Rpp matematika wajib kurikulum 2013 kelas xii semester 1

Cara Order Cepat via SMS :

Ketik : Nama Lengkap # Mata Pelajaran # Kelas # Alamat / eMail

Kirim Ke : 085-333-456-666

www.cdpendidikan.com

IKLAN

Kami menyediakan Paket Perangkat Pembelajaran Kurikulum 2013 lengkap untuk semua mata pelajaran tingkat SMA/Ma/SMK, SMP/MTs, dan SD/Mi lengkap Semester 1 dan 2. File bisa dikirim Via eMail ataupun Paket CD yang dikirim langsung ke alamat anda. File dalam bentuk Ms. Word (.doc) bukan PDF sehingga Anda bias edit Nama, Nama Sekolah, dsb. Adapun isi paket pada Perangkat Pembelajaran yang kami sediakan (untuk 1 tahun) :

Kalender Pendidikan Program Tahunan Program Semester RPP Kurikulum 2013 Silabus Depdikbud Analisis Alokasi Waktu Analisis Kompetensi Format Penentuan KKM Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Pemetaan Kompetensi dan Teknik Penilaian Penetapan Indikator Pencapaian Kompetensi Rekapitulasi Lembar Penilaian Lembar Penilaian Keterampilan Portofolio Lembar Penilaian Keterampilan Proyek Lembar Penilaian Keterampilan Unjuk Kerja Lembar Penilaian Sikap Diri Lembar Penilaian Sikap Jurnal Lembar Penilaian Sikap Observasi Lembar Penilaian Sikap Teman Sebaya Lembar Penilaian Pengetahuan Penugasan Lembar Penilaian Pengetahuan Tes Lisan Lembar Penilaian Pengetahuan Tes Uraian Lembar Penilaian Pengetahuan Tes Pilihan Ganda Analisis Keterkaitan KI dan KD dengan IPK dan Materi Pembelajaran

Untuk Info harga dan selengkapnya silahkan kunjungi : http://www.CDpendidikan.com



Kirim Ke : 085-333-456-666

Atau hubungi : 085-333-456-666

http://www.cdpendidikan.com/



Kirim Ke : 085-333-456-666


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah : SMA ...

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kelas/Semester : XII/Ganjil

Materi Pokok : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks

Alokasi Waktu : 4 Minggu x 4 Jam pelajaran @ 45 Menit

A. Kompetensi Inti

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong,

kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial

dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya,

dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait

penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian

yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan

pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan

kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

B. Kompetensi Dasar

1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja

menyelesaikan masalah kontekstual.

2.2 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang dan tertarik dan percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata.

3.1 Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam

menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah.

4.1 Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear.

C. Indikator

1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran

1.1.2 Melaksanakan kegiatan persembahyangan sesuai dengan agama masing-masing

2.1.1 Bekerja dengan disiplin dan kritis dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. 2.1.2 Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif

2.2.1 Menunjukkan sikap positif dalam proses pembelajaran

2.2.2 Menunjukan sikap komunikatif selama proses pembelajaran 3.1.1 Mendeskripsikan pengertian determinan suatu matriks

3.1.2 Mendeskripsikan nilai determinan suatu matriks

3.1.3 Mendeskripsikan sifat-sifat determinan suatu matriks

3.1.4 Mendeskripsikan sifat operasi matriks 3.1.5 Mendeskripsikan invers matrik



Kirim Ke : 085-333-456-666


4.1.1 Menyajikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan system

persamaan linear

4.1.2 Menyelesaikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan

system persamaan linear

D. Materi Pembelajaran Transpose Suatu Matriks

Misalkan A matriks sebarang. Transpos matriks A adalah matriks B yang disusun dengan cara

menuliskan elemen setiap baris matriks A menjadi elemen setiap kolom pada matriks B. Transpos dari matriks A di lambangkan dengan B = A

T (dibaca: A transpose).

Transpose dari matriks A berordo m × n adalah matriks yang diperoleh dari matriks A dengan

menukar elemen baris menjadi elemen kolom dan sebaliknya, sehingga berordo n × m. Notasi

transpose matriks Amxn adalah .

Determinan Determinan dari matriks persegi A dinotasikan dengan |A| atau Det A

Untuk matriks yang berordo 2 x 2, determinan matriks A dapat didefinisikan sebagai berikut :

selisih antara perkalian elemenelemen pada diagonal utama dengan perkalian

elemen-elemen pada diagonal sekunder.

