PERSAMAAN UMUM MATERIAL BALANCE.pdf

7/29/2019 PERSAMAAN UMUM MATERIAL BALANCE.pdf

1/10

PERSAMAAN UMUM MATERIAL BALANCE

RESERVOIR MINYAK

airgasoilprodWithdrawal

WeluxWater

waterconnaterporivol

gascapgasoilvol

EXPANSION

,,(inf

&

,,,

Expasion vol oil :

Initial Oil In Place = N Produksi oil kumulatif = Np

Volume oil mula-mula = N.Boi Volume oil pada P dan T tertentu = N.Bo Expansion vol oil = N (Bo Boi)

Expansion vol gas :

Vol gas bebas mula-mula = N. Rsi.Bg Vol gas bebas pada P dan T tertentu = N.Rs.Bg Expansion vol gas = N (Rsi-Rs)Bg

Expansion vol gas cap

Rasio gas bebas mula-mula dengan volume minyak mula-mula (m) =oi

gi

BN

BG

Vol gas cap mula-mula = m. N.Boi Vol gas cap pada P dan T tertentu = m.N.Boi (Bg/Bgi) Expansion vol gas cap = m. N.Boi(Bg/Bgi)- m. N.Boi

= m.N.Boi [(Bg/Bgi)-1]

Expansion vol pori dan connate water

D(Vt) = - (d Vw + d Vf)

Compresibilitas connate waterdP

dVw

VwCw

1 atau d(Vw) = Cw.Vw.dP

Compresibilitas vol poridP

dVf

VfCf

1 atau d(Vf) = Cf.Vf.dP

D(Vt) = - (Cw.Vw.dP + Cf.Vf.dP) D(Vt) = (Cw.Vw.P + Cf.Vf. P) Vol pori-pori

SwcVVf

1


2/10

Volume connate waterSwc

SwcVxatauxSwcVfVw

1

)(.

Volume minyak dan gas (V) = m.N.Boi + N.Boi = N.Boi (m+1)o dVt =(Cw.Vw.P + Cf.Vf. P)o P

Swc

CfxV

Swc

SwcCwxVxdVt

11

)(

o PSwc

C

Swc

SwcxCVdVt

fw

11

)(

o PSwc

C

Swc

SwcxCmNxBoixdVt

fw

11

)()1(

With drawal

Produksi minyak = Np. Bo Produksi gas = Np (Rp-Rs)Bg Produksi air = Wp Bw

Persamaan umum material balance :

WpBwBgRsRpNpNpBoWePSwc

C

Swc

SwcxC

mBoiNBgi

BgBoiNmBgRsRsiNBoiBoN

fw

)(11

)(

)1.(.1...)()(

Atau disederhanakan menjadi

WpBwWePSwc

C

Swc

SwcxCmBoi

Bgi

BgBoimBgRsRsiBoiBoNBgRsRpBoNp

fw

]11

)()1.(

.1..)()[(])([


3/10

Untuk mendapatkan nilai N

]11

)()1.(1..)()[(

])([

PSwc

C

Swc

SwcCmBoi

Bgi

BgBoimBgRsRsiBoiBo

WeWpBwBgRsRpBoNpN

fw

dimana :

N = cadangan minyak mula-mula, STB

Np = produksi minyak kumulatif, STB

Wp = produksi air kumulatif, STB

Bo = faktor volume formasi minyak, BBL/STB

Bg = faktor volume formasi gas, BBL/STB

Bw = faktor volume formasi air, BBL/STB

Bt = faktor volume formasi dau fasa, BBL/STB

Rs = kelarutan gas dalam minyak, SCF/STB

Rp = perbandingan kumulatif gas/minyak, SCF/STB

We = water influx, BBL

Wp = produksi air kumulatif, STB

m = perbandingan antara volume gas bebas awal dengan volume minyak awal di

dalam reservoir.

