KELOMPOK 4

Adin Mahendra (03)Aulia Fadlillah (09)

Divyana Meidita (10)Fatma Baagil (13)

Lani Oktaviani (20)Muhamad Fadli (22)

Muhammad Abraar (23)Rizky Marianna (27)

Shalsabilla Azzahra (32)

POKOK BAHASAN

PENGERTIAN PK

MENYELESAIKAN

PK

JENIS-JENIS AKAR PK

HUBUNGAN AKAR-AKAR

PK

JUMLAH & HASIL KALI PK

MENYUSUN PK

PENGERTIAN

Bentuk umum persamaan kuadrat variabel:ax² + bx + c = 0, dengan a, b, c ∈ R, dan

a 0.¹Nilai x yang memenuhi persamaan, disebut akar-

akar persamaan kuadrat.

MENYELESAIKAN PK

Cara Pemfaktoran

x2 – x – 6 = 0(x – 3) (x + 2)x = 3 atau x = -2

2x2 – 3x – 5 = 0 (2x – 5) (x + 1)x = 5/2 atau x = -1

Melengkapkan Kuadrat Sempurna

Ada beberapa langkah, yaitu :    1.  Koefisien x2 harus 1     2. Konstanta pindah ke ruas kanan

x2 + mx = n    3. Diubah ke bentuk kuadrat

sempurna (x + p)2 = q

4.

x2 – x – 6 = 0x2 – x = 6x2 – x + (-½)2 = 6 + (-

½)2

x2 – x + ¼ = 6 + ¼x2 – x + ¼ = 24 + 1

4x2 – x + ¼ = 25/4

(x – ½ )2 = ± 25/4x – ½ = ± 5/2

x = 5/2 + ½ = 6/2 = 3x = - 5/2 + ½x = -4/2 = -2x = 3 atau x = -2

Dengan Rumus AL-Khawarismi (ABC)

Jadi, x = 3 atau x = -2

JENIS-JENIS AKAR PK

1. Akar real, yaitu D≥0 Akar-akar penyelesaian berbeda, D>0 Akar-akar penyelesaian kembar, D=02. Akar imajiner (khayal), yaitu D<0

HUBUNGAN AKAR-AKAR PKHubungan

Akar-akar Syarat

X₁ X₂

Kedua akar real positif + + D ≥ 0

x₁ + x₂ > 0 x₁.x₂ > 0

Kedua akar real negatif - - D ≥ 0

x₁ + x₂ < 0 x₁.x₂ > 0

Kedua akar real berlawanan tanda + -

- +

D > 0 x₁. x₂ < 0

Kedua akar real berlawanan x₁ = -x₂

D > 0 x₁ + x₂ = 0 x₁.x₂ < 0

Akar yang satu kebalikan akar yang lain x₁ = 1𝑥₂

D > 0

x₁.x₂ = 1

JUMLAH DAN HASIL KALI PK

Bentuk simetris:

Dapat ditentukan dengan rumus:

MENYUSUN PK

Persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar dapat dinyatakan sebagai berikut:

Sedangkan menyusun persamaan kuadrat baru dengan rumus: