8/20/2019 PERCUBAAN 2015 K1

1/25

 NAMA :…………………………………………….….

………… TINGKATAN :…………. ……………

SILA TAIP NAMA SEKOLAH ANDA DI SINI

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2015

ADDITIONAL MATHEMATICS 3472/1

Kertas 1

Me 2015

2 !a" D#a !a"

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

$AN%AN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHIN%%A 

DIBERITAHU

1. Tulisnama dan tingkatan anda pada ruang yang  

disediakan.

2.  Kertassoalaniniadalahdalamdwibahasa.

3. Setiap soalan adalah dalam Bahasa Inggeris dan

diikuti dalam Bahasa Malaysia di bawahnya.

4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau

 sebahagian soalan samada dalam Bahasa Malaysia

atau Bahasa Inggeris.

5. Calon dikehendaki membaca arahan di halaman 2.

Kertas soalan ini mengandungi halaman berceta 3472/1 & L'at se(e)a'SULIT

!"G"

#$K"!A

%

&ntuKegunaan'emerisa

#oalan Marah'enuh Marah(i)eroleh

1 *

* *

3 3

4 3

5 3

+ 3, 4

- 4

3

1/ *

11 4

1* 3

13 4

14 3

15 4

1+ 31, 3

1- 4

1 3

*/ 3

*1 4

** 3

*3 3

*4 3

*5 4

0umla -/

8/20/2019 PERCUBAAN 2015 K1

2/25

SULIT3472/1

IN*ORMATION *OR CANDIDATES

1. This uestion )a)er consists o2 25 uestions.

*. Anser a)) uestions.

3. Gie onl +,e anser 2or each uestion.

4. 6rite our ansers clearl in the s)aces )roided in the uestion )a)er.

5. #ho our oring. It ma hel) ou to get mars.

+. I2 ou ish to change our anser7 cross out the or that ou hae done. Then rite

don the ne anser.

,. The diagrams in the uestions )roided are not dran to scale unless stated.

-. The mars allocated 2or each uestion are shon in bracets.

. A list o2 2ormulae is )roided on )ages 3 to 5.

1/. A boolet o2 2our82igure mathematical tables is )roided.

11. 9ou ma use a non8)rogrammable scienti2ic calculator.

1*. This uestion )a)er must be handed in at the end o2 the eamination.

ARAHAN KEPADA CALON

1.Kertassoalaninimengandungi *5  soalan.

*  awabse"#a soalan.

3  Bagi setiap soalan berikan satu jawapan sahaja.

4  awapan hendaklah ditulis pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan.

5.

Tunjukkanlangkah!langkahpentingdalamkerjamengiraanda.

 Inibolehmembantuandauntukmendapatkanmarkah.

+

.

Sekiranyaandahendakmenukarjawapan" batalkankerjamengira

 yang  

telahdibu

at.

,.  #ajah yang mengiringisoalaninitidakdilukiskanmengikutskalakecualidinyatakan.

-.  Markah yang diperuntukkanbagisetiapsoalanatauceraiansoalanditunjukkandalamkurungan.

.Satu senarai rumus disediakan di halaman 3hingga 5. 

1/.Buku si$ir matematik empat angka disediakan.

11. %enggunaan kalkulator sainti$ik yang tidakboleh diprogramkan adalah dibenarkan.

1*. Kertas soalan ini hendaklah diserahkan pada akhir peperiksaan

8/20/2019 PERCUBAAN 2015 K1

3/25

3472/1 SULIT

8/20/2019 PERCUBAAN 2015 K1

4/25

  b      b2    4ac

  xN

2

x2

SULIT 3472/1

The 2olloing 2ormulae ma be hel)2ul in ansering the uestions. The smbols gien are 

the ones commonl used.

 #umus&rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol!simbol yang

diberiadalah yang biasadigunakan.

1  ' =*a

AL%EBRA

6

m

loga nn

= loga

m

− loga

n

* a

m

× an = am

+ n, logam

=n loga m

3

am

÷ an

= am− n8 log

ab =

logc b

logc a

4 ;am

8/20/2019 PERCUBAAN 2015 K1

5/25

(x    x)N

2

  f (x    x)N

2

  fx  f 

2

x 2

2

5 m = + + C   $ m

3 = > =

4 = > =

+  I >,1 ×100,0

,  I =

∑- i I i

∑- i

3472/1 &L'atse(e)a'

SULIT

8/20/2019 PERCUBAAN 2015 K1

6/25

8/20/2019 PERCUBAAN 2015 K1

7/25

  x1    x2 2      y1    y2 2

SULIT 3472/1

%EOMETR -%EOMETRI.