Apabila Boi = Bti dan Bt = Bo + (Rsi Rs) Bg, maka persamaan material balance akan menjadi :

]

11

)()1.(1..)[(

])([

P

Swc

C

Swc

SwcCmBti

Bgi

BgBtimBtiBt

WeWpBwBgRsiRpBtNpN

fw

(buktikan)


4/10

Untuk reservoir volumetrik, Undersaturated reservoir (P>Pb)

Reservoir tanpa pengaruh water influx akan mempunyai volume konstan (volumetrik). Jika reservoir

minyak mula-mula undersaturated, maka pada awalnya hanya mengandung connate water dan minyak

dan gas yang terlarut di dalamnya. Kelarutan dalam air kecil sehingga diabaikan.

Untuk reservoir undersaturated Rp = Rsi=Rs dan m = 0 maka persamaan material balance akan menjadi :

]11

)()[(

][

PSwc

C

Swc

SwcxCBoiBoiBo

WeWpBwBoNpN

fw

Jika harga kompresibilitas minyak air dan batuan diketahui, maka didefinisikan sebagai kompresibilitas

efektif (Ce) yaitu :

][

..

So

CfCwSwCoSoCe

Untuk reservoir jenuh dan volumetrik tidak ada produksi air (Wp=0) dan We = 0 sehingga :

]..[ CePBoi

NpBoN

(buktikan) (PR)

Penyelesaian :

Nilai compresibilitas oil (Co)

)(

1

PPiVoi

VoVoi

dP

dVo

VoCo

)()(

1.

)()1(..

)1(..)1(..

PPiBoi

BoiBo

PPiBo

BoiBo

BoiBo

PPiBo

SwihABo

SwihA

Boi

SwihA

Co


5/10

)(.)(

PPiBoiCoBoiBoPPiBo

BoiBoCo

]1

)(..

][

]11

)()[(

][

PSwc

CfSwcxCBoiPBoiCo

WeWpBwBoNp

NP

Swc

C

Swc

SwcxCBoiBoiBo

WeWpBwBoNp

Nwfw

]1

..(.

][

]1

)(

1

)1.((.

][

Swc

CfSwcCwSoiCoPBoi

WeWpBwBoNp

Swc

CfSwcxC

Swc

SwcCoPBoi

WeWpBwBoNpN

w

)(.][

)..

(.][

CePBoiWeWpBwBoNp

Soi

CfSwcCwSoiCoPBoi

WeWpBwBoNpN

Untuk reservoir jenuh Wp=0 dan We =0 maka persamaannya menjadi :

)(.

][

CePBoi

BoNpN

terbukti

Apabila mengabaikan kompresibilitas air dan batuan maka selama penurunan tekanan adalah :

][ BoiBo

NpBoN

][ BoiBo

Bo

Np

NRF

Untuk saturated oil Reservoir (P


6/10

Untuk reservoir jenuh (saturated) Boi =Bti dan Bt = Bo + (Rsi Rs) Bg maka persamaan umum material

balance menjadi :

]11

)()1.(1..)[(

])([

PSwc

C

Swc

SwcxCmBti

Bgi

BgBtimBtiBt

WeWpBwBgRsiRpBtNpN

fw

Apabila harga dari :

]11

)()1.( P

Swc

C

Swc

SwcxCmBti

fw

<

1..)[(

Bgi

BgBtimBtiBt

Maka ruas kiri dapat diabaikan dan persamaan menjadi :

