,16,6) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑3,(11,16,6), 𝑑8,(11,16,6)) = 63900,1

𝑑(3,8)1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑3,1, 𝑑8,1) = 94995,8

𝑑(3,8)2 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑3,2, 𝑑8,2) = 39261,2

𝑑(3,8)7 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑3,7, 𝑑8,7) = 56044,7

𝑑(3,8)10 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑3,10, 𝑑8,10) = 88957,5

𝑑(3,8)12 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑3,12, 𝑑8,12) = 83779,6

𝑑(3,8)15 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑3,15, 𝑑8,15) = 77395

𝑑(3,8)17 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑3,17, 𝑑8,17) = 67686,7



Tabel 9

3,8 14,19,5,4 13,18,9 11,16,6 1 2 7 10 12 15 17

3,8

14,19,5,4 66165,9

13,18,9 74290,5 55381,2

11,16,6 63900,1 45026,6 28717,6

1 94995,8 72090,9 90782,6 79991,8

2 39261,2 51895,7 49574,7 43002,6 84566,6

7 56044,7 55021,7 28447,3 23799,2 91984,2 34971,4

10 88957,5 75009,3 62304,5 59872,6 66247,6 59536,7 62392,9

12 83779,6 55020,5 64681,7 55595,9 57056,2 56117,6 64997,2 33913,5

15 77395 31119,1 55548 45538,8 54819 58734,6 58114,2 62605,9 40331,2

17 67686,7 37652,2 45489,9 37251,4 65454,5 38746,5 45390,8 44491,4 26289,3 32194,5

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(11,16,6),7 = 23799,2

103


klaster (11,16,6,7) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berjauhan adalah

𝑑((11,16,6),7),(3,8) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6),(3,8), 𝑑7,(3,8)) = 63900,1

𝑑((11,16,6),7),(14,19,5,4) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6),(14,19,5,4), 𝑑7,(14,19,5,4)) = 55021,7

𝑑((11,16,6),7),(13,18,9) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6),(13,18,9), 𝑑7,(13,18,9)) = 28717,6

𝑑((11,16,6),7)1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6),1, 𝑑7,1) = 91984,2

𝑑((11,16,6),7)2 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6),2, 𝑑7,2) = 43002,6

𝑑((11,16,6),7)10 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6),10, 𝑑7,10) = 62392,9

𝑑((11,16,6),7)12 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6),12, 𝑑7,12) = 64997,2

𝑑((11,16,6),7)15 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6),15, 𝑑7,15) = 58114,2

𝑑((11,16,6),7)17 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6),17, 𝑑7,17) = 45390,8



Tabel 10

11,16,6,7 3,8 14,19,5,4 13,18,9 1 2 10 12 15 17

11,16,6,7

3,8 63900,1

14,19,5,4 55021,7 66165,9

13,18,9 28717,6 74290,5 55381,2

1 91984,2 94995,8 72090,9 90782,6

2 43002,6 39261,2 51895,7 49574,7 84566,6

10 62392,9 88957,5 75009,3 62304,5 66247,6 59536,7

12 64997,2 83779,6 55020,5 64681,7 57056,2 56117,6 33913,5

15 58114,2 77395 31119,1 55548 54819 58734,6 62605,9 40331,2

17 45390,8 67686,7 37652,2 45489,9 65454,5 38746,5 44491,4 26289,3 32194,5

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑12,17 = 26289,3

104



𝑑(12,17),(11,16,6,7) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑12,(11,16,6,7), 𝑑17,(11,16,6,7)) 64997,2

𝑑(12,17),(3,8) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑12,(3,8), 𝑑17,(3,8)) = 83779,6

𝑑(12,17),(14,19,5,4) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑12,(14,19,5,4), 𝑑17,(14,19,5,4)) = 55020,5

𝑑(12,17),(13,18,9) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑12,(13,18,9), 𝑑17,(13,18,9)) = 64681,7

𝑑(12,17)1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑12,1, 𝑑17,1) = 65454,5

𝑑(12,17)2 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑12,2, 𝑑17,2) = 56117,6

𝑑(12,17)10 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑12,10, 𝑑17,10) = 44491,4

𝑑(12,17)15 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑12,15, 𝑑17,15) = 40331,2



Tabel 11

12,17 11,16,6,7 3,8 14,19,5,4 13,18,9 1 2 10 15

12,17

11,16,6,7 64997,2

3,8 83779,6 63900,1

14,19,5,4 55020,5 55021,7 66165,9

13,18,9 64681,7 28717,6 74290,5 55381,2

1 65454,5 91984,2 94995,8 72090,9 90782,6

2 56117,6 43002,6 39261,2 51895,7 49574,7 84566,6

10 44491,4 62392,9 88957,5 75009,3 62304,5 66247,6 59536,7

15 40331,2 58114,2 77395 31119,1 55548 54819 58734,6 62605,9

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(11,16,6,7),(13,18,9) = 28717,6

Objek (11,16,6,7) dan (13,18,9) digabung untuk membentuk klaster (11,16,6,7,13,18,9). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan

jarak-jarak antara klaster (11,16,6,7,13,18,9) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berjauhan adalah

105

𝑑((11,16,6,7),(13,18,9)),(12,17) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6,7),(12,17), 𝑑(13,18,9),(12,17)) = 64997,2

𝑑((11,16,6,7),(13,18,9)),(3,8) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6,7),(3,8), 𝑑(13,18,9),(3,8)) = 74290,5

𝑑((11,16,6,7),(13,18,9)),(14,19,5,4) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6,7),(14,19,5,4), 𝑑(13,18,9),(14,19,5,4)) = 55381,2

𝑑((11,16,6,7),(13,18,9))1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6,7),1, 𝑑(13,18,9),1) = 91984,2

𝑑((11,16,6,7),(13,18,9))2 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6,7),2, 𝑑(13,18,9),2) = 49574,7

𝑑((11,16,6,7),(13,18,9))10 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6,7),10, 𝑑(13,18,9),10) = 62392,9

𝑑((11,16,6,7),(13,18,9))15 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(11,16,6,7),15, 𝑑(13,18,9),15) = 58114,2

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek (11,16,6,7) dan (13,18,9), dan menambah baris dan kolom untuk

klaster (11,16,6,7,13,18,9) ,didapatkan matriks jarak yang baru

Tabel 12

11,16,6,7,13,18,9 12,17 3,8 14,19,5,4 1 2 10 15

11,16,6,7,13,18,9

12,17 64997,2

3,8 74290,5 83779,6

14,19,5,4 55381,2 55020,5 66165,9

1 91984,2 65454,5 94995,8 72090,9

2 49574,7 56117,6 39261,2 51895,7 84566,6

10 62392,9 44491,4 88957,5 75009,3 66247,6 59536,7

15 58114,2 40331,2 77395 31119,1 54819 58734,6 62605,9

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(14,19,5,4),15 = 31119,1

Objek (14,19,5,4) dan 15 digabung untuk membentuk klaster (14,19,5,4,15). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak

antara klaster (14,19,5,4,15) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berjauhan adalah

𝑑((14,19,5,4),15),(11,16,6,7,13,18,9)

= 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5,4),(11,16,6,7,13,18,9), 𝑑15,(11,16,6,7,13,18,9))