Jika A = ----> |A| = = ad - bc Untuk matriks yang berordo 3 x 3, determinan matriks B dapat didefinisikan sebagai berikut :

Jika B =

|B| = = aei + bfg + cdh - cef - afh - bdi

Ada 2 cara yang dapat digunakan untuk menentukan determinan matriks berordo 3 × 3, yaitu aturan Sarrus dan metode minor-kofaktor. Contoh : 1. Cara Sarrus

a. Salin kembali kolom pertama dan kolom kedua matriks A di sebelah kanan tanda determinan.

b. Hitunglah jumlah hasil kali elemen-elemen pada diagonal utama dan diagonal lain yang sejajar

dengan diagonal utama (lihat gambar). Nyatakan jumlah hasil kali tersebut dengan Du

c. Hitunglah jumlah hasil kali elemen-elemen pada diagonal sekunder dan diagonal lain yang sejajar

dengan diagonal sekunder (lihar gambar).Nyatakan jumlah hasil harga tersebut dengan Ds



Kirim Ke : 085-333-456-666


d. Sesuai dengan defi nisi determinan matriks maka determinan dari matriks A adalah selisih antara

Du dan Ds yaitu Du – Ds

2. Minor-kofaktor Minor dari suatu matriks bujur sangkar A adalah harga determinan sub matriks yang tetap, setelah

menghilangkan baris ke i dan kolom ke j. Minor dari baris ke i dan kolom ke j, dinotasikan dengan

Mij Kofaktor dari suatu matriks bujur sangkar dilambangkan dengan cij, yaitu cij = (-1)

i+j Mij

Ekspansi Kofaktor sepanjang baris ke i:

det(A) = ai1ci1 + ai2ci2 + … + aincin

Ekspansi Kofaktor sepanjang kolom ke j :

det(A) = a1jc1j + a2jc2j + … + anjcnj

Invers Matriks

A X B = B X A = I Dimana A dan B disebut saling invers, sedangkan I adalah matriks identitas.

Berikut ini adalah syarat suatu matriks A mempunyai invers. Jika |A| = 0 , maka matriks A tidak mempunyai invers. Sehingga dikatakan matriks A sebagai matriks

singular.

Jika |A| ≠ 0 , maka matriks A mempunyai invers. Sehingga dikatakan matriks A sebagai matriks nonsingular.

Pada matriks dengan ordo 2x2, nilai inversnya dapat ditentukan sebagai berikut :

Misalkan :

A = , maka invers matriks A adalah

Contoh :

Tentukan invers dari A =

Jawab :

A = , dimana a = 2, b = 5, c = 1 dan d = 3 maka |A| = (6 - 5) = 1

A-1

=

=

Penerapan Matriks dalam Sistem Persamaan Linear



Kirim Ke : 085-333-456-666


Diberikan sistem persamaan linear dua variabel berikut :

Sistem persamaanlinear dua variabel tersebut dapat dituliskan kedalam matriks sebagai berikut :

= Persamaan matriks ini dapat dengan mudah diselesaikan dengan menggunakan sifat berikut :

1. Jika AX = B, maka X = A-1

B, dengan |A ≠ 0|

2. Jika XA = B, maka X = BA-1

, dengan |A ≠ 0| Dimana :

A = , X = , B = Selain itu dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel juga dapat menggunakan aturan

Cramer.

Jika AX = B, maka x1 = , x2 = , ......, xj =

Contoh : Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear.

Jawab : Cara 1

→ =

↔ = -1

↔ =

↔ = =

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(2,1)}.

Cara 2 (menggunakan determinan)

=

A = = -6 -2 = -8

A1 = = -16 - 0 = -16

A2 = = 0 - 8 = -8

x = = = 2 dan y = = = 1 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(2,1)}.

E. Langkah-langkah Pembelajaran

1. Pertemuan Ke-1 ( 4 x 45 menit ) Waktu

Pendahuluan/Kegiatan Awal 15



Kirim Ke : 085-333-456-666


Guru :

o Orientasi

Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai

pembelajaran

Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin

Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan

pembelajaran. o Apersepsi

Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman

peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu : Materi matriks di kelas X

Mengingaatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.

Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan

dilakukan. o Motivasi

Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan

dipelajari. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik

diharapkan dapat menjelaskan tentang : Pengertian transpose matriks

Pengertian determinan matriks

Menentukan nilai determinan matriks berordo 2

Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung

Mengajukan pertanyaan.

o Pemberian Acuan;

Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.

Memberitahukan tentang standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, dan

KKM pada pertemuan yang berlangsung

Pembagian kelompok belajar

Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan

langkah-langkah pembelajaran.

menit

Kegiatan Inti

Peserta didik di dalam kelompok belajar :

Mengamati

o Melihat (tanpa atau dengan alat)

o Mengamati Mengamati tayangan matriks yang disajikan oleh guru

o Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung),

Matriks

o Mendengar

o Menyimak,

penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran

mengenai : Pengertian transpose matriks


Menentukan determinan matriks berordo 2 untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi.

Menanya

o Mengajukan pertanyaan tentang : Pengertian transpose matriks


150

menit



Kirim Ke : 085-333-456-666


Menentukan determinan matriks berordo 2 yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan

informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual

sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis

yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :

Apakah setiap matrik memiliki determinan?

Mengumpulkan Data(Eksperimen/Mengeksplorasi) o Menggunakan alat dan bahan (ekxperiment),

o Mengamati obyek/kejadian,

o Mendemontrasikan tentang

o Memperagakan

Menghitung determinan matriks berordo 2

o Mengumpulkan informasi

o Aktivitas

o Wawancara dengan nara sumber

o Membaca sumber lain selain buku teks,

o Mendiskusikan

o Mengulang

o Mempresentasikan ulang

o Saling tukar informasi tentang : Pengertian transpose matriks


Menentukan determinan matriks berordo 2

dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baruyang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok

kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan

peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain,

kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi

melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat.

Mengasosiasikan o Berdiskusi tentang data : Pengertian transpose matriks


Menentukan determinan matriks berordo 2 yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya.

o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan

sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan

informasi yang sedang berlangsung. o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang

bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda

sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir

induktif serta deduktif dalam menyimpulkan:

tentang :

Pengertian transpose matriks Pengertian determinan matriks




Kirim Ke : 085-333-456-666


antara lain tentang :

Mengkomunikasikan o Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara

lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi,

kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan

o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang :



o Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan

o Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan

untuk menjawabnya.

o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara

tertulis tentang



o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.

o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa

pertanyaan kepada siswa.

o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan

siswa terhadap materi pelajaran

Catatan:

Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam

pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur,

tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)

Penutup

Peserta didik :

o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul

dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan. o Mengagendakan pekerjaan rumah.

o Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar

jam sekolah atau dirumah. Guru :

o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang

selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian portofolio.

o Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama

yang baik

15

menit


Pendahuluan/Kegiatan Awal

Guru :

o Orientasi


pembelajaran

15

menit



Kirim Ke : 085-333-456-666




pembelajaran.

o Apersepsi


peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu :

tentang : Pengertian transpose matriks



Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.


dilakukan.

o Motivasi


dipelajari. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan

tentang :

Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan menggunakan cara Sarrus

Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan cara minor-kofaktor

Menyampaikan tujuan pembelajaranpada pertemuan yang berlangsung


o Pemberian Acuan;







Kegiatan Inti


Mengamati


o Mengamati Langkah-langkah menentukan determinan dengan cara Sarrus

Langkah-langkah menentukan dterminan cara minor kofaktor


o Mendengar

o Menyimak,

penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran

mengenai : Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan menggunakan cara Sarrus


untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi.

Menanya

o Mengajukan pertanyaan tentang :

Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan menggunakan cara Sarrus Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan cara minor-kofaktor

yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan

150

menit



Kirim Ke : 085-333-456-666


informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas,

rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis


ada berapa cara dalam menyelesaikan system persamaan linear

Mengumpulkan Data(Eksperimen/Mengeksplorasi)

o Menggunakan alat dan bahan (ekxperiment),



o Memperagakan


o Aktivitas



o Mendiskusikan

o Mengulang


o Saling tukar informasi tentang : Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan menggunakan cara Sarrus

Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan cara minor-kofaktor dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh

sebuah pengetahuan baruyang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok





Mengasosiasikan o Berdiskusi tentang data : Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan menggunakan cara Sarrus


yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya. o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan

sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan

informasi yang sedang berlangsung. o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang


sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin,

taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam menyimpulkan :

tentang :

Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan menggunakan cara Sarrus Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan cara minor-kofaktor



lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi,



Kirim Ke : 085-333-456-666


kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang :

Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan menggunakan cara Sarrus

Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan cara minor-kofaktor o Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh

kelompok yang mempresentasikan


untuk menjawabnya. o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan

pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara

tertulis tentang Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan menggunakan cara Sarrus


o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.


pertanyaan kepada siswa.

o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan

siswa terhadap materi pelajaran

Catatan:




Penutup

Peserta didik :

o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul

dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan. o Mengagendakan pekerjaan rumah.


jam sekolah atau di rumah. Guru :

o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang

selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian portofolio.


yang baik

15

menit



Guru :

o Orientasi


pembelajaran



pembelajaran.

o Apersepsi


peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu : tentang :

15

menit



Kirim Ke : 085-333-456-666


Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan menggunakan cara

Sarrus



Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan.

o Motivasi


dipelajari. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

menjelaskan

tentang :

Menjelaskan pengertian invers matriks Cara menentukan invers matriks berordo 2 dan 3



o Pemberian Acuan;







Kegiatan Inti


Mengamati


o Mengamati

Rumus menentukan invers suatu matriks


o Mendengar

o Menyimak,

penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai :

Menjelaskan pengertian invers matriks

Cara menentukan invers matriks berordo 2 dan 3 untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi.

Menanya



yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan

informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas,

rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis


apa kegunaan invers suatu matriks




150

menit



Kirim Ke : 085-333-456-666



o Memperagakan


o Aktivitas



o Mendiskusikan

o Mengulang


o Saling tukar informasi tentang : Menjelaskan pengertian invers matriks Cara menentukan invers matriks berordo 2 dan 3

dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh

sebuah pengetahuan baruyang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan

peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk

mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain,

kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar

sepanjang hayat.

Mengasosiasikan o Berdiskusi tentang data :


Cara menentukan invers matriks berordo 2 dan 3. yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya.


sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung.

o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang

bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin,

taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir

induktif serta deduktif dalam menyimpulkan :

tentang : Menjelaskan pengertian invers matriks

Cara menentukan invers matriks berordo 2 dan 3



lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan



o Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh

kelompok yang mempresentasikan

o Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya.

o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan



Kirim Ke : 085-333-456-666



tertulis tentang


Cara menentukan invers matriks berordo 2 dan 3 o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar

kerja yang telah disediakan.


pertanyaan kepada siswa. o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik

atau pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek

penguasaan siswa terhadap materi pelajaran

Catatan:




Penutup

Peserta didik :

o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan.

o Mengagendakan pekerjaan rumah.

o Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.

Guru :

o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut

peringkat, untuk penilaian portofolio.


yang baik

15

menit



Guru :

o Orientasi


pembelajaran



pembelajaran.

o Apersepsi



tentang :




dilakukan.

o Motivasi


dipelajari.

Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

15

menit



Kirim Ke : 085-333-456-666


menjelaskan

tentang :

Menjelaskan sifat-sifat operasi invers matriks



o Pemberian Acuan;







Kegiatan Inti


Mengamati


o Mengamati


o Mendengar

o Menyimak, penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran

mengenai :



Menanya


Menjelaskan sifat-sifat operasi invers matriks yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan

informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual

sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas,

rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :

apa kegunaan invers suatu matriks

Mengumpulkan Data(Eksperimen/Mengeksplorasi) o Menggunakan alat dan bahan (ekxperiment),



o Memperagakan


o Aktivitas



o Mendiskusikan

o Mengulang


o Saling tukar informasi tentang : Menjelaskan sifat-sifat operasi invers matriks dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh

sebuah pengetahuan baruyang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok


150

menit



Kirim Ke : 085-333-456-666





Mengasosiasikan o Berdiskusi tentang data : Menjelaskan sifat-sifat operasi invers matriks

yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya.

o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan

informasi yang sedang berlangsung.


bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin,

taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir

induktif serta deduktif dalam menyimpulkan : tentang :




lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti,

toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang :




untuk menjawabnya.

o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara

tertulis tentang

Menjelaskan sifat-sifat operasi invers matriks o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar


o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa.

o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik

atau pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek

penguasaan siswa terhadap materi pelajaran

Catatan:




Penutup

Peserta didik : o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul

dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan.

15

menit



Kirim Ke : 085-333-456-666


o Mengagendakan pekerjaan rumah.


jam sekolah atau dirumah.

