DISEDIAKAN OLEH :1) NUR ‘IZZATI BINTI IBRAHIM

2) NURUL FAREHA BINTI NIZAMUDDIN3) RABIATUL ZAHIDAH BINTI MOHD ZAIDI

PETUA CRAMER

Konsep ini boleh dikembangkan kepada sistem yang lebih besar

dengan cara yang sama walaupun banyak kerja-kerja yang perlu

ditingkatkan dengan peningkatan saiz matriks. Sebagai contoh,

pertimbangkan kerja-kerja yang perlu dilakukan didalam

menyelesaikan sistem berikut:

1 0 2 3

1 5 4 1

0 7 3 6

2 4 5 1

x

x

x

x

1

2

3

4

15

24

1

1

=

menggunakan kaedah songsangan matriks. Didalam kes ini koeffisien

matriks mempunyai pasangan 4 x 4 dan oleh itu mempunyai 16 unsur.

Berpadanan dengan unsur ini adalah ko faktor. Ini didefinisikan oleh

penentu 3 x 3 yang diperolehi dengan menghapuskan baris dan lajur yang

mengandungi unsur, dengan menetapkan tanda '+' atau '-' menurut corak

yang berikut

Penentu adalah ditemui dengan mengembangkan dimana-mana satu baris atau

lajur dan songsangan adalah ditemui dengan menetapkan kofaktor sebagaimana

sebelumnya. walau bagaimanapun, dengan mempunyai 16 kofaktor yang hendak

dikira, ia merupakan kerja yang merumitkan. Lebih memburukkan, kerapkali

berlaku didalam bidang ekonomi hanya beberapa angkubah xi sahaja yang

diperlukan nilainya. Sebagai contoh, katakan kita hanya memerlukan nilai x3

sahaja, sementara x2 dan x4 tidak diperlukan.

Kaedah pilihan yang membolehkan mencari nilai satu angkubah pada

sesuatu masa. Kaedah baru ini memerlukan masa yang kurang jika

hanya memilih angkubah yang diperlukan sahaja. Ia dikenali sebagai

Petua Cramer dan menggunakan penentu matriks sahaja. Petua Cramer

untuk menyelesaikan sebarang sistem n x n, AX = B, menyatakan

bahawa angkubah i, xi boleh ditemui dari[Ai]

xi = ------

[A]

dimana Ai ialah matriks n x n ditemui dengan menggantikan lajur i matriks

A dengan bahagian sebelah kanan vektor B.

MASALAH 2 (a)Selesaikan sistem persamaan berikut menggunakan petua Cramer.

2x1 + x2 – 3x3 = 0

4x1 + 5x2 + x3 = 8

-2x1 – x2 + 4x3 = 2

 

=

A = A1 = A2 = A3 =

MASALAH 2 (b)

SEKIAN, TERIMA KASIH