= 58114,2

𝑑((14,19,5,4),15),(12,17) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5,4),(12,17), 𝑑15,(12,17)) = 55020,5

106

𝑑((14,19,5,4),15),(3,8) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5,4),(3,8), 𝑑15,(3,8)) = 77395

𝑑((14,19,5,4),15)1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5,4),1, 𝑑15,1) = 72090,9

𝑑((14,19,5,4),15)2 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5,4),2, 𝑑15,2) = 58734,6

𝑑((14,19,5,4),15)10 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(14,19,5,4),10, 𝑑15,10) = 75009,3

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek (14,19,5,4) dan 15, dan menambah baris dan kolom untuk klaster

(14,19,5,4,15) ,didapatkan matriks jarak yang baru

Tabel 13

14,19,5,4,15 11,16,6,713,18,9 12,17 3,8 1 2 10

14,19,5,4,15

11,16,6,713,18,9 58114,2

12,17 55020,5 64997,2

3,8 77395 74290,5 83779,6

1 72090,9 91984,2 65454,5 94995,8

2 58734,6 49574,7 56117,6 39261,2 84566,6

10 75009,3 62392,9 44491,4 88957,5 66247,6 59536,7

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(3,8),2 = 39261,2

Objek (3,8) dan 2 digabung untuk membentuk klaster (3,8,2). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster

(3,8,2) dan objek-objek lain. Jarak-jarak yang berjauhan adalah

𝑑((3,8),2),(14,19,5,4,15) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(3,8),(14,19,5,4,15), 𝑑2,(14,19,5,4,15)) = 77395

𝑑((3,8),2),(11,16,6,7,13,18,9) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(3,8),(11,16,6,7,13,18,9), 𝑑2,(11,16,6,7,13,18,9)) = 74290,5

𝑑((3,8),2),(12,17) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(3,8),(12,17), 𝑑2,(12,17)) = 83779,6

𝑑((3,8),2)1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(3,8),1, 𝑑2,1) = 94995,8

𝑑((3,8),2)10 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(3,8),10, 𝑑2,10) = 88957,5


(3,8,2) ,didapatkan matriks jarak yang baru

107

Tabel 14

3,8,2 14,19,5,4,15 11,16,6,713,18,9 12,17 1 10

3,8,2

14,19,5,4,15 77395

11,16,6,713,18,9 74290,5 58114,2

12,17 83779,6 55020,5 64997,2

1 94995,8 72090,9 91984,2 65454,5

10 88957,5 75009,3 62392,9 44491,4 66247,6

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(12,17),10 = 44491,4



𝑑((12,17),10),(3,8,2) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(12,17),(3,8,2), 𝑑10,(3,8,2)) 88957,5

𝑑((12,17),10),(14,19,5,4,15) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(12,17),(14,19,5,4,15), 𝑑10,(14,19,5,4,15)) = 75009,3

𝑑((12,17),10),(11,16,6,7,13,18,9) = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(12,17),(11,16,6,7,13,18,9), 𝑑10,(11,16,6,7,13,18,9)) = 64997,2

𝑑((12,17),10)1 = 𝑚𝑎𝑘𝑠 (𝑑(12,17),1, 𝑑10,1) = 66247,6


(12,17,10) ,didapatkan matriks jarak yang baru

Tabel 15

12,17,10 3,8,2 14,19,5,4,15 11,16,6,713,18,9 1

12,17,10

3,8,2 88957,5

14,19,5,4,15 75009,3 77395

11,16,6,713,18,9 64997,2 74290,5 58114,2

1 66247,6 94995,8 72090,9 91984,2

108

Tabel 16

14,19,5,15,11,16,6,713,18,9 12,17,10 3,8,2 1

14,19,5,15,11,16,6,713,18,9

12,17,10 75009,3

3,8,2 77395 88957,5

1 91984,2 66247,6 94995,8

109

Lampiran 7

Average Linkage



Coefficients



d

i

m

e

n

s

i

o

n

0

1 13 18 7902,715 0 0 3

2 14 19 11677,018 0 0 4

3 13 16 12015,906 1 0 6

4 5 14 14565,662 0 2 7

5 6 11 15766,356 0 0 8

6 9 13 17727,735 0 3 9

7 4 5 18374,432 0 4 12

8 6 7 20610,872 5 0 9

9 6 9 21673,409 8 6 15

10 3 8 22786,352 0 0 13

11 12 17 26289,293 0 0 14

12 4 15 26358,270 7 0 15

13 2 3 35216,108 0 10 17

14 10 12 39202,450 0 11 16

15 4 6 40148,216 12 9 16

16 4 10 51327,870 15 14 17

17 2 4 57206,617 13 16 18

18 1 2 76887,750 0 17 0

110

Lampiran 8

Perbaikan Matriks Jarak Metode Average Linkage

Tabel 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1 0

2 84566,6 0

3 105214,1 31171,1 0

4 64508,2 51895,7 66165,9 0

5 68935,0 35134,2 48440,2 20493,3 0

6 78986,0 28119,6 42186,0 38955,4 21758,4 0

7 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7 38768,0 17422,6 0

8 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 44390,1 47605,8 56044,7 0

9 84562,5 47903,7 66460,7 47657,4 41350,8 28717,6 28447,3 74290,5 0

10 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 65533,1 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1 0

11 74732,1 43002,6 56039,0 37294,2 25560,3 15766,4 23799,2 58757,3 25264,4 59872,6 0

12 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51465,0 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5 55595,9 0

13 90782,6 48527,0 61583,3 55381,2 44244,7 26181,8 17892,6 71329,5 17193,8 62304,5 22216,8 64681,7 0

14 62178,9 42185,6 61035,5 15359,3 15181,2 27884,3 43655,2 57901,2 35928,5 61203,1 26672,9 44668,4 43826,2 0

15 54819,0 58734,6 77395,0 23242,3 29852,8 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 37635,7 40331,2 55548,0 21218,9 0

16 79991,8 42051,9 57279,0 45026,6 33559,1 17300,6 18154,0 63900,1 16504,6 56986,2 12057,1 56851,3 12301,4 32866,5 45538,8 0

17 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 32526,9 34379,7 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 36992,0 26289,3 45489,9 24805,8 32194,5 37251,4 0

18 86873,63 49574,68 62955,01 52167,1 41403,23 25382,58 20251,32 70879,24 19484,78 61403,97 18214,78 61716,59 7902,715 40977,15 50591,2 11730,42 43674,73 0

19 72090,92 36610,69 53527,07 19270,72 13950,14 23810,64 38759,7 52401,4 33704,54 66659,05 26713,14 51382,53 41206,84 11677,02 31119,14 31591,29 27932,63 39358,96 0

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑13,18 = 7902,7


(13,18) dan objek-objek lain.

