rangkaian ac seri dan pararel
-
Upload
simon-patabang -
Category
Education
-
view
280 -
download
35
Transcript of rangkaian ac seri dan pararel
Rangkaian AC Pararel dan Seri
Simon Patabang, ST., MT.
Universitas Atma Jaya Makassar
• Setiap impedansi Z yang diparalelkan dalam rangkaian ac mempunyai beda tegangan yg sama, baik besar, arah maupun fasenya.
1. Rangkaian Paralel
• Berdasarkan hukum Kirchof diperoleh besarnya arus It adalah It = i1 + i2 + i3
• Berdasarkan hukum Ohm, diperoleh persamaan sebagai berikut It = Vt/ Zt
• Besarnya total impedansi diperoleh dengan persamaan :
• Untuk dua impedansi yang dihubungkan paralel, persamaan menjadi :
tV
1. Sebuah Resistor dengan resistansi 8 Ohm dihubung seri dengan induktansi 0,0191 H kemudian diparalel dengan kapasitor 398 mF dan resistansi 6 Ohm yang dihubung seri. Rangkaian disuplay dengan tega-ngan 200 V, 50 Hz.
Hitunglah:a. Arus masing-masing cabang.b. Arus totalc. Sudut fase antara arus dan tegangand. Daya masing-masing cabang
Contoh :
Penyelesaian :
Diketahui : Vm = 200 V, f = 50 HZ, R1=1,8 Ohm, L = 0,019 H, R2= 6 Ohm, dan C = 398 mFa. i1= V/Z1 dan i2 = V/Z2
XL = ωL dan Xc = 1/ωCXL = 2πf.L = 2π. 50. 0,019 = 5,9714 ΩXC = 1/(2πf.C) = 1/ (2π. 50.398. 10⁻³) = 8 mΩ
b. Arus total It = ?It = i1 + i2It = 32,05 + 20 = 52,05 A
c. Sudut fase antara arus dan tegangan
Cos θ1 = R1/Z1 Cos θ1 = 1,8/6,24 Cos θ1 = 0,288462 θ1 = 73,2°
Cos θ2 = R2/Z2 Cos θ2 = 6/10 Cos θ2 = 0,6 θ2 = 53,1°
Z1 dan Z2 paralel maka Z = Z1. Z2 / (Z1 + Z2)
1,53102,7326,61,53102,7326,6 xZt
1,53sin101,53cos102,73sin26,62,73cos26,63,1266,62
jjZt
14807,73,1266,62j
Zt
88,33023,163,1266,62Zt
42,92907,3Zt
Sudut fase antara arus dan tegangan adalah 92,42°, bertanda negatip berarti arus terlambat terhadap tegangan.
1,53102dan 2,7326,61 ZZ
It = V/Zt 42,9219,51it
1. Daya Nyata : P = Vef.Ief. Cos θ
P1 = ½.V.I1 . Cos θ1 P1 = ½.200. 32,05 . 0,288462 P1 = 924,5 Watt
P2 = ½.V. I2 . Cos θ2 P2 = ½. 200. 20 . 0,6P2 = 1,200 Watt
d. Daya tiap cabang
P (KW) = S (KVA) cos θQ (KVAR) = S (KVA) sin θS² = P² + Q²
2. Daya Reaktif : Q = ½.V.I. sin θ
sin θ1 = XL/Z1 Sin θ1 = 5,9714/6,24 Sin θ1 = 0,956955
Q1 = ½.V.I1 . Sin θ1 Q1 = ½. 200. 32,05 . 0,956955 Q1 = 3.067 VAR
Sin θ2 = XC/Z2 Sin θ2 = 0,008/10 Sin θ2 = 0,0008
Q2 = ½. V. I2 . SIn θ2 Q2 = ½. 200. 20 . 0,008Q2 = 1,6 VAR
3. Daya Semu : S² = P² + Q² P1 = 924,5 Watt , Q1 = 3.067 VAR S1² = P1² + Q1² S1² = (924,5) ² + (3.067)² S1 = 3.203,309 VA P2 = 1,200 Watt , Q2 = 1,6 VAR S2² = P2² + Q2² S2² = (1,200) ² + (1,6)² S2 = 1200,001 VA
Rumus pembagi arus :
• Besarnya I1 dan I2 :
Contoh :Tentukanlah arus pada tiap cabang rangkaian dengan rumus pembagi arus
Penyelesaian :Besarnya arus I1 adalah :
• Arus I2 pada cabang 2 :
Admitansi dan Suseptansi
• Kebalikan dari impedansi (Z) disebut admitansi dengan simbol Y dengan persamaan Y = 1/Z.
• Admitansi dinyatakan dalam satuan mho (kebalikan dari ohm).
• Persamaan admitansi untuk rangkaian pararel didefinisikan sbb : Yt = Y1 + Y2 + Y3 + .... Yn
• Impedansi terdiri dari 2 komponen yaitu resistansi dan Reaktansi dengan persamaan Z = R + jX sedangkan Admitansi terdiri dari suseptansi G dan konduktansi B dengan persamaan Y = G + jB.
• Komponen real disebut konduktansi dengan simbol G dan komponen imajiner disebut Suseptansi dengan simbol B.
• Rangkaian paralel dengan Admitansi digambarkan sebagai berikut :
Admitansi untuk tiap elemen impedansi didefinisikan sebagai berikut :1. Admitansi Resistor
2. Admitansi Induktor
3. Admitansi Kapasitor
Besarnya arus pada tiap impedansi yang paralel.
Arus sumber Is adalah :
Contoh :Tentukanlah impedansi dan admintansi dari rangkaian berikut :
Penyelesaian :Tentukanlah impedansi dan admintansi dari tiap cabang lebih dahulu.
• Cabang 1 terdiri dari R1 dan L1
• Cabang 2 terdiri dari R2 dan L2
• Cabang 3 terdiri dari R3 dan C
Ketiga cabang terhubung paralel maka :Yt = Y1 + Y2 + Y3
Contoh :Untuk rangkaian paralel R-C pada Gambar 7. tentukanlah a. Admitansi total dan impedansi b. Arus pada setiap cabang c. Nyatakan tegangan sumber dan arus pada masing-
masing cabang sebagai fungsi waktu
Penyelesaian :Total admitansi dan impedansi :
Impedansi total adalah :
b. Arus pada tiap admitansi
c. Tegangan sumber dan arus sebagai fungsi waktu
Rangkaian Seri
Rangkaian seri digambarkan sebagai berikut :
Impesandi total Zt = Z1 + Z2 + Z3 + … ZnDan arus sumber adalah :
• Tegangan pada setiap impendansi
Dimana setiap tegangan Vn adalah :
• Rumus pembagi tegangan :
dimana :Zt = impedansi total Vx = tegangan yang dicariE = tegangan sumber rangkaian ac
2. Tentukanlah tegangan VR , VL, VC dan V1 pada rangkaian berikut.
Penyelesaian :Dengan rumus pembagi tegangan, maka tegangan tiap komponen dihitung sbb :
Sekian