QUESTION SET 4 DIFFICULTY: EXPERT 1) · PDF fileSuatu persamaan dilukis pada suatu satah...
Transcript of QUESTION SET 4 DIFFICULTY: EXPERT 1) · PDF fileSuatu persamaan dilukis pada suatu satah...
Additional Mathematics Paper 1
Set 4
1
www.bearthemath.wordpress.com
QUESTION SET 4
DIFFICULTY: EXPERT
1) is a many-to-one relation. Find
ialah hubungan banyak kepada satu. Cari
a) image of 4.
imej bagi 4.
b) range of the relation.
julat bagi hubungan tersebut.
[2 marks]
[2 markah]
2) Given that ( ) and ( ) , find
Diberi bahawa ( ) dan ( ) , cari
a) ( ) b) the value of ( ) nilai bagi ( )
[3 marks]
[3 markah]
Additional Mathematics Paper 1
Set 4
2
www.bearthemath.wordpress.com
3) Given that ( ) and ( ) , prove that ( ) .
Diberi bahawa ( ) dan ( ) , buktikan ( ) .
[2 marks]
[2 markah]
4)
[
] [
]
If the matrix ( ) does not exist, find the values of .
Jika matriks ( ) tidak wujud, cari nilai-nilai bagi .
[3 marks]
[3 markah]
Additional Mathematics Paper 1
Set 4
3
www.bearthemath.wordpress.com
5) Find the values of that satisfy the equations and .
Cari nilai-nilai yang memuaskan persamaan-persamaan dan .
[3 marks]
[3 markah]
6) Find the range values of that satisfies and .
Cari julat nilai yang memuaskan dan .
[2 marks]
[2 markah]
Additional Mathematics Paper 1
Set 4
4
www.bearthemath.wordpress.com
7) The height, m of a rock being thrown is defined as ( ) , where is time, in seconds after the rock is being thrown.
Tinggi, m sebiji batu yang dilambung ditakrifkan sebagai ( ) ,
dengan ialah masa, dalam saat selepas batu tersebut dilambung.
a) By using completing the square, find the maximum height the rock can reach.
Dengan menggunakan penyempurnaan kuasa dua, cari tinggi maksimum batu itu boleh
capai.
b) Hence, state the value of at that instant.
Seterusnya, cari nilai pada ketika itu.
[3 marks]
[3 marks]
Additional Mathematics Paper 1
Set 4
5
www.bearthemath.wordpress.com
8) , where . Find value of
, dengan keadaan . Cari nilai bagi
a) .
b) .
[4 marks]
[4 markah]
9) Find the inverse of the function ( ) .
Cari fungsi songsang bagi ( ) .
[2 marks]
[2 markah]
Additional Mathematics Paper 1
Set 4
6
www.bearthemath.wordpress.com
10) is a part of a sequence.
ialah sebahagian daripada suatu jujukan.
a) Show that the sequence is arithmetic progression.
Tunjukkan bahawa jujukan tersebut adalah janjang aritmetik.
b) Find the sum of the first ten terms.
Cari hasil tambah sepuluh sebutan pertama.
[4 marks]
[4 markah]
11) is a part of a sequence.
ialah sebahagian daripada suatu jujukan.
a) Show that the sequence is geometric progression.
Tunjukkan bahawa jujukan tersebut adalah janjang geometri.
b) Find the sixth term.
Cari sebutan keenam.
[4 marks]
[4 markah]
Additional Mathematics Paper 1
Set 4
7
www.bearthemath.wordpress.com
12) An equation is drawn on a plane as shown below.
Suatu persamaan dilukis pada suatu satah seperti ditunjukkan di
bawah.
Based on the graph,
Berdasarkan graf,
a) convert the equation to linear form . tukarkan persamaan kepada bentuk linear . b) find the value of .
cari nilai .
[4 marks]
[4 markah]
( )
( )
Additional Mathematics Paper 1
Set 4
8
www.bearthemath.wordpress.com
13)
The line undergoes translation ( ). The image formed from the transformation is line .
Garis menjalani translasi ( ). Imej yang terbentuk daripada penjelmaan tersebut ialah
garis . a) Find the equation of line . Cari persamaan garis lurus . b) The image intersects line at point . Find the coordinate of .
Imej tersebut menyilang pada titik . Cari koordinat .
[4 marks]
[4 markah]
( )
Additional Mathematics Paper 1
Set 4
9
www.bearthemath.wordpress.com
14) Point is the origin and point has the coordinate of ( ). Point ( ) moves along a
locus that takes the shape of a circle with diameter .
Titik ialah asalan dan titik mempunyai koordinat ( ). Titik ( ) bergerak pada
lokus yang mengambil bentuk bulatan berdiameter .
a) Find the equation of the locus.
Cari persamaan lokus tersebut.
b) Find the area of the circle formed, in terms of .
Cari luas bulatan terbentuk, dalam sebutan .
[3 marks]
[3 marks]
15) and are vectors on Cartesian plane. Find , in degrees
and minutes.
dan adalah vektor pada satah Cartesian. Cari , dalam
darjah dan minit.