1 (istance ;0ara<

>

3 A )oint diiding a segment o2 a line

;Titi ang membahagi suatu

tembereng garis<

n'1 + m'27

ny1 + my2  * Mid)oint ;Titi tengah< ; 7 < >

m

+ nm + n  

 

; 7 < > 1 + * 71 + *  

  

  * *   4 Area o2 triangle ;!uas segitiga<1

=* (

 '1 y* +  '*  y3 +  '3 y1 ) − ( '*  y1 +  '3 y* +  '1

 y3 )

TRI%ONOMETR -TRI%ONOMETRI.

1 Arc length 7 s >r ?

'an@ang lengo 7 s > j ?

* Area o2 sector 7   =1

r * θ

*

!uas setor 7  + =1

 j* θ

*

a3 sin

b= =

 . sin B

c

sin C 

4.a2

/ b2

0 c2 & 2 bc

cos a*

> b*

c* B * bc

os 

5. Area o2 triangle ;!uas segitiga<

>1

ab sin C 2

8/20/2019 PERCUBAAN 2015 K1

8/25

2

3472/1 &L'atse(e)a'

SULIT

 *or 

e'aminer1 

 s  use

only

SULIT

3472/1

 nswer a)) uestions.

1. It is gien that the relation beteen set ' > C/7 17 *7 37 47 57

+D and set E > C/7 1 747 7 1+D is Fsuare root o2

 3iberi bahawa hubungan antara set % / 45" 6" 2" 7" 8" 9"

:; dan

 set , / 45" 6 " 8"

8/20/2019 PERCUBAAN 2015 K1

9/25

2

3

2

3472/1 &L'at se(e)a'

SULIT

SULIT

3472/1

3 The inerse 2unction is de2ined b .

 *ungsi songsang ditakri$kan

 *or 

e'aminer 

1s  use

only

Hind7

Cari"

;a< g;<

;b< the alue o2 such that g;<

> 1

 )ilai ' dengan keadaan

 g@'A / 6

Anser ?

 awapan : ;a<

;b<

3

mar 

sJ

3ma

rkahJ

3

4 The uadratic euation has to di22erent

roots. Hind the range o2 )

8/20/2019 PERCUBAAN 2015 K1

10/25

3

f(x)

3

0Diagram 5

 %ersamaan kuadratik mempunyai dua puncaberbea" cari julat p

Anser  ?

 awapan:

3

mar 

sJ

3m

arka

hJ

4

3472/1

&L'atse(e)a'

SULIT

 *or 

e'aminer1 

 s  use

only

SULIT

3472/1

5 (iagram 5 shos the gra)h o2 the uadratic 2unction 2;< > ; *

8/20/2019 PERCUBAAN 2015 K1

11/25

3

marsJ

3

markahJ

3

Hind therange o2 alues o2 2or ;3 4

8/20/2019 PERCUBAAN 2015 K1

12/25

3* ' 81

> 5 ' I

4

m

arsJ 

4ma

rkahJ

,

-. Gien that 4 dan 7 2ind the alue o2  

 ' and y

 3iberi dan hitungkan nilai ' dan y

Anser  awapan :

4

4mar 

s J

4markah

J

-

4

. It is gien 7 ,7 1*………5, is an arithmetic )rogression.

 3iberi y" F" 62GGG9F adalah janjang aritmetik 

;a< state the alue o2

 )yatakan nilai y

;b< 6rite the three consecutie terms a2ter 5,

Tulis tiga sebutan berturutan selepas 9F 

3

mar 

 

s

J

3

m

a

r 

k 

ah

J

Anser

0aa)an

: ;a

8/20/2019 PERCUBAAN 2015 K1

13/25

2

;b<

3

3472/1

&L'atse(e)a'

SULIT

 *or 

e'aminer1 

 s  use

only

SULIT

3472/1

1/ It is gien that the 2irst 2our terms o2 geometric )rogression are 47 8-7 1+ and '.

Hind the alue o2 '.

