Persamaan lingkaran

Nama : Fathan BahtraNim : 06121408014

Prodi

MATEMATIKA

LINGKARAN

2

Agenda

Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan (a,b)

Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui

Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu

Menentukan titik dan garis terhadap lingkaran

3

Lingkaran dalam kehidupan sehari-hari

Apa saja bagian dari lingkaran

Coba apa itu pengertian lingkaran ?

4

Persamaan LingkaranPersamaan Lingkaran

Pusat O(0,0) dan jari-jari r

r = jari-jari

x

y

O

r P(x,y)

xx22 + y + y22 = r = r22

5

r jari-jaridan O(0,0) diBerpusat

arannyaPers.Lingk }ryx|y){(x,L

atau}r0)(y0)-(x|y){(x,L

}r0)(y0)-(x|y){(x,L

r}OP|y){(x,L

BUKTINYA

222

222

22

6

222 ryxL

lingkaran pada b)P(a, titik Posisi

rP(x,y)x

y

0

r

P(x,y)

x

y

0r

P(x,y)

x

y

0

222 ry x

L pada b)P(a,

222 ry x

L dalam di b)P(a,

222 ry x

Lluar di b)P(a,

7

(x – a)(x – a)22 + (y - b) + (y - b)22 = r = r22

Pusat lingkaran (a,b) , r = jari- Pusat lingkaran (a,b) , r = jari-jarijari

a

(a, b)b

(0,0)

Persamaan LingkaranPersamaan LingkaranPusat (a,b) dan jari-jari rPusat (a,b) dan jari-jari r

x

y

8

xx22 + y + y22 + Ax + By + C = 0 + Ax + By + C = 0

Persamaan LingkaranPersamaan Lingkarandalam bentuk umumdalam bentuk umum

Pusat (-Pusat (-½½A, -A, -½½B)B)

r = CBA 2212

21 )()(

9

LatihanPersamaan lingkaran yang

berpusat pada perpotongan garis

y = x dengan garis x + 2y = 6

melalui titik O(0,0) adalah ….

10

Penyelesaian▪ pusat pada perpotongan garis

y = x dengan garis x + 2y = 6

substitusi y = x ke x + 2y = 6

x + 2x = 6

3x = 6 → x = 2

x = 2 → y = 2 → pusat (2,2)

11

▪ jari-jari = jarak pusat (2,2) ke O(0,0)

r = = Jadi, persamaan lingkarannya (x – 2)2 + (y – 2)2 = 8 x2 – 4x + 4 + y2 – 4x + 4 = 8 x2 + y2 – 4x – 4y = 0 → persamaan lingkaran dalam bentuk umum

22 )02()02(

844 → r2 = 8

Persamaan lingkaran

Documents

Transcript of Persamaan lingkaran