PPT 2014 F5 Matematik Tambahan
13
1 1 Berdasarkan maklumat yang diberi, hubungan P dan Q ditakrifkan oleh set pasangan bertertib { ( 1, 2 ), ( 1, 4 ), ( 2, 6 ), ( 2, 8 ) }. P = { 1, 2, 3 } Q = { 2, 4, 6, 8, 10 } Nyatakan (a) imej bagi 1, (b) objek bagi 2. [2 markah] Jawapan : (a) (b) --------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------ 2 Rajah menunujukkan hubungan antara set P dan set Q. Nyatakan (a) julat hubungan itu, (b) jenis hubungan itu. [2 markah] Jawapan : (a) (b) x y z w Set P e f d Set Q
description
PPT Matematik Tambahan
Transcript of PPT 2014 F5 Matematik Tambahan
1
1 Berdasarkan maklumat yang diberi, hubungan P dan Q ditakrifkan oleh set pasangan bertertib { ( 1, 2 ), ( 1, 4 ), ( 2, 6 ), ( 2, 8 ) }.
P = { 1, 2, 3 }
Q = { 2, 4, 6, 8, 10 }
Nyatakan
(a) imej bagi 1,
(b) objek bagi 2. [2 markah] Jawapan :
(a) (b)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 Rajah menunujukkan hubungan antara set P dan set Q.
Nyatakan
(a) julat hubungan itu,
(b) jenis hubungan itu. [2 markah]
Jawapan :
(a) (b)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x y z
w
Set P
e f
d
Set Q
2
3 Diberi g : x 5x + 1 dan h : x x2 x + 3, carikan
(a) g1 (3).
(b) hg (x). [4
markah] Jawapan :
(a) (b)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4 Persamaan kuadratik x (x + 1) = px 4 mempunyai dua punca berbeza. Carikan julat nilai p.
[3 markah]
Jawapan :
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------5 Cari julat nilai x bagi 2x2 ≤ 1 + x.
[3 markah] Jawapan :
3
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
6 Selesaikan persamaan :
1 + log 2 (x 2) = log 2 x [3 markah]
Jawapan :
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------7 Tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah k 3, k + 3, 2k + 2. Carikan
(a) nilai k,
(b) hasil tambah 9 sebutan pertama bagi janjang itu. [3 markah]
Jawapan :
(a) (b)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
8 Diberi janjang geometri 5,
103 ,
−209 , … , cari hasil tambah hingga ketakterhinggaan janjang itu.
[3 markah] Jawapan :
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4
9 Hasil tambah n sebutan pertama bagi suatu janjang aritmetik diberi oleh Sn =
n2(3 n+1)
. Cari
(a) hasil tambah 5 sebutan pertama,
(b) sebutan ke-5. [4
markah] Jawapan :
(a) (b)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------10 Tiga sebutan pertama suatu janjang geometri ialah x, 6, 12. Cari
(a) nilai x,
(b) hasil tambah dari sebutan keempat hingga sebutan kesembilan. [4 markah]
Jawapan :
(a) (b)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------11 Rajah menunjukkan tiga keping kad berbentuk segiempat sama.
3 cm
7 cm 5 cm
Perimeter kad-kad itu membentuk suatu janjang aritmetik. Sebutan-sebutan janjang itu adalah secara menaik.
(a) Tulis tiga sebutan pertama janjang itu,
(b) Cari beza sepunya janjang itu. [3 markah]
Jawapan :
(a) (b)
5
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
12 Rajah (a) menunjukkan graf lengkung y = 3x2 + 5. Rajah (b) menunjukkan graf garis lurus yang diperoleh apabila y = 3x2 + 5 diungkap dalam bentuk linear Y = 5X + c.
O
3
X
O
y
x
y = 3x2 + 5
Y
Rajah (a) Rajah (b)
Ungkapkan X dan Y dalam sebutan x dan / atau y. [3 markah]
Jawapan :
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
13 Rajah menunjukkan graf garis lurus
yx melawan x.
(h, 3)
O
x
y
(2, k)
x
Diberi y = 6x x2, hitungkan nilai k dan h. [4 markah]
Jawapan :
6
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
14 Rajah menunjukkan dua vektor, OA→
dan AB→
.
B
y
x O
A (4, 3)
5
Ungkapkan
(a) OA→
dalam bentuk (x
y) ,
(b) AB→
dalam bentuk x i + y j. [2 markah]
Jawapan :
(a) (b)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------15 Diberi O (0, 0), A (3, 4), dan B (2, 16), carikan dalam sebutan vektor unit, i dan j,
(a) AB→
,
(b) vektor unit dalam arah AB→
. [4
markah] Jawapan :
(a) (b)
7
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------16 Rajah menunjukkan sebuah segiempat tepat OABC dan titik D terletak pada garis lurus OB.
A O
B C
5 y
9 x
D
Diberi bahawa OD = 3 DB. Ungkapkan OD→
dalam sebutan x dan y . [3 markah]
Jawapan :
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------17 Rajah menunjukkan segitiga PQR dan M ialah satu titik pada AB.
A
M
B O
Diberi OA→
= 5a , OB→
= 4b dan 2AM = 3MB, cari
(a) AB→
,
(b) OM→
. [4 markah]
Jawapan :
(a) (b)
8
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------18 Rajah menunjukkan sebuah segiempat selari ODEF dilukis pada suatu satah Cartesan.
y
x
O
D
E
F
Diberi bahawa OD→
= 3 i
−+ 2 j
− dan DE→
= −5 i
−+ 3 j
− . Cari DF→
. [3 markah]
Jawapan :
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------19 Diberi sin = p, dengan keadaan p ialah pemalar dan 90 180. Cari dalam sebutan p
(a) kosek ,
(b) sin 2. [3 markah]
Jawapan :
(a) (b)
9
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
20 Diberi bahawa sin A =
513 dan kos B =
45 , dengan keadaan A ialah sudut cakah dan B ialah sudut tirus. Cari
(a) tan A,
(b) kos (A B). [3 markah]
Jawapan :
(a) (b)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------21 Selasaikan persamaan 3kos 2x = 8 sin x 5 bagi 0 x 360.
[4 markah] Jawapan :
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------22 Selesaikan persamaan kot x + 2 kos x = 0 bagi 0 x 360.
[4 markah] Jawapan :
10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
23 Rajah menunjukkan lima keping kad huruf yang berlainan.
H E B A T
(a) Carikan bilangan cara susunan yang mungkin, dalam satu baris, semua kad itu.
(b) Carikan bilangan cara susunan itu dengan keadaan huruf E dan A adalah bersebelahan. [4
markah] Jawapan :
(a) (b)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------24 Satu pasukan badminton terdiri daripada 7 orang pelajar. Pasukan itu akan dipilih daripada sekumpulan 8 orang
pelajar lelaki dan 5 orang pelajar perempuan. Carikan bilangan pasukan yang boleh dibentuk supaya setiap pasukan itu mempunyai
(a) 4 pelajar lelaki,
(b) tidak lebih daripada 2 pelajar perempuan. [4 markah] Jawapan :
(a) (b)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------25 Dalam rak ada 4 buah buku Sains yang berlainan dan 3 buah buku Matematik yang berlainan. Hitung bilangan
cara yang berlainan untuk menyusun semua buku itu dalam satu baris jika
(a) tiada syarat dikenakan,
(b) semua buku Matematik adalah bersebelahan antara satu sama lain. [4 markah]
Jawapan :
(a) (b)
11
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------KERTAS SOALAN TAMAT