* marsJ

 3iberi bahawa empat sebutan pertama suatu janjang geometri ialah 8" !E"

6: dan '. Cari nilai '. *

markahJ

Anser  awapan:

10

11 Gien that the height and the base o2 the 2irst triangle is +4/ cm and 3*/ cm

res)ectiel. The base and the height o2 subseuent triangle is hal2 o2 the base

and the height o2 the  )reious triangle. (etermine

 3iberi ukuran tinggi dan tapak segitiga yang pertama ialah :85 cm dan 725

cm" masing!masing.>kuran tapak dan tinggi segitiga akan berkurang

 separuh dari segitiga yang sebelumnya" tentukan;a< the triangle hich the area is *5 cmL

 segitiga yang mempunyai keluasan 29 cm ;b< the sum to in2init o2 the area o2 the triangle

 umlah ketakterhinggan bagi luas segitiga

4

m

a

r 

8/20/2019 PERCUBAAN 2015 K1

14/25

4

 

s

J

4

m

a

r k 

ah

J

Anser

 awapan: 

;a<

;b<

11

3472/1 &L'atse(e)a'

SULIT

8/20/2019 PERCUBAAN 2015 K1

15/25

12

0x³

3

Forexaminer’s use only

12

13

4

SULIT 3472/1

1* (iagram 1* shos a straight line gra)h ith gradient 847 obtained b )lotting against

. Gien ' and y are related b the euation py / 'H 0 p.

 #ajah 62 menunjukkan satu gra$ garis lurus dengan kecerunan !8" yang diperoleh

dengan memplot y melawan 'H. 3iberi ' dan y dihubung oleh py / 'H 0 p.

Hind the alue o2 ) and .

Cari nilai p dan nilai

Anser  ? awapan :

(iagram 1*

 #ajah 62

3 marsJ7markahJ

13 A straight line 4 ) B 1* > / has a gradient /.,5. Hind7

aris lurus 8y 0 p' & 62 / 5 mempunyai kecerunan 5.F9. Cari"

;a< alue o2 )

nilai p

;b< the euation o2 a straight line hich is )er)endicular to a straight line

4 ) B 1* > / and )asses through at )oint ; 837 *<

 persamaan garis lurus yang berserenjang dengan garis lurus 8y 0 p' & 62 / 5 dan

melalui titik @!7" 2A

Anser  ? awapan :

4 marsJ

8 markahJ

3472/1 &L'atse(e)a'

SULIT

8/20/2019 PERCUBAAN 2015 K1

16/25

3

 *or 

e'aminer1s

use only

SULIT

3472/1

14 #etch the gra)h o2 > 3 sin * 2or / O O *P.

 +akar gra$ bagi y / 7 sin 2' untuk 5 J ' J 2.

I3marsJ

I3marka

hJ

Anser awapan :

14

15 #ole the euation cos *Q > sin Q 2or /° O Q O 3+/°.

Selesaikan persamaan cos 2L / sin L untuk 5° J L J7:5°.

Anser  ? awapan :

4

marsJ

4markah

J

8/20/2019 PERCUBAAN 2015 K1

17/25

4

15

3472/1 &L'atse(e)a'

SULIT

SULIT 3472/1

1+ (iagram 1+ shos a rectangle "ARS and the )oint ( lies on the straight line "R. 

 #ajah 6: menunjukkan sebuah segiempat tepat BC dan titik 3 terletak pada garis

lurus B

 *or 

e'aminer1s

use only

C   B

• 3

5 y

1/ '  

(iagram 1+

 #ajah 6: 

It is gien that *"( > 3(R. $)ress 7 in terms o2  ' and y. 3iberi bahawa 23 / 73B. >ngkapkan " dalam sebutan ' dan y

Anser  ? awapan:

3 mars J

7 markahJ

8/20/2019 PERCUBAAN 2015 K1

18/25

3

y

!

"11 x

1

3472/1 &L'atse(e)a'

SULIT

 *or 

e'aminer1s

use only

SULIT 3472/1

1, (iagram 1, shos the cartesan )lane o2 ems house hich is located at )oint /. The

maret and the school are located at )oint A and )oint R res)ectiel. The shortest

distance beteen ems house and the maret is 15 m7 meanhile the shortest

distance beteen the maret and the school is 1.5 m. $)ress the ectoro2 ems

house to school in terms o2 i @ #ajah 6F menunjukkan satah cartesan dimana rumah #emy berada di kedudukan . %asar dan

 sekolah berada dikedudukan dan kedudukan B masing!masing. arak terdekat rumah #emy

dengan pasar adalah 69km dan jarak terdekat pasar dengan sekolah adalah 6ngkapkan

(ektor dalam bentuk  ' i 0 y j dari rumah #emy ke sekolah

Anser  ? awapan :

(iagram 1, #ajah 6F  3 marsJ

3markahJ

8/20/2019 PERCUBAAN 2015 K1

19/25

3

17

3472/1 &L'atse(e)a'

SULIT

SULIT 3472/1

1- (iagram 1- shos sector "AR ith centre / and sector AU9 ith centre A.