111

𝑑(13,18)1 =(𝑑13,1 + 𝑑18,1)

2

= 88828,13

𝑑(13,18)2 =(𝑑13,2 + 𝑑18,2)

2

= 49050,84

𝑑(13,18)3 =(𝑑13,3 + 𝑑18,3)

2

= 62269,14

𝑑(13,18)4 =(𝑑13,4 + 𝑑18,4)

2

= 53774,14

𝑑(13,18)5 =(𝑑13,5 + 𝑑18,5)

2

= 42823,98

𝑑(13,18)6 =(𝑑13,6 + 𝑑18,6)

2

= 25782,2

𝑑(13,18)7 =(𝑑13,7 + 𝑑18,7)

2

= 19071,95

𝑑(13,18)8 =(𝑑13,8 + 𝑑18,8)

2

= 71104,35

𝑑(13,18)9 =(𝑑13,9 + 𝑑18,9)

2

= 18339,29

𝑑(13,18)10 =(𝑑13,10 + 𝑑18,10)

2

= 61854,24

𝑑(13,18)11 =(𝑑13,11 + 𝑑18,11)

2

= 20215,79

𝑑(13,18)12 =(𝑑13,12 + 𝑑18,12)

2

= 63199,15

𝑑(13,18)14 =(𝑑13,14 + 𝑑18,14)

2

= 42401,65

𝑑(13,18)15 =(𝑑13,15 + 𝑑18,15)

2

= 53069,62

112

𝑑(13,18)16 =(𝑑13,16 + 𝑑18,16)

2

= 12015,91

𝑑(13,18)17 =(𝑑13,17 + 𝑑18,17)

2

= 44582,31

𝑑(13,18)19 =(𝑑13,19 + 𝑑18,19)

2

= 40282,9



Tabel 2

13,18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 19

13,18 0

1 88828,13 0

2 49050,84 84566,6 0

3 62269,14 105214,1 31171,1 0

4 53774,14 64508,2 51895,7 66165,9 0

5 42823,98 68935,0 35134,2 48440,2 20493,3 0

6 25782,2 78986,0 28119,6 42186,0 38955,4 21758,4 0

7 19071,95 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7 38768,0 17422,6 0

8 71104,35 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 44390,1 47605,8 56044,7 0

9 18339,29 84562,5 47903,7 66460,7 47657,4 41350,8 28717,6 28447,3 74290,5 0

10 61854,24 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 65533,1 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1 0

11 20215,79 74732,1 43002,6 56039,0 37294,2 25560,3 15766,4 23799,2 58757,3 25264,4 59872,6 0

12 63199,15 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51465,0 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5 55595,9 0

14 42401,65 62178,9 42185,6 61035,5 15359,3 15181,2 27884,3 43655,2 57901,2 35928,5 61203,1 26672,9 44668,4 0

15 53069,62 54819,0 58734,6 77395,0 23242,3 29852,8 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 37635,7 40331,2 21218,9 0

16 12015,91 79991,8 42051,9 57279,0 45026,6 33559,1 17300,6 18154,0 63900,1 16504,6 56986,2 12057,1 56851,3 32866,5 45538,8 0

17 44582,31 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 32526,9 34379,7 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 36992,0 26289,3 24805,8 32194,5 37251,4 0

19 40282,9 72090,92 36610,69 53527,07 19270,72 13950,14 23810,64 38759,7 52401,4 33704,54 66659,05 26713,14 51382,53 11677,02 31119,14 31591,29 27932,63 0

113

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑14,19 = 11677,02



𝑑(14,19),(13,18) =(𝑑14,13 + 𝑑19,13 + 𝑑14,18 + 𝑑19,18)

4

= 41342,276

𝑑(14,19)1 =(𝑑14,1 + 𝑑19,1)

2

= 67134,9

𝑑(14,19)2 =(𝑑14,2 + 𝑑19,2)

2

= 39398,1

𝑑(14,19)3 =(𝑑14,3 + 𝑑19,3)

2

= 57281,3

𝑑(14,19)4 =(𝑑14,4 + 𝑑19,4)

2

= 17315,0

𝑑(14,19)5 =(𝑑14,5 + 𝑑19,5)

2

= 14565,7

𝑑(14,19)6 =(𝑑14,6 + 𝑑19,6)

2

= 25847,5

𝑑(14,19)7 =(𝑑14,7 + 𝑑19,7)

2

= 41207,4

𝑑(14,19)8 =(𝑑14,8 + 𝑑19,8)

2

= 55151,3

𝑑(14,19)9 =(𝑑14,9 + 𝑑19,9)

2

= 34816,5

𝑑(14,19)10 =(𝑑14,10 + 𝑑19,10)

2

= 63931,0

𝑑(14,19)11 =(𝑑14,11 + 𝑑19,11)

2

= 26693,0

𝑑(14,19)12 =(𝑑14,12 + 𝑑19,12)

2

= 48025,4

114

𝑑(14,19)15 =(𝑑14,15 + 𝑑19,15)

2

= 26169,0

𝑑(14,19)16 =(𝑑14,16 + 𝑑19,16)

2

= 32228,9

𝑑(14,19)17 =(𝑑14,17 + 𝑑19,17)

2

= 26369,2



Tabel 3

(14)(19) (13)(18) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16 17

(14)(19) 0

(13)(18) 41342,276 0

1 67134,9 88828,126 0

2 39398,1 49050,8365 84566,6 0

3 57281,3 62269,1355 105214,1 31171,1 0

4 17315,0 53774,1405 64508,2 51895,7 66165,9 0

5 14565,7 42823,977 68935,0 35134,2 48440,2 20493,3 0

6 25847,5 25782,1985 78986,0 28119,6 42186,0 38955,4 21758,4 0

7 41207,4 19071,9525 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7 38768,0 17422,6 0

8 55151,3 71104,354 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 44390,1 47605,8 56044,7 0

9 34816,5 18339,2895 84562,5 47903,7 66460,7 47657,4 41350,8 28717,6 28447,3 74290,5 0

10 63931,0 61854,2415 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 65533,1 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1 0

11 26693,0 20215,7895 74732,1 43002,6 56039,0 37294,2 25560,3 15766,4 23799,2 58757,3 25264,4 59872,6 0

12 48025,4 63199,1505 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51465,0 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5 55595,9 0

15 26169,0 53069,6155 54819,0 58734,6 77395,0 23242,3 29852,8 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 37635,7 40331,2 0

16 32228,9 12015,906 79991,8 42051,9 57279,0 45026,6 33559,1 17300,6 18154,0 63900,1 16504,6 56986,2 12057,1 56851,3 45538,8 0

17 26369,2 44582,3135 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 32526,9 34379,7 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 36992,0 26289,3 32194,5 37251,4 0

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(13,18),16 = 12015,906

115


klaster (13,18,16) dan objek-objek lain.

𝑑(13,18,16),(14,19) =(𝑑13,14 + 𝑑13,19 + 𝑑18,14 + 𝑑18,19 + 𝑑16,14 + 𝑑16,19)

6

= 38304,48433

𝑑(13,18,16)1 =(𝑑13,1 + 𝑑18,1 + 𝑑16,1)

3

= 85882,7

𝑑(13,18,16)2 =(𝑑13,2 + 𝑑18,2 + 𝑑16,2)

3

= 46717,9

𝑑(13,18,16)3 =(𝑑13,3 + 𝑑18,3 + 𝑑16,3)

3

= 60605,8

𝑑(13,18,16)4 =(𝑑13,4 + 𝑑18,4 + 𝑑16,4)

3

= 50858,3

𝑑(13,18,16)5 =(𝑑13,5 + 𝑑18,5 + 𝑑16,5)

3

= 39735,7

𝑑(13,18,16)6 =(𝑑13,6 + 𝑑18,6 + 𝑑16,6)

3

= 22955,0

𝑑(13,18,16)7 =(𝑑13,7 + 𝑑18,7 + 𝑑16,7)

3

= 18766,0

𝑑(13,18,16)8 =(𝑑13,8 + 𝑑18,8 + 𝑑16,8)

3

= 68702,9

𝑑(13,18,16)9 =(𝑑13,9 + 𝑑18,9 + 𝑑16,9)

3

= 17727,7

𝑑(13,18,16)10 =(𝑑13,10 + 𝑑18,10 + 𝑑16,10)

3

= 60231,5

𝑑(13,18,16)11 =(𝑑13,11 + 𝑑18,11 + 𝑑16,11)

3

= 17496,2

𝑑(13,18,16)12 =(𝑑13,12 + 𝑑18,12 + 𝑑16,12)

3

= 61083,2

𝑑(13,18,16)15 =(𝑑13,15 + 𝑑18,15 + 𝑑16,15)

3

= 50559,3

116

𝑑(13,18,16)17 =(𝑑13,17 + 𝑑18,17 + 𝑑16,17)

3

= 42138,7


(13,18,16), didapatkan matriks jarak yang baru.

Tabel 4

(13)(18)(16) (14)(19) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 17

(13)(18)(16) 0

(14)(19) 38304,48433 0

1 85882,7 67134,9 0

2 46717,9 39398,1 84566,6 0

3 60605,8 57281,3 105214,1 31171,1 0

4 50858,3 17315,0 64508,2 51895,7 66165,9 0

5 39735,7 14565,7 68935,0 35134,2 48440,2 20493,3 0

6 22955,0 25847,5 78986,0 28119,6 42186,0 38955,4 21758,4 0

7 18766,0 41207,4 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7 38768,0 17422,6 0

8 68702,9 55151,3 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 44390,1 47605,8 56044,7 0

9 17727,7 34816,5 84562,5 47903,7 66460,7 47657,4 41350,8 28717,6 28447,3 74290,5 0

10 60231,5 63931,0 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 65533,1 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1 0

11 17496,2 26693,0 74732,1 43002,6 56039,0 37294,2 25560,3 15766,4 23799,2 58757,3 25264,4 59872,6 0

12 61083,2 48025,4 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 51465,0 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5 55595,9 0

15 50559,3 26169,0 54819,0 58734,6 77395,0 23242,3 29852,8 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 37635,7 40331,2 0

17 42138,7 26369,2 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 32526,9 34379,7 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 36992,0 26289,3 32194,5 0

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(14,19),5 = 14565,7


klaster (14,19,5) dan objek-objek lain.

117

𝑑(14,19,5),(13,18,16) =(𝑑14,13 + 𝑑14,18 + 𝑑14,16 + 𝑑19,13 + 𝑑19,18 + 𝑑19,16 + 𝑑5,13 + 𝑑5,18 + 𝑑5,16)

9

= 38781,55433

𝑑(14,19,5)1 =(𝑑14,1 + 𝑑19,1 + 𝑑5,1)

3

= 67734,9

𝑑(14,19,5)2 =(𝑑14,2 + 𝑑19,2 + 𝑑5,2)

3

= 37976,8

𝑑(14,19,5)3 =(𝑑14,3 + 𝑑19,3 + 𝑑5,3)

3

= 54334,3

𝑑(14,19,5)4 =(𝑑14,4 + 𝑑19,4 + 𝑑5,4)

3

= 18374,4

𝑑(14,19,5)6 =(𝑑14,6 + 𝑑19,6 + 𝑑5,6)

3

= 24484,4

𝑑(14,19,5)7 =(𝑑14,7 + 𝑑19,7 + 𝑑5,7)

3

= 40394,3

𝑑(14,19,5)8 =(𝑑14,8 + 𝑑19,8 + 𝑑5,8)

3

= 51564,2

𝑑(14,19,5)9 =(𝑑14,9 + 𝑑19,9 + 𝑑5,9)

3

= 36994,6

𝑑(14,19,5)10 =(𝑑14,10 + 𝑑19,10 + 𝑑5,10)

3

= 64465,1

𝑑(14,19,5)11 =(𝑑14,11 + 𝑑19,11 + 𝑑5,11)

3

= 21316,8

𝑑(14,19,5)12 =(𝑑14,12 + 𝑑19,12 + 𝑑5,12)

3

= 49172,0

𝑑(14,19,5)15 =(𝑑14,15 + 𝑑19,15 + 𝑑5,15)

3

= 27396,9

𝑑(14,19,5)17 =(𝑑14,17 + 𝑑19,17 + 𝑑5,17)

3

= 28421,8



118

Tabel 5

(14)(19)(5) (13)(18)(16) 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 15 17

(14)(19)(5) 0

(13)(18)(16) 38781,55433 0

1 67734,9 85882,7 0

2 37976,8 46717,9 84566,6 0

3 54334,3 60605,8 105214,1 31171,1 0

4 18374,4 50858,3 64508,2 51895,7 66165,9 0

6 24484,4 22955,0 78986,0 28119,6 42186,0 38955,4 0

7 40394,3 18766,0 91984,2 34971,4 44536,2 55021,7 17422,6 0

8 51564,2 68702,9 94995,8 39261,2 22786,4 59497,8 47605,8 56044,7 0

9 36994,6 17727,7 84562,5 47903,7 66460,7 47657,4 28717,6 28447,3 74290,5 0

10 64465,1 60231,5 66247,6 59536,7 85496,3 75009,3 58974,8 62392,9 88957,5 60488,1 0

11 21316,8 17496,2 74732,1 43002,6 56039,0 37294,2 15766,4 23799,2 58757,3 25264,4 59872,6 0

12 49172,0 61083,2 57056,2 56117,6 83779,6 55020,5 55036,4 64997,2 82877,4 58026,6 33913,5 55595,9 0

15 27396,9 50559,3 54819,0 58734,6 77395,0 23242,3 43657,7 58114,2 71653,2 48997,9 62605,9 37635,7 40331,2 0

17 28421,8 42138,7 65454,5 38746,5 66134,3 37652,2 34379,7 45390,8 67686,7 36305,8 44491,4 36992,0 26289,3 32194,5 0

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑6,11 = 15766,4

Objek (11) dan 6 digabung untuk membentuk klaster (11,6). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster


𝑑(6,11),(14,19,5) =(𝑑6,14 + 𝑑6,19 + 𝑑6,5 + 𝑑11,14 + 𝑑11,19 + 𝑑11,5)

6

= 25399,93133

𝑑(6,11),(13,18,16) =(𝑑6,13 + 𝑑6,18 + 𝑑6,16 + 𝑑11,13 + 𝑑11,18 + 𝑑11,16)

6

= 20225,60717

𝑑(6,11)1 =(𝑑6,1 + 𝑑11,1)

2

= 76859,0345

119

𝑑(6,11)2 =(𝑑6,2 + 𝑑11,2)

2

= 35561,057

𝑑(6,11)3 =(𝑑6,3 + 𝑑11,3)

2

= 49112,4875

𝑑(6,11)4 =(𝑑6,4 + 𝑑11,4)

2

= 38124,7995

𝑑(6,11)7 =(𝑑6,7 + 𝑑11,7)

2

= 20610,872

𝑑(6,11)8 =(𝑑6,8 + 𝑑11,8)

