KOMUNIKASI MATEMATIKA : STRUKTUR LUAR DAN STRUKTUR DALAM SERTA PEMAHAMAN SIMBOLIK

Makalah psikologi pendidikan matematika

BAB 14 dan 15KOMUNIKASI MATEMATIKA :STRUKTUR LUAR DAN STRUKTUR DALAM SERTA PEMAHAMAN SIMBOLIK

Oleh :

HariyantoNIM : 137785160

Hendri YantoNIM : 137785162

1Bab 14 Komunikasi Matematika : Struktur Luar dan Struktur DalamStruktur Konsep/Organisasi Jaringan IdeIde adalah sebuah obyek mental:Tidak bisa dilihatTidak bisa didengarkan Tidak mudah diakses bahkan oleh pemiliknya Simbol Menpunyai 2 status :Simbol sebagai obyek mental tentang apa dan dengan apa kita bisa berfikir (struktur dalam)Simbol juga bisa berupa obyek fisik yang ditandai di atas kertas yang bisa dilihat atau suara yang bisa didengar (struktur luar)Ke dua status simbol bisa berfungsi sebagai label/pegangan untuk mengkomunikasikan suatu konsep dan juga sebagai perantara antara dunia dalam (pikiran kita) dan dunia luar (fisik)himpunan simbol

himpunan konsep

Himpunan relasi diantara simbol

Himpunan relasi diantara konsep

Contoh ilustrasi untuk membedakan struktur luar dan struktur dalamAku merasa seperti kain basahAku merasa seperti segelas birAku merasa seperti segelas tehHaruskah aku menaruhnya di ketel ?Struktur luarnya samaStruktur luarnya samaStruktur dalamnya samaStruktur dalamnya samaStruktur dalamnya berbedaStruktur luarnya berbeda

Contoh dari sistem simbolSimbol-simbolKonsep-konsep(i) 1 2 3 (urutan angka)Bilangan asliRelasi antar simbolRelasi antar konsep(ii) Angka 1 satu tempat di sebelah kiri angka 2Bilangan 1 sepuluh kalinya bilangan 2

Dua ide lanjutan Intelegensia model baru (1979)Tidak membutuhkan teori lain Berdasarkan pada fenomena resonansiTitik pangkal sebagai memori konseptual Pendapat Tall (1977)Skema berfungsi sebagai penarik informasi

Rekayasa radio(Radio Engineers)

Sistem simboldanStruktur konseptualStruktur dalamdanStruktur luarLDSatu sama lainnyaYang terhubungkanCara membantu siswa dalam memahami struktur dalam dan struktur luarDalam masa awal pertumbuhan, anak-anak diberikan beberapa permainan fisik yang mungkin dengan konsep matematikaDengan analisis yang cermat dari struktur matematika yang akan mengakuisisi, mengurutkan materi sehingga dapat diasimilasikan ke struktur konseptualGunakan percakapan bahasa yang menghubungkan antara pikiran dan kata yang ditulis atau simbol-simbol dan hindari tekanan mental pada anak-anakSelalu gunakan informal, notasi transisional sebagai jembatan ke ranah formal, notasi singkat dari matematika tradisional

Bab 15 Pemahaman SimbolPemahaman MatematisBackhouse (1978)Buxton (1978)Byers dan Herscovics (1977)Semp (1976)Tall (1978)3 jenis pemahaman dan 2 aktifitas mentalBab 13

Fungsi simbol :KomunikasiMerekam pengetahuanPembentukan konsep baruMembuat bermacam klasifikasi dengan jelasPenjelasanMembuat aktifitas reflektif yang mungkinMembantu menunjukkan strukturMembuat manipulasi rutin secara otomatisMenggali informasi dan pemahamanAktifitas mental yang kreatif

Konsep Asimilasi SkemaPemahaman Simbol (Simbolis)Sistem SimbolContoh : simbol 2 dan 3

Jika ditulis 23 berarti ada dua hubungan antara simbol-simbol itu yaitu menyangkut ukuran dan posisiSecara konseptual, penetapan bersama ini sebagai suatu (bilangan 2) dan suatu operasi (pangkat 3)

Bagaimana jika kedua simbol ukurannya sama dan pada tingkat yang samaContoh: 23, maka artinya berbeda dengan 23 Sistem SimbolStruktur Konsep MatematikaPemahaman Simbol

Sistem SimbolStruktur KonseptualAlat Indra

5 cara singkat yang yang ditawarkan oleh Skemp, yaitu :memmbangun struktur konseptual dari awal akan sangat berguna untuk kepentingan jangka panjangMemulai pembelajaran dengan perwujudan fisik dari konsep-konsep dan aktifitas matematika sehingga input indarwi berjalan ke struktur konseptual yang dihubungkan dengan perwakilan simbonyaHubungan antara pikiran dengan kata-kata yang dibicarakan lebih kuat daripada antara pemikiran dengan kata-kata yang ditulisPenggunaan tanda kurung menunjukkan urutan operasi, dapat dilihat timbul dari kebutuhan situasi (contohnya, Kieran, 1979)Menggunakan transisi, notasi informal sebagai jembatan formal, notasi yang ringkas dari matematika yang ditetapkan

TERIMA KASIH