 #ajah 6E menunjukkan sektor B berpusat di 5 dan sektor NO berpusat di

 *or 

e'aminer1s

use only

A

9

? "U

R(iagram 1-

 #ajah 6E

Gien "R > 1/ cm7 A9 > 4 cm7 ∠UA9 > 1.1 radians and the length o2 arc AR > , cm. 3iberi B / 65 cm" O / 8 cm" ∠ NO / 6.6 radian dan panjang lengkok B / F cm

Salculate7

 Kirakan"

;a< the alue o2 ? in radiannilai P dalam radian

;b< the area7 in cmᵌ7 o2 the shaded region

luas kawasan berlorek dalam cm² 4 marsJ

8 markahJ

Anser  awapan :

1

8/20/2019 PERCUBAAN 2015 K1

20/25

4

3

3472/1 &L'atse(e)a'

SULIT

 *or 

e'aminer1s

use only

SULIT 3472/1

1 The gradient o2 the tangent to the cure at > 1 is 8*

. Hind the alue o2

 Kecerunan tangen kepada lengkung di ' / 6 ialah !2.Cari nilai

Anser  ? awapan

:

3

marsJ

3markahJ

1

*/ Gien > 3;L B 1

8/20/2019 PERCUBAAN 2015 K1

21/25

3

20

SULIT

8/20/2019 PERCUBAAN 2015 K1

22/25

4

3

SULIT 3472/1

*1 Gien that 7 2ind

 3iberi bahawa  "

cari  ;a

8/20/2019 PERCUBAAN 2015 K1

23/25

3

3

SULIT

3472/1

*3 A team o2 5 )laers are to be chosen 2rom 5 girls and 4 bos. Hind the number o2

as the team can be 2ormed i2 

Satu pasukan yang terdiri dari 9 pemain akan dipilih daripada 9 orang murid

 perempuan dan 8 orang pelajar lelaki. Cari bilangan cara pasukan dapat dibentuk jika

;a< there is no restrictions

tiada syarat dikenakan

;b< at least 4 girls must be chosen sekurang!kurangnya 8 orang murid perempuan dipilih

Anser  awapan

: ;a<

;b<23

3 marsJ

3 markahJ

*4 (iagram *4 shos allet A and R. 6allet A contains 2our )ieces o2 bannotes hich are M1//7

M5/7 M*/ and M1/. Meanhile7 allet R contains to )ieces o2 bannotes7 both are M5.

To )ieces o2 bannotes 2rom allet A is taen out and the are )ut inside allet R. Hind the

 )robabilit that bannotes inside allet R is M1+/

 #ajah 28 menunjukkan dua dompet iaitu dan B .3i dalam dompet terdapat empat  helai not iaitu #M 655"#M 95 " #M 25 dan #M 65. 3i dalam dompet B pula

mengandungi 2 helai not iaitu kedua!duanya not #M9. 3ua helai not daripada dompet 

  dimasukkan ke dalam dompet B. Cari kebarangkalian jumlah not dalam dompet B

adalah #M 6:5

Anser  awapan

:

("M'$T A ("M'$T R

(iagram *4

 #ajah 28 3 marsJ

3 markahJ

24

3472/1 &L'atse(e)a'

SULIT

SULIT 3472/1 *5 In a

com)e

8/20/2019 PERCUBAAN 2015 K1

24/25

tition hich ha))ens 2our times7 the )robabilities that 0ohn ins eactl to  *or e'aminer1s

use only

times is-

. Salculate the ariance 0ohn in the com)etition hen the com)etition is

*,

conducted 2or ten times.

 3i dalam satu pertandingan yang berlangsung 8 kali" kebarangkalian ohny menang 

tepat dua pertandingan adalah - . ika pertandingan berlangsung sebanyak 65 kali"*,

cari (arians ohny menang perlawanan tersebut 

Anser  awapan :

$N( "H E&$#TI"N 'A'$.

4 marsJ

4 markahJ

8/20/2019 PERCUBAAN 2015 K1

25/25

3472/1 &L'atse(e)a'

SULIT