8/9/2019 Persamaan Linear Dengan Dua Perubah

1/3

Persamaan Linear Dengan Dua Perubah

Secara umum, untuk menyelesaikan persamaan linear dengan dua peubah biasanya

digunakan cara grafik, substitusi, dan eleminasi. Penggunaan ketiga cara tersebuttergantung dari tipe soal dan kebiasaan pengerjaan, misalkan ada soal yang

penyelesaiannya lebih mudah menggunakan cara substitusi ketimbang cara eleminasi, atausebaliknya.

Sebagai contoh, tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan linear dibawahini :

3x + 2y = 6

5x + 2y = 4

Dari persamaan di atas, menurut kamu cara apa yang paling cepat dan mudah. Jika kita lihatcara eleminasi akan lebih cepat dan mudah digunakan, penyelesaiaannya sebagai berikut :mencari x ......

3x + 2y = 65x + 2y = 4

.......-2x = 1

..........x = -1

mencari y ....

3(-1) + 2y = 65(-1) + 2y = 6

............2y = 9

..............y = 9/2

HP:{-1, 9/2}

Sekarang bagaimana jika ditemukan soal seperti dibawah ini :

2x + 5y = 127x + 4y = 3

Masih menggunakan cara yang sama seperti contoh di atas, penyelesaiaan contoh di atasadalah sebagai berikut :

mencari x ......

2x + 5y = 12 | x 4 | 8x ..+ 20y = 487x + 4y = 3...| x 5 | 35x + 20y = 15..................................................................-27x = 33

................................ ..........x = - 33/27

...........................................x = - 11/9

mencari y ....

2x + 5y = 122(-11/9) + 5y = 12(-22/9) + 5y = 12 | x9.............45y = 108 + 22.............45y = 130............ ....y = 130 / 45

8/9/2019 Persamaan Linear Dengan Dua Perubah

2/3

.................y = 26/9

HP:{-11/9, 26/9}

Jika kita perhatikan penyelesaian di atas, lebih panjang dan rumit terlebih akan memakanwaktu. Ada satu tekhnik pengerjaan soal-soal di atas selain 3 cara yang disebutkan di atas,

maskipun bukan cara termudah tapi setidaknya bisa menjadi solusi cepat dari ke-3 caradiatas. Masih pada contoh persamaan kuadrat yang sama, kita akan selesaikan denganteknik lain :

2x + 5y = 127x + 4y = 3

Pertama cari penyebutnya terlebih dahulu :

Bisa kita lihat, pertama mencari penyebut dari masing-masing variabel, bila kita perhatikan,cara mencarinya ialah ((2x4)-(7x5)) = -27, lalu jadikan penyebut masing - masing variabel

Untuk mencari x, anggap konstanta dan variabel x tidak ada, kamu bisa tutup denganmenggunakan pencil, kemudian kali silang ruas kanan ke ruas kiri dan ambil hasil kalitersebut, dalam contoh ((12 x 4) (3 x 5)) hasilnya adalah 33 dan masukkan ke pembilangpecahan x.

Untuk mencari y digunakan cara :

8/9/2019 Persamaan Linear Dengan Dua Perubah

3/3

Untuk mencari y, anggap konstanta dan variabel y tidak ada, kamu bisa tutup denganmenggunakan pencil, kemudian kali silang ruas kiri ke ruas kanan (kebalikan dari caramencari x) dan ambil hasil kali tersebut, dalam contoh ((2 x 3) (7 x 12)) hasilnya adalah-78 dan masukkan ke pembilang pecahan y.

Maka hasil akhir adalah HP:{-11/9, 26/9}

Coba selesaikan persamaan linear dibawah ini :

2x + y = 1

x + 5y = 3

Maka :

x = 2/9

y = 5/9

HP:{2/9, 5/9}