2

= 53181,545

𝑑(6,11)9 =(𝑑6,9 + 𝑑11,9)

2

= 26991

𝑑(6,11)10 =(𝑑6,10 + 𝑑11,10)

2

= 59423,676

𝑑(6,11)12 =(𝑑6,12 + 𝑑11,12)

2

= 55316,155

𝑑(6,11)15 =(𝑑6,15 + 𝑑11,15)

2

= 40646,7035

𝑑(6,11)17 =(𝑑6,17 + 𝑑11,17)

2

= 35685,8785



120

Tabel 6

(11)(6) (14)(19)(5) (13)(18)(16) 1 2 3 4 7 8 9 10 12 15 17

(11)(6)

(14)(19)(5) 25399,93133

(13)(18)(16) 20225,60717 38781,55433

1 76859,0345 67734,915 85882,67433

2 35561,057 37976,819 46717,85167 84566,634

3 49112,4875 54334,259 60605,76467 105214,06 31171,07

4 38124,7995 18374,43233 50858,30833 64508,244 51895,74 66165,93

7 20610,872 40394,287 18765,98067 91984,151 34971,37 44536,19 55021,7

8 53181,545 51564,23333 68702,935 94995,777 39261,15 22786,35 59497,78 56044,69

9 26991 36994,61333 17727,73533 84562,519 47903,71 66460,69 47657,44 28447,32 74290,52

10 59423,676 64465,064 60231,546 66247,576 59536,68 85496,25 75009,31 62392,91 88957,5 60488,14

12 55316,155 49171,95333 61083,21367 57056,201 56117,61 83779,58 55020,55 64997,16 82877,36 58026,59 33913,51

15 40646,7035 27396,93467 50559,349 54819,013 58734,62 77395,05 23242,27 58114,24 71653,22 48997,92 62605,9 40331,24

17 35685,8785 28421,782 42138,68767 65454,483 38746,48 66134,33 37652,24 45390,76 67686,73 36305,84 44491,39 26289,29 32194,51

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑9,(13,18,16) = 17727,73

Objek (13,18,16) dan 9 digabung untuk membentuk klaster (13,18,16,9). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak

antara klaster (13,18,16,9) dan objek-objek lain.

𝑑((13,18,16),9),(11,6) =(𝑑13,6 + 𝑑13,11 + 𝑑18,11 + 𝑑18,6 + 𝑑16,11 + 𝑑16,6 + 𝑑9,11 + 𝑑9,6)

8

= 22782,7575

𝑑((13,18,16),9),(14,19,5) =(𝑑13,14 + 𝑑13,19 + 𝑑13,5 + 𝑑18,14 + 𝑑18,19 + 𝑑18,5 + 𝑑16,14 + 𝑑16,19 + 𝑑16,5 + 𝑑9,14 + 𝑑9,19 + 𝑑9,5)

12

= 38334,81908

𝑑((13,18,16),9)1 =(𝑑13,1 + 𝑑18,1 + 𝑑16,1 + 𝑑9,1)

4

= 85552,6355

𝑑((13,18,16),9)2 =(𝑑13,2 + 𝑑18,2 + 𝑑16,2 + 𝑑9,2)

4

= 47014,3155

121

𝑑((13,18,16),9)3 =(𝑑13,3 + 𝑑18,3 + 𝑑16,3 + 𝑑9,3)

4

= 62069,49625

𝑑((13,18,16),9)4 =(𝑑13,4 + 𝑑18,4 + 𝑑16,4 + 𝑑9,4)

4

= 50058,09225

𝑑((13,18,16),9)7 =(𝑑13,7 + 𝑑18,7 + 𝑑16,7 + 𝑑9,7)

4

= 21186,31575

𝑑((13,18,16),9)8 =(𝑑13,8 + 𝑑18,8 + 𝑑16,8 + 𝑑9,8)

4

= 70099,8305

𝑑((13,18,16),9)10 =(𝑑13,10 + 𝑑18,10 + 𝑑16,10 + 𝑑9,10)

4

= 60295,6935

𝑑((13,18,16),9)12 =(𝑑13,12 + 𝑑18,12 + 𝑑16,12 + 𝑑9,12)

4

= 60319,058

𝑑((13,18,16),9)15 =(𝑑13,15 + 𝑑18,15 + 𝑑16,15 + 𝑑9,15)

4

= 50168,99175

𝑑((13,18,16),9)17 =(𝑑13,17 + 𝑑18,17 + 𝑑16,17 + 𝑑9,17)

4

= 40680,4765


(13,18,16,9), didapatkan matriks jarak yang baru.

122

Tabel 7

(13)(18)(16)(9) (11)(6) (14)(19)(5) 1 2 3 4 7 8 10 12 15 17

(13)(18)(16)(9)

(11)(6) 22782,7575

(14)(19)(5) 38334,81908 25399,93133

1 85552,6355 76859,0345 67734,915

2 47014,3155 35561,057 37976,819 84566,634

3 62069,49625 49112,4875 54334,259 105214,06 31171,07

4 50058,09225 38124,7995 18374,43233 64508,244 51895,74 66165,93

7 21186,31575 20610,872 40394,287 91984,151 34971,37 44536,19 55021,7

8 70099,8305 53181,545 51564,23333 94995,777 39261,15 22786,35 59497,78 56044,69

10 60295,6935 59423,676 64465,064 66247,576 59536,68 85496,25 75009,31 62392,91 88957,5

12 60319,058 55316,155 49171,95333 57056,201 56117,61 83779,58 55020,55 64997,16 82877,36 33913,51

15 50168,99175 40646,7035 27396,93467 54819,013 58734,62 77395,05 23242,27 58114,24 71653,22 62605,9 40331,24

17 40680,4765 35685,8785 28421,782 65454,483 38746,48 66134,33 37652,24 45390,76 67686,73 44491,39 26289,29 32194,51

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑4,(14,19,5) = 18374,432


klaster (14,19,5,4) dan objek-objek lain.

𝑑((14,19,5),4),(13,18,16,9)

=(𝑑14,13 + 𝑑14,18 + 𝑑14,16 + 𝑑14,9 + 𝑑19,13 + 𝑑19,18 + 𝑑19,16 + 𝑑19,9 + 𝑑5,13 + 𝑑5,18 + 𝑑5,16 + 𝑑5,9 + 𝑑4,13 + 𝑑4,18 + 𝑑4,16 + 𝑑4,9)

16

= 41265,63738

𝑑((14,19,5),4),(11,6) =(𝑑14,6 + 𝑑14,11 + 𝑑19,11 + 𝑑19,6 + 𝑑5,11 + 𝑑5,6 + 𝑑4,11 + 𝑑4,6)

8

= 28581,14838

𝑑((14,19,5),4)1 =(𝑑14,1 + 𝑑19,1 + 𝑑5,1 + 𝑑4,1)

4

= 66928,24725

𝑑((14,19,5),4)2 =(𝑑14,2 + 𝑑19,2 + 𝑑5,2 + 𝑑4,2)

4

= 41456,5485

123

𝑑((14,19,5),4)3 =(𝑑14,3 + 𝑑19,3 + 𝑑5,3 + 𝑑4,3)

4

= 57292,1775

𝑑((14,19,5),4)7 =(𝑑14,7 + 𝑑19,7 + 𝑑5,7 + 𝑑4,7)

4

= 44051,14125

𝑑((14,19,5),4)8 =(𝑑14,8 + 𝑑19,8 + 𝑑5,8 + 𝑑4,8)

4

= 53547,61975

𝑑((14,19,5),4)10 =(𝑑14,10 + 𝑑19,10 + 𝑑5,10 + 𝑑4,10)

4

= 67101,1265

𝑑((14,19,5),4)12 =(𝑑14,12 + 𝑑19,12 + 𝑑5,12 + 𝑑4,12)

4

= 50634,10225

𝑑((14,19,5),4)15 =(𝑑14,15 + 𝑑19,15 + 𝑑5,15 + 𝑑4,15)

4

= 26358,2695

𝑑((14,19,5),4)17 =(𝑑14,17 + 𝑑19,17 + 𝑑5,17 + 𝑑4,17)

4

= 30729,39675


(13,18,16,9), didapatkan matriks jarak yang baru.