Guru : o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang

selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut

peringkat, untuk penilaian portofolio. o Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama

yang baik


Pendahuluan/Kegiatan Awal Guru :

o Orientasi


pembelajaran



pembelajaran. o Apersepsi



tentang : Menjelaskan sifat-sifat operasi invers matriks



dilakukan. o Motivasi


dipelajari.

Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

menjelaskan tentang :

Menerapkan invers matriks dalam penyelesaian system persamaan linear



o Pemberian Acuan;







15

menit

Kegiatan Inti


Mengamati


o Mengamati


o Mendengar

o Menyimak,

150

menit



Kirim Ke : 085-333-456-666


penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai :



Menanya



yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual

sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas,

rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :





o Memperagakan


o Aktivitas



o Mendiskusikan

o Mengulang


o Saling tukar informasi tentang : Menerapkan invers matriks dalam penyelesaian system persamaan linear

dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baruyang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok


peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk

mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi

melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar

sepanjang hayat.

Mengasosiasikan o Berdiskusi tentang data :

Menerapkan invers matriks dalam penyelesaian system persamaan linear. yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya.


sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung.



sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir

induktif serta deduktif dalam menyimpulkan :

tentang : Menerapkan invers matriks dalam penyelesaian system persamaan linear




Kirim Ke : 085-333-456-666



lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan





untuk menjawabnya. o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan


tertulis tentang

Menerapkan invers matriks dalam penyelesaian system persamaan linear o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar


o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa.

o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik

atau pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran

Catatan:




Penutup

Peserta didik : o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul

dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan.

o Mengagendakan pekerjaan rumah. o Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar

jam sekolah atau dirumah.

Guru :

o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut

peringkat, untuk penilaian portofolio.

o Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik

15

menit

F. Penilaian 1. Jenis/teknik Penilaian:

a. Sikap

- Penilaian Diri

- Penilaian Jurnal

- Penilaian Observasi

- Penilaian Teman Sebaya

b. Pengetahuan



Kirim Ke : 085-333-456-666


- Penugasan

Membaca dan mengamati konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks

serta penerapannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan

masalah.

Mengerjakan latihan soal-soal mengenai konsep, nilai determinan dan sifat

operasi matriks serta penerapannya dalam menentukan invers matriks dan dalam

memecahkan masalah.

- Tes Lisan

- Tertulis Uraian dan atau Pilihan Ganda

Menyelesaikan soal mengenai konsep, nilai determinan dan sifat operasi

matriks serta penerapannya dalam menentukan invers matriks dan dalam

memecahkan masalah.

c. Keterampilan

- Penilaian Portofolio

Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan

mengenai matriks, kemudian membuat refleksi diri.

- Penilaian Proyek

Membuat jurnal mengenai penerapan matriks dalam masalah nyata Penilaian

Unjuk Kerja

2. Bentuk Instrumen dan instrument

3. Pedoman Penskoran

Jenis/Teknik Penilaian Bentuk Instrumen

dan Instrumen

Pedoman

Penskoran

a. Sikap Diri terlampir terlampir

Jurnal terlampir terlampir

Observasi terlampir terlampir

Teman Sebaya terlampir terlampir

b. Pengetahuan Penugasan terlampir terlampir

Tes Lisan terlampir terlampir

Tertulis Uraian dan atau PG terlampir terlampir

c. Keterampilan Portofolio terlampir terlampir

Proyek terlampir terlampir

Unjuk Kerja terlampir terlampir

4. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan

Pembelajaran Remedial dan Pengayaan dilakukan segera setelah penilaian

G. Media, Alat, Bahan dan Sumber Pembelajaran Media :

Worksheet atau lembar kerja (siswa)

Lembar penilaian

Alat/Bahan :

Penggaris, spidol, papan tulis

Laptop & infocus



Kirim Ke : 085-333-456-666


Sumber Belajar :

Buku Matematika Peminatan Siswa Kelas XI, Kemendikbud, tahun 2013

e-dukasi.net Buku refensi yang relevan,

Audio-visual, dan

Lingkungan setempat

Jakarta, 27 Juli 2015

Mengetahui

Kepala SMA ... Guru Mata Pelajaran

………………………………… ………………………………….

NIP/NRK. NIP/NRK.

Catatan Kepala Sekolah

............................................................................................................................. ............................................

.........................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ............................................

............................................................................................................................. ............................................

.........................................................................................................................................................................

Rpp matematika wajib kurikulum 2013 kelas xii semester 1

Education

Transcript of Rpp matematika wajib kurikulum 2013 kelas xii semester 1