]1..)[(

])([

Bgi

BgBtimBtiBt

WeWpBwBgRsiRpBtNpN

Reservoir Water Drive

Water drive adalah merupakan tenaga pendorong di dalam reservoir yang disebabkan oleh

pendesakan air dari aquifer sebagai bottom water pressure atau edge water pressure yang terjadi akibat

penurunan tekanan. Persamaan material balance dengan jenis tenaga pendorong ini dianggap bahwa gas

cap tidak ada (m = 0), maka persamaan material balance untuk reservoir jenis ini adalah :

wpetgsipptit BWWBBRRNBBN )(

3.3.1.4. Reservoir Gas Cap Drive

Gas cap drive adalah merupakan tenaga pendorong yang disebabkan oleh pengembangan gas

dari gas cap akibat turunnya tekanan dalam resevoir. Karena We da Wp pada reservoir gas cap sangat kecil,

maka kedua besaran tersebut dapat diabaikan. Sehingga persamaan material balance untuk resevoir jenis

ini menjadi :

giggi

titit

gsiptp

BB

B

BmBB

BRRBNN


7/10

Reservoir Combination Drive

Untuk reservoir yang mempunyai mekanisme pendorong jenis ini, maka persamaan dapat

ditentukan berdasarkan persamaan :

]1..)[(

])([

Bgi

BgBtimBtiBt

WeWpBwBgRsiRpBtNpN

Sedangkan unit recoverynya dapat diperkirakan jika recovery dari masing-masing mekanisme pendorong

yang bekerja telah didapatkan. Recovery untuk setiap mekanisme ini diperkirakan berdasarkan efektivitas

proses dari tiap-tiap jenis mekanisme pendorong tersebut. Untuk itu perlu diketahui drive indek dari

masing-masing mekanisme yaitu :

gsiptp

tit

BRRBN

BBNDDI

gsiptp

giggi

ti

BRRBN

BBB

mNB

SDI

gsiptpwpe

BRRBN

BWWWDI

.

DDI = Depletion Drive Index.

SDI = Segregation Drive Index.

WDI = Water Drive Index.

Sehingga penjumlahan ketiga index pendorong adalah sama dengan satu, atau :

DDI + SDI + WDI + = 1

RESERVOIR GAS

Kesetimbangan massa untuk reservoir gas :


8/10

kandiproduksi

yanggasberat

reservoirdi

tertinggalyanggasBerat

reservoirdi

mulamulagasBerat

Dimana komposisi dari gas adalah tetap, maka kesetimbangan massa dapat ditulis sebagai berikut :

)(

)()(SCFkandiproduksi

yanggasVolume

SCFreservoirdi

tertinggalyanggasvolume

SCFreservoirdi

mulamulagasvolume

Dalam bentuk mole : np = ni-nf

Dimana :

np = jumlah mol gas yang diproduksikan

scsc

psc

pRTZ

GPn

ni = jumlah mol gas mula-mula

ZRT

PiVni

nf = jumlah mol gas yang tertinggal

jika Vi menyatakan volume pori-pori awal yang ditempati oleh gas (cu-ft) dan pada suatu tekanan

Pf ada We (cu ft) air yang mendesak/merembes ke zona gas serta Wp adalah air yang

terproduksikan maka :

Vf = Vi ( We + WpBw)

Maka nilai nf adalah :

ZRT

WpBwWeVPnf

][

ZRT

WpBwWeVP

ZRT

PiV

RTZ

GPnfnin

scsc

psc

p

[


9/10

A. Volumetrik gas reservoirAsumsi yang digunakan tidak ada produksi air

ZRTWpBwWeVP

ZRTPiV

RTZGP

scsc

psc [

)()()1(

VZRT

PV

ZiRT

Pi

RTZ

GP

scsc

psc

)()( VZRT

PV

ZiRT

Pi

RT

GP

sc

psc (jika di kali (RT/V)

Maka persamaan diatas menjadi :

Z

P

Z

PiGp

VT

TP

sc

sc )(

Akan dibuat persamaan garis berdasarkan P/Z

GpVT

TP

Z

Pi

Z

P

sc

sc )( GpmZ

Pi

Z

P)(

Plot antara Gp dengan (P/z) adalah :


10/10

Jawabannya adalah :

latihan MB gas.xlsx

PERSAMAAN UMUM MATERIAL BALANCE.pdf

Documents

Transcript of PERSAMAAN UMUM MATERIAL BALANCE.pdf