ETIKA KEHIDUPAN BANGSA INDONESIA DALAM BIDANG SOSIAL BUDAYA

MOMENTUM SUDUTdanHUKUM KEPLER

Oleh :

AJI SAPUTRA120210102069HILMAN Z.H120210102101LUSI MENTARI120210102014TRIA YULICAHYANI120210102022

Vektor, Momentum Sudut pada Gerak Benda Titik

Dalam gerak translasi kita mengenal momentum yang didefinisikan sebagai perkalian antara massa dan percepatan p = m .v Dalam gerak rotasi besaran yang analog dengan momentum ini adalah momentum sudut.Momentum sudut suatu partikel (benda titik) yang berputar terhadap suatu titik O didefinsikan sebagaiL = r x pp merupakan momentum partikel dan r adalah vektor posisi partikel.

Hubungan Momentum Sudut dengan Torsi

Hukum Kekekalan Momentum Sudut

Pada benda yang melakukan gerak rotasi juga terdapat momentum yang disebut momentum sudut. Momentum sudut didefinisikan sebagai perkalian antara momen inersia dan kecepatan sudut. Secara matematis, ditulis sebagai berikut.L = I

Dengan : I = momen inersia ( kg.) = kecepatan sudut (rad/sekon)

Apabila jari-jari benda yang melakukan gerak rotasi jauh lebih kecil dibandingkan dengan jarak benda itu terhadap sumbu rotasi r, momentum sudut benda itu dinyatakan sebagai momentum sudut partikel yang secara matematis dituliskan sebagai

L = mvrBenda pejal bermassa m yang bergerak dengan kecepatan v pada lingkaran berjari-jari r. Momentum sudutnya = mvr.

Bila vektor dan momentum saling sejajar maka momentum sudut benda adalah nol. Bila antara vektor dan momentum saling tegak lurus maka besar momentum sudut adalah rmv. Mari kita tinjau sebuah partikel bermassa m yang berotasi dengan jari-jari konstan r memiliki kecepatan sudut .

Kecepatan linear partikel adalah seperti pada Gambar

(a) Jika r sejajar p maka L=0.(b) jika r tegak lurus p maka nilai L maksimal = rmv,(c) jika antara r dan p membentuk sudut maka L= rmv sin .

Momentum sudutnya adalah:

Arah momentum sudutnya ke arah sumbu z positif.Besarnya momentum sudut adalah:

Tampak bahwa momentum sudut analog dengan momentum linear pada gerak rotasi, kecepatan linear sama dengan kecepatan rotasi, massa sama dengan momen inersia. Jika momen gaya luar sama dengan nol, berlaku Hukum Kekekalan Momentum Sudut, yaitu momentum sudut awal akan sama besar dengan momentum sudut akhir. Secara matematis, pernyataan tersebut ditulis sebagaiberikut.

Lawal = Lakhir I11 + I22 = I11 + I22

Hukum KeplerHukum Kepler IHukum Kepler IIHukum Kepler III

Contoh soal :periode revolusi bumi mengelilingi matahari adalah satu tahun dan jarak bumi matahari adalah 1,5 x 1011 m. jika periode revolusi planet mars mengelilingi matahari adalah 1,87 tahun, berapakah jarak mars dari matahari ?

Penyelesaianperiode revolusi matahari : Tb = 1 tahunjarak bumi matahari : Rb m = 1,5 x 1011 mperiode revolusi planet mars : Tm = 1,87 tahundengan menggunakan persamaan 3, di peroleh :Jadi, jarak mars dari matahari adalah 2,28 x 1011 m.

1

1.