124

Tabel 8

(14)(19)(5)(4) (13)(18)(16)(9) (11)(6) 1 2 3 7 8 10 12 15 17

(14)(19)(5)(4)

(13)(18)(16)(9) 41265,63738

(11)(6) 28581,14838 22782,7575

1 66928,24725 85552,6355 76859,0345

2 41456,5485 47014,3155 35561,057 84566,634

3 57292,1775 62069,49625 49112,4875 105214,06 31171,07

7 44051,14125 21186,31575 20610,872 91984,151 34971,37 44536,19

8 53547,61975 70099,8305 53181,545 94995,777 39261,15 22786,35 56044,69

10 67101,1265 60295,6935 59423,676 66247,576 59536,68 85496,25 62392,91 88957,5

12 50634,10225 60319,058 55316,155 57056,201 56117,61 83779,58 64997,16 82877,36 33913,51

15 26358,2695 50168,99175 40646,7035 54819,013 58734,62 77395,05 58114,24 71653,22 62605,9 40331,24

17 30729,39675 40680,4765 35685,8785 65454,483 38746,48 66134,33 45390,76 67686,73 44491,39 26289,29 32194,51

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑7,(11.6) = 20610,87

Objek (11.6) dan 7 digabung untuk membentuk klaster (11,6,7). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak antara klaster

(11.6,7) dan objek-objek lain.

𝑑((11.6),7),(13,18,16,9) =(𝑑11,13 + 𝑑11,18 + 𝑑11,16 + 𝑑11,9 + 𝑑6,13 + 𝑑6,18 + 𝑑6,16 + 𝑑6,9 + 𝑑7,13 + 𝑑7,18 + 𝑑7,16 + 𝑑7,9)

12

= 33737,81267

𝑑((11.6),7),(14,19,5,4) =(𝑑11,14 + 𝑑11,19 + 𝑑11,5 + 𝑑11,4 + 𝑑6,14 + 𝑑6,19 + 𝑑6,5 + 𝑑6,4 + 𝑑7,14 + 𝑑7,19 + 𝑑7,5 + 𝑑7,4)

12

= 21673,40883

𝑑((11.6),7)1 =(𝑑11,1 + 𝑑6,1 + 𝑑7,1)

3

= 81900,74

𝑑((11.6),7)2 =(𝑑11,2 + 𝑑6,2 + 𝑑7,2)

3

= 35364,49333

𝑑((11.6),7)3 =(𝑑11,3 + 𝑑6,3 + 𝑑7,3)

3

= 47587,05367

125

𝑑((11.6),7)8 =(𝑑11,8 + 𝑑6,8 + 𝑑7,8)

3

= 54135,925

𝑑((11.6),7)10 =(𝑑11,10 + 𝑑6,10 + 𝑑7,10)

3

= 60413,421

𝑑((11.6),7)12 =(𝑑11,12 + 𝑑6,12 + 𝑑7,12)

3

= 58543,15667

𝑑((11.6),7)15 =(𝑑11,15 + 𝑑6,15 + 𝑑7,15)

3

= 46469,21667

𝑑((11.6),7)17 =(𝑑11,17 + 𝑑6,17 + 𝑑7,17)

3

= 38920,83833



Tabel 9

(11)(6)(7) (14)(19)(5)(4) (13)(18)(16)(9) 1 2 3 8 10 12 15 17

(11)(6)(7)

(14)(19)(5)(4) 33737,81267

(13)(18)(16)(9) 21673,40883 41265,63738

1 81900,74 66928,24725 85552,6355

2 35364,49333 41456,5485 47014,3155 84566,634

3 47587,05367 57292,1775 62069,49625 105214,06 31171,07

8 54135,925 53547,61975 70099,8305 94995,777 39261,15 22786,35

10 60413,421 67101,1265 60295,6935 66247,576 59536,68 85496,25 88957,5

12 58543,15667 50634,10225 60319,058 57056,201 56117,61 83779,58 82877,36 33913,51

15 46469,21667 26358,2695 50168,99175 54819,013 58734,62 77395,05 71653,22 62605,9 40331,24

17 38920,83833 30729,39675 40680,4765 65454,483 38746,48 66134,33 67686,73 44491,39 26289,29 32194,51

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(13,18,16,9),(11,6,7) = 21673,4

126

Objek (11,6,7) dan (13,18,16,9) digabung untuk membentuk klaster (11,6,7,13,18,16,9). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan

jarak-jarak antara klaster (11,6,7,13,18,16,9) dan objek-objek lain.

𝑑((11,6,7),(13,18,16,9)),(14,19,5,4)

= (𝑑11,14 + 𝑑11,19 + 𝑑11,5 + 𝑑11,4 + 𝑑6,14 + 𝑑6,19 + 𝑑6,5 + 𝑑6,4 + 𝑑7,14 + 𝑑7,19 + 𝑑7,5 + 𝑑7,4

28

+𝑑13,14 + 𝑑13,19 + 𝑑13,5 + 𝑑13,4 + 𝑑18,14 + 𝑑18,19 + 𝑑18,5 + 𝑑18,4 + 𝑑16,14 + 𝑑16,19 + 𝑑16,5 + 𝑑16,4

28

+𝑑9,14 + 𝑑9,19 + 𝑑9,5 + 𝑑9,4

28 = 38039,42679

𝑑((11,6,7),(13,18,16,9))1 =(𝑑11,1 + 𝑑6,1 + 𝑑7,1 + 𝑑13,1 + 𝑑18,1 + 𝑑7,1 + 𝑑9,1)

7

= 83987,53743

𝑑((11,6,7),(13,18,16,9))2 =(𝑑11,2 + 𝑑6,2 + 𝑑7,2 + 𝑑13,2 + 𝑑18,2 + 𝑑7,2 + 𝑑9,2)

7

= 42021,53457

𝑑((11,6,7),(13,18,16,9))3 =(𝑑11,3 + 𝑑6,3 + 𝑑7,3 + 𝑑13,3 + 𝑑18,3 + 𝑑7,3 + 𝑑9,3)

7

= 55862,73514

𝑑((11,6,7),(13,18,16,9))8 =(𝑑11,8 + 𝑑6,8 + 𝑑7,8 + 𝑑13,8 + 𝑑18,8 + 𝑑7,8 + 𝑑9,8)