[3 marks]
[3 markah]
Additional Mathematics Paper 1
Set 4
10
www.bearthemath.wordpress.com
16) Parallelogram undergoes enlargement of scale factor -2 at point to form
parallelogram Segi empat selari menjalani pembesaran faktor skala -2 pada titik untuk
membentuk segi empat selari
Given that and , express in terms of and
Diberi bahawa dan , ungkapkan dalam sebutan dan
a) b)
[3 marks]
[3 markah]
Additional Mathematics Paper 1
Set 4
11
www.bearthemath.wordpress.com
17) Figure below shows a triangle.
Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi tiga.
a) Calculate , in the form of simplest fraction.
Hitungkan , dalam bentuk pecahan termudah.
b) Hence, calculate .
Seterusnya, hitungkan .
[3 marks]
[3 markah]
Additional Mathematics Paper 1
Set 4
12
www.bearthemath.wordpress.com
18)
a) b)
[4 marks]
[4 markah]
Additional Mathematics Paper 1
Set 4
13
www.bearthemath.wordpress.com
19) Figure shows two sectors, and with centers and respectively. The area of
shaded region is 92.144 . is a straight line.
Rajah menunjukkan dua sektor, dan dengan pusat masing-masing dan .
Luas rantau berlorek ialah 92.144 . adalah garis lurus.
a) Calculate , in radians.
Hitungkan , dalam radian.
b) Find the length of , in cm.
Cari panjang , dalam cm.
[Use ]
[Guna ]
[4 marks]
[4 markah]
cm
cm
Additional Mathematics Paper 1
Set 4
14
www.bearthemath.wordpress.com
20) A ball which is heated expands. The volume of the ball constantly increases with the rate of
24 - . Find the rate of change of its area when its radius is 12 cm.
Sebuah bola yang dipanaskan mengembang. Isipadu bola tersebut meningkat dengan
malar pada kadar 24 - . Cari kadar perubahan luasnya apabila jejarinya ialah 12 cm.
[4 marks]
[4 markah]
Additional Mathematics Paper 1
Set 4
15
www.bearthemath.wordpress.com
21) Figure below shows a graph Rajah di bawah menunjukkan graf
- is the velocity of particle whereas s is time after the particle is left from fixed point .
- ialah halaju zarah s ialah masa selepas zarah meninggalkan titik .
a) Find the acceleration of the particle when it stops again.
Cari halaju zarah apabila ia berhenti sekali lagi.
b) Find the maximum velocity of the particle.
Cari halaju maksimum bagi zarah tersebut.
[4 marks]
[4 markah]
Additional Mathematics Paper 1
Set 4
16
www.bearthemath.wordpress.com
22) Figure below shows a graph Rajah di bawah menunjukkan graf
- is the velocity of particle whereas s is time after the particle is left from fixed point .
Find the maximum displacement of the particle.
- ialah halaju zarah s ialah masa selepas zarah meninggalkan titik . Cari sesaran
maksimum bagi zarah itu.
[3 marks]
[3 markah]
Additional Mathematics Paper 1
Set 4
17
www.bearthemath.wordpress.com
23) 2, 6, 10, ... is an arithmetic progression consisting of 11 terms. Find
2, 6, 10, ... ialah janjang aritmetik terdiri daripada 11 sebutan. Cari
a) median
median
b) mean
min
of this progression.
bagi janjang itu.
[3 marks]
[3 marks]
Additional Mathematics Paper 1
Set 4
18
www.bearthemath.wordpress.com
24) A 7- r o for fro r ‘BLUESKY’. No r p o ow . F
Suatu kod 7 huruf terbentuk daripada huruf- f p ‘BLUESKY’. Ul
dibenarkan. Cari
a) the number of codes that can be formed if there are no other restrictions.
bilangan kod boleh dibentuk jika tiada syarat lain dikenakan.
b) probability of choosing a code that starts with consonant and ends with vowel.
kebarangkalian memilih kod yang bermula dengan huruf konsonan dan berakhir
dengan huruf vokal.
[3 marks]
[3 markah]
Additional Mathematics Paper 1
Set 4
19
www.bearthemath.wordpress.com
25) The height of all adult residents in a city is normally distributed. The mean height is 160
cm while the variance is 100 .
Ketinggian semua penduduk dewasa di sebuah kota bertabur secara normal. Min
ketinggian ialah 160 cm manakala varians ialah 100 .
a) Find the probability of choosing an adult with height more than 170 cm.
Cari kebarngkalian memilih seorang dewasa dengan ketinggian lebih daripada 170
cm.
b) 10 adult residents are chosen from that city. Find the probability that at least two of
them have height more than 170 cm.
10 penduduk dewasa dipilih dari kota tersebut. Cari kebrangkalian bahawa sekurang-
kurangnya dua daripada mereka mempunyai ketinggian lebih daripada 170 cm.
[4 marks]
[4 markah]
Additional Mathematics Paper 1
Set 4
20
www.bearthemath.wordpress.com
ANSWERS
1) a) 12
b) ( )
2) a) ( )
b) 4
4) 2 @ 7
5) -2 @ -4
6)
7) a) 5 m
b) 14
8) a) 5
b) 25
9) ( )
10) b)
11) b)
12) a)
( )
b) 10
13) a)
b) (
)
14) a)
15) 16) a)
b)
17) a)
b)
18) a)
b)
19) a) 0.6 rad
b) 9,661 cm
20) 4 -
21) a) -6 -
b)
22)
23) a) 22
b) 22
24) a) 5040
b)
25) a) 0.1587
b) 0.4873