7

= 63258,15671

𝑑((11,6,7),(13,18,16,9))10 =(𝑑11,10 + 𝑑6,10 + 𝑑7,10 + 𝑑13,10 + 𝑑18,10 + 𝑑7,10 + 𝑑9,10)

7

= 60346,14814

𝑑((11,6,7),(13,18,16,9))12 =(𝑑11,12 + 𝑑6,12 + 𝑑7,12 + 𝑑13,12 + 𝑑18,12 + 𝑑7,12 + 𝑑9,12)

7

= 59557,95743

𝑑((11,6,7),(13,18,16,9))15 =(𝑑11,15 + 𝑑6,15 + 𝑑7,15 + 𝑑13,15 + 𝑑18,15 + 𝑑7,15 + 𝑑9,15)

7

= 48583,37386

𝑑((11,6,7),(13,18,16,9))17 =(𝑑11,17 + 𝑑6,17 + 𝑑7,17 + 𝑑13,17 + 𝑑18,17 + 𝑑7,17 + 𝑑9,17)

7

= 39926,34586

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek (11,6,7) dan (13,18,16,9), dan menambah baris dan kolom untuk

klaster (11,6,7,13,18,16,9) didapatkan matriks jarak yang baru.

127

Tabel 10

(13)(18)(16)(9)(11)(6)(7) (14)(19)(5)(4) 1 2 3 8 10 12 15 17

(13)(18)(16)(9)(11)(6)(7)

(14)(19)(5)(4) 38039,42679

1 83987,53743 66928,24725

2 42021,53457 41456,5485 84566,634

3 55862,73514 57292,1775 105214,06 31171,067

8 63258,15671 53547,61975 94995,777 39261,15 22786,35

10 60346,14814 67101,1265 66247,576 59536,676 85496,25 88957,5

12 59557,95743 50634,10225 57056,201 56117,605 83779,58 82877,36 33913,51

15 48583,37386 26358,2695 54819,013 58734,616 77395,05 71653,22 62605,9 40331,24

17 39926,34586 30729,39675 65454,483 38746,48 66134,33 67686,73 44491,39 26289,29 32194,51

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑8,3 = 22786,35


dan objek-objek lain.

𝑑(3,8),(13,18,16,9,11,6,7) =(𝑑3,13 + 𝑑3,18 + 𝑑3,16 + 𝑑3,9 + 𝑑3,11 + 𝑑3,6 + 𝑑3,7 + 𝑑8,13 + 𝑑8,18 + 𝑑8,16 + 𝑑8,9 + 𝑑8,11 + 𝑑8,6 + 𝑑8,7)

14

= 59560,44593

𝑑(3,8),(14,19,5,4) =(𝑑3,14 + 𝑑3,19 + 𝑑3,5 + 𝑑3,4 + 𝑑8,14 + 𝑑8,19 + 𝑑8,5 + 𝑑8,4)

8

= 43176,15113

𝑑(3,8)1 =(𝑑3,1 + 𝑑8,1)

2

= 100104,9185

𝑑(3,8)2 =(𝑑3,2 + 𝑑8,2)

2

= 35216,1085

𝑑(3,8)10 =(𝑑3,10 + 𝑑8,10)

2

= 87226,8755

𝑑(3,8)12 =(𝑑3,12 + 𝑑8,12)

2

= 83328,4655

128

𝑑(3,8)15 =(𝑑3,15 + 𝑑8,15)

2

= 74524,133

𝑑(3,8)17 =(𝑑3,17 + 𝑑8,17)

2

= 66910,53

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 3 dan 8, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (3,8)


Tabel 11

(3)(8) (13)(18)(16)(9)(11)(6)(7) (14)(19)(5)(4) 1 2 10 12 15 17

(3)(8)

(13)(18)(16)(9)(11)(6)(7) 59560,44593

(14)(19)(5)(4) 43176,15113 38039,42679

1 100104,9185 83987,53743 66928,24725

2 35216,1085 42021,53457 41456,5485 84566,634

10 87226,8755 60346,14814 67101,1265 66247,576 59536,68

12 83328,4655 59557,95743 50634,10225 57056,201 56117,61 33913,51

15 74524,133 48583,37386 26358,2695 54819,013 58734,62 62605,9 40331,24

17 66910,53 39926,34586 30729,39675 65454,483 38746,48 44491,39 26289,29 32194,51

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑17,12 = 26289,29



𝑑(12,17),(3,8) =(𝑑12,3 + 𝑑12,8 + 𝑑17,3 + 𝑑17,8)

4

= 75119,49

𝑑(12,17),(13,18,16,9,11,6,7) =(𝑑12,13 + 𝑑12,18 + 𝑑12,16 + 𝑑12,9 + 𝑑12,11 + 𝑑12,6 + 𝑑12,7 + 𝑑17,13 + 𝑑17,18 + 𝑑17,16 + 𝑑17,9 + 𝑑17,11 + 𝑑17,6 + 𝑑17,7)

14

= 49742,15

𝑑(12,17),(14,19,5,4) =(𝑑12,14 + 𝑑12,19 + 𝑑12,5 + 𝑑12,4 + 𝑑17,14 + 𝑑17,19 + 𝑑17,5 + 𝑑17,4)

8

= 40681,749

129

𝑑(12,17)1 =(𝑑12,1 + 𝑑17,1)

2

= 61255,342

𝑑(12,17)2 =(𝑑12,2 + 𝑑17,2)

2

= 47432,0425

𝑑(12,17)10 =(𝑑12,10 + 𝑑17,10)

2

= 39202,4505

𝑑(12,17)15 =(𝑑12,15 + 𝑑17,15)

2

= 36262,8745

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 12 dan 17, dan menambah baris dan kolom untuk klaster (12,17)


Tabel 12

(17)(12) (3)(8) (13)(18)(16)(9)(11)(6)(7) (14)(19)(5)(4) 1 2 10 15

(17)(12)

(3)(8) 75119,49775

(13)(18)(16)(9)(11)(6)(7) 49742,15164 59560,44593

(14)(19)(5)(4) 40681,7495 43176,15113 38039,42679

1 61255,342 100104,9185 83987,53743 66928,24725

2 47432,0425 35216,1085 42021,53457 41456,5485 84566,63

10 39202,4505 87226,8755 60346,14814 67101,1265 66247,58 59536,68

15 36262,8745 74524,133 48583,37386 26358,2695 54819,01 58734,62 62605,9

min(𝑑𝑖𝑘) = 𝑑(14,19,5,4),15 = 26358,27

Objek 15 dan (14,19,5,4) digabung untuk membentuk klaster (15,14,19,5,4). Untuk memperoleh tingkat pengklasteran berikutnya diperlukan jarak-jarak

antara klaster (15,14,19,5,4) dan objek-objek lain.

𝑑(15,(14,19,5,4)),(17,12) =(𝑑15,17 + 𝑑15,12 + 𝑑14,17 + 𝑑14,12 + 𝑑19,17 + 𝑑19,12 + 𝑑5,17 + 𝑑5,12 + 𝑑4,17 + 𝑑4,12)

4

= 39797,97

130

𝑑(15,(14,19,5,4)),(3,8) =(𝑑15,3 + 𝑑15,8 + 𝑑14,3 + 𝑑14,8 + 𝑑19,3 + 𝑑19,8 + 𝑑5,3 + 𝑑5,8 + 𝑑4,3 + 𝑑4,8)

4

= 59240,74

𝑑(15,(14,19,5,4)),(13,18,16,9,11,6,7)

= (𝑑15,13 + 𝑑15,18 + 𝑑15,16 + 𝑑15,9 + 𝑑15,11 + 𝑑15,6 + 𝑑15,7 + 𝑑14,13 + 𝑑14,18 + 𝑑14,16 + 𝑑14,9 + 𝑑14,11 + 𝑑14,6 + 𝑑14,7

35

+𝑑19,13 + 𝑑19,18 + 𝑑19,16 + 𝑑19,9 + 𝑑19,11 + 𝑑19,6 + 𝑑19,7 + 𝑑5,13 + 𝑑5,18 + 𝑑5,16 + 𝑑5,9 + 𝑑5,11 + 𝑑5,6 + 𝑑5,7

35

+𝑑4,13 + 𝑑4,18 + 𝑑4,16 + 𝑑4,9 + 𝑑4,11 + 𝑑4,6 + 𝑑4,7

35 = 35025,44

𝑑(15,(14,19,5,4))1 =(𝑑15,1 + 𝑑17,1)

2

= 64506,4004

𝑑(15,(14,19,5,4))2 =(𝑑15,2 + 𝑑17,2)

2

= 44912,162

𝑑(15,(14,19,5,4))10 =(𝑑15,10 + 𝑑17,10)

2

= 66202,081

Dengan menghapus baris-baris dan kolom-kolom dari D yang bersesuaian dengan objek 15 dan 14,19,5,4, dan menambah baris dan kolom untuk klaster

(15,14,19,5,4) didapatkan matriks jarak yang baru.

Tabel 13

(14)(19)(5)(4)(15) (17)(12) (3)(8) (13)(18)(16)(9)(11)(6)(7) 1 2 10

(14)(19)(5)(4)(15)

(17)(12) 39797,9745

(3)(8) 59240,7455 75119,49775

(13)(18)(16)(9)(11)(6)(7) 35025,4418 49742,15164 59560,44593

1 64506,4004 61255,342 100104,9185 83987,53743

2 44912,162 47432,0425 35216,1085 42021,53457 84566,63

10 66202,081 39202,4505 87226,8755 60346,14814 66247,58 59536,68

131

Tabel 14

(14)(19)(5)(4)(15)(13)(18)(16)(9)(11)(6)(7) (17)(12) (3)(8) 1 2 10

(14)(19)(5)(4)(15)(13)(18)(16)(9)(11)(6)(7)

(17)(12) 45598,7445

(3)(8) 118854,4748 75119,49775

1 75870,397 61255,342 100104,9185

2 46387,62008 47432,0425 35216,1085 84566,634

10 64703,25483 39202,4505 87226,8755 66247,576 59536,68

Tabel 15

(3)(8)(2) (14)(19)(5)(4)(15)(13)(18)(16)(9)(11)(6)(7) (17)(12) 1 10

(3)(8)(2)

(14)(19)(5)(4)(15)(13)(18)(16)(9)(11)(6)(7) 54026,8125

(17)(12) 65890,346 45598,7445

1 94925,49033 75870,397 61255,342

10 77996,809 64703,25483 39202,4505 66247,576

132

Lampiran 9

K-Means Cluster 2 pengelompokan

Number of Cases in each

Cluster

Cluster 1 6,000

2 13,000

Valid 19,000

Missing ,000

Final Cluster Centers

Cluster

1 2

banyak nya ternak

kambing (ekor)

12152,67 10139,85

Banyaknya ternak

domba

31842,83 8052,77

Banyaknya ternak sapi

potong

4038,17 2873,92

banyaknya ternak sapi

perah

4230,17 1048,69

Banyaknya ternak

ayam buras

121142,17 94513,38

Banyaknya ternak itik 5994,67 25501,92

Banyaknya ternak

mentok

14530,17 4429,54

133

K-Means Cluster 3 Pengelompokan


Cluster

1 2 3

banyak nya ternak

kambing (ekor)

8025,33 11199,38 11688,67

Banyaknya ternak

domba

47619,00 8362,31 14725,33


potong

4066,33 2822,38 4233,33


perah

7603,00 746,85 2165,33

Banyaknya ternak

ayam buras

119351,67 101058,38 94571,00

Banyaknya ternak itik 1094,33 14087,85 60356,00

Banyaknya ternak

mentok

26968,67 3532,00 5981,00


Cluster

Cluster 1 3,000

2 13,000

3 3,000

Valid 19,000

Missing ,000

134



Cluster

1 2 3 4

banyak nya ternak

kambing (ekor)

5741,50 14261,67 11688,67 10490,91

Banyaknya ternak

domba

24226,50 46977,33 14725,33 5652,91


potong

4475,50 2870,67 4233,33 2847,91


perah

9135,50 2084,67 2165,33 726,64

Banyaknya ternak

ayam buras

139526,00 106142,00 94571,00 97666,91

Banyaknya ternak itik 2479,50 4154,33 60356,00 15363,91

Banyaknya ternak

mentok

24333,50 12103,00 5981,00 3804,18


Cluster

Cluster 1 2,000

2 3,000

3 3,000

4 11,000

Valid 19,000

Missing ,000

135



Cluster

1 2 3 4 5

banyak nya ternak

kambing (ekor)

4247,00 9914,50 11688,67 16231,17 6886,43

Banyaknya ternak

domba

32859,00 54999,00 14725,33 12100,17 5158,43


potong

5190,00 3504,50 4233,33 3784,83 1997,43


perah

18269,00 2270,00 2165,33 664,50 817,43

Banyaknya ternak

ayam buras

148000,00 105027,50 94571,00 118890,50 85773,71

Banyaknya ternak itik 690,00 1296,50 60356,00 16338,50 12158,71

Banyaknya ternak

mentok

47040,00 16933,00 5981,00 2624,83 4309,57


Cluster

Cluster 1 1,000

2 2,000

3 3,000

4 6,000

5 7,000

Valid 19,000

Missing ,000

136



Cluster

1 2 3 4 5 6

banyak nya ternak

kambing (ekor)

4247,00 20373,00 9914,50 16231,17 7346,50 6886,43

Banyaknya ternak

domba

32859,00 25615,00 54999,00 12100,17 9280,50 5158,43


potong

5190,00 5009,00 3504,50 3784,83 3845,50 1997,43


perah

18269,00 5448,00 2270,00 664,50 524,00 817,43

Banyaknya ternak

ayam buras

148000,00 91295,00 105027,50 118890,50 96209,00 85773,71

Banyaknya ternak itik 690,00 43500,00 1296,50 16338,50 68784,00 12158,71

Banyaknya ternak

mentok

47040,00 6711,00 16933,00 2624,83 5616,00 4309,57


Cluster

Cluster 1 1,000

2 1,000

3 2,000

4 6,000

5 2,000

6 7,000

Valid 19,000

Missing ,000

PERBANDINGAN ANALISIS KLASTER ... - lib.unnes.ac.idlib.unnes.ac.id/20978/1/4112311027-s.pdf · i...

Documents

Transcript of PERBANDINGAN ANALISIS KLASTER ... - lib.unnes.ac.idlib.unnes.ac.id/20978/1/4112311027-s.